Phần 1. QUY TẮC ĐẾM Câu 1. Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau? A. 80 B. 60 C.48 D.188 Câu 2. Biển đăng kí xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái trong số 26 chữ cái (không dùng các chữ I và O). Chữ đầu tiên khác 0. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ Người soạn: QUY TẮC ĐẾM, HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP LẦN Phần QUY TẮC ĐẾM Câu Trên giá sách có 10 sách Văn khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác môn nhau? A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8} Câu 10 Cho tập Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 B 60 C.48 D 23145 D.188 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 Câu Biển đăng kí xe tơ có chữ số hai chữ Câu 11 Từ số lập số số 26 chữ (không dùng chữ I O) Chữ đầu Tài tự nhiên gồm chữ số khác số chia hết cho tiên khác Hỏi số tơ đăng kí nhiều liệu A 360 B 120 C 480 D bao nhiêu? 347 h 5184.105 576.105 A = 0,1, 2, 3, 4, 5, B sửa A Câu 12 Cho tập hợp số Hỏi thê thành lập số có chữ số khác chia hết 33384960 4968.105 m cho C D Câu Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ A 114 B 144 C 146 D 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác 148 Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? Câu 13 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A B C.4 D.1 A 160 B 240 C 180 D Câu Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B 120 phương tiện: tơ, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi Câu 14 Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ hoa có đủ ba màu tỉnh A đến tỉnh B? A 80 { A 20 B 300 C.18 D.15 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D.42 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D.134 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D.55 Câu Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần A B 15 C 55 D.10 1, 2, … , Câu Cho chữ số Từ số lập số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A 168 B 170 D.172 Facebook: Vũ Lê C 164 } A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 15 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệC Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 16 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ A 144 B 72 C 720 D A , B, C, D Câu 17 Có cách xếp người toa tàu, biết toa chứa người lên A 81 B 68 C 42 D 98 Câu 18 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho A Nam, nữ ngồi xen kẽ ? A 72 B 74 C 76 78 B Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề ? SĐT: 01646850847 D Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ A 40 B 42 C 46 D 70 C Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề ? A 32 B 30 C 35 D 70 Câu 19 Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi trường hợp sau: a) Bất kì học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường B 234780 C 146800 D 2223500 b) Bất kì học sinh ngồi đối diện khác trường A 33177610 B 34277600 C 33176500 D 33177600 Câu 20 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 1296 B 784 C 576 D 324 Câu 25 Một chồng sách gồm sách Toán, sách Vật lý, sách Hóa họC Hỏi có cách xếp sách thành hàng ngang cho sách Toán đứng cạnh nhau, Vật lý đứng cạnh nhau? A cách B 5040 cách C 725760 cách D 144 cách Câu 26 Một câu lạc phụ nữ phường Khương Mai có 39 hội viên Phường Khương Mai có tổ chức hội thảo cần chọn người xếp vào vị trí lễ tân khác cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác ghế khách Hỏi có cách chọn hội viên để tham gia vị trí hội thao theo quy định? A 1036800 Câu 21 Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D A 156 B 159 C 162 D 176 Câu 22 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn không lần)? A 3991680 35831808 B 12! D 7! C Câu 23 Có cách xếp học sinh A , B, C , D , E , F , G vào hàng ghế dài gồm ghế cho hai bạn B F ngồi hai ghế đầu? A 720 cách B 5040 cách C 240 cách D 120 cách Câu 24 Một nhóm người gồm ba đàn ơng, bốn phụ nữ hai đứa trẻ xem phim Hỏi có cách xếp họ ngồi hàng ghế cho đứa trẻ ngồi hai phụ nữ khơng có hai người đàn ơng ngồi cạnh nhau? B 864 Facebook: Vũ Lê C 24 12 A39 A39 A 12 C39 C30 B 12 C39 C39 C 12 A39 A30 D Câu 27 Có học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A 30240 cách B 720 cách C 362880 cách D 1440 cách Câu 28 Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ (các hoa xem đôi khác nhau), người ta muốn chọn bó hồng gồm bơng, hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng hồng đỏ? A 10 cách B 20 cách C 120 cách D 150 cách