SGK toan 9 t1

VËy x > x có nghĩa Vì x nªn x  x  x   x < VËy  x < ?5 Tìm số x không âm, biết : a) x 1 ; b) x  Bµi tËp Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng : 121 ; 144 ; So sánh a) 3 169 ; ; 225 ; b) vµ 256 ; 41 ; 324 ; c) vµ 361 ; 400 47 Dïng m¸y tÝnh bá tói, tÝnh gi¸ trị gần nghiệm phơng trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) : a) x2 = ; b) x2 = ; c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12 H−íng dÉn Nghiệm phơng trình x2 = a (với a 0) bậc hai a Tìm số x không âm, biết : a) x  15 ; b) x  14 ; c) x ; d) 2x Đố Tính cạnh hình vuông, biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m chiều dài 14m (h.1) Hình Có thể em cha biết Từ thời xa xa, ngời ta đÃ thấy Hình học Đại số có mối liên quan mật thiết Khái niệm bậc hai có phần xuất phát từ Hình học Khi biết độ dài cạnh hình vuông, ta tính đợc diện tích hình cách bình phơng (hay nâng lên luỹ thừa bậc hai) độ dài cạnh Ngợc lại, biết diện tích hình vuông, ta tìm đợc độ dài cạnh nhờ khai phơng số đo diện tích Ngời ta coi phép lấy bậc hai số học phép toán ngợc phép bình phơng coi việc tìm số tìm "cái gốc, nguồn" Điều thấy ngôn ngữ số nớc Chẳng hạn, tiếng Anh, từ square có nghĩa hình vuông có nghĩa bình phơng, từ root có nghĩa rễ, nguồn gốc, từ square root bậc hai A2 = A Đ2 Căn thức bậc hai đẳng thức Căn thức bậc hai ?1 Hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = cm cạnh BC = x (cm) cạnh AB = 25 x2 (cm) Vì ? (h.2) Ngời ta gọi 25 x thøc H×nh 2 bËc hai cđa 25 – x , 25 x biểu thức lấy Một cách tổng quát : Với A biểu thức đại số, ngời ta gọi A thức bậc hai A, A đợc gọi biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm Ví dụ 3x thức bËc hai cđa 3x ; lµ x  Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trị 3x xác định 3x 0, tức 3x lấy giá trị 36 2x xác định ? ?2 Với giá trị x Hằng đẳng thức ?3 Điền số thích hợp vào « trèng b¶ng sau : a a2 a2 ; víi x = 12 th× A2  A 2 Định lí Với số a, ta cã a =  a  Chøng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a   Ta thÊy : NÕu a  a = a, nên ( a )2 = a2 ; NÕu a < th×  a  = a, nªn ( a )2 = (a)2 = a2 Do ®ã, ( a )2 = a2 víi số a Vậy a bËc hai sè häc cđa a2, tøc lµ a =  a  VÝ dô TÝnh a) 122 ; b) (7)2 b) (2  5)2 Gi¶i a) 122 = 12 = 12 b) (7)2 = 7  = VÝ dơ Rót gän a) (  1)2 ; Gi¶i a) VËy b) VËy (  1)2 = (  1)2 = 1 =  1)  (2  5)2 =  = (2  5)2 =  (v×  (v×  2)   Chó ý Mét çch tổng quát, với A biểu thức ta có A =  A , cã nghÜa lµ : A = A nÕu A  (tøc lµ A lấy giá trị không âm) ; A =  A nÕu A < (tøc lµ A lÊy giá trị âm) Ví dụ Rút gọn (x 2)2 víi x  ; a) b) a víi a < Gi¶i a) (x  2)2 =  x 2  = x  (v× x  2) b) a6 = (a )2 =  a Vì a < nên a3< 0, ®ã  a3  =  a3 a =  a3 (víi a < 0) VËy Bµi tËp Với giá trị a thøc sau cã nghÜa : a a) ; 5a ; c) b) ( 0, 3)2 ; c)  (1, 3)2 ; d) 3a  ? d) 0,4 ( 0, 4)2 Rót gän çc biĨu thøc sau : a) (2  3)2 ; c) a víi a  ; 10 4a ; TÝnh a) (0,1)2 ; b) b) (3  11)2 ; d) (a  2)2 víi a < T×m x, biÕt : a) x2 = ; c) 10 4x2  ; b) x =  8  ; d) 9x2 =  12  b)    1 Chøng minh a) (  1)2   ; LuyÖn tËp 11 TÝnh a) c) 12 81 ; d) 2x  ; 32  42 3x  ; b) ; d)  x2 c) 1  x b) 25a + 3a víi a  ; d) 4a  3a3 víi a < Rót gän çc biĨu thøc sau : a) a 5a c) 14 2.32.18 169 ; b) 36 : Tìm x để thức sau có nghĩa : a) 13 16 25 + 196 : 49 ; víi a < ; 9a + 3a2 ; Phân tích thành nhân tö a) x23 ; b) x2 6 ; c) x2 + x + ; d) x2 2 x + H−íng dÉn Dïng kÕt qu¶ : Víi a  th× a = ( a )2 15 Giải phơng trình sau : a) x25 = ; b) x2 – 11 x + 11 = 11 Trên hình 80, đờng tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn (I) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác giao điểm đờng phân giác góc tam giác