Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết. Toán 12 về tính đơn điệu hàm số,có lời giải chi tiết.
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - SỰ ĐỒNG BIẾN + NGHỊCH BIẾN -NĂM 2021 Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1; +∞)? A y = x4 + x2 + B y = − x3 + x2 − x + x3 C y = − x2 − x + D y = x − Lời giải Ta có: y = − x3 + x2 − x + ⇒ y = −3 x2 + x − Cho y = ⇔ −3 x2 + x − = ⇔ x = Bảng biến thiên x −∞ +∞ − y +∞ y −∞ Vậy hàm số nghịch biến R nên hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Chọn đáp án B x3 x2 − − 6x + A Đồng biến (−2; 3) Câu 2: Hàm số y = B Nghịch biến (−2; 3) D Đồng biến (−2; +∞) C Nghịch biến (−∞; −2) Lời giải Tập xác định: D = R Ta có: y = x2 − x − = ⇔ x=3 x = −2 Bảng biến thiên x −∞ + y +∞ −2 − 0 + +∞ 97 12 y − −∞ 51 Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến (−2; 3) Chọn đáp án B Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số A (−∞; −2) (0; +∞) B (−3; +∞) C (−∞; −3) (0; +∞) D (−2; 0) y −3 −2 O x Lời giải Từ đồ thị hàm số y = f ( x) ta có hàm số f ( x) đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R có bảng biến thiên hình bên x −∞ + f ( x) −1 − 0 +∞ + − f ( x) −1 −∞ −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Lời giải Phương pháp Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy khoảng đồng biến hàm số Hàm số liên tục (a; b) có y > với x ∈ (a; b) hàm số đồng biến (a; b) Cách giải Từ BBT ta có hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) Chọn đáp án D Câu 5: Cho hàm số y = x4 − x2 − Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2; 0) (2; +∞) B (−∞; −2) (0; 2) C (−2; 0) (0; 2) D (−∞; −2) (2; +∞) Lời giải TXĐ: D = R y = x3 − 16 x Ta có: y < ⇔ x3 − 16 x < ⇔ x < −2 0 0, ∀ x ∈ R \ {−1} ( x + 1)2 Suy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Chọn đáp án A Câu 13: Hàm số y = A (−5; 1) Lời giải x−7 đồng biến khoảng x+4 B (1; 4) C (−∞; +∞) D (−6; 0) Tập xác định: D = R \ {−4} 11 > 0, ∀ x ∈ D ( x + 4)2 x−7 đồng biến khoảng (−∞; −4) (−4; ∞) Do hàm số y = x+4 x−7 Vậy hàm số y = đồng biến khoảng (1; 4) x+4 Ta có y = Chọn đáp án B Câu 14: Hàm số y = − x3 − x2 + x + 20 đồng biến khoảng sau đây? A (3; +∞) B (1; 2) C (−∞; 1) D (−3; 1) Lời giải Ta có y = −3 x2 − x + = ⇔ x=1 x = −3 ; y > ⇔ −3 < x < Suy hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Chọn đáp án D Câu 15: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số A (3; +∞) B (−∞; 1) (0; +∞) C (−∞; −2) (0; +∞) D (−2; 0) y x −2 O Lời giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Chọn đáp án C 2x + Mệnh đề x+1 A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (−1; +∞) Câu 16: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (1; +∞), nghịch biến (−1; 1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) Lời giải > 0, ∀ x ∈ R\{−1} ( x + 1)2 Vậy hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) Ta có y = Chọn đáp án D Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? y −1 O x −1 A (−∞; −1) B (0; 1) C (1; +∞) D (−∞; +∞) Lời giải Phương pháp: Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến Xét từ trái qua phải khoảng (a; b) đồ thị xuống hàm số nghịch biến trên(a; b), đồ thị lên hàm số đồng biến trên(a; b) Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy: Xét từ trái qua phải đồ thị hàm số lên khoảng (−1; 1) Nên hàm số đồng biến (−1; 1) suy hàm số đồng biến (0; 1) Chọn đáp án B 8x − Kết luận sau đúng? x+3 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −3) ∪ (−3; +∞) Câu 18: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Tập xác định: D = R \ {−3} Ta có y = 29 > 0, ∀ x ∈ D ( x + 3)2 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng xác định Chọn đáp án D Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ + f ( x) −1 − −1 +∞ + − −1 f ( x) −2 −∞ −∞ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng sau A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) Lời giải Từ bẳng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) Chọn đáp án A Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bẳng biến thiên sau: x −∞ y −1 − + 0 −∞ +∞ − + −∞ y 0 Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (0; 3) C (−1; 0) D (0; 1) Lời giải Từ bảng biến thiên suy hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) Chọn đáp án C Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x y y −∞ − −1 0 + +∞ − +∞ + +∞ Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng sau đây? A (0; +∞) B (−∞; 0) C (−1; 0) D (−∞; −2) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến (−∞; −1) (0; 1) nên chọn đáp án D Chọn đáp án D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến −∞ x +∞ thiên Khẳng định sau − − + y sai? +∞ +∞ +∞ A y Hàm số nghịch biến −2 −∞ khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0), (0; 1) đồng biến khoảng (1; +∞) Do đó, khẳng định “Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞)” sai Chọn đáp án D Câu 23: Hàm số y = x4 − x nghịch biến khoảng nào? A −∞; ; +∞ B C (0; +∞) D (−∞; 0) Lời giải Ta có: y = x3 Cho y = ⇔ x = Bảng biến thiên: x −∞ +∞ − y + +∞ +∞ y Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Chọn đáp án D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (0; +∞) D (0; 2) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Chọn đáp án A Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (−2; 1) D (0; 4) y −3 −2 O x Lời giải Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho nghịch biến khoảng (−2; 0) Chọn đáp án A Câu 26: Hàm số y = − x4 + x2 + đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−3; −2) B (−2; −1) C (0; 1) D (1; 2) Lời giải • Tập xác định D = R x=0 • y = ⇔ −4 x3 + x = ⇔ x = x = −1 • Bảng xét dấu x y −∞ −1 + − +∞ + − • Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0; 1) Chọn đáp án C Câu 27: Hàm số y = 2x −1 đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Lời giải Ta có y > ⇔ x.2x −1 · ln > ⇔ x > Do hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Chọn đáp án B Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (−1; 1) C (1; +∞) D (0; 1) x −∞ + y −1 − + 0 y +∞ − −1 −∞ −∞ Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến (−1; 0) (1; +∞) Chọn đáp án C Câu 29: Hàm số nghịch biến toàn trục số? A y = x3 − x2 + B y = − x4 − x2 − C y = x3 + x D y = − x3 + x2 − x + Lời giải Ta có y = −3 x2 + x − = −3 x2 − x + = −3 ( x − 1)2 ≤ 0, ∀ x ∈ R Do hàm số y = − x3 + x2 − x + nghịch biến toàn trục số Chọn đáp án D x+2 Mệnh đề đúng? x−1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) Câu 30: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến R \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {1} Lời giải y = − ( x − 1)2 Bảng biến thiên x −∞ +∞ − y − +∞ y −∞ Vậy hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) Chọn đáp án C Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) Biết f ( x) có đạo hàm f ( x) hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm y = f ( x) nghịch biến khoảng (−∞; −2) B Hàm y = f ( x) đồng biến khoảng (1; +∞) C Trên (−1; 1) hàm y = f ( x) tăng D Hàm y = f ( x) giảm đoạn có độ dài y O −2 −1 x Lời giải Từ đồ thị hàm số y = f ( x), ta có • f ( x) > −2 < x < x > • f ( x) < x < −2 Do hàm số y = f ( x) đồng biến (−2; 1), (1; +∞); nghịch biến (−∞; −2) Chọn đáp án D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? x −∞ − y +∞ −1 + +∞ − y −∞ A f ( x) nghịch biến khoảng (−∞; −1) B f ( x) đồng biến khoảng (0; 6) C f ( x) nghịch biến khoảng (3; +∞) D f ( x) đồng biến khoảng (−1; 3) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y = f ( x) đồng biến (−1; 3); hàm số y = f ( x) nghịch biến (−∞; −1), (3; +∞) Chọn đáp án B Câu 33: Hàm số y = x3 + x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−∞; −2) B (0; +∞) C (−2; +∞) Lời giải Ta có : y = x2 + x = ⇔ D (−2; 0) x=0 x = Ta có bảng biến thiên x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ 10 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Chọn đáp án D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −2 + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ Hàm số đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−2; 2) C (−∞; 3) D (0; +∞) Lời giải Dựa bào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Chọn đáp án A Câu 35: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau x −∞ + y −1 − − +∞ 11 +∞ + +∞ y −1 −∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) ∪ (1; +∞) nghịch biến (−1; 0) ∪ (0; 1) B Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1) ; (11; +∞) nghịch biến (−1; 11) C Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) nghịch biến hai khoảng (−1; 0) ; (0; 1) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) nghịch biến hai khoảng (−1; 0) ; (0; 1) Chọn đáp án D Câu 36: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (a; b) f ( x) ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b) B Nếu f ( x) ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b) hàm số y = f ( x) đồng biến (a; b) C Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (a; b) f ( x) > 0, ∀ x ∈ (a; b) D Nếu f ( x) > 0, ∀ x ∈ (a; b) hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (a; b) Lời giải Nếu f ( x) > ∀ x ∈ (a; b) hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (a; b) mệnh đề Chọn đáp án D Câu 37: Hàm số y = x3 − x2 + đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; +∞) C (−∞; 2) D (−∞; 0) (2; +∞) 11 Lời giải Tập xác định: D = R y = x2 − = ⇔ x=0 x=2 Bảng biến thiên x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Chọn đáp án D Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) xác định R có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) y −1 −2 O −2 −3 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) Chọn đáp án A Câu 39: Hàm số tăng R? A y = 2018 B y = x4 + x2 + C y = x + sin x D y = x−1 x+1 Lời giải Xét hàm số y = x + sin x R Ta có y = + cos x Vì + cos x ≥ với x ∈ R Dấu đẳng thức xảy đếm điểm nên hàm số luông đồng biến R Chọn đáp án C Câu 40: 12 x −∞ x Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên −2 − + 0 y hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? y −∞ −1 A (−∞; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng (0; 2) +∞ + − −∞ Chọn đáp án B Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Khẳng định sau hàm số y = f ( x)? y −1 x O A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x) ta thấy f ( x) > 0, ∀ x ∈ (−1; 0) Suy hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (−1; 0) Chọn đáp án A 3− x Mệnh đề đúng? 2x − 1 A Hàm số nghịch biến −∞; B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến ; +∞ Câu 42: Cho hàm số y = Lời giải Tập xác định D = R \ Ta có y = −5 < 0, ∀ x ∈ D (2 x − 1)2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng xác định −∞; 1 , ; +∞ 2 Chọn đáp án A Câu 43: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sai? 13 y O −2 −1 x −2 A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) Lời giải Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) khẳng định sai Chọn đáp án B Câu 44 (2D1Y1-1): Hàm số y = khoảng đây? A (5; +∞) Lời giải x3 − x2 + x + 2019 nghịch biến khoảng B (−∞; 1) Ta có y = x2 − x + 5; y = ⇔ x=1 x=5 C (2; 3) Dấu y : − + Từ dấu y suy hàm số y = D (1; 5) + x3 − x2 + x + 2019 nghịch biến (1; 5) Chọn đáp án D Câu 45: Hàm số y = x4 + nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; +∞) C (−∞; −3) D (−∞; 0) Lời giải Ta có y = x3 y < ⇔ x < ⇔ x < Chọn đáp án D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số y = f ( x)? A Đồng biến khoảng (−3; 1) B Nghịch biến khoảng (0; 2) C Nghịch biến khoảng (−1; 0) D Đồng biến khoảng (0; 1) y −1 O −1 −3 Lời giải 14 x Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y = f ( x) đồng biến miền (−1; 1) Chọn đáp án D Câu 47: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến (−1; 1) B Hàm số nghịch biến (−1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) D Hàm số đồng biến (−1; 1) x −∞ −1 − f ( x) +∞ + − +∞ f ( x) −∞ Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có y > x ∈ (−1; 1) nên hàm số đồng biến (−1; 1) Chọn đáp án D Câu 48: Hàm số y = − x3 + x2 − đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A (−∞; 0) (2; +∞) B (−∞; 0) C (0; 2) D (2; +∞) Lời giải Tập xác định: D = R Đạo hàm: y = −3 x2 + x x=0 Xét y = ⇔ −3 x2 + x = ⇔ x=2 Bảng biến thiên: x −∞ − y +∞ + +∞ − y −4 −∞ Vậy hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Chọn đáp án C Câu 49: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên x −∞ − y +∞ + +∞ − y −1 −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng A (−∞; 1) B (−1; 2) Lời giải C (3; +∞) 15 D (1; 3) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (1; 3) Chọn đáp án D Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên sau: x −∞ + y +∞ −2 − + +∞ y −3 −∞ Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (−3; 1) Lời giải Dựa vào BBT, ta thấy hàm số nghịch biến (−2; 0) Chọn đáp án C Câu 51: Hàm số sau đồng biến R? A y = x − cos x − B y = Lời giải 2x − x+1 C y = x2 − x D y = x y = (2 x − cos x − 5) = + sin x ≥ 0, ∀ x ∈ R Chọn đáp án A Câu 52: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)2 ( x − 2) Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y = f ( x) A (−∞; 0) (1; 2) B (0; 1) C (0; 2) D (2; +∞) Lời giải x=0 Ta có f ( x) = ⇔ x( x − 1)2 ( x − 2) = ⇔ x = x = Bảng xét dấu x y −∞ + 0 1 − − 2 +∞ + Vậy hàm số nghịch biến (0; 2) Chọn đáp án C 2x + x−1 C (−∞; (1; +∞) Câu 53: Các khoảng nghịch biến hàm số y = A (−∞; +∞) \ {1} Lời giải Phương pháp B (−∞; 1) D (1; +∞) ax + b (ad = bc) đồng biến nghịch biến khoảng xác định cx + d ad − bc hàm số Cơng thức tính nhanh đạo hàm hàm số y = ( cx + d )2 Hàm số y = Cách giải Tập xác định D = R \ {1} · (−1) − · = − < 0, ∀ x ∈ D ( x − 1)2 ( x − 1)2 Vậy hàm số nghịch biến (−∞; 1) (1; +∞) Ta có y = 16 Chọn đáp án C Câu 54: Cho hàm số y = x4 − x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Lời giải Tập xác định: D = R Đạo hàm: y = x3 − x x=1⇒ y=1 Xét y = ⇔ x3 − x = ⇔ x = ⇒ y = x = −1 ⇒ y = Bảng biến thiên: x −∞ − y −1 + +∞ +∞ − + +∞ y 1 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Chọn đáp án D KHOÁ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 55: Cho hàm số y = A m > mx + Giá trị m để hàm số đồng biến (2; +∞) là? x+m m < −2 B C m ≤ −2 D m>2 m < −2 Lời giải Điều kiện xác định hàm số x = m Đạo hàm y = m2 − ( x + m)2 Hàm số cho đồng biến (2; +∞) y > 0, ∀ x ∈ (2; +∞) ⇔ m>2 m>2 m < −2 ⇔ m < −2 ⇔ m > ⇔ − m ∉ (2; +∞) −m≤2 m ≥ −2 m2 − > Vậy m > hàm số cho đồng biến (2; +∞) Chọn đáp án A A 17 ... Câu 12 : Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; ? ?1) (? ?1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến R {? ?1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; ? ?1) (? ?1; +∞) D Hàm số... Mệnh đề x +1 A Hàm số nghịch biến (−∞; ? ?1) (? ?1; +∞) Câu 16 : Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến (−∞; ? ?1) (1; +∞), nghịch biến (? ?1; 1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; ? ?1) (? ?1; +∞) Lời... (−∞; ? ?1) ; (11 ; +∞) nghịch biến (? ?1; 11 ) C Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; ? ?1) ; (1; +∞) nghịch biến khoảng (? ?1; 1) D Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; ? ?1) ; (1; +∞) nghịch biến hai khoảng (? ?1;