chuyên đề 1 ve can thuc

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức (hay cịn gọi tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, xác định giá trị x để biểu thức có nghĩa) Bài 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức sau: 3 x x 1 a) 5x b)  7x c) d) x   7x  5x 1 x3 e) f) g) x - + - x 3x  7x  x ( a  b)  ab   x 1 x 1  h) i)       a b x 1  2 x   x 1 Dạng 2: Thực phép tính, rút gọn biểu thức đơn giản Bài 2: Thực phép tính A= 20   80 B 20  80  45 C   36 :  2 2 D  64  125  216 F E   3 -2 +2   G   1  3 5 1 H  (1  5)  (1  5) K   24 M  17  12  24  8 I  94 N 1   2 3 3 Bài 3: Cho biết a =  b =  Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab Bài 4: Cho y =    x + Tính giá trị y x = Bài 5: Rút gọn biểu thức :  50  Bài 6: Cho x1 = + x2 =   1 32 - Hãy tính: A = x1 x2 ; B = x12 + x 22 Bài 7: Tìm x, biết: a, 25x  35 b, 2x   c,3 x  12  d, 2x    Dạng 3: Rút gọn biểu thức toán liên quan Bài 8: Rút gọn biểu thức sau: x x 3x  x x 1 x 1 a, A    b, B   x 1 x 3 x 3 x 9 x 1  a   a  Bài 9: Cho biểu thức A  1   :    a    a  (a  1)( a  1)  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a  1996  1995 Bài 10: ( a  b)  ab Cho biểu thức P  a b a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị P a = 4, b = a  ab b  Bài 11: Cho biểu thức P  với a, b số dương b  ab a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = 3; b = 12    Bài 12: Cho biểu thức A   : x 3 x 3  x 3 a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A b) Với giá trị x A > c) Tìm x để A đạt giá trị lớn    : Bài 13: Cho biểu thức P    x 1 x 1  x 1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = x  12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  x 1 P a2 a  a a   1 :   1 Bài 14: Cho biểu thức: P    a 2   a 1  a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm a  Z để P nhận giá trị nguyên x x 1  Bài 15: Cho biểu thức: A  x 1 x x 1   a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x =36 c) Với giá trị x A  A 1   (với x  x  ) x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Bài 16: Cho biểu thức : P  x x 1 x 1  x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm tất giá trị x cho A < 1   a 1 a 2  Bài 18: Cho biểu thức: C =     : a   a 2 a 1   a 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn C b) Tìm giá trị a để C dương  x4 x 4   Bài 19: Cho biểu thức: F =  x 2  x 2 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn F b) Tính giá trị F x=3 + ; c) Tìm giá trị nguyên x để F có giá trị nguyên?  x x 1 x x 1    x  Bài 20: Cho biểu thức A     : 1   x  x x  x x 1     a, Tìm ĐKXĐ A b, Rút gọn A c, Tính giá trị biểu thức A x  62 d, Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên e, Tìm giá trị x để biểu thức A -3 f, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1 2 g, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn x 1 h, Tìm giá trị x để biểu thức A-1 đạt giá trị lớn i, So sánh A với  x  Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Căn bậc hai số học 16 A - B C - Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức  5x 2 A x   B x  C x   5 Câu 3: Phép so sánh sau sai ? A 2 > B < C –5 < Bài 17: Cho biểu thức A = Câu 4: D – D x  D – < (5  29) có giá trị A  29 B –  29 C 29  D  29 Câu Rút gọn biểu thức a (3  a) với a < ta A a2(3 – a ) B a2(a + ) C a2(a - ) D -a2(a + ) Câu 6: Tính 16a kết A 4| a | B –4a D 4a C ± 4a Câu 7: Nếu 9x – x = x A.3 B Câu 8: Nếu x < ( x  1) A.x–1 B ± (x – 1) Câu 9: Căn bậc hai 25 A.5 B –5 Câu 10: Rút gọn C 25 D D ( x – 1)2 C.1–x C.±5 D A,B,C sai 2 kết 1 B C ( + 1)2 Câu 11: Biểu thức 2y x với y < rút gọn 4y A.2 2 B x y y A –yx2 D.2 D y2x C yx2 Câu 12: Đưa thừa số dấu biểu thức 7.32 kết sau : A B 32 C.21 D (3 7)2 Câu 13: Khử mẫu biểu thức kết sau 5 25 A B C D 3 Câu 14: Phương trình x   có nghiệm A B  C  D Câu 15: Phương trình 2x   có nghiệm A B  C  35 D 35 Câu 16: Biểu thức S  4 S  4 A S  4 B S  4 C S  4 D S  4 C S  4 D Một số khác C D Câu 17: Giá trị S  4 a = S  4 , số sau đây: A S  4 B S  4 Câu 18: Giá trị biểu thức với : A B Câu 19: Rút gọn biểu thức A y B Câu 20: Biểu thức A  x 4x y x2 (với x  0; y  ) kết là: x y4 1 y 1  2 x 2 x x B  4x C y C  x 2x D  y D  x 4x ... A x =36 c) Với giá trị x A  A 1   (với x  x  ) x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Bài 16 : Cho biểu thức : P  x x ? ?1 x ? ?1  x ? ?1 x ? ?1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tính... a a   1? ?? :   1? ?? Bài 14 : Cho biểu thức: P    a 2   a ? ?1  a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm a  Z để P nhận giá trị nguyên x x ? ?1  Bài 15 : Cho biểu thức: A  x ? ?1 x x ? ?1   a) Tìm ĐKXĐ,... Bài 13 : Cho biểu thức P    x ? ?1? ?? x ? ?1  x ? ?1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = x  12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  x ? ?1 P a2 a  a a   1? ?? :