Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp các em có kỹ năng quan sát, thử nghiệm, đo vẽ, nêu nhận xét, nhận biết và phân biệt điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, kỹ năng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng, biết đo độ dài đoạn thẳng cho trước và vẽ trung điểm của đoạn thẳng, tìm ra được những sai lầm của học sinh để kịp thời uốn nắn, khắc sâu, sửa ngay những lỗi lầm mà học sinh mắc phải, làm thế nào đó để nâng cao kỹ năng giải bài tập của Hình học 6.
Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 16 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 17 Kết luận 18 Kiến nghị, đề xuất 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 2/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT TT Chữ viết tắt Nghĩa chữ viết tắt Trung học sở (mét) Sách giáo khoa Nhà xuất THCS (m) SGK NXB 3/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ Trong hoạt động học tập mơn Tốn trường phổ thơng, hoạt động giải tập hoạt động quan trọng, ảnh hưởng đến hiệu học tập mơn Tốn học sinh Vì để phát triển lực học tốn cho học sinh người thầy giáo khơng thể không quan tâm tới vấn đề hướng dẫn giải, khai thác rèn kỹ giải tập hình học sách giáo khoa để giúp học sinh tránh sai lầm vận dụng tốt lý thuyết để giải tập hình học nhằm nâng cao chất lượng môn từ đầu cấp học Việc quan tâm thường xuyên, hướng dẫn, khai thác rèn kỹ giải tập sách giáo khoa khuyến khích em ln có ý thức, hứng thú giải tập hình học chắn góp phần bồi dưỡng lực tư chủ động tìm tịi kiến thức cho học sinh, thơng qua rèn luyện tư mềm dẻo tích cực sáng tạo cho học sinh Qua thời gian trực tiếp giảng dạy nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Tốn đặc biệt chương I “Đoạn thẳng” Hình học lớp tập ; vào tình hình học tập học sinh cấp trung học sở khác hẳn tiểu học, việc tiếp nhận kiến thức toán học nói chung mơn hình học nói riêng cịn gặp khó khăn, tơi thực sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp 6” 4/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận: Truyền thụ kiến thức rèn luyện kỹ cho học sinh hai mặt q trình dạy học, khơng thể tách rời trình giảng dạy giáo viên, truyền thụ kiến thức vững sở cho việc rèn luyện kỹ nhằm củng cố, bổ sung mở rộng kiến thức học Cho nên giảng giáo viên phải đồng thời làm hai nhiệm vụ cách nghiêm túc có kế hoạch cụ thể Việc rèn kỹ cho phải thể nhiều khía cạnh khác Hướng dẫn học sinh biết suy nghĩ đắn, biết diễn đạt vấn đề hiểu cách ngắn gọn, rõ ràng, biết vận dụng kiến thức để giải tập cách linh hoạt, sáng tạo Những vấn đề khơng thể truyền thụ cho học sinh vài tiết học mà suốt trình giảng dạy qua lớp lặp lặp lại nhiều lần biến thành kỹ năng, thói quen cho học sinh Trong chương trình tốn Tiểu học em chưa định hình rõ phân mơn hình học, bước đầu làm quen số hình học đơn giản hình vng, hình tam giác … Nhưng lên lớp - lớp đầu cấp Trung học sở em tiếp cận với mơn hình học từ đầu năm tuần có tiết bước đầu kiến thức cịn đơn giản, dừng lại mức độ nhận biết hiểu khái niệm mở đầu hình học phẳng, sở vững cho việc chứng minh suy diễn lớp sau, từ đầu năm, em phải nắm vững khái niệm đơn giản Sau học, em phải biết vận dụng kiến thức học vào thực tế đời sống, biết vận dụng thực hành gắn liền với thực tế Tính chất bật hình học trực quan, giai đoạn xây dựng sở ban đầu hình học phẳng, chuẩn bị cho việc chứng minh suy diễn chương trình sau Cái đích đạt học sinh học tập thông qua hoạt động hình học, kết hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành …) với hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn) Các tính chất (tiền đề, định lý) rút từ trực quan nhận xét, chưa dùng tiền đề "định nghĩa, định lý" Các em rèn luyện kỹ sử dụng dụng cụ đo, vẽ, vẽ hình kích thước (độ dài, độ lớn góc cho trước), gấp hình, ước lượng … từ điều giúp giáo viên hiểu rõ ý đồ sách giáo khoa hình học đổi mới, nhằm thúc đẩy tốt việc vận dụng lý thuyết giải tập, đáp ứng tốt mục đích mơn học, cần có cách nhìn (nhận thức mới, quan điểm mới) 5/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp nội dung phương pháp, từ có phương pháp rèn kỹ giải tập thục cho học sinh Thực trạng vấn đề: Mơn hình học nói chung đa dạng phong phú, riêng phân mơn hình học lớp trình bày theo kiểu tiếp cận, quy nạp, từ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, dần đến kiến thức Học sinh nhận thức hình mối liên hệ chúng mơ tả trực quan với hỗ trợ trực giác, tưởng tượng chủ yếu Trong chương I Hình học 6: Học sinh nhận biết khái niệm "điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng…" Giáo viên phải làm để định hướng cho học sinh nhiều sáng tạo hơn, cố gắng đầu tư nhiều Từ thực tế giảng dạy qua khảo sát chất lượng đầu năm cho thấy, kiến thức đơn giản song kết em đạt chưa cao, số em chưa biết cách ký hiệu, nhầm lẫn đoạn thẳng với tia, đoạn thẳng với đường thẳng, nhiều em thiếu đồ dùng học tập, sách giáo khoa, chưa chịu khó làm tập nhà, việc vận dụng lý thuyết vào giải tập cịn lúng túng đa phần em ngại học mơn Hình Chính mà thân giáo viên phải tìm tịi, nghiên cứu phải tham khảo tài liệu giúp em có kỹ quan sát, thử nghiệm, đo vẽ, nêu nhận xét, nhận biết phân biệt điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, kỹ vẽ đường thẳng qua hai điểm, vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng, biết đo độ dài đoạn thẳng cho trước vẽ trung điểm đoạn thẳng, tìm sai lầm học sinh để kịp thời uốn nắn, khắc sâu, sửa lỗi lầm mà học sinh mắc phải, làm để nâng cao kỹ giải tập Chương I - Hình học Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: a) Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm b) Trao đổi thảo luận đồng nghiệp c) Đăng ký sáng kiến, làm đề cương d) Thu thập, tập hợp số liệu nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến Qua khảo sát, kiểm tra, luyện tập, ôn tập e) Phân loại sai lầm học sinh giải tốn hình chương I thành nhóm f) Đưa định hướng, phương pháp tránh sai lầm Vận dụng vào ví dụ cụ thể g) Tổng kết, rút học kinh nghiệm Cụ thể: 6/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp - Đầu tháng 9: Kiểm tra sách học sinh (Sách giáo khoa, Sách tập, ghi lý thuyết, ghi tập…), đồ dùng học tập (Thước, Com pa, Thước đo góc, eke,…) - Giữa tháng 9: Kiểm tra khảo sát chất lượng môn đầu năm - Cuối tháng 9: Trên sở kiểm tra đánh giá, đánh giá kiến thức kỹ học sinh tiến hành hướng dẫn em kết hợp hoạt động trực quan (Quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành…) với hoạt động suy luận, kỹ sử dụng dụng cụ đo, vẽ, vẽ hình kích thước (Độ dài đoạn thẳng…) ước lượng, kỹ chuyển đổi ngơn ngữ hình học (Ngơn ngữ nói, viết,ngơn ngữ hình vẽ, sơ đồ, ngơn ngữ ký hiệu,… ) - Tháng 10: Triển khai sáng kiến tiết học, áp dụng với đối tượng học sinh, đánh giá kết bước đầu - Tháng 11, 12: Triển khai sáng kiến, đánh giá kết thông qua đối tượng học sinh mặt nhận thức kỹ Thông qua việc kiểm tra đánh giá kết nhận thức kỹ làm học sinh, nhận số vấn đề rèn kỹ giải tập chương I Hình học 6, là: 3.1 Những sai lầm học sinh thường mắc phải việc sử dụng ngơn ngữ nói, viết, ký hiệu Hình học lớp phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học quan sát, thực nghiệm bậc tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức suy diễn cấp Trung học sở, Tiểu học hình chỉnh thể, hình số "bộ phận" có liên hệ với hình có mối quan hệ Trước hết "Hình" hiểu theo nghĩa khái quát thống "Hình tập hợp điểm" từ suy "điểm hình" "Tồn mặt phẳng hình", đường thẳng hình, "bộ phận" mặt phẳng, đường thẳng tập hợp vơ hạn điểm Một cách tổng qt, hình phẳng tập hợp mặt phẳng mặt phẳng tập hợp điểm cho trước, nên nói đến khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia … Học sinh thường khơng cho hình định nghĩa nêu khái niệm giáo viên cần phải nhấn mạnh cho em, trước hết "một hình tạo …" Hơn cách hiểu "Mỗi hình học tập hợp điểm" cách hiểu đại hình học Từ quan hệ "thuộc", ký hiệu phần tử tập hợp, biết lý thuyết tập hợp trở thành quan hệ thừa nhận hình học Mệnh đề thông thường "điểm A phần tử tập hợp a", ký hiệu A a đọc "Điểm A thuộc đường thẳng a", từ điểm ta xây dựng hình, từ 7/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp hình ta xây dựng nên hình khác, lơgic phát triển hình học phẳng Chẳng hạn: "đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B điểm nằm A B" Tuy nhiên khơng học sinh coi thường cách ký hiệu, có lẽ chỗ học sinh hay mắc phải nhất, sách giáo khoa nêu khái niệm đoạn thẳng AB em nhầm viết đoạn thẳng ab giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng MN học sinh viết nhầm đoạn mn Khi giáo viên cần ý nhấn mạnh rõ cho học sinh viết, nói cần phải hiểu: Điểm ký hiệu chữ in hoa, đoạn thẳng ký hiệu hai chữ in hoa viết liền Nhưng phải phân biệt đường thẳng với đoạn thẳng Chẳng hạn đường thẳng ta thường ký hiệu chữ in thường có đường thẳng qua hai điểm A, B ta nói đường thẳng AB đường thẳng chứa ba điểm A, B, C gọi tên nào? A B C Từ cách gọi tên khác đường thẳng (có sáu cách: Đường thẳng AB, đường thẳng AC, …) Khi cho học sinh học đường thẳng giáo viên phải ý cho học sinh đọc tên đường thẳng, nói cách viết tên đường thẳng, diễn đạt quan hệ điểm A, B với đường thẳng d cách khác nhau; viết ký hiệu A d, B d Đối với "Ba điểm thẳng hàng" học sinh có biểu tượng "Nhiều điểm thuộc đường thẳng" dễ cho học sinh thấy nhiều điểm thuộc đường thẳng thẳng hàng, nhiều điểm khơng thuộc đường thẳng khơng thẳng hàng Nhưng xét ba điểm thẳng hàng giáo viên mơ tả vị trí tương đối chúng nhờ thuật ngữ "nằm phía", "nằm khác phía", "nằm giữa" để học sinh dễ tiếp nhận chúng gần gũi với ngơn ngữ thơng thường sống ngày Tóm lại: Để giúp học sinh học tốt mơn hình học trước hết phải hướng dẫn học sinh để học sinh có kỹ nói, viết, ký hiệu cách xác, không nhầm lẫn khái niệm với khái niệm khác, hình với hình khác, chương giáo viên cần trọng cách viết ký hiệu, cách sử dụng ngôn ngữ ký hiệu 3.2 Kỹ vẽ hình, đọc tên phân biệt hình số ý dạy: Nói đến hình học phải nói đến hình vẽ khâu vẽ hình vơ quan trọng, đặc trưng mơn hình học có vị trí vơ quan trọng việc dạy học mơn hình học Muốn học tốt hình học trước hết phải biết vẽ hình Câu nói không nhấn mạnh tầm quan trọng việc sử dụng 8/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp cơng cụ vẽ hình thao tác vẽ hình, mà cịn yêu cầu phân biệt hình học với hình vẽ Các khái niệm hình học điểm, đường thẳng sản phẩm trừu tượng hoá đối tượng thực, hình học có ý thức người Chấm chì để lại giấy hình ảnh điểm, vết chì vạch theo cạnh thước hình ảnh đường thẳng Chấm chì, vạch đường thẳng hình vẽ cho ta hình ảnh trực quan điểm, đường thẳng … nói khái niệm, định nghĩa, nhận xét muốn phải vẽ hình xác, vẽ khơng xác dẫn đến việc hiểu sai khó cho việc học tập sau Ví dụ 1: Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng Muốn vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng phải thoả mãn điều kiện ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng (hình a) cịn ba điểm A, B, C khơng thuộc đường thẳng ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng (hình b) A B C A (hình a) (hình b) C B Ví dụ 2: Vẽ hai tia đối Ox, Oy Hai tia đối thoả mãn đồng thời hai điều kiện: - Chung gốc - Cùng tạo thành đường thẳng Nếu vi phạm hai điều kiện khơng phải hai tia đối nhau: y x O y x O (hình a) x A (hình b) B y (hình c) Ở hình (a) vẽ hai tia Ox, Oy hai tia đối xác Ở hình (b) vẽ hai tia Ox, Oy không tạo thành đường thẳng Ở hình (c) vẽ hai tia Ax, By hai tia không chung gốc 9/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Như hình (b), (c) khơng có hai tia đối Ví dụ 3: Vẽ hai tia trùng OA Ox O x A O A B C x (b) (a) Ở hình (a) vẽ hai tia Ox, Ax có nhiều điểm chung chúng khơng trùng nhau, chúng hai tia phân biệt Có thể hiểu tia trùng theo phương diện khác, khả đặt tên khác cho tia (ở hình b) tia Ox cịn gọi tia OA, tia OB, OC Về việc giải tập, học sinh cần vẽ hình, quan sát, nhận xét quan trọng khâu vẽ hình, thầy phải thường xuyên nhắc nhở kỹ vẽ hình cần thiết, u cầu học sinh phải vẽ xác, dùng bút màu để phân biệt hình cần phân biệt Khi học sinh học đến hai đoạn thẳng nhau, phải lưu ý cho học sinh đánh ký hiệu hình vẽ giống Khi học sinh bước đầu có kỹ vẽ hình rồi, việc làm tập em đỡ vất vả, sau em cịn chứng minh tốn hình học mà nhìn vào hình vẽ ta tận dụng triệt để yếu tố đầu cho Ví dụ : Để vẽ ba điểm thẳng hàng, trước hết ta dùng thước vẽ đường thẳng lấy ba điểm thuộc đường thẳng ấy, để vẽ ba điểm không thẳng hàng ta cần vẽ đường thẳng lấy hai điểm thuộc đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng A B C A C B Khi phát biểu điểm C nằm hai điểm A, B Giáo viên dùng phấn màu tô đậm điểm C để học sinh nhận biết rõ Khi dạy hình học, giáo viên cần lưu ý cho học sinh thao tác vẽ hình cho xác, cẩn thận, tránh thao tác vẽ ẩu, vẽ sai hình Một điều quan trọng hết tiết hình học, cụ thể, giáo viên phải cân nhắc kỹ càng, tìm hiểu sâu rút điểm ý nhất, từ khơi dậy cho em trí tưởng tượng, cách sử dụng ngơn ngữ diễn đạt, cách vẽ hình, cách suy luận logic để sau học em hiểu sâu nắm kiến thức hơn: 10/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Khi dạy ba điểm thẳng hàng, xét đến điểm nằm hai điểm, ta mơ tả vị trí tương đối chúng nhờ thuật ngữ "nằm phía", "nằm khác phía", "nằm giữa" để học sinh tiếp nhận cách dễ dàng nhận xét ba điểm thẳng hàng, cần ý nhận xét tính chất ba điểm thẳng hàng: Có có điểm nằm hai điểm cịn lại, khơng có khái niệm "điểm nằm giữa" “ba điểm không thẳng hàng" Để khắc sâu điểm "điểm nằm giữa" giáo viên cần có bảng phụ thể hình vẽ khác sau, khơng thể nói điểm nằm hai điểm cịn lại Khi dạy đường thẳng qua hai điểm giáo viên cần ý cho học sinh cách vẽ đường thẳng, cách đặt tên cho đường thẳng Khi học tia, học sinh học đường thẳng điểm thuộc đường thẳng, cách tự nhiên từ nhận xét: "Điểm O đường thẳng chia đường thẳng thành hai phần đường thẳng riêng biệt" từ giới thiệu khái niệm tia mô tả trực quan "Một phần đường thẳng bị chia điểm O tất điểm phía với điểm O gọi tia gốc O" Nhấn mạnh nhóm từ "Tia gốc O" để khêu gợi trí tưởng tượng tia giới hạn phía gốc khơng giới hạn phía x O Việc diễn tả "phần đường thẳng riêng biệt" ngơn ngữ tốn học làm rõ dần sau qua tập x A B y Sau giới thiệu cho học sinh khái niệm "hai tia đối nhau", cần cho học sinh củng cố, đưa tình huống: Có hai điểm A, B đường thẳng xy, xét xem có tia thành lập, đọc tên tia đối Đây hoạt động nhận dạng khái niệm, nhằm khắc sâu kiến thức tia hai tia đối nhau, hai tia đối phải thoả mãn hai điều kiện: + Chung gốc + Cùng tạo thành đường thẳng Nhấn mạnh: Nếu vi phạm hai điều kiện khơng phải hai tia đối Khi học đoạn thẳng, sau học sinh nắm khái niệm đoạn thẳng, cách vẽ đoạn thẳng, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, để cuối học sinh vẽ nhận dạng Khi dạy độ dài đoạn thẳng, giáo viên cần lưu ý phân biệt đoạn thẳng với độ dài đoạn thẳng: Đoạn thẳng hình, độ dài đoạn thẳng số, nhiên đoạn thẳng AB độ dài đoạn thẳng AB ký hiệu AB Hai 11/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp cách nói "độ dài đoạn thẳng AB" "khoảng cách hai điểm A B" có phân biệt tế nhị: Đoạn thẳng AB có độ dài lớn 0, khoảng cách hai điểm A B điểm A trùng với điểm B Sau học sinh học xong 8: Khi AM + MB = AB ? Thì giáo viên cần mở rộng cho việc cộng nhiều đoạn thẳng hình bên ta có: A M N P B AM + MN + NP + PB = AB Thật N điểm đoạn thẳng AB nên: AN + NB = AB Vì M nằm A, N nên: AM + MN = AN Vì P nằm N, B nên: NP + PB = NB Từ suy ra: AM + MN + NP + PB = AB Khi dạy "Trung điểm đoạn thẳng" quan sát trực quan trung điểm đoạn thẳng, ta diễn tả trung điểm đoạn thẳng AB cách khác nhau: A M B Cách 1: M trung điểm đoạn thẳng AB Cách 2: Nếu MA+ MB = AB MA = MB M trung điểm đoạn thẳng AB Cách 3: Nếu MA MB AB M trung điểm đoạn thẳng AB 3.3 Kỹ thực hành: Đối với hình học lớp 6, kỹ thực hành học sinh quan trọng, qua lý thuyết, giáo viên lồng ghép yêu cầu học sinh thực hành để lần khẳng định kiến thức vừa lĩnh hội cách chắn Chẳng hạn sau học đường thẳng, giáo viên yêu cầu học sinh thực hành lớp thông qua tập: (Sách giáo khoa – trang 105) Yêu cầu học sinh gấp giấy để có hình ảnh đường thẳng dạy "Trung điểm đoạn thẳng", giáo viên yêu cầu học sinh dùng sợi dây, hai mút đoạn thẳng hai đầu sợi dây Yêu cầu học sinh xác định trung điểm đoạn thẳng sợi dây nào? Hoặc cách vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB nêu dạng tập, yêu cầu học sinh giải hai cách: Cách 1: Vẽ điểm M tia AB cho AM Cách 2: Gấp giấy 12/20 AB Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Như học sinh thông qua thực hành đề phát tính chất trung điểm:M trung điểm AB: MA MB AB Tóm lại: Qua kiến thức hình học lớp điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, điểm nằm hai điểm,độ dài đoạn thẳng, AM + MB = AB, vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài, trung điểm đoạn thẳng Sau học học sinh rèn kỹ thực hành, nói rèn kỹ thực hành khâu quan trọng, để học sinh vận dụng kiến thức