Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kỹ thuật cho sinh viên cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn toán cao cấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN ĐỨC THÀNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƢ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN ĐỨC THÀNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƢ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Tôn Thân PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng HÀ NỘI – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả, đƣợc hoàn thành với hƣớng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Tất số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Đức Thành LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo ngồi Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trung tâm đào tạo bồi dưỡng Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.TS Tôn Thân Cô giáo PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương người tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác, giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu, Khoa Cơ bản, giảng viên sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật công nghiệp Viện Nam - Hàn Quốc tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi biện pháp nêu luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn TS Chu Trọng Thanh góp ý thêm cho tác giả trình viết luận án Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án chắn cịn thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng luận án Hà Nội, ngày 28 tháng 08 năm 2017 Tác giả Nguyễn Đức Thành DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ CĐ Cao Đẳng CĐ – ĐH Cao đẳng & Đại học CĐKT Cao đẳng kỹ thuật CNC Máy tiện khí ĐC Đối chứng GD – ĐT Giáo dục & Đào tạo GV Giáo viên Hđ Hoạt động H Hà Nội HS Học sinh KT Kỹ thuật KTCN Kỹ thuật công nghiệp LĐTBXH Lao động - Thƣơng binh Xã hội NXB Nhà xuất N1 Nhóm biện pháp N2 Nhóm biện pháp N3 Nhóm biện pháp PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SV Sinh viên TCC Tốn cao cấp TDKT Tƣ kỹ thuật TDTG Tƣ thuật giải THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh Tr Trang MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận án Các luận điểm đƣa bảo vệ 10 Cấu trúc luận án CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1.1 Sơ lƣợc nghiên cứu tƣ 1.1.2 Nghiên cứu phát triển tƣ thuật giải dạy học mơn Tốn 11 1.1.3 Nghiên cứu phát triển tƣ kỹ thuật dạy học môn học kỹ thuật, học nghề 13 1.2 Tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật dạy học mơn Tốn 15 1.2.1 Tƣ thuật giải dạy học mơn Tốn 15 1.2.2 Tƣ kỹ thuật dạy học mơn Tốn 29 1.3 Đánh giá mức độ phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật 51 1.3.1 Cơ sở khoa học số cách thức đánh giá mức độ phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật 51 1.3.2 Mức độ phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật 54 1.4 Vai trò tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật học tập sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 60 1.4.1 Vai trò tƣ thuật giải học tập sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 60 1.4.2 Vai trò tƣ kỹ thuật học tập sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 61 1.5 Đặc điểm nhận thức sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 62 1.6 Tiềm phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp hệ Cao đẳng kỹ thuật 64 1.6.1 Chƣơng trình học mơn Tốn Cao cấp đào tạo hệ Cao đẳng kỹ thuật 64 1.6.2 Phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp 65 1.7 Khảo sát thực trạng phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật dạy học môn Toán cao cấp trƣờng cao đẳng kỹ thuật 77 1.7.1 Mục đích khảo sát 77 1.7.2 Nội dung khảo sát 77 1.7.3 Phƣơng pháp khảo sát 77 1.7.4 Kết khảo sát 78 KẾT LUẬN CHƢƠNG 80 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƢ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP 81 2.1 Một số định hƣớng xây dựng thực biện pháp phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật 81 2.1.1 Định hƣớng 1: Việc phát triển TDTG, TDKT cho sinh viên đƣợc thực theo hƣớng tác động đến thành tố TDTG TDKT 81 2.1.2 Định hƣớng 2: Để phát triển TDTG, TDKT cho SV cần trọng khai thác nội dung kiến thức toán học có tiềm phát triển TDTG TDKT 81 2.1.3 Định hƣớng 3: Việc phát triển TDTG, TDKT dạy học Toán cao cấp cần gắn liền với nhiệm vụ đào tạo nghề cho sinh viên 82 2.1.4 Định hƣớng 4: Sử dụng phƣơng pháp dạy học dựa lý thuyết tâm lý học phát triển TDTG TDKT cho sinh viên.82 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật cho sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp 84 2.2.1 Nhóm biện pháp (N1) phát triển tƣ thuật giải 84 2.2.2 Nhóm biện pháp (N2) phát triển tƣ kỹ thuật 106 2.2.3 Nhóm biện pháp (N3) phát triển đồng thời tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật 119 KẾT LUẬN CHƢƠNG 137 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 138 3.1 Mục đích thực nghiệm 138 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 138 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 138 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 139 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 144 3.3.1 Đánh giá kết thực nghiệm lần 147 3.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm lần 151 KẾT LUẬN CHƢƠNG 161 KẾT LUẬN 162 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 164 TÀI LIỆU THAM KHẢO 166 Phụ lục 1: Phiếu điều tra tình hình dạy học mơn tốn cao cấp cho sinh viên trƣờng cđ kỹ thuật i Phụ lục 2: Phiếu điều tra thực trạng dạy học toán cao cấp cho sinh viên trƣờng cao đẳng kỹ thuật vii Phụ lục 3: PHIẾU ĐÓNG GÓP Ý KIẾN xxiii Phụ lục 4: Phiếu điều tra kết học tập mơn tốn cao cấp cho sinh viên trƣờng cao đẳng kỹ thuật .xxiv Phụ lục 5: Bản nhận xét giảng viên dạy thực nghiệm xxxiv Phụ lục 6: Bản nhận xét giáo viên chủ nhiệm lớp CĐ CK8A xxxv Phụ lục 7: Đề cƣơng chi tiết mơn tốn cao cấp xxxvi Phụ lục 8: Đề kiểm tra mơn tốn xxxix DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra lần lớp TN lớp ĐC đợt 148 Bảng 3.2 Phân bố tần suất điểm kiểm tra lần lớp TN lớp ĐC đợt 148 Bảng 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra lần lớp TN lớp ĐC đợt 150 Bảng 3.4 Phân bố tần suất điểm kiểm tra lần lớp TN lớp ĐC đợt 150 Bảng 3.5 Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lƣợng đầu vào lớp TN lớp ĐC đợt 152 Bảng 3.6 Phân bố tần suất điểm kiểm tra chất lƣợng đầu vào lớp TN lớp ĐC đợt 152 Bảng 3.7 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lần 154 Bảng 3.8 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lần .154 Bảng 3.9 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lần 2: lớp TN – ĐC 157 Bảng 3.10 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lần 2: lớp TN – ĐC 157 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lần lớp TN - ĐC đợt 148 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lần lớp TN - ĐC đợt 151 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra chất lƣợng đầu vào lớp TN - ĐC đợt 152 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lần 155 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ tần suất kết điểm kiểm tra lần 157 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 32 Hình 1.18 50 Hình 1.2a) 32 Hình 1.19 50 Hình 1.2b) 32 Hình 1.20 75 Hình 1.3 33 Hình 1.21 75 Hình 1.4 34 Hình 1.22 76 Hình 1.5 35 Hình 2.1 88 Hình 1.6 36 Hình 2.2 93 Hình 1.7 42 Hình 2.3 109 Hình 1.8 42 Hình 2.4 117 Hình 1.9 43 Hình 2.5 118 Hình 1.10 44 Hình 2.6 120 Hình 1.11 45 Hình 2.7 121 Hình 1.12 46 Hình 2.8 122 Hình 1.13 46 Hình 2.9 124 Hình 1.14 47 Hình 2.10 128 Hình 1.15 48 Hình 2.11 129 Hình 1.16 48 Hình 2.12 131 Hình 1.17a 49 Hình 2.13 133 Hình 1.17b 49 Hình 2.14 136 xxvii 14 Trong q trình học mơn Tốn cao cấp em từng: biết thực phép biến đổi đối tượng toán học cách linh hoạt; ứng dụng tổ hợp kiến thức Toán qua số đối tượng trung gian để giải toán thực tiễn phức tạp; biết phối hợp công cụ kỹ thuật theo tổ hợp định để giải toán toán học; biết sở toán học, sử dụng thành thạo thiết bị kỹ thuật, cải tiến thiết bị kỹ thuật phục vụ ngành chuyên ngành theo học A Thƣờng xuyên B Khá thƣờng xuyên C Ít D Khơng 15 Em lấy ví dụ minh họa vận dụng kiến thức Toán cao cấp giải vấn đề chuyên ngành mà em theo học Mọi ý kiến xin liên hệ với Thạc sỹ Nguyễn Đức Thành – Giảng viên khoa Cơ Bản, Trường Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Thành phố Vinh, Nghệ An Email: vietthanh.vkc@gmail.com Tel: 0911.166.899 Xin trân trọng cảm ơn hợp tác em! xxviii KẾT QUẢ ĐIỀU TRA VIỆC HỌC TẬP MƠN TỐN CAO CẤP CỦA SINH VIÊN HAI LỚP TN VÀ ĐC Đối tƣợng phát phiếu hai lớp TN ĐC, với TN (CĐ CK8A) gồm 49 SV lớp ĐC (CĐ CK8B) gồm 54 SV thuộc Khoa Cắt gọt kim loại trƣờng Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc Số lƣợng phiếu thu 103 phiếu, qua số phiếu thu đƣợc chúng tơi phân tích đƣa kết nhƣ sau: Kết lựa chọn câu 60,0% 51,9% 51,1% 50,0% 40,0% 44,4% 37,6% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 8,2% 10,0% 3,7% 0,0% PA A PA B PA C Hình PL 4.1: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 50,0% 44,9%46,2% 45,0% 40,8% 40,0% 35,0% 31,5% 30,0% 25,0% 20,4% 20,0% 15,0% Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 10,2% 10,0% 5,0% 4,1% 1,9% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.2: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) xxix Kết lựa chọn câu 70,0% 59,1% 60,0% 40,0% 50,0% 46,3% 50,0% 32,7% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 8,2% 10,0% 3,7% 0,0% PA A PA B PA C Hình PL 4.3: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 50,0% 45,0% 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% 46,9% 37,1% 38,7% 26,6% 22,4% Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 14,9% 9,3% 4,1% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.4: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 60,0% 53,7% 50,0% 42,9% 38,8% 40,0% 30,0% 20,0% Thực nghiệm (TN) 24,1% 20,4% Đối chứng (ĐC) 14,2% 10,0% 4,1% 1,8% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.5: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) xxx Kết lựa chọn câu 70,0% 57,4% 60,0% 48,9% 50,0% 40,0% 38,8% 33,3% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 10,0% 12,3% 5,6% 3,7% 0,0% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.6: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 80,0% 67,3% 70,0% 64,8% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% Thực nghiệm (TN) 29,6% 18,4% Đối chứng (ĐC) 14,3% 0,0% 0,0% 