Định lí Ta - Lét trong tam giác: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ... Hướng[r]
(1)(2) Câu 1: Tỉ số hai số là gì? Cho a = 3; b = Hãy viết tỉ số hai số a và b? Trả lời: Tỉ số hai số a và b là thương phép chia số a cho số b a b Câu 2: Tỉ lệ thức là gì? Nêu dạng tổng quát tỉ lệ thức? Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số Tổng quát : a c b d (3) Câu hỏi 3: Nhận xét gì các hình trên? Trả lời : Các hình trên có hình dạng giống kích thước lại khác Ta gọi đó các hình đồng dạng , thực tế ta gặp nhiều hình đồng dạng (4) Hình Hình Hình (5) Trong chương này ta xét tam giác đồng dạng mà sở nó là định lý Ta - lét (6) (7) TIẾT: 37 §1 (8) 1.Tỉ số hai đoạn thẳng: ?1 Cho AB = cm; CD = cm A C B D AB 3cm = CD 5cm Cho EF = dm; MN = dm EF dm MN dm (9) * Định nghĩa : Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì AB? Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là: CD Ví dụ: AB 300cm • Nếu AB = 300cm, CD = 400cm thì: CD 400cm AB 3m CD 4m • Nếu AB = 3m, CD = 4m thì • Nếu EF = 48cm, GH = 16dm thì ta có : EF 48cm 48cm 48 GH 16dm 160cm 160 10 * Chú ý : Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (10) Đoạn thẳng tỉ lệ: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình vẽ sau) A A’ B D C a) Tìm các tỉ số AB A'B' CD và C'D' B’ C’ D’ b) So sánh các tỉ số AB CD và A'B' C'D' AB CD và A'B' C'D' Hai đoạn thẳng AB,CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ (11) A B D C A’ C’ *So sánh các tỉ số: AB B’ D’ và A'B' CD C'D' AB *Giải: Ta có: = AB A'B' CD = => CD C'D' A'B' = = C'D' Qua ví dụ trên, ta nói đoạn AB và CD tỉ lệ với đoạn A’B’ và C’D’ (12) Định nghĩa: Hãy phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ có tỉ lệ thức AB A/ B / / / CD C D Hay AB CD A' B ' C ' D ' (13) 3.Định lí Ta-lét tam giác ?3 Vẽ tam giác ABC (Trên giấy kẻ) -Dựng đường thẳng a // BC, a cắt AB B’ cắt AC C’ Hết A Hãy so sánh các tỉ số: AB ' AC' a) AB và = AB ' b) và = B'B B'B c) và = AB AC AC' C'C C'C AC B’ B C’ a C Hoạt động nhóm: ?3 Nhóm thực câu a ; nhóm thực câu b ; nhóm tổ 3,4 thực câu c ( thời gian là phút) (14) A B’ B AB' AB AC' AC AB' AC' AB AC AB' B'B AC' C'C AB' AC' B'B C'C B'B AB C'C AC B'B C'C AB AC C’ a C (15) Hãy rút kết luận trường hợp: Khi có đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại tam giác đó? A B’ B’ C’ C’ a a B C (16) Định lý Ta-lét Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A GT B’ B C’ ABC, (B’AB,C’AC) B’C’ // BC AB ' AC' AB ' AC' = ; B ' B C'C AB AC C KL B ' B C'C = AC AB (17) VD Tính độ dài x, y hình trang 58 SGK 6,5 x Giải: MN//EF Vì MN // EF nên theo định lí Ta let có: DM DN 6,5 hay ME NF x 2.6,5 x 3, 25 (18) ? 4(tr – 58) - sgk C Tính các độ dài x và y các hình vẽ sau: a) A b) x a D E y 10 D E 3,5 B a // BC C B A (19) C a) A x a D E 5 10 D B a // BC Giải: a) Ta có:DE // BC (gt) AE AD x EC BD 10 x 2 3 Vậy: x = C E y 3,5 B A b)Ta có:DE // BA(vì cùng AC) CE CD CA CB y 3,5 y 6,8 Vậy: y = 6,8 (20) Bài 1: Viết tỉ số các đoạn thẳng có độ dài sau AB = 5cm và CD = 15 cm ; EF = 48cm và GH = 16dm ; PQ = 1,2m và MN = 24cm AB = = CD 15 PQ 120 = =5 MN 24 EF 48 = = GH 160 10 Bài 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau đây đúng hay sai ? A TỈ LỆ THỨC AE AM = AB AK E M B K F C MA FC = MK FA MA FA = MK FC ĐÚNG SAI (21) Bài 3( B tập5/sgk – tr 59: A Tìm x hình vẽ sau: Giải: 8,5 N M x B MN // BC Ta có: MN // BC (gt) AM AN AM AN MB NC MB AC AN 5 4.3,5 x 2,8 x 8,5 x 3,5 Vậy: x = 2,8 Cách2: x = AB - AM C (22) Cho ABC, trung tuyến AM Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Qua G kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt BC theo thứ tự D và E Tính và so sánh các tỉ số BD BM vaø CE CM từ đó suy BD = CE A G B D M E C (23) CỦNG CỐ KIẾN THỨC AB a I Tỉ số hai đoạn thẳng: CD b II Đoạn thẳng tỉ lệ: AB,CD tỉ lệ với A’B’,C’D’ AB A ' B ' CD C ' D ' III Định lí Ta - Lét tam giác: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A GT ∆ABC; B’C’//BC(B’AB,C’ AC) B' B C' a C KL AB ' AC ' AB ' AC ' B ' B C ' C ; ; AB AC B ' B C ' C AB AC (24) Hướng dẫn học nhà Học bài và nắm định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét tam giác Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào việc giải bài tập Làm các bài tập : 2; 3; 4; trang 59 (SGK) Tìm hiểu vấn đề : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và định trên hai cạnh này đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại tam giác hay không ? (25) Ngôi may mắn TRÒ CHƠI: NGÔI SAO MAI MẮN 2 (26) A Chiều cao cây người là 9,8m chiều cao cọc Vì DE // AC (cùng vuông góc với BC), theo định lí Ta-lét ta có: BD BE 2,1 1, Hay BA BC BA 10 10 2,1 BA 14 1, 2,1m Áp dụng định lý Py-ta-go tam B giác ABC vuông B ta có : AC = 9,8m 1,5m 14m 9,8m D 1,5m E 8,5m 10m C (27) Đôi nét nhà toán học Ta-lét (Thalès) • Thalès xem là nhà hình học đầu tiên Hi Lạp • Ông sinh vào khoảng năm 624 và vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, thành phố Mi-lê giàu có thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấp áp và thơ mộng (28)