Dạng 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức (hay cịn gọi tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, xác định giá trị x để biểu thức có nghĩa) Bài 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức sau: 3 x x 1 a) 5x b) 7x c) d) x 7x 5x 1 x3 e) f) g) x - + - x 3x 7x x ( a b) ab x 1 x 1 h) i) a b x 1 2 x x 1 Dạng 2: Thực phép tính, rút gọn biểu thức đơn giản Bài 2: Thực phép tính A= 20 80 B 20 80 45 C 36 : 2 2 D 64 125 216 F E 3 -2 +2 G 1 3 5 1 H (1 5) (1 5) K 24 M 17 12 24 8 I 94 N 1 2 3 3 Bài 3: Cho biết a = b = Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab Bài 4: Cho y = x + Tính giá trị y x = Bài 5: Rút gọn biểu thức : 50 Bài 6: Cho x1 = + x2 = 1 32 - Hãy tính: A = x1 x2 ; B = x12 + x 22 Bài 7: Tìm x, biết: a, 25x 35 b, 2x c,3 x 12 d, 2x Dạng 3: Rút gọn biểu thức toán liên quan Bài 8: Rút gọn biểu thức sau: x x 3x x x 1 x 1 a, A b, B x 1 x 3 x 3 x 9 x 1 a a Bài 9: Cho biểu thức A 1 : a a (a 1)( a 1) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a 1996 1995 Bài 10: ( a b) ab Cho biểu thức P a b a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị P a = 4, b = a ab b Bài 11: Cho biểu thức P với a, b số dương b ab a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = 3; b = 12 Bài 12: Cho biểu thức A : x 3 x 3 x 3 a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A b) Với giá trị x A > c) Tìm x để A đạt giá trị lớn : Bài 13: Cho biểu thức P x 1 x 1 x 1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = x 12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x 1 P a2 a a a 1 : 1 Bài 14: Cho biểu thức: P a 2 a 1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm a Z để P nhận giá trị nguyên x x 1 Bài 15: Cho biểu thức: A x 1 x x 1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x =36 c) Với giá trị x A A 1 (với x x ) x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Bài 16: Cho biểu thức : P x x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm tất giá trị x cho A < 1 a 1 a 2 Bài 18: Cho biểu thức: C = : a a 2 a 1 a 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn C b) Tìm giá trị a để C dương x4 x 4 Bài 19: Cho biểu thức: F = x 2 x 2 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn F b) Tính giá trị F x=3 + ; c) Tìm giá trị nguyên x để F có giá trị nguyên? x x 1 x x 1 x Bài 20: Cho biểu thức A : 1 x x x x x 1 a, Tìm ĐKXĐ A b, Rút gọn A c, Tính giá trị biểu thức A x 62 d, Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên e, Tìm giá trị x để biểu thức A -3 f, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1 2 g, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn x 1 h, Tìm giá trị x để biểu thức A-1 đạt giá trị lớn i, So sánh A với x Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Căn bậc hai số học 16 A - B C - Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức 5x 2 A x B x C x 5 Câu 3: Phép so sánh sau sai ? A 2 > B < C –5 < Bài 17: Cho biểu thức A = Câu 4: D – D x D – < (5 29) có giá trị A 29 B – 29 C 29 D 29 Câu Rút gọn biểu thức a (3 a) với a < ta A a2(3 – a ) B a2(a + ) C a2(a - ) D -a2(a + ) Câu 6: Tính 16a kết A 4| a | B –4a D 4a C ± 4a Câu 7: Nếu 9x – x = x A.3 B Câu 8: Nếu x < ( x 1) A.x–1 B ± (x – 1) Câu 9: Căn bậc hai 25 A.5 B –5 Câu 10: Rút gọn C 25 D D ( x – 1)2 C.1–x C.±5 D A,B,C sai 2 kết 1 B C ( + 1)2 Câu 11: Biểu thức 2y x với y < rút gọn 4y A.2 2 B x y y A –yx2 D.2 D y2x C yx2 Câu 12: Đưa thừa số dấu biểu thức 7.32 kết sau : A B 32 C.21 D (3 7)2 Câu 13: Khử mẫu biểu thức kết sau 5 25 A B C D 3 Câu 14: Phương trình x có nghiệm A B C D Câu 15: Phương trình 2x có nghiệm A B C 35 D 35 Câu 16: Biểu thức S 4 S 4 A S 4 B S 4 C S 4 D S 4 C S 4 D Một số khác C D Câu 17: Giá trị S 4 a = S 4 , số sau đây: A S 4 B S 4 Câu 18: Giá trị biểu thức với : A B Câu 19: Rút gọn biểu thức A y B Câu 20: Biểu thức A x 4x y x2 (với x 0; y ) kết là: x y4 1 y 1 2 x 2 x x B 4x C y C x 2x D y D x 4x ... A x =36 c) Với giá trị x A A 1 (với x x ) x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Bài 16 : Cho biểu thức : P x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tính... a a 1? ?? : 1? ?? Bài 14 : Cho biểu thức: P a 2 a ? ?1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm a Z để P nhận giá trị nguyên x x ? ?1 Bài 15 : Cho biểu thức: A x ? ?1 x x ? ?1 a) Tìm ĐKXĐ,... Bài 13 : Cho biểu thức P x ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = x 12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x ? ?1 P a2 a a a 1? ?? :