Siêu nhận thức và các kĩ năng siêu nhận thức được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu và vận dụng vào quá trình dạy học. Việc dạy học theo hướng rèn luyện cho học viên một số kĩ năng siêu nhận thức sẽ góp phần phát triển tư duy cho học viên. Bài viết trình bày về siêu nhận thức, một số kĩ năng siêu nhận thức, biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất và Thống kê.
Lê Bình Dương Biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học viên dạy học môn Xác suất Thống kê Lê Bình Dương Trường Đại học Chính trị Thành phố Bắc Ninh, Bắc Ninh, Việt Nam Email: duong1109@gmail.com TÓM TẮT: Siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức nhiều nhà khoa học nước nghiên cứu vận dụng vào trình dạy học Việc dạy học theo hướng rèn luyện cho học viên số kĩ siêu nhận thức góp phần phát triển tư cho học viên Bài viết trình bày siêu nhận thức, số kĩ siêu nhận thức, biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học viên dạy học mơn Xác suất Thống kê TỪ KHỐ: Siêu nhận thức; kĩ siêu nhận thức; môn Xác suất Thống kê Nhận 05/10/2017 Nhận kết phản biện chỉnh sửa 13/12/2017 Đặt vấn đề Lí thuyết siêu nhận thức (SNT) có vai trị quan trọng giáo dục (GD), lí thuyết nghiên cứu trình tư trình nhận thức (QTNT) người Trong học tập (HT), SNT coi q trình quản lí (QL), kiểm soát kiến thức học viên (HV), ứng dụng nhận thức, phân tích đánh giá (ĐG) việc học hay hoạt động khác Thông qua trình này, HV tự phản ánh lên QTNT ghi nhớ Kĩ (KN) SNT cho phép người học lên kế hoạch, kiểm sốt ĐG q trình học đơn tập trung vào việc tương tác kiểm soát đầu vào q trình HT hay nhận thức Đặt câu hỏi đóng vai trò quan trọng cách thức giáo viên (GV) cấu trúc môi trường lớp học, tổ chức nội dung khóa học Trong dạy học, GV thường đặt nhiều câu hỏi, nhiên phần lớn câu hỏi hỏi GV câu hỏi nhận thức mức độ thấp yêu cầu HV tập trung vào việc ghi nhớ nhớ lại thông tin câu hỏi nhằm nâng cao hiểu biết sâu sắc HV Bài viết trình bày số KN SNT, việc rèn luyện số KN SNT thơng qua hình thức đặt câu hỏi dạy học môn Xác suất Thống kê (XSTK) Nội dung nghiên cứu 2.1 Siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức Flavell người đưa thuật ngữ “SNT” vào năm 1976 nhằm nói đến vấn đề tư tư duy, nhận thức nhận thức thân người Theo Flavell (1976), SNT là: “Sự hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan, đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp trình để hướng tới mục tiêu đặt ra” [1] Theo Flavell (1979), SNT nhận thức khác nội dung chức năng: - Về nội dung: SNT bao gồm kiến thức, KN thông tin nhận thức (một phần giới trí tuệ/ tinh Duyệt đăng 25/02/2018 thần) Trong đó, nhận thức bao gồm đối tượng, người, kiện, tượng tâm lí KN để xử lí vấn đề thông tin nhiệm vụ (thế giới thực hình ảnh trí tuệ/ tinh thần) - Về chức năng: Nhận thức có chức giải vấn đề (GQVĐ) mang lại kết GQVĐ Trong đó, SNT dùng để điều chỉnh định hướng nhận thức cá nhân GQVĐ hay thực nhiệm vụ Giữa nhận thức SNT có mối quan hệ tác động qua lại hỗ trợ nhau; có nhận thức có q trình SNT ngược lại, SNT giúp cho chất lượng QTNT cao Tuy nhiên, nhiều học giả nhà nghiên cứu thừa nhận việc phân biệt nhận thức SNT không dễ dàng Kể từ giới thiệu khái niệm SNT năm 1976, hầu hết học giả đồng ý cấu trúc SNT phân thành hai thành phần kiến thức KN Kiến thức SNT mơ tả kiến thức, nhận thức hiểu biết sâu sắc QTNT sản phẩm KN SNT "các hoạt động QL liên quan đến việc giải vấn đề" [2] Nó liên quan đến thành phần lập kế hoạch, giám sát ĐG SNT Nó gọi "Sự điều chỉnh nhận thức", đề cập đến hoạt động hành động thực cá nhân để kiểm soát nhận thức riêng họ KN SNT cho phép người học lên kế hoạch, kiểm sốt ĐG q trình học Nó giúp người học chọn cơng cụ nhận thức cho nhiệm vụ đóng vai trị quan trọng việc HT thành cơng Một số KN SNT quan trọng mơn Tốn gồm có: Dự đốn (Prediction), lập kế hoạch (Planning), giám sát (Monitoring) ĐG (Evaluation) [3], [4], [5] Các KN SNT trình bày chi tiết Bảng 2.2 Biện pháp góp phần rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học viên thơng qua hình thức đặt câu hỏi dạy học môn Xác suất Thống kê 2.2.1 Mục đích biện pháp Mục đích biện pháp định hướng suy nghĩ thúc đẩy hoạt động SNT người học, khơi dậy HV tính Số 02, tháng 02/2018 55 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Bảng 1: Các KN SNT KN Mô tả Dự đốn Dự đốn mơ tả KN cho phép suy nghĩ mục tiêu HT, đặc điểm HT thích hợp thời gian Ngồi ra, dự đốn cịn liên kết vấn đề định với vấn đề khác, phát triển trực giác điều kiện tiên để thực nhiệm vụ phân biệt rõ ràng thực tế khó khăn GQVĐ Tốn học [5] Lập kế hoạch Lập kế hoạch hoạt động có chủ ý nhằm thiết lập mục tiêu phụ để theo dõi tham gia nhiệm vụ KN lập kế hoạch suy nghĩ trước phải hành động nào, nào, để đạt mục đích thơng qua chuỗi mục tiêu phụ dẫn đến mục tiêu vấn đề [4] Giám sát KN giám sát mơ tả kiểm soát tự điều chỉnh KN nhận thức sử dụng việc thực thực tế, để xác định vấn đề sửa đổi kế hoạch [3] Giám sát để lựa chọn KN thích hợp điều chỉnh hành vi yêu cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng hiểu biết kiến thức có chọn cách HT thích hợp [4] ĐG (và điều chỉnh) ĐG định nghĩa phản ánh thực sau kiện xảy [3], từ nhìn vào điều làm có dẫn đến kết mong muốn hay không Cụ thể, ĐG phản ánh kết hiểu biết vấn đề phù hợp kế hoạch, thực phương pháp giải tính đầy đủ câu trả lời bối cảnh vấn đề [4] tích cực, chủ động tiếp cận vấn đề, nội dung mới, thông qua KN đặt câu hỏi chủ yếu, đồng thời, góp phần rèn luyện số KN khác Câu hỏi đóng vai trò quan trọng việc giúp HV xác định trình tư duy, để xem xét kết nối ý tưởng để xây dựng hiểu biết họ tìm giải pháp có ý nghĩa họ 2.2.2 Cơ sở khoa học biện pháp Từ thời Plato Socrates, GV sử dụng câu hỏi để kích thích tư HV lớp học Những câu hỏi thích hợp giúp GV HV học hỏi lẫn Do đó, đặt câu hỏi hành vi trao đổi lời phổ biến sử dụng giảng dạy Xem xét kết nghiên cứu vấn đề đặt câu hỏi cho thấy KN hiệu "để kích thích tương tác, tư HT học sinh" Theo Filippone, đặt câu hỏi phương pháp giảng dạy thống trị lớp học, đặt câu hỏi kĩ thuật giảng dạy quan trọng sử dụng ngày Thuộc tính lớn câu hỏi kích thích tư lớp học [6] Ratner xem việc đặt câu hỏi thông tin giả định cho khía cạnh quan trọng trí thơng minh Người học nên đặt câu hỏi cho trước đọc tài liệu HT HV tạm dừng thường xuyên để xác định xem họ có hiểu khái niệm; họ liên kết kiến thức học với kiến thức học; đưa ví dụ khác; họ liên kết khái niệm với khái niệm khác [7] Blakey Spence cho người học phải tự hỏi điều họ biết vào đầu hoạt động nghiên cứu Khi hoạt động nghiên cứu tiến hành, báo cáo ban đầu kiến thức họ hoạt động nghiên cứu xác minh, làm rõ mở rộng [2] 56 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Nhiều nhà nghiên cứu tin việc đặt câu hỏi thành phần quan trọng giúp HV đạt mục tiêu GD Brualdi nói để dạy tốt, người ta phải có khả đặt câu hỏi tốt cách đặt câu hỏi hay, HV giao tiếp thành cơng với GV [6] Nghiên cứu Leven, T and Long, R cho thấy rằng, GV chuyên môn hỏi từ 300-400 câu hỏi ngày Đặt câu hỏi đóng vai trị quan trọng cách thức GV cấu trúc mơi trường lớp học, tổ chức nội dung khóa học có hàm ý sâu sắc cách mà HV thu thập thơng tin trình bày thảo luận lớp Việc đặt câu hỏi cách hiệu để giảng dạy thừa nhận GV sẵn sàng tham gia vào trình đặt câu hỏi giảng dạy [6] Cơng trình Wilen cho thấy phần lớn câu hỏi hỏi GV câu hỏi nhận thức mức độ thấp, yêu cầu HV tập trung vào việc ghi nhớ nhớ lại thông tin thực tế câu hỏi, nhằm nâng cao hiểu biết HV sâu sắc [8] Theo Mehmet ARSLAN, đặt câu hỏi công cụ mạnh cho GV sử dụng dạy cho HV cách tư GV hỏi hàng trăm câu hỏi hàng ngày có liên quan đến việc nhớ lại thơng tin sách giáo khoa; có câu hỏi địi hỏi HV suy nghĩ vượt mức hồi tưởng [6] Chúng ta học cách đặt câu hỏi Chúng ta học cách đặt câu hỏi tốt Chúng ta học nhiều hội đặt câu hỏi [9] GV đặt câu hỏi nhiều lí do: Đặt câu hỏi giúp người học tích cực tham gia học, trả lời câu hỏi, người học có hội bày tỏ cơng khai ý tưởng suy nghĩ mình; Đặt câu hỏi cho phép người học nghe lời giải thích khác tài liệu HV khác; Đặt câu hỏi giúp GV giữ Lê Bình Dương Bảng 2: Đặt câu hỏi tương ứng với hoạt động rèn luyện KN SNT Hoạt động Các dạng câu hỏi Dự đốn - Tơi đọc vấn đề cách cẩn thận chưa? Đã hiểu thấu đáo tốn chưa? - Những thơng tin quan trọng cho gì? Những thơng tin cịn thiếu để GQVĐ gì? - u cầu tốn gì? - Có thể mơ tả thơng tin cần thiết hình vẽ khơng? - Đã GQVĐ trước đây? Tôi nên sử dụng cơng thức nào? - Để giải tốn vấn đề khó khăn gì? Khả giải không? - Mất thời gian để giải nó? Lập kế hoạch Mục đích tốn gì? Để giải tốn cần giải nhiệm vụ nhỏ nào? Các bước cần tiến hành để giải tốn gì? Để giải toán cần sử dụng kiến thức, khái niệm, tính chất, định lí, quy tắc nào? Đã gặp vấn đề tương tự cách GQVĐ nào? Có giải pháp để giải tốn khơng? Giám sát Các bước GQVĐ gì? Có tn thủ thứ tự bước khơng? Có bỏ qn bước hay khơng? Tính tốn có xác hay khơng? Đã kiểm tra tính tốn hay chưa? Câu trả lời kết tính tốn thực đủ theo yêu cầu hay chưa? Trong bước nêu để giải tốn, bước khó khăn nhất? Tại sao? Khi thực bước gặp phải khó khăn gì? Có cách để giải khó khăn này? Ta lựa chọn cách giải nào? Tại lại chọn cách giải này? ĐG (và điều chỉnh) ĐG mức độ GQVĐ + Phương pháp GQVĐ có xác khơng? + Các tính tốn thực xác chưa? + Tơi có mắc sai lầm khơng? Tại tơi mắc sai lầm đó? Có thể tránh sai lầm thời gian nào? + Tôi sử dụng phương pháp thích hợp để GQVĐ chưa? + Có cách giải khác khơng? + Khả vận dụng cách giải toán cho vấn đề tương tự? tốc độ học kiểm soát hành vi HV; Đặt câu hỏi giúp GV ĐG việc học HV GV điều chỉnh học cần thiết [6] Như vậy, nghiên cứu khẳng định đặt câu hỏi đóng vai trị quan trọng việc định hướng, kích thích tương tác, tư HT người học Đặt câu hỏi GV sử dụng nhiều học Tuy nhiên, phần lớn câu hỏi câu hỏi nhận thức mức độ thấp, yêu cầu HV tập trung vào việc ghi nhớ nhớ lại thông tin câu hỏi nhận thức mức độ cao, câu hỏi rèn luyện KN SNT 2.2.3 Tổ chức thực biện pháp Sử dụng đặt câu hỏi cách thúc đẩy SNT dạy học XSTK cần phải thực hành thường xuyên Câu hỏi có tác dụng phát triển SNT cho HV dạy học mơn XSTK tập trung vào dạng sau: Câu hỏi nghi vấn, câu hỏi thảo luận, câu hỏi cần lí giải, câu hỏi ĐG, câu hỏi mở Trong trình sử dụng đặt câu hỏi, ta cần lưu ý vấn đề sau: Một số hình thức thảo luận có sử dụng đặt câu hỏi, là: Thảo luận lớp (tất nói cho nghe, người lắng nghe HV nói); Thảo luận nhóm nhỏ (khoảng 5-10 người); Thảo luận nhóm hai người Những nội dung sử dụng q trình dạy học có đặt câu hỏi thảo luận: Các khái niệm tốn học; Các tốn tính toán; Phương pháp giải chiến lược GQVĐ; Suy luận toán học; Các thuật ngữ toán học, kí hiệu tốn học, định nghĩa tốn học; Các hình thức trình bày lời giải Một số cách thức để thúc đẩy HV trao đổi trình dạy học là: Phát biểu lại nghe được; Yêu cầu HV xác định lại lí giải HV lớp; Yêu cầu HV tranh luận để tác động lí giải với lí giải HV khác lớp; Khuyến khích HV tham gia nhiều hoạt động khác; GV nên có khoảng thời gian chờ đợi câu trả lời từ HV Khi sử dụng chiến lược đặt câu hỏi, số kĩ thuật GV sử dụng trình dạy học là: Tạo ý đưa câu hỏi bắt đầu (câu dẫn vào vấn đề), cần có thời gian chờ hợp lí cho câu hỏi đưa ra, khuyến khích HV đặt câu Số 02, tháng 02/2018 57 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Bảng 3: Câu hỏi GV câu trả lời HV hoạt động dự đoán lập kế hoạch Hoạt động Câu hỏi GV Câu trả lời mong đợi HV Dự đốn Những thơng tin quan trọng cho gì? Số lượng trận địa thật 30%, trận địa giả 70% Khả đoán chiến sĩ chinh sát 0,8.cần tính xác suất biến cố có xác suất u cầu tốn gì? Lập§ kế hoạch Bài tốn có biến cố nào? Mục tiêu tốn Cần tính xác suất: P(H/A) Tính xác suất để trận địa thật, biết chiến sĩ có chiến sĩ kết luận thật gì? kết luận giả § Để giải Bài tốn có khả năng: Trận địa thật giả H = “Trận sát trận thật” K =là“Trận giả”, toánBiến cầncốgiải địa cácquan + Khi địa ,đó thật, địa cầnquan tính sát xác T =“Khả đoán chiến sĩ”, A = “Có chiến sĩ kết luận trận địa thật; nhiệm suất biến cố “4 chiếncốsĩđãcócó3 xác chiến sĩ kết cần vụ tínhnhỏ xácnào? suất biến cố tính có xác cần xácsuất suất biến suất kết luận giả” luận thật kết luận giả”; Lập§ kế Mục tiêu Cần tính xác tốn suất:làP(H/A) Lập§tốn kế Mục tiêuđược Cần tính xác suất: P(H/A) Nhữnghoạch biến cố 0,8 địa đócần + Khi=trận giả, xáccố suất tínhcần xáctính suấtđược biến có xác suất gì? xác suất biết? hoạch gì? P(H) = 0,3; P(K) = 0,7; P(T) biến cố “4 chiến sĩ có chiến sĩ kết luận Lập § kếcó Mục tiêu tốn làkhả Cần tính suất: P(H/A) § Để Bài toán khả năng: Trận địa thật giả giải Bài tốn cóhoặc 2suất năng: Trận thật giả Những biến cố có xác giải suất cịn thiếu để bài§ Để Biến cố A có xác suất thiếu Xác biến cốđịa Axác phụ thuộc vào biến cố thật kết luận giả” hoạch gì? +H,Khi trận thật,+cần xáclà thật, cần tính xác cần giảiđịaquyết Khitính trậnđược địa GQVĐ gì? tốn cần giải cáctốn K T nhiệm vụ nhỏ nào? §nhiệm Để tốn cần Xác suất cần tính P(H/A) Do cần sử địa thật giả §cốĐể bàicố Bài tốn cósĩ2có khả Trận suấtgiải củanhỏ biến “4 giải chiến sĩ cócủa chiến sĩ kết vụ nào? suất biến “4là: chiến năng: chiến sĩ kết Đã GQVĐ trước đây?sử dụng Bài tốn u kiến cầu tính xácdụng suấtcông biến cố H, biết biến cốkiện A đãhoặc xảy Đây thức, luận thật toán kết luận giả”; cần giải Khisuất trậncóđịađiều thật, cần tính xác luận thật vàthức kết+xác luận giả”; cầnbiến tính cố xáccó suất kiện biến cố cócần xácsử suất Tơi nên sử dụng cơng thức nào? điều Dođãđó, dụng đến cơng thức xác suất có điều kiện khái niệm, chất, định cơng Bayes + Khi trậntính địanhiệm giả, cần tính xácđósuất vụ nhỏ củacần biến cốđược “4 chiến sĩ có chiến sĩ kết +nào? Khithức trận địa giả, tính xác suất Mục tiêu tốn Cần tính xác suất: P(H/A) lí, quy tắc nào? Để giải tốn vấn đề khó khăn Vấn đề cố khó“4khăn cần xácchiến địnhthật suất biến chiến sĩ cócủa 3tốn chiến sĩ kết luận và3hệ chiến kết luận giả”; biến cố “4 sĩquan có sĩxác kết luậncó điều hoạch gì? gì? kiệnvà biến cốgiả” cần tínhthật xácvà suất luận biến cố đãtrận cóPđịa xác ( Hđó ).suất Plà ( Agiả, / H ) cần tính xác suất § Các bước cần tiến hành thật kết luận + giả” Khi kết Bayes: , để § Để giải Bài tốn có khả năng: TrậnTheo địa thật giảP( H / A) = P( A) để giải tốn gì? § Để giải tốn cần Xác suất cần tính là: P(H/A) Do cần sử là: biếnP(H/A) cố “4 chiến có 3sửchiến sĩ kết luận § Để giải tốn cần Xác suất cần tính Do đósĩcần tốntốn cầnlà gì? giải + Khi xác thật, tính xác Mục tiêu Cầntrận tínhđịa suất:cần P(H/A) P(H/A) cần P(A/H) sử dụng kiến thức,sửdụng thức xácthức, suấttính có điều thật vàsuất 1tính kếtcóđược luận giả” dụngcơng kiến dụng cơngkiện thứchoặc xác điều kiện nhiệm vụ nhỏ nào? suất biến cố “4 chiến sĩ có chiến sĩ kết P(A) khái niệm, tính chất, địnhkhái cơng thức tính Bayes niệm, địnhbàicơng Bayes § chất, Để tốnthức cầnhoặc Xác Để giải toán cần giải quyếtluận Bài khảgiải năng: Trận địa thật giảsuất cần tính là: P(H/A) Do cần sử thậttốn 1có kết2luận giả”; §lí,Có giải pháp để giải § Bước 1: Tính P(A/H) lí, quy tắc nào? quy tắc nào? sửđó dụng kiến thức,xác dụng thức cố xác“4suất nhiệm vụ nhỏ nào? + Khi thật, cần tính