Bài viết phân tích nội dung, yêu cầu của chương trình Hình học Trung học cơ sở (THCS) và một số lí luận về bài toán hình học, đề xuất một số biện pháp thiết kế các bài toán hình học THCS gắn với thực tiễn miền núi, góp phần đạt được mục tiêu dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
TẠP CHÍ KHOA HỌC – ĐẠI HỌC TÂY BẮC Khoa học Tự nhiên Cơng nghệ Hồng Thị Thanh & Nguyễn Thị Hương Lan (2021) (22): 67 - 72 THIẾT KẾ BÀI TỐN HÌNH HỌC TRUNG HỌC CƠ SỞ GẮN VỚI THỰC TIỄN MIỀN NÚI Hoàng Thị Thanh, Nguyễn Thị Hương Lan Tóm tắt: Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) nhấn mạnh u cầu tăng cường thực hành, luyện tập ứng dụng toán học vào thực tiễn Yêu cầu cụ thể hoá chương trình khối lớp Điều vừa tạo điều kiện, vừa đòi hỏi giáo viên (GV) phải nghiên cứu, thiết kế bổ sung tốn có nội dung gắn với thực tiễn địa phương vào dạy học Bài báo phân tích nội dung, yêu cầu chương trình Hình học Trung học sở (THCS) số lí luận tốn hình học, đề xuất số biện pháp thiết kế tốn hình học THCS gắn với thực tiễn miền núi, góp phần đạt mục tiêu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Từ khố: Bài tốn hình học, Trung học sở, thực tiễn, miền núi ĐẶT VẤN ĐỀ Vấn đề thiết kế tốn có nội dung thực tiễn từ lâu thu hút quan tâm nhiều nhà giáo dục toán học Tuy nhiên, nghiên cứu có cịn quan tâm đến chủ đề thực tiễn gắn với miền núi Trong bối cảnh đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng (2018) [2] nhấn mạnh số quan điểm, có: trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn liên mơn; bảo đảm tính mở (cụ thể trao quyền chủ động trách nhiệm cho địa phương nhà trường việc lựa chọn, bổ sung số nội dung giáo dục toán học triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng điều kiện địa phương, sở giáo dục) Như vậy, yêu cầu vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn quy định thức chương trình giáo dục mơn Tốn trường phổ thông Bài viết dựa sở nghiên cứu, phân tích nội dung, u cầu chương trình Hình học THCS, số lí luận tốn hình học, đề xuất số biện pháp thiết kế tốn hình học THCS gắn với thực tiễn miền núi, làm phong phú thêm tốn hình học chương trình, phù hợp với học sinh (HS) THCS miền núi, góp phần đạt mục tiêu dạy học NỘI DUNG Về nội dung hình học Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 Theo Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho HS; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM Hình học và Đo lường là một những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho HS việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu Trên tinh thần quán triệt quan điểm tinh giản, thiết thực, Chương trình mơn Tốn (2018) cấp THCS có số điều chỉnh cụ thể so với chương trình hành, có: Tăng cường yếu tố trực quan dạy học; Giảm mức độ phức tạp dạy học số nội dung; Tăng cường thực hành, luyện tập ứng dụng toán học vào thực tiễn Cụ thể, Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp THCS bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung 67 cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn) Yêu cầu cần đạt vận dụng hình học để giải số vấn đề thực tiễn Trong Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) [1], u cầu vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn cụ thể hoá khối lớp sau: Lớp 6: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt tam giác đều, hình vng, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên, ) Lớp 7: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, ); gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác, ); liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học Lớp 8: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ); gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí); gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa 68 hai vị trí); gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí đó có một vị trí không thể tới được, ) Lớp 9: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu, ); gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông, ); gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân, ) Từ yêu cầu đòi hỏi GV toán trường THCS phải nghiên cứu bổ sung tốn có nội dung thực tiễn gắn với địa phương, phù hợp với nội dung chương trình phù hợp với đặc điểm, trình độ HS vào dạy học Về tốn hình học THCS Việc dạy giải tốn có vị trí quan trọng việc dạy Toán Đối với HS, việc giải tốn coi hình thức chủ yếu việc học Toán Các toán trường phổ thơng phương tiện có hiệu thay viêc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển lực tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng tốn học vào thực tiễn Có nhiều cách để phân loại tốn hình học Theo quan điểm G Polya có ba loại tốn là: loại chứng minh, loại tìm tịi loại tốn thực tiễn Bài tập tổng hợp bao gồm ba loại nói trên. Cụ thể [3]: + Loại tốn chứng minh với hai phần giả thiết kết luận Giải tốn thuộc loại tìm suy diễn, đường từ giả thiết đến kết luận Với loại tốn chứng minh tính lơgic + Loại tốn tìm tịi: chẳng hạn tìm tập hợp điểm (quỹ tích), dựng hình, tính tốn, với ba phần là: ẩn, kiện, điều kiện ràng buộc ẩn với kiện Giải tốn thuộc loại tìm ẩn thoả mãn điều kiện ràng buộc ẩn với kiện Loại tốn vừa thể tính lơgic, vừa thể tính trừu tượng + Loại tốn có nội dung thực tiễn: Với loại tốn này, qua giai đoạn toán học hoá trở hai loại nêu Loại bật tính thực tiễn Căn vào phương pháp giải, người ta thường xếp tập hình học phổ thơng thành dạng tập tính tốn, chứng minh, dựng hình, quỹ tích, cực trị, Có thể nói, tốn hình học trường THCS đa dạng, phong phú Các tốn có nội dung thực tiễn thiết kế phù hợp giúp HS không củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ giải toán, tìm tịi, phát hiện, khám phá tri thức tốn học, mà giúp HS biết vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn, bồi dưỡng hứng thú học tập, phát triển lực giải toán, thấy ý nghĩa tri thức tốn học nói chung, hình học nói riêng mà em học,… Nói cách khác, tốn có nội dung thực tiễn đồng thời thực chức tập tốn học nói chung, ưu điểm bật gắn kết kiến thức toán học mà HS học trường với thực tiễn sống, góp phần phát triển lực mơ hình hoá toán học bồi dưỡng hứng thú, động học tập cho HS Một số biện pháp thiết kế tốn hình học THCS có nội dung thực tiễn gắn với miền núi Các kiến thức học thực có giá trị HS sử dụng vào giải vấn đề thực tiễn sống HS phải tạo hội để vận dụng kiến thức, kĩ (không hình học mà cịn kiến thức khác mơn Tốn mơn học khác) học huy động vốn kinh nghiệm thân vào thực tiễn sống cách sáng tạo Mỗi vùng miền, địa phương có đặc điểm riêng Mỗi đối tượng học sinh đặc điểm chung tâm sinh lí lứa tuổi có đặc điểm riêng ảnh hưởng vùng miền, dân tộc,… Do đó, GV người tổ chức thực chương trình giáo dục, đồng thời bổ sung, thiết kế sáng tạo cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh địa phương phù hợp với đối tượng HS Trong chương trình sách giáo khoa (SGK) trước cịn tốn có nội dung thực tiễn gần gũi với thực tiễn miền núi GV dạy học miền núi cần phải làm phong phú thêm tập SGK cách bổ sung tập có nội dung hấp dẫn, phù hợp với HS miền núi phù hợp với đặc điểm, điều kiện, hoàn cảnh miền núi Dưới số biện pháp thiết kế tốn hình học gắn với thực tiễn miền núi: 4.1 Xây dựng toán chứa tình thực tiễn gắn với miền núi từ tốn có sẵn * Từ tốn chứa tình thực tiễn có sách giáo khoa, xây dựng nên tốn chứa tình thực tiễn gắn với miền núi Xuất phát từ tốn có nội dung thực tiễn có SGK, xác định mơ hình tốn giải tốn, GV nghiên cứu, thiết kế toán thực tiễn cách thay đổi tình tốn, chẳng hạn: thay đổi yếu tố (sự vật, tượng, mối quan hệ,…) tốn; thay đổi tính chất yếu tố toán, thay đổi giả thiết kết luận tốn Ví dụ 1: Từ tốn sau SGK Toán [5, tr.88]: “a) Cho hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d (hình 1) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua d Gọi D giao điểm đường thẳng d đoạn thẳng BA’ Gọi E điểm đường thẳng d (E khác D) Chứng minh AD + DB < AE + EB B A D E d b) Bạn Tú vị trí A cần đến bờ sơng d lấy nước đến vị trí B Con đường ngắn bạn Tú nên đường nào?” A' 69 Bài tốn phát biểu dạng toán thực tiễn sau: “Hai A B phía đường thẳng liên xã Nên đặt vị trí cửa hàng hợp tác xã ven đường vị trí để quãng đường người dân (cả hai bản) từ đến hợp tác xã đến ngắn nhất.” Tình tốn đưa tình gần gũi, dễ gặp thực tế sống miền núi, hấp dẫn gây hứng thú cho HS Để giải toán thực tiễn tốn có nội dung thực tiễn nói chung, trước tiên HS phải xác định mơ hình tốn học cho tình xuất tốn; sau giải vấn đề mơ hình thiết lập, HS phải đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp Do đó, tốn thực tiễn không hấp dẫn tạo hứng thú cho HS mà tạo điều kiện để GV phát triển lực mơ hình hố tốn học cho HS * Từ toán SGK phát biểu dạng tốn hình học t, GV liên tưởng với tình thực tiễn gắn với miền núi phát biểu tốn dạng tình thực tiễn Chẳng hạn, cho hình thang, ta liên tưởng đến phần mái nhà sàn, toán chia diện tích tam giác tứ giác, ta liên tưởng đến chia diện tích ruộng, nương, vườn,… Ví dụ 2: Từ tốn “Hãy tính đường chéo hình hộp chữ nhật” Có thể đưa tốn có nội dung thực tiễn sau: “Ở góc sân trường xây xong có bể khô Đội xây dựng chưa kịp dọn hết vật liệu, họ muốn cất sắt thừa vào bể để không làm ảnh hưởng đến khuôn viên trường Kích thước bể dài 2m, rộng 1m, cao 1m Các sắt dài ngắn khác nhau, dài 3m Bể chứa trọn dài mét?” Nhận xét: Bể hình hộp chữ nhật Các sắt nằm trọn bể có độ dài ngắn đường chéo hình hộp Nói cách khác, 70 tốn cho hình hộp, u cầu tính độ dài đường chéo hình hộp Với tốn này, HS áp dụng định lí Pitago để tính Tuy nhiên, kinh nghiệm thực tế, có HS nghĩ khác để giải toán Chẳng hạn, HS đo trực tiếp thực tế Lấy que thẳng đủ dài (hoặc lấy sắt dài cần cất) đặt theo đường chéo hình hộp (bể), đánh dấu vị trí tiếp xúc que đo Sau đo độ dài đoạn que đánh dấu, độ dài đường chéo hình hộp (bể) Các sắt có độ dài ngắn độ dài đặt trọn vào bể Theo cách phát biểu toán trên, HS nghĩ tới nhiều phương án để giải toán cách phát biểu ban đầu Ví dụ 3: Từ tốn tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba kích thước hình, ta phát biểu thành tốn có nội thực tiễn chứa nhiều thơng tin địi hỏi phải tính thể tích, chẳng hạn: “Trường bạn Xiên có bể nước hình hộp chữ nhật, lịng bể có chiều dài 3m, rộng 2m, cao 1,5m Bể chứa khối nước? Nếu ngày trường dùng hết khối nước lượng nước bể sau lần bơm đầy đủ dùng cho ngày?” Ví dụ 4: Vẫn tốn tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta gắn với tình khác để đưa đến tốn sau: “Nhà bạn Hùng có nhà kho hình hộp chữ nhật để chứa củi, rơm nông cụ Kho rộng 3m, dài 5m, cao 3,5m Nhà Hùng xếp củi kín nửa kho Cậu Hùng muốn gửi 30m3 khối gỗ vào kho Hỏi kho đủ chỗ cho cậu Hùng gửi khơng? Vì sao?” Ví dụ 5: Từ tốn chia hình thang thành hai hình có diện tích nhau, ta liên tưởng đến tình phân chia ruộng, nương,… Từ đó, phát biểu thành tốn chứa tình thực tiễn, chẳng hạn: “Nhà bạn Thào A Chơ có nương ngơ có dạng hình thang có chiều rộng 48m, chiều dài 132m, khoảng cách rìa rìa nương 56m Ở rìa nương có hịn đá to nằm vị trí cách rìa phải nương 16m Anh trai Chơ chuẩn bị lấy vợ bố Chơ muốn chia cho anh nửa nương ngô Để dễ nhớ, bố Chơ muốn lấy đá làm mốc chia Em giúp nhà bạn Chơ chia nương ngô theo u cầu trên.” Những tốn có nội dung thực tiễn không hấp dẫn HS mà giúp GV lồng ghép nhiều kiến thức hơn, dễ làm cho học sinh thấy ứng dụng thực tiễn toán học toán phát biểu dạng t tốn học HS nhận có lời giải phù hợp với tốn phát biểu cách tuý toán học chưa phù hợp với tốn có nội dung thực tiễn Do đó, tốn có nội dung thực tiễn vừa tạo điều kiện để HS vận dụng linh hoạt kiến thức, kĩ học vừa biết kết hợp với kinh nghiệm sống thân để đưa cách giải phù hợp với thực tiễn 4.2 Thiết kế tốn hình học có nội dung thực tiễn từ tình nảy sinh học tập thực tế sống miền núi Để thiết kế tốn hình học có nội dung thực tiễn gắn với miền núi, trước hết, GV phải nắm chương trình, SGK, yêu cầu cần đạt nội dung trình độ HS để làm sở thiết kế tốn; bên cạnh đó, GV cần phải có hiểu biết định địa phương, điều kiện sống, văn hố vùng miền… GV phải tìm hiểu thực tế địa phương, tìm hiểu thực tế sống HS để có liên hệ phù hợp, gần gũi với sống hàng ngày HS Chẳng hạn, sống HS vùng nông thôn miên núi thường gắn liền với thiên nhiên, với ruộng, vườn, nương, rẫy, với văn hoá truyền thống người dân tộc địa GV khai thác nét đặc trưng để thiết kế toán chủ đề dạy học Ví dụ 6: Sau học nội dung diện tích đa giác [4], GV yêu cầu nhóm HS tính diện tích ruộng, vườn nương nhà (một cách tương đối) Vẽ hình minh họa (tương đối) nêu cách em tính Nhận xét: Trên thực tế, ruộng, vườn hay nương thường hình cân đối có cạnh thẳng đa giác em học, HS biết chia nhỏ thành hình biết cách tính diện tích, biết xem chỗ cong lồi bù vào chỗ cong lõm vào, coi thẳng, HS hồn tồn giải nhiệm vụ đề Ví dụ 7: Từ thực tế, nhà vườn người dân tộc thiểu số miền núi thường rào quanh tre, nứa, GV liên tưởng đến toán chia đoạn thẳng cho trước thành đoạn thẳng đưa toán sau: “Nhà bạn Duyên chuẩn bị đan tre làm rào quanh nhà Các tre chặt để làm rào có chiều dài gần Bạn Dun khơng có thước đo Em nghĩ cách giúp bạn chia tre thành đoạn tre mà khơng dùng thước.” Ví dụ 8: Xuất phát từ nét văn hoá người dân tộc miền núi uống rượu dùng bàn ăn mâm mây đan trịn GV đưa tốn vận dụng tính chất đối xứng tâm sau: “Uống rượu mừng ngày lễ hội nét văn hóa dân tộc Thái vùng Tây Bắc Trong lễ hội có trị chơi thi uống rượu Thể lệ chơi sau: Hai người tham gia chơi thi uống rượu bát (bát nhỏ), uống xong đặt bát lên mâm mây nhỏ hình trịn Người thứ uống xong đến người thứ hai quay lại người thứ nhất, khơng cịn chỗ để đặt bát Ai khơng cịn chỗ đặt bát thua Em nghĩ cách giúp người thứ đặt bát vị trí để ln thắng Hãy giải thích sao?” Từ ví dụ thấy, tốn học gần gũi hữu nơi, mặt sống Nếu giáo viên chịu khó tìm tịi, nghiên cứu, liên hệ ứng dụng toán học với thực tế sống khơng khó để đưa đến toán hay, toán thực tiễn hấp dẫn HS, đem lại hiệu dạy học tích cực Hơn nữa, việc giải tốn có nội dung thực tiễn khơng góp phần giúp HS biết vận dụng kiến thức học vào thực tiễn mà biết vận dụng cho linh hoạt, hiệu dựa kinh nghiệm sống Từ giúp em 71 phát huy lực thân, yêu thích mơn Tốn học tập tốt KẾT LUẬN Những tốn có nội dung thực tiễn hay nảy sinh từ đời sống thực tạo cho HS nhu cầu vận dụng kiến thức Toán học nhà trường vào sống, tạo hứng thú học tập, giúp HS nắm thực chất vấn đề tránh hiểu kiện Toán học cách hình thức; giúp phát triển sáng tạo, lực mơ hình hố tốn học cho HS, hình thành phẩm chất ln muốn ứng dụng tri thức phương pháp toán học để giải thích, phê phán giải yêu cầu đặt sống, mục tiêu quan trọng giáo dục phổ thơng Vì vậy, q trình dạy học GV cần thiết kế, bổ sung, khai thác cách hợp lý tốn có nội dung thực tiễn, tạo điều kiện để HS nắm vững kiến thức Chương trình giáo dục phổ thông kết hợp với hiểu biết, kinh nghiệm, trải nghiệm thân để vận dụng vào giải cách có hiệu vấn đề học tập sống Tài liệu tham khảo Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Hồng Chúng (2001) Phương pháp dạy học hình học trường trung học sở NXB Giáo dục Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tơn Thân (chủ biên) (2006) Tốn tập NXB Giáo dục Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tơn Thân (chủ biên) (2006) Tốn tập NXB Giáo dục Lời cảm ơn Nhóm tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Tây Bắc, Phịng Khoa học Cơng nghệ Hợp tác quốc tế, Khoa Khoa học Tự nhiên – Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi để nhóm tác giả hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu, khn khổ đề tài khoa học công nghệ cấp sở, mã số TB2020-22 DESIGN GEOMETRY PROBLEMS AT SECONDARY SCHOOL WHICH IS ASSOCIATED WITH MOUNTAINOUS REALITY Hoang Thi Thanh, Nguyen Thi Huong Lan Tay Bac University Abstract: The Math program of education (2018) has emphasized the need to strengthen practice and apply mathematics in reality The curriculum is detailed for each grade It not only helps the teachers to design the new problems of Math also gets teacher to add the problems which content associated local reality in teaching The artical analyzes the content and requirements of econdary school geometry program and some theories about geometry problems, proposed some measures for design secondary school geometry problems associated with mountainous reality, contributing to achieve the aim of teaching Mathematics for secondary school Keywords: Mathematical problems, secondary school, reality, mountainous Ngày nhận bài: 16/4/2020; Ngày nhận đăng: 15/10/2020 Liên hệ: Email-hoangthanhppt@utb.edu.vn 72 ... giải phù hợp với thực tiễn 4.2 Thiết kế tốn hình học có nội dung thực tiễn từ tình nảy sinh học tập thực tế sống miền núi Để thiết kế tốn hình học có nội dung thực tiễn gắn với miền núi, trước... miền núi Dưới số biện pháp thiết kế tốn hình học gắn với thực tiễn miền núi: 4.1 Xây dựng tốn chứa tình thực tiễn gắn với miền núi từ tốn có sẵn * Từ tốn chứa tình thực tiễn có sách giáo khoa, xây... triển lực mơ hình hố tốn học cho HS * Từ toán SGK phát biểu dạng toán hình học tuý, GV liên tưởng với tình thực tiễn gắn với miền núi phát biểu tốn dạng tình thực tiễn Chẳng hạn, cho hình thang,