Vận dụng thuyết lượng tử giải thích hiệu ứng compton và ứng dụng giải các bài tập trong các kỳ thi quốc gia, quốc tế

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN DŨNG VẬN DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ GIẢI THÍCH HIỆU ỨNG COMPTON VÀ ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG CÁC KỲ THI QUỐC GIA, QUỐC TẾ LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH QUANG HỌC Nghệ An, tháng 11 năm 2016 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thời gian thành công, em xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Trần Mạnh Hùng, người hướng dẫn em, bảo tận tình cho em suốt trình làm luận văn, cách làm luận văn khoa học, lỗi sai hay mắc phải điều em chưa rõ Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo chuyên ngành Quang học khoa Vật lý & Công nghệ giảng dạy, cung cấp cho em nhiều kiến thức quan trọng, bổ ích học tập nghiên cứu Và em xin phép đươc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè - người ủng hộ, động viên, khuyến khích em, để em hồn thành luận văn Vinh, tháng năm 2016 TÁC GIẢ Nguyễn Văn Dũng MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu 3.2 Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Phương pháp nghiên cứu Giả thiết khoa học Cấu trúc chương luận văn NỘI DUNG CHƯƠNG I VẬN DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ ĐỂ GIẢI THÍCH HIỆU ỨNG COMPTON Thuyết lượng tử 1.1.Bức xạ nhiệt 1.1.1 Đặc điểm Bức xạ nhiệt 1.1.2 Các định luật Bức xạ nhiệt Vật đen tuyệt đối 1.2 Giả thuyết lượng tử Plăng 1.2.1 Công thức Rêlây-Jin xơ 1.2.2 Giả thiết lượng tử Plăng 1.2.3 Công thức Plăng 11 1.2.4 Hệ công thức Plăng 11 1.3 Thuyết photon Anh-xtanh 12 1.3.1 Hiện tượng quang điện 13 1.3.2 Các định luật quang điện 14 1.3.3 Giải thích định luật quang điện 15 1.4 Các thuộc tính Photon 16 Hiệu ứng Compton 17 2.1 Sự bế tắc mơ hình sóng ánh sáng 17 2.2 Thuyết photon tương tác 17 2.3 Lý thuyết Hiệu ứng Compton 18 Vận dụng thuyết lượng tử để giải thích Hiệu ứng Compton 21 3.1 Thí nghiệm Compton 21 3.2 Bố trí thí nghiệm 21 3.3 Kết thí nghiệm 22 3.4 Giải thích kết thí nghiệm 22 3.5 Phân tích định lượng Hiệu ứng 23 3.6 Hiệu ứng Compton ngược 24 Ứng dụng Hiệu ứng Compton 24 4.1 Xung điện từ EMP 24 4.2 Quan sát phát lỗ đen 25 Kết luận 25 CHƯƠNG II ỨNG DỤNG HIỆU ỨNG COMPTON GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG KỲ THI QUỐC GIA VÀ QUỐC TẾ 27 Bài tập lý thuyết 27 Bài tập áp dụng 29 KẾT LUẬN CHUNG 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 LỜI MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong chương trình Vật lí THPT, hiệu ứng quang lượng tử thường đề cập đến bao gồm: Hiệu ứng quang điện hiệu ứng phát xạ - hấp thụ nguyên tử Tuy nhiên, hiệu ứng quang lượng tử quan trọng khác lại lại đề cập đến, hiệu ứng Compton Mặc dù đề cập đến chương trình Vật lí THPT hiệu ứng Compton lại xuất đề thi