Đờng tròn bng tiếp tam giác ?4 Cho tam giác ABC, K giao điểm đờng phân giác hai góc B vµ C ; D, E, F theo thø tù chân đờng vuông góc kẻ từ K đến đờng thẳng BC, AC, AB (h.81) Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đờng tròn có tâm K Đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đờng tròn bàng tiếp tam giác Trên hình 81 ta có đờng tròn (K) bàng tiếp góc A tam giác ABC Hình 81 Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đờng phân giác góc B C, giao điểm đờng phân giác góc A đờng phân giác góc B (hoặc C) Với tam giác, có ba đờng tròn bàng tiếp Bài tập 26 Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) a) Chøng minh r»ng OA vu«ng gãc víi BC b) VÏ ®−êng kÝnh CD Chøng minh r»ng BD song song víi AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC ; biÕt OB = 2cm, OA = 4cm 27 Từ điểm A nằm bên đờng tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O), cắt tiếp tuyến AB AC theo thứ tự ë D vµ E Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c ADE b»ng 2AB 115 28 Cho gãc xAy kh¸c góc bẹt Tâm đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đờng ? 29 Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax HÃy dựng đờng tròn (O) tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay Luyện tập 30 Cho nửa đờng tròn tâm O có đờng kính AB (đờng kính đờng tròn chia đờng tròn thành hai nửa đờng tròn) Gọi Ax, By tia vuông góc với AB (Ax, By nửa đờng tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, cắt Ax By theo thứ tự C D Chøng minh r»ng :   90o a) COD b) CD = AC + BD c) TÝch AC.BD kh«ng đổi điểm M di chuyển nửa đờng tròn 31 Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đờng trßn (O) a) Chøng minh r»ng : 2AD = AB + AC BC b) Tìm hệ thức tơng tù nh− hƯ thøc ë c©u a) 32 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn bán kính 1cm DiƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC b»ng : (A) 6cm ; (C) 3 cm2 ; H·y chän câu trả lời 116 Hình 82 (B) cm2 ; (D) 3 cm Cã thÓ em cha biết Hình 83 minh hoạ "thớc phân giác" Thớc gồm hai gỗ ghép lại thành góc vuông BAC, hai gỗ đợc đóng lên gỗ hình tam giác vuông, AD tia phân gi¸c cđa gãc BAC B B D C A C A Hình 83 D Hình 84 Để tìm tâm hình tròn, ta đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh AB AC (h.84) Vạch theo AD ta đợc đờng thẳng qua tâm hình tròn Xoay hình tròn làm tơng tự, ta đợc đờng thẳng qua tâm hình tròn Giao điểm hai đờng vừa kẻ tâm hình tròn Đ7 Vị trí tơng đối hai đờng tròn Hai đờng tròn có điểm chung ? Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn ?1 Ta gọi hai đờng tròn không trùng hai đờng tròn phân biệt Vì hai đờng tròn phân biệt có hai điểm chung ? 117 Hai đờng tròn có hai điểm chung (h.85) đợc gọi hai đờng tròn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung O O' O A b) a) H×nh 85 A O' H×nh 86 Hai đờng tròn có điểm chung (h.86) đợc gọi hai đờng tròn tiếp xúc Điểm chung gọi tiếp điểm Hai đờng tròn điểm chung (h.87) đợc gọi hai đờng tròn không giao O O' O a) b) O' O c) Hình 87 Tính chất đờng nối tâm Cho hai đờng tròn (O) (O') có tâm không trùng Đờng thẳng OO' gọi đờng nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi đoạn nối tâm Do đờng kính trục đối xứng đờng tròn nên đờng nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn ?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh OO' đờng trung trực AB b) Quan sát hình 86, hÃy dự đoán vị trí điểm A đờng nối tâm OO' 118 Ta chứng minh đợc định lí sau định lí a) Nếu hai đờng tròn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm, tức đờng nối tâm đờng trung trực dây chung b) Nếu hai đờng tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đờng nối tâm ?3 Cho hình 88 a) HÃy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) (O') b) Chứng minh BC // OO' ba điểm C, B, D thẳng hàng Bài tập 33 34 Trên hình 89, hai đờng tròn tiếp xúc A Chứng minh OC // O'D Cho hai đờng tròn (O ; 20cm) (O' ; 15cm) cắt A B Tính đoạn nối tâm OO', biết AB = 24cm (Xét hai trờng hợp : O O' nằm khác phía AB ; O O' n»m cïng phÝa ®èi víi AB) A O C O' B D Hình 88 Hình 89 Đ8 Vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp theo) Các đoạn dây cua-roa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung hai đờng tròn Hệ thức đoạn nối tâm v bán kính Trong mục ta xét hai đờng tròn (O ; R) (O' ; r) R r 119 a) Hai đờng tròn cắt Trên hình 90, hai đờng tròn (O) (O') cắt A B Ta có khẳng định sau : Nếu hai đờng tròn (O) (O') cắt R r < OO' < R + r ?1 A R r O O' B H×nh 90 HÃy chứng minh khẳng định b) Hai đờng tròn tiếp xúc Trên hình 91, hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc A, tiếp điểm A nằm O O' Trên hình 92, hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc A, điểm O' nằm O A O r O' R O A O' r A R Hình 91 Hình 92 Ta có khẳng định sau : Nếu hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc OO' = R + r Nếu hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc OO' = R r ?2 HÃy chứng minh khẳng định c) Hai đờng tròn không giao Trên hình 93 94, hai đờng tròn (O) (O') không giao Trên hình 93, hai đờng tròn Trên hình 94, đờng tròn (O) đựng đờng tròn (O'), trờng hợp đặc biệt hai tâm trùng (h.94b) ta có hai đờng tròn đồng t©m O R r O' O O' O O' b) a) Hình 93 120 Hình 94 Ta chứng minh đợc khẳng định sau : Nếu hai đờng tròn (O) (O') OO' > R + r Nếu đờng tròn (O) đựng đờng tròn (O') OO' < R  r  Ta còng chøng minh đợc điều đảo lại khẳng định mục a, b, c nói Ta có bảng sau : Vị trí tơng đối hai đờng tròn (O ; R) vµ (O' ; r) (R  r) Sè điểm chung Hệ thức OO' với R r Hai đờng tròn cắt R r < OO' < R + r Hai đờng tròn tiếp xúc :  TiÕp xóc ngoµi OO' = R + r OO' = R  r >  Tiếp xúc Hai đờng tròn không giao : (O) (O') (O) đựng (O') OO' > R + r OO' < R r Tiếp tuyến chung hai đờng tròn Tiếp tuyến chung hai đờng tròn đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng tròn Trên hình 95, đờng thẳng d1 d2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O') (tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm) Trên hình 96, đờng thẳng m1 m2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O') (tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm) Hình 95 Hình 96 121 ?3 Quan sát hình 97a, b, c, d, hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn ? Đọc tên tiếp tuyÕn chung ®ã d m d1 d1 O' O O' O O O' d2 d2 a) O O' c) b) d) Hình 97 Trong thực tế, ta thờng gặp đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn : bánh xe dây cua-roa (h.98a), hai bánh khớp (h.98b), líp nhiều tầng xe đạp (h.98c) a) b) c) Hình 98 Bài tập 35 Điền vào ô trống bảng, biết hai đờng tròn (O ; R) vµ (O' ; r) cã OO' = d, R > r Vị trí tơng đối hai đờng tròn Số điểm chung Hệ thức d, R, r (O ; R) ®ùng (O' ; r) d>R+r TiÕp xúc d=Rr 122 36 Cho đờng tròn tâm O bán kính OA đờng tròn đờng kính OA a) HÃy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn b) Dây AD đờng tròn lớn cắt ®−êng trßn nhá ë C Chøng minh r»ng AC = CD 37 Cho hai đờng tròn đồng tâm O Dây AB đờng tròn lớn cắt đờng tròn nhỏ C vµ D Chøng minh r»ng AC = BD Lun tập 38 Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) : a) Tâm đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn (O ; 3cm) nằm b) Tâm đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn (O ; 3cm) nằm 39 Cho hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C (O') Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyÕn chung ngoµi BC ë I   90o a) Chøng minh r»ng BAC b) TÝnh sè ®o gãc OIO' c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm 40 Đố Trên hình 99a, 99b, 99c, bánh xe tròn có ca đợc khớp với Trên hình hệ thống bánh chuyển động đợc ? Trên hình hệ thống bánh không chuyển động đợc ? Hình 99 123 Có thể em cha biết Vẽ chắp nối trơn Trên hình 100, ta có đoạn thẳng AB cung BC đờng tròn tâm O, đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC (vì AB BO) Tại B, đờng ABC "trơn" không "gÃy" (còn hình 101 : đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP, đờng MNP bị "gÃy" N) Ta nói đoạn thẳng AB đợc vẽ chắp nối trơn với cung BC Hình 100 Hình 101 Trên hình 102, cung AB đờng tròn tâm O tiếp xúc với cung BC đờng tròn tâm O' (vì tiếp tuyến B đờng tròn trùng nhau, ba điểm O, O', B thẳng hàng) Tại B, đờng ABC "trơn" không "gÃy" (còn hình 103 : cung MN không tiếp xúc với cung NP, đờng MNP bị "gÃy" N) Ta nói cung AB đợc vẽ chắp nối trơn với cung BC Hình 102 Hình 103 Trong kĩ thuật, nhiều ta phải vẽ chắp nối trơn cung với đoạn thẳng vẽ chắp nối trơn hai cung với Các đờng ray xe lửa đợc 124 chắp nối trơn với xe lửa đổi hớng từ đờng thẳng sang đờng cong (h.100) từ đờng cong sang đờng cong khác (h.102) Đờng ray xe lửa, hình ảnh đờng thẳng đợc chắp nối trơn với đờng cong Em hÃy tập vẽ chắp nối trơn để đợc hình sau : a) Hình "quả trứng" Hình "quả trứng" (h.104) đợc tạo bốn cung vẽ chắp nối trơn : nửa đờng tròn ACB có đờng kính AB, cung BE có tâm A, cung EF cã t©m D, cung FA cã t©m B (t©m cung tâm đờng tròn chứa cung đó) Hình 104 Hình 105 b) Hình "trái xoan" Hình "trái xoan" (h.105) đợc tạo bốn cung vẽ chắp nối trơn : cung BC có tâm A, cung CE có t©m K, cung EF cã t©m D, cung FB cã tâm I (các tam giác ABC DEF tam giác ; D, I, K trung điểm cạnh tam giác ABC) 125 Ôn tập chơng II Câu hỏi Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Thế đờng tròn nội tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác Chỉ rõ tâm đối xứng đờng tròn, trục đối xứng đờng tròn Chứng minh định lí : Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đờng kính dây Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn ứng với vị trí đó, viết hệ thức d (khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng) R (bán kính đờng tròn) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn Phát biểu tính chÊt cđa tiÕp tun vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun Ph¸t biĨu çc tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun cắt Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn ứng với vị trí đó, viết hệ thức đoạn nối tâm d với bán kính R, r 10 Tiếp điểm hai đờng tròn tiếp xúc có vị trí nh đờng nối tâm ? Các giao điểm hai đờng tròn cắt có vị trí nh đờng nối tâm ? Tóm tắt kiến thức cần nhớ Các định nghĩa Đờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Tiếp tuyến đờng tròn đờng thẳng có điểm chung với đờng tròn 126 Các định lí a) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông a) Đờng tròn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn b) Đờng tròn hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng tròn Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính Trong đờng tròn : a) Đờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây b) Đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây Trong đờng tròn : a) Hai dây cách tâm, hai dây cách tâm b)Dâ y lớn gần tâm hơn, dây gần tâm lớn a) Nếu đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm b) Nếu đờng thẳng qua điểm đờng tròn vuông góc với bán kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm : a)Điểm cách hai tiếp điểm b)Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến c)Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Nếu hai đờng tròn cắt đờng nối tâm đờng trung trực dây chung 127 Bài tập 41 Cho đờng tròn (O) có đờng kính BC, dây AD vuông góc với BC H Gọi E, F theo thứ tự chân đờng vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (I), (K) theo thứ tự đờng tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF a) HÃy xác định vị trí tơng đối đờng tròn : (I) vµ (O), (K) vµ (O), (I) vµ (K) b) Tø giác AEHF hình ? Vì ? c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn (I) (K) e) Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn 42 Cho hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc A, BC lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi, B  (O), C (O') Tiếp tuyến chung A cắt BC điểm M Gọi E giao điểm OM AB, F giao điểm O'M AC Chứng minh : a) Tứ giác AEMF hình chữ nhật b) ME.MO = MF.MO' c) OO' tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính BC d) BC tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính OO' 43 Cho hai đờng tròn (O ; R) (O' ; r) cắt A B (R > r) Gọi I trung điểm OO' Kẻ đờng thẳng vuông góc với IA A, đờng thẳng cắt đờng tròn (O ; R) (O' ; r) theo thứ tự C D (kh¸c A) a) Chøng minh r»ng AC = AD b) Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua điểm I Chứng minh KB vuông góc với AB 128 Mục lục Phần đại số Trang Chơng I Căn bậc hai bậc ba Đ1 Căn bậc hai Đ2 Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A Đ3 Liên hệ phép nhân phép khai phơng Đ4 Liên hệ phép chia phép khai phơng Đ5 Bảng bậc hai Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bËc hai (tiÕp theo) §8 Rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai Đ9 Căn bậc ba Ôn tập ch−¬ng I 12 16 20 24 27 31 34 39 Chơng II Hàm số bậc Đ1 Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Đ2 Hàm số bậc Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) §4 §−êng thẳng song song đờng thẳng cắt Đ5 Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) ôn tập chơng II 42 46 49 52 55 59 phần hình học Chơng I hệ thức lợng tam giác vuông Đ1 Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Đ2 Tỉ số lợng giác góc nhọn Đ3 Bảng lợng giác Đ4 Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Đ5 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn Thực hành trời Ôn tập chơng I 64 71 77 85 90 91 Chơng II đờng tròn Đ1 Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Đ2 Đờng kính dây đờng tròn Đ3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Đ4 Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Đ5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Đ6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Đ7 Vị trí tơng đối hai đờng tròn Đ8 Vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp theo) ôn tập ch−¬ng II 97 102 104 107 110 113 117 119 126 ... 0,71 ; 0,03 ; 0,216 ; 0,811 ; 0,0012 ; 41 BiÕt 31 ; 68 96 91 0,000315 9, 1 19  3,0 19 H·y tÝnh 91 1 ,9 ; 42 9, 5 ; 91 190 ; 0, 091 19 ; 0,00 091 19 Dùng bảng bậc hai để tìm giá trị gần nghiệm phơng trình... 4, 099 Vậy 1680  10 4, 099  40 ,99 T×m a) b) 91 1 ; 98 8 c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Ví dụ Tìm 0,00168 Ta biÕt 0,00168 = 16,8 : 10000 Do ®ã 0,00168  16,8 : 10000  4, 099 : 100 0,04 099 Chú... không ba chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 đợc ghi sẵn bảng cột từ cột đến cột Tiếp chín cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số đợc viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99 ,99 Cách dùng bảng a) Tìm bậc