Chuyen de rut gon can thuc

* Tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị cụ thể của các chữ trong biểu thức.. * Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức..[r]

Toán

Luyện thi vào lớp 10

Chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức

1.Để giải tốt loại toán này, bạn cần nắm vững :

* Các phép toán đa thức phân thức đại số * Các đẳng thức đáng nhớ

* Các phương pháp đưa biểu thức dạng tích * Điều kiện để biểu thức có nghĩa

2.Thơng thường tốn rút gọn biểu thức cịn kèm theo yêu cầu khác :

* Chứng minh bất đẳng thức

* Giải phương trình bất phương trình * So sánh hai biểu thức

* Tìm điều kiện để biểu thức nhận giá trị nguyên

* Tính giá trị biểu thức cho giá trị cụ thể chữ biểu thức * Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x=?

c) Tìm giá trị xz để Az

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tri lớn A Tìm giá trịcủa x để A.f(x) =g(x)

Tìm giá trị x để A=k; Ak;Ak Tìm x để A A

Tìm x để A A

Bài 1

Cho biểu thức

5

x x x

A

x x x x

  

  

   

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A

Bài 2

Cho biểu thức: P = a a

a a a

 

 

 

   

   

 

 

  , với a > a  a) Rút gọn

b)Tìm giá trị a nguyên để biểu thức A nguyên

Bài 3

Cho biểu thức

x x x

x x

x x x P

   

 

 

 

3

) (

3

a) Tìm Đkxđ ? b) Rút gọn P

Bài

Cho biểu thức 1 1

1

1 x

x x x

   

      



 

   

B

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá trị x để biểu thức B=

Bài 5

Cho biểu thức N =

2

3

1 1

:

1 1

y y y

y y y y

   



 

   

 

a) Rút gọn N

b) Tính giá trị N

2 y

c) Tìm giá trị y để N ln có giá trị dương

Bài

Cho biểu thức: A =      

 

 

x x 2x

:

x x x 3x x (với x  x 3) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để A=2

Bài

Cho biểu thức: :

1 2

x x x x x

P

x x x x x x

       

     

         

   

a) Rút gọn P

b) Chứng minh: P1

c) Tìm giá trị lớn P

Bài

Cho biểu thức A ( x ) :

x x x x

 

  

a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ A

Bài

Cho biểu thức: : 2

1 3 2

x x x x

P

x x x x x x

       

      

     

   

a) Rút gọn P

b) Tìm x để ( x1)P2 x2

c) Tìm x để x=1 x=3 thỏa mãn: mP(m2 1)x m x 1

Bài 10

Cho biểu thức A 1 1

x x x

   

     

 

   

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn A b) Tìm giá trị x để A  A

Cho biểu thức: A =    

1  

  

a :

a

a a a a

a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị a cho A <

c) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A a m a có nghiệm

Bài 12

Cho biểu thức: K a :

a

a a a a

  



  

   

   

 

 

với a > a ≠ a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức K với: a 7

Bài 13

Cho biểu thức : P= 

  

  

   

 

   

  

 

1

1 : 1

a a a a

a a

a a

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị a để P<1

c) Tìm giá trị P a 198

Bài 14

Rút gọn biểu thức: A x x x : x x

x x 1 x

     

      

  

   

Bài 15

Cho biểu thức A x : (x 0;x 1)

x x x x x

   

       



    

 

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x cho A<0

Bài 16

Cho biểu thức:

3

4 2

2

2 2

2

x x x

A x

x x x

x                     

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để biểu thức A nhận giá trị nguyên lớn

Bài 17

Cho biểu thức:

2

2

3 19

:

8 16 4

x x x x

P

x x x x x x

 

  

    

     

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P x 3  3

Bài 18

Cho biểu thức 

                        2 : 3 3 x x x x x x x x A

a) Tìm điều kiện xác định A; b) Rút gọn A ;

c) Tìm x để

3  

Hẹn gặp lại chuyên đề luyện thi sau