áp dụng thực tế, biết gióng điểm thẳng hàng để có cọc rào, trồng thẳng hàng biết xác định trung điểm đoạn thẳng, biết so sánh hai đoạn thẳng đo độ dài chúng … Chính mà sau học, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành đo tính … 3.4 Kỹ suy luận chặt chẽ: Đối với hình học 6, tính chất bật trực quan, giai đoạn xây dựng sở ban đầu hình học phẳng chuẩn bị cho việc chứng minh suy diễn chương trình sau: Học sinh học tập hình học thơng qua hoạt động hình học: Kết hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành) chủ yếu, tới hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn) Khi dạy đến AM + MB = AB học sinh bước đầu tập suy luận dạng: "nếu có a + b = c biết hai ba số a, b, c suy số thứ ba" Trước hết cho điểm M nằm hai điểm A B, đo AM, MB AB so sánh AM + MB với AB nhận xét kết quả, ta có mệnh đề: Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Sau lại thử nghiệm để tìm mệnh đề phản mệnh đề trên: Lấy điểm M không nằm hai điểm A, B A, B, M thẳng hàng Đo AM, MB, AB so sánh AM + MB với AB đến nhận xét: Nếu điểm M không nằm hai điểm A B thì: AM + MB # AB kết hợp hai nhận xét ta có mệnh đề: Điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Khi học xong này, giáo viên cho học sinh làm tập cần lưu ý cách lập luận chặt chẽ: Ví dụ 1: Bài tập 47 - SGK-T121: Gọi M điểm đoạn thẳng HK Biết HM = cm, HK = cm So sánh hai đoạn thẳng HM MK Học sinh lập luận sau: Vì M thuộc đoạn thẳng HM nên: HM + MK = HK thay MH = cm, HK = cm ta có: + MK = => MK = - = cm Hai đoạn thẳng MK HM có độ dài nên HM = MK 13/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Ví dụ 2: Bài tập 49 – SGK-T121: Gọi M N hai điểm nằm mút đoạn thẳng AB Biết AN = BM So sánh AM BN Xét hai trường hợp (a) A N A (b) M M B N B Hình a: Vì N nằm A M nên: AM = AN + NM Vì M nằm N B nên: NM + MB = NB Theo giả thiết AN = BM, lại NM = MN nên suy AM = BN Hình b: Vì M nằm A N nên: AM + MN = AN Vì N nằm B M nên: BN + NM = BM Theo giả thiết AN = BM nên suy ra: AM + MN = BN + MN Khi học xong "Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài", qua tập, học sinh bước đầu biết suy luận chặt chẽ Ví dụ 3: Bài 54 (SGK-T124): Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA = 2cm, OB = cm, OC = cm So sánh BC BA O A B C x Vì A, B thuộc tia Ox, OA < OB nên điểm A nằm O B Ta có: OA + AB = OB Hay + AB = => AB = cm Vì B, C thuộc tia Ox, OB < OC nên điểm B nằm O C Ta có OB + BC = OC Hay + BC = => BC = - = cm Hai đoạn thẳng BA BC có độ dài cm nên chúng Ví dụ 4: Bài 59 (SGK-T124) Trên tia Ox cho ba điểm M, N, P biết OM = cm, ON = cm, OP = 3,5 cm Hỏi ba điểm M, N, P điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? Có thể hướng dẫn học sinh lập luận cách chặt chẽ sau: O M N x P Trên tia Ox có OM < ON (Vì cm < cm) nên M nằm O N, suy ra: MN = ON - OM = - = (cm) Vì OM < OP (Vì cm < 3,5cm) nên M nằm O P suy ra: 14/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp MP = OP - OM = 3,5 - = 1,5 (cm) Trên tia Mx có: MN < MP (vì cm < 1,5 cm) nên N nằm hai điểm M P Khi học trung điểm đoạn thẳng, học sinh nắm được: M trung điểm AM MB AB AM MB đoạn thẳng AB Nói tóm lại dạy phần này, giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh cách trình bày tập hình học, biết cách lập luận chặt chẽ, lơ gíc dựa tảng kiến thức em lĩnh hội 3.5 Giải số tốn nâng cao: Ví dụ 1: Vẽ điểm A, B, C, D, E thoả mãn điều kiện sau: - Điểm C A B - C, B, E thẳng hàng - A, B phía E - Điểm D thuộc đường thẳng BC a Có đường thẳng (phân biệt) kẻ qua điểm cho b Chỉ rõ A, B, E thẳng hàng c Có cách đặt tên cho đường thẳng qua hai điểm A, E (dùng chữ A, B, C, E) d Chỉ rõ điểm phía B, khác phía B Giải: a Có đường thẳng AB, AD, BD, CD, ED b Điểm C A B suy B, C, A thẳng hàng tức A BC Vậy A, B, C, E thuộc BC tức A, B, E thẳng hàng c Dùng chữ A, B, C, E có 12 cách đặt tên cho đường thẳng qua A, E tức đường thẳng AC, CA, AB, BA, AE, EA, CB, BC, CE, EC, BE, EB d A, C hai điểm phía B Các điểm A E khác phía B Các điểm C E khác phía B Ví dụ 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự a Liệt kê tất tia xác định đường thẳng b Liệt kê tất cặp tia đối c Liệt kê tất tia có gốc A trùng Giải: x A C B a Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy b Ax Ay, Bx By, Cx Cy cặp tia đối c AB, AC, Ay tia trùng 15/20 y Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Ví dụ 3: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự nằm đường thẳng Cho biết AB = cm, BC = 10 cm, CD = cm a Chứng tỏ AC = BD b Chứng tỏ trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm BC Giải: A B C D a Theo thứ tự A, B, C, D nên B nằm A C, ta có: AC = AB + BC = AB + CB = DC + CB = BD b Ta có: AD = AB + BC + CD = + 10 + = 22 (cm) AD 11cm BC 5cm Gọi K trung điểm BC thì: BK KC Gọi I trung điểm AD thì: AI ID Ta có: AK = AB + BK = + = 11 (cm) Vì AK = AI (K, I nằm A D) nên I K trùng Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Sau áp dụng sáng kiến "Rèn luyện kỹ giải số toán Chương I - Hình học 6" lên lớp giảng dạy với ý thức ln khuyến khích hướng dẫn học sinh, động viên em cố gắng học làm tập nhà Sách giáo khoa, tích cực tự giác học tập, thường xuyên rèn luyện kỹ giải tập hình học thơng qua tiết hình học Đánh giá kết thơng qua đối tượng học sinh kiến thức kỹ nhận thấy em dần hình thành tốt nhiều kỹ giải tập hình Sách giáo khoa Sách tập, nhiều em đầu năm yếu kỹ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, nhận biết phân biệt điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, kỹ vẽ đường thẳng qua hai điểm, vẽ ba điểm thẳng hàng, ba diểm không thẳng hàng, biết đo độ dài đoạn thẳng cho trước, biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước vẽ trung điểm đoạn thẳng, kỹ sử dụng dụng cụ đo vẽ kỹ đọc tên, phân biệt hình, kỹ thực hành, kỹ suy luận nhiều em học toán yếu, ngại học mơn hình học có hứng thú, chủ động, tích cực học tốn hình ngồi tơi kết hợp nhiều phương pháp tiếp cận phương pháp theo Sách giáo khoa viết theo kiểu quy nạp, thực 16/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp trình tự lên lớp vào việc giảng dạy lớp 6A6 kết đạt sau: Trước áp dụng SKKN: Lớp 6A6 Tổng số HS 51 Điểm < SL % 7,8 Điểm – 6,4 SL % Điểm 6,5-7,9 SL % 9,8 18 35,3 Điểm 8-10 Điểm 9-10 SL % SL % 24 47 17,6 Sau áp dụng SKKN: Lớp 6A6 Tổng số HS 51 Điểm < SL % Điểm – 6,4 SL % Điểm 6,5-7,9 SL % 17/20 16 Điểm 8-10 Điểm 9-10 SL % SL % 37 72 15 29 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Từ việc nghiên cứu Sách giáo khoa, Sách tập Tốn phần hình học trình bày theo kiểu tiếp cận quy nạp; từ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, dần đến kiến thức Đây giai đoạn xây dựng sở ban đầu hình học phẳng, chuẩn bị cho việc chứng minh, suy diễn chương trình sau, thân người thầy phải nghiên cứu, tìm tịi, sử dụng phương pháp, nêu vài kinh nghiệm để vận dụng giúp em có móng vững vàng, làm tảng cho việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức hình học lớp sau này, bước đầu giúp em hứng thú học mơn hình học Sáng kiến này, phần giúp em mở rộng kiến thức hơn, bồi dưỡng tìm học sinh có khiếu học mơn tốn Tơi thiết nghĩ với sáng kiến vài kinh nghiệm nhỏ Song người kinh nghiệm nhỏ tập thể giáo viên có sáng kiến lớn, áp dụng triệt để chắn kết giảng dạy nâng lên nhiều Chính thân người thầy phải ln nghiên cứu tìm tịi, sử dụng phương pháp, nêu vài kinh nghiệm để vận dụng giúp em có móng vững vàng làm tảng cho việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức hình học lớp sau này, bước đầu giúp em có hứng thú học mơn Hình học Khơng bắt học sinh giải q nhiều tập lại hiệu làm cho học sinh “sợ” coi việc làm tập gánh nặng Không khai thác sâu tập sách giáo khoa, không giải cách qua loa đại khái, qua tập phải cho học sinh rút nhận xét, đặc biệt tập khơng q khó phải phù hợp với đối tượng học sinh Cần rèn luyện cho học sinh kỹ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, nhận biết phân biệt điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, đo độ dài đoạn thẳng, kỹ vẽ đường thẳng qua hai điểm, biết đo độ dài đoạn thẳng cho trước, biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước vẽ trung điểm đoạn thẳng Cần gây hứng thú cho học sinh qua việc giải tập hình học sách giáo khoa ln động viên khích lệ em chủ động, tích cực, sáng tạo rèn kỹ giải tập hình học tạo móng vững vàng, làm tảng cho việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức hình học lớp sau 18/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Kết hợp tốt giải pháp, phương pháp sáng kiến tiết học phân loại học sinh theo tổ, nhóm để học sinh tự trao đổi, tự học tập, nêu thắc mắc, phát biểu, tranh luận giáo viên làm trọng tài, gợi ý, chốt lại kiến thức, đồng thời xen tập để củng cố phần có phân loại tập cho học sinh yếu giỏi với hai dạng tập, tập bắt buộc khơng bắt buộc để từ khuyến khích khiếu học mơn tốn cho em Kiến nghị, đề xuất: Để sáng kiến kinh nghiệm áp dụng cách rộng rãi có hiệu quả, tơi kính mong cấp quản lí giáo dục tạo điều kiện tổ chức nhiều chuyên đề giảng dạy mơn tốn để giáo viên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm trau dồi chuyên môn Tôi xin trân trọng cảm ơn! 19/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Vũ Hữu Bình – Phạm Gia Đức – Trần Luận, Sách giáo khoa Toán tập một, NXB Giáo dục, năm 2006 2) Vũ Hữu Bình – Phạm Gia Đức – Trần Luận, Sách tập Toán tập một, NXB Giáo dục, năm 2006 3) Vũ Hữu Bình, Nâng cao phát triển Toán tập một, NXB Giáo dục, năm 2009 4) Bùi Văn Tuyên, Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 6, NXB Giáo dục, năm 2007 20/20 ... ? ?Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp 6? ?? 4/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận: Truyền thụ kiến thức rèn. .. tích cực, sáng tạo rèn kỹ giải tập hình học tạo móng vững vàng, làm tảng cho việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức hình học lớp sau 18/20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp Kết... rút học kinh nghiệm Cụ thể: 6/ 20 Một số biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp - Đầu tháng 9: Kiểm tra sách học sinh (Sách giáo khoa, Sách tập, ghi lý thuyết, ghi tập? ??), đồ dùng học