Bài viết đề xuất biện pháp phát triển tư duy thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược trong dạy học học phần Toán - Thống kê y dược.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 PHÁT TRIỂN TƯ DUY THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC NGÀNH DƯỢC TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN TỐN - THỐNG KÊ Y DƯỢC THƠNG QUA LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ ĐỌC KẾT QUẢ THỐNG KÊ Quách Thị Sen - Trường Đại học Dược Hà Nội Ngày nhận bài: 09/6/2019; ngày chỉnh sửa: 12/7/2019; ngày duyệt đăng: 05/8/2019 Abstract: Developing statistical thinking for undergraduate Pharmacy students is one of the important and necessary tasks in teaching Mathematics - Statistics on Medicine and Pharmacy Through the definition of statistical thinking and the levels of statistical thinking that undergraduate pharmacy students need to achieve, in the article, we propose measures to develop statistical thinking for undergraduate students in Pharmacy in teaching module Mathematics - Statistics on Medicine and Pharmacy Keywords: Statistical thinking, data analysis, undergraduate student, Pharmacy Mở đầu Hiện nay, đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học đại học Việt Nam vấn đề thu hút quan tâm không giảng viên (GV) mà nhà khoa học, nhà giáo dục, nhà quản lí, trường đại học, viện nghiên cứu,… Thống kê nội dung học phần Toán - Thống kê y dược, giảng dạy trường đại học có đào tạo ngành Dược; cơng cụ giúp cá nhân, tổ chức quản lí thơng tin giúp nhà nghiên cứu dự đốn thời gian phân hủy loại thuốc, kiểm tra hàm lượng loại thuốc có đạt quy định hay khơng, Vì vậy, việc giảng dạy thống kê cho sinh viên (SV) ngành Dược không cung cấp cơng thức, khái niệm mà cịn giúp em biết tư duy, liên hệ thống kê với thực tiễn ngành nghề mà họ theo học Bài viết đề xuất biện pháp phát triển tư thống kê cho SV ngành Dược dạy học học phần Toán - Thống kê y dược thông qua việc luyện tập cho em phân tích liệu đọc kết thống kê Nội dung nghiên cứu 2.1 Quan niệm tư thống kê Có nhiều tác giả nước đưa quan niệm khác tư thống kê Theo Mallows: tư thống kê cách tư nhằm tìm mối quan hệ liệu định lượng với vấn đề sống hàng ngày, vấn đề thường khơng chắn có thay đổi Tư thống kê đưa kết luận xác rõ ràng rút từ liệu vấn đề mà quan tâm [1] Định nghĩa cho tư thống kê cách tư nhằm tìm mối quan hệ giải thích biến đổi xung quanh Theo Snee: trình nhận biến đổi xung quanh chúng ta, tất trình tư chuỗi quy 40 trình kết nối với việc xác định, mô tả đặc trưng, định lượng, kiểm soát làm giảm biến thiên mang lại nhiều hội cho cải tiến [2] Theo định nghĩa này, tư thống kê trình nhận biết biến đổi diện hoạt động xung quanh chúng ta, diễn quy trình bao gồm việc xác định, mô tả, định lượng, kiểm tra kết luận Theo Trần Đức Chiển: tư thống kê trình nhận thức, phản ánh quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ tất yếu ngẫu nhiên, chất lượng đám đông tượng ngẫu nhiên cách hình thức [3] Theo Hồng Nam Hải: q trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật vật tượng thông qua liệu thống kê đại diện cho tổng thể nghiên cứu [4] Như vậy, theo Trần Đức Chiển Hoàng Nam Hải, tư thống kê trình nhận thức phản ánh chất vật tượng, quy luật thống kê Theo chúng tơi, hiểu: tư thống kê trình nhận thức, phản ánh vận dụng thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật thơng qua liệu thống kê đại diện cho tổng thể cần nghiên cứu SV đại học ngành Dược cần đạt mức độ tư thống kê: đọc hiểu liệu; tổ chức thu gọn liệu; vẽ biểu đồ đồ thị đơn giản; phân tích liệu; liên hệ thống kê với thực tiễn ngành Dược SV đạt mức độ sau đạt mức độ trước 2.2 Phát triển tư thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược dạy học học phần Tốn - Thống kê y dược thơng qua việc luyện tập, phân tích liệu đọc kết thống kê 2.2.1 Mục đích ý nghĩa Phân tích thống kê bước quan trọng trình thống kê, trình thu thập, thu gọn hay biểu diễn số liệu nhằm mục tiêu phân tích liệu Phân tích thống Email: senqtdhd@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 kê làm rõ chất vật, tượng để tìm ngun nhân, phân tích ảnh hưởng, xác định mối liên hệ vật, tượng; từ nêu cách tổng quát chất tính quy luật vật, tượng Phân tích thống kê có ý nghĩa quan trọng, nhờ có phân tích thống kê mà nhà nghiên cứu tìm ngun nhân loại bệnh, xác định mức độ ảnh hưởng loại thuốc để điều trị bệnh, hay mối liên hệ loại bệnh, loại thuốc,… 2.2.2 Một số dạng toán phát triển tư thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược dạy học học phần Tốn - Thống kê y dược thơng qua luyện tập, phân tích liệu đọc kết thống kê Phân tích số liệu thống kê kết hợp thống kê, tư duy, hiểu biết đưa kết luận vấn đề nghiên cứu Trong ngành Dược, thống kê đóng vai trị quan trọng nghiên cứu, phương pháp phân tích thống kê giúp nhà nghiên cứu khơng quản lí thơng tin mà đưa định đắn Chẳng hạn: phương pháp ước lượng điểm ước lượng trung bình hàm lượng loại thuốc xí nghiệp sản xuất; phương pháp kiểm định giá trị trung bình giúp nhà nghiên cứu kiểm tra hàm lượng lơ thuốc có đạt tiêu chuẩn hay khơng; hay phương pháp kiểm định so sánh hai giá trị trung bình giúp nhà nghiên cứu so sánh tác dụng hai loại thuốc, so sánh cặp giúp đánh giá tác dụng loại thuốc, kiểm định tính độc lập ( ) giúp xác định màu mắt màu tóc có phụ thuộc vào hay khơng, Để phân tích số liệu thống kê, trước hết, SV cần nhận dạng phương pháp phân tích, nắm rõ bước phân tích thống kê Vì vậy, để phát triển tư thống kê cho SV dạy học phân tích số liệu, cần rèn luyện cho em nhận dạng vấn đề nghiên cứu nắm rõ phương pháp phân tích thống kê, đọc kết thống kê Việc phân tích số liệu thống kê gồm hoạt động nhận dạng, phân tích số liệu đọc kết thống kê Dưới đây, đề cập việc tập luyện cho SV ngành Dược phân tích liệu đọc kết thống kê dạy học học phần Toán - Thống kê y dược thơng qua dạng tốn sau: * Dạng toán ước lượng tham số thống kê Với dạng toán ước lượng tham số thống kê, SV cần nhận dạng xác định ước lượng điểm ước lượng khoảng, đồng thời đọc kết Bảng Lượng Nitrogen nước tiểu 24 275 SV Nitrogen (g) Số SV [2-3) [3-4) [4-5) 12 [5-6) 13 [6-7) 45 [7-8) 47 [8-9) 67 [9-10) 32 [10-11) 25 [11-12) 15 [12-13) [13-14) [14-15) Câu hỏi 1: Hãy tìm giá trị ước lượng cho lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV Câu hỏi 2: Hãy xác định khoảng tin cậy 95% cho lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV Trình bày tất công việc cần thực Câu hỏi 3: Khoảng tin cậy 95% cho biết điều lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV Với bảng 1, SV nhận biết dạng mẫu cho mẫu chia khoảng có hiểu biết bước tính giá trị đặc trưng với mẫu dạng Với câu hỏi 1, SV cần suy nghĩ dùng ước lượng để trả lời câu hỏi đưa kết luận: dùng ước lượng điểm, tức lấy giá trị trung bình lượng Nitrogen nước tiểu 24 275 SV để ước lượng cho lượng Nitrogen nước tiểu SV Khi xác định giá trị cần ước lượng X , SV cần liên tưởng đến cơng thức tính giá trị trung bình mẫu áp dụng vào tốn Tuy nhiên, mẫu chia khoảng nên SV cần lấy giá trị đại diện tính tổng lựa chọn cơng thức đổi biến để tính, bước đổi biến thể bảng sau: Bảng Bảng tính tổng theo cơng thức đổi biến x 8,5 yi i Nitrogen xi ni niyi niyi2 0,5 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 Ví dụ 1: Người ta nghiên cứu lượng Nitrogen nước tiểu 24 275 SV theo chế độ ăn có Protein, kết cho bảng 1: 41 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 12 13 45 -6 -5 -4 -3 -2 -6 -20 -48 -39 -90 36 100 192 117 180 VJE 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 47 67 32 25 15 275 -1 -47 32 50 45 28 25 12 -58 1,05 1,05 ;8,39 1,96 8,39 1,96 275 275 (8,39 0,12; 8,39 0,12) (8,27;8,51) 47 32 100 135 112 125 72 1248 h 13 n i yi n i 1 0,5 ( 58) 8,39 8,5 275 x x0 Vậy, giá trị ước lượng cho lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV 8,39g Với câu hỏi 2, SV cần tư để nhận dạng khoảng tin cậy 95% cho lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24h khoảng tin cậy giá trị trung bình, từ có liên tưởng đến cơng thức tính khoảng tin cậy dạng sau: shc s ; x t α hc x tα n n 2 Với 0, 05 , tra bảng phân phối Student, ta có: t α ,9 Để xác định khoảng tin cậy với công thức trên, SV cần tính thơng số có cơng thức, lựa chọn cơng thức tính phương sai loại mẫu Do tập mẫu thu gọn dạng khoảng (phân lớp) nên công thức tính phương sai mẫu kí hiệu s2hc Phương sai: h 13 13 n i yi2 ( n i yi )2 n i 1 n i 1 0,5 2 1248 (58) 1,1234 275 275 s2 h2 0,52 1,1234 12 12 1,1026 s hc 1, 05 s 2hc s Khi đó, khoảng tin cậy 95% cho lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV là: 42 Hai câu hỏi giúp SV hiểu rõ ý nghĩa ước lượng điểm ước lượng khoảng Thơng qua câu hỏi, SV hiểu hai loại ước lượng sử dụng để ước lượng cho giá trị lượng Nitrogen trung bình nước tiểu, dùng khoảng để ước lượng cho giá trị xác dùng giá trị ước lượng cho giá trị Với câu hỏi 3, đòi hỏi mức tư thống kê cao hơn, SV cần hiểu rõ ý nghĩa khoảng tin cậy ước lượng trung bình SV cần tư để vận dụng lí thuyết khoảng tin cậy ước lượng vào tình thực tiễn ngành Dược Có cách đọc kết quả: Cách 1: lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV nằm khoảng từ 8,27-8,51g (khoảng tin cậy 95%) Cách 2: lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV nằm khoảng từ 8,27g-8,51g với ngưỡng xác suất 5% Với cách 1: nói lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV nằm khoảng từ 8,27g8,51g, tin cậy 95% Với cách 2: nói lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV nằm khoảng từ 8,278,51g, có sai sai với tỉ lệ 5% Với khoảng tin cậy 95% xác định cho ta biết: nghiên cứu lặp lại 100 lần có 95 lần cho kết lượng Nitrogen trung bình nước tiểu 24 SV nằm khoảng từ 8,27-8,51g Ví dụ 2: để biết tỉ lệ bệnh A tỉnh B, người ta khám ngẫu nhiên 200 người tỉnh đó, thấy có 80 người mắc bệnh A (120 người không mắc bệnh A) Câu hỏi 1: Hãy ước lượng tỉ lệ bệnh A tỉnh B? Câu hỏi 2: Xác định khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ người mắc bệnh A tỉnh B? Câu hỏi 3: Xác định khoảng tin cậy 99% cho tỉ lệ người mắc bệnh A tỉnh B? Câu hỏi 4: So sánh hai khoảng tin cậy tìm