học sinh giỏi Vật lí quốc gia, quốc tế Chính điều làm khơng học sinh giáo viên lúng túng Không thế, hiệu ứng Compton hiệu ứng quan trọng lí thuyết lượng tử bán cổ điển Có vai trị lớn lịch sử phát triển Vật lí cận đại đại, có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Chính thế, sinh viên Ngành Sư phạm Vật lí, khơng có hiểu biết đầy đủ sâu sắc hiệu ứng gặp khó khăn q trình nghiên cứu giảng dạy sau Vì lý trên, thực đề tài "Vận dụng thuyết lượng tử giải thích hiệu ứng Compton ứng dụng giải số tập kỳ thi quốc gia quốc tế" Mục đích nghiên cứu Trong đề tài này, hướng đến mục tiêu cụ thể sau: - Hệ thống hóa kiến thức thuyết lượng tử sâu hiệu ứng Compton - Đưa số tập mang tính phổ biến tổng quát nhằm hiểu rõ hiểu chất vấn đề liên quan đến hiệu ứng; giải quyết, phân tích tập kỳ thi Quốc gia, Quốc tế liên quan đến hiệu ứng Compton Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Các dạng lý thuyết tập phần hiệu ứng Compton 3.2 Phạm vi nghiên cứu Tìm hiểu ứng dụng hiệu ứng Compton Từ việc ứng dụng để giải tập vật lý đề thi học sinh giỏi Quốc gia Quốc tế Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu vấn đề liên quan hiệu ứng Compton Xây dựng hệ thống tập từ đến nâng cao phân tích tốn kỳ thi Quốc gia, Quốc tế Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu phân tích tài liệu giáo khoa, lý thuyết có liên quan Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp tổng hợp thu thập tài liệu Giả thiết khoa học Vật lý phổ thông đề cập đến nhiều hiệu ứng quang lượng tử tượng quang điện, tượng giao thoa, nhiễu xạ hệ khác…; nhiên hiệu ứng Compton đề cập đến, có đề cập đến kiến thức bản; chưa phân tích cụ thể hiệu ứng Compton tập mức độ dạng định tính Vì Luận văn phân tích sâu hiệu ứng Compton, giải thích cụ thể hiệu ứng đưa vào nhiều tập định lượng ứng dụng đề hiệu ứng Compton Cấu trúc chương luận văn Mở đầu Chương I Vận dụng thuyết lượng tử giải thích Hiệu ứng Compton Chương II Ứng dụng Hiệu ứng Compton giải tập kỳ thi Quốc gia Quốc tế Kết luận tài liệu tham khảo CHƯƠNG I VẬN DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ GIẢI THÍCH HIỆU ỨNG COMPTON Thuyết lượng tử Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ phân cực ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có chất sóng, quang học sóng bế tắc việc giải thích xạ nhiệt vật đen tượng quang điện Ðể giải thích tượng ta phải sử dụng thuyết lượng tử Planck thuyết lượng tử ánh sáng Einstein Phần quang học nghiên cứu tượng ánh sáng sở thuyết gọi quang học lượng tử 1.1 Bức xạ nhiệt (Heat radiation) Bức xạ nhiệt trình mà hệ biến đổi nhiệt nhận từ môi trường thành nội hệ vật; Bức xạ nhiệt dạng xạ phổ biến tạo nguyên tử, phân tử vật chất bị kích thích tác dụng nhiệt nguồn Khi nguyên tử, phân tử vật chất chuyển từ trạng thái kích thích trở trạng thái lúc đầu, phát sóng điện từ (có thể dạng ánh sáng) Người ta dùng khái niệm xạ nhiệt để phân biệt với xạ điện từ điện trường từ trường biến thiên tạo Sự hấp thụ (Absorption) bên cạnh q trình xạ, vật thể có khả thu nhận lượng sóng điện từ hệ khác truyền qua Quá trình gọi q trình hấp thụ sóng điện từ mà thường gọi tắt hấp thụ Khi vật phát xạ lượng giảm kéo theo nhiệt độ giảm Ngược lại, vật hấp thụ xạ lượng tăng nhiệt độ tăng lên Cân nhiệt phần lượng vật xạ bù lại phần lượng vật hấp thụ vật trạng thái cân nhiệt, lúc nhiệt độ vật không thay đổi theo thời gian 1.1.1 Ðặc điểm xạ Năng lượng truyền xạ không cần thông qua môi trường trung gian (ether chẳng hạn) xạ chụp lại qua nhiều môi trường khác Sự khác biệt loại xạ cường độ xạ ứng với tần số bước sóng khác khác Người ta phân loại xạ phát thơng qua vùng bước sóng mà xạ phát Năng lượng vật chất đơn vị thời gian vật xạ gọi công suất xạ Công suất xạ tùy thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối vật xạ Nhiệt độ tuyệt đối vật thấp cơng suất xạ vật thấp ngược lại nhiệt độ cao cơng suất xạ vật cao 1.1.2 Các định luật xạ vật đen tuyệt đối a Định luật Stêfan - Bônxơman (Stéfan -Boltzman) Năm 1879, dựa việc phân tích kết thực nghiệm, Stêfan đến kết luận là: Năng suất phát xạ toàn phần vật tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối vật Các phép đo sau cho thấy kết luận mà Stêfan nêu với vật đen tuyệt đối mà Năm 1884, dựa quan điểm vật lí thống kê Bơnxơman chứng minh lí thuyết rằng: Năng suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối nó:  RT   rd (v, T )dv   T  (1.1) Đó nội dung định luật Stêfan - Bônxơman,  gọi số Stêfan - Bônxơman, xác định thức nghiệm:   5,6687.108 W / m2 K (1.2) b Định luật Vin (Wein) Năm 1894, dựa vào kết thực nghiệm, Vin tìm quy luật xác định bước sóng max (ứng với suất phát xạ cực đại) phụ thuộc vào nhiệt độ T vật đen tuyệt đối, gọi định luật chuyển Vin, phát biểu sau: Bước sóng max ứng với cực đại suất phát xạ rd (v, T ) max vật đen tuyệt đối tỉ lệ nghịch với nhệt độ tuyệt đối max  2898 T (1.3) Trong max đo micrômet Từ định luật này, Vin chứng minh suất xạ đơn sắc cực đại vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc năm nhiệt độ tuyệt đối: rmax (v, T )  BT (1.4) số B xác định từ thực nghiệm bằng: B  1,31.1011W / m2 K (1.5) 1.2 Giả thuyết lượng tử Plăng 1.2.1 Công thức Rêlây - Jinxơ (Rayleigh - Jeans) Vấn dựa quan điểm vật lí cổ điển tính chất liên tục phát xạ hay hấp thụ xạ điện từ phân bố lượng theo bậc tự do, Rêlây thấy suất phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối nó: rd (v, T )  f (v, T ).v kT (1.6) Trong k số Bơnxơman Vận dụng quan điểm Rêlây, Jinxơ tính xác hệ số tỉ lệ thấy rằng: 2 v r (v, T )  kT c 10 (1.7) Từ (4.10) (4.11) suy ra: J J0   3 Bài tập 5: Nhiệt độ vệ tinh vũ trụ tính Bộ phận vệ tinh xem cầu đường kính 1m tồn bộ phận vệ tinh giữ nhiệt độ Toàn mặt cầu vệ tinh phủ loại sơn Vệ tinh bay khoảng không gian gần Trái Đất không vào