Bồi dưỡng năng lực khám phá cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ PHAN THANH HƢƠNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( Thể Chƣơng 1, Chƣơng 2- Hình học 10) LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ PHAN THANH HƢƠNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( Thể Chƣơng 1, Chƣơng 2- Hình học 10) Chuyên ngành : Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TỪ ĐỨC THẢO Nghệ An, 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Từ Đức Thảo, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn bảo tận tình cho tơi suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn thầy giáo Phịng đào tạo sau đại học, Viện Sƣ phạm Tự nhiên trƣờng Đại học Vinh tạo điều kiện tốt giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo trƣờng THPT Nguyễn Xuân Ôn, Diễn Châu, Nghệ An, đặc biệt thầy giáo tổ Tốn - Tin trƣờng tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm sƣ phạm Tác giả xin gửi tới ngƣời thân, bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn tất giúp đỡ quý báu đó! Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc biết ơn ý kiến đóng góp q thầy bạn Vinh, tháng năm 2018 Tác giả H Phan Thanh Hƣơng QUY ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sƣ phạm DH Dạy học GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HĐ Hoạt động KP Khám phá NL Năng lực NLKP Năng lực khám phá PPDH Phƣơng pháp dạy học PPDHKP Phƣơng pháp dạy học khám phá ST Sáng tạo TD Tƣ TDST Tƣ sáng tạo THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng Tr Trang SGK Sách giáo khoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nhiên cứu Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH 1.1 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực học sinh 1.1.1 Năng lực 1.1.1.1 Khái niệm lực 1.1.1.2 Năng lực Toán học 1.1.2 Yêu cầu đổi chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng phát triển lực 1.1.2.1 Chƣơng trình giáo dục định hƣớng nội dung dạy học 1.1.2.2 Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển lực 1.2 Hoạt động khám phá 10 1.2.1 Phân loại khám phá dạy học 11 1.2.2 Một số dạng hoạt động khám phá toán học 11 1.3 Năng lực khám phá 11 1.3.1 Một số đặc điểm lực khám phá 12 1.3.2 Một số lực thành tố NLKP 12 1.3.3 Mối liên hệ lực khám phá số lực khác 13 1.3.3.1 Năng lực khám phá thao tác tƣ toán học 13 1.3.3.2 Năng lực khám phá với TD lôgic, TDST TD biện chứng 13 1.3.3.3 Mối liên hệ NLKP NL GQVĐ 15 1.4 Dạy học giải tập toán trƣờng phổ thông 17 1.4.1 Vai trò chức tập toán 17 1.4.2 Dạy học giải tập toán học 18 1.5 Thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông 21 1.5.1 Nội dung chƣơng trình-SGK Hình học 10 THPT 21 1.5.2 Thực trạng việc dạy học nội dung Hình học 10 theo định hƣớng bồi dƣỡng NLKP cho HS THPT 22 1.6 Kết luận chƣơng 22 Chƣơng 23 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 23 2.1 Một số biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thông qua dạy học giải tập Hình học lớp10 24 2.1.1 Biện pháp 1: Bồi dƣỡng động học tập cho học sinh 24 2.1.2 Biện pháp 2: Nâng cao hiệu hoạt động KP thông qua kết hợp rèn luyện kỹ thực thao tác tƣ q trình giải tốn 30 2.1.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả khai thác toán, đặc biệt tốn sách giáo khoa, thơng qua biến đổi nội dung – hình thức tốn, từ sáng tạo tốn xây dựng lớp tốn có tính phân bậc nâng dần mức độ khó khăn 45 2.1.4 Biện pháp : Rèn luyện cho học sinh lực chuyển đổi ngơn ngữ: ngơn ngữ véctơ, ngơn ngữ hình học tổng hợp, ngôn ngữ tọa độ dạy học 51 2.2.5 Biện pháp 5: Sử dụng hợp lí phần mềm GSP hỗ trợ hoạt động khám phá trình dạy học giải tập Hình học 10 60 2.2 Kết luận chƣơng 74 CHƢƠNG 75 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm 75 3.2.1 Chƣơng trình dạy học thực nghiệm 75 3.2.2 Tài liệu thực nghiệm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 76 3.4 Kết thực nghiệm 76 3.4.1 Phân tích định tính 76 3.4.2 Phân tích định lƣợng 76 3.5 Kết luận chƣơng 83 KẾT LUẬN 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC 89 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục phổ thông nƣớc ta thực bƣớc chuyển từ chƣơng trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực ngƣời học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đƣợc đến chỗ quan tâm HS vận dụng đƣợc qua việc học Vì vậy, định phải thực thành công việc chuyển từ phƣơng pháp dạy học theo lối “ truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành lực phẩm chất.[3] Một định hƣớng đổi PPDH mơn tốn trƣờng phổ thông dạy học hƣớng vào phát triển lực sáng tạo ngƣời học, nhấn mạnh vai trò họ chủ thể trình nhận thức Trong hệ thống lực sáng tạo có dạng lực đặc biệt quan trọng đồng thời phận cấu thành lực tốn học, đóng vai trị chủ đạo việc kiến tạo kiến thức ngƣời học lực khám phá Sáng tạo yếu tố đặc trƣng ngƣời kỉ XXI, hoạt động sáng tạo ngƣời có ảnh hƣởng sâu sắc đến tiến khoa học toàn xã hội nói chung Nếu quan niệm học tập, khám phá nhƣ trình sáng tạo lực khám phá kiểu lực sáng tạo dạy học sáng tạo, nhiệm vụ quan trọng ngƣời thầy làm để phát triển đƣợc lực khám phá cho học trò Ở trƣờng phổ thơng, học tốn hoạt động giải tốn Giải tốn địi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống Học toán giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phƣơng pháp…Vì vậy, xem sở cho phát minh khoa học Khái niệm vectơ khái niệm tảng Toán học Vectơ có nhiều ứng dụng vật lí, kỹ thuật, cơng