suấtcơng biến chiếncósĩ điều có kiện + Khi trậntrận địa địa giả, cần tính xác suất bàibước tốn cần khơng? P(A/H) thể “xác Psuất Pkết ( Hchất, ).Pcó ( Agiả”; / H )hiểu § Các bước cần tiến hành ( H ).có P( A3 / chiến H ) sĩ § Các tiến hành khái niệm, tính định cơng thức Bayes chiến sĩ kết luận thật luận Bayes: , Pđể P( Hsĩ /có A) 3= Theo , để củaTheo biến cố “4 chiến chiến sĩBayes: kết luận ( H / A) = đoán đúng, sĩ đoán sai” P( A) P( A) chiến để giải tốn gì? để giải bàitrận tốn làđó gì?làtắc Khi địa giả,nào? cần tính xác suất biến cố “4 chiến sĩ có lí, quy thật+và kết luận giả” Theo cơng thức Bernoulli: tính P(H/A) cầnvàtính vàcần tính P(A/H) P P(H/A) và( H ).P( A / H ) chiến sĩ kết luận thật 1tính kết luận giả” § Các cần tiếnđóP(A/H) hành § Để giải tốn cần Xác suất cần tính là: bước P(H/A) Do cần sử Theo Bayes: , để P( A / H ) = C4 (0,8)3 (0, 2)1 = 0.4096P( H / A) = P(A) P(A) P( A) giảilà: tốn làDo gì?kiện sử dụng kiến thức, dụng xác suất có điều Để giải tốn cầnnhững sử dụng Xáccơng suấtthức cầnđểtính P(H/A) cần sử dụng cơng thức xác suất có điều kiện § Có giải pháp để giải§ Có§ giải Bướcpháp 1: Tính để P(A/H) giải Bước2: 1:Tính Tính P(A/H) §§ Bước tínhP(A) P(H/A) cần tính P(A/H) kiến thức, kháikhái niệm, tính tính chất,chất, định định lí, quycơnghoặc thức Bayes niệm, thứccơng Bayes tốn khơng? P(A/H) hiểu “xácP(A/H) suất cócó3rathể chiến sĩ biến tốn khơng? hiểu “xáccốsuất cóK3nên: chiến sĩ Do A xảy với H P(A) tắc nào? lí, quy tắc nào? P ( A ) = P ( H ) P ( A / H ) + P ( K ) P ( A / K ) đoán đúng, chiến sĩ đoán sai” đoán đúng, chiến sĩ đốn sai” § Có giải Ppháp để giải § Bước 1: Tính P(A/H) ( H ).P( A / H ) Các bước hành Các bước cần §tiến hành để cần giải tiến tốn TheoBayes: Bayes: tính P(H/A) tính Theo ,A để để PBernoulli: ( H / A) = Theo = Theo công thức công thức Bernoulli: 0,3 P ( / H ) + 0,được 7.có P( Athể / Khiểu ) cần toán khơng? P(A/H) “xác suất có chiến sĩ P( A) để giải tốn gì? gì? 3 3 P( A / H )và =C 0.4096 P((AA//K) H )có = Cthể (0, 2) = 0.4096 hiểu làđúng, “xác có sĩ chiến sĩ (0,8) (0, 2) =P (0,8) P(A) đoán 1suất chiến đốn sai” tínhP(A/H) P(H/A) cần tính P(A/H) § Bước 2: Tính P(A) § Bước 2: Tính P(A) cơng thức Bernoulli: đốn sai, chiếnTheo sĩ đốn đúng” Có giải pháp để giải tốn khơng?P(A) Bước 1: Tính P(A/H) Do A xảy với biến cố H K nên: Do A xảy với biến cố H và3 K Theo công thức Bernoulli: P ( A / H ) = C43 (0,8) (0,nên: 2)1sĩ=đốn 0.4096 § Có giải pháp để giải §P(A/H) Bướccó1:thể Tính P(A/H) hiểu “xác suất có chiến sĩ đoán đúng, chiến sai” ) P P( A) = P( H ).P( A / H ) + P( KP).P(P(A(A)A/=/HP K)()H (A / H ) + P( K ).P( A / K ) = C4 (0, = 0.0256 tốn khơng? P(A/H) thể thức hiểu Bernoulli: “xác suất có chiến sĩ2)§.(0,8) Bước 2: Tính P(A) Theocócơng P( A /4096 H 7.7.0, P(ra A /cùng K ) với biến cố H K nên: =2: 0,3 P( AP(A) /H + 0, 7.sai” P(Þ A /PK( A )=.)0,3 Bước đốn đúng, 1Tính chiến sĩ )đốn Do) +A = 0,3.0, +0,0,xảy 0256 Lập§ kế Lập kế hoạch hiểu suất có hiểu “xácPcố suất có chiến ( AH/ K) P(công AA/ K) Psĩ+( A =“xác P( H=) P( Acó / H3)chiến + P( Ksĩ).P( A / K ) Theo thức Bernoulli: Do xảy rathể vớilàbiến và=3K nên: 0,12288 0,)là 01792 0,1408 3 đoán sai, chiến sĩPđoán chiến.