bóng tối Trái Đất Nhiệt độ bề mặt Mặt Trời (xem vật đen tuyệt đối) Tsm = 6000K Bán kính mặt trời 6,96.108m Khoảng cách Mặt Trời Trái Đất 1,5.1011m Dưới sáng mặt trời vệ tinh nóng lên đến nhiệt độ mà xạ vật đen (Bức xạ đen) vệ tinh phát cân với cơng suất mà hấp thụ từ ánh sáng Mặt Trời Công suất mà vật đen phát từ đơn vị diện tích mặt ngồi tính theo định luật Stêfan -Bơnxơman P   T ,  số có giá trị 5,67.108Wm2 K 4 Trong phép tính gần bậc ta xem Mặt Trời lẫn vệ tinh hấp thụ tồn sóng điện từ rọi lên a) Hãy tìm biểu thức để tính nhiệt độ vệ tinh tính giá trị nhiệt độ b) Phổ xạ vật đen (bức xạ đen) u(T,f) mà vật nhiệt độ T phát tính theo định luật xạ Plăng: u (T , f )df  8 k 4T  3d c3h3  e  1 Trong udf mật độ lượng xạ điện từ khoảng tần số từ f đến f + df,   hf , số h  6, 6.1034 Js; c = 3.108 m/s; kT k = 1,4.10-23JK-1 (trong h số Plăng, k số Bônxơman c vận tốc ánh sáng) Nếu lấy tích phân biểu thức phổ xạ vật đen với toàn giá trị tần số f với hướng phát xạ cơng suất phát xạ toàn 33 phần đơn vị diện tích P   T định luật Stêfan – Bônxơman  2 k     Phổ chuẩn hóa tức đồ thị biểu diễn hàm: mà ta nói  15 ch   c3h3u (T , f ) 8 k 4T theo  , hình 2.2 Trong nhiều ứng dụng vệ tinh ta cần giữ cho lạnh tốt Để làm lạnh vệ tinh kĩ sư dùng lớp sơn phản xạ có tác dụng phản xạ tất ánh sáng có tần số cao giá trị giới hạn, gọi tần số cắt, lại không cản trở vệ tinh phát tần số f có giá trị cho hf k  1200 K 10 Hãy ước lượng xem, vệ tinh đạt đến nhiệt độ nào? Không yêu cầu phải xác, khơng cần phải lấy tích phân cẩn thận mà tính gần  Giá trị tích phân  3d  3  giá trị cực đại xảy   2,82 Khi  0 e  15 e  có giá trị nhỏ, thí sinh khai triển hàm mũ lấy gần e    Giả sử có vệ tinh thực gắn thêm pin mặt trời để cung cấp điện nhiệt sinh từ thiết bị điện tử thân vệ tinh tạo nguồn nhiệt phụ thêm vệ tinh Cho công suất nhiệt tỏa vệ tinh 1kW Hỏi nhiệt độ vệ tinh câu bao nhiêu? Một nhà sản suất đề nghị nên dùng loại sơn đặc biệt sau: “Loại sơn 1,6 _ C h3 u  T , f  8 k T4 1,2 _ 0,8 _ phản xạ 90% tất 0,4 _ loại xạ rọi tới (cả ánh I sáng nhìn thấy lẫn tia hồng I I Hình 2.2 ngoại), lại phát xạ 34 I I 10  hf kT ánh sáng với tất tần số (cả ánh sáng nhìn thấy lẫn tia hồng ngoại), giống vật đen Như ta lấy nhiều nhiệt khỏi vệ tinh hơn, loại sơn làm cho vệ tinh lạnh đến đâu được” Liệu có loại sơn hay khơng? Tại có khơng? Loại sơn có khả làm nhiệt độ vật thể hình cầu giống vệ tinh mà ta xét đến giá trị cao nhiệt độ tính câu phải có tính chất nào? (Trích đề thi Olimpic Vật lí quốc tế năm 1992 Phần lan) Giải tập 5: a) Trong đơn vị thời gian Mặt Trời phát xạ lượng: 4 Rmt  Tmt4 Xem vệ tinh cách xa Mặt Trời Trái Đất ta tìm lượng xạ rọi đến vệ tinh đơn vị thời gian bằng:  rvt2 4 Rmt2  Tmt2 Wrọi = 4 D Với D khoảng từ Mặt Trời đến Trái Đất Năng lượng xạ vệ tinh phát đơn vị thời gian là: Wphát = 4 rvt2 Tvt4 Khi có cân Wrọi = Wphát hay: Tvt  Tmt Rmt  289 K  160 C 2D b) Vì lớp sơn phản xạ hầu hết xạ tần số cao hấp thụ xạ tần số thấp, xấp xỉ tần số xạ cực đại mà vệ tinh phát (ứng với Tvt  289K )  nhỏ hf max hcTvt  với b = 2,898.10-3mM, kTmt bkTmt Ta có max  max  0, 23 Vì ta có: e    35 max  3d e    max  d  max Với max  0, tỉ lệ phần lượng xạ Mặt Trời bị hấp thụ là:  3d 0, 22 0 e    4,1.104   d  0 e  15 max Khi nhiệt độ vệ tinh hạ thấp xuống đến giá trị Tvt để lượng mà phát xạ giảm cịn 4,1.10-4 lần lượng trước đây, ta có: Tvt   4,1.104   Tvt  41K 289 Tổng lượng mà vệ tinh (đường kính 1m) hấp thụ giây là: Whấp thụ = Wrọi × 4,1.10-4  0,51W Bởi vì: Whấp thụ = 1kW Nên ta xem tồn lượng mà vệ tinh nhận 1000W, nghĩa tăng lên 2000 lần (so với Whấp thụ) Vì vậy, theo công thức định luật Stêfan - Bônxơman, nhiệt độ vệ tinh tăng lên: 2000  6, 687 lần nghĩa nhiệt độ vệ tinh Tvt  6,687  41  274 K Không thể có loại sơn vậy, điều mâu thuẫn với nguyên lý nhiệt động lực học Muốn cho nhiệt độ vệ tinh cao nhiệt độ tính câu lớp sơn phải ngăn cản xạ vệ tinh làm cho chúng khơng phát ngồi được, lớp sơn lại hấp thụ xạ từ Mặt Trời rọi đến Vì xạ xạ nhiệt, nên hệ số hấp thụ tỉ lệ với hệ số phát xạ bước sóng Vì lớp sơn phải suốt với bước sóng dài (là sóng 36 vật đen nhiệt độ vệ tinh phát ra) vật đen bước sóng ngắn (là sóng vật đen nhiệt độ Mặt Trời phát ra) Bài tập 6: Một photon chùm tia X hẹp, sau va chạm với electron đứng yên, tán xạ theo phương hợp với phương ban đầu góc  Kí hiệu 𝜆 bước sóng tia X mv Cho 𝜆 = 6,2𝑝𝑚 𝜃 = 600 , xác định: a) Bước sóng 𝜆′ tia X tán xạ O b) Phương độ lớn vận tốc  hf c hf  c electron sau va chạm Tia X phát từ  Hình 2.3: Tán xạ compton ống phát tia X (ống Coolidge) có hai cực nối vào hai đầu cuộn thứ cấp máy biến tăng với tỉ số biên k = 1000 Hai đầu cuộn sơ cấp máy biến nối vào nguồn điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U biến thiên liên tục (nhờ dùng máy biến tự ngẫu) từ đến 500V a) Hỏi U phải có trị số tối thiểu Um để tạo tia X câu b) Với điện áp Um ấy, vận tốc electron ống phát tia X tới catơt có trị số bao nhiêu? c) Để phương chuyển động electron vng góc với phương photon tán xạ (có bước sóng λ’) bước sóng λ photon tới khơng vượt q trị số bao nhiêu? d) Giả sử sau va chạm electron có vận tốc v = 2.108 m/s vng góc với tia X tán xạ; tính bước sóng λ tia X tới điện áp U cần đặt vào cuộn sơ cấp máy tăng nói (Trích Đề thi chọn đội tuyển Olimpic Vật lí quốc tế năm 2001) Giải tập 6: a) Theo công thức Compton: 37        2h  sin  1, 21 pm m0c Từ đó:       7, pm  b) Ký hiệu: mv , hf , hf động tương ứng electron, c c photon X tới photon tán xạ (như hình 2.3), áp dụng định luật bảo tồn động lượng: hf hf   mv  c c Từ ta có: hf hf   hf   hf   (mv)      cos   2 c c  c   c  Thay   600 , Suy (mv)2  Cần lưu ý: m f f  ;  c  c  h2   2    2     m0 1 với 2 v2 c2 m0 = 9,1.10-31kg  v2  9, 26.107 m/s h sin   0,9287    68014  .mv Mặt khác: sin   a) Ta có 𝑒𝑈2 ≥ ℎ𝑓 = U 2m  ℎ𝑐 𝜆 hc  2, 003.105  200kV e U 2m Từ tìm được: U  Um  b) Ta có: mc  eU  m0c  k  100  141, 4V 38 hc   m0c m0c Suy ra: v2 1 c hc  m0c   1  m0 c v2   0.5161 c m c  hc   v  0,696c  2,09.108 m / s kết không khác nhiều so với trị số vừa tìm c) Để phương chuyển độ electron vng góc với phương tia X tán xạ ta phảỉ có: hf  hf   cos      c c cos  Áp dụng công thức Compton, ta có:        Với c   cos     c 1  cos   h  2, 42 pm m0 c   c  max  c  2, 42 pm d) Ta có với v = 1.108m/s ta dễ dàng tìm cos    U 2m  U hc  690.000(V ) hay U  m  484(V) e k Bài tập 7: Một chùm xạ song song đơn sắc, xem chùm photon, truyền vào môi trường đồng đẳng hướng Chứng minh rằng, I0 cường độ xạ ban đầu (khi bắt đầu truyền vào), cường độ xạ I sau truyền đoạn có biểu thức: I  I 0e  x x x quãng đường tự trung bình photon 39 Giải tập 7: Giả thiết chùm photon truyền vào môi trường theo phương x, kí hiệu n mật độ dịng photon x, mật độ dòng photon x + dx n + dn, với dn < Số photon giảm chùm photon va chạm với nguyên tử môi trường bị hấp thụ Rõ ràng số va chạm tỉ lệ với số photon tới n tỉ lệ với quảng đường dx Vậy dn = -αndx, α hệ số đặc trưng cho mơi trường Lấy tích phân phương trình ta được: 𝑛 = 𝑛0 𝑒 −𝑎𝑥 , với n0 mật độ dòng photon x = Quãng đường tự trung bình photon tính theo cơng thức: x Suy x   1 xdn   n0 n0 , đó:   x   ndx  n  n0e  x x Mật độ dòng xạ, tức cường độ xạ, tỉ lệ với mật độ dòng photon Hay: I  I 0e  x x Bài tập 8: Xét trình va chạm photon electron tự đứng yên Giả sử photon tới có lượng 𝜀 = 2𝐸0 , cịn electron "giật lùi" có động 𝑊 = 𝐸0 (ở E0 = 0,512 MeV lượng nghỉ electron) Tính góc giật lùi electron (góc hướng photon tới hướng chuyển động electron) (Trích: "Đề thi học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 THPT " năm 2008) Giải tập 8: Theo định luật bảo toàn lượng: 𝜀 + 𝐸0 = 𝜀 ′ + 𝐸 đó: 𝜀 = 2𝐸0 { 𝐸 = 𝐸0 + 𝑊 = 2𝐸0 40 Từ ta giải ra: 𝑝 𝜀 ′ = 𝐸0 =>𝑝′ = = 𝐸0 𝑐 (4.12) Từ mối liên hệ động lượng - lượng electron, ta có: 𝐸 = 𝐸02 + 𝑝𝑒2 𝑐 =>𝑝𝑒 = 𝐸0 √3 𝑐 (4.13) Theo định luật bảo tồn đồng lượng ta có: 𝑝⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝑝′ + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑝𝑒 từ (4.12), (4.13) ta có: 𝑝 𝑝′ 𝑝𝑒 = = √3 Ta giải góc: 𝜃 = 600 , 𝜑 = 300 Bài tập 9: Một photon tần số f (bước sóng ) đến đập vào electron tự đứng yên Sau va chạm, photon chuyển động theo hướng hợp với hướng ban đầu góc  (góc tán xạ) Hãy tính bước sóng photon sau bị tán xạ Giải tập 9: Trước va chạm: + Năng lượng e photon: m0c2 hc  + Động lượng e photon: p = h  Sau va chạm: + Năng lượng e photon: mc2 41 hc ' + Động lượng e photon: pe p’ = h ' Áp dụng định luật bào toàn lượng: m0c  hc   mc  hc ' h2c 2h2c 2hm0c3 2  (   ')  (m0c )  (m0c )  2 (   ' )   '  '  ' 2 (4.14) Áp dụng định luật bảo toàn pe  p '  p Từ hình vẽ ta có pe2  p  p '2  pp 'cos  h2 2h cos   p     '  ' (4.15) (mc )2  (m0c )2  ( pec)2 (4.16) e h2 Mặt khác ta có: Thay (4.14) (4.15) vào (4.16) ta suy  '   h (1  cos  ) m0 c hay ta viết thành   0 (1  cos  ) Với  ta gọi độ tăng bước sóng, phụ thuộc vào góc tán xạ 𝜃, λ0 = ℎ 𝑚0 𝑐 gọi bước sóng compton, số 6, 625.1034 0   2, 426.1012 m 31 9,1.10 3.10 Bài tập 10 Một photon chùm tia X hẹp, sau va chạm với electron đứng yên tán xạ theo phương làm với phương ban đầu góc Gọi λ bước sóng tia X 42 Cho λ = 6,2 pm 𝜃 = 600, xác định: a Bước sóng λ’ tia X tán xạ b Phương độ lớn vận tốc electron sau va chạm Tia X phát từ ống Coolidge ni biến tăng thế, có tỉ số biến k = 1000 Hai cực cuộn sơ cấp mắc vào hiệu điện xoay chiều u biến thiên cách liên tục (bằng cách dùng biến tự ngẫu) từ đến 500V Hỏi: a Để tạo tia X phần 1, hiệu điện u phải có giá trị hiệu dụng tối thiểu Um bao nhiêu? b Với hiệu điện Um ấy, vận tốc electron tới đối âm cực bao nhiêu? Để phương chuyển động electron vng góc với phương photon tán xạ λ’ bước sóng λ photon tới khơng vượt giá trị bao nhiêu? Giả sử electron sau va chạm có vận tốc v = 200.000 km/s vng góc với tia X tán xạ Hãy tính bước sóng tia X tới hiệu điện U cần đặt vào cuộn sơ cấp biến tăng nuôi ống Coolidge Cho biết: Hằng số Plack: h = 6,625.10-34Js, khối lượng nghỉ electron m0 = 9,1.10-31 kg, vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108m/s, điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C (Trích: "Đề thi chọn đội dự tuyển IphO" năm 2001 - ngày thứ nhất) Giải tập 10 mv a) Tính bước sóng λ’ tia X:  '  = ℎ 𝑚0 𝑐 𝜃 6,625.10−34 9,1.10−31 3.108 𝑠𝑖𝑛2 = h c   h ' c = 1,21.10−12 m = 1,21 pm 43 H×nh 2.4  ' =  +  = 6,2 + 1,2 = 7,3 pm b) Tính v: Theo hình2.4 :  mv  2 hv hv '  hc   hv '      cos  2 c c  c   c  Với  = 600 , cos  v v'  ;  c  c  ' 1  h2  m2 v2  h   '2   (   '2   ')  '2    '      7,32  6, 22  7, 2.6,3  m2 v2  h   2 24  6, 7,3 10   v2  6,623.1068.46, 44  v  m02 v2  1    1   0,995.1044 24 c 45, 26 10    c    0,995.1044  v  9,12.1062   0,995.1044 ; v  9,3.107 m / s    3.10    a) Tính U: hc ;  hc 6, 625.1034.3.108    200kV e 1, 6.1019.6, 2.1012 eU  h  U max U U max 200.103   141, 4V k 1000 b) Tính v: mc  eU  m c  m0c2 hc hc  m0c2 ;  m 0c    v2 1 c   9,1.1031.32.1016   v2  m0c2  1     0,5161 34 hc   c  6, 625.10 3.10  m c   31 16     9,1.10 9.10   6, 2.1012   v  0, 4839  v  0, 696.c  2, 09.108 m / s c 44 Giá trị lớn  : Để phương chuyển động lectron vng góc với tia  phóng xạ, ta phải có: hv ' hv   cos  '  c c cos (4.17) Theo công thức Compton:    cos    c (1  cos ) với  c  h  2, 42pm m0 c Do đó:   c cos (4.18) Và   c  2, 42pm ; max  c  2, 42pm Tính  : Từ (4.17) (4.18), ta suy ra:    'cos ,   c cos Do đó:  '   c  h m0c Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 2 m2 v2 h  h  h   m v         '2   1 v   cos       ' 1 c 2 m02 c 2  h   1  m c   1 Với v = 2.10 m / s = c thì:   h  cos 2   cos   1 m02c2    cos   ; cos 2    c cos  2, 42 Do đó: U max  hc 6, 625.1034.3.108   690kV e 1, 6.1019.1,8.1012 Và U  U max 690   484(V ) k 1, 414 45 2, 236  1,8pm KẾT LUẬN CHUNG Nội dung luận văn đặt vấn đề tìm hiểu Hiệu ứng compton, vận dụng thuyết lượng tử để giải thích hiệu ứng compton; từ vận dụng để giải tập, tập đề thi Quốc gia Quốc tế đạt kết sau: Tìm hiểu nội dung thuyết lượng tử, đưa số vấn đề mà Vật lý học cổ điện khơng giải thích được, thể ánh sáng có tính sóng – hạt sở giải thích tượng Trình bày nội dung Bức xạ nhiệt; Thuyết lượng tử Plăng; Thuyết phonton Anh-xtanh; nêu tượng quang điện giải thích tượng thuyết lượng tử Đặt vấn đề lý thuyết Hiệu ứng Compton, giải thích Hiệu ứng, phân tích kết thí nghiệm, phân tích kết định lượng Hiệu ứng; nêu Hiệu ứng ngược số ứng dụng Hiệu ứng Trình bày tập lý thuyết bản, xây dựng hệ thống tập áp dụng; có số tập đề thi Quốc gia, Quốc tế Luận văn thuộc chuyên ngành Quang học nghiên cứu vấn đề vật lý phổ thông nội dung cần phát triển áp dụng thực tế cho trình dạy học giáo viên; nhiên việc nghiên cứu thực hồn thiện luận văn gặp khơng khó khăn khách quan chủ quan Tôi mong nhận đóng góp từ thầy có bạn đọc để đề tài hồn thiện 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thành Tương , “Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí - tập (Quang học)”, NXB Giáo dục, 2007 [2] Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa, Vật lýđại cương tập 3, “Quang Học, Vật Lý Lượng Tử”, NXB GD 2010 [3] Huỳnh Huệ, “Quang học”, NXB GD, 1979 [4] Ronald Gautreau,William Savin, “Vật lý học đại”, NXB GD, 1997 [5] Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, “Tuyển tập đề thi Olympic vật lý quốc tế”, NXB GD, 2011 [6] Vũ Thanh Khiết, “121 tập vật lý nâng cao”, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2000 [7] Vũ Thanh Khiết, Vũ Đình Tuý, “Tuyển tập đề thi Olimpic vật lí nước”, NXB Giáo dục, 2006 [8] David Halliday, Cơ sở vật lý tâp “ Quang học vật lý lượng tử”, NXB GD, 1998 [9] Halliday D and Resnick R and Walker J (2009), sở Vật lí - tập Nhà XBGD [10] Gautreau R and Savin W (2006), Vật lí đại - Nhà XBGD [11] Vũ Thanh Khiết (chủ biên) Nguyễn Thành Tương (2007), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT tập - Nhà XBGD 47 ... (1923) hiệu ứng Compton mảnh đất màu mỡ để khai thác ứng dụng 27 CHƯƠNG II ỨNG DỤNG HIỆU ỨNG COMPTON GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG KỲ THI QUỐC GIA VÀ QUỐC TẾ Bài tập lý thuyết Bài tập 1:Hãy chứng tỏ... Compton Chương II Ứng dụng Hiệu ứng Compton giải tập kỳ thi Quốc gia Quốc tế Kết luận tài liệu tham khảo CHƯƠNG I VẬN DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ GIẢI THÍCH HIỆU ỨNG COMPTON Thuyết lượng tử Hiện tượng giao... sâu hiệu ứng Compton, giải thích cụ thể hiệu ứng đưa vào nhiều tập định lượng ứng dụng đề hiệu ứng Compton Cấu trúc chương luận văn Mở đầu Chương I Vận dụng thuyết lượng tử giải thích Hiệu ứng Compton