1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Bài giảng sức bền vật liệu nguyễn thị ngọc anh chương 5+6+7

36 19 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 36
Dung lượng 0,98 MB

Nội dung

Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu xây dựng, đại học xây dựng, nguyễn thị ngọc anh, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu Sức bền vật liệu, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu 1, giáo trình Sức bền vật liệu, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng Sức bền vật liệu, bài giảng đại học xây dựng,

Bài giảng sức bền vật liệu KS: NGUYễN THị NGọC ANH CHƯƠNG : XOẮN THUẦN TUÝ THANH THẲNG §1 : Khái niệm  Định nghĩa: Thanh chịu xoắn tuý mà mặt cắt ngang tồn MZ  Quy ước : MZ >0 nhìn vào mặt cắt Mz quay thuận chiều kim đồng hồ Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực cho chịu lực hình vẽ  Bước : Xác định phản lực liên kết, phân đoạn  Bước : Lập biểu thức nội lực  Đoạn : Lập mặt cắt 1-1 AB, xét cân phần trái : 0 z1 a  mz   Mz(1)  mz1  Đoạn : Lập mặt cắt 2-2BC, xét cân phần trái : 0 z2 a  mz   M(2)z  ma  M  2ma  Bước 3: Vẽ biểu đồ  Trong thực tế, chi tiết, phận chịu xoắn như: mũi khoan, trục tuốc bin, Ta xét hai trường hợp chịu xoắn tuý: - Thanh mặt cắt ngang trịn - Thanh mặt cắt ngang khơng trịn §2 Xoắn tuý mặt cắt ngang tròn I Ứng suất mặt cắt ngang  Thí nghiệm: Cho trịn chịu lực hình vẽ (xoắn tuý)  Trước chịu lực: Vạch đường thẳng song song trục (đường sinh) đường trịn vng góc trục  Sau chịu lực, ta thấy:  Mặt cắt ngàm đứng yên  Các đường song song trục bị xoắn ốc  Các đường tròn vng góc trục khoảng cách đường trịn khơng đổi  Đưa hai giả thuyết:  Giả thuyết mặt cắt ngang: Mặt cắt ngang phẳng vng góc trục thanh, khoảng cách mặt cắt không đổi (a)  Giả thuyết bán kính mặt cắt ngang: bán kính mặt cắt ngang phẳng độ dài không đổi (b) 43 Bài giảng sức bền vật liệu KS: NGUYễN THị NGäC ANH Ngồi ra, cịn tn theo giả thuyết đầu tiện SBVL  Xét điểm A thuộc thanh: Việc tính ứng suất A phức tạp (khơng tính được)  Tách A phân tố mặt    Hai mặt cắt ngang 1-1, 2-2 cách khoảng dz Hai mặt phẳng qua trục z, làm với góc d Hai mặt trụ trục z có bán kính  (+d)  Phân tố ABCDEFGH Theo giả thuyết (a) , ta có: AE=BF=CG=DH=dz Phân tố khơng có biến dạng dọc trục z  Trên mặt cắt ABCD (hay EFGH) ứng suất pháp  Trên mặt cắt ngang có ứng suất tiếp   Gọi : d - góc xoắn tương đối hai mặt cắt 1-1 2-2  - góc trượt mặt cắt 1-1 2-2  gây  Sau chịu Mz  điểm A A’: Theo giả thuyết (b)  OA=OA’= · 'OA d= A tg      r r AA ' OAtgd d d      EA dz dz dz r Ta có:   P  R ®inh lt Huc    G   P: Vng góc với bán kính    r r Vậy   P (1) R: hướng theo bán kính  giả thuyết (b)  R=0 Gd  dz ®inh nghÜa (2) d d d d M  Mz   dF  G  dz  dF G dz   dF G dz J  dz  GJz    (F)  (F) Gọi   (3) (F) d góc xoắn tỷ đối (góc xoắn tương đối hai mặt cắt ngang cách dz khoảng đơn vị) ( 2)   ( 3)   Mz  J  Gọi GJ - Độ cứng xoắn  J= JP: Mơmen qn tính độc cực  JP  Jx  Jy  (4) D4 (1 4 )  0,1D4 (1 4 ) 32 44 Bài giảng sức bền vật liệu KS: NGUYễN THị NGäC ANH  Nhận xét:  phân bố bậc        M D M D    max  z  z JP WP WP  2JP : Mômen chống xoắn mặt cắt ngang D II Biến dạng  Gọi  góc xoắn tương đối hai mặt cắt đầu (góc xoắn tồn phần)  Xét đoạn có chiều dài dz: (3)  d  l l M dz Mz dz     d   z GJP GJP 0 (5) Nếu : Mz Ml  const    z GJP GJP (6)  Đặc biệt: chia n đoạn: chiều dài li, n M(i) M(i)l z  const     