Sử dụng phương pháp Bogoliubov trong đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm các môn học

Bài viết chỉ ra được mức độ hình thành năng lực chuyên biệt đối với các môn học được khảo sát và quá trình phát triển năng lực tương ứng của học sinh trong một năm học, đồng thời đưa ra được những tác động của giáo viên lên quá trình hình thành và phát triển năng lực của học sinh.

Tóm tắt: Phương pháp Bogoliubov mở rộng áp dụng cho hệ kinh tế cho thấy có chuyển hàm phân bố lãi suất hiệu dụng từ dạng Boltzmann sang Trần Cơng Nguyễn Trí dục, Lân, Trần Thị Cẩm Ly dạng Gaussian theo thời gian Khi áp dụng phương phápPhong, cho giáo dịch chuyển phân bố Gaussian – Gaussian phổ điểm học sinh theo thời gian năm học Qua việc phân tích đặc trưng hàm phân bố điểm thu (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) dịch chuyển phổ điểm theo thời gian, mức độ hình thành lực chuyên biệt mơn học khảo sát q trình phát triển lực tương ứng học sinh năm học, đồng thời đưa tác động pháp giáo viên lên Trần Cơng Phong TĨM TẮT: Phương Bogoliubov mởquá rộngtrình áphình dụng thành cho hệ kinhphát tế đãtriển cho thấy có Viện Khoa học Giáo dục Việt Namnăng lực chuyển học sinh.hàm phân bố lãi suất hiệu dụng từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian Sử dụng phương pháp Bogoliubov đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn học 101 Trần Hưng Đạo, Hồn Kiếm, Hà Nội, Việt Nam Email: tcphong@moet.edu.vn theo thời gian Khi áp dụng phương pháp cho giáo dục, tác giả dịch chuyển phân bố Gaussian – Gaussian phổ điểm học sinh theo thời gian Nguyễn Trí Lân MỞ Viện Vật lí - Viện Hàn lâm Khoa1học Việt Nam ĐẦU năm học Qua việc phân tích đặc trưng hàm phân bố điểm thu (giá trị 10 Đào Tấn, Ba Đình, Hà Nội, Việt Nam trung bình, độ lệch chuẩn) dịch chuyển phổ điểm theo thời gian, tác Email: nguyen.tri.lan@gmail.com giả mức độ hình thành lực chuyên biệt môn học Phương pháp Bogoliubov phép biến đổi cho phép chuyển từ Hamiltonian Trần Thị Cẩm Ly khảo sát trình phát triển lực tương ứng học sinh năm học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế hệ hai hạt tương Hamiltonian củacủa hệ giáo hai viên hạt lên không tương đồng tác thời thành đưa tác động trình hình tác, thànhthường phát 34 Lê Lợi, Huế, VIệt Nam Email: camlydhsp@gmail.com áp dụng cho triển hệ siêu vàhọc vậtsinh chất ngưng tụ [1] Hiện nay, phương pháp Bogolinăngdẫn lực ubov mở rộng để áp dụng cho hệ phức hợp mà tiêu biểu hệ kinh tế tài KHĨA: Phương pháp Bogoliubov; đánh giá; lực; học sinh; phổ điểm môn học [2] Trong báoTỪnày, áp dụng phương pháp Bogoliubov mở rộng vào giáo Nhận 24/10/2017 Nhận kết phản biện chỉnh sửa 20/12/2017 Duyệt đăng 25/01/2018 dục với hệ phức hợp bao gồm hệ học sinh hệ giáo viên trường trung học phổ thông để đánh giá mức độ hình thànhmức lực thành triển độ hình năngtrình lực vàphát trình phát triển lực năngcủa lực Đặt vấn đề học sinh tác động giáo viên lên trình Phương pháp Bogoliubov phép biến đổi cho phép học sinh tác động giáo viên lên q trình ba mơn học Toán, chuyển từ Hamiltonian hệ hai hạt tương tác thành ba mơn học Tốn, Ngữ văn Ngoại ngữ Văn 2Ngoại ngữ năm học TRẦN THỊ CẨM LY Hamiltonian hệ hai hạt không tương tác, thường năm học áp dụng cho hệ siêu dẫn vật chất ngưng tụ [1] Hiện nay, phương pháp Bogoliubov mởhệrộng để hợp áp dụng Nội dung nghiên sinh phức ακ+ ,cho βκ+ ,hệκ chuẩn tọa độ tác dụng cứu Gκ số chuẩn tương tử PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV MỞ RỘNG TRẦN phức hợp mà tiêu biểu hệ 2.1 Phương pháp Bogoliubov mở rộng THỊ CẨM LY tác.kinh tế tài [2] Trong TRẦNtương THỊ CẨM LY báo này, áp dụng phương pháp Bogoliubov mở Giả sử, có hai hệ phức hợp ↵ , chuẩn tác P (x), P (x) hàm phân bố theo x phụ thuộc vào hệ phức hợp, thỏa mãn Giả sử, ta có hai hệ phức hợp α β, chuẩn tương tác chúng mô tả α bao gồm β hệ học sinh rộng vào giáo dục với hệ phức hợp chúng mô tả chuẩn Hamiltonian lượng tử hóa + + phức TRẦN THỊ CẨM LY tử sinhHamiltonian hệ hợp α , β , κ chuẩn tọa độ tác dụng G κ số chuẩn tương + + lần κ κ điều X chuẩn lượng tử hóa thứ hai [2] hệ giáo viên trường trung họckiện phổ thông để đánh giá lần thứ hai [2] tử sinh hệ phức hợp ακ , βκ , κ chuẩn tọa độ tác dụng Gκ số chuẩn tương tác tác Pα (x) dx ⇥= 1, Pβ (x) dx (2) X� ⇤ = 1, TRẦN THỊ CẨM ++LY + chuẩn tương + ++ dụng G +là số phức hợp α"κ+]β0 , β]κ+β ,κβ κ+ là+[εchuẩn tọa độ tác H= ["↵ ()H + "tử ] ↵+ ↵hệ + ["Pβ () + G ↵ β + β ↵ = [ε α , (1) (κ) + ε α α (κ) + ε ] β β + G β + β α κ κ ↵0sinh      α α0 β β0 κ κ κ κ  Xbố theo κ phức κ hợp, làphân nhữngbố hàm phân x phụ vào thuộchệ vào hệ phức thỏamãn mãn α (x), Phàm β (x) X Pα (x), Pβ (x) theo x phụκthuộc hợp, thỏa  tác κ  + + điều kiện X hệ phức hợp ακ , βκ , κ chuẩn tọa độ chuẩn tác dụngHamiltonian GκXlà số chuẩn tương điều kiện " () "↵ (), chuẩn lượng hai hệ viết phứclại P↵ (x), P (x) hàm phân bố theo x phụ thuộc P (x), P (x) hàm lượng phân bốcủa theo thuộc vào hợp, thỏa mãn Pα (x) dx =hai 1,x phụ Pβ (x) dx =hợp 1, hệ phứctính (2) α β εβ "(κ) hệ phức chân εα (κ), hợp tính từ chuẩn mức khơng hệ phức hợp, mãn điều kiện trên+ X từ chuẩn cácP toán tử dxvào ↵0, "là0; chuẩn +(x)thỏa (x) = 1, P dx = 1, (2) α β Z Z dx {[ε (κ) + ε P (x)] α α + [ε (κ) + ε P (x)] β β H = α α0 α κ β β0 β κ điều kiệnhệtrên X κ κ phụ thuộc phứcX hợp, thỏa α (x), Pβ (x) hàm phân bố theo x ↵+mãn ↵, chân hủy hệ phức hợpmức ứng vớivào sinhtốn  , tử Xhủy hệ phức khơng εcác εκβ0X;tửcác hợp ακ ,Pβκ(x) tương ứng với toán  tương (3) α0 , toán P (x) dx = 1, dx = X X u kiện X+ ↵ β chuẩn Hamiltonian viết lại + + P (x) dx = 1, P (x) dx = 1, (2)  G , hệ phức hợp chuẩn tọa độ tác dụng số α β + G [α β + β α ]}   κ Z κ κ κ κ X X � Pα (x) dx = 1,nghị Pβ (x) dx = 1, viết lại (2) X Hội Hamiltonian + + + chuẩn tương tác.chuẩn X dx {[εα (κ) + εα0 PH (κ) + εβ0 (x)] H= = ακ α κ + dx[εβ [" +P"β↵0 P↵β(x)] αX(x)] κ βκ ↵ ↵ + ["β () + "β0 ↵ () X X κ X (3) chuẩn Hamiltonian viết lại  Phương pháp Bogoliubov áp dụng chuẩn Hamiltonian viết lại + + + + Hamiltonian X để chéo hóa chuẩn + G [α β + β α ]} Hamiltonian viết lại X Z κ κ κ dx {[ε (κ) + ε P (x)] α α + [ε (κ) + ε P (x)] β β H = κ κ α α0 α β ⇥ β0 � κ κ + β κ⇤ κ + tương tác thành phức hợp hệ +phức hợp mô(3) tả κP Gkhông ↵+ βtương + β+ ↵tác, H= dx ["của ()các + "hệ X + ↵ (x)] ↵ +↵ + ["β () + "β0 Pβ (x)] β αβ++ = dx {[ε (κ) + ε P (x)] α [ε (κ) + ε P (x)] βκ βκ dx {[εα (κ) + εα0 Pα (x)] ακ+ α↵κ + [εβ (κ)↵0 + εH P (x)] β β H= β0 β α α0 α ˆ β β0 β κ κ κˆ κ + + toán tửPhương hủy chuẩn phức B với ΩA vàHamiltonian ΩB (3)  + [ακ hệ βBogoliubov + βκ hợp ακcó ]}Athể κ X ápchuẩn dụng để chéolượng hóa chuẩn κ XG κpháp κ(3) X ⇤ + + Z n + Gκ [ακ+ βκ + βκ+ ακ ]}⇥ + X + hệ phức+hợp tương tác thành hệ phức hợp không tương tác, môotả G [α β + β α ]} κ κ trởκ thành κ κ ˆ + G ↵  β +Sau βđược Phương pháp Bogoliubov có thể dụnghóa, để chéo hóa Hamiltonian  ápchéo ˆ+ Aˆ + ⌦B (, x) B ˆ +B ˆ ↵ H = dx ⌦ (, x) A A ˆ ˆ   toán tử hủy chuẩn hệ phức hợp A B với chuẩn lượng ΩA ΩB Hamiltonian Phương hệ phức hợp tương tác thành cácthể áp dụng để chéo hóa chuẩn Hamiltonian Bogoliubov có hương phápchuẩn Bogoliubov áp dụng đểpháp chéo hóa chuẩn Hamiltonian X + áp ˆ ˆtrở ˆ +hóa ˆthành ˆ chuẩn Hamiltonian Phương pháp Bogoliubov cóA thể dụng để x) chéo Z H = dxtảHamiltonian Ω (κ,hệ x) A ΩBkhơng (κ, B Sau chéo hóa, hệ phức hợp khơng tương tác, mơ tả tốn tử hủy κ+ c hệ phức hợp tương tác thành các hệ phức không tác, mô κA κ Bκ X hệ hợp phức hợptương tương tác thành phức hợp tương tác, mô tả κ X ˆ  (x) ˆ với củachuẩn hệ phức hợp hợp không tương tác, mô(4) tả = cácˆ hệdxphức H chuẩn với chuẩn lượng toán tử hủy chuẩnhệ hệphức phứchợp hợp Aˆ B lượng ΩAΩvà ΩB Ω B.tác thành Atương ˆ + + ˆ κ (x) ˆ dx ˆ B ˆκ ΩA ΩB toán tử hủy chuẩn hệ A B(κ,với lượng = phức H H = hợp dx ΩAˆ x)ˆAˆchuẩn B Aˆκ + Ωnăng B (κ, x) κ κ SauHamiltonian chéo hóa, trở tốn thànhtử hủy chuẩn B với chuẩn lượng ΩA ΩB κ X hợp AX au chéo hóa, trở Hamiltonian thành κ X hệ phức ˆ = H với = dx κ X ˆ κ (x) = trởdx H Sau chéo hóa, Hamiltonian thành Sau trở thành + ˆ chéo hóa, Hamiltonian ˆ ˆ κ X ΩA (κ, x) Aˆ+ + Ω (κ, x) B A B κ B κ với κ κ H= κ X Z ˆX dxH κ (x)  X ˆ (4) + (4) + αˆκˆα+κˆ+ [εβ (κ) + H α (κ) + εα0 Pα (x)] β0ˆP ˆ κ=(x) =ˆ [ε= ˆ+x) ˆε++ ˆ+κβBˆ(x)]+ βκ ⇤βκ vớiH dx Ω A B dx Ωx) A + (κ, ΩBGx) (κ,⇥B x) A+Ω A (κ, κ κ+ κA κB A+(κ, κ+βB κ ↵ + +() dx ["↵ () + "↵0 P↵ (x)] ↵κ+H↵ [" + " P (x)] β + ↵ β ˆκ + β β0 β     (x) = [ε (κ) + ε P (x)] α α + [ε (κ) + εκβ0+Pββ (x)]βκ βκ H +G [α β + β α ] α0 β κκ κα κ α κ κ � X Xκ κ ++ ˆ κ+G ˆˆ[α ˆ +B ˆ β + βκ+ α(κ, κ κ ] x) B = dxA H (x) (κ, x) = += Ω dx (x) κˆ AH κ κ+ ΩB κκA κ κ ˆ κ (x) = [εα (κ) + εα0 Pα (x)] ακ+ α ˆ+ ˆ ˆ κ X H ˆ[εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] ˆ +βκκˆβXκ κ+ = ΩA (κ, x) Aˆ+ = ⌦A (, x) Aˆ+ κ Aκ + ΩB (κ, x) Bκ Bκ  A + ⌦B (, x) B B (5) +Gκ [ακ+ βκ + βκ+ ακ ] Hệ thức tán sắc hệ ˆ +B ˆ + ΩB (κ, x)với ˆ B = ΩA (κ, x) Aˆ+ Hệ thức tán sắc hệ κ Aκvới κ κ + (5) (4) (4) (5) ˆ (x) = [εα (κ) βκ βκ + ακ ακ + [εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)]+ + εα0 Pα (x)] ˆ κ (x) Ω =HA,ˆκ[ε (κ) +=ε(κ, (x)] [ε+β(x) + ε(κ) PP βSố H [εP (κ) +αεα0 P+κα ε+ (x)P ε(κ) (κ) + εβ0 (x)] x) β0 βε β(x)] ˆ α(κ, β+ κα κβ B 2α0x) 01,κ tháng 01/2018 (5) +αα= [εα+(κ) 17 ε + P (x)] Ω+G ˆ ˆ Hệ thức tán sắc hệ α0 α β β0 β A,B κ [ακ β+ βκ ακ ] κ+ (6) + (6) (5) +G [α β + β α ] 2 κ κ κ κ κ + + (κ) +[ε −αB(x) ε(κ, εβ0ˆ−Pεβ (x)] + 4G ± =[εΩα± (x), ˆ P+ ˆ(κ) ˆκ(x) α β (κ) κ (x), (κ) ε+ −x) ε− P (x)] + 4G x)αεα0 Ω α0 P κ A (κ, ΩA, ˆB ˆ (κ, x) = [εα (κ) + εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] ˆ2 + A ˆ + βB ˆκA+κ A ˆBκκ Bκ β0 β (κ, x) A Ω (κ, x) B = Ω (6) A B κ κ 2 ±2 [εα (κ) + εα0 Pα (x) − εβ (κ) − εβ0 Pβ (x)] + 4Gκ (x), + = = κ X ˆ dxH ˆ κ (x) κ X dxHκ (x) κ X (4) với SỬ DỤNG PHÁP BOGOLIUBOV TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN vớiPHƯƠNGH ˆ (x) = [ε (κ) + ε P (x)] α+ α + [ε (κ) + ε P (x)] β + β α α0 α κ β β0 β κ ˆ κκ (x) SINH QUA PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN HỌC = [ε + εα0 Pα+(x)] ακ+κ ακ + [εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] βκ+κ βκ H α (κ) + (5) +G β + β α ] κ [α+ κ κ κ κ + (5) +Gκ [ακ βκ + ˆ+βAˆκκα+κ ]ΩB (κ, x) B ˆ +B ˆκ A = ΩA (κ, x) κ ˆta nhận thấy κphân + + quan sát thị trường tài người bố xác suất lãi hiệu dụng ˆ ˆ ˆ (κ, x) A + Ω (κ, x) B =Ω A B A B κ κ κ κ Hệ thức tán sắc hệ mớitrong thời gian ngắn hạn thường xuyên nhận thấy có dạng Boltzmann phân Hệ thức tán sắc hệ Hệ thức thời tán sắc củađủ hệdài mớicó dạng Gaussian Các khảo sát liệu cổ gian bố lãi khoảng ["↵ () + "↵0 P↵ (x) + "Ω ⌦A, () + "x)β0=Pβ1 (x)] ˆB ˆ (, x) = β A, [ε εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] ˆB ˆ (κ, 12 α (κ) + Aluminium Company of America (ALCOA) ngày cho thấy rõ (6) phiếu ΩA, ˆB ˆ (κ, x) = [εα (κ) + εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] q 2 (x), (6) [ε (κ) + ε P (x) − ε (κ) − ε P (x)] + 4G ± α α0 α β β0 β chuyển["phân bố [3]± 12 "[ε () ± (x)]− + Pβα (x) εβ 4G (κ)2−(x) εβ0 Pβ (x)]2 + 4G2κκ (x), α0P ↵ () + "↵0 P↵ (x) β α (κ) +"εβ0 SỬ DỤNG2PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC H Tăng κ nhánh α trở thành β, SINH QUA PHỔdưới, ĐIỂM CÁC MÔN HỌCkhi nhánh β trở thành α [2] Tăng nhánh trởdụng thànhphương β, trongpháp ởBogoliubov nhánh βmở trởrộng thànhcho α [2] Tăng  nhánh dưới, ↵ trở thành , κở nhánh dưới, Khiαáp thị Khi áp dụng phương trường pháp Bogoliubov mởthìrộng cho thịthức trường chứng khốngbiến trở thành ↵ [2] chứng khốn biểu Hamiltonian Khi áp dụng phương Bogoliubov mởngười rộng cho thị trường chứng khống thìsuất lãi h quan sátcủa thị pháp trường tài tavà nhận thấy phân bốt.[2] xác biểu thức Hamiltonian biến lãivàhiệu dụng biến thời gian x lãibiến  là+và hiệuxxdụng biếndụng thờibiến gianκκ[2] biểu thức Hamiltonian lãi hiệu thời gian t.[2] ˆ (x) =hạn + thường [" P↵ (x)]nhận ↵t ↵tthấy + ["βcó (t)+dạng + "β0Boltzmann Pβ (x)] βt+ βttrong k ˆ t (x) = ["↵ (t) + "↵0 P↵ (x)] ↵t+ ↵ttrong + ["β thời (t) +gian "β0HPtngắn βt(t) + "+↵0xuyên H β (x)] βt ↵ ˆ Ht (x) = [εα (t) + εα0+Pα (x)] α+t⇥αt++ [εβ (t)++ ε⇤β0 Pβ (x)] β+t βt + ⇤bố lãiH khoảng thời gian cóβdạng ˆ t (x) = ["↵ (t) + "⇥↵0+P↵ (x)] ↵ [εP + (x)] +β[ε + ε PGaussian (x)] βt βt Các khảo sát d t (x) α (t) α0tPβ αt+ β (t) + Gαtđủ ↵ttdài + εβ + ["βˆ(t) +="β0 H t α t+ β (x)] t ↵tβ0 β + Gt ↵t βt + βt+t↵↵ (7) +G tt t α+ t βt + β+ t αt ⇥ + ⇤ (7) cho th +Gt αCompany ++βˆt αt of America phiếu Aluminium ngày + t βt ˆ + ˆ ˆ + ˆ(ALCOA) + ˆ ˆ ˆ +t ˆβt + βt ↵t + ˆ + G ↵ (t, x) A + Ω (t, x) B , = Ω A B = ⌦ (t, x) A + ⌦ (t, x) B A B ˆ ˆ U t D t t t U t ˆD t ˆ+ t t t = ⌦U (t, x) At At + ⌦D (t, x) Bt Bt ˆ (t, x) [3] Aˆ+ ΩU chuyển phân=bố t At + ΩD (t, x) Bt Bt , + ˆ + ˆ ˆ ˆ = ⌦ (t, x) A + ⌦ (t, x) B A B U chuẩn ttoán t tử D hệ βt tlàmô cáctảchuẩn hủytăng hệ phức táccác động đó, αtt, hợp khitốn thờitử gian lên, cóhợp mơ traotảđổi phân bốchuẩn tươngnăng ứng đó, ↵t, t hủy phức đó, αt , βt chuẩn tốn tử hủy hệ phức hợp mơ tả tác động chuẩn lượng εα đến (t) =thị bt trường đến thị trường chứng tạithời chuẩn lượng tĩnh εβ (t) = εM = bt hai hệ ↵khoáng tác động chuẩn lượng "↵ (t) theo gian lượng εα (t) = bt đến thị trường chứng khoáng chuẩn lượng tĩnh εβ (t) = εM (t) = "thị chứng khoán chuẩn lượng tĩnh " Trong M trường chứng khoáng thời gian tăng lên hàm phân bố xác suất Trong thị trường khống thời gian tăng lên hàm phân bố xác suất Trong thị trường chứng khoán lãi thời gian tăng thìchứng hiệu dụng x lên chuyển từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian Trong thực tế, lãi hiệu dụng x chuyển từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian Trong thực tế, hàm phân bố xác suất lãi hiệu dụng x chuyển từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian Trong thực tế, quan sát thị trường tài người ta nhận thấy phân bố xác suất lãi hiệu dụng thời gian ngắn hạn thường xuyên nhận thấy có dạng Boltzmann phân bố lãi khoảng thời gian đủ dài có dạng Gaussian Các khảo sát liệu cổ phiếu Aluminium Company of Phân America Hình 1: bố lãi ALCOA ngày (2011) [3] (ALCOA) ngày cho thấy rõ chuyển phân bố [3] ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV VÀO GIÁO DỤC 2.2 Ứng dụng phương pháp 3Bogoliubov vào giáo dục Xét hai hệ phức hợp hệ học sinh ( ↵) hệ giáo viên ( ) trường trung học phổ thông.Xét Hai hai hệ phức hợp hệ phức hợpđược hệ học sinh (α) hệ giáo viên (β) trường trung mơ hình hóa thành hệ hai gồmHai haihệ loạiphức chuẩnhợp mơ hình hóa thành hệ hai thành phần họcthành phổ phần thông hạt với với hệ thức tán sắc có dạng tương tế hệ thức Hình 1: Phân ALCOA mộttrong ngày (2011) gồm hai loại tự chuẩn hạt kinh với với tán sắcbố cólãidạng tương tự kinh [3] tế Hình 1: Phân bố lãi ALCOA ngày (2011) [3] 1 [" ⌦A, (t, x) = (t) + " P (x) + " (t) + " P (x)] ˆB ˆ ↵ ↵0 ↵ Ω ˆ ˆ (t,βx) = β0 β + εα0 Pα (x) + εβ (t) + εβ0 Pβ (x)] [ε (t) A,B 2 α q (8) 1 TRẦN THỊ + ε PαP(x) − ε2 (t) −2 εβ0 Pβ (x)]2 + 4G2t (x), ± ["↵ (t) +4"↵0 P±↵2(x)[εα "(t) β (t) α0"β0 β (x)] β+ 4Gt (x) ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV VÀO GIÁO DỤC Cách xếp loại học sinh nước ta dựa vào bốtrao đổi phân bố tương ứng hai hệ α β theo thời gian tăng lên,phân có chuẩn, nên P↵ (x) phải hàm phân bố Gaussian Vậy, thời gian Xét hai hệ phức hợp hệ học sinh (α) hệ giáo viên (β) trườ thời gian tăng lên nhánh hệ thức tán sắc có học phổ thơng Hainay hệ phức hợp mơ hình hóa thành hệ hai Cách loại đổi họccủa sinh nước ta dựa vào phân bố chuẩn, nên Pmột dịch chuyển Gaussian – Gausian vớixếp thay giáhiện α (x) gồm hai hệtăng thứclên tántrên sắcmột có dạng tựthức ki trị trung bình µ độ lệchphải chuẩn Mặtphân khác, thực tếloại giáochuẩn hàm bố Gaussian Vậy,hạt với thờivới gian nhánhtương hệ dục trường phổ thông chotán thấy, phân điểm phải cóGaussian – Gausian với thay đổi giá trị trung bình sắchàm có sựbố dịch chuyển giá trị trung bình lân cận điểm 6,5 độ lệch chuẩn x) tế = giáo [ε (t) + εα0 Pα (x) + εthông εβ0thấy, Pβ (x)] ΩA, ˆB ˆ (t, β (t) + µ độ lệch chuẩn σ Mặt1,5 khác, thực phổ cho hàm α dục trường - Giá trị trung bình phân hàm phân bố phổ điểm thấp 1,5 bố điểm phải có giá trị trung±bình lân cận điểm 6,5 độ lệch chuẩn [εα (t) + εα0 Pα (x) − εβ (t) − εβ0 Pβ (x)] + 4Gt (x), so với giá trị 6,5 (ngoại trừ điểm HS1) độ lệch chuẩn lại lớn 1,5 đặc biệt hàm phân bố điểm thi học kỳ thời gian tăng lên, có trao đổi phân bố tương ứng hai hệ α v - Tổng hợp đồ thị phân bố điểm mơn Tốn cho thấy thời gian phân bố điểm có xu hướng dịch chuyển dần mức lân cận xếp loại học sinh nước ta dựa vào phân bố chuẩn, nê giá trị trung bình thang điểm 10 trongCách trình phải hàm phân bố Gaussian gian đánh giá trường trung học phổ thơng đỉnh củalàhàm phân Hình 2: Phân bốVậy, điểmkhi tổngthời kết năm họctăng 2016lên - 2017 củamột học nhánh Hình 2: Phân bố điểm tổng kết năm học 2016Phú - 2017 học sinh trường TH bố có xu hướng giảm theo thời gian sinh trường Trung học phổ thông Lộc tán sắc có dịch chuyển Gaussian – Gausian với thay đổi giá trị tru Lộc µ độ lệch chuẩn σ Mặt khác, thực tế giáo dục trường phổ thơng cho th 18 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM phân bố điểm phải có giá trị trung bình lân cận điểm 6,5 độ lệch chuẩn dư 3.1 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn Tố Phân bố điểm tổng kết năm học 2016 - 2017 học sinh trường THPT Phú Trần Cơng Phong, Nguyễn Trí Lân, Trần Thị Cẩm Ly Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn Tốn 2.2.1 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn Tốn - Đồ thị hàm phân bố điểm theo thời gian có xu hướng dịch phía quanh giá trị Đặc biệt, đồ thị hàm phân bố điểm kì thi trung học phổ thơng quốc gia có mức độ tập trung TRẦN THỊ CẨ cao số lượng học sinh quanh giá trị trung bình với đỉnh phân bố cao giá trị trung bình lại nhỏ Hình 3: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm mơn Tốn Hình 3: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm mơn Tốn 2.2.2 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm Hình 5: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Ngoại ngữ mơn Ngữ văn iá trị trung bình hàm phân bố phổ điểm thấp so với giá trị 5:6,5Tổng (ngoại Hình hợp đồ thị phân bố điểm mơn Ngoại ngữ NG PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV ĐÁNH GIÁthấp NĂNG HỌC - Giá trị trung bình hàm TRONG phân bố phổ điểm so LỰC HS1) độ lệch chuẩn lại lớn 1,5 đặc biệt hàm phân UA PHỔ ĐIỂM CÁC HỌCở gần với giá trị 5, độ lệch chuẩn với giá trị 6,5 MÔN đa phần Nhận xét chung thi HK2 lại đa số nhỏ 1,5 trừ trường hợp thi học kì - Giá trị trung bình hàm phân bố điểm môn học Nhận xét chung trị trung hàmcủa phân bố phổcho điểmthấy thi học mức chuẩn xác định (6,5) cho thấy hợp các- Giá đồ thị phânbình bố điểm mơn Tốn phân cịn bố thấp, điểmđacósốxu Đánh giá lực sinh phổchuẩn điểm Vănbình kì thấp so vớihọc yêu cầu qua độ lệch cómơn giá lực sinhphân yếu với yêu -lạiGiá trị trung củahọchàm bố so điểm cầu mơnđặthọc cịn thấp, đa số ch chuyển dần mức lân cận giá trị trung bình thang điểm 10 trị cao số đồ thị hàm phân bố điểm kiểm tra đánh giá Như vậy, giáo viên chưa đánh giá mức chuẩn xác định (6,5) cho thấy lực học sinh yếu so với yê trình đánh giá trường THPT đỉnh hàm phân bố có xu hướng giảm lực sinhgiáo nênviên chưa chưa có hướng đặt kiểmmức trađộđánh giá Nhưhọc vậy, đánhđánh giágiá mức độ gian phù hợp Giá trị trung bình phân bố điểm lực học sinh nên chưa có hướng đánh giá phù hợp Giá trị trungkìbình ph thi nhà trường tổ chức lớn kì thi trung học phổ điểm kì thi nhà trường tổ chức lớn kì thi THPTQG đối vớ thơng quốc gia mơn Tốn mơn Ngoại ngữ chúng Tốn mơn Ngoại ngữđộchúng tỏ mức độbiệt tỏ mức lực chuyên củalực mônchuyên học màbiệt giáocủa viênmôn học m viên dùng để đánh giáđể học sinhgiávẫn thấp vớithấp yêusocầu Riêng đối vớ dùng đánh họccòn sinh vẫnso vớichung yêu cầu Ngữ văn giá chung trị trung bình đốivăn, gầncác đồ thịbình hàm phân bố Riêng đốinày với tương mơn Ngữ giá trị trung tương gần đồphù thị hàm bố điểm hệ sốtỏ 2, mức độ nă hệ số 2, thi học kìnày thiđối THPTQG hợpphân với chứng thi học kì thi trung học phổ thông quốc gia phù hợp mà giáo viên sử dụng để đánh giá tương đối phù hợp với yêu cầu chung với nhau, chứng tỏ mức độ lực mà giáo viên sử dụng - Độ lệch chuẩn củagiácác hàmđối phân bố điểm không đồng đa số lớn h để đánh tương phù hợp với yêu cầu chung trị 1,5 biểu cho thiếu tậpcủa trung số lượng họcđiểm sinhkhông quanh giá trị trung - Độsựlệch chuẩn hàm phân bố đồng Điều cho thấy đồng lựchiện củacho họcsựsinh đềusựvàkhông đa số lớn hơnđều giá trị 1,5 biểu thiếuđối tập với mô khảo sát trung số lượng học sinh quanh giá trị trung bình Điều cho thấy không đồng lực học sinh tíchhọc ban đầu, giását trị trung bình thích hợp cho phân bố mơn khảo Hình 4: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Ngữ văn- Như phân 6,5môn theo -thời giá trị bình phổ Nhưgian phân tíchtrung ban đầu, giácủa trị trung bìnhđiểm thíchlại hợptiến gần Hình 4: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm Văn Điều chứng tỏ theo thời gian mức độ hình thành cho phân bố điểm 6,5 theo thời gian giálực trị cần thiết đ 2.2.3 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn bình phổ điểm tăng lại tiếnmà vềcòn gần giảm giá trị Điều Ngoại môn họcsocủa sinh không Giá trị trung bìnhngữ hàm phân bố phổ điểm thấp vớihọc giátrung trị 6,5 vàcủa đa chứng tỏ theo thời gian mức độ hình thành lực Giá trị trung bình hàm phân bố phổ điểm thấp gần với giá trị 5, độ lệch chuẩn lại đa số nhỏ 1,5 trừ ∗ Tóm lại,trường có thểhợp thấythikhơng có quy luật định thay đổ so với giá trị 6,5 Độ lệch chuẩn kì thi học kì học kì cần thiết mơn học học sinh không bố quanh điểm theo gian Kết cho thấy định hướng phát triển năn tăngthời mà giảm tương đối lớn cho thấy phân tán số lượngphân học sinh ban đầu giáo viên học sinh cịncónhiều bấtluật cập vàđịnh cách thức thực hiệ Tóm thể thấy khơng quy giá trị trung bình Giá trị trung bình hàm phân bố phổ điểm thi HK1 thấp so lại, với có yêu đánh giá lực học sinh tồn nhiều vấngian đề đặc biệtnày cho khâu đề th thayphân đổi hàm bốtại điểm theo thời Kết - Giáchuẩn trị trunglạibình bố phổtrong điểm thi họcthị ng độ lệch có giáhàm trị phân cao số trung đồ hàm bố phân định hướng phát triển lực ban đầu giáo viên đốinăng lực họ phổ thông quốc gia thấp so với yêu cầu phù hợp với năngthấy lực học sinh Qua trình rèn luyện phát triển Tổng hợp đồ thị phân bố điểm mơn Văn cho thấy phân bố điểm có xu ập trung mức lân cận giá trị trung bình thang điểm 10 theo thời gian Số 01, tháng 01/2018 19 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Kết luận với học sinh nhiều bất cập cách thức thực việc đánh giá lực học sinh tồn nhiều vấn đề đặc biệt khâu đề thi chưa phù hợp với lực học sinh Qua trình rèn luyện phát triển lực học sinh chưa đạt mức độ cần thiết lực cần có mơn học mà ln quay trở mức lực trung bình Phân bố điểm thi trung học phổ thông cho thấy mức độ lực mà học sinh trường đạt thấp so với mặt chung nước Từ kết phân tích trên, cho thấy giáo viên trường trung học phổ thơng cần có khảo sát mức độ lực học sinh giai đoạn để có định hướng phát triển lực cho học sinh cách phù hợp giai đoạn nhằm đào tạo lớp học sinh đạt chuẩn lực đầu mà xã hội yêu cầu Bài viết sử dụng phương pháp Bogoliubov mở rộng vào giáo dục cho thấy có dịch chuyển hàm phân bố điểm môn học theo thời gian Tuy nhiên, đặc thù ngành Giáo dục nên có dịch chuyển phân bố Gaussian – Gaussian khơng có q trình dịch chuyển phân bố Boltzmann - Gaussian ngành kinh tế Qua phân tích thay đổi giá trị trung bình độ lệch chuẩn phổ điểm theo thời gian, nghiên cứu mức độ hình thành trình phát triển lực học sinh môn học nghiên cứu đồng thời kết phản ánh vấn đề tồn việc định hướng phát triển lực cho học sinh cách đánh giá lực học sinh đội ngũ giáo viên Tài liệu tham khảo [1] Trương Thị Ngọc Anh, (2016), Phương pháp chéo hóa Bogoliubov mở rộng áp dụng cho hệ không đơn giản, luận văn thạc sĩ Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [2] Chu Thuy Anh, Truong Thi Ngoc Anh - Nguyen Tri Lan - Nguyen Ai Viet, (2016), "Generalized Bogoliubov Polariton Model: An Application to Stock Exchange Market", IOP Publishing Journal of Physics, 726 [3] Chu Thuy Anh, Nguyen Tri Lan and Nguyen Ai Viet, (2014), Boltzmann–Gaussian Transition under Specific Noise Effect, IOP Publishing Journal of Physics, 537 USING THE BOGOLIUBOV METHOD IN EVALUATING STUDENTS’ COMPETENCY THROUGH SCORE SPECTRUM OF SUBJECTS Tran Cong Phong The Vietnam Institute of Educational Sciences 101 Tran Hung Dao, Hoan Kiem, Hanoi, Vietnam Email: tcphong@moet.edu.vn Nguyen Tri Lan Institute of Physics, Vietnam Acdemy of Science and Technology 10 Dao Tan, Ba Dinh, Hanoi, Vietnam Email: nguyen.tri.lan@gmail.com Tran Thi Cam Ly Hue University of Education - Hue University 34 Le Loi, Hue, Vietnam Email: camlydhsp@gmail.com 20 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Abstract: The application of extended Bogoliubov method into economic system has shown a shift in the distribution of the effective interest rate from Boltzmann to Gaussian forms over time The Gaussian-Gaussian distribution shift of students' score spectrum was expressed when using this method over a school year After analyzing features of the collected score distributed functions (average value, standard deviation) and its shift of score spectrum over time, we identified the formation levels of specific competency in surveying subjects and process to develop students’ corresponding competency in a school year, and teachers’ impact on the process to form and develop students’ competency Keywords: Bogoliubov method; evaluation; competency; students; score spectrum of subject  ... +"εβ0 SỬ DỤNG2PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC H Tăng κ nhánh α trở thành β, SINH QUA PHỔdưới, ĐIỂM CÁC MÔN HỌCkhi nhánh β trở thành α [2] Tăng nhánh tr? ?dụng thànhphương β, trongpháp... Trần Thị Cẩm Ly Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn Tốn 2.2.1 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn Tốn - Đồ thị hàm phân bố điểm theo thời gian có xu hướng dịch phía quanh giá trị Đặc biệt,... bố điểm 6,5 theo thời gian gi? ?lực trị cần thiết đ 2.2.3 Đánh giá lực học sinh qua phổ điểm mơn bình phổ điểm tăng lại tiếnmà vềcịn gần giảm giá trị Điều Ngoại môn họcsocủa sinh khơng khơng Giá