đề cương 12 đồ thị biện luận nghiệm 3

Thầy : Nguyễn Xn Anh SĐT : 0933070938 Dạng toán 3: Biện luận nghiệm phương trình dựa vào đồ thị bảng biến thiên  Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình Tìm số nghiệm phương trình y A nghiệm Lời giải Ta có: B nghiệm O C nghiệm −1 f (x ) 1 2.[1 f (x ) 2 f (x )] x D nghiệm f (x ) ( ) Số nghiệm ( ) số giao điểm đồ thị Cần nhớ: y O f (x ) f (x ) f (x ) f (x ) 1 y −1 Quan sát hình vẽ, nhận thấy số giao điểm Suy ra, số nghiệm đường thẳng nằm ngang y x (THPT QG 2018 – Mã 103) Cho đồ thị hàm số y Chọn đáp án D f (x ) Tìm số nghiệm f (x ) A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Cho đồ thị hàm số y f (x ) hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f (x ) Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 y A nghiệm B nghiệm − C nghiệm O x D nghiệm −2 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên Tìm số nghiệm f (x ) x y A nghiệm 1 Lời giải Ta có: f (x ) f (x ) y Ta cần phác họa lại bảng biến thiên: x y y D nghiệm 3 0 ( ) ( ) phương trình hồnh độ B nghiệm C nghiệm 1 giao điểm đồ thị đường Số thẳng nằm ngang y nghiệm ( ) số giao điểm đồ thị (hình dáng BBT) đường thẳng y Từ bảng biến thiên, suy số giao điểm Số nghiệm phương trình cho Chọn đáp án D Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên Tìm số nghiệm f (x ) A nghiệm x y 0 B nghiệm C nghiệm y D nghiệm Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên Tìm số nghiệm f (x ) A nghiệm x y B nghiệm C nghiệm D nghiệm y Thầy : Nguyễn Xuân Anh Cho hàm số y SĐT : 0933070938 f (x ) có bảng biến Tìm số nghiệm 2f (x ) x A nghiệm y B nghiệm 1 D nghiệm A m m B m 4x Tìm m để phương trình x Cho đồ thị hàm số y x4 hai nghiệm phân biệt ? m D m 4x m có Lời giải Ta có: x x4 C m y 1 C nghiệm 3f (x ) 4x x 4x 4x m m m ( ) ( ) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x4 ngang y Mở rộng: Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt …………… 4x đường nằm m Số nghiệm số giao điểm chúng Từ đồ thị, để phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt ………………………… Vô nghiệm khi: …… m m ………………………… m m (THPT QG năm 2017 – Mã 104) Cho đồ thị hàm số y x4 trình A m 2x x4 2x Tìm m để phương m có nghiệm phân biệt ? B m C m D m 10 Cho đồ thị hàm số y x 3 nghiệm phân biệt ? 3x Tìm m để phương trình x 3x m có Thầy : Nguyễn Xuân Anh A m B m 2 C D m m SĐT : 0933070938 y x O 11 Cho hàm số y f (x ) xác định, liên tục đoạn [ 1; 3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x ) m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1; 3] y A T ( 4;1) B T [ 3; 0] C T [ 4;1] −3 D T ( 3; 0) −4 −1 O B m C m D m x 12 Cho đồ thị hàm số y A m f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) B 2 m m m có nghiệm ? m m f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) 13 Cho đồ thị hàm số y phân biệt đoạn [ 2;1] A C m D m 14 Cho hàm số y −2 m có nghiệm thực y −1 O 2 x f (x ) có đồ thị hình Hỏi phương trình f (x ) x có nghiệm ? Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 y A vô nghiệm B nghiệm C nghiệm 15 Cho hàm số f (x ) (x 3x 2) x3 3x 3(x 3x x O D nghiệm có đồ thị hình Tìm số nghiệm phương trình sau: 2)2 y A nghiệm B nghiệm 1− C nghiệm 1+ x O D nghiệm −2 f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) 16 Cho bảng biến thiên hàm số y nghiệm phân biệt ? 2m có A m x B m y 0 m C D m y 1 f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) 17 Cho bảng biến thiên hàm số y nghiệm phân biệt ? m A B m C m D m x y m 1 3m có 1 0 y 3 18 Cho bảng biến thiên hàm số y f (x ) Tìm tham số m để phương trình f (x ) m có nghiệm phân biệt ? A m [1; 2) x 1 Thầy : Nguyễn Xuân Anh B m ( 1; 2) C m (1; 2) D m [ 1; 2) SĐT : 0933070938 y y 1 19 Cho hàm số y f (x ) xác định [0; ), liên tục khoảng (0; ) có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình m có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x1 f (x ) x A ( 2; 1) y B [ 2; 1) (0; 2) x (2; 0 C ( 2; 0) y D ( 3; 1) 20 Cho bảng biến thiên hàm số y m B m C m D m f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) nghiệm phân biệt x1, x 2, x thỏa mãn x1 A ) x2 1 2m có x x y 0 y f (x ) Tìm m để phương trình f (x ) 21 Cho bảng biến thiên hàm số y nghiệm phân biệt x1, x 2, x thỏa mãn x1 A m x B m y C m D m x2 m có x 3 y 22 Cho đồ thị hàm số y x3 3x Tìm m để x 3x m có nghiệm phân biệt Thầy : Nguyễn Xuân Anh A m y m B −2 −1 O −1 m D m m C m ax bx c Tìm m để f (x ) y m x −3 y nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm C m x −3 −4 ax cx m b Tìm m để f (x ) d y m m D O m m B có nghiệm ? 25 Cho đồ thị hàm số f (x ) A m nghiệm phân biệt ? 24 Cho đồ thị hàm số f (x ) Hỏi phương trình f (x ) A O m có m D x −3 B m 23 Cho đồ thị hàm số f (x ) A m C SĐT : 0933070938 nghiệm phân biệt ? O 26 Cho đồ thị hàm số y m có x x3 3x 2 hình vẽ Tìm tham số m để x 3x 2 m có nhiều nghiệm A m B C D m m m 2 2 Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 f (x ) hình vẽ Tìm tham số m để phương trình f x 27 Cho đồ thị hàm số y m có nghiệm phân biệt A m ( B m ( ;1) C m ( ;1) D m (2; ;1) (2; ) {2} ) 28 Cho đồ thị hàm số y trình x A m 9x 2x 9x m có nghiệm phân biệt 12 x 12x có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương y ( 1; 0) B m ( 3; 2) C m ( 5; 4) D m ( 4; 3) 29 Cho đồ thị hàm số y nghiệm phân biệt x A O −1 m B m (x x 1)f (x ) Tìm m để phương trình x m D m m2 m có [ 1;1] C f (x ) 30 Cho đồ thị hàm số y x3 3x Tìm m để phương trình x nghiệm phân biệt x1, x 2, x 3, x thỏa mãn x1 A m B m C m D m x2 1 x3 3x m có x4 Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 31 Cho đồ thị hàm số y x3 3x Tìm m để phương trình x nghiệm phân biệt x1, x 2, x 3, x thỏa mãn x1 A m B m C m D m x2 x3 3x m có x4 32 Cho bảng biến thiên y A nghiệm x B nghiệm y C nghiệm y f (x ) Nếu m D nghiệm 33 Cho bảng biến thiên hàm số y x4 x4 4x A m B m C m D m (1; 3) y 4x Tìm tham số thực m để phương trình 0 1 f (x ) có đạo hàm f (x ) y \ {0} có bảng biến thiên biến C nghiệm y D nghiệm 35 Cho bảng biến thiên hàm số y x y có nghiệm ? x B nghiệm m {0} A nghiệm y Hỏi phương trình f (x ) A 34 Cho hàm số y m có nghiệm ? m có nghiệm thực phân biệt ? x (1; 3) f (x ) f (x ) Tìm m để f (x ) m có nghiệm ? Thầy : Nguyễn Xuân Anh B m C m D m SĐT : 0933070938 y 36 Cho bảng biến thiên hàm số y phương trình m A m m x D m y C m f (x ) x A m B m C D m x3 x y y 3x Tìm tham số thực m để phương trình A m 1 m C m 1 m 1 phương trình f (x ) D 38 Cho bảng biến thiên hàm số y B d Tìm tham số m để 2m có nghiệm phân biệt m cx 3x bx y 37 Cho bảng biến thiên hàm số y ax f (x ) có nghiệm phân biệt, có nghiệm dương B f (x ) ax bx cx m có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 d Tìm tham số m để x2 x3 0, x4 x y 0 y TỔNG KẾT: Thầy : Nguyễn Xuân Anh SĐT : 0933070938 11