tổng hợp hàm số LOGARIT

. Định nghĩa Cho hai số dương với . Số thực thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu là . Suy ra: Ví dụ 1: Ta có vì Ví dụ 2: Ta có vì Chú ý:Không có lôgarit của số âm và số 0.

Trường:…………………………… Tổ:TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 3: LOGARIT Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức - Biết khái niệm lôgarit số a ( a  0, a �1 ) số dương - Biết tính chất lơgarit ( so sánh hai logarit số, quy tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Về lực 2.1 Năng lực chung - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thông qua hoạt động nhóm - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể 2.2 Năng lực toán học - Năng lực giải vấn đề: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lơgarit đơn giản Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lơgarit - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện tốn học: HS biết Sử dụng máy tính cầm tay tính logarit Phẩm chất - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Link video khởi động (Nguồn: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1.1: HS xem video để thấy ứng dụng toán học thực tiễn a Mục tiêu:Tạo thích thú, khơi gợi trí tị mị cho học sinh kiến thức b.Nội dung: Giới thiệu chung chủ đề: Khái niệm Lôgarit tri thứctốn học phát sinh từ nhu cầu tính tốn ứng dụng nhiều thực tiễn Khi xuất lịch sử, Lôgarit khẳng định vị riêng Nhà Toán học Pháp, Pierr S.Laplace (1749-1827) nói rằng: “Việc phát minh Lơgarit kéo dài tuổi thọ nhà tính tốn” Với tầm quan trọng thừa nhận, Lôgarit đưa vào giảng dạy chương trình tốn Phổ thơng Lơgarit đối tượng chiếm vị trí vai trị quan trọng chương trình tốn phổ thơng Trong chủ đề tìm hiểu rõ vai trị ứng dụng thực tiễn GV mở video How does math guide our ships at sea? - George Christoph (Toán học giúp tàu định vị biển nào?) Thời lượng: phút 38 giây (Nguồn:http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph) Câu hỏi thảo luận: Ba phát minh giúp cho việc định vị biển trở nên dễ dàng hơn? Trong đó, phát minh đánh giá có tầm quan trọng Vậy phép tính logarit ? Chúng ta tìm hiểu chúng học ngày hôm c Sản phẩm: - HS xem video hiểu ý nghĩa toán học đời sống - HS trả lời câu hỏi: Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, phép tính Logarit Phát minh quan trọng cả: Các phép tính Logarit d Cách thức tổ chức: - GV mở video yêu cầu lớp xem - Sau xem video HS hoạt động nhóm 4HS trả lời câu hỏi thảo luận Hoạt động 1.2: HS tham gia trò chơi “Nhanh chớp” a Mục tiêu: Thay đổi khơng khí tạo hứng thú HS thấy kiến thức logarit gần gũi b Nội dung: HS trả lời câu hỏi Câu hỏi thảo luận: x y  Có số x, y để   1 không? Từ nhận xét dấu a với a  0, a �1 ? c Sản phẩm: - HS trả lời câu hỏi x - HS số ô số 13 có câu hỏi  khơng đưa câu trả lời cụ thể bạn  - Không tồn số x, y thỏa mãn yêu cầu a  0,  d Cách thức tổ chức: - Giáo viên chuẩn bị slide ví dụ Trong slide ô theo điều khiển giáo viên Giáo viên gọi nhanh học sinh trả lời Thời gian cho câu 3s Nếu HS hỏi chưa có câu trả lời phải chuyển sang học sinh khác x - HS số số 13 có câu hỏi  không đưa câu trả lời cụ thể bạn GV trả lời: số x có tồn x kí hiệu log , đọc logarit số - Tiếp đến câu hỏi thảo luận HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I KHÁI NIỆM LƠGARIT HĐ1 Định nghĩa a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa lơgarit tính lơgarit định nghĩa b) Nội dung: GV yêu HS cầu đọc SGK trả lời câu hỏi H1: Cho hai số dương a, b với a �1 Số thực  gọi lôgarit số a b nào? log H2: Ví dụ 1: Tính log 27 H3: Ví dụ 2: Tính H4: Có tồn lơgarit số âm số khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: Định nghĩa  Cho hai số dương a, b với a �1 Số thực  thỏa mãn đẳng thức a  b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b  Suy ra:   log a b � a  b 3 �1 � � � 8 Ví dụ 1: Ta có �2 � 1 log  3 33  27 27 Ví dụ 2: Ta có Chú ý:Khơng có lơgarit số âm số log  3 d) Tổ chức thực - Gv đặt vấn đề: hai số dương a, b với a �1 tồn số  thực  cho a  b Số thực  gọi lơgarit số a b Từ yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1 - Gv ghi Ví dụ 1, Ví dụ lên bảng để lớp theo dõi thực - Gv nêu câu hỏi H4 Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Thực - Các cặp thảo luận đưa định nghĩa lôgarit - Thực VD1,2 viết câu trả lời vào bảng phụ - Thuyết trình bước thực Báo cáo thảo luận - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm Chú ý: Học sinh phải nêu bật được:   log a b � a  b Không có lơgarit số âm số - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt định nghĩa lơgarit HĐ2 Tính chất a) Mục tiêu:Học sinh nắm tính chất lơgarit vận dụng để thực số phép tính đơn giản lôgarit b) Nội dung log a b ;log a a H1: Cho hai số dương a, b với a �1 , dựa vào định nghĩa tính log a 1;log a a; a H2:Ví dụ Tính log 3 H3:Ví dụ Tính log log �1 � � � H4:Ví dụ Tính �25 � c) Sản phẩm: Tính chất Cho hai số dương a, b với a �1  �R , ta có: log a  log a a  a loga b  b log a a   log 3  log 3  Ví dụ 3: Ta có log Ví dụ 4: Ta có 2 �log 17 � �1 � � � � �  � � �7 � 49 log 2 2 �1 � �log5 � �1 �  � � �� 9 � � 25 � � � � �3 � Ví dụ 5: Ta có d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV: Dựa vào định nghĩa lôgarit yêu cầu học sinh thực câu hỏi H1 - Dựa vào tính chất vừa tìm được, cho học sinh thực Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ - HS thảo luận cặp đơi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa cách tính chất lơgarit - Thực VD3,4,5 viết câu trả lời vào bảng phụ - Giải thích bước thực - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt tính chất lơgarit II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Lơgarit tích a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit tích áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài toán mở đầu: Cho b1  b2  log b1  log b2 ;log  b1b2  Tính so sánh kết H2.Hãy phát biểu định lý trang 63 Sgk chứng minh định lí H3 Ví dụ 6.Tính log15  log15 45 Gv nêu định lí mở rộng định lí 1 log  log  log 2 H4 Ví dụ Tính c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: log b1  log b2  log 23  log 25    Ta có: log  b1b2   log  23.25   log 28  Suy ra: log  b1b2   log b1  log b2 log a  b1b2   log a b1  log a b2 Định lí 1: Cho ba số dương a, b1 , b2 với a �1 , ta có: Chứng minh:   Đặt   log a b1 � b1  a ;   log a b2 � b2  a Ta có: VT  log a  b1b2   log a  a a    log a a        log a b1  log a b2  VP Ví dụ 6: Ta có log15  log15 45  log15  5.45   log15 225  log15 152  log a  b1b2 bn   log a b1  log a b2   log a bn Chú ý: Cho b1 , b2 , , bn  0, a  0, a �1 , ta có: Ví dụ 7: Ta có 1 � 1 3� log  log  log  log  log  log  log  log � � log 2 2 3 � 3 8� 12 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu toán mở đầu H1 � yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 63 Sgk Áp dụng định lí thực Ví dụ - GV nêu định lí mở rộng định lí Áp dụng định lí mở rộng thực Ví dụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa công thức lơgarit tích Chứng minh cơng thức - Thực VD6, VD7 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức lơgarit tích Lơgarit thương a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit thương áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài toán mở đầu: Cho b1  b2  b1 b2 so sánh kết Tính H2.Hãy phát biểu định lý trang 64 Sgk? log a b với a, b  0, a �1 H3 Từ định lí 2, tính log b1  log b2 ;log H4 Ví dụ 8.Tính log 16  log 144 c) Sản phẩm: Bài toán mở đầu: Ta có: log b1  log b2  log 25  log 23    log b1 25  log  log 22  b2 Suy ra: log b1  log b1  log b2 b2 Định lí 2: Cho ba số dương a, b1 , b2 với a �1 , ta có: log a   log a b,  a, b  0, a �1 b Đặc biệt: Ví dụ 8: Ta có: log 16  log 144  log log a b1  log a b1  log a b2 b2 16  log   log   log 32  2 144 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu toán mở đầu H1 � yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 64 Sgk log a b với a, b  0, a �1 Áp dụng định lí thực phép tính Áp dụng định lí thực Ví dụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa công thức lôgarit thương - Thực VD8 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức lôgarit thương Lôgarit lũy thừa a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit lũy thừa áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài toán mở đầu: Cho a  b  Tính log a b ; log a b so sánh kết H2.Hãy phát biểu định lí trang 64 Sgk chứng minh định lí log a n b H3 Từ định lí 3, tính với a, b  0, a �1 H4 Ví dụ 9.Cho log a b  Tính A  log a b log  log 12  log 50 H5 Ví dụ 10 Tính c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: Ta có: log a b  log 42  log 24  log a b  log  2log 22  2.2  Suy ra: log a b  log a b  Định lí 3: Cho hai số dương a, b , a �1 Với  ta có: log a b   log a b Chứng minh:  Đặt   log a b � b  a   Ta có: VT  log a b  log a a     log a b  VP Đặc biệt: log a n b  log a b n A  log a b  4log a b  4.5  20 Ví dụ 9: Ta có:   log  log 12  log 50  log  log  log 50 Ví dụ 10 Tính  log �1 �  log 50  log  log 50  log � 50 � log5 25  2 �2 � d) Tổ chức thực - GV nêu toán mở đầu H1 � yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 64 Sgk Áp dụng định lí thực câu hỏi H3 Áp dụng định lí thực Ví dụ 9, Ví dụ 10 Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận đưa công thức lôgarit lũy thừa - Thực VD9, VD10 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức lôgarit lũy thừa III ĐỔI CƠ SỐ a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức đổi số áp dụng làm ví dụ liên quan b) Nội dung: H1: Bài toán mở đầu: Cho a  4, b  64, c  Tính log a b, log c a, log c b tìm mối liên hệ ba kết thu H2.Hãy phát biểu định lí trang 65 Sgk H3 Hãy so sánh log a b log b a với  a, b �1 H4 Hãy so sánh log a b  với  a �1, b  0,  �0 log  log 4.log 3 log a b H5 Ví dụ 11 Tính a  log 5; b  log Tính log 60 theo a b H6 Ví dụ 12.Cho c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: Ta có: log a b  log 64  log 43  log c a  log  log c b  log 64  log 26  Suy ra: log a b  log c b log c a Định lí 4: Cho ba số dương a, b, c , a �1, c �1 , ta có: Đặc biệt: log a b  log b a (  a, b �1 ) log a b  log a b  log c b log c a log a b  (  a �1, b  0,  �0 ) 1 log  log 4.log 3  log  log 2.log 3  log 23   log 2   3 8 Ví dụ 11: Ta có: log 60 log  log  log a  b  log 60    log log b Ví dụ 12 Ta có: d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu toán mở đầu H1, từ kết tốn u cầu học sinh phát biểu tổng qt hóa thành định lí trang 65 Sgk - GV nêu câu hỏi H3, H4 để lớp theo dõi thực - Áp dụng định lí trường hợp đặc biệt để thực Ví dụ 11, Ví dụ 12 - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa công thức đổi số trường hợp đặc biệt - Thực VD11, VD12 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức công thức đổi số IV LÔGARIT THẬP PHÂN, LÔGARIT TỰ NHIÊN a) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm lôgarit thập phân lơgarit tự nhiên, áp dụng giải ví dụ liên quan b) Nội dung: GV cho học sinh đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi: H1: Em hiểu lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên? H2: Ví dụ 13 c) Sản phẩm: Tính   A  ln e2 e  101log Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lôgarit số 10 log10 b viết log b lg b 2.Lôgarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số e log e b viết ln b Ví dụ 13 Ta có:   A  ln e2 e  101log  ln e  10log5  22 5  3 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu câu hỏi H1 để lớp theo dõi - GV nêu ví dụ 13 Thực - HS làm việc cá nhân để thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi em chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS suy nghĩ trả lởi câu hỏi H1 - Thực VD13 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực Lưu ý: Lơgarit thập phân lơgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất log a b  a, b  0, a �1 - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên PHẦN III 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập cụ thể: Dạng :Rút gọn, Tính giá trị biểu thức Dạng 2: So sánh Dạng 3: Biểu diễn logarit theo logarit cho b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Câu Câu Câu Câu Cho a  0, a �1 , biểu thức E  a A B 625 4log a2 có giá trị bao nhiêu? C 25 D  log a3 a Cho a  0, a �1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? A B C 3 D D  Giá trị biểu thức B  log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? A B C D.3 log a Cho a  0, a �1 , giá trị biểu thức A  a bao nhiêu? A Câu Câu Câu B.16 C D C  log 36  log 14  3log 21 Giá trị biểu thức ? 1  A 2 B C D 3log 3 2log16 Giá trị biểu thức là: A 20 B 40 C 45 Giá trị biểu thức A  log 2.log 3.log log16 15 là: D 25 1 A Câu Câu B Rút gọn biểu thức 91  A 60 D C a a3 a a a , ta kết : a 60 16 B 91 C B  log Giá trị biểu thức 53 A 30  P  log a a a a 37 B 10 Câu 10 Cho a, b  a, b �1 , biểu thức A B.24 D   16 D 15 C 20 P  log a b log b a có giá trị bao nhiêu? C 12 D 18 PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 2: SO SÁNH log log3 ,3 Câu 1: Trong bốn số log 2log3 log 2 0,5 �1 � �1 � ,�� ,� � 16 � số nhỏ 1? �4 � � 0,5 �1 � � � 2log3 log 16 � A � B C Câu 2: Cho x  log 5, y  log 3, z  log 10, t  log Chọn thứ tự A z  x  t  y B z  y  t  x C y  z  x  t D z  y  x  t Câu 2: Cho a, b, c  a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  log a c � b  c C log a b  log a c � b  c log �1 � �� D �4 � D a  a D log a b  � b  Câu 3: Cho số thực dương a, b với a �1 log a b  Khẳng định sau đúng?  b 1 a  a, b   b 1 a  b, a  � � � � � � � �  a 1 b  a, b  a, b  a 1 b � B � C � D � A Câu 4: Cho  a  b  mệnh đề sau đúng? A log b a  log a b log a b  log b a B log a b > C log b a  D Câu 5: Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log3 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log3 2, log 11 D log 11, log 2, log Câu 6: Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000  log 2000 2001 C Hai số lớn B Hai số nhỏ D log1999 2000 �log 2000 2001 log b  log b Mệnh đề sau Câu 7: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  a đúng? A a  1, b  B a  1,  b  a C  a  1,  b  D  a  1, b  P  log b b M  log b N  log b a  b  a ab a Câu 8: Cho Gọi ; ; Chọn mệnh đề N  P  M N  M  P M A B C  N  P D M  P  N PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 3: BIỂU DIỄN LOGARIT THEO CÁC LOGARIT Đà CHO Câu 1: Đặt log  m Hãy biểu diễn log theo m m m m m log  log  log  log   m  1  m  1 m 1 m 1 A B C D Câu 2: Đặt a  log3 4, b  log Hãy biểu diễn log12 80 theo a b A log12 80  2a  2ab ab  b a  2ab log12 80  ab  b C B log12 80  a  2ab ab 2a  2ab log12 80  ab D Câu 3: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? 4a 3 a P P a a A P   a B C D P   a a Câu 4: Cho a  log 3; b  log 5; c  log Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac  2ac  2ac  A abc  2c  B abc  2c  C abc  2c  c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực 2ac  D abc  2c  GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS:Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo luận vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ 4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán vận dụng- vận dụng cao b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 2a  b a T Tính tỉ số b T B T C T D T A log a  bc   2, log b  ca   Câu 2: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn Tính giá trị biểu log c  ab  thức 10 A B C D P Câu 3.Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức �a � P  log 2a  a   3log b � � �b � b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 2 Câu 4: Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn biểu P  log  x  y  log  x  y  thức 1 A B C D c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS:Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm Câu 1: Cho số thực dương a, b thỏa mãn T T B A 2a  b a T Tính tỉ số b T T C D log16 a  log 20 b  log 25 Hướng dẫn giải 2a  b 2a  b log16 a  log 20 b  log 25  t � a  16t , b  20t ;  25t 3 2a  b  25t t t a  16 , b  20 thay vào 2.16t  20t  25t � 2.16t  20t  3.25t Ta có: 2t t �4 � �4 � � �  � �  �5 � �5 � t � �4 � � � � �5 � � � �4 t �� � � � 1(L) t �5 � Chia vế cho 25 ta có: � t a 16t �4 �  t  � � b 20 �5 � Ta lại có: log a  bc   2, log b  ca   Câu 2: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn Tính giá trị biểu log c  ab  thức 10 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B log a  bc   � bc  a log b  ca   � ac  b �bc a 5 �  � a b �ba �ac b �� � � � 2 3 abc  a b � c  ab � c  ab  a a  a   � � � � � � ( a, b, c  ) � 53 � � 58 � log c  ab   log  ab   log � a.a � log � a � a5 � a5 � �  ab3  � P Câu 3.Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức �a � P  log 2a  a   3log b � � �b � b A Pmin  19 B Pmin  13 C Hướng dẫn giải Pmin  14 D Pmin  15 Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có � �a � �a � � �a � �a � P  log  a   3log b � � � log a a � 3log b � � � log a � b �  3log b � � � �b � � b � �b � � b �b � �b � � a b 2 �a �  4�  log a b � 3log b � � �b � � b � 3 P  4(1  t )   4t  8t    f (t ) t t b Đặt (vì a  b  ), ta có 2 8t  8t  (2t  1)(4t  6t  3) f� (t )  8t     t t2 t2 Ta có t  log a b  Vậy f� (t )  � t  �1 � Pmin  f � � 15 �2 � Khảo sát hàm số, ta có 2 Câu 4: Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn biểu P  log  x  y  log  x  y  thức 1 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x  2y  x  y x  y     suy ray x  2y Theo giả thiết, ta có Vì P  log  x  y  log 2  log  x  y  �  log  x  y  � � � x  2y 1� 1 �  � log  x  y   � � 2� 4 � � � x x  2y  � � � x  2y  x  2y � � 2 � �� �� � �x  y  � �y  log  x  y   � � � � � Dấu xảy Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... hai số dương a, b với a �1 Số thực  gọi lôgarit số a b nào? log H2: Ví dụ 1: Tính log 27 H3: Ví dụ 2: Tính H4: Có tồn lơgarit số âm số khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: Định nghĩa  Cho hai số dương... 2: Ta có Chú ý:Khơng có lơgarit số âm số log  3 d) Tổ chức thực - Gv đặt vấn đề: hai số dương a, b với a �1 tồn số  thực  cho a  b Số thực  gọi lơgarit số a b Từ u cầu học sinh trả lời... lời phải chuyển sang học sinh khác x - HS số ô số 13 có câu hỏi  không đưa câu trả lời cụ thể bạn GV trả lời: số x có tồn x kí hiệu log , đọc logarit số - Tiếp đến câu hỏi thảo luận HOẠT ĐỘNG