đề cương 12 đồ thị biện luận nghiệm

Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 A KIẾN THỨC CƠ BẢN  Sơ đồ khảo sát hàm số Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Xét chiều biến thiên hàm số: ― Tính giới hạn (nếu có) để suy đường tiệm cận hàm số ― Tính đạo hàm y , cho đạo hàm y tìm nghiệm ― Lập bảng biến thiên, suy khoảng đơn điệu, cực trị hàm số (nếu có) Bước Vẽ đồ thị hàm số: ― Vẽ đường tiệm cận (nếu có) ― Lập bảng giá trị để xác định vài điểm đặc biệt ― Nhận xét đồ thị: trục đối xứng, tâm đối xứng, điểm uốn (nếu có) Hình dáng đồ thị số hàm thường gặp a) Hàm số bậc ba y ax bx a Phương trình y có nghiệm phân biệt Phương trình y có nghiệm kép Phương trình y vơ nghiệm cx d, (a 0) a Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 b) Hàm số bậc bốn trùng phương y a ax bx c, (a 0) a 0 Phương trình y có nghiệm phân biệt Phương trình y có nghiệm ad bc 0, ad 0, hàm số đồng biến Tiệm cận đứng D b (c d bc D 0) ad bc 0, hàm số nghịch biến Tiệm cận đứng ax cx c) Hàm số biến y Tiệm cận ngang Tiệm cận ngang ax d) Parabol (P ) : y a bx c có đỉnh I b ; 2a 4a b2 với a 4ac Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng toán 1: Nhận dạng đồ thị hàm số  NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA Cần nhớ: (Đề minh họa – Bộ GD & ĐT 2017) Cho đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số ? A y x2 x B y x3 3x C y x D y x3 x 3x Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y x3 B y y x 3x O x C y x D y x3 3x 3x Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? Thầy : Nguyễn Xuân Anh A y B y x3 x3 3x SĐT : 0933070938 3x C y x3 3x D y x3 3x Cho đồ thị hàm số y A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x bx cx d Tìm mệnh đề ? Cho đồ thị hàm số y A y ax ax bx cx d Tìm mệnh đề ? Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y (x 1)3 B y x3 C y x3 D y (x 1)3 Cho hàm số y ax bx cx A y vơ nghiệm B y có nghiệm d có đồ thị hình Tìm mệnh đề ? C y có nghiệm phân biệt D y có nghiệm Thầy : Nguyễn Xuân Anh Cho đồ thị hàm số y SĐT : 0933070938 ax bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Cho đồ thị hàm số y ax A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 10 Cho đồ thị hàm số y ax 0, d 0, b 0, c B a 0, b 0, c 0, d C a 0, c 0, d 0, b 0, b 0, d 0, c 11 Cho đồ thị hàm số y bx cx O1 x bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? y O ax d hình vẽ Tìm mệnh đề ? y A a D a bx cx x d hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 12 Cho đồ thị hàm số y ax A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? y O x Thầy : Nguyễn Xuân Anh D a 0, b 0, c 0, d 13 Cho đồ thị hàm số y A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c SĐT : 0933070938 ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? y x O D a 0, b 0, c 14 Cho đồ thị hàm số y ax bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 15 Cho đồ thị hàm số y ax bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? A ab2 3a 2c B ab2 3a 2c C b 2d 3acd D bd 3acd 16 Cho đồ thị hàm số y ax bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a b B a d C b c D (b c)(a d) 17 Cho đồ thị hàm số y ax bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 18 Cho đồ thị hàm số y 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d x O ax A a 19 Cho đồ thị hàm số y y bx cx d hình vẽ Tìm mệnh đề ? y x O ax bx cx d hình vẽ Tìm tổng S a b c d 20 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y x3 3x B y 2x 6x C y x y 0 x 3x x3 D y 3x y 21 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y x3 B y 3x C y 6x 9x 2 x y 0 D y 2x 3x 2x 2x 6x 2 y 22 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho Thầy : Nguyễn Xuân Anh A y x3 3x B y x3 3x C y D y x x SĐT : 0933070938 x y 1 3x 3x y 23 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 x y 0 3x y 1 24 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y x3 3x x B y x3 9x 27x y C y x3 3x D y 2x 6x 6x y Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG Cần nhớ: Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho x4 A y B y x4 C y x D y x4 2x 2x 2 x y 0 0 2x 2x 2 y Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x D y 2x x y 0 0 4x 4x y 3 1 Cho bảng biến thiên bên Tìm hàm số thỏa mãn bảng biến thiên cho A y x4 B y x4 C y 2x 2x 2 x y D y x x4 2x 2x 2 y Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 (THPT Quốc Gia 2017 – Mã 101) Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? x3 A y x2 B y x4 x2 C y D y x x x4 x2 (THPT Quốc Gia 2018 – Mã 101) Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y x4 3x B y x3 3x C y x D y x4 3x 3x Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y B y C y D y x4 x4 x4 x4 2x 2x 2x 2x Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y B y C y D y x4 x3 x3 x4 2x 2x x 2x x 2x y 1 O x Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y x4 4x B y x4 2x C y x4 4x D y x4 2x 10 Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? x4 A y 2x y B y x4 x2 C y x4 3x D y x4 3x 2 −1 1 x O −1 10 Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y x4 2x B y x4 2x C y x D y x4 3x 2x 11 Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y x2 x B y x4 2x C y D y x 4x x4 2x 12 Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y B y x3 3x 3x C y x D y x4 2x 13 Cho đồ thị hàm số y A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? y O x Thầy : Nguyễn Xuân Anh 14 Cho đồ thị hàm số y A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 15 Cho đồ thị hàm số y A abc SĐT : 0933070938 ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? y x O ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? B ab C ac D bc 16 Cho đồ thị hàm số y A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 17 Cho đồ thị hàm số y A a c 0, b B a c 0, b C a c 0, b D a c 0, b 18 Cho đồ thị hàm số y ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? y −1 O x ax bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? y O ax bx x c hình vẽ Tìm mệnh đề ? 12 Thầy : Nguyễn Xuân Anh A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c SĐT : 0933070938 y x O ax 19 Cho đồ thị hàm số y bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? A c 0, b B c 0, b C c 0, b D c 0, b ax 20 Cho đồ thị hàm số y bx c hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax 21 Cho đồ thị hàm số y A B C D a b a b a b a b 0, b 0, c 4ac 0, b 0, c 8ac 0, b 0, c 4ac c hình vẽ Tìm mệnh đề ? 0, b 0, c 8ac 22 Cho đồ thị y bx ax bx c hình thỏa AB BC CD Tìm mệnh đề ? Thầy : Nguyễn Xuân Anh A B C D a 0, b 100b a a 0, c 100ac 0, b 9b a 0, c 100ac 0, b 100b 9ac 0, b 9b 0, c SĐT : 0933070938 0, c 9ac 14 Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 ĐỒ THỊ HÀM SỐ NHẤT BIẾN Cần nhớ: (THPT GQ 2017 – Mã 101) Cho đồ thị hàm số y A y 0, x ax cx b hình Tìm câu ? d B y 0, x C y 0, x D y 0, x Đồ thị sau hàm số ? A y x x B y 2x x C y 2x x 1 Thầy : Nguyễn Xuân Anh D y 2x x SĐT : 0933070938 1 Đồ thị sau hàm số ? A y B y C y D y 2x 2x x x x x x x 1 y −1 O −1 x Đồ thị sau hàm số ? A y B y C y D y x y x x x 1 2x x x O x x Đồ thị sau hàm số ? A y B y C y D y x y x x x 1 2x x x x O x Đồ thị sau hàm số ? 16 Thầy : Nguyễn Xuân Anh A y B y C y 2x x SĐT : 0933070938 y = f ( x) 1 y 2x x 2x x 1 −1 O x 2x x D y Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên Hỏi hàm số ? A y B y x 2x 2x x C y 2x x D y 2x x 1 x y y Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên Hỏi hàm số ? A y B y C y D y 2x x x 2x 2 x x x 2 x x y y Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên Hỏi hàm số ? x 2x 1 x B y 2x x 1 y C y 2x x D y 2x x 1 A y y Thầy : Nguyễn Xuân Anh 10 Cho đồ thị hàm số y A b a B b a C b a D a SĐT : 0933070938 ax x b hình vẽ Tìm khẳng định ? y x O −1 b −2 11 Cho đồ thị hàm số y ax cx hình vẽ Tìm khẳng định ? d y A d 0, a 0, c B d 0, a 0, c C d 0, a 0, c D d 0, a 0, c 12 Cho đồ thị hàm số y A b a B a b C a b D b a x O ax x b hình vẽ Tìm khẳng định ? y −1 O 13 Cho đồ thị hàm số y x ax x b hình vẽ Tìm khẳng định ? A a 0, b B b a C b a D a b 18 Thầy : Nguyễn Xuân Anh 14 Cho đồ thị hàm số y SĐT : 0933070938 ax x b hình vẽ Tìm khẳng định ? A a 0, b B b a C b a D a b 15 Cho đồ thị hàm số y A a 0, b 0, c ab B a 0, b 0, c ab C a 0, b 0, c ab D a 0, b 0, c bx c hình vẽ Tìm khẳng định ? x a y ax x x O ab 16 Cho đồ thị hàm số y b hình vẽ Tìm khẳng định ? c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c y O 17 Cho đồ thị hàm số y x ax cx b hình vẽ Tìm khẳng định ? d A ad bc, cd ac B ad bc, cd ac C ad bc, cd ac D ad bc, cd ac Thầy : Nguyễn Xuân Anh 18 Cho đồ thị hàm số y SĐT : 0933070938 ax cx b hình vẽ Tìm khẳng định ? d A ad 0, bd B ad 0, ab C bd 0, ab D ad 0, ab 19 Cho đồ thị hàm số y A 1; 1; B 2; 2; ax cx y C 1; 2; D 1; hình vẽ Giá trị a, b, c b 2; −2 −1 O x 20 Cho đồ thị hàm số y A 2; 1; ax bx hình vẽ Giá trị a, b, c c y B 2; 1; C 2; 2; D 2; 1; O 21 Cho đồ thị hàm số y A T 12 B T C T 10 D T ax x x b hình vẽ Tính tổng T c y O −1 −2 a 3b 2c x 20