Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 70 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
70
Dung lượng
3,34 MB
Nội dung
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT TOÀN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 f ( x ) x x 20 x 2 x 10 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P1 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P3 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P6 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P7 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P8 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P9 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P10 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P11 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P12 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P13 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P1 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P2 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P3 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P4 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P5 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P1 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P2 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P3 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P4 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P5 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P6 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P7 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P2 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P3 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P4 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P5 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P6 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P7 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P8 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P10 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P11 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P12 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 1) Câu Cho hàm số y f x liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu 1 Câu Tìm tham số m để hàm số y m 5m x 6mx x đạt cực trị x A m = B m = Câu Tìm tham số m để hàm số y A m = C m = D m = – mx 3m x m x đạt cực đại x = – 3 B m = C m = 1,5 D m = – Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x A 1; 4 C 1; B x D 0; 3 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng a; b ? y a O A b x C B D Câu Tìm tham số m để hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = – Câu Tìm điều kiện m để hàm số y mx m 3 x m có cực đại mà khơng có cực tiểu A m < 2 B 3 m C m > – m m D Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 2mx đạt cực tiểu x = – A m = C m 1;1 B m = – D m Câu Tìm tham số m để hàm số y x m x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = Câu 10 Hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 A B x 1 C D m = – có điểm cực trị? D 3 16 Mệnh đề đúng? x A Cực tiểu hàm số 12 B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số 12 D Cực đại hàm số Câu 12 Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x3 x Tính x1 x2 Câu 11 Cho hàm số y x A B 1 C Câu 13 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y x B y x x C y D 2x x2 D y x Câu 14 Tìm điều kiện m để hàm số f x x m x đạt cực trị điểm x = B m A m = C m D m ¡ Câu 15 Tìm điều kiện m để hàm số f x x mx có cực trị A m B m < D m C m > Câu 16 Hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 2019 , x ¡ Hàm số y f x có tất điểm cực tiểu? A 1009 B 2019 C 2020 D 1010 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A C B D Câu 18 Tìm giá trị lớn m để hàm y x m x 2m có cực đại, khơng có cực tiểu A m = – Câu 19 Trong B m = – C m = (– 5;4) tồn giá y x m x 2m có cực đại, khơng có cực tiểu ? khoảng A giá trị B giá trị trị nguyên D m = m để C giá trị hàm số D giá trị Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y x x A y B x 2 D y 2 C x Câu 21 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x A d 2 B d D d C d Câu 22 Gọi A, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x Tính diện tích S tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A S B S C S D S Câu 23 Biết đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A x1 ; y1 B x2 ; y2 Khẳng định sau không đúng? A y1 y2 4 B AB C y1 y2 D x1 x2 Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x là: A 1; 7 3 B ; 32 27 C x D y Câu 25 Tìm giá trị m để hàm số y x m 1 x m có điểm cực trị A m B m C m D m CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 2) Câu Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 Câu Cho hàm số y f x xác định ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B C Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x A 3;1 B x D 7 3 D x C x D y 1 C 1; Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại A x 3 B x 1 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A y B x C y D x Câu Giá trị cực đại hàm số y x x A B C D 1 Câu Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x x Tính x1 x2 A B C 1 D Câu Cho hàm số y x x Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B C D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A B Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m D C B m 7 x mx m x đạt cực đại x C m D m 1 Câu 12 Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m B m C m D m Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y m x m 2019m x có cực trị A 2019 Câu 14 Hàm số y D 2021 x mx đạt cực tiểu x = Tìm mệnh đề 3 A m = Câu 15 Hàm số y C 2018 B 2020 B m = C m = D m = x mx 2m 1 x có hai điểm cực trị x = a; x = b cho a = 2b b = 2a Tính tổng S bao gồm giá trị tất giá trị m xảy A S = B S = 2,25 C S = Câu 16 Tìm điều kiện m để đường cong y có hồnh độ âm A < m < 0,5 m 1 x m 1 x mx có hai điểm cực trị phân biệt B < m < C < m < Câu 17 Tồn giá trị nguyên m để hàm số y cực tiểu ? A giá trị B giá trị D S = D < m < x m x m 4m 3 x có cực đại, C giá trị D giá trị Câu 18 Hàm số y x m 1 x m 4m x đạt cực đại, cực tiểu x = a; x = b thỏa mãn đẳng thức 2 ab 1 Tính tổng S bao gồm tất giá trị m xảy a b A S = B S = C S = D S = Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y 1 m x m 3 x có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại A m < Câu 20 Hàm số y B m < – D 3 m C m > m 1 x mx có cực tiểu khơng có cực đại m thuộc khoảng (a;b) Tìm b – a 2 A B C D 4 Câu 21 Hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị m a m b Tính giá trị M = a + b A B C D Câu 22 Biết M (0 ; 2) , N (2 ; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x A y (3) Câu 23 Cho hàm số B y (3) 11 C y (3) D y (3) 3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số có điểm cực tiểu ? A B C Câu 24 Trong khoảng (– 10;10) có giá trị m để hàm số y điểm cực trị x = a; x = b cho a b 10 A 18 giá trị B 17 giá trị D x m 1 x m 3 x có hai C 16 giá trị D 19 giá trị CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 4) _ Câu Hàm số y x m 3 x m 1 x có cực đại x = k k Trong khoảng [– 2017;2017] tồn giá trị nguyên k thỏa mãn yêu cầu toán ? A 4034 B 4033 C 4032 D 4035 Câu Hàm số y mx 2m 1 x có điểm cực đại m k Giá trị k nằm khoảng ? A – < k < B < k < Câu Tìm giá trị lớn m để đường cong y C < k < m x m 1 x có cực tiểu A m = B m = Câu Cho hàm số f ( x ) có bàng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x D – < k < – C m = D m = 0,5 C x D x 2 Câu Hàm số y mx m x có hai cực tiểu cực đại m thuộc khoảng (a;b) Tính giá trị 2 2 biểu thức Q = 3a + 4b + A Q = 12 B Q = 13 C Q = 11 D Q = Câu Tìm điều kiện m để hàm số y = (m+1)x4 – mx2 + 1,5 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < – B m > C 1 m D 1 m 2 Câu Tìm điều kiện m để hàm số y = mx + (m – 9)x + 10 có ba cực trị A < m < m < – Câu Cho hàm số y ax bx c 0 m m 3 C m B m < – D (a, b , c ¡ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y x x m D x 1có hai điểm cực trị nằm hai phía khác với trục tung A 1 m 3 B m 1; m 1 C 1 m D 1 m x3 m 1 x m x có hai điểm cực trị 1 A m B m C m D m 3 2 Câu 11 Tìm điều kiện m để hàm số y x 3mx m 1 x m m có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa Câu 10 Tìm điều kiện m để hàm số y mãn điều kiện x1 x2 x1 x2 A m = B m = C m = D m = 2 Câu 12 Biết M (0;2), N (2;–2) điểm cực trị đồ thị hàm số y f x ax bx cx d Tính giá trị biểu thức f (–2) A B C Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B D – 18 C D Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 3mx đạt cực đại x = – A m = – B m = C m ¡ D m Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x mx x đạt cực tiểu x = A m = 2 C m 3;1 B m = – D m Câu 21 Tồn giá trị m để hàm số y x m 1 x x 2m có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 x2 A m = 2 C m 3;1 B m = – D m Câu 22 Cho hàm số y f x xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số y f x A B C D Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 3mx2 + có cực đại mà khơng có cực tiểu A m 0; m B m 0;1 C m 0;1 D m 0; m Câu 24 Tìm điều kiện m để đường cong y x m 2m x m có ba điểm cực trị nằm 2 khoảng hai đường thẳng x = 1; x + = A < m < B < m < 0,5 C < m < D m < 4 Câu 25 Tìm điều kiện m để đường cong y x 2mx có ba điểm cực trị nằm phía đường thẳng y = A – < m < B < m < C < m < 4,5 D < m < 2,5 Câu 26 Đường cong y x x có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O (trong mặt phẳng tọa độ) đến đường thẳng AB A d = B d = Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ; C d = C 1; D d = D 1; Câu 28 Đường cong y x x có điểm cực trị A, B Tính khoảng cách d từ điểm C (3;4) đến đường thẳng AB A d = B d = C d = 26 D d = 7,5 _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 5) _ Câu Tìm khoảng giá trị m để hàm số y m 1 x m x có ba điểm cực trị A 1 m 2 B – < m < C m > D m < – Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y mx m x 2016 có ba điểm cực trị A m > B m < C m D m Câu Đường cong y x x có điểm cực trị A, B Tìm hệ số góc k đường thẳng AB A k = B k = C k = D k = – Câu Đường cong y x x 31 có điểm cực trị A, B Thiết lập phương trình đường thẳng AB A 8x+ y – 31 = B 8x + y –10 = C 6x + 7y – = D 3x – 5y + = Câu Hàm số f x xác định ¡ có bảng xét dấu f x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x C x điểm cực trị hàm số B Hàm số đạt cực đại x 3 D Hàm số có hai điểm cực trị Câu Đường cong y x x có điểm cực trị A, B Tính diện tích S tam giác OAB, O gốc tọa độ A S = 10 B S = 11 C S = D S = 14 Câu Đường cong y A S = - x2 4x có hai điểm cực trị A, B; đường thẳng AB có dạng y ax b Tính S = ab x 1 B S = - x Câu Hàm số y x A B 2 C S = - D S = C D 1 có điểm cực trị ? Câu Hàm số y có đạo hàm y x x 1 x Xác định số điểm cực trị hàm số y A.1 B.0 C.3 Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số D.2 A D Câu 11 Hàm số y B C x x 1 có điểm cực trị ? x 1 A B C D Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 3mx m x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa 2 mãn hệ thức x1 x2 x1 x2 A m = B m < D m 0; m C < m < 0,5 Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x x 4m có hai cực trị hai điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m = B m C m 1; m D m Câu 14 Biết hàm số y x ax bx c đạt cực tiểu điểm x = 1; f (1) = – đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính f (–2) A 24 B C D 16 Câu 15 Tìm tham số m để hàm số y m 5m x 6mx x đạt cực đại x = A m = – B m = C m = Câu 16 Tìm tham số m để hàm số y x 3mx x 3m có hai cực trị B m A m = 1,2 C m D m = – 2; m = D m = – 1,2 Câu 17 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu 18 Hàm số y x có điểm cực trị? B C D Câu 19 Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x đến trục tung A B C Câu 20 Hàm số y x x có điểm cực trị? D A D B C Câu 21 Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên có cực trị A B C D C D Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu f x sau: Tìm số cực trị hàm số y f x A Câu 23 Đường cong y B 1 m x3 2m 1 x m 3 x có hai điểm cực trị cho hồnh độ điểm gấp đơi hồnh độ điểm Tính tổng S bao gồm tất giá trị m xảy A S = 1,5 B S = C S = D S = Câu 24 Đường cong y 2 x x có hai điểm cực trị A, B Đường thẳng AB song song với đường thẳng đường thẳng ? A y = x + B y = 2x + C y = 3x – D y = 6x – Câu 25 Đường cong y 2 x x có hai điểm cực trị A, B Tìm giao điểm C đường thẳng AB đường thẳng (d): y = 6x – A C (1;1) B C (2;7) C C (3;13) D C (5;25) Câu 26 Đường cong y x x có hai điểm cực trị A B Xét điểm C (1;1), chu vi tam giác ABC gần với giá trị ? A 18 B 50 C 56 D 69 Câu 27 Đồ thị hàm số y x x ax b có điểm cực tiểu A 2; Khi a b A B C 4 D 2 10 Hàm số y f 2020 x 2021 có điểm cực đại? A B C D Câu 11 Hàm số y f x liên tục ¡ , đạo hàm f x liên tục ¡ có bảng xét dấu sau Hỏi hàm số f x x có tất cực trị? A B C D 11 Câu 12 Cho đường cong (C ) : y x 3(2a 9) x 6(a 8) x 1993 với a Tính khoảng cách lớn từ điểm cực tiểu đường cong (C) đến trục tung A B C D 3 2 Câu 13 Cho hàm số y x 3mx m x m m ( m tham số) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính 20 A 17 B 17 C 17 D 14 17 Câu 14 Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có điểm cực trị A 2 m B m Câu 15 Cho y f x có f x x x 1 x có cực trị m để hàm số y f x C 3 m D 4 m C điểm D điểm 2mx Tồn giá trị nguyên âm hàm số A điểm B điểm Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g e f x 1 6 f x có điểm cực trị ? A B C D Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 Tồn giá trị nguyên dương m để hàm số g f x x m có điểm cực trị A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực tiểu? A B Câu 14 Cho hàm số y x m x D C m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A m B m C m D m x mx m x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tính tổng phần tử S A B C 6 D 56 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 5) Câu Cho hàm số y x m 3x m có đồ thị Cm với m tham số thực Biết điểm M a; b điểm cực đại Cm ứng với giá trị m thích hợp, đồng thời điểm cực tiểu Cm ứng với giá trị khác m Tổng S 2018a 2020b A 504 B 504 C 12504 D 5004 3 Câu Gọi m số thực âm để đồ thị hàm số y x 6mx 32m có hai điểm cực trị đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ hệ trục tọa độ Oxy Chọn khẳng định khẳng định sau 1 3 C m 2; D m ; 2 2 Câu Cho hàm số y x m 1 x m có đồ thị C , m tham số C có ba điểm cực trị A , B , C A m ; B m 1; cho OA BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung khi: A m m B m 2 C m 3 Câu Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y điểm cực trị A, B cho A, B cách đường thẳng : x ? A B Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y D m 5 x 5m 3m 1 x 2m 1 x có hai C D x (2m 1) x m có ba điểm cực trị với gốc tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật A m > 0,5 B m = C m = Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: D m = x x x 2021 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y g x đạt cực đại x B Hàm số y g x có điểm cực trị Đặt g x f x C Hàm số y g x nghịch biến khoảng 1; D g 5 g g g 1 Câu Tổng tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x 3mx m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x x 1 m x m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A B ;3 3; C m D ; Câu Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x x m x m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành A B ;3 3; C ;3 3; D ; Câu 10 Gọi m1 , m2 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x m có hai điểm cực trị B , C cho tam giác OBC có diện tích , với O gốc tọa độ Tính m1m2 A 15 B 12 C D 20 3 Câu 11 Cho hàm số y x 3mx 3m Biết có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích 48 Khi tổng hai giá trị m 57 C B A D Câu 12 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y x 3ax có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ A a 1 B a C 1 a y f x liên tục ¡ Câu 13 Cho hàm số D a hàm số y f ( x 3) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B D C Câu 14 Cho hàm số y mx m 1 x Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số có cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ A B C Câu 15 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x mx x2 D có hai điểm cực trị cực trị 30 thuộc hình trịn có tâm O bán kính A.9 B C D Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục xác định R có đồ thị đạo hàm y f x hình vẽ Hàm số y f điểm cực trị? A B x x 1 có tất D C Câu 17 Cho hàm số f x mx m 1 x m 1 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để tất điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm trục tọa độ 1 1 3 B 1; 0 A 1; 1 C 0; 1 1 3 D 0; 1; Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị A B cho điểm A , B M 1; thẳng hàng A m B m C m D m ; m Câu 19 Cho hàm số y x 2mx 3m Cm Có giá trị nguyên tham số m để Cm có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu Cm nhỏ ? A C B Vơ số D Câu 20 Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x ) x x x x x x A.1 B.0 C.3 D.5 m n 2m n Câu 21 Cho hàm số f ( x ) x mx nx với m, n số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A.1 B C D Câu 22 Tìm số điểm cực trị tối đa hàm số y x m x A.5 B C D _ 58 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 6) Câu Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình bên 5sin x (5sin x 1) có điểm cực trị Hàm số g ( x) f khoảng (0; 2 ) A B C D Câu Số giá trị nguyên tham số m 2018; 2018 cho đồ thị hàm số y x x mx có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung A 2019 B C 2017 D 2018 Câu Cho y m 3 x m m x m x Gọi S tập tất giá trị nguyên m để đồ thị 2 hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy S có phần tử? A B C D Câu Cho hàm số y x x m x 3m Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x ? A B C D Câu Cho hàm số y x 3mx m x m , với m tham số; gọi C đồ thị hàm số cho Biết 2 m thay đổi, điểm cực đại đồ thị C nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d A k B k C k 3 D k Câu Cho hàm số y x m x m có đồ thị Cm Tìm m để Cm có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m m 17 B m D m C m 17 Câu Để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m A B C D Câu Hàm số y f x có đạo hàm liên tục ¡ f 0; f Biết hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x x A C B Câu Đường cong y D x x x có hai điểm cực trị A, B Tìm tọa độ C mặt phẳng tọa độ cho tứ giác OACB hình bình hành (O gốc tọa độ) 25 ; 12 A C 1 1 ; 2 2 B C 1 2 C C ; Câu 10 Giả sử M, N theo thứ tự điểm cực đại, cực tiểu hàm số y · giá trị gần góc MON 1 2 D C ; x2 2x , O gốc tọa độ Tính x2 59 · · · · A MON 112 B MON 67 C MON 98 D MON 112 2 Câu 11 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp o o 1 ;0; 3 o 1 ; 3 B S 1;1 A S o 1 ; 2 C S D S Biết ba điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O 0; làm trực tâm Chọn khoảng giá trị tham số m Câu 12 Cho hàm số y x 2mx A m 2; B m 6; 8 C m 0; D m 4; 6 Câu 13 Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g x f B A Câu 14 Có số nguyên x x 2020 D C m để hàm số y x12 m 1 x m m 3 x 2019 đạt cực tiểu x A B C D Vô số Câu 15 Đường cong y 2 x x có ba điểm cực trị A, B, C Giả sử tồn điểm D để tứ giác ABDC hình thoi, tính diện tích S hình thoi ABDC A S = 16 B S = 10 C S = D S = Câu 16 Biết hàm số y x a x b x có hai điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? A ab Câu 17 Đường cong y B ab C ab D ab C K = D K = 2x x có hai điểm cực trị A, B; H (a;b) hình chiếu vng góc gốc tọa độ O x 1 đường thẳng AB Tính giá trị biểu thức K = 17(a+b) A K = B K = Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x m x có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn AB 30 Số phần tử S A B C D Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị C hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử S A B C D Câu 20 Cho hàm số y x x Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C : x m y m 1 Tính tổng m1 m2 A m1 m2 B m1 m2 10 C m1 m2 D m1 m2 6 Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x x , với x Có giá trị 2 nguyên dương m để hàm số y f x x m có điểm cực trị? A 15 B 17 Câu 22 Cho hàm số f x x 1 C 16 mx D 18 4mx m n với m , n ¡ Biết khoảng ;0 hàm số 5 B x đạt cực đại x 1 Trên đoạn ; hàm số cho đạt cực tiểu A x C x D x 60 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 7) Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S A C 1 B 2 D Câu Cho m m0 số thực để đồ thị hàm số y x m 1 x m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Chọn mệnh đề A m0 1;1 B m0 3; C m 2;3 D m0 1; Câu Gọi A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C Câu Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B D C Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A y x D B y x C y x x 2x 2x 1 D y x Câu Hàm số f x có đạo hàm liên tục R Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị thuộc khoảng 5;1 hàm số y f x x x x A B C D 4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x m 1 x 2m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác 3 B m C m D m 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm y x 2mx m m có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 120 A m A m 1 B m 3 C m Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình 1 3 D m vẽ bên Tìm số điểm cực đại tối đa hàm số g ( x) f x x m A B C D 10 Câu 10 Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y x m 1 x m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc 120 A m 1 3 B m 1 , m 1 3 C m 3 D m 1 61 Câu 11 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m 3 B m C m 3 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số x A m để hàm số y x m x m x đạt cực tiểu B Câu 13 Cho hàm số y cực tiểu x ? A Vô số D m C D Vô số x m 2m 1 x x3 2019 Có giá trị tham số m để hàm số đạt B C D Câu 14 Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x x B A C D Câu 15 Đường cong f x x x có điểm cực đại A, điểm cực tiểu B Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, O gốc tọa độ A I ; 1 2 1 1 ; 2 2 1 2 C I ; B I Câu 16 Đường cong y 1 2 D I ; x x 3x có hai điểm cực trị A, B Ký hiệu r đường tròn nội tiếp tam giác tam giác OAB, r gần với giá trị ? A 0,56 B 0,23 C 1,1 D 0,72 Câu 17 Cho hàm số y f ( x 2) có đồ thị hình bên Tìm 3 x 3x (0; ) 2 số điểm cực trị hàm số g x f A B C D Câu 18 Cho hàm số y f x xác định liên tục ¡ có f x x x x 1 f Hàm số g x f x có điểm cực trị ? A B C D q Câu 19 Cho hàm số y x p đạt cực đại điểm A 2; 2 Tính pq x 1 A pq B pq C pq D pq Câu 20 Tìm số điểm cực trị hàm số y x x A.0 B Câu 21 Đường cong y x C 2 D có ba điểm cực trị D, E, F Ký hiệu R r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF Tính tỷ số k = R:r A k = B k = C k = Câu 22 Tồn số nguyên m để hàm số y x x A B C D k = m6 x có cực đại D 62 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 8) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị y f x hình Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B C Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y f x D 3x hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ A.2 B C D Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f x x ( x 1) ( x 3) ( x mx ) Có giá trị nguyên m để hàm số f (2 x 1) có điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y x x x 2020 Tồn giá trị nguyên tham số m để hàm số f x 2m 16 có điểm cực trị A.1 B C D Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x f x3 3x A B D 11 C Câu Với tham số m bất kỳ, hàm số y x x m 2mx m có điểm cực trị A.3 B C D Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x x x x A.0 B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số y f f x A B.2 C D Câu Tồn giá trị nguyên m 40; 40 để hàm số y x 2mx 4m x m 2019 có điểm cực trị A.21 B 20 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên C 19 D 22 63 Hỏi hàm số y g x f x 2020 có điểm cực đại? A C B D Câu 11 Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y 2 x m x x có cực tiểu A.7 B 16 C D 14 Câu 12 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x cực trị thuộc hình trịn tâm O, bán kính R A.16 B 10 mx x2 có điểm cực trị tất điểm 68 C 12 D Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số F x f x f x A B C D Câu 14 Biết hàm số y a ( x b )( x c )( x d ) đồng biến ¡ với a, b, c, d tham số thực Khi đồ thị hàm số y x (b c d ) x a có điểm cực trị A.1 B C D Câu 15 Đồ thị hàm số y x mx x 20 x có nhiều điểm cực trị A.2 B C D Câu 16 Hàm số y ax bx c thỏa mãn a 0; c 2020 a b c 2020 Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2020 A.7 B C D 3 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) x ax bx c có a, b, c thỏa mãn a b c 1; a 2b c 8; bc Tìm số điểm cực trị tối đa hàm số y f x A.5 B 11 C D Câu 18 Hàm số y x mx nx với m, n thỏa mãn m n 1; 2m n Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x) A.1 B C D Câu 19 Tính giá trị biểu thức 5a 2b c với y ax bx c parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm x3 x 2020 x m số y x A – 29 B 35 C 19 D 20 Câu 20 Tồn giá trị nguyên lớn – 20 tham số m để hàm số sau có điểm cực trị y x 12 x m x 2m A 17 giá trị B 18 giá trị C 15 giá trị D 19 giá trị Câu 21 Có số nguyên m 0;2021 để hàm số y x (m 1) x có điểm cực trị A.2021 B 2022 C 21 D 20 _ 64 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 10) Câu Cho hàm số y x 3mx 1 Cho A 2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 3 A m B m C m D m 2 2 Câu Cho hàm số f x x ax bx c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P abc ab c 25 16 A 9 B C D 25 m n Câu Cho hàm số f x x mx nx với m , n tham số thực thỏa mãn Tìm số 7 2m n cực trị hàm số y f x A B C 11 Câu Xác định giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số D x x mx m có điểm cực đại cực tiểu A B 2 cho tam giác ABC vng C tọa độ điểm C ; ? 3 1 1 A m B m C m D m Câu Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d có đồ thị nhận hai điểm A 1; 3 B 3; 1 làm hai điểm y cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y ax x bx c x d A B D 11 C Câu Cho hàm số y x x m x m có đồ thị đường cong C Biết tồn hai số thực m1 , 2 m2 tham số m để hai điểm cực trị C hai giao điểm C với trục hồnh tạo thành bốn đỉnh hình chữ nhật Tính T m14 m24 15 Câu Cho hàm số y f ( x) x (2m 1) x (2 m) x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x ) có điểm cực trị A T 22 12 22 D T 5 C m D m 4 4 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số f x là: A m2 C T B T 11 B 2 m A B C D Câu Cho hàm số y x 2mx 4m ( m tham số thực) Xác định m để hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m D m Câu 10 Tồn số nguyên m để hàm số y x 10 x mx m có điểm cực trị A.6 B C D Câu 11 Đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác khi: A m 3 B m C m D m Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m B m 1;1 2 C m 1;0;1 2 Câu 13 Đồ thị hàm số y x 2m x m ( m tham số) có ba điểm cực trị A , B , D Không tồn m C cho bốn điểm A , 65 B , C , O bốn đỉnh hình thoi ( O gốc toạ độ) A m B m C m D m Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Đồ thị hàm số g x f x x 1 B có tối đa điểm cực trị? C D Câu 15 Cho hàm số y x 2mx m Tìm m để hàm số có điểm cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác vuông? A m B m 1 C m D m 2 2 Câu 16 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y x 3mx 3(1 m ) x m3 m có điểm cực trị Tổng phần tử S A 2 B C D Câu 17 Cho hàm số y x mx 2m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị m để Cm có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m m 1 B Khơng có giá trị m C m m D m m Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ f x x ; 3, 9; Đặt g x f x mx với m ¥ Có giá trị m để hàm số y g x có hai điểm cực trị? A C B 11 D 10 Câu 19 Cho hàm số y f x ax bx c biết a , c 2017 a b c 2017 Số cực trị hàm số y f x 2017 là: A B C D Câu 20 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị A 44 B 27 C 26 D 16 Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Đồ thị hàm số y f x có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 22 Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x x 3x M x0 ;0 điểm trục hoành cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T x0 2015 Trong khẳng định đây, khẳng định ? A T 2017 B T 2019 C T 2016 D T 2018 66 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 11) Câu Cho hàm số f x ax bx c với a 0, c 2017 a b c 2017 Hãy tìm số cực trị hàm số y f x 2017 A B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc [– 20;20] để hàm số sau có điểm cực trị ? y x x3 x x 3m A B C D Câu Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f Hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau: Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y D x 2( m 1) x m 4m có điểm cực trị A, B cho x2 2 tam giác OAB vuông A.4 B C Câu Cho hàm số f x x có bảng biến D thiên hình vẽ bên Hàm số y f ( x3 x) có điểm cực tiểu A B C D Câu Hàm số f ( x ) x x m có nhiều điểm cực trị A B C 11 D 13 Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x x (2m 1) x có cực trị A.3 B C D Câu Đồ thị hàm số y x 4mx có ba điểm cực trị A thuộc trục tung hai điểm B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB AC BC A.0,25 B 0,125 C 0,375 D 0,1875 m Câu Tồn giá trị nguyên m để phương trình x ( x x ) có nghiệm phân biệt A.1 B C D Câu 10 Tìm số điểm cực trị hàm số y f x hàm y f ( x x) có bảng biến thiên hình vẽ A B C D Câu 11 Đồ thị hàm số y x 2( m 1) x 3m có A điểm cực đại, B C hai điểm cực tiểu Tìm giá trị nhỏ biểu thức OA A.9 12 BC B C 12 D 15 67 Câu 12 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 1 m có cực trị? A B C D Câu 13 Có số nguyên m 20;20 để hàm số y x m x có cực đại ? A.19 B 18 C 17 Câu 14 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y qua điểm M 1; A m = D 16 x m 1 có điểm cực trị A, B mà đường thẳng AB x2 B m = C m = Câu 15 Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y A.2 B D m = x 2x m có cực trị C D Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị f ( x ) hình vẽ sau Biết f Hỏi hàm số g x f x3 x có điểm cực trị A B C D Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số y x (m 5) x (m 25) x đạt cực đại x = A.8 B C Vô số D 10 3 Câu 18 Hai hàm số f ( x ) x ax x 1; g ( x ) x bx 3x có chung điểm cực trị Giá 12 trị nhỏ biểu thức P a b 30 B C B 21 C 20 D 