5,6% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.7: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 70,0% 62,9% 60,0% 50,0% 38,8% 40,0% 42,9% Thực nghiệm (TN) 30,0% 20,0% 10,0% 22,3% 16,3% 14,8% Đối chứng (ĐC) 2,0% 0,0% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.8: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) xxxi Kết lựa chọn câu 70,0% 63,3% 60,0% 53,7% 50,0% 38,9% 40,0% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 24,5% 20,0% 10,2% 3,7% 10,0% 2,0%3,7% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.9: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 10 70,0% 59,2% 60,0% 57,4% 50,0% 40,0% 31,5% 30,0% Thực nghiệm (TN) 24,5% 20,0% Đối chứng (ĐC) 14,3% 9,2% 10,0% 2,0% 1,9% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.9: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 10 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 11 57,1% 60,0% 53,7% 50,0% 40,0% 30,0% 24,1% 22,5% 20,0% 10,0% Thực nghiệm (TN) 20,4% 14,3% Đối chứng (ĐC) 6,1% 1,8% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.11: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 11 (theo Phiếu điều tra SV) xxxii Kết lựa chọn câu 12 70,0% 59,3% 60,0% 50,0% 42,9% 46,9% 40,0% Thực nghiệm (TN) 25,9% 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 14,8% 10,2% 10,0% 0,0% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.12: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 12 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 13 70,0% 59,3% 60,0% 48,9% 50,0% 38,8% 40,0% Thực nghiệm (TN) 29,6% 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 10,0% 8,2% 4,1% 11,1% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.13: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 13 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 14 60,0% 55,2% 53,7% 50,0% 40,0% 35,2% 32,6% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 20,0% 10,0% 6,1% 6,1% 9,2% 1,9% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.14: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 14 (theo Phiếu điều tra SV) xxxiii Kết lựa chọn câu 15 70,0% 62,9% 60,0% 48,9% 50,0% 38,8% 40,0% Thực nghiệm (TN) 30,0% Đối chứng (ĐC) 22,3% 20,0% 12,9% 10,0% 8,2% 4,1% 1,9% 0,0% PA A PA B PA C PA D Hình PL 4.15: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 15 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 16: Khi yêu cầu em ví dụ cụ thể việc dùng kiến thức TCC áp dụng vào chuyên ngành em đƣợc học với kết thu đƣợc nhƣ sau: + Đối với lớp TN có 31 SV (chiếm 63,2%) đƣợc ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề em theo học; có 11 SV (chiếm 22,5%) ví dụ nhƣng khơng với ngành nghề em theo học; có SV (chiếm 14,3%) khơng có đáp án + Đối với lớp ĐC có 22 SV (chiếm 40,8%) đƣợc ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề em theo học; có 18 SV (chiếm 33,3%) ví dụ nhƣng không với ngành nghề em theo học; có 14 SV (chiếm 25,9%) khơng có đáp án Qua phiếu đánh giá kết học tập SV sau học xong chƣơng trình mơn TCC sở để góp phần vào việc đánh giá thực nghiệm sƣ phạm Luận án Chƣơng xxxiv PHỤ LỤC BẢN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Giảng viên: Nguyễn Thị Tuyết Nhung Cơ sở công tác: Trƣờng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An Ý kiến nhận xét sau trình tiến hành dạy thực nghiệm biện pháp đƣợc đề xuất luận án: “Phát triển tư thuật giải tư kĩ thuật cho sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp” TCC môn học cần thiết cho SV học kỹ thuật, giúp SV hành thành tƣ ý thức tác phong ngƣời học nghề kỹ thuật Kiến thức TCC giúp cho ngƣời học vận dụng kỹ tính tốn q trình thực hành giải số vấn đề thực tiễn ngành nghề đƣợc đào tạo Do đó, cần có nghiên cứu phƣơng pháp giảng dạy để môn TCC giúp bồi dƣỡng tƣ cho SV học kỹ thuật, từ giúp SV hình thành thói quen tƣ học chuyên ngành thực hành Trong q trình giảng dạy thực nghiệm mơn Tốn cao cấp cho Sinh viên trƣờng Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc theo ý tƣởng luận án, chúng tơi nhận thấy: - Các ví dụ minh họa cho ý tƣởng biện pháp phong phú đa dạng, phù hợp với trình độ Sinh viên học mơn Tốn cao cấp Chƣơng trình đào tạo trƣờng Cao đẳng kỹ thuật, ví dụ hình thành tƣ ý thức cho Sinh viên tuân theo số bƣớc nghiêm ngặt cho kết Điều có ích cho ngƣời học nghề hành thành thói quen để thực hành nghề nghiệp - Quá trình tiến hành giảng dạy giáo án thực nghiệm dƣới hình thức kết hợp biện pháp luận án nhận đƣợc ý, thích thú hƣởng ứng tích cực từ Sinh viên Kết đánh giá định tính định lƣợng sau thực nghiệm cho thấy Sinh viên hình thành tƣ duy, kỹ thuật biến đổi toán học thói quen thực bƣớc thực công việc Sinh viên biết vận dụng kỹ thuật biến đổi từ kiến thức toán để ứng dụng vào thực tiễn nghề nghiệp - Qua biện pháp rèn luyện hai loại hình tƣ luận án thực đƣợc dạy mơn Tốn cao cấp cho Sinh viên, toán thực tế toán dùng kỹ thuật biến đổi khéo léo linh hoạt gây đƣợc hứng thú học tập cho Sinh viên, từ giúp Sinh viên phát triển tƣ cho việc học chuyên ngành kỹ thuật Tuy nhiên, để phát huy hiệu cao biện pháp đề xuất luận án giáo viên phải đầu tƣ nhiều thời gian để tìm ví dụ thực theo quy trình, tốn có nhiều lời giải để từ tìm cách giải tối ƣu tìm tốn thực tiễn, tìm hiểu kiến thức chuyên ngành kỹ thuật để dùng kiến thức tốn giải thích tƣợng mà Sinh viên thƣờng gặp thực hành nghề đƣợc đào tạo Nghệ An, Ngày 25 tháng năm 2015 Nguyễn Thị Tuyết Nhung xxxv PHỤ LỤC BẢN NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHỦ NHIỆM LỚP CĐ CK8A Giảng viên: Nguyễn Đình Vũ Cơ sở cơng tác: Khoa Cơ khí chế tạo, trƣờng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An Giáo viên chủ nhiệm lớp CĐ CK8A Trong thời gian qua thầy Nguyễn Đức Thành trao đổi với tơi q trình thực nghiệm đề tài luận án: “Phát triển tư thuật giải tư kĩ thuật cho sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật dạy học môn Tốn cao cấp” Trong có đặt vấn đề với dạy thực nghiệm sƣ phạm lớp CĐ CK8A vấn đề: Theo dõi ý thức học tập, ý thức tuân thủ quy trình ngƣời lao động kỹ thuật q trình học tích hợp (vừa học lý thuyết thực hành) Quan tâm theo dõi ghi chép em sinh viên sau: Ca gồm năm em: Nguyễn Văn Bính; Nguyễn Văn Dũng; Trịnh Văn Hậu; Hồ Đình Hiếu; Nguyễn Đăng Hợi Ca gồm ba em: Nguyễn Sinh Nhật; Trần Văn Thắng; Nguyễn Văn Tuấn Trong thời gian qua tơi nhận thấy: Đối với lớp học em có phần tiến nhƣ: em có ý thức học tập, trình học thực hành em biết ý đến tuân thủ quy trình thực hành, Về em học sinh nhận thấy: em tiến trình học tập Đặc biệt, q trình dạy học mơn Tiện Cơ tơi nhận thấy: ca có em (Nguyễn Văn Bính, Trịnh Văn Hậu, Hồ Đình Hiếu) ca có hai em (Nguyễn Sinh Nhật em Nguyễn Văn Tuấn) có ý thức học tập tốt hơn, tƣ em tốt trình thực hành nghề tiện nhƣ: trình thực hành em ln tn thủ theo quy trình, có ý thức tác phong ngƣời lao động kỹ thuật, Nghệ An, Ngày 12 tháng năm 2015 Nguyễn Đình Vũ xxxvi PHỤ LỤC ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT MƠN TỐN CAO CẤP Hệ: Cao đẳng quy Chun ngành: Cắt gọt kim loại, Công nghệ Hàn, Công nghệ Ôtô, Điện tử, Điện công nghiệp, Kỹ thuật điện lạnh điều hịa khơng khí, Cơng nghệ Thơng tin Thời lƣợng: 60 tiết (4 đơn vị học trình) Trƣờng: Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc PHẦN 1: Chƣơng 1: ÁNH XẠ, SỐ PHỨC, HÀM SỐ MỘT BIẾN VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1 TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ 1.1 1.2 1.3 Tập hợp Các phép tốn tập hợp nh xạ §2 SỐ PHỨC 2.1 Sự mở rộng tập hợp số 2.2 Các khái niệm 2.3 Phép toán số phức 2.4 Dạng lƣợng giác số phức §3 HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 3.1 Định nghĩa hàm số biến số 3.2 Đồ thị hàm số biến số 3.3 Hàm số đơn điệu, hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 3.4 Hàm số hợp 3.5 Hàm số ngƣợc 3.6 Các hàm số sơ cấp 3.7 Các hàm số lƣợng giác 3.8 Hàm số lƣợng giác ngƣợc §4 GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 2.1 2.2 Các định nghĩa Vô bé vô lớn 2.3 Áp dụng quy tắc L‟HOSPITAL tìm giới hạn dạng:  ,  §5 TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 3.1 3.2 Các định nghĩa Các phép toán hàm số liên tục BÀI TẬP CHƢƠNG 1, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH Chƣơng : ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ xxxvii §1 ĐẠO HÀM 1.1 Các định nghĩa 1.2 Các định lý 1.3 Đạo hàm hàm số hợp 1.4 Đạo hàm hàm số ngƣợc 1.5 Các phép toán đạo hàm 1.6 Bảng đạo hàm hàm số sơ cấp 1.7 Đạo hàm cấp cao §2 VI PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN 2.1 2.2 2.3 2.4 Định nghĩa Vi phân tổng, tích, thƣơng Ứng dụng vi phân p dụng vi phân tính giá trị gần §3 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 3.1 3.2 3.3 3.4 Định nghĩa nguyên hàm Các tính chất Bảng tính tích phân Các phƣơng pháp tính tích phân bất định §4 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 4.1 4.2 4.3 4.4 Khái niệm tích phân xác định Cơng thức Newton – Leibniz Các phƣơng pháp tính tích phân xác định Tích phân suy rộng §5 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 Tính diện tích hình phẳng Tính độ dài cung đƣờng cong phẳng Tính thể tích vật thể theo diện tích thiết diện song song Thể tích vật thể trịn xoay Tính diện tích mặt trịn xoay §6 TÍCH PHÂN SUY RỘNG 6.1 6.2 Trƣờng hợp khoảng lấy tích phân vơ hạn Trƣờng hợp hàn số dƣới dấu tích phân khơng bị chặn BÀI TẬP CHƢƠNG II Chƣơng 3: ĐỊNH THỨC, MA TRẬN, HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH THỨC VỀ MA TRẬN 1.1 1.2 1.3 Khái niệm mở đầu ma trận Định thức ma trận Các ví dụ xxxviii §2 MA TRẬN 2.1 Các phép tính ma trận 2.2 Hạng ma trận 2.3 Ma trận vuông 2.4 Ma trận nghịch đảo §3 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 3.1 3.2 3.3 3.4 Dạng tổng qt hệ phƣơng trình tuyến tính Dạng ma trận hệ phƣơng trình tuyến tính Hệ Cramer Phƣơng pháp khử Gauss BÀI TẬP CHƢƠNG III, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH PHẦN II: HÀM NHIỀU BIẾN, ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Chƣơng 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT HÀM NHIỀU BIẾN §1 KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.1 Định nghĩa hàm số nhiều biến số 1.2 Miền xác định hàm hai biến §2 GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 2.1 2.2 Giới hạn hàm số nhiều biến số Tính liên tục hàm số nhiều biều BÀI TẬP CHƢƠNG I Chƣơng 2: PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN §1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Đạo hàm riêng 1.2 Vi phân 1.3 Đạo hàm hàm số hợp 1.4 Đạo hàm hàm số ẩn 1.5 Đạo hàm vi phân cấp cao hàm nhiều biến §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 2.1 2.2 Cực trị hàm số hai biến số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hai biến miền đóng bị chặn BÀI TẬP CHƢƠNG II, ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH 3, ÔN THI HẾT MÔN xxxix PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN (Thời gian: 60 phút) (Đánh giá chất lượng đầu vào) Câu (3điểm): a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x3 + 3x2 – 9x + b) Với giá trị m để phƣơng trình sau có ba nghiệm phân biệt: x3 + 3x2 – 9x + – 2m = Câu (2điểm): Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 +1 điểm x0 = Câu (3điểm): Tính tích phân sau: (2 x  1)2 dx a) I   x2 e  b) I  (2 x  1)e x dx Câu (2điểm): Tính vi phân hàm số sau: f(x) = (2x2 + 3)2015 BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Khơng kể thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu 1(3 điểm): Chứng minh hàm số y = c1e-x + c2e-2x; c1, c2 số tùy ý, thỏa mãn phƣơng trình: y‟‟ + 3y‟ + 2y = Câu (4 điểm): a) Tìm giới hạn phía hàm số sau: f ( x)  x2  x 1 x 1 b) Sử dụng vô bé tƣơng đƣơng tìm giới hạn sau: sin 3x  arcsin 2 x  ac tan x x  x3  x lim Câu (3 điểm): a) Tính vi phân hàm số y = arctane2x b) Tính giá trị gần A = arcsin0,51 vi phân _ xl BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu (4điểm): a) Dùng định nghĩa giới hạn hàm số biến số, chứng minh rằng: lim(3 x  5)  x 1 b) Cho hàm số f(x) = 2x2 – Dùng định nghĩa đạo hàm hàm số biến số tính đạo hàm hàm số f(x) điểm x0 = 2 2 Câu (3điểm): Chứng minh hàm số f  f ( x, y, z)  x  y  z thỏa mãn phƣơng trình: f xx''  fyy''  fzz''  f Câu (3điểm): Tính thể tích hình trụ B đứng , bị cắt mặt phẳng qua đƣờng kính d đáy tạo với mặt phẳng đáy góc α (giả sử đường kính mặt đáy d = 2R = cm; góc α = 300, hình trụ bị cắt mặt phẳng qua đường kính d mặt đáy x  C A N  p M x O mô qua hình vẽ sau) xli BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Bài (4điểm): Tìm đạo hàm cấp cao hàm số sau: a) f(x, y) = x3y2 – 6x4y5, tính ''' f xyx b) f(x, y,z) = exyz, tính ''' f xyz Bài (3điểm): Tìm cực trị hàm số f(x, y) = 2x2 + y2 + 2xy + 2x + 2y Bài (3điểm): Tìm giá trị gần A  5e0,02  (2,03)2 BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Khơng kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu (4 điểm): a) Dùng kiến thức ứng dụng vi phân, tìm giá trị gần đúng: A  15,8 b) Dùng định nghĩa đạo hàm riêng theo biến x hàm số f(x, y) = x2 + y2 + 2xy điểm M(2, 1) Câu (3 điểm): Một ôtô chạy từ Bắc vào Nam với quãng đƣờng S km, với chi phí xe chạy ngày lẫn đêm gồm hai phần: Phần cố định a đồng phần biến đổi tăng tỷ lệ với lập phƣơng vận tốc Hỏi Ơtơ chạy với vân tốc chi phí (giả sử ơtơ chạy quản đường S với vận tốc v, T ngày đêm, chi phí ngày đêm R, k hệ số tỷ lệ) Câu (3 điểm): Cho hình nón bán kính đáy R = 25cm, chiều cao H = 50cm Ngƣời thợ khí cần tiện hình trụ kim loại tích lớn nội tiếp hình nón (nhƣ hình vẽ) Bằng kỹ thuật tính toán ứng dụng hàm số biến số tính bán kính r, chiều cao h hình trụ ... sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 61 1.5 Đặc điểm nhận thức sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật 62 1.6 Tiềm phát triển tƣ thuật giải tƣ kỹ thuật dạy học môn Toán cao cấp hệ Cao đẳng. .. động kỹ thuật, q trình dạy học mơn TCC có nhiều hội để phát triển cho SV dạng tƣ Vì lý chọn đề tài: ? ?Phát triển tư thuật giải tư kỹ thuật cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp? ??... PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƢ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP 81 2.1 Một số định hƣớng xây dựng thực biện pháp phát triển tƣ thuật