TC toan 9(T1-7)

Ngày soạn:20/08/2009 Chuyên đề 1: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó Tuần : 01 Tên bài : ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó . - Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị GV : - Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa . HS : - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . - Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) III. Tiến trình dạy học : 1.Kiểm tra bài cũ : - Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . - Tính : ( x - 2y ) 2 ; ( 1 - 2x) 3 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt đông của HS Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt vào bảng phụ . GV yêu cầu HS ghi nhớ lại. Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) - GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . - Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm . - HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và sửa chữa . Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT -4) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải biến đổi về dạng nào ? - Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b ) Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT -5) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT ) Bài 11 ( SBT - 4 ) a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4 xy + 4y 2 . b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2 = 25 - 10 x +x 2 Bài 12 ( SBT - 4 ) ( 222 2 1 2 1 x2x 2 1 x )( ) += = 4 1 xx 2 + a) x 2 + 6x + 9 = x 2 +2.3.x + 3 2 = (x + 3) 2 b) 2222 2 1 x 2 1 2 1 x2x 4 1 xx )()( +=++=++ c) 2xy 2 + x 2 y 4 +1 = (xy 2 ) 2 + 2.xy 2 .1+1 = (xy 2 + 1) 2 a) Ta có : x 2 - y 2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 . c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = x 3 + 3.x 2 .3 + 3.x.3 2 + 3 3 = ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3 = 1000 000 000 1 3. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nhắc lại 7 HĐT đã học . - Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 b) Hớng dẫn : - Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . - Giải bài tập đã chữa các phần còn lại, BT 18( b), BT 19 ( 5 ); BT 20 ( 5 ). Ngày soạn: 03/09/2009 Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai T uần : 02 Tên bài : Căn bậc hai và Hằng đẳng thức AA = 2 I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng căn bậc hai một số . - áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa . II. Chuẩn bị: HS: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . - Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức AA = 2 lấy ví dụ minh hoạ . 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt đông của HS 2 Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học . - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . Hoạt động 2 : Các bài tập luyện tập . - GV ra bài tập 5 ( SBT 4 ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập . - Gợi ý : dựa vào định lý a < b ba < với a , b 0 . - Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh định lý . ? nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra ?ba + và a b ? Gợi ý : Xét a b và đa về dạng hiệu hai bình phơng . Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? - Hãy chứng minh theo chiều ng- ợc lại . HS chứng minh tơng tự . ( GV cho HS về nhà ) . - GV ra tiếp bài tập 12 cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt lại cách làm . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . * Đ/n : = = ax x ax 2 0 Để A có nghĩa thì A 0 . Với A là biểu thức ta luôn có : AA = 2 1. Bài tập 5 ( SBT 4 ) So sánh . a) 1 v2 + 2à Ta có : 1 < 2 12112121 +<+<< 122 +< . c) 10à v312 Ta có : 1031253125312531 >>>> 2. Bài tập 9 ( SBT 4 ) . Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra : (1) 0+ ba Lại có a < b a b < 0 (2) 0))(( <+ baba Từ (1) và (2) ta suy ra : baba << 0 Vậy chứng tỏ : a < b ba < ( đcpcm) 3. Bài tập 12 ( SBT 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có : - 2x + 3 0 - 2x -3 x 2 3 . Vậy với x 2 3 thì căn thức trên có nghĩa . c) để căn thức 3 4 +x có nghĩA ta phải có : x + 3 > 0 x > -3 . Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa . 3. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . 3 - áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT-5)(a , d) - Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) . b) Hớng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . Ngày soạn: 05/09/2009 Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai Tuần: 03 Tên bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích và nhân các căn thức bậc hai . - Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau . - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan . II. Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức HS: - Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập. III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : - Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . - Giải bài tập 23 ( SBT-6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt đông của HS 4 Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ . - Viết công thức khai phơng một tích?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . Hoạt động 2 : Bài tập - GV ra bài tập 25 ( SBT -7a,c) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào ? áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phơng một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách làm . - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT 7 ) Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP . - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình ph- ơng khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT-7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? Gợi ý : dùng BĐT a 2 > b 2 a > b với a , b 0 , hoặc a < b với a , b 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm : - Hãy viết 15 = 16 -1 và 17 = 16 + 1 rồi đa về dạng hiệu hai bình phơng và so sánh . I. Lý thuyết Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc ) Bài tập 25 ( SBT-7 ) Rút gọn rồi tính a) 2 2 6,8 3, 2 (6,8 3, 2)(6,8 3,2) 3,6.10 36 6 = + = = = c, 1440)5,265,117)(5,265,117( 14405,265,117 22 += 144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10) = = = 1089.1281.14481.144 === Bài tập 26 ( SBT-7 ) Chứng minh a) 8179.179 =+ Ta có : VT = )179)(179( + = 2 2 9 ( 17) 81 17 64 8 VP = = = = Vậy VT = VP ( đcpcm) b) 962)221()23(22 2 =++ Ta có : VT= 2 2 2. 3 2 2.2 1 2.2 2 (2 2) 2 6 + + + 2 6 4 2 1 4 2 4.2 2 6 1 8 9= + + + = + = Vậy VT = VP ( đcpcm ) Bài tập 28 ( SBT-7) So sánh a) 10 và 32 + Có 62533.222)32( 2 +=++=+ 10)10( 2 = Xét hiệu 10 (5 2 6) 10 5 2 6 5 2 6 + = = = 0)23( 2 > Vậy 321062510 +>+> c) 17.16 15 và Ta có : )116)(116(116.11617.15 +=+= 5 = 1616116 22 =< Vậy 16 > 17.15 3. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc nhân các căn bậc hai . b) Hớng dẫn : - Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai . Ngày soạn: 10/09/2009 Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai Tuần: 04 Tên bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai . - Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . - Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai . II. Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản . HS: -Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phơng một thơng và chia căn bậc hai . III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai ph- ơng đã học . 6 - Giải bài tập 36 ( SBT -8 ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt đông của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt và ghi nhớ cho HS bằng bảng phụ . ? Nêu công thức khai phơng một thơng . ? Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 . - Lấy ví dụ minh hoạ . Hoạt động 2: Bài tập luyện tập - GV ra bài tập 37 (SBT- 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi tính . - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT -9) gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . - áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài các HS khác nhận xét bài làm của bạn . GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . - GV ra bài tập (44-SBT) hớng dẫn HS làm bài . - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó 0 . Gợi ý : a + b -2 ab = 2 ba )( ? I./ Lý thuyết: * Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức ) II./ Bài tập: Bài tập 37 ( SBT-8) b, 10100 23 2300 23 2300 === c, 525 50 512 50 512 === , , , , d, 416 12 192 12 192 === Bài tập 40 ( sgk-9) a, y3y9 y7 y63 y7 y63 2 3 3 === ( Vì y > 0 ) c) 2 n3 4 n9 m20 mn45 m20 mn45 222 === ( vì m , n > 0 ) d) 2a2 1 a8 1 ba128 ba16 ba128 ba16 266 64 66 64 === ( vì a < 0 ) Bài tập 44 ( SBT-9) Vì a , b 0 ( gt ) Xét hiệu : ab 2 ba + 0 2 ba 2 ab2ba 2 = + = )( ( vì 0ba )( với mọi a , b 0 ) Vậy ab 2 ba 0ab 2 ba + + ( đcpcm) 3. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : 7 - Nêu lại các quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai . - Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT -10) b) Hớng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . - Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai Ngày soạn: 16/09/2009 Chuyên đề: hệ thức lợng trong tam giác vuông Tuần 05: Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông . II. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ : - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89 2. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Hoạt động của GV Hoạt đông của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng phụ . - GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã học. Hoạt động 2: Bài tập luyện tập - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Bài tập 5 (SBT - 90) 8 C H B A - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? - Xét AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo Bh và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . - Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) . - Gợi ý : Tính AH theo Pitago . - Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi tìm AC . GV nhận xét và cho điểm GT ABC ( A = 90 0 ) AH BC a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH KL b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : a) Xét AHB (H=90 0 ) theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2 = 16 2 + 25 2 = 256 + 625 = 881 AB = 881 29,68 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 =BC.BH BC= == 25 881 BH AB 2 35,24 Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mà AC 2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 AC 18,99 . b) Xét AHB ( H = 90 0 ) Theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2 AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2 AH 2 = 108 AH 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 =BC. BH BC = == 6 12 BH AB 22 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC 2 = CH 3. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . b) Hớng dẫn : - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 9 Ngày soạn: 22/09/2009 Chuyên đề 3: phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Tuần 06: Tên bài: Đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Biết cách tách một số thành tích của số chính phơng và một số không chính phơng . - Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . - áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn , so sánh . II. Chuẩn bị: GV: - Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học HS: - Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Giải bài tập 57(SBT-12) (c,d) (2 HS lên bảng làm bài) 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt đông của HS Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp các kiến thức đã học vào bảng phụ cho HS dễ quan sát . - Viết công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút gọn biểu thức . - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm nh thế nào ? - Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng . - Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . I./ Lý thuyết : -Đa thừa số ra ngoài dấu căn : BABA 2 = ( B 0) -Đa thừa số vào trong dấu căn : BABA 2 =. ( B 0) II./ Bài tập Bài 58 ( SBT-12) Rút gọn các biểu thức a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3 5 3 4 3 10 3 (5 4 10) 3 3 + = + = + = + = c) 0a Với + a49a16a9 a6a743 a7a4a3a49a16a9 =+= +=+= )( ( vì a 0 ) Bài tập 59 (SBT-12) Rút gọn các biểu thức 10