(0, sĩ đoán đúng” P(đoán A / H sai, ) = C14 (0,8) 2) = 0.4096 = ).0,3 P(/ A (H Pđúng” (A H/)H ) + 0, 7.P( A / K ) Do đó: P( H / A) = Theo công thức Bernoulli: Theo công thức Bernoulli: P ( A ) hiểu “xác suất có chiếnPsĩ( Ađốn chiến đốnsuất đúng” §P(A/K) Bướccó2:thể Tính P(A) hiểu làsĩ“xác có chiến sĩ / K) sai, 1 Bernoulli: Pvà ( A /KHnên: ) = C43 (0, 2)3.(0,8) 0.0256sĩ đoán đúng” A công / Hra) =thức C43 (0, 2)3biến (0,8)cố =H0.0256 DoTheo AP(xảy với đốn sai, 1=chiến P(Þ A) P =(PA()H=).0,3.0, P( A /4096 H ) ++P0, ( K7.0, ).PÞ ( AP/(K A) = 0,3.0, 4096 0, 7.0,thức 0256Bernoulli: 0256 Theo+công = 0,12288 + 0, 01792 = 0,1408 =(0,12288 = )0,1408 = 0,3.P A / H ) ++0,0,7.01792 P( A / K P( A / H ) = C (0, 2)3.(0,8)1 = 0.0256 ( H ).Psuất (A / H ) chiến sĩ P( H ).P( A / H ) hiểu làP“xác P( A / K) Docó đó:3 P ( H / A)Þ = P( A) = 0,3.0, 4096 + 0, 7.0, 0256 Do đó: P( H / A) = Do đó: P( A) P ( A ) đoán sai, chiến sĩ đoán đúng” = 0,12288 + 0, 01792 = 0,1408 Theo cơng Dưới gócthức nhìnBernoulli: xác suất, có chiến sĩ kết luận thật, chiến P( H ).sĩP(kết A / luận H ) giả Do đó: P( H / A) = thật xấp xỉ 87,273% trận địa Pthì ( 8Akhả / H )năng = C43 (0, 2)3.(0,8) = 0.0256 P( A) Þ P( A) = 0,3.0, 4096 + 0, 7.0, 0256 hỏi tự hỏi câu hỏi học hỏi, sử dụng nhầm lẫn để khuyến sau.+Ngoài GV đặt vấn đề thiết kế câu = 0,12288 0, 01792ra, = 0,1408 khích HV suy nghĩ tiến hành sửa lỗi,… hỏi nhỏ đểP(dẫn P( H ) A / Hdắt ) HV dần giải vấn đề Do đó: P( H / A) = Hệ thống câu hỏi đặt câu hỏi liên tiếp, Đặt câu P( Ahỏi ) tương ứng với hoạt động góp phần rèn đặt với dụng ý câu hỏi trước gợi ý cho việc trả lời câu hỏi luyện KN SNT (Bảng 2) 58 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Lê Bình Dương 2.2.4 Ví dụ vận dụng Tuỳ vào tình dạy học cụ thể, GV đưa câu hỏi vận dụng phù hợp Trong trình hướng dẫn, HV giải tốn XSTK đó, GV đặt câu hỏi định hướng suy nghĩ để rèn luyện số KN SNT sau: Ví dụ: Một khu vực bố trí trận địa với số lượng trận địa thật trận địa giả theo tỉ lệ 30% 70% Một nhóm chiến sĩ cử chinh sát ngẫu nhiên trận địa Giả sử khả đoán người 0,8 Biết chiến sĩ có chiến sĩ kết luận thật kết luận giả Tính xác suất để trận địa thật (Bảng 3) Trong q trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch thực giải toán, HV cần tiến hành giám sát hoạt động thông qua câu hỏi Khi giải xong, HV cần tiến hành ĐG nhìn lại q trình giải để xem xét tính xác phương pháp giải, tính xác bước giải, xác tính tốn, kiến sử dụng Nếu sai cần điều chỉnh cho hợp lí Các hoạt động tiến hành học không thiết phải tách rời theo trình tự mà tiến hành đan xen lẫn cách linh hoạt để phù hợp với tình cụ thể nhằm đem lại hiệu chất lượng giảng Tài liệu tham khảo [1] Flavell, J H., (1976), Metacognitive aspects of problem solving, In L B Resnick (Ed.), The nature of intelligence, pp 231–235, Hillsdale, NJ: Erlbaum [2] Blakey, E - Spence, S, (1990), Developing metacognition, Eric Digest ED 327218 [3] Brown A, (1987), Metacognition, excutive control, self – regulation and other more mysterious machanisms, in F E Weinert [4] Desoete, A, (2008), Multi-method assessment of metacognitive skills in elementary school children: how you test is what you get, Springer Science + Business Media [5] Flavell, J.H, (1979) Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry, American Psychologist, 34, p 906-11 [6] Mehmet ARSLAN, (2006), The role of questioning in the classroom, Gaziosmanpaşa University Faculty of Education , p 81-103 [7] Ratner, C, (1991), Vygotsky’s sociohistorical psychology and its contemporary applications, New York: Plenum Press [8] Wilen - William W, (1991), Questioning Skills for Teachers, third edition, National Education Association, Washington DC [9] Morgan, N - Saxton, J., (2006), Asking Better Questions, Pembroke Publishers, Ontario [10] Lê Bình Dương, (2017), Một số kĩ siêu nhận thức phát triển dạy học mơn Xác suất Thống kê, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 140 Kết luận Đặt câu hỏi nhận thức mức độ cao, câu hỏi rèn luyện KN SNT đóng vai trị quan trọng việc định hướng, kích thích tương tác, tư HT người học Câu hỏi chất lượng cao dẫn đến trao đổi chất lượng cao Để có câu trả lời hiệu quả, HV GV phải hiểu yêu cầu nhận thức câu hỏi Việc đặt câu hỏi dạy học nhằm rèn luyện số KN SNT góp phần nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt phát triển tư cho HV HV có KN SNT phát triển tốt nghĩ vấn đề tiếp cận nhiệm vụ HT, chọn chiến lược phù hợp đưa định trình hành động để GQVĐ thực nhiệm vụ thành công SOLUTIONS FOR PRACTISING STUDENTS’ METACOGNITIVE SKILLS IN TEACHING STATISTICS AND PROBABILITY THROUGH RAISING QUESTIONS Le Binh Duong Political University Bac Ninh, Vietnam Email: duong1109@gmail.com ABSTRACT: Metacognition and metacognitive skills were studied and applied into the teaching process by many domestic and international scientists This skills-practised teaching will contribute to developing students’ thinking This article describes metacognition, its skills, solutions for practising metacognitive skills for students in teaching Statistics and Probability through raising questions KEYWORDS: Metacognition; metacognitive skills; Statistics and Probability Số 02, tháng 02/2018 59 ... câu hỏi đòi hỏi HV suy nghĩ vượt mức hồi tưởng [6] Chúng ta học cách đặt câu hỏi Chúng ta học cách đặt câu hỏi tốt Chúng ta học nhiều hội đặt câu hỏi [9] GV đặt câu hỏi nhiều lí do: Đặt câu hỏi. .. thống câu hỏi đặt câu hỏi liên tiếp, Đặt câu P( Ahỏi ) tương ứng với hoạt động góp phần rèn đặt với dụng ý câu hỏi trước gợi ý cho việc trả lời câu hỏi luyện KN SNT (Bảng 2) 58 TẠP CHÍ KHOA HỌC... Dương, (2017), Một số kĩ siêu nhận thức phát triển dạy học mơn Xác suất Thống kê, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 140 Kết luận Đặt câu hỏi nhận thức mức độ cao, câu hỏi rèn luyện KN SNT đóng vai