Thảo luận nhóm TMU môn lý thuyết xác suất và thống kê toán so sánh mức chi tiêu trung bình của sinh viên nam và nữ khoa b trường đại học thương mại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KHÁCH SẠN - DU LỊCH  BÀI THẢO LUẬN Đề tài: So sánh mức chi tiêu trung bình sinh viên nam nữ khoa B- trường Đại học Thương Mại Bộ môn : Lý thuyết xác suất thống kê toán Giảng viên hướng dẫn : Hoàng Thị Thu Hà Mã lớp học phần : 2076AMAT0111 Nhóm : 02 NĂM 2020 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ .2 1.1 Nêu toán 1.2 Lý chọn đề tài 1.3 Nguồn tham khảo .3 LÝ THUYẾT CƠ SỞ 2.1 Kỳ vọng toán .3 2.2 So sánh hai kỳ vọng toán 3 TRÌNH BÀY KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .10 3.1 Thống kê kết thu 10 3.2 Phát biểu toán 16 3.3 Giải toán 17 KẾT LUẬN .19 LỜI CẢM ƠN Để thực hồn thành đề tài này, nhóm chúng em nhận nhiều hỗ trợ, giúp đỡ từ nhiều phía Đặc biệt có hướng dẫn Hồng Thị Thu Hà Nhóm chúng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô– người trực tiếp hướng dẫn, dành nhiều thời gian, công sức hướng dẫn chúng em suốt trình thực hồn thành đề tài Tuy có nhiều cố gắng, trình làm đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng em kính mong Quý thầy cô, người quan tâm đến đề tài, gia đình bạn bè tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài hồn thiện Một lần nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn! ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Nêu tốn So sánh mức chi tiêu trung bình tháng sinh viên nam nữ khoa Btrường Đại học Thương Mại 1.2 Lý chọn đề tài a Tính cấp thiết Hiện nay, trước ảnh hưởng phức tạp dịch Covid 19, tiền sinh hoạt hàng tháng bạn sinh viên thay đổi so với trước đây.Vì tiền sinh hoạt chủ yếu bạn từ gia đình làm thêm nguồn thu nhập giảm xuống ảnh hưởng tới mức chi tiêu hàng tháng Bên cạnh đó, năm học bắt đầu diễn ra, sinh viên lại chi tiêu cho nhiều khoản khác Đặt cho bạn sinh viên câu hỏi: Chi tiêu hàng tháng nên điều chỉnh nào, mức hợp lý ? Với sinh viên nam hay nữ, cách chi tiêu hàng tháng không giống chưa biết nên giải b Mục đích nghiên cứu Nhóm nghiên cứu đề tài để hiểu rõ mức chi tiêu sinh viên khoa B trường đại học Thương Mại Kết nghiên cứu giúp bạn sinh viên thấy mức chi tiêu cao hay thấp mức chi tiêu trung bình Từ đó, có nhìn tổng qt điều chỉnh mức chi tiêu cho hợp lý c Phạm vi, đối tượng nghiên cứu Phạm vị nghiên cứu Khoa Khách sạn- Du lịch( B)- trường Đại học Thương Mại Đối tượng nghiên cứu sinh viên khoa B trường Đại học Thương Mại, chúng em điều tra ngẫu nhiên định lấy mẫu 155 sinh viên đại diện cho tất sinh viên khoa B trường d Phương pháp nghiên cứu Nhóm nghiên cứu sử dụng bảng khảo sát để thu thập số liệu, sau kết hợp với phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê 1.3 Nguồn tham khảo Bài thảo luận dựa giáo trình “Lý thuyết xác suất thống kê toán” trường Đại học Thương Mại kết hợp kiến thức tiếp thu từ giảng giáo viên môn LÝ THUYẾT CƠ SỞ 2.1 Kỳ vọng tốn Kỳ vọng tốn giá trị trung bình theo xác suất giá trị có đại lượng xác suất Ký hiệu E(X) μ Trường hợp 1: X ĐLNN rời rạc nhận giá trị x i với xác suất pi=P(X=xi); i=1,2, … Trường hợp 2: X ĐLNN liên tục với hàm mật độ xác suất f(x) 2.2 So sánh hai kỳ vọng toán Xéthai ĐLNN, Ký hiệu, , , Trong đó1và2chưa biết, với mức ý nghĩa  cho trước ta cần kiểm định giả thuyết : Chọn từ đám đơng thứ mẫu kích thước n1: Từ tínhđược Chọn từ đám đơng thứ mẫu kích thước n2: Từ tính và Ta xét trường hợp:  Trường hợp 1: X1, X2 có phân phối chuẩn với phương sai , biết: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu thì: Ta có tốn sau: Bài tốn 1: Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn cho : Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cốkhơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm đượcmàthì giả thuyếttỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Trong đó: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính + Nếu(tức là) ta bác bỏchấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏchấp nhận Bài toán : Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn u cho : Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố () không xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm màthì giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận Bài toán : Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn u cho : Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố () khơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm mà giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận  Trường hợp 2: Chưa biết quy luật phân phối xác suất X1, X2 Vì nên và Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu thì: Ta có toán sau: Bài toán 1: Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn u/2 cho: Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố khơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm đượcmà giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Trong đó: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận Bài tốn 2: Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn u cho: Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố () khơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm mà giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu ( tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu ( tức ) ta bác bỏ chấp nhận Bài toán : Với  cho trước ta tìm phân vị chuẩn u cho : Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố () không xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm đượcmàthì giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận  Trường hợp 3: X1, X2 có phân phối chuẩn với phương sai = = chưa biết, kích thước mẫu nhỏ Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu thì: Ta có tốn sau: Bài tốn 1: Với  cho trước ta tìm phân vị Student cho : Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố khơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm mà giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: } Trong đó: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận Bài tốn : Với  cho trước ta tìm phân vị Student cho: Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố khơng xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm mà thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận Bài toán : Với  cho trước ta tìm phân vị Student cho: giả Vì  bé, theo nguyên tắc lý thuyết xác suất nhỏ ta coi biến cố không xảy lần thực phép thử Nên lần lấy mẫu ta tìm giả thuyết tỏ khơng đúng, ta có sở để bác bỏ Do ta có miền bác bỏ: } mà Quy tắc kiểm định: Lấy mẫu cụ thể Từ mẫu ta tính utn + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận + Nếu (tức ) ta bác bỏ chấp nhận TRÌNH BÀY KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Thống kê kết thu Bảng hỏi khảo sát Giới tính bạn ? A Nam B Nữ C Khác Bạn sinh viên năm ? A Năm B Năm hai C Năm ba D Năm tư E Khác Tổng chi phí bạn bỏ hàng tháng khoảng ? A triệu - triệu VND B triệu - triệu VND C triệu - triệu VND D triệu - triệu VND E Khác Khoản thu nhập bạn đến từ đâu ? A Gia đình B Làm thêm C Cả hai D Khác Chi phí bạn bỏ cho tiền trọ khoảng ? A 500 nghìn - triệu VND B triệu VND - 1,5 triệu VND C 1,5 triệu VND - triệu VND D Khác Chi phí bạn bỏ cho sinh hoạt, ăn uống, điện nước ? A Dưới triệu VND B triệu VND - 1,5 triệu VND C 1,5 triệu VND - triệu VND D Trên triệu VND Chi phí bạn bỏ cho mua sắm, giải trí ? A Dưới 500 nghìn VND B 500 nghìn VND - triệu VND C triệu VND - 1,5 triệu VND D Trên 1,5 triệu VND Bạn thường tiêu nhiều vào ? A Đầu tháng B Giữa tháng C Cuối tháng Bạn có thói quen theo dõi, kiểm sốt lên kế hoạch cho chi tiêu tiết kiệm ? A Có B Khơng 10 10 Mỗi tháng trung bình bạn có tiết kiệm ? A Không tiết kiệm đồng B Tiết kiệm số tiền 500 nghìn C Tiết kiệm số tiền 500 nghìn Phân tích số liệu *Kết điêu tra Câu 1: Giới tính bạn là: Giới tính Nam Nữ Số lượng câu trả lời 67 88 Câu 2: Bạn sinh viên năm mấy? Sinh viên năm Năm Năm Năm Năm Khác Số lượng câu trả lời 20 103 19 10 Câu 3: Tổng chi phí bạn bỏ hàng tháng khoảng bao nhiêu? Chi phí hàng tháng Số lượng câu trả lời ( Đơn vị: VNĐ) 1- triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4- triệu 48 77 22 Câu 4: Khoản thu nhập bạn đến từ đâu? Thu nhập đên từ Gia đình Làm thêm Cả nguồn Số lượng câu trả lời 68 11 76 Câu 5: Chi phí bạn bỏ cho tiền trọ bao nhiêu? Chi phí tiền trọ( đơn vị VNĐ) Số lượng câu trả lời 11 500 nghìn- triệu triệu- 1.5 triệu 1.5 – triệu Khác 60 65 13 17 Câu 6: Chi phí bạn bỏ cho sinh hoạt( ăn uống, điện nước,…) bao nhiêu? Chi phí sinh hoạt Số lượng câu trả lời ( Đơn vị: VNĐ) Dưới triệu 1- 1.5 triệu 1.5- triệu Trên triệu 75 59 17 12 Câu 7: Chi phí bạn bỏ cho shopping, giải trí bao nhiêu? Chi phí cho shopping, giải trí Số lượng câu trả lời ( Đơn vị: VNĐ) Dưới 500 nghìn 500 nghìn- triệu 1- 1.5 triệu Trên 1.5 triệu 97 52 Câu 8: Bạn thường tiêu nhiều vào: Thời gian tiêu tiền nhiều tháng Đầu tháng Giữa tháng Cuối tháng Số lượng câu trả lời 93 52 10 Câu 9: Bạn có thói quen theo dõi, kiểm sốt lên kế hoạch chi tiêu tiết kiệm không? Lựa chọn Có Khơng Số lượng câu trả lời 75 75 Câu 10: Mỗi tháng trung bình bạn có tiết kiệm bao nhiêu? Tiền tiết kiệm Không tiết kiệm đồng Dưới 500 nghìn VND Trên 500 nghìn VND Số lượng câu trả lời 80 63 12  Phân tích kết thu được: - Đối tượng khảo sát sinh viên khoa B có độ tuổi từ 18 đến 25 thuộc trường Đại học Thương Mại - Với 155 sinh viên nghiên cứu, với 88 nữ, 67 nam, ta có kết sau:  Nguồn thu: - Từ gia đình chiếm 43,9%; làm thêm chiếm 7,1%; nguồn chiếm 48,4% - Nguồn thu bạn sinh viên chủ yếu từ gia đình Bên cạnh số sinh viên cịn có thêm thu nhập từ làm thêm Điều hỗ trợ bạn phần việc chi tiêu 13  Chi tiêu trung bình:  Từ 1-2 triệu: 31%  Từ 2-3 triệu: 49,7%  Từ 3-4 triệu: 14,2%  Từ 4-5 triệu: 5% - Có thể thấy tổng số chi phí mà sinh viên khoa B đại học Thương Mại bỏ tháng đa phần rơi vào khoảng 2-3 triệu, nhóm khác chi tiêu tiết kiệm với số tiền từ đến triệu đồng chiếm 31%, khoảng 20% lại chi tiêu từ triệu trở lên 1% rất bạn khơng kiểm sốt mức chi tiêu mình, có nhiều tiêu nhiều, có tiêu  Các nhân tố tác động tới chi tiêu:  Nhà  Tiền sinh hoạt (ăn uống, điện nước…)  Tiền shopping, giải trí…  Nhà ở:  Từ 500-1 triệu: 38,7%  Từ 1-1,5 triệu: 41,9%  Từ 1,5-2 triệu: 8,4%  Còn lại: 11% - Mức chi tiêu cho tiền trọ từ 1,5-2 triệu chiếm phần trăm sinh viên (11%), đa phần tiền trọ rơi vào khoảng 1-1,5 triệu (41,9%), 38,7% với mức tiền trọ từ 500 nghìn-1 triệụ Có thể nói số hợp lí  Ăn uống, điện nước - Đa phần sinh viên sống tiết kiệm nên số tiền bỏ cho việc ăn uống không triệu đồng(48,4%), số cao 38,1% cho việc ăn uống rơi vào khoảng 1-1,5 triệu, từ 1,5đến triệu chiếm 11%, số lại triệu đồng 14  Shopping: - Nhìn chung chủ yếu thu nhập bạn sinh viên đến từ gia đình, việc ăn uống vơ tiết kiệm việc shopping tiết kiệm có tới 62,6% bạn sinh viên bỏ 500k cho việc Từ 500 nghìn-1 triệu chiếm 33,5% 3,9% cịn lại triệu  Thời gian tiêu tiền: - Nhiều vào đầu tháng (60,1%) Lúc này, thời gian nhận trợ cấp từ gia đình nhận lương, nên với tâm lí có tiền tay, bạn chi tiêu mạnh tay 33,3% tiêu nhiều vào tháng 6,5% lại tiêu nhiều vào cuối tháng → Qua khảo sát nhận thấy, nửa số sinh viên có thói quen theo dõi, kiểm sốt lên kế hoạch chi tiêu tiết kiệm  Trung bình tiết kiệm: Không tiết kiệm đồng chiếm 51,6%; tiết kiệm 500 nghìn đồng chiếm 40,6%, 500 nghìn đồng chiếm 7,7% 3.2 Phát biểu tốn Khảo sát ngẫu nhiên 155 sinh viên khoa Khách sạn- Du lịch trường Đại học Thương Mại bao gồm 67 bạn nam 88 bạn nữ số tiền chi tiêu tháng thu bảng sau: Sinh viên Nam Chi tiêu tháng 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu 15 34 14 Nữ 33 43 Với mức ý nghĩa , coi chi tiêu trung bình tháng sinh viên nữ khoa B, trường đại học Thương Mạicao sinh viên namkhoa B, trường đại học Thương Mại không? 3.3 Giải toán Gọi X1 số tiền chi tiêu tháng sinh viên nam 15 số tiền chi tiêu trung bình tháng sinh viên nam mẫu số tiền chi tiêu trung bình tháng sinh viên nam đám đông Gọi X2 số tiền chi tiêu tháng sinh viên nữ số tiền chi tiêu trung bình tháng sinh viên nữ mẫu số tiền chi tiêu trung bình tháng sinh viên nữ đám đơng Ta có bảng phân phối thực nghiệm: n1 n2 1,5 15 33 2,5 34 43 16 3,5 14 4,5 Với mức ý nghĩa , cần kiểm định: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu Ta có: Theo nguyên lý xác suất bé, miền bác bỏ : Ta có: Vì nên Từ mẫu ta có: 2,6 , 0,67 0,65 Bác bỏ , tạm chấp nhận Kết luận: Với mức ý nghĩa , nói mức chi tiêu trung bình tháng sinh viên nữ cao sinh viên nam 17 KẾT LUẬN  Sau thời gian làm việc tích cực nhóm thu thập số liệu phương pháp thống kê toán học giảng dạy giáo viên mơn, nhóm hồn thành thảo luận đưa số kết luận sau : - Nhóm thức khảo sát sinh viên trường Đại học Thương mại có độ tuổi từ 18 đến 25 tuổi với 155 sinh viên nghiên cứu - Đa số chi phí hàng tháng bạn sinh viên trường Đại học Thương mại bỏ tháng khoảng từ triệu - triệu đồng với 49,7% - Số tiền thu nhập bạn sinh viên đến từ nguồn chu cấp từ gia đình số tiền kiếm bạn làm thêm với 48,4% Cho thấy bạn sinh viên trường Đại học Thương mại vừa học vừa làm để có thêm thu nhập sống vừa để phụ giúp bố mẹ phần chi phí sinh hoạt - Các khoản chi phí mà bạn sinh viên bỏ tháng gồm: chi phí cho tiền trọ, ăn uống, điện nước, sinh hoạt, ngồi cịn có nhu cầu shopping, giải trí, - Với mức ý nghĩa , nói mức chi tiêu trung bình tháng sinh viên nữ cao sinh viên nam * Hạn chế nghiên cứu: - Chưa tiếp cận hết toàn sinh viên khoa B - Mức chi tiêu sinh viên tháng khác nên kết nghiên cứu bị sai lệch - Khi tiến hành điều tra 155 sinh viên dùng kết suy rộng cho toàn sinh viên khoa B nên không tránh khỏi sai số - Trong trình khảo sát, đối tượng khảo sát chưa trung thực, có trường hợp tích sai, tích ngẫu nhiên, điền theo cảm tính ảnh hưởng đến kết nghiên cứu * Phát triển hướng nghiên cứu: 18 - Để kết nghiên cứu chuẩn xác hơn, số lượng sinh viên điều tra cần mở rộng - Tiến hành khảo sát theo dạng người khảo sát hỏi tự điền thông tin người khảo sát Trên tồn thảo luận nhóm chúng em Tuy nhiên nhiều hạn chế, thiếu sót số liệu thu chưa mong muốn, có phiếu điều tra khơng hợp lệ dẫn đến kết thống kê chênh lệch nhiều so với thực tế, đối tượng điều tra chưa đa dạng…Vì vậy, nhóm chúng em mong giúp đỡ góp ý kiến để thảo luận hồn chỉnh BẢNG ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN NHÓM Đánh giá STT Thành viên Nhiệm vụ (thang điểm 10) Tổng hợp Word 11 Mai Hà Chi Phân tích số liệu 12 Nguyễn Thị Chinh Lý thuyết sở Nguyễn Đức Chính( nhóm Phát biểu tốn 13 trưởng) Phân chia cơng việc 14 Bùi Linh Đan Lấy mẫu hỏi thu thập thông tin 15 Nguyễn Thị Diệp Chọn mẫu phiếu kết luận 19 17 Hoàng Kim Dung Powerpoint Lập bảng hỏi, 18 Nguyễn Thị Dung Đặt vấn đề 19 Nguyễn Thị Bạch Dương Thuyết trình 20 Vũ Quý Dương Giải tốn Nhóm trưởng ( Ký tên) 20 ... Nữ 33 43 Với mức ý nghĩa , coi chi tiêu trung b? ?nh tháng sinh viên nữ khoa B, trường đại học Thương Mạicao sinh viên namkhoa B, trường đại học Thương Mại không? 3.3 Giải toán Gọi X1 số tiền chi. .. rõ mức chi tiêu sinh viên khoa B trường đại học Thương Mại Kết nghiên cứu giúp b? ??n sinh viên thấy mức chi tiêu cao hay thấp mức chi tiêu trung b? ?nh Từ đó, có nhìn tổng qt điều chỉnh mức chi tiêu. .. chi tiêu tháng sinh viên nam 15 số tiền chi tiêu trung b? ?nh tháng sinh viên nam mẫu số tiền chi tiêu trung b? ?nh tháng sinh viên nam đám đông Gọi X2 số tiền chi tiêu tháng sinh viên nữ số tiền chi