uBND tinh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Bài 1(1,5 điểm) a)So sánh : 3 5 và 4 3 b)Rút gọn biểu thức: 3 5 3 5 3 5 3 5 A + = + Bài 2 (2,0 điểm) Cho hệ phơng trình: 2 5 1 2 2 x y m x y + = = ( m là tham số) a)Giải hệ phơng trình với m = 1 b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x 2 2y 2 = 1. Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A ngời đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B . Bài 4 (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H. a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp . b)Giả sử ã 0 60BAC = , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R. c)Chứng minh rằng đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định. d) Phân giác góc ã ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ã ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? Bài 5 (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = 2 2 ( 2)( 6) 12 24 3 18 36.xy x y x x y y + + + + + Chứng minh P luôn dơng với mọi giá trị x;y R . uBND tinh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Bài 1(1,5 điểm) a)So s nh : 3 5 và 4 3 b)Rút gọn biểu. tr nh hoặc hệ phơng tr nh: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A ngời đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.T nh. (O;R), dây BC cố đ nh (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nh n. Các đờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H. a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE