Đại Số lớp 11 quy tắc đếm hoán vị tổ hợp chỉnh hợp tiết 2 thuc caokha

TIẾT CĐ3: QUY TẮC ĐẾM HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C   Lời giải Số cách xếp học sinh thành hàng dọc D Câu Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A B C D   Lời giải Mỗi cách thứ tự ba chữ số cho ta số tự nhiên có chữ số đơi khác Vậy số chữ số thỏa yêu câu tốn số Câu Giải phương trình: A B   Lời giải Cách 1: Tự luận: Điều kiện: (pt) Vậy, nghiệm phương trình C D Câu Giải phương trình: A B Cách 2: Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Nhập biểu thức CALC đáp án C D Câu 4: Cho tập hợp gồm phần tử Số hoán vị phần tử tập hợp A B   Lời giải Số hoán vị phần tử: C D Câu 5: Có cách xếp bạn vào ghế dài cho bạn ngồi đầu ghế? A B   Lời giải Chọn D Có cách xếp bạn ngồi đầu ghế Có cách xếp bạn vào vị trí cịn lại Vậy: Có (cách xếp) C D Câu 6: Nhóm có học sinh có nam nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc,sao cho học sinh nam phải đứng liền nhau?   Lời giải Do nam đứng cạnh nên ta xem họ nhóm Bước 1: xếp nam nhóm : có cách Bước 2: Xếp nhóm với nữ: có cách Vậy, số cách xếp thỏa mãn cách Câu 7: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A B C   Lời giải Số cách xếp viên bi đen khác thành dãy Số cách xếp viên bi đỏ khác thành dãy Số cách xếp viên bi đen khác thành dãy Số cách xếp nhóm bi thành dãy Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề D Câu 8: Từ chữ số ,,,, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A số B số   Lời giải Gọi với phân biệt số cần lập + Bước 1: chữ số nên có cách chọn + Bước 2: chữ số lại vào vị trí có cách Vậy, lập tất số C số D số Câu Một truyện tranh gồm tập Có cách xếp tập thành hàng cho tập tập không đứng kề nhau? A B C   Lời giải Số cách xếp tập truyện thành hàng là: Coi tập nhóm Số cách xếp truyện cịn lại nhóm là: Số cách xếp tập nhóm là: Số cách xếp tập truyện thành hàng cho tập đứng kề là: Vậy số cách xếp là: D Câu 10 Từ chữ số lập số tự nhiên lẻ gồm sáu chữ số đôi khác nhau? A số B số C số D số   Lời giải Gọi với phân biệt số cần lập Vì A lẻ nên lẻ, có lựa chọn Mỗi cách chọn hoán vị phần tử cịn lại A nên có cách chọn Vậy, lập tất số Câu 11 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị? A B   Lời giải Cách 2: Gọi số cần lập Ta có: Do nên có cặp Với ta có cách chọn cách chọn Do có: số thỏa u cầu tốn C D Câu 11 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị? A B   Lời giải Cách 1: Gọi , số cần lập Theo ta có: (1) Mà đơi khác nên (2) Từ (1), (2) suy ra: Phương trình có nghiệm là: Với có số Vậy có tất số cần lập C D Câu 12 Từ chữ số, , lập số tự nhiên có năm chữ số , hai chữ số ba chữ số ? A số B số C số D số   Lời giải Chọn A Xem số cần lập có chữ số gồm năm chữ số giống nhau, hai chữ số giống ba chữ số giống Vậy có số Câu 13 Từ chữ số lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh nhau? A số B số C số D số   Lời giải Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ sô Trong ta tìm số mà đứng cạnh nhau, xem nhóm có nhóm khác Ta có cách xếp nhóm chữ số cịn lại Vậy có số Suy có số thỏa mãn đề Câu 14 Có học sinh thầy giáo xếp vào hàng ngang có ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho người cho thầy giáo ngồi hai học sinh? A B C D   Lời giải Trước tiên, ta xếp học sinh thành hàng ngang: có cách xếp Khi đó, tạo khoảng trống phía Để thỏa mãn điều kiện, ta xếp giáo viên vào khoảng trống đó, khoảng trống có nhiều người: có cách Vậy số cách xếp chỗ cho người cho thầy giáo ngồi hai học sinh cách Câu 15 Xếp học sinh gồm học sinh nam học sinh ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (mỗi học sinh ngồi ghế, ghế khác nhau) Hỏi có cách xếp cho khơng có hai học sinh giới ngồi đối diện nhau? A 720 B 36   Lời giải Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ hai có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ ba có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nữ có cách xếp Vậy có cách xếp C 288 D 72  ... Vậy có tất số cần lập C D Câu 12 Từ chữ số, , lập số tự nhiên có năm chữ số , hai chữ số ba chữ số ? A số B số C số D số   Lời giải Chọn A Xem số cần lập có chữ số gồm năm chữ số giống nhau,... hai chữ số giống ba chữ số giống Vậy có số Câu 13 Từ chữ số lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh nhau? A số B số C số D số   Lời giải Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác... biệt số cần lập Vì A lẻ nên lẻ, có lựa chọn Mỗi cách chọn hoán vị phần tử cịn lại A nên có cách chọn Vậy, lập tất số Câu 11 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng