Chủ đề Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

Chủ đề Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit ĐẠI SỐ 12 CĨ ĐÁP ÁN Dạng tập Lũy thừa đề thi Đại học có giải chi tiết dạng tập Logarit đề thi Đại học có giải chi tiết dạng tập Hàm số mũ, hàm số logarit đề thi Đại học có giải chi tiết dạng tập Hàm số lũy thừa đề thi Đại học có giải chi tiết Tìm điều kiện xác định lũy thừa hay Dạng tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng tập so sánh lũy thừa cực hay Dạng tập Tính giá trị biểu thức lũy thừa cực hay Dạng 1: Lũy thừa Trắc nghiệm lũy thừa Dạng 2: Lôgarit Trắc nghiệm Lơgarit Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay Dạng tập Tính giá trị biểu thức logarit cực hay Dạng tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay Dạng tập biểu diễn logarit theo logarit khác cực hay Cách biến đổi đẳng thức cho thành đẳng thức logarit cực hay Cách so sánh biểu thức chứa logarit cực hay Dạng 3: Tìm tập xác định hàm số mũ, lũy thừa, lơgarit Trắc nghiệm tìm tập xác định hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Dạng 4: Các dạng tập hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Trắc nghiệm hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm hàm số mũ, lũy thừa, lơgarit Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số mũ, logarit, lũy thừa Viết phương trình tiếp tuyến hàm số mũ, logarit, lũy thừa Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit Dạng tập Lũy thừa đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng Tìm điều kiện số lũy thừa Phương pháp giải + Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số phải khác + Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun âm số phải dương Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm x để biểu thức (4x − 2)-3 có nghĩa: Hiển thị đáp án Đáp án: A Biểu thức (4x − 2)-3 có nghĩa Ví dụ Tìm x để biểu thức có nghĩa: A -3 < x < B x > − C x < − x > D x > Hiển thị đáp án Đáp án: C Biểu thức có nghĩa số x2 + 2x – > x < − x > Ví dụ Tìm để biểu thức có nghĩa: A Ln có nghĩa B Không tồn x C x > D x > − Hiển thị đáp án Đáp án: A Biểu thức có nghĩa số x2 + x + > Do đó, biểu thức cho ln có nghĩa với giá trị x Ví dụ Biểu thức f(x) = (x3 − 3x + 2)-3 − 2√x xác định với Hiển thị đáp án Đáp án: C f(x) = (x3 − 3x + 2)-3 − 2√x xác định Ví dụ Biểu thức xác định khi: Hiển thị đáp án Đáp án: C xác định khi: Dạng Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa, thức Phương pháp giải Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần linh hoạt sử dụng: đẳng thức đáng nhớ; tính chất lũy thừa tính chất thức nhóm cơng thức Nh am an = am+n a (am)n = am n Ví dụ minh họa Ví dụ 1.Đơn giản biểu thức được: ta Hiển thị đáp án Đáp án: D Ta có: Ví dụ 2.Viết biểu thức dạng lũy thừa 2m ta m = ? Hiển thị đáp án Đáp án: A Ta có: Do đó, Ví dụ 3.Cho hai số thực dương a b Biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Hiển thị đáp án Đáp án: D Ta có: viết Ví dụ 4.Cho số thực thức dương a b Rút gọn biểu Rút gọn biểu kết là: Hiển thị đáp án Đáp án: A Ví dụ 5.Cho thức A -1 B C D – Hiển thị đáp án số thực dương a b kết là: Đáp án: B Ví thức dụ 6.Cho x > y > 0.Rút gọn biểu Hiển thị đáp án Đáp án: C Hàm số cho liên tục xác định đoạn Mặt khác Do Do T= e-1/e Chọn D Câu 4:Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 2] là: A √7−-4ln2 B 4ln2-2√7− C 4ln2-4√7− D 2√7−-4ln2 Hiển thị lời giải Ta có: Hàm số cho liên tục xác định đoạn [1 ;2] Khi Do P= 2√7−-4ln2 Chọn D Câu 5:Cho hàm số y= ln(3-x)+ ln(x+1) Khẳng định sau A Hàm số cho khơng có giá trị lớn B Giá trị lớn hàm số cho 2ln2 C Hàm số cho khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ 2ln2 D Giá trị lớn hàm số 2ln2 giá trị nhỏ Hiển thị lời giải Ta có:D= (-1 ; 3) Khi đó; y’ =0 x=1 Mặt khác Do hàm số có giá trị lớn 2ln2 khơng có giá trị nhỏ Chọn B Câu 6:Gọi M; N giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y= ln( x+ √ x2− +4) đoạn [0; √5−] Khi tổng M+ N A.ln B C.ln D Kết khác Hiển thị lời giải Ta có : với x Mà y(0) = ln2; y(√5)=ln(3+ √5)→M+N=ln2+ln(3+ √5)=ln 8/(3-√5) Chọn B Câu 7:Cho hàm số khẳng định tham số m có giá trị nhỏ [1; e] – Chọn A.m>2 B.m>5 C.m