Giáo án Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo án Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh biết khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vết rái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết khái niệm phương trình thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương Năng lực: HS có kĩ kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: Chuyển giao nhiệm vụ học tập - Mục tiêu: Kích thích tị mị mối quan hệ tốn tìm x tốn thực tế - Nội dung: Trả lời câu hỏi giáo viên - Sản phẩm: Mối quan hệ tốn tìm x tốn thực tế - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Đọc phần mở đầu chương III SGK/4 - Đọc sgk ? Em tìm xem phương - Tìm hiểu sgk, tìm phương pháp giải pháp ? - Nghe GV giới thiệu nội dung chương III Sau GV chốt lại giới thiệu nội dung chương III + Khái niệm chung phương trình + Pt bậc ẩn số dạng pt khác + Giải toán cách lập pt * Vậy tốn tìm x giải phương trình mà hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: NỘI DUNG SẢN PHẨM Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… HOẠT ĐỘNG 1: Phương trình ẩn (18 phút) - Mục tiêu: HS biết khái niệm phương trình, nghiệm phương trình - Nội dung: Trả lời câu hỏi giáo viên - Sản phẩm: Lấy ví dụ phương trình trả lời câu hỏi vận dụng - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phương trình ẩn: + Có nhận xét hệ thức Ta gọi hệ thức : 2x + = 3(x  1) + 2x + = 3(x  1) + phương 2x2 + = x + trình với ẩn số x (hay ẩn x) 2x5 = x3 + x Một phương trình với ẩn x có dạng - GV: Giới thiệu: Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi hệ thức A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức phương trình với ẩn x +Theo em phương trình với biến x ẩn x ?2 + 1HS làm miệng ?1 ghi bảng Cho phương trình: + HS làm ?2 2x + = (x  1) + - GV giới thiệu : số thỏa mãn (hay nghiệm Với x = 6, ta có : đúng) phương trình gọi (hay x = VT : 2x + = 2.6 + = 17 6) nghiệm phương trình VP : (x  1) + = 3(6  1)+2 = 17 + HS làm ?3 + Cả lớp thực thay x = -2 x = Ta noùi 6(hay x = 6) nghiệm để tính giá trị hai vế pt trả lời : phương trình treân - GV giới thiệu ý ? Một phương trình có Chú ý : nghiệm ? (sgk) HS trả lời GV chốt lại kiến thức ghi bảng HOẠT ĐỘNG 2: Giải phương trình (7 phút) - Mục tiêu: Biết cách giải pt, tập nghiệm pt - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Nhóm – cặp đơi - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm nghiệm pt GV chuyển giao nhiệm vụ học Giải phương trình : GV cho HS đọc mục giải phương trình a/ Tập hợp tất nghiệm Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… +HS đọc mục giải phương trình phương trình gọi tập hợp +Tập hợp nghiệm phương trình nghiệm phương trình ? thường ký hiệu chữ S + HS thực ?4 Ví dụ : + Giải phương trình ?  Tập hợp nghiệm pt HS trả lời x = S = 2 GV chốt lại kiến thức ghi bảng  Tập hợp nghiệm pt x2 = 1 S = b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình HOẠT ĐỘNG 3: Phương trình tương đương (8 phút) - Mục tiêu: Biết khái niệm phương trình tương đương, kí hiệu tương đương - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: định nghĩa hai pt tương đương GV chuyển giao nhiệm vụ học Phương trình tương đương : + Có nhận xét tập hợp nghiệm - Định nghĩa: SGK cặp phương trình sau : - Để hai phương trình tương đương a/ x = -1 x + = với nhau, ta dùng ký hiệu “” b/ x = x  = Ví duï : c/ x = 5x = - GV giới thiệu cặp phương trình a/ x = -1  x + = gọi hai phương trình tương đương b/ x =  x  = + Thế hai phương trình tương đương? c/ x = ø 5x = HS trả lời GV nhận xét chốt lại kiến thức: Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “” C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Củng cố cách tìm nghiệm PT - Phương pháp kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm nghiệm phương trình Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài tr SGK: Làm tập 2; /6 sgk t = -1 t = hai nghiệm pt : HS thay giá trị t vào PT kiểm tra (t + 2)2 = 3t + HS lên bảng thực Bài tr SGK : HS kiểm tra chỗ trả lời (a) nối với (2) ; (b) nối với (3) (c) nối với (1) (3) GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) - Học khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu, phương trình tương đương ký hiệu - Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr - Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải” Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiế n thức: HS nêu + Khái niê ̣m phương trin ̀ h bâ ̣c nhấ t (mô ̣t ẩ n) + Quy tắ c chuyể n vế , quy tắ c nhân 2.Năng lực: Giải thành thạo phương trình bậc ẩn từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiể m tra bài cũ NỘI DUNG SẢN PHẨM - HS1: + Tâ ̣p hơ ̣p nghiê ̣m của mô ̣t phương - HS1: + Tập nghiệm của mô ̣t PT là tâ ̣p triǹ h là gì ? Cho biết ký hiê ̣u ? hợp tất cả các nghiệm của PT và + Giải bài tâ ̣p tr SGK thường kí hiệu là S……4đ - HS2: + Thế nào là hai phương triǹ h tương + Làm tâ ̣p đúng (t = -1 t = là đương? và cho biế t ký hiêụ ? nghiê ̣m của PT)…………………6 đ - HS2: + Hai PT tương đương hai PT + Hai phương trình y = và y (y  1) = có có cùng tập nghiê ̣m Kí tương đương không vì ? hiêụ  5đ + Hai PT y = và y (y  1) = không tương đương vì PT y = có S1 = {0}; PT y(y- 1) = có S2 = {0; 1} 5đ A KHỞI ĐỘNG: Tình xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu PT bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Lấy ví dụ PT bậc ẩn NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - Hãy lấy ví dụ PT ẩn HS lấy ví dụ, thực yêu cầu GV - Chỉ PT mà số mũ ẩn Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… GV PT bậc ẩn mà hôm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: NỘI DUNG SẢN PHẨM HOẠT ĐỘNG1: Đinh ̣ nghiã phương trin ̀ h bâ ̣c nhấ t mô ̣t ẩ n - Mục tiêu: Nhận biết khái niệm phương trình bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: Dạng tổng quát ví dụ phương trình bậc ẩn GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Đinh ̣ nghiã phương trình bậc nhấ t GV chocác PT sau: một ẩ n a Đinh ̣ nghiã :(SGK) a/ 2x  = ; b/ x   b Ví du ̣ : 2x  = và  5y = là những pt bâ ̣c c/ x  = ; d/ 0,4x  = nhấ t ẩ n +Mỗi PT có chứa ẩn? Bậc ẩn bậc mấy? + Nêu dạng tổng quát PT trên? + Thế PT bâ ̣c nhấ t ẩn ? HS trình bày GV nhận xét, đánh giá, chố t kiế n thức HOẠT ĐỘNG2: Hai quy tắ c biế n đổ i phương trin ̀ h - Mục tiêu: Nhớ quy tắ c chuyể n vế , quy tắ c nhân - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: vâ ̣n du ̣ng hai quy tắc giải PT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Hai quy tắ c biế n đở i phương trình: Bài tốn: Tìm x, biết 2x – = 0, yêu cầu HS: a) Quy tắ c chuyể n vế : ( SGK) + Nêu cách làm ?1 + Giải toán a) x  = +Trong trình tìm x ta vận dụng  x = + (chuyể n vế ) quy tắc nào? x=4 +Nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức b) + x = số + Quy tắc chuyển vế đẳng thức số có  x =  (chuyể n vế ) PT không? Hãy phát biểu quy tắc Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… x= + Làm ?1 SGK + Trong tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = b) Quy tắ c nhân với số : (SGK) x x ta có ?2 a)  1     1 2 x = 6: hay x = , phát biểu quy tắc x = 2 b) 0,1x = 1,5 vận dụng  0,1x 10 1,510 +Làm ?2 SGK HS trình bày  x = 15 GV chốt kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG: Cách giải phương trin ̀ h bâ ̣c nhấ t mô ̣t ẩ n: - Mục tiêu: vận dụng quy tắ c chuyể n vế , quy tắ c nhân để giải phương trình ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: giải phương trình bậc ẩn NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Các giải phương trình bậc nhấ t một ẩ n - GV Giới thiệu: Từ PT dùng quy tắc Ví du ̣ :Giải pt 3x  = chuyển vế hay quy tắc nhân ta nhận Giải : 3x  = PT tương đương với PT cho  3x = (chuyể n  sang vế phải và đổ i - GV yêu cầu HS: dấ u) +Cả lớp đo ̣c ví du ̣ và ví du ̣ tr SGK  x = (chia cả vế cho 3) phút Vâ ̣y PT có nghiệm nhấ t x = +Lên bảng trình bày lại ví du ̣ 1, ví du ̣ vi du : Giải PT : 1 x=0 ̣ ́ +Mỗi Phương trình có mấ y nghiê ̣m? +Nêu cách giải pt : ax + b = (a  0)và trả 7 Giải : 1 x=0   x = 1 lời câu hỏi: PT bậc ax + b = có bao 3 nhiêu nghiê ̣m ?  x = (1) : ( )  x = - Làm bài ?3 SGK - HS trình bày Vâ ̣y : S =   7  - GV chốt kiến thức: Trong thực hành ta thường trình bày giải PT ví dụ *Tở ng quát: PT ax + b = (với a  0) đươ ̣c giải sau : ax + b =  ax =  b  x =  b a Vậy pt bậc nhấ t ax + b = có nghiê ̣m nhấ t x =  D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ b a Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Học bài, nắm vững định nghĩa, số nghiệm, cách giải PT bậc ẩn - Chuẩn bị mới: PT đưa dạng ax + b = Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiế n thức: Củng cố kĩ biến đổ i các phương trình bằ ng quy tắ c chuyể n vế và quy tắ c nhân Nhớ phương pháp giải các phương trình có thể đưa chúng về da ̣ng phương trình bâ ̣c nhấ t Năng lực: Giải thành thạo phương trình đưa dạng ax + b = từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiể m tra bài cũ NỘI DUNG - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn? Cho ví dụ SẢN PHẨM - Nêu định nghĩa PT bậc ẩn (SGK/7) (3 đ) - Cho ví dụ PT bậc ẩn (2 đ) - Giải PT có tập nghiệm S = {2,5} (5đ) - Giải PT: 2x – = A KHỞI ĐỘNG: Tình xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu PT bậc ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Nhận dạng phương trình NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Xét xem PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) có PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) phải PT bậc ẩn không ? PT bậc ẩn - Làm để giải PT ? Suy nghĩ trả lời Bài học hơm ta tìm cách giải PT Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… C HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu cách giải - Mục tiêu: HS nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = NỘI DUNG SẢN PHẨM - GV Trong bài này ta chỉ xét các phương triǹ h Cách giải : hai vế của chúng hai biể u thức hữu tỉ * Ví du ̣ : Giải pt : ẩ n, khơng chứa ẩn mẫu và có thể đưa đươ ̣c về 2x  (3  5x) = (x + 3) da ̣ng ax + b = hay ax =  b  2x  + 5x = 4x + 12 GV: Cho PT : 2x  (3  5x) = (x + 3)  2x + 5x  4x = 12 + GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:  x =15  x = + Có nhận xét hai vế PT? Vâ ̣y phương triǹ h có tâ ̣p nghiê ̣m là S= + Làm để áp dụng cách giải PT bậc {5} ẩn đề giải PT này? Ví dụ 2: + Tìm hiểu SGK nêu bước để giải PT 5x   3x  x 1  HS tìm hiểu, triǹ h bày GV nhận xét, đánh giá, chố t kiế n thức  x    x    3x    - GV ghi VD 2, GV chuyển giao nhiệm vụ học 6 tập:  10x  + 6x = + 15  9x +PT ở ví dụ so với PT VD1 có gì khác? 10x + 6x + 9x = + 15 + +Để giải PT trước tiên ta phải làm gì?  25x = 25  x = + Tìm hiểu SGK nêu bước giải PT Vd Vậy phương trình có tâ ̣p nghiê ̣m là S= HS tìm hiểu, triǹ h bày {1} GV nhận xét, đánh giá, chố t kiế n thức * Tóm tắt bước giải: ? Qua ví dụ, nêu tóm tắt bước giải PT - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc đưa dạng ax + b = quy đồng, khử mẫu (nếu có) HS trả lời - Chuyển vế, thu gọn vế GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - Tìm nghiệm C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Rèn kỹ giải PT đưa dạng ax + b = dạng có chứa mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải PT đưa dạng ax + b = dạng có chứa mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM - GV ghi ví dụ Áp dụng: 10 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… *Trả lời có kèm theo đơn vị nế u có C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Phân tích bước giải tốn chuyển động - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Giải ví dụ Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học Ví dụ tập: GV: Nêu ví dụ Các dạng v (km/h) t(h) S(km) ?: Trong tốn chuyển động chuyển động có đại lượng ? Xe máy ?: Ta có cơng thức liên hệ Ô tô ba đại lượng Giải ? Cách : Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai ?: Trong toán có xe gặp x(h) (x > ) Quãng đường xe máy đối tượng tham gia chuyển động? : 35x (km) GV: Kẻ bảng hướng dẫn hs Ơ tơ sau xe máy 24 phút, nên ô tô thời gian x  điền vào bảng (h) ?: Biết đại lượng xe máy ? ô tô ?  Q/đường 45(x ) (km) ?: Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị Vì tổng quãng đường xe quãng đường ẩn số? Nam Định  Hà Nội ?: Thời gian ô tô ? ?: Vậy x có điều kiện ? Ta có phương trình : 35x + 45(x ) = 90 ?: Tính quãng đường xe ? ?: Hai quãng đường quan  35x + 45x  18 = 90  80x = 108 108 27 hệ với ? x = (T/hợp)  80 20 ?:GV yêu cầu HS lập phương 27 trình tốn Vậy thời gian để hai xe gặp : (h) 20 ?1 :Cách : Gv hướng dẫn Hs thực ?1 ?: Cách đơn giản hơn? Xe máy v 35 Ơ tơ 45 38 t x 35 90  x 45 s x 90 - x Trường THCS …… Tổ: KHTN HS trả lời, GV đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức Họ tên giáo viên ………………………… Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km) ĐK : < S < 90 Quãng đường ô tô đến điểm gặp : 90  S (km) S (h) 35 90  S Thời gian ô tô : (h) 45 Thời gian xe máy : Theo đề ta có phương trình : S 90  S  =  9x  7(90 x) = 126 35 45  9x  630 + 7x = 126  16x = 756 x= 756 189  16 Thời gian xe : x : 35 = 189 27  h 10 ?2 Nhận xét: Cách giải phức tạp hơn, dài D VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS củng cố bước giải toán cách lập phương trình Giải tốn suất lao động qua ví dụ - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán suất lao động cách lập phương trình Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2/ Bài đọc thêm : SGK - GV đưa toán (tr 28 SGK) lên bảng Cách 1: Chọn ẩn không trực tiếp phụ Gọi số ngày may theo kế hoạch x ĐK x > - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x + Trong tốn có đại lượng Số ngày may thực tế : x9 ? Quan hệ chúng ? Tổng số áo may thực tế: (x  9) 120 + Phân tích mối quan hệ đại Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 lượng, ta lập bảng tr 29 SGK nên ta có phương trình : xét trình 120 (x  9) = 90 x + 60  Theo kế hoạch  4(x  9) = 3x +  4x  36 = 3x +  Thực  4x  3x = + 36  x = 38 (thích hợp) + Em có nhận xét câu hỏi Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 toán cách chọn ẩn giải? ngày với tổng số : 38 90 = 3420 (áo) +Yêu cầu hs giải theo cách chọn ẩn trực Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp tiếp không trực tiếp để so sánh? Số áo Số ngày Tổng số 39 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… HS trả lời GV chốt kiến thức may ngày 90 Kế hoạch Thực 120 Ta có pt : x x  60  =9 90 120 may áo may x 90 x  60 120 x x + 60  4x  3(x + 60) = 3240  4x  3x  180 = 3240  x = 3240 D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc cách giải toán cách lập phương trình -Làm 34, 35, 36 sgk/25,26 -Làm 37 đến 39 sgk/30 40 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố cho học sinh giải toán cách lập phương trình dạng tốn quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm Năng lực: Rèn kĩ giải qua bước Phân tích toán, chọn ẩn, biểu thị số liệu chưa biết, lập phương trình, giải phương trình đối chiếu với điều kiện ẩn, trả lời tốn từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ kỹ giải toán - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Các dạng toán giải cách lập PT NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Gọi số hs nam a ĐK < a < 42 : = 21 Làm BT: Lớp 8A có 42 học sinh Số hs nữ  Số hs nữ 2a nhiều gấp hai lần số hs nam Tính số hs nữ Theo có phương trình: a + 2a = 42 lớp  3a = 42  a = 14 (thỏa mãn điều kiện Đây dạng tốn tìm hai số Ngồi a ) Vậy số hs nữ 14 = 28 (hs) dạng tốn cịn có dạng tốn - Tìm số chưa biết, tốn chuyển động, tìm khác để giải cách lập PT ? hai số, Tiết học hơm ta tìm hiểu cách giải số dạng tốn B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 41 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Mục tiêu: Củng cố rèn kỹ giải toán cách lập PT - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Giải toán phần trăm, quan hệ số NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 39(sgk) * Làm 39 sgk Giải - Đọc tóm tắt toán Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ Tóm tắt khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng) Số tiền chưa Tiền thuế ĐK : < x < 110 kể thuế VAT VAT Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng Loại x (nghìn 10%x thứ hai khơng kể thuế VAT (110  x) đồng) nghìn đồng Loại 110-x 8%(110-x) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ Cả loại 110 10 : 10%x (nghìn đồng) - Tìm cách chọn ẩn ? Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai - Tìm điều kiện ẩn - Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải 8% (110 x) (nghìn đồng) Ta có phương trình : trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế 10 VAT (110  x) = 10 x 100 100 - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT  10x + 880  8x = 1000 loại hàng thứ  2x = 120  x = 60 (TMĐK) - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 loại hàng thứ hai 000 đồng, loại hàng thứ hai 50 000 - Lập phương trình GV yêu cầu lớp giải phương trình, đồng HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV lưu ý: Tìm m% số a ta tính: m a 100 * Làm 41 sgk/31 + GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? + Chữ số hàng đơn vị ? + Nhắc lại cách viết số dạng tổng lũy thừa 10 ? + Chữ số cho ? Bài 41 tr 31 SGK : Gọi chữ số hàng chục x ĐK : x nguyên dương, x <  Chữ số hàng đơn vị 2x  Chữ số cho :10x + 2x Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x 42 Trường THCS …… Tổ: KHTN + Số ? + Hãy lập pt? Giải pt kết luận ? - GV: yêu cầu hoạt động cặp đôi khoảng phút, đại diện lên bảng trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức * Làm 42 sgk/31 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: + Ta nên chọn ẩn gì? điều kiện ẩn? + Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số số biểu diễn nào? + Lập pt tốn? - GV: u cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Họ tên giáo viên ………………………… Ta có phương trình : 102x  12x = 370  90x = 360  x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48 Bài 42 SGK/31: Gọi số cần tìm ab ( a, b  N;1  a  9;0  b  ) Số là: 2ab2 Vì số lớn gấp 153 lần số cũ nên ta có pt: 2002  10ab  153ab 143ab  2002 ab  14 Vậy số cần tìm 14 D VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Dạng toán suất: - Mục tiêu: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình qua dạng tốn suất - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt độngcặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán suất lao động cách lập phương trình Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 45 SGK/31: - Làm 45 sgk Bảng phân tích: - HS thảo luận theo cặp đôi lập mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách Năng Số ngày Số thảm giải khác suất - GV hướng dẫn HS kẻ bảng tóm tắt ngày tốn + Bài toán dạng suất lao Hợp 20 x x động có đại lượng nào? địng 20 + Các đại lượng quan hệ với Thực 18 x + 24 x  24 nào? 18 + Bài toán cho biết đại lượng nào? 43 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… + Ta chọn ẩn nào? điều kiện ẩn ? + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại lượng - GVyêu cầu HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải tốn - GV u cầu lớp giải phương trình, HS đại diện cặp đơi lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV lưu ý HS: Số thảm = suất ngày x số ngày Giải Gọi x(tấm) số thảm len mà xí nghiệm phải dệt theo hợp đồng ĐK: x nguyên dương Số thảm len thực được: x+ 24 (tấm Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt x được: (tấm) 20 Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí x  24 nghiệp dệt được: (tấm) 18 Ta có phương trình : x  24 x 120 = 18 20 100 Giải pt ta x = 300 (TMĐK) Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt theo hợp đồng 300 Hoạt động 3: Dạng toán chuyển động: - Mục tiêu: Rèn kĩ giải dạng toán chuyển động - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán dạng toán chuyển động cách lập phương trình NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: Yêu cầu hs làm 46 sgk/31 - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: - GV : hướng dẫn HS phân tích : + Trong tốn tơ dự định ? + Thực tế diễn biến ? Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB ? ĐK x ? + Nêu lí lập pt - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức SẢN PHẨM Bài 46 SGK/31: Gọi x(km) quãng đường AB, ĐK x > 48 Thời gian hết quãng đường AB theo dự x định : (h) 48 Quãng đường ô tô : 48 (km) Quãng đường cịn lại tơ phải : x – 48 (km) Vận tốc ô tô quãng đường lại : 48 + = 54 (km/h) Thời gian tơ qng đường cịn lại l: 44 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… x  48 (h) 54 Ta có phương trình : x  48 x 1   54 48 Giải pt ta x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km Hoạt động 4: Dạng toán thực tế: - Mục tiêu: Rèn kĩ giải dạng toán liên quan thực tế - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SBT - Sản phẩm: HS giải toán dạng toán thực tế cách lập phương trình NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 59 SBT/13: - GV: Yêu cầu hs làm 59 SBT/13 Gọi x(m) độ dài quãng đường AB, ĐK - GV: Hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: x > - GV: hướng dẫn HS phân tích : Khi hết quãng đường AB, số vịng quay + Bài tốn có đại lượng nào? x bánh trước : (vòng) + Các đại lượng quan hệ với 2,5 nào? x Số vòng quay bánh sau (vòng) + Bài toán cho biết đại lượng nào? + Ta chọn ẩn nào? điều kiện Ta có phương trình : ẩn ? x x  15  + Lập pt biểu thị mối quan hệ đại 2,5 lượng Giải pt ta x = 100 (TMĐK) - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 m phút, đại diện nhóm lập bảng trình bày giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Lưu ý HS : Độ dài quãng đường = chu vi bánh xe x số vòng quay E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc bước giải toán cách lập pt + Xem lại toán giải + BTVN: -Làm 44, 45, 46 sgk/31 Làm thêm tập 52, 53, 57, 58, 60 SBT/12,13 45 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại củng cố kiến thức: pt bậc ẩn , phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Năng lực: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập lý thuyết - Mục tiờu: Ôn lại đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trỡnh, gợi mở, nờu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Phát biểu đ/n hai PT tương đương, pt bậc ẩn, số nghiệm PT bậc ẩn, điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập I Lí thuyết : + Thế hai PT tương đương? Hai PT tương đương + Với điều kiện phương trình ax + b = Nghiệm phương trình là phương trình bậc nhất? nghiệm phương trình ngược lại + Pt bậc có nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta ax + b = (a  0) cần ý điều gì? - Pt bậc có : cú 1nghiệm x = b HS trả lời câu hỏi a GV chốt lại kiến thức chương Điều kiện xác định phương trình: Mẫu thức phải khác GV chuyển giao nhiệm vụ học tập I Lớ thuyết : 46 Trường THCS …… Tổ: KHTN + Thế hai PT tương đương? + Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc nhất? + Pt bậc cú nghiệm ? + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần chỳ ý điều gỡ? HS trả lời cỏc cõu hỏi GV chốt lại kiến thức chương Họ tên giáo viên ………………………… Hai PT tương đương Nghiệm phương trỡnh nghiệm phương trình ngược lại Phương trình bậc ẩn ax + b = (a  0) - Pt bậc cú : cỳ 1nghiệm x = b a Điều kiện xỏc định phương trình: Mẫu thức phải khỏc GV chuyển giao nhiệm vụ học tập I Lớ thuyết : + Thế hai PT tương đương? Hai PT tương đương + Với điều kiện phương trình ax + b = Nghiệm phương trình là phương trình bậc nhất? nghiệm phương trình ngược lại + Pt bậc cú nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta ax + b = (a  0) cần chỳ ý điều gỡ? - Pt bậc cú : cỳ 1nghiệm x = b HS trả lời câu hỏi a GV chốt lại kiến thức chương Điều kiện xác định phương trình: Mẫu thức phải khác C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố cách giải pt đưa dạng pt bậc nhất, pt tích - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải pt NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV cho HS làm tập 50 SGK/33 - Yêu cầu HS nhắc lại bước biến đổi PT bậc ẩn - GV: Cho HS làm theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét sửa lại - Học sinh so với kết sửa lại cho SẢN PHẨM II Bµi tËp Bµi 50/33sgk: Giải ph-ơng trình a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300  - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 =  101x + 303 =  x = - VËy S ={- }; b) 1  3x   3x  x  1   7 10  - 24x - - 6x - 140 + 30x + 15 = 0x - 121 = => PT V« nghiƯm : S =  47 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… c) 5x  8x  x    5  25x + 10 - 80x + 10 - 24x - 12 + 150 =  79x + 158 =  x = VËy S ={2} ; d) 3x  3x    2x   9x + - 3x - - 12x - 10 =  - 6x - =  x = - VËy S =    6 - GV cho HS làm tập 51 SGK/33 - GV : Đưa phương trình tích có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng ? GV hướng dẫn cách làm câu - Học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp tự giải c kt qu Bài 51/33sgk : Giải ph-ơng trình a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)  (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=  (2x+1)(6- 2x) =  S = {- ; 3} b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)  (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0  x(2x2+5x-3)=  x(2x-1)(x+3) = => S = { ; ; -3 } Bài 52/33sgk : Giải phương trình = x  x(2 x  3) x - ĐKXĐ: x  0; x  x 5(2 x  3)  = x(2 x  3) x(2 x  3) x(2 x  3) x-3=5(2x-3)  x-3-10x+15 = 12 = (thoả mãn)  9x =12  x = a) Làm tập 52 SGK/33 GV: Hãy nhận dạng phương trình 48 Trường THCS …… Tổ: KHTN nêu phương pháp giải -HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phương trình ta cần có điều kiện ? HS tìm ĐKXĐ PT Học sinh lên bảng trình bày nốt phần cịn lại - GV nhận xét, đánh giá Làm tập 53 SGK/33 GV ghi đề bài, hướng dẫn HS nêu cách làm - GV gọi HS lên bảng trình bày - HS lớp tự làm đối chiếu kết nhận xét GV nhận xét, sửa sai (nếu có) Họ tên giáo viên ………………………… S={ } Bài 53/34sgk:Giải phương trình : x 1 x  x  x  + = + x 1 x2 x3 x4 +1)+( +1)=( +1)+( +1) ( x  10 x  10 x  10 x  10 + = +  1 1  (x+10)( + - - ) =  x = -10 Vậy S ={ -10 } D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm 54,55,56 (SGK) - Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình dạng thường gặp 49 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG III(tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức : Nhớ bước giải PT chứa ẩn mẫu cách giải toán cách lập phương trình Năng lực: Rèn luyện kỹ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình Rèn luyện tư phân tích tổng hợp từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án a) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu (4 đ) Đáp án: SGK b) Nêu bước giải toán cách lập PT (6 đ) A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 1: Bài 52 SGK/33 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải PT chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: HS biết giải pt chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 52/33 -sgk: - GV: Ghi đề , hớng dẫn HS nêu cách d) (2x + 3)  3x   = (x + 5)  3x    1  1   làm   7x    7x  ? ĐKXĐ PT ? ĐKXĐ pt x  ? Em có nhận xét hai vế PT ? x  ? Vậy ta nên làm trớc ?     1 (2x + - x - 5) = ? Để giải PT ta tiến hành theo b  7x  ước ?  3x    x    ( x  2) = HS tiến hành làm bước theo hướng  7x   dẫn GV:  50 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - Tìm điều kiện xác định pt  x  4 x  10   x  10    - chuyển vế đặt nhân tử chung (TMĐK) x    x2   - Qui đồng, khử mẫu, đa PT tích x  - Tìm nghiệm Vậy pt có hai nghiệm : x = x = Gv nhận xét sửa sai có HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 54, 56 SGK/23 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải toán cách lập pt - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải toán cách lập pt NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 54/34 - sgk : - HS đọc toán Gọi x (km) khoảng cách hai - GV: Yêu cầu HS lập bảng tìm cách giải bến A B (x > 0) x lập bảng biểu diễn mối quan hệ Vận tốc xi dịng: (km/h) đại lượng ? x - PT tốn ? Vận tốc ngợc dịng: (km/h) Theo ta có PT: - HS dựa vào bảng để giải x x - HS lên bảng giải phương trình trả lời = +4  x = 80 toán Vậy khoảng cách hai bến Avà B - GV chốt lại kiến thức 80km Bài 56/34 -sgk : Gọi x số tiền số điện mức thứ - HS đọc toán (đồng) - GV tóm tắt nội dung, hướng dẫn HS phân (x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 tích tìm lời giải câu hỏi: số điện nên phải trả tiền theo mức: - Khi dùng hết 165 số điện phải trả - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) mức giá qui định ? - Giá tiền 50 số là: 50(x + - Trả 10% thuế giá trị gia tăng nghĩa ? - HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn 150) (đ) - Giá tiền 15 số là: GV 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350) ? Ta nên chọn ẩn đại lợng ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải - Hãy biểu diễn giá tiền 100 số đầu, trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: 50 số 15 số cuối ? Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110 95700 đ ta có phương trình nào? - Một HS lên bảng giải phương trình trả lời 100 = 95700  x = 450 toán 51 Trường THCS …… Tổ: KHTN Họ tên giáo viên ………………………… - GV chốt lại kiến thức Vậy giá tiền số điện mức thứ 450 (đ) D TÌM TỎI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết - Chuẩn bị tiết học sau kiểm tra 45 phút 52 ... điều kiện phương trình ax + b = Nghiệm phương trình là phương trình bậc nhất? nghiệm phương trình ngược lại + Pt bậc có nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta... điều kiện phương trình ax + b = Nghiệm phương trình là phương trình bậc nhất? nghiệm phương trình ngược lại + Pt bậc cú nghiệm ? Phương trình bậc ẩn + Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta... ph-ơng trình a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300  - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 =  101x + 303 =  x = - VËy S = {- }; b) 1  3x   3x  x  1   7 10  - 24x - - 6x - 140 + 30x + 15 = 0x -