Căn A có nghĩa khi nào.. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức: a.. Căn thức bậc hai... Các hàng đẳng thức chứa căn thức.. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Trang 1Chương I – Căn Thức Bậc Hai Căn Thức
Bậc Ba
Căn thức bậc hai
1 Căn A có nghĩa khi nào
có nghĩa A ≥ 0
Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau:
a)
b)
có nghĩa
x – 3 > 0 x > 3 c)
d)
e)
+
f) + +
Với hai số a và b không âm ta có: a < b <
Ví dụ: So sánh: 2 và 3 và
2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức:
a Căn thức bậc hai.
Ví dụ:
với x < 0 với x ≥ 2 với x < 5
B = + 3a D = + a3
Với a ≥ 0 7a > 0 nên = = |7a| = 7a
Do đó: B = + 3a = 7a + 3a = 10a
Với a < 2 a – 2 < 0 nên = a2.|a – 2| = a2.(2 – a)
Trang 2Do đó: D = + a3 = a2.(2 – a) + a3 = 2a2 – a3 + a3 = 2a
b Các hàng đẳng thức chứa căn thức
=
A – B =
=
=
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a)
b)
c)
Bài 2: Thực hiện phép tính a) 3 5 5
b)
=
c)
d) 2 2
e) +
f)
3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A, B ≥ 0 Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau: Ví dụ: = = 4.5.15 = 300
Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó Ví dụ: = = = 9
Trang 34 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
A ≥ 0, B > 0 Muốn khai phương một thương trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai Ví dụ:
=
=
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó Ví dụ:
= = = 4 : = =
=
Bài tập 1: Thực hiện phép tính: a) +
b)
c)
Cách giải phương trình căn thức: Kiến thức cần nhớ: = a và a = b an = bn (ab > 0) Phương trình chứa căn có dạng: = g(x)
Không cần đặt điều kiện ≥ 0
Bài 2: Giải các phương trình: a) = 11
6x = 114 x = 19
b) = 3 = 5
c) 2 + = điều kiên: x ≥ 0 d) + = 12
e) + = 6 +
f) + 2 = 4
g) =
h) + = 8
i) = 2x 1
Trang 4j) = x + 4 = x + 3
k) = x2 2x + 1
l) = (2x3 + 2x + 1)