Câu 29 Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ (các hoa xem đơi khác nhau), người ta muốn chọn bó hồng gồm bơng, hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng hồng đỏ? A 10 cách Phần HOÁN VỊ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP A 288 576 Người soạn: D B 20 cách C 120 cách D 150 cách Câu 30 Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 120 B 90 C 270 D 255 Câu 31 (*) Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? A 6720 số B 40320 số C 5880 số D 840 số A , B, C, D , E, F , G, H Câu 32 Cho bạn học sinh Hỏi có cách xếp bạn ngồi xung quanh bàn tròn SĐT: 01646850847 Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ có ghế? A 40320 cách B 5040 cách C 720 cách D 40319 cách Câu 33 Một thầy giáo có 10 sách khác Tài có sách Tốn, sách Lí, cu ốn sách HóA liệu Thầy muốn lấy tặng cho em học sinh A , B, C, D, E em Hỏi thầy giáo có bao h nhiêu cách tặng cho em học sinh cho sau tặng sửa xong, ba loại sách thê m A 204 cách C 720 cách Câu 34 Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 3? A 192 B 202 C 211 D 180 Câu 35 Có học sinh nữ hs nam.Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A 34 B 46 C 36 D 26 Câu 36 Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài.Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế A 48 B 42 C 46 D 50 Câu 37 Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài.Hỏi có cách xếp cho A F không ngồi cạnh A 480 B 460 C 246 D 260 Câu 38 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? 2.5!.7! B 5!.8! C D 1, 2, 3, 4, 5, Câu 39 Từ số lập số tự nhiên,mỗi số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 112 Câu 40 Từ số 1,2,3 lập bao nhiều số tự nhiên Facebook: Vũ Lê gôm chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong số, hai chữ số giống không đứng cạnh A 76 B 42 C 80 D 68 Câu 41 Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác 7.5!.6!.8! B A 6.5!.6!.8! 6.4!.6!.8! 6.5!.6!.7! C D Câu 42 Có cách xếp n người ngồi vào bàn tròn B 24480 cách D 2520 cách Phần BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 5!.7! A 12! Người soạn: A ( n − 1) ! n! B 2( n − 1) ! C ( n − 2) ! D A = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6} Câu 43 Từ số tập lập số chẵn gồm chữ số đôi khác có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ đứng cạnh A 360 368 B 362 C 345 D A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8} Câu 44 Cho tập Có tập A chứa số mà không chứa số A 64 B 83 C 13 D 41 Từ chữ số thuộc tập A, lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số không bắt đầu 123 A 3340 B 3219 C 4942 D 2220 Câu 45 Có số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số có mặt hai lần, chữ số ba có mặt ba lần chữ số lại có mặt nhiều lần? A 26460 B 27901 C 27912 D 26802 A = 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 { } Câu 46 Từ số tập lập số tự nhiên gồm bảy chữ số, chữ số xuất ba lần A 31203 B 30240 C 31220 D 32220 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, Câu 47 Từ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác SĐT: 01646850847 Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1300 B 1400 C 1500 D 1600 Câu 48 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 215 B 209 C 210 D Người soạn: Câu 55 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: C10 + C10 + C10 A C10 C83.C55 B C10 + C83 + C55 C10 + C53 + C22 C D Câu 56 Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? n(n + 1)(n + 2) = 120 Dạng: Xếp vị trí – cách chọn, phân công công việc A B n(n − 1)(n − 2) = 720 Câu 49 Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với C D đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân TàiCâu 57 Trong buổi hoà nhạc, có ban nhạc khách Số trận đấu xếp liệucác trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha cònTrang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để A 45 B 90 C 100 D chỉncác ban nhạc Nha Trang biểu diễn 180 h Câu 50 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác A B 20 C 24 D sửa đồ khơng có màu dùng hai 120 thêCâu 58 Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt lần Số cách để chọn màu cần dùng là? m loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy 5! 5! bánh để phát cho em thiếu nhi 2! 3!2! A B C A 240 B 151200 C 14200 D 210 Câu 59 Một đội niên tình nguyện có 15 D người,gồm 12 nam nữ.Hỏi có cách phân Câu 51 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh người khác phòng Có tất 66 người bắt miền núi, cho tỉnh có nam nữ ? tay Hỏi phòng có người A 11 B 12 C 33 D 66 Câu 52 Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 Câu 53 Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn A 25 B 26 C 31 D 32 Câu 54 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? (C + C ) +(C + C ) +C 7 A C72 C 62 + C17 C63 + C64 B n(n − 1)(n − 2) = 120 n(n + 1)(n + 2) = 720 A 12141421 B 5234234 C 4989600 D 4144880 Câu 60 Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ A 131444 B 141666 C 241561 D 111300 Câu 61 Một họp có 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay ba người Hỏi có bắt tay? A 69 B 80 C 82 D 70 Câu 62 Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A 41811 2 C10 C12 C C72 C62 + C73 C16 + C74 D Facebook: Vũ Lê B 42802 C 41822 D 32023 Câu 63 Trong môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó,10 câu trung bình 15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra,mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau,sao cho SĐT: 01646850847 Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ đề thiết phải có đủ câu ( khó, dễ, Trung bình) số câu dễ khơng 2? A 41811 B 42802 C 56875 D 32023 Câu 64 Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn người Anh, người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần A 72757600 B 7293732 C 3174012 D 1418746 Câu 65 Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam nữ A 11440 B 11242 C 24141 D 53342 Câu 66 Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia vậy? Người soạn: Câu 70 Có nhà tốn học nam, nhà tốn học nữ nhà vật lý nam.Có cách lập đồn cơng tác gồm người có nam nữ đồng thời có tốn học vật lý A 210 B 314 C 420 D 213 Câu 71 Có 15 học sinh lớp A, có Khánh 10 học sinh lớp B, có Oanh Hỏi có cách lập đội tình nguyện gồm học sinh có học sinh lớp A, học sinh lớp B có hai em Hùng Oanh 3 C14 C9 C14 C9 B A 3 C14 C9 + C14 C9 C C93 + C14 D Dạng: Đếm tổ hợp liên quan đến hình học C73C26 d1, d2 A Câu 72 Cho hai đường thẳng song song 8 C72C26 C53C18 d1 B d2 đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 vừa nói C42C19 C 8 C73C26 C42C19 + C72C26 C53C18 + C72C26 C52C18 D Câu 67 Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ban lớp A 6545 B 6830 C 2475 D 6554 Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư A 39270 B 47599 C 14684 D 38690 Câu 68 Có bơng hồng vàng, bơng hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Có cách chọn cho có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ A 13 B 36 C 23 D 36 Câu 69 Có 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, cầu xanh đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu khác màu khác số A 392 391 Trên B 1023 Facebook: Vũ Lê C10 C15 C10 C15 B A 1 C10 C15 + C10 C15 1 C10 C15C10C15 C D Câu 73 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 74 Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo A 121 B 66 C 132 D 54 Câu 75 Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác A 11 B 10 C D Câu 76 Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D A1A2 A2n Câu 77 Cho đa giác nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n A1A2 A2n C 3014 D điểm SĐT: 01646850847 gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ (H ) A1A2 A2n đỉnh 2n điểm A 12 B Tìm n? C D A1, A2 , , A10 Câu 78 Cho 10 điểm phân biệt A1, A2 , , A10 có điểm thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm trên? A 96 tam giác C 116 tam giác B 60 tam giác D 80 tam giác (H ) Câu 79 Cho mặt phẳng chứa đa giác có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh (H ) Hỏi có tam giác có cạnh cạnh A 1440 B 360 C 1120 D 816 Câu 80 Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt là: A 10 22 B 20 C 18 D n n∈ ¥ n≥ Câu 81 Cho đa giác đỉnh, Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo A n =15 B n =27 C n =8 D n =18 Câu 82 Trong mặt phẳng có hình chữ nhật tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với năm đường thẳng phân biệt vng góc với bốn đường thẳng song song A 60 36 Facebook: Vũ Lê Người soạn: SĐT: 01646850847 B 48 C 20 D Trang ... lập số tự nhiên có chữ số đôi khác SĐT: 01646850847 Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1300 B 1400 C 1500 D 1600... có cách xếp bạn ngồi xung quanh bàn tròn SĐT: 01646850847 Trang ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ có ghế? A 40320 cách B 5040 cách C 720 cách D 40319 cách Câu 33...ập trắc nghiệm Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Lê Văn Vũ A 40 B 42 C 46 D 70 C Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người