BÀI TẬP Xác suất thống kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BỘ MÔN KHOA HỌC ỨNG DỤNG   Bài Tập Lớn Xác suất thống kê Nhóm thực hiện: Nhóm VIII Lớp : DT01 Năm học 2008-2009 Danh sách sinh viên thực hiện: 1. Lê an thanh 60402156 2. Khâu thành lễ 40401317 3. Ngô văn thọ 40402988 4. Lưu trần sang 60502350 5. Nguyễn huy thỏa G0074479 6. Dương xuân hòa G0700824 7. Nguyễn quang tùng 20702855 8. Nguyễn anh hải 80500760 9. Nguyễn ngọc nam 80501753 10.Nguyễn ngô dũng tuyến 40303222 11. Nguyễn hải vương 60403234 12.Nguyễn quang tuyến 80504318 13. Huỳnh hải phận 40502026 - - Chọn chương trình Anova: two-Factor without replication trong hộp thoại data analysis rồi nhấp nút OK - Trong hộp thoại Anova: two-Factor without replication, lần lượt ấn định các chi tiết - Phạm vi đầu vào (input range) - Nhãn dữ liệu (label in First Row/column) - Ngưỡng tin cậy ( hoặc mức ý nghĩa): alpha - Phạm vi đầu ra (output range) - Sau đó so sánh kết quả và biện luận 4. Kết quả bài toán 1:  Áp dụng phương pháp tính toán thông thường: Từ số liệu của bai toán ta có: địa phương mức độ đau mắt hột T1 T2 T3 T4 A 47 189 807 1768 B 53 746 1387 946 C 16 228 438 115 Theo công thức ta tính được: X 2 qs = 5.6 Tra bảng phân vị X 2 ta có : X 2 = 16.8  Áp dụng MS-EXCEL: Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Sum Average Variance A 4 2811 702.75 613190.9167 B 4 3132 783 308551.3333 C 4 797 199.25 32835.58333 T1 3 116 38.66666667 394.3333333 T2 3 1163 387.6666667 96682.33333 T3 3 2632 877.3333333 228860.3333 T4 3 2829 943 683109 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 800955.1667 2 400477.5833 1.974195041 0.219379 10.92477 Columns 1646596.667 3 548865.5556 2.705688665 0.138374 9.779538 Error 1217136.833 6 202856.1389 Total 3664688.667 11  Kết quả và biện luận: F R =1.974195 < F Crit =10.92477: Bệnh đau mắt hột phụ thuộc vào từng thời kì. F C =2.705688 < F Crit =9.779538: Bệnh đau mắt hột phụ thuộc vào từng vùng. Bài 2 Một nhà tâm lý học nghiên cứu ảnh hưởng của quê quán đối với thời gian (tính bằng phút) để 1 sinh viên có thể trả lời 1 câu đố. Bốn nhóm sinh viên từ 4 vùng khác nhau (nội thành, ngoại thành, thị trấn, nông thôn) được khỏa sát với kết quả như sau: Nội thành 16.5 5.2 12.1 14.3 Ngoại thành 10.9 5.2 10.8 8.9 16.1 Thị trấn 18.6 8.1 6.4 Nông thôn 14.2 24.5 14.8 24.9 5.1 Hãy lập bảng ANOVA cho số liệu trên: Giải: Áp dụng MS-EXCEL: - Nhập dữ liệu vào bảng tính - Áp dụng “Anova : single-Factor” - Nhấp lần lượt đơn lệnh tools và lệnh Data analysis - Chọn chương trình Anova: single-Factor trong hộp thoại data analysis rồi nhấp nút OK - Trong hộp thoại Anova: single-Factor, lần lượt ấn định các chi tiết - Phạm vi đầu vào (input range) - Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Group by) - Nhãn dữ liệu (label in First Row/column) Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance 16.5 3 31.6 10.53333333 22.54333333 10.9 4 41 10.25 20.61666667 18.6 2 14.5 7.25 1.445 14.2 4 69.3 17.325 88.22916667 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups 177.2385256 3 59.07950855 1.425246642 0.298396541 3.862548358 Within Groups 373.0691667 9 41.45212963 Total 550.3076923 12 Bài 3: một trường đại học thu nhập các số liệu về chứng số chứng chỉ mà một sinh viên theo học và số giờ học ở nhà của anh ta trong một tuần: X 20 25 30 50 20 23 Y 12 13 12 15 16 16 ở đó X là số giờ học, Y là số chứng chỉ. Tìm hệ số tương quan giữa X và Y. ở mức ý nghĩa 5%, có sự tương quan giữa hai biến tuyến tính nói trên không. Bài giải: Nhập dữ liệu: x y 20 12 25 13 30 12 50 15 20 16 23 16 Sữ dụng lệnh Tools và lệnh Data Analysis, chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis. Và ta chọn lần lược các thuộc tính: Phạm vi biến số Y Phạm vi biến số X Nhãn dữ liệu Mức tin cậy 5% Tọa độ đầu ra Kết quả: Phương trình hồi quy: Y = f(X 1 ) Y x1 = 2.73 + 0.04X 1 (R 2 = 0.01; S = 2.11) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.101695 R Square 0.010342 Adjusted R Square -0.23707 Standard Error 2.110323 Observations 6 ANOVA df SS MS F Significanc e F Regression 1 0.186154 0.18615 4 0.0418 0.847983 Residual 4 17.81385 4.45346 2 Total 5 18 Coefficient s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% Intercept 13.52615 2.472611 5.47039 4 0.00543 3 6.661086 20.3912 2 6.66108 6 20.3912 2 x 0.016923 0.082774 0.20445 0.84798 3 -0.21289 0.24674 -0.21289 0.24674 P v 2 = 0.005 < 0.05 Không chấp nhận giả thiết H 0 . Vậy cả hai hệ số 2.37 và 0.04 của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê. Kết luận: số giờ học có liên quantuyến tính với số chứng chỉ. Bài 4: Một nhà xã hội học chọn ngẫu nhiên gồm 500 người để trao một bản thăm dò với các câu hỏi như sau:  Ông bà có đi nhà thờ không?  Mức độ thành kiến về chủng tộc của ông (bà) thế nào? Kết quả được ghi lại trong báng sau: Đi nhà thờ Mức độ thành kiến chủng tộc cao Đôi khi không Có 70 160 170 không 20 50 30 Với mức ý nghĩa 5% có nhận định gì về mối tương quan về việc đi nhà thờ và vấn đề thành kiến củng tộc? Bài làm: 1. Cơ sở lý thuyết: Đây là bài toán kiểm định tính độc lập ( trang 112-113/sgk) Cho X và Y là 2 dấu hiệu trên cùng 1 tổng thể. Từ một mẫu kích thước n ta có số liệu: Y X y 1 y 2 … y h n i x 1 n 11 n 12 … n 1h n 1 x 2 n 21 n 22 … n 2h n 2 … … … … … … x k n k1 n k2 … n kh n k m j m 1 m 2 … m h ∑=n Trong đó x i (i=1,…k) các dấu hiệu mà X nhận y j (j=1,…h) các dấu hiệu mà Y nhận n i (i=1,…k) số lần X nhận x i m j (j=1,…h) số lần Y nhận y j n i,j (i=1,…k; j=1,…h) số lần đồng thời X nhận x i và Y nhận y j 2. Thuật toán sử dụng: Áp dụng lý thuyết theo sách giáo khoa phương pháp giải như sau: − Tìm : bằng cách tra bảng 2 α χ = [(h-1)(k-1)] từ bảng phân vị − Tính theo công thức sau: Nếu < : thì chấp nhận giả thuyết H Nếu > : thì bác bỏ H 3. Áp dụng MS-EXCEL: - Nhập dữ liệu vào bảng tính - Áp dụng “Anova: two-Factor without replication” - Nhấp lần lượt đơn lệnh tools và lệnh Data analysis - Chọn chương trình Anova: two-Factor without replication trong hộp thoại data analysis rồi nhấp nút OK - Trong hộp thoại Anova: two-Factor without replication, lần lượt ấn định các chi tiết - Phạm vi đầu vào (input range) - Nhãn dữ liệu (label in First Row/column) - Ngưỡng tin cậy ( hoặc mức ý nghĩa): alpha - Phạm vi đầu ra (output range) - Sau đó so sánh kết quả và biện luận 4. Kết quả bài toán 4:  Áp dụng phương pháp tính toán thông thường: Từ số liệu của bai toán ta có: Y X cao Đôi khi không n có 70 160 170 400 không 20 50 30 100 m 90 210 200 500 Theo công thức ta tính được: 308.5 2 = qs χ Trang bảng phân vị ta có So sánh và kết luận việc đi nhà thờ phụ thuộc vào thành kiến chủng tộc  Áp dụng MS-EXCEL Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Su m Average Variance có 3 400 133.3333 3033.333 không 3 100 33.33333 233.3333 cao 2 90 45 1250 đôi khi 2 210 105 6050 không 2 200 100 9800 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 15000 1 15000 14.28571 0.063414 18.51282 Columns 4433.333 2 2216.667 2.111111 0.321429 19 Error 2100 2 1050 Total 21533.33 5 • Kết quả và biện luận: F R =14.28 < F crit = 18.51 : => Việc đi nhà thờ phụ thuộc vào mức độ thành kiến chủng tộc. . QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BỘ MÔN KHOA HỌC ỨNG DỤNG   Bài Tập Lớn Xác suất thống kê Nhóm thực hiện: Nhóm VIII Lớp : DT01 Năm học 2008-2009 Danh sách sinh viên thực. hệ số 2.37 và 0.04 của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê. Kết luận: số giờ học có liên quantuyến tính với số chứng chỉ. Bài 4: Một nhà xã hội học chọn ngẫu nhiên gồm 500 người để trao. định gì về mối tương quan về việc đi nhà thờ và vấn đề thành kiến củng tộc? Bài làm: 1. Cơ sở lý thuyết: Đây là bài toán kiểm định tính độc lập ( trang 112-113/sgk) Cho X và Y là 2 dấu hiệu