BÀI tập về các HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

BÀI TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Các đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) A2 + B2 = (A+B)2 – 2AB = (A-B)2 + 2AB A3 + B3 = (A+B)3 – 3AB.(A+B) (A + B + C)2 = A2+ B2 + C2 + 2(AB + BC + CA) (A + B + C)3 = A3+ B3 + C3 + 3(A+B)(B+C)(C+A) Bài tập vận dụng Bài Chứng minh tam giác có độ dài ba cạnh m, n, p thỏa mãn: (5m – 3n + 4p)(5m – 3n – 4p) = (3m – 5n)2 tam giác tam giác vng Bài Cho x + y = – 9; xy = 18 Khơng tính giá trị x y, tính giá trị biểu thức sau: A = x2 + y2 ; B = x + y 4; C = x – y4 Bài Tìm x, y, z biết: x2 – 6x + y2 + 10y + 34 = – (4z – 1)2 Bài Cho (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca) Chứng minh a = b = c Chú ý: Nếu có A2 + B2 + C2 = A2 = B2 = C2 = Bài Cho a + b + c = 0, chứng minh a + b3 + c3 = 3abc Bài Không tính giá trị cụ thể biểu thức, so sánh giá trị biểu thức sau: a) A = 2017 x 2019 B = 20182 b) C = 5x2 + 10y2 – 2xy + 4x – 6y +2 N = –1 Bài Chứng minh biểu thức sau dương với giá trị biến số: A = (x2 + x +1)(x2 – x +1)(x4 – x2 +1) B = 25x2 – 20x +7 C = 9x2 – 6xy + 2y2 +1 Bài Chứng minh biểu thức sau âm với giá trị biến số: Gv Nguyen Thanh Luong 0989962960/0941766071 D = – x2 – 8x – y2 + 4y – 21 E = 2x – x2 - Bài Tìm x, biết: a) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264 b) (x – 2)3 – (x – 2)( x2 + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60 Bài 10 Cho a, b, c số thỏa mãn: a = b + c Chứng minh rằng: Bài 11 Cho số a, b, c khác 0, thỏa mãn a + b + c = abc Chứng minh rằng: Bài 12 Xác định hệ số a, b để đa thức sau bình phương đa thức: A = x4 – 2x3 – x2 + ax + b Bài 13 Tìm x, biết: a) (x + 3)4 – (x – 3)4 – 24x3 = 108 b) (x + 5)3 – (x – 5)3 = 64 Bài 14 Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) Chứng minh rằng: a = b = c = Bài 15 Tìm x n, biết: x2 + 2x + 4n – 2n+1 + = Gv Nguyen Thanh Luong 0989962960/0941766071 ... minh rằng: Bài 12 Xác định hệ số a, b để đa thức sau bình phương đa thức: A = x4 – 2x3 – x2 + ax + b Bài 13 Tìm x, biết: a) (x + 3)4 – (x – 3)4 – 24x3 = 108 b) (x + 5)3 – (x – 5)3 = 64 Bài 14 Cho... x2 - Bài Tìm x, biết: a) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264 b) (x – 2)3 – (x – 2)( x2 + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60 Bài 10 Cho a, b, c số thỏa mãn: a = b + c Chứng minh rằng: Bài. .. = 64 Bài 14 Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) Chứng minh rằng: a = b = c = Bài 15 Tìm x n, biết: x2 + 2x + 4n – 2n+1 + = Gv Nguyen Thanh Luong 0989962960/0941766071