3 Câu 19 Có giá trị nguyên m 19;20 để hàm số y x x mx có hai điểm cực trị A A.19 D 22 Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) f ( x ) f ( x) A B C D Câu 21 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y mx trị thuộc hình trịn tâm O, bán kính A.10 B C Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x có hai điểm cực trị tất điểm cực x D x , với x ¡ Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x x m có điểm cực trị A B C D 68 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 12) Câu Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y mx (2m 1) x 2mx m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ? A.1 B C D Câu Cho hai hàm đa thức y f x , y g x có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có điểm cực trị? AB A B C Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y ( x 1) x A.1 B D C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f A x 4;4 B C D Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x 2( m 3m 2) x có ba điểm cực trị nằm 2 parabol điểm M 5; 3 thuộc parabol A.1 B Câu Đường cong y x m trị lớn S A 2 x C D m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC có diện tích S Giá B C 1,5 D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f A 11 x 2010 1 B C 13 D Câu Có số nguyên m 2021; 2020 để hàm số f ( x ) x x m 2020 2021 có điểm cực trị A.1009 B 2020 C 2019 Câu Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y y = 2x – 10 Parabol (P) qua điểm sau A (0;2) B (2;4) D 1008 x x9 tiếp xúc với đường thẳng x 1 C (4;7) D (5;2) Câu 10 Cho hàm số y f x Tìm số giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g ( x ) f ( x) f ( x) m có điểm cực trị A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 11 Hai đồ thị hàm số y x x 2; y mx nx có chung điểm cực trị Tính giá trị biểu thức 414m + 115n A – 368 B 368 C – 386 D 386 4 69 Câu 12 Khi m a; b ; a > b đường cong y x 2mx 2m có ba điểm cực trị phân biệt A, B, C cho O, A, B, C lập thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Giá trị biểu thức 9a + 6b2 gần với giá trị ? A 19,43 B 10,51 C 18,24 D 29,56 Câu 13 Cho hàm số y f x , đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hỏi hàm số sau có điểm cực trị ? g x f x A x x 16 x B C D Câu 14 Cho hàm số f ( x ) x x 27 x 27 x x x 1993 Tồn số nguyên m để hàm số sau có số cực trị nhiều nhất: y f ( x 4) 1993 A B C D Câu 15 Tồn số nguyên m để hàm số y x x 1993 (4m 9) x có hai điểm cực tiểu A 93 B 69 C 89 Câu 16 Hàm số y f x liên tục xác định ¡ có đồ thị D 96 hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để hàm số sau có điểm cực trị y f x 2mf x 2m 35 B A D C Câu 17 Cho hai đường cong y x ( m 1) x 2; y x x x 3m có ba điểm cực trị tương ứng tạo thành hai tam giác đồng dạng Khi giá trị tham số m thu thuộc khoảng A (3;4) B (2;3) C (1;2) D (0;1) Câu 18 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 4 Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau có ba điểm cực trị: A m g ( x) f (3x x m) x 36 x3 6( m 6) x 12mx 7 B m C m D m 2 Câu 19 Cho đường cong (C ) : y x 3(2a 9) x 6(a 8) x 1993 với a Tính khoảng cách lớn từ điểm cực tiểu đường cong (C) đến trục tung A B C D Câu 20 Tồn giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số sau có điểm cực trị ? y x3 x m x m A 10 giá trị B 11 giá trị C 14 giá trị Câu 21 Tồn số nguyên m để hàm số y x x mx D 12 giá trị m có điểm cực trị A.4 B C D Câu 22 Đồ thị hàm số y ax bx c có điểm cực trị P (x) parabol qua ba điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ b.P (c ) A – B – C – 0,25 D – 0,5 70 ... đúng: A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 15 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 Câu Hàm số y có đạo hàm y x A.1 Câu 10 Hàm số y ... P5 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P6 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P7 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P2 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P3 BÀI TẬP CỰC TRỊ TỔNG HỢP – P4 BÀI TẬP CỰC TRỊ... CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P1 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P2 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P3 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG – P4 CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐA THỨC