Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.. 2 Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm AF.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 Môn: TOÁN PHẦN – Tự luận (9điểm): x2 x x x P x x 1 x (với x 0 và x 1 ) Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x biết P = Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x x 2m 0 (với m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn x1 x1 x 2 1 4 x y x(1 4y) y 2 Câu 3.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB < CA, C khác B ) Gọi D là điểm chính cung AC, E là giao điểm AD và BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B 2) Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC cho C là trung điểm AF Chứng minh EFA EBD 3) Gọi H là giao điểm AC và BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh rằng: a) Tứ giác EIBK nội tiếp HF EI EK b) BC BI BK Câu 5.(1,0 điểm): Giải phương trình : x 3x 2x x x x (2) (3)