Trọn bộ bài giảng toán 9 cả năm học đề bài phát học sinh

LỚP TỐN THẦY TP HUẾ. SĐT: 0834 332133    CS1: Trung tâm MTC‐  5 Ngơ Thời Nhậm  CS2: Trung tâm DKĐ – 37 Lê Văn Hưu ( 11 ĐỐNG ĐA)  ài giảng Tốn (Từ đến nâng cao- đầy đủ dạng toán) Ấn phẩm của toanthaycu.com  toanthaycu.com BÀI CĂN BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai số học: Căn bậc hai số không âm a số x cho x  a Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a số âm kí hiệu  a Với số dương a , số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học So sánh bậc hai số học Với a  0; b  Ta có a  b  a  b B CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tìm bậc hai số học số Phương pháp giải: Căn bậc hai số học số dương a Với a  , ta có: a ( giá trị dương bậc hai)  Nếu x  a x  x  a  Nếu x  x  a x  a Bài tập minh họa Ví dụ 1: Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng: 64;81;100;196 Ví dụ 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) x  4,5 b) x  c) x  7,5 d) x  9,12 Ví dụ 3: Tìm x cho : a x  16 b x  25 c x  4 Dạng 2: So Sánh Hai Số Phương pháp giải: Áp dụng: Với a  0, b  ta có: a  b  a  b Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ minh họa Ví dụ 1: So sánh: a) b) 63 c) 79 Ví dụ 2: So sánh số : b   a 31 10 Dạng Tìm x thỏa điều kiện cho trước Phương pháp giải x  a  a  0 : x  a , Áp dụng: Với a, b  : a  b  a  b Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài SGK trang 7) số x không âm, biết: a) x  15; b) x  14; c) x  2; d) x  Ví dụ Đố ( Bài SGK Trang 7) Tính cạnh hình vng, biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m chiều dài 14 m Ví dụ 3: Giải phưong trình : a x 3 b x c x 0 d x  2 Hướng dẫn giải a b x 3 nên x  32 x c x  v?ìy x  nên x  ( 5) x  nên x  d Vơ nghiệm x0 C LUYỆN TẬP Bài 1.1 Tính bậc hai số học của: a) 0,09 ; b) 0,49 ; c) 0,64 d) 0,16 e) 64 Bài 1.2 Số có bậc hai Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com a) 3; c)  0,1; b)1,3; d)  Bài 1.3 Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) x  ; Bài 1.4 So sánh b) x  2,5; c) x  b)  ; a)  ; Bài 1.5 Tìm x khơng âm, biết c) 11 12 ; b) x  ; a) x  ; Bài 1.6 Cho a  Chứng minh: c) d) 10 2 31 x  2 a) Nếu a  a  a : b) Nếu a  thi a  a Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn thức bậc hai: A gọi thức bậc hai A Nếu A biểu thức đại số A xác định (hay có nghĩa) A  Hằng đẳng thức A2  A Với số a, ta có a | a |  A A  A2     A A  B CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm điều kiện để A có nghĩa Phương pháp giải ① A có nghĩa  A  có nghĩa  A  A ② Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 6, tr 10 SGK) Với giá trị a thức sau có nghĩa: a) a ; b)  a; c) 5a ; d) 3a  Ví dụ 2: (Bài 12, tr 11 SGK) Tìm x, để thức sau có nghĩa: a) x  7; b) 3 x  4; c) ; 1  x d)  x Ví dụ 3: Với giá trị a thức sau có nghĩa: a) ; a2 b) a2  ;  2a c) a  1; d)  a Dạng Tính giá trị biểu thức Phương pháp giải Áp dụng:  A neu A  A2     A neu A  Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 7, tr 10 SGK) Tính: a)  0,12 ; b)  0,32 ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com c)   1,32 ; d) 0,  0, 2 Ví dụ 2: (Bài 11, tr 11 SGK) Tính: a) 16 25  196 : 49; b) 36 : 2.32.18  169; c) d) 81; 32  Dạng Rút gọn biểu thức Phương pháp giải: A  A A2  A    A A  Xét trường hợp A  , A  để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ① Áp dụng A xác định ( có nghĩa)  A  ② Ví dụ minh họa Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) 4  c) 74  74 ; 15   15 ; b) 2  3  1   ; d) 49a , với a  Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) 25a  3a , với a  ; b) 16a  6a ; c) 9a  6a , với a  ; d) a  6a   a  6a  , với 3  a  Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) a 2 , với a  0, a  ; a4 b) a  a 1 , với a  0, a  ; a 1 Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức a) A   b) B   15 c) C   d) D   13   13 e) E     f) F   10  20  Hướng dẫn giải a) A     1  b) B   15   15    1  15  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com c) C    2   d) D   13   13     2   13     52  14  13  14  13  2 13      e) E            (  1)  (  1) |  1|  |  1|     F   10  20  f)  8  5    2 5 2 5  5 22 5 3 Dạng Giải phương trình Phương pháp giải: Phương pháp giải: Áp dụng: A2  A ;  A B A2  B    A  B Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm x biết: a) x2  ; b) 25 x  10 ; b) x  28 x  49  ; c) x  10 x  25  a) x  64  ; b) x4   ; c) x  x  ; d) x2  4x   x2  4x   Ví dụ Giải phương trình sau: Ví dụ Tính cạnh hình vng, biết diện tích hình vng diện tích tam giác vng có hai cạnh góc vng 12,8 m 40 m Ví dụ (Bài 16 SGK trang 12) Đố: Hãy tìm chỗ sai phép chứng minh “con muỗi nặng voi”dưới Gỉa sử muỗi nặng m (gam), cịn voi nặng V (gam).Ta có : m  V  V  m Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Cộng hai vế với 2mV , ta có: m  2mV  V  V  2mV  m hay  m  V   V  m  Lấy bậc hai vế đẳng thức trên, ta được: m  V  V  m Từ ta có 2m  2V , Suy V  m Vậy muỗi nặng voi (!) Dạng 5: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Phương pháp giải: ÁP dụng công thức: A  A (với A  ) A2  B   A  B  A  B  Ví dụ minh họa Ví dụ Phân tích thành nhân tử: a) x  b) x  c) x  15 x  15 d) x  3x  Dạng 6: Chứng Minh Bất Đẳng Thức Phương pháp giải Áp dụng Các đẳng thức đáng nhớ A   A  để biến đổi vế trái thành vế phải ngược lại 2 Ví dụ minh họa Ví dụ 13 Chứng minh: a)   1   b)    1 C LUYỆN TẬP Bài Biểu thức sau xác định với giá trị x ? a) 3x  ; b) ; 2x  c) ; x2 d) x  x  2 e) x2  x  f) 2x 1 2 x g) x  3x  h) 5x2  x  b)  2  c)  Bài Tính: a) 0,8  0,125  ; ; 32  ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com d) 2  g) 42 ; 2 3 ; e)      ; 3  f)  0,1  h) 3 2 ; i) 94 ; 0,1  ; j) 16  Bài Rút gọn biểu thức: a) x , với x  ; c)  a  5 b) , với a  ; 10 x , với x  ; d)  x  10  b) 25  20 x  x  x  ; d) x  x 1  x 1 1 ; g) x  x 1  10 , với x  10 ; e) x   x  x  16 , với x  ; f)  x y  x y  , với  x  y Bài Rút gọn biểu thức: a) 3 x ,  x  0, x   ; x 9 b) x 5 x 6 ,  x  0, x   ; x 3 c)  x   x  x ,  x  3 Bài Tìm x biết a)  x  3 c) 1 x2  x   x ; 16  3 x ; e)  12 x  36 x  ; Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x  11 ; b) x  2 x  ; c) x  (với x  ) ; d)  7x (với x  ) e)  4x (với x  ) ; Bài Chứng minh đẳng thức: a)   c)   52 ; b) 94   2; 23    ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com d) a  a    a  a    (với  a  ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hình nón Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA A cố định hình nón ( h.124) - Đáy hình nón hình trịn  O  Đỉnh hình nón điểm A - AC đường sinh - AO đường cao hình nón C O Hình 124 Diện tích xung quanh hình trụ S xq   Rl ; Stp   Rl   R ( R bán kính đáy, l đường sinh) Thể tích hình nón: V   R h ( h chiều cao) Hình nón cụt S Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần hình nón nằm mặt phẳng nón mặt đáy gọi hình nón cụt (h.125) O' r Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt l h S xq    R  r  l O V   h  R  r  Rr  R Hình 125 B CÁC DẠNG TỐN DẠNG NHẬN BIẾT HÌNH NĨN Phương pháp giải Xét xem có tam giác vng quay quanh cạnh cố định khơng? Ví dụ ( Bài 18,tr.117 SGK) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 246 C toanthaycu.com B A C D Hình 126 Hình ABCD(h.126) quay quanh BC tạo : • Một hình trụ; • Một hình nón; • Một hình nón cụt; • Hai hình nón; • Hai hình trụ Hãy chọn câu trả lời DẠNG TÍNH SỐ ĐO CUNG HOẶC BÁN KÍNH HÌNH QUẠT TRỊN HOẶC NỬA GĨC Ở ĐỈNH CỦA HÌNH NĨN KHI KHAI TRIỂN MẶT XUNG QUANH HÌNH NĨN Phương pháp giải Để tính số đo cung hình quạt trịn ta làm theo hai bước: Bước 1: Tính độ dài l1 cung hình quạt ( chu vi hình trịn đáy) Bước 2: Tính số đo cung ( góc tâm ) hình quạt trịn theo cơng thức : 180.l1 R bán kính hình quạt đường sinh hình nón n   R Để tính đường sinh hình nón ta tính bán kính hình quạt trịn khai triển mặt xung quanh hình nón .Để tính nửa góc đỉnh hình nón ta tính tỉ số lượng giác góc đó.Muốn cần tính hai ba độ dài : đường sinh, đường cao , bán kính đáy R R ; tan   l h Ví dụ 2: ( Bài 16,tr.117 SGK) sin   Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành hình quạt.Biết bán kính hình quạt trịn độ dài đường sinh độ dài cung chu vi đáy Quan sát hình 127 tính số đo cung hình quạt trịn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 247 toanthaycu.com Ví dụ ( Bài 17,tr.117 SGK) Khi quay tam giác vuông để tạo hình nón hình 124 góc CAO gọi nửa góc đỉnh hình nón.Biết nửa góc đỉnh hình nón , đọ dài đường sinh a.Tính số đo cung hình quạt lhai triển mặt xung quanh hình nón A C O Hình 124 Ví dụ ( Bài 19,tr.118 SGK ) Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16cm, số đo cung độ dài đường sinh hình nón là: (A) 16cm ; (D) 4cm; (B) 8cm; (E) (C) 16 cm; 16 cm; Hãy chọn kết Ví dụ ( Bài 23,tr.119 SGK ) Viết cơng thức tính nửa góc đỉnh hình nón ( góc tam giác vng AOS – hình 128 ) cho diện tích mặt khai triển mặt nón phần tư diện tích hình trịn ( bán kính SA) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 248 toanthaycu.com B S α A O B Hình 128 Ví dụ ( Bài 24,tr.119 SGK) Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt, bán kính hình quạt 16 cm, số đo cung Tang nửa góc đỉnh hình nón là: (A) (B) 2 (C) (D) 2 Hãy chọn kết B S α A O B Hình 128 DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH , TÍNH THỂ TÍCH HÌNH TRỤ HOẶC CÁC ĐẠI LƯỢNG CĨ LIÊN QUAN Phương pháp giải Bước 1: Viết cơng thức tính S xq , tính V ( từ suy cơng thức tính R,h,l ) Bước 2: Xét xem đại lượng biết , đại lượng phải tính tiếp giá trị đại lượng Bước 3: Thay đầy đủ giá trị đại lượng vào cơng thức thực phép tính Ví dụ ( Bài 15,tr.117 SGK ) Một hình nón đặt vào bên hình lập phương hình vẽ ( cạnh hình lập phương ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 249 toanthaycu.com ( h.129 ) Hãy tính: a) Bán kính đáy hình nón b) Độ dài đường sinh Ví dụ ( Bài 20,tr.118 SGK ) Hãy điền đầy đủ vào ô trống bảng sau ( xem hình 130 ) l h R d Hình 130 Bán kính đáy r (cm) 10 Đường kính dây d ( cm) 10 10 10 Ví dụ ( Bài 25,tr.119 SGK ) Chiều cao h ( cm ) 10 10 10 Độ dài đường sinh l ( cm) Thể tích V( 100 100 100 Hãy tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết hai bán kính đáy a, b ( a < b ) độ dài đường sinh l ( a,b,l có đơn vị đo ) Ví dụ 10 ( Bài 26, tr.119 SGK ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 250 toanthaycu.com Hãy điền đủ vào ô trống cho bảng sau ( đơn vị độ dài : cm ) Hình Bán kính Đáy ( r) Đường kính Đáy ( d) Chiều cao (h) 16 12 12 Độ dài Đường sinh ( l) Thể tích (V) 25 29 40 Ví dụ 11 ( Bài 28, tr 120 SGK ) Một xơ inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất , có kích thước cho hình 131 ( đơn vị: cm ) a) Hãy tính diện tích xung quanh xơ b) Khi xơ chứa đầy hóa chất dung tích bao nhiêu? 21 O A 36 O' 27 S Hình 131 Ví dụ 12 ( Bài 29,tr.120 SGK ) Cối xay gió Đơn – ki – hơ – tê từ tác phẩm Xec – van – téc ( Cervantès ) Phần cối xay gió có dạng hình nón ( h.132) Chiều cao hình nón 42cm thể tích Em giúp chàng Đôn – ki – hô – tê tính bán kính đáy hình nón ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 251 toanthaycu.com DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH , TÍNH THỂ TÍCH CỦA NHỮNG HÌNH HỖN HỢP BAO GỒM NHIỀU HÌNH Phương pháp giải Ta tính diện tích xung quanh thể tích phận cộng lại Ví dụ 13 ( Bài 21, tr.118 SGK ) Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ ( H.133) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ ( khơng kể riềm , mép, phần thừa) Ví dụ 14 ( Bài 22,tr.118 SGK ) Hình 134 cho ta hình ảnh đống hồ cát với kích thước kèm theo ( OA = OB ) Hãy so sánh tổng thể tích hai hình nón thể tích hình trụ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 252 toanthaycu.com A h R O Hình 134 B Ví dụ 15 ( Bài 27, tr.119 SGK ) Một dụng cụ gồm phần códạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón.Các kích thước cho hình 135 Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ này; b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ ( khơng tính nắp đậy ) C LUYỆN TẬP Bài 2.1 (Dạng 1, 3) Cho tam giác ABC vuông C Biết BC = a, AC = b Quay tam giác vng vịng quanh cạnh AC BC, hình nón đỉnh A hình nón đỉnh B Hãy so sánh tỉ số thể tích hai hình nón tỉ số diện tích xung quanh hai hình nón Bài 2.2 (Dạng 2) Một hình quạt trịn có bán kính 20cm góc tâm 1440 Người ta uốn hình quạt thành hình nón Tính số đo nửa góc đỉnh hình nón Bài 2.3 (Dạng 3) Một hình nón có bán kính đáy 5cm diện tích xung quanh 65 cm2 Tính thể tích hình nón Bài 2.4 (Dạng 3) Một hình nón có bán kính đáy 5cm diện tích xung quanh 135 cm a) Tính chiều cao hình nón b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón Bài 2.5 (Dạng 3) Một xơ hình nón cụt làm tơn để đựng nước Các bán kính đáy 14cm 9cm, chiều cao 23cm a) Tính dung tích xơ b) Tính diện tích tơn để làm xơ (khơng kể diện tích chỗ ghép) Bài 2.6 (Dạng 4) Từ khúc hình trụ cao 15cm người ta tiện thành hình nón tích lớn Biết phần gỗ bỏ tích 640 cm3 a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ b) Tính diện tích xung quanh hình nón Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 253 toanthaycu.com BÀI HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình cầu A Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu (h.136) Cắt hình cầu mặt phẳng O  Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta hình trịn B  Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường tròn: - Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm - Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm Hình 136 Diện tích mặt cầu S  4 R hay S   d (R bán kính; d đường kính mặt cầu) Thể tích hình cầu V   R3 B CÁC DẠNG TỐN DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH HOẶC BÁN KÍNH HÌNH CẦU Phương pháp giải  Để tính diện tích mặt cầu ta dùng cơng thức S  4 R (1)  Để tính thể tích hình cầu ta dùng cơng thức V   R (2)  Để tính bán kính hình cầu ta dùng cơng thức R  Hoặc R  S 4 (suy từ 1) 3V (suy từ 2) 4 Ví dụ (Bài 30 tr 124 SGK) Nếu thể tích hình cầu 113 cm3 kết sau Kết bán kính (lấy   (A) 2cm; 22 )? (B) 3cm; (C) 5cm; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 254 toanthaycu.com (D) 6cm; (E) Một kết khác Ví dụ (Bài 31 tr 124 SGK) Hãy điền vào trống bảng sau: Bán kính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu Thể tích hình cầu Ví dụ (Bài 33 tr 125 SGK) Dụng cụ thể thao Các loại bóng cho bảng có dạng hình cầu Hãy điền vào ô trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai): Loại bóng Đường kính Độ Quả bóng gơn Quả khúc cầu 42,7mm dài đườn g trịn lớn Quả ten-nít Quả bóng bàn Quả bi-a 6,5cm 40mm 61mm 23cm Diện tích Thể tích Ví dụ (Bài 34 tr 125 SGK) Khinh khí cầu nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier) gày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khơng khí nóng Coi khinh khí cầu hình cầu có đường kính 11m Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Ví dụ (Bài 37 tr 126 SGK) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB  R , Ax By hai tiếp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy tia Ax điểm M vẽ tiếp tuyến MP cắt By N a) Chứng minh MON APB hai tam giác vuông đồng dạng b) Chứng minh AM BN  R c) Tính tỉ số S MON R AM  S APB Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 255 toanthaycu.com d) Tính thể tích hình nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh y N x P M A O B Hình 138 DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA NHỮNG HÌNH HỖN HỢP BAO GỒM NHIỀU HÌNH Phương pháp giải Ta tính diện tích thể tích phận cộng lại Ví dụ (Bài 32 tr 125 SGK) Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường trịn đáy r, chiều cao 2r (đơn vị: cm) Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu hình 139 Hãy tính diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại (diện tích ngồi lẫn trong) Giải (h.139) Hình 139 Ví dụ (Bài 35 tr 126 SGK) Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ (h.140) Hãy tính thể tích bồn chứa theo kích thước cho hình vẽ Ví dụ (Bài 36 tr 126 SGK) Một chi tiết máy gồm hình trụ hai nửa hình cầu với kích thước cho hình 141 (đơn vị: cm) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 256 toanthaycu.com a) Tìm hệ thức x h AA’ có độ dài không đổi 2a b) Với điều kiện a), tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a A O h 2x O' A' Hình 141 C LUYỆN TẬP Bài 3.1 (Dạng 1).Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính cm2) số đo thể tích (tính cm3) Tính bán kính hình cầu Bài 3.2 (Dạng 1) Một hình cầu có diện tích bề mặt 100 m2 Tính thể tích hình cầu Bài 3.3 (Dạng 1,2).Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Ta quay nửa đường tròn nội tiếp nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác vịng quanh AH Tính: a) Tỉ số diện tích hai mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp hình nón b) Tỉ số thể tích hai hình cầu nói c) Tính thể tích phần khơng gian giới hạn hình nón hình cầu ngoại tiếp hình nón Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 257 toanthaycu.com ÔN TẬP CHƯƠNG IV A BÀI TẬP ÔN TRONG SÁCH GIÁO KHOA Bài 38 Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt chi tiết máy theo kích thước cho hình 142 Bài 39 Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích chu vi theo thứ tự 2a 6a Cho hình vẽ quay quanh cạnh AB, ta hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ A B D C Hình 143 Bài 40 Hãy tính diện tích tồn phần hình tương ứng theo kích thước cho hình 144 Hãy tính tỉ số thể tích hình tam giác AOC BOD tạo thành Bài 42 Hãy tính thể tích hình theo kích thước cho (h 146) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 258 toanthaycu.com Bài 43 Hãy tính thể tích hình theo kích thước cho (h.147) (đơn vị: cm) Bài 44 Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R GEF tam giác nội tiếp đường trịn đó, EF dây song song với AB (h.148) Cho hình quay xung quanh trục GO Chứng minh : a) Bình phương thể tích hình trụ sinh hình vng bẳng thể tích hình cầu sinh hình trịn thể tích hình nón tam giác sinh b) Bình phương diện tích tồn phần hình trụ tích diện tích hình cầu diện tích tồn phần hình nón Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 259 toanthaycu.com Bài 45 Hình 149 mơ tả hình cầu đặt khít vào hình trụ, kích thước cho hình vẽ Hãy tính: a) Thể tích hình cầu ; b) Thể tích hình trụ ; c) Hiệu thể tích hình trụ thể tích hình cầu ; d) Thể tích hình nón có bán kính đường tròn đáy R cm chiều cao 2R cm ; e) Từ kết a), b), c), d), tìm mối liên hệ chúng B BÀI TẬP ƠN BỔ SUNG  Bài Một hình cầu nội tiếp hình trụ Cho biết diện tích mặt cầu 60cm Hãy tính : a) Diện tích tồn phần hình trụ b) Thể tích hình trụ   30 Quay tam giac vuông Bài Tam giác ABC vng tai A có BC  2a B vòng quanh cạnh AB ta hình nón đỉnh B Chứng minh diện tích tồn phần hình nón diện tích mặt cầu có đường kính AB Bài Người ta chia hình trịn (O ; 12cm) thành hai hình quạt có số đo cung 120 240 Từ hai hình quạt người ta uốn lại thành hai hình nón a) Tính nửa góc đỉnh hình nón b) Tính thể tích hình nón c) Tính tỉ số diện tích tồn phần hai hình nón Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 260 ...  Bài 9. 3 (Dạng 1) Cho x =  3 2 +2+ y = Bài 9. 4 (Dạng 1) Trục mẫu số biểu diễn 3 2 -2 + Tính xy3 - x y 3 16 + 12 + Bài 9. 5 (Dạng ) So Sánh: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng. .. nghiệm x0 C LUYỆN TẬP Bài 1.1 Tính bậc hai số học của: a) 0, 09 ; b) 0, 49 ; c) 0,64 d) 0,16 e) 64 Bài 1.2 Số có bậc hai Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi...  x   Bài 3.8 Tìm x, y biết : c) 4( x  1)  ; 1   4 x  y x y Bài 3 .9 So sánh số : a)  ; b)  c) 2005  2007 2006 7 6; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời