BÀI GIẢNG xác SUẤT THỐNG kê

LOGO BÀI GIẢNG ThS Nguyễn Thanh Hà Liên hệ - Điện thọai: 0969 488 488 Email: ntha.dhnh@gmail.com LOGO Giới thiệu môn học  Thời lượng: 45 tiết  Điều kiện tiên quyết: TCC1, TCC2  Tài liệu tham khảo: Lê Sĩ Đồng, “Giáo trình Xác suất – Thống kê” (Lý thuyết Bài tập), NXBGD Đặng Hấn, “Xác suất thống kê”, NXB Thống kê LOGO Phương pháp đánh giá Hình thức Trọng số * Chuyên cần 10%  Điểm danh  BTVN * Kiểm tra kì * Thi cuối kì: Hình thức tự luận, khơng sử dụng tài liệu bảng tra thống kê * Điểm thưởng: 20% 70% 0,5đ/lần trả lời câu hỏi làm BT LOGO BỐ CỤC MÔN HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT trình THỐNG KÊ trình bày khái niệm công thức xác suất biến cố, biến ngẫu nhiên, luật phân phối xác suất, số đặc trưng biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất thông dụng ThS Nguyễn Thanh Hà bày đám đơng, mẫu, tốn kiểm định ước lượng tham số tỉ lệ, trung bình, phương sai LOGO Nội dung Xác suất biến cố Hồi quy tương quan Biến ngẫu nhiên XSTK Kiểm định giả thuyết thống kê ThS Nguyễn Thanh Hà Một số phân phối XS thông dụng Ước lượng tham số LOGO Chương 1: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ThS Nguyễn Thanh Hà Phép thử biến cố Xác suất biến cố Các công thức xác suất LOGO ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 1: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Nguyên lý đếm Nguyên lý cộng Giả sử CV thực theo k trường hợp Trường hợp i có ni cách thực Khi có n1 + n2 +…+ nk cách thực CV ThS Nguyễn Thanh Hà Một GV chọn đầm công sở áo dài để dạy từ tủ quần áo Tủ có 10 đầm cơng sở, tủ có áo dài Hỏi người có cách chọn quần áo? LOGO ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 1: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Nguyên lý đếm Nguyên lý nhân Giả sử để hoàn thành CV phải trải qua k giai đoạn Giai đoạn thứ i có ni cách thực Khi có n1.n2…nk cách để hồn thành CV ThS Nguyễn Thanh Hà Để từ A đến B có cách lựa chọn phương tiện di chuyển, từ B đến C có cách lựa chọn phương tiện di chuyển Hỏi có cách từ A đến C phải qua B? LOGO ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 1: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Nguyên lý đếm Phân biệt nguyên lý cộng nguyên lý nhân? VD: Có số tự nhiên: a) gồm chữ số khác nhau? b) chẵn gồm chữ số khác nhau? ThS Nguyễn Thanh Hà 10 LOGO Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ VD1: Giám đốc XN báo cáo mức lương trung bình cơng nhân 870 ngàn đồng/tháng Khảo sát 36 công nhân Kiểm định giả thuyết trung bình đám đơng Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Kiểm định giả thuyết phương sai đám đông thu mức lương trung bình 850 ngàn đồng s = 14 ngàn Với mức ý nghĩa 5%, cho kết luận báo cáo giám đốc VD2: Trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50kg Nghi ngờ máy đóng gói làm việc khơng bình thường làm cho trọng lượng sản phẩm có xu hướng giảm sút, người ta cân thử 50 sản phẩm thấy trọng lượng trung bình 49,27 kg s = 0,49kg Với mức ý nghĩa 1%, cho kết luận nghi ngờ ThS Nguyễn Thanh Hà 121 LOGO Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ Giả sử đám đông X có p chưa biết, mức ý nghĩa α z Kiểm định giả thuyết trung bình đám đơng Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Kiểm định giả thuyết phương sai đám đông ThS Nguyễn Thanh Hà f  p0 p0 (1  p0 ) n Đối thuyết Bác bỏ H0, chấp nhận H1 H1 : p ≠ p0 Wα = {|z| > zα/2} H1 : p < p0 Wα = {z < - zα} H1 : p > p0 Wα = {z > zα} 122 LOGO Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ VD1: Một cơng ty tun bố có 75% dân cư ưa thích sản phẩm cơng ty Để xem xét tuyên bố đó, người ta điều tra 400 Kiểm định giả thuyết trung bình đám đông Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Kiểm định giả thuyết phương sai đám đơng người tiêu dùng thấy có 120 người ưa thích sản phẩm công ty Với mức ý nghĩa 3%, xem: a) Tun bố cơng ty có khơng? b) Tun bố cơng ty có cao so với thực tế không? VD2: Lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất tỉ lệ phế phẩm khơng vượt q 3% Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm lơ hàng có 14 phế phẩm Với mức ý nghĩa 5%, lơ hàng có phép xuất không? ThS Nguyễn Thanh Hà 123 LOGO Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ  Trường hợp 1: μ chưa biết   (n  1) s  02 Kiểm định giả   thuyết 2 2 1    n  1,1   ,     n  1,  trung bình 2 2   đám đông Kiểm định giả Đối thuyết Bác bỏ H0, chấp nhận H1 thuyết tỉ lệ 2 H1 : σ ≠ σ 02 Wα = {   1 ,    } đám đông 2 < σ    H : σ W = { 1 (n  1)} Kiểm định giả α 2 thuyết H1 : σ > σ Wα = {   (n  1)} phương sai  Trường hợp 2: μ biết đám đông ThS Nguyễn Thanh Hà 124 LOGO Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ VD1: Chủ hãng SX loại thiết bị đo cho biết sai số đo thiết bị loại có biến động đường kính 5mm Kiểm tra Kiểm định giả thuyết trung bình đám đơng Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Kiểm định giả thuyết phương sai đám đông mẫu 19 thiết bị loại thấy có phương sai mẫu 33 Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét ý kiến chủ hãng Biết sai số đo thiết bị có phân phối chuẩn VD2: Nếu độ biến động trọng lượng sản phẩm sản xuất máy đóng gói tự động vượt q 0,2kg dây chuyền phải dừng lại để điều chỉnh Lấy ngẫu nhiên 12 sản phẩm dây chuyền đo độ lệch tiêu chuẩn trọng lượng s = 0,3 Với mức ý nghĩa 5%, xem dây chuyền có phải dừng lại để điều chỉnh khơng? Biết đường kính sản phẩm có phân phối chuẩn ThS Nguyễn Thanh Hà 125 LOGO Kiểm định giả thuyết trung bình đám đông Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Kiểm định giả thuyết phương sai đám đông Bài 2: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ VD3: Độ đồng trọng lượng loại sản phẩm 0,1kg Nghi ngờ độ đồng trọng lượng sản phẩm giảm sút người ta cân thử 25 sản phẩm thu bảng sau: x 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 n 15 Với mức ý nghĩa 5%, cho kết luận nghi ngờ Giả thiết trọng lượng sản phẩm có phân phối chuẩn ThS Nguyễn Thanh Hà 126 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ Gọi m, n kích thước mẫu chọn ngẫu nhiên, độc lập từ tổng thể có phân phối chuẩn X, Y với EX = µ1, VX = σ12 , EY = μ2 , VY = σ22 Cho mức ý nghĩa α So sánh hai x y 2 z   Trường hợp 1: Biết σ1 , σ2 giá trị trung  12  22  bình m n So sánh hai tỉ  Trường hợp 2: Chưa biết σ12, σ22 m, n ≥ 30 lệ So sánh hai x y z  phương sai s12 s22  m n ThS Nguyễn Thanh Hà Đối thuyết Bác bỏ H0, chấp nhận H1 H1 : μ1 ≠ μ2 Wα = {|z|>zα/2} H1 : µ1 < µ2 Wα = {z < -zα} H1 : μ1 > µ2 Wα = {z > zα} 127 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ VD1: Theo dõi giá cổ phiếu công ty A 31 phiên giá cổ phiếu cơng ty B 41 phiên, người ta tính So sánh hai giá trị trung Trung bình mẫu Độ lệch tiêu chuẩn mẫu bình 1,5 So sánh hai tỉ Công ty A 37,58 Công ty B 38,24 2,2 lệ So sánh hai Với mức ý nghĩa 5% giả sử giá cổ phiếu công ty có phương sai phân phối chuẩn, có khác hay khơng giá cổ phiếu trung bình công ty ThS Nguyễn Thanh Hà 128 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ VD2: Khảo sát doanh thu bán hàng theo ngày đại lý nước giải khát A, B ta kết sau: So sánh hai giá trị trung bình So sánh hai tỉ lệ So sánh hai phương sai n Doanh số trung bình Độ lệch tiêu chuẩn Đại lý A 156 124,5 20,1 Đại lý B 178 118,6 14,2 Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét ý kiến cho doanh thu trung bình theo ngày đại lý A cao đại lý B ThS Nguyễn Thanh Hà 129 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ Xét đám đơng có đặc trưng định tính A Ta muốn so sánh tỉ lệ p1 X tỉ lệ p2 Y đặc tính A Cho mức ý nghĩa α So sánh hai K1 f  Tỉ lệ mẫu X: giá trị trung m bình So sánh hai tỉ K1  K z  f  lệ mn So sánh hai phương sai ThS Nguyễn Thanh Hà Tỉ lệ mẫu Y: f  f1  f  1 f (1  f )    m n Đối thuyết Bác bỏ H0, chấp nhận H1 H1 : p1 ≠ p2 Wα = {|z|>zα/2} H1 : p1 < p2 Wα = {z < -zα} H1 : p1 > p2 Wα = {z > zα} 130 K2 n LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ VD: Kiểm tra chất lượng sản phẩm loại hàng nhà So sánh hai giá trị trung bình So sánh hai tỉ lệ So sánh hai phương sai máy A B sản xuất cho kết quả: 500 sản phẩm A có 50 phế phẩm 400 sản phẩm B có 60 phế phẩm Với mức ý nghĩa 5%, xem: a) Chất lượng sản phẩm A B có khác khơng? b) Chất lượng sản phẩm A có tốt B không? ThS Nguyễn Thanh Hà 131 LOGO So sánh hai giá trị trung bình So sánh hai tỉ lệ So sánh hai phương sai Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ Gọi m, n kích thước mẫu chọn ngẫu nhiên, độc lập từ tổng thể có phân phối chuẩn X, Y có EX = µ1 , VX = σ12 , EY = µ2 , VY = σ22 Với mức ý nghĩa α, chưa biết trung bình tổng thể, giả sử s1 > s2 s12 F s2 f 1 f  (m  1, n  1)  f   ( m  1, n  1)  f (m  1, n  1)  f  f  1 f  (n  1, m  1) 2 ThS Nguyễn Thanh Hà Đối thuyết Bác bỏ H0, chấp nhận H1 H1 : σ 12 ≠ σ 22 F W  [ f1 /2 , f /2 ] H1 : σ > σ 2 F > fα 132 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ VD1: Điều tra doanh số bán hàng cửa hàng vùng A So sánh hai giá trị trung bình So sánh hai tỉ lệ So sánh hai phương sai B công ty thời gian T, kết cho sau (đơn vị: triệu đồng) Vùng A: x  121, s12  76,57, m  16 Vùng B: y  89,17, s22  17,37, n  10 Với mức ý nghĩa 10%, xem có khác phương sai doanh số bán hàng cửa hàng vùng ThS Nguyễn Thanh Hà 133 LOGO Bài 3: SO SÁNH CÁC THAM SỐ VD2: Người ta dùng phương sai hay độ lệch tiêu chuẩn làm độ So sánh hai giá trị trung bình So sánh hai tỉ lệ So sánh hai phương sai đo đánh giá rủi ro cổ phiếu Điều tra ngẫu nhiên giá cổ phiếu công ty A 25 ngày tính s12 = 6,52; cơng ty B 22 ngày tính s22 = 3,47 Với mức ý nghĩa 5%, cho độ rủi ro cổ phiếu công ty A cao công ty B không? ThS Nguyễn Thanh Hà 134 LOGO ... liệu ngồi bảng tra thống kê * Điểm thưởng: 20% 70% 0,5đ/lần trả lời câu hỏi làm BT LOGO BỐ CỤC MÔN HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT trình THỐNG KÊ trình bày khái niệm cơng thức xác suất biến cố, biến... TCC2  Tài liệu tham khảo: Lê Sĩ Đồng, “Giáo trình Xác suất – Thống kê? ?? (Lý thuyết Bài tập), NXBGD Đặng Hấn, ? ?Xác suất thống kê? ??, NXB Thống kê LOGO Phương pháp đánh giá Hình thức Trọng số * Chuyên... hộp, tính xác suất lấy phế phẩm d) Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp, tính xác suất lấy phế phẩm ThS Nguyễn Thanh Hà 26 LOGO Bài 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ  Ưu điểm:  Tính giá trị xác suất xác mà không