câu 3, giải thích? Đây loại điều tra thường tiến hành ngành y tế Với toán này, SV cần hiểu toán ước lượng tỉ lệ, tổng thể dân số tỉnh B Tuy nhiên, điều mà khó thực khơng cần thiết phải thực khám cho tất người dân tỉnh B Do đó, người ta lấy mẫu n = 200, có 80 người mắc bệnh A 120 người khơng mắc bệnh A VJE Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 Với câu hỏi 1: SV cần suy luận dạng ước lượng điểm tỉ lệ đưa kết luận: giá trị ước lượng tỉ lệ bệnh A, tỉnh B tỉ lệ 80 : 200 = 0,4 Với câu hỏi 3: để tìm khoảng tin cậy, SV cần tư để nhận dạng lựa chọn cơng thức tính khoảng tin cậy tỉ lệ Khoảng tin cậy tỉ lệ: m tα n m m (1 ) n n ; n Trong đó, t giá trị trị t ;k m tα n t ; m m (1 ) n n n - Bước 2: Đặt giả thuyết ban đầu; - Bước 3: Xác định tiêu chuẩn kiểm định; - Bước 4: xác định miền tiêu chuẩn kiểm định; - Bước 5: Kết luận Để rèn luyện cho SV quy trình giải toán kiểm định, GV cần cho em giải toán thống kê theo bước trên, chia nhỏ câu hỏi theo bước toán kiểm định để SV bước tư áp dụng Ví dụ 3: Một xí nghiệp dược phẩm sản xuất vitamin B1 loại 50mg/viên Để kiểm tra hàm lượng có quy định khơng, người ta chọn ngẫu nhiên 76 viên vitamin B1 thu kết (tính theo mg/viên) sau (xem bảng 3): tra từ bảng giá Bảng Hàm lượng 76 viên vitamin B1 phân phối Student Với độ tin cậy 95%, tương ứng với 0, 05 độ tin cậy 99% tương ứng với 0,01, ta thu được: - Khoảng tin cậy 95% tỉ lệ mắc bệnh A là: (0,332; 0,468), hay tỉ lệ bệnh A tỉnh B từ 33,2-46,8%; - Khoảng tin cậy 99% tỉ lệ mắc bệnh A là: (0,311; 0,489), hay tỉ lệ bệnh A tỉnh B từ 31,1-48,9% Câu hỏi yêu cầu tư mức cao hơn, địi hỏi cần có so sánh, tổng hợp kiến thức khoảng tin cậy tỉ lệ, kiến thức độ tin cậy Khi đó, SV đưa nhận xét: khoảng tin cậy 99% rộng khoảng tin cậy 95% Khoảng tin cậy rộng tương ứng với ngưỡng xác suất thấp (nghĩa xác suất mắc sai lầm thấp) Tuy nhiên, khoảng tin cậy rộng lại xác Thông qua câu hỏi 1, 2, 4, GV vừa phát triển tư thống kê cho SV, vừa giúp em hiểu rõ chất độ tin cậy mức ý nghĩa; từ tạo hứng thú học tập nâng cao chất lượng dạy học * Dạng toán kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định giả thuyết thống kê có ý nghĩa quan trọng nghiên cứu dược học, chẳng hạn so sánh tác dụng hai loại thuốc A B điều trị bệnh cao huyết áp, kiểm tra hàm lượng lô thuốc có đạt chuẩn hay khơng xác định màu mắt màu tóc người có liên quan với hay không, sử dụng phương pháp kiểm định thống kê để xác định Vì vậy, để phát triển tư thống kê cho SV việc phân tích đọc kết toán kiểm định giả thuyết thống kê, GV cần đưa toán cho SV nhận dạng, lựa chọn phương pháp kiểm định phù hợp, xác định giá trị, thông số thống kê dựa công thức dạng mẫu tiến hành phân tích Đối với dạng tốn kiểm định, GV cần luyện tập cho SV giải theo bước: - Bước 1: Nhận dạng toán; 43 Hàm lượng 48 49 50 51 52 53 Số viên 15 23 16 10 Câu hỏi: giảm độ tin cậy xuống cịn 95%, xí nghiệp sản xuất vitamin B1 loại 50mg/viên có quy định khơng? Để trả lời câu hỏi này, GV đưa câu hỏi để gợi ý cho SV hoạt động nhớ, liên tưởng, suy luận áp dụng vào toán để trả lời câu hỏi: Câu hỏi 1: Hàm lượng trung bình vitamin B1 theo điều tra bao nhiêu? Câu hỏi 2: Hãy đặt giả thuyết ban đầu cho toán? Câu hỏi 3: Xác định tiêu chuẩn kiểm định toán? Câu hỏi 4: Xác định miền tiêu chuẩn phải nằm khoảng nào? Câu hỏi 5: Với độ tin cậy 95%, xí nghiệp sản xuất vitamin B1 loại 50mg/viên có quy định khơng? Mục đích dạng tốn mục đích tốn kiểm định giả thuyết giá trị trung bình kiểm tra mặt thống kê: trung bình mẫu có giống với trung bình lí thuyết (là trung bình quần thể hay nói cách khác hàm lượng vitamin B1 loại 50mg/viên) Với toán chia nhỏ câu hỏi, SV tư để nhận dạng thực bước làm toán kiểm định giả thuyết giá trị trung bình Ở câu hỏi 1: Rèn luyện cho SV tư nhận dạng mẫu công thức để tính số đặc trưng mẫu: - Nhận dạng mẫu: loại mẫu thu gọn, mẫu lớn; - Tính số đặc trưng mẫu VJE Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 Với cơng thức này, SV nhầm lẫn cơng thức tính phương sai mẫu nhỏ mẫu phân lớp viết công thức không Khi chữa tập, GV cần nhấn mạnh công thức sai lầm thường gặp SV Ở câu hỏi 4: miền tiêu chuẩn: S t ; t t α với 2 độ tin cậy 95%, SV suy mức ý nghĩa 0, 05 ; tra bảng Student, ta Dự đoán sai lầm SV t α 1, Hoạt động SV Giá trị trung bình k x ni xi n i 1 h k x x n i yi n i 1 x Câu hỏi rèn luyện cho SV đọc kết thống kê áp dụng vào thực tiễn ngành Dược Vì t t α nên bác bỏ giả n ni xi n i 1 x x0 n n i yi n i 1 Phương sai s2 thuyết H0 với độ tin cậy 95% 1 k k n i x i2 ( n i x i ) n i 1 n i 1 s2 1 n n n i x i2 ( n i x i ) n i 1 n i 1 s /2 n n n i x i2 ( n i x i ) n-1 i 1 n i 1 Khi đó, thu được: x 50,42 s = 1,8490 Trong y học, người ta thường so sánh hai số trung bình hai mẫu khác Vì vậy, SV thành thạo với việc tính tốn số đặc trưng chương Lí thuyết mẫu, GV đưa ví dụ có giá trị trung bình, phương sai để rèn luyện cho SV lựa chọn phương pháp kiểm định, tìm tiêu chuẩn kiểm định, đọc kết phân tích phân tích sai lầm gặp phải đưa kết luận toán thống kê Với câu hỏi 2: Trước đặt giả thuyết ban đầu cho toán, cần nhận dạng tốn: để kiểm tra xí nghiệp sản xuất vitamin B1 loại 50mg/viên có quy định hay khơng, cần so sánh giá trị trung bình mẫu với giá trị trung bình tổng thể (tổng thể quy định hàm lượng vitamin B1 với trung bình 50 mg/viên) Việc nhận dạng tốn quan trọng, giúp đưa phương pháp kiểm định phù hợp với vấn đề nghiên cứu, việc lựa chọn sai dẫn đến kết luận sai, ảnh hưởng đến kết nghiên cứu Giả thuyết H0: thống kê x khác khơng có ý nghĩa Đối thuyết H1: x khác có ý nghĩa thống Việc đặt giả thuyết H0 cần xác, đặt ngược lại dẫn đến kết luận sai lệch ngược lại thực tế Ở câu hỏi 3: SV cần liên tưởng, lựa chọn áp dụng cơng thức tính tiêu chuẩn kiểm định: x μ s n 50,42 50 1,849 76 Ví dụ 4: Để so sánh hai loại thuốc A B làm giảm nhịp đập tim, người ta thử mèo, mèo thử thuốc A thuốc B Số liệu ghi bảng với xAi hiệu số nhịp tim sau dùng thuốc A trước dùng thuốc A; với xBi hiệu số nhịp tim sau dùng thuốc B trước dùng thuốc B (với i 1, ,9) Kết cho bảng sau: Bảng Tác dụng làm tim đập chậm hai thuốc A B thử mèo kê t Nghĩa x khác có ý nghĩa thống kê Áp dụng vào toán, đến kết luận: với độ tin cậy 95%, xí nghiệp sản xuất vitamin B1 loại 50mg/viên không quy định Thứ tự xAi - 20 - 16 - 30 - 28 - xBi - 15 - 12 - 22 - 18 10 25 -12 - 12 -12 Hỏi: Với độ tin cậy 99%, tác dụng hai thuốc có khác khơng? Phương pháp so sánh cặp (tự đối chiếu) thường dùng nghiên cứu y học để đánh giá tác dụng trị liệu mới, tùy theo mục đích nghiên cứu, hay nhiều đặc tính sinh lí (huyết áp, nhịp đập tim, cân nặng, số ngủ, ) đo thể trước sau áp dụng điều trị Bài toán nhằm rèn luyện cho SV phân 2,69 44 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 461 (Kì - 9/2019), tr 40-45 tích số liệu thống kê ngành Dược phương pháp so sánh cặp Để giải ví dụ này, SV cần tuân thủ bước toán kiểm định giả thuyết So sánh | t | t α SV đưa nhận định: giá trị xAi xBi tương ứng lấy mèo nên áp dụng phương pháp kiểm định so sánh cặp Đối với mèo, ta có cặp xAi xBi, hiệu số d i x Ai x Bi ; (i 1, ,9) Số trung bình hiệu d Nếu hai thuốc có tác dụng d Với giả thuyết H0: d có ý nghĩa thống kê Đối thuyết H1: d có ý nghĩa thống kê Ta có mẫu di, SV cần lựa chọn cơng thức để áp dụng tính số đặc trưng tiêu chuẩn kiểm định, đưa nhận xét n = < 30 mẫu nhỏ Cách tính thể bảng 5: d , sd/2 xAi -20 -16 -30 -28 -9 25 -12 xBi -15 -12 -22 -18 10 -8 12 -12 d i x Ai x Bi d i2 -5 -4 -8 -10 -19 25 15 -3 -9 25 16 64 100 361 625 225 1425 d i ( 9) 1 n i 1 d sd/2 9 di ) d i n ( n i 1 i 1 1425 ( 9)2 177 Khi đó, tiêu chuẩn kiểm định: d t /2 d s n 9 177 2,029 Tra bảng Student với 0,01; bậc tự k = - = 8, ta có: t α 3,355 , ta thấy | t | < t α nên chấp nhận ; k giả thuyết H0, nghĩa là: với độ tin cậy 99%, tác dụng hai thuốc Thơng qua ví dụ 4, SV phân biệt, phân tích đọc kết dạng toán so sánh hai giá trị trung bình 02 mẫu độc lập hai mẫu cho theo cặp Từ đó, lựa chọn phương pháp phù hợp giải toán kiểm định trung bình Kết luận Phát triển tư thống kê cho SV đại học ngành Dược thông qua việc luyện tập, phân tích liệu đọc kết thống kê giúp em học tập tốt học phần Toán - Thống kê y dược; đồng thời đưa định thống kê hiệu ngành nghề Dược tương lai Tài liệu tham khảo [1] Chance, B.L (2000) Components of Statistical Thinking and Implications for Instruction and Assessment Presented at Annual Meeting of the American Educational Research Association, New Orleans [2] Snee R (1990) Statistical thinking and its contribution to quality American Statistician, Vol 44(2), pp 116-121 [3] Trần Đức Chiển (2007) Rèn luyện tư thống kê cho học sinh dạy học thống kê - xác suất môn Tốn trung học phổ thơng Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Chiến lược Chương trình Giáo dục [4] Hoàng Nam Hải (2013) Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [5] Hoàng Phê (1998) Từ điển tiếng Việt NXB Khoa học xã hội [6] Nguyễn Phan Dũng - Quách Thị Sen - Phạm Thị Hồng Cẩm (2018) Xác suất thống kê NXB Y học [7] Nguyễn Thị Thu Hà (2014) Dạy học Xác suất Thống kê Trường Đại học Kinh tế - Kĩ thuật theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại Sư phạm Hà Nội [8] Tống Đình Quỳ (2009) Giáo trình Xác suất thống kê NXB Bách khoa Hà Nội [9] Chu Cẩm Thơ (2015) Phát triển tư thơng qua dạy học mơn Tốn trường phổ thông NXB Đại học Sư phạm [10] Randall E Groth (2003) Development of a high school statistical thinking framework Illinois State University, USA Bảng Bảng tính hiệu di TT ; k ;k 45 ... dạng toán phát triển tư thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược d? ?y học học phần Toán - Thống kê y dược thơng qua luyện tập, phân tích liệu đọc kết thống kê Phân tích số liệu thống kê kết hợp thống. .. kết thống kê Dưới đ? ?y, đề cập việc tập luyện cho SV ngành Dược phân tích liệu đọc kết thống kê d? ?y học học phần Tốn - Thống kê y dược thơng qua dạng toán sau: * Dạng toán ước lượng tham số thống. .. thuộc vào hay khơng, Để phân tích số liệu thống kê, trước hết, SV cần nhận dạng phương pháp phân tích, nắm rõ bước phân tích thống kê Vì v? ?y, để phát triển tư thống kê cho SV d? ?y học phân tích