Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số[r]
(1)(2) Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình? (3) *Các bước giải bài toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kiểm tra nghiệm và trả lời bài tóan (4) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: (SGK/ 20) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, và viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số (có hai chữ số ) bé số cũ 27 đơn vị (5) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, và viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số (có hai chữ số ) bé số cũ 27 đơn vị Giải Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, (x Z, 0<x<10) chữ số hàng đơn vị là y, (yZ, 0<y<10) Số cần tìm là 10x + y viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại là: 10y+ x Theo bài ta có hệ phương trình x y 1 9 x y 27 Số cần tìm Số sau đổi Hàng chục Đơn vị x y 10x+y y x 10y+x Quan hệ 2y-x=1 Số đó (10x+y)-(10y+x) =27 (6) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, và viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số (có hai chữ số ) bé số cũ 27 đơn vị Giải Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, (x Z, 0<x<10) chữ số hàng đơn vị là y, (yZ, 0<y<10) Số cần tìm là 10x + y viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại là: 10y+ x Theo bài ta có hệ phương trình x y 1 9 x y 27 x y 1 x y 3 (7) §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Các ví dụ Ví dụ 1(SGK/20) Giải x y 1 x y 3 y 4 x y 1 x 7 y 4 (TMĐK) Vậy số tự nhiên cần tìm là 74 (8) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: (sgk/ 20) Ví dụ 2: (sgk/ 21) Một xe tải từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km TP HCM Gặp V (km/h) t(h) Xe tải x 14/5 Xe khách y 9/5 Quan hệ Cần thơ S(km) (9) Thảo luận nhóm Em hãy trình bày bài giải đến lập hệ phương trình? (10) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: (sgk/ 20) Ví dụ 2: (sgk/ 21) Một xe tải từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km TP HCM Gặp Cần thơ V (km/h) t(h) S(km) Xe tải x 14/5 14x/5 Xe khách y 9/5 9y/5 Quan hệ y- x = 13 14x/5+9y/5=189 (11) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Ví dụ 1: (sgk/ 20) Ví dụ 2: (sgk/ 21) Giải Gọi x là vận tốc xe tải (Km/h, x>0) y là vận tốc xe khách, (km/h, y>x) Quãng đường xe tải 14x/5 (km) Quãng đường xe khách 9y/5 (km) Theo bài ta có hệ phương trình 14 x y 189 5 y x 13 Giải hệ phương trình ta x = 36 và y = 49 (TMĐK) Vận tốc xe tải là 36 (km/h) Vận tốc xe khách là 49 (km/h) (12) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Các bước giải : Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết qua ẩn - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Kiểm tra điều kiện kết luận (13) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại nội dung bài học - Làm bài tập 28,30 sgk - Xem trước bài (14) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các ví dụ Các bước giải : Bài 29: Bài toán cổ Quýt, cam mười bảy tươi Đem chia cho trăm người cùng vui Chia ba quýt Còn cam chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng lành Quýt, cam loại tính rành cho (15) Tiết 41 §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẢNG TÓM TẮT Số Số miếng Quan hệ Cam Quýt Tổng x y 17 10x 3y 100 x+y=17 Ta có hệ phương Trình 10x+3y=100 x+y=17 10x+3y=100 (16)