z i Gi JPi i1 Gi JPi (7) III Kiểm tra bền kiểm tra cứng a Điều kiện bền: max     Mz max WP  Mz max 0,2D (1   )  []  o n (8) 0: ứng suất nguy hiểm (xác định từ thực nghiệm) n : Hệ số an tồn (n>1)  Có toán bản: - Kiểm tra bền - Chọn kích thước mặt cắt ngang: Db  Mz max 0,2   (1  4 ) - Xác định [Mz]b (giá trị tải trọng cho phép) b Điều kiện cứng: max  Mz max GJP  Có toán bản:  Mz max G.0,1D4 (1  4 )  [](rad/ m) (9) - Kiểm tra cứng - Chọn kích thước mặt cắt ngang: D c  Mz max 0,1G   (1  4 ) - Xác định [Mz]c (giá trị tải trọng cho phép)  Chú ý: Muốn chịu xoắn đảm bảo điều kiện bền cứng D=max{Db,Dc} ; [Mz]=min{[Mz]b ,[Mz]c } 45 Bài giảng sức bền vật liệu KS: NGUN THÞ NGäC ANH Cho trịn chịu lực hình vẽ Xác định mặt cắt ngang biết: Ví dụ 1: []=5kN/cm ; []=0,25rad/m ; G=8.103 kN/cm2 Sau tính AC Giải:  Vẽ biểu đồ mômen MZ : Mz  4kNm  400kNcm max  Xác định đường kính D:  Theo điều kiện bền: Db   Mz max 0,2  3 400  7,37cm 0,2.5 Theo điều kiện cứng: Dc  Mz max 0,1G  4 400 0,1.0,25.8.103.102  3,76cm  D=max{Db,Dc}=7,37cm  Tính AC: AC = AB + BC 100  AC   M(1) dz z GJP 100   M(z2) dz GJP  100  2z.dz  400 GJP  0 , (M(1)  2z,M(z2)  4kNm) z 100    8.1030,1.7,37 5.10   0,021 rad Ví dụ 2: Cho chịu lực hình vẽ Hãy xác định mặt cắt thanh, biết: []=5kN/cm2 []=0,25rad/m G=8.103 kN/cm2 Tính góc xoắn tồn phần AC=?  Tính phản lực chia đoạn  Vẽ biểu đồ Mz  Đoạn (AB): M1 max  2kNm  200kNcm M1 max  Theo điều kiện bền: d(1) b   Theo điều kiện cứng: d(1) c  0,2    M1 max 0,1G   200  5,85cm 0,2.5  200  3,16cm 0,1.0,25.8.103.10 2  d1=max{db(1),d c(1)}=5,85 cm 46 Bài giảng sức bền vật liệu on (BC): M2 max KS: NGUN THÞ NGäC ANH  4kNm  400kNcm M2 max  Theo điều kiện bền: 2d(2) b   Theo điều kiện cứng: 2d(2) c 4 0,2  34 M2 max 0,1G  4 200  7,36cm  d(2) b  3,68cm 0,2.5 400 0,1.0,25.8.103.102  3,76cm  d(2) c  1,88cm  d2=max{db(2),d c(2)}=3,68 cm d=max{d1,d2}=5,85 cm JP1 =0,1.d4=0,1.5,854=117,1cm4 ; JP2 =0,1.(2d)4=0,1.(2.5,85)4=1861,1cm4 Vậy  Tính góc xoắn tồn phần: Tính :  = AB + BC a  M(1) z dz GJP1 a  M(2) z dz GJP2 a  mz dz GJP1 a  M(2) z dz GJP2  a ma2 M(2) 2.102.104 4.102.102  z   2GJP1 GJP2 2.8.103.117,1 8.103.1861,1   1,07(rad) §3: Xoắn tuý có mặt cắt ngang khơng trịn  Thí nghiệm: Xét chịu xoắn mặt cắt ngang hình chữ nhật Trước chịu xoắn, ta vạch lên mặt đường thẳng song song trục thanh, vng góc trục ( Tạo nên lưới ô vuông) Sau chịu xoắn, trục thẳng đường kể bị cong  ô vuông bị méo  mặt cắt ngang bị vênh  Lý thuyết đàn hồi nghiên cứu xoắn có mặt cắt ngang I Thanh có mặt cắt ngang hình chữ nhật  Thanh có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu xoắn tuý  Luật phân bố ứng suất tiếp mặt cắt:  Tại điểm góc:  =  Các trục đứng:  phân bố theo quy luật đường cong có tâm uốn tâm O  Dọc theo cạnh:  phân bố theo đường cong, max A A’ max  Mz ; W xoắn=b2h Wxoan 1  max max  Mz ; Jxoắn=b3h GJxoan Trong đó: ,, phụ thuộc b/h, tra theo bảng Các công thức rút t thc nghim 47 Bài giảng sức bền vật liƯu KS: NGUN THÞ NGäC ANH h/b 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 8.0 10   0.141 0.196 0.229 0.263 0.281 0.291 0.307 0.313 0.333  0.208 0.231 0.246 0.267 0.282 0.291 0.307 0.313 0.333  0.859 0.795 0.753 0.745 0.743 0.742 0.742 0.742 II Thanh có thành mỏng  Định nghĩa: Thanh có mặt cắt ngang với bề dày  → M < P → Q > >0 q' = tg > P→Q < 

Ngày đăng: 01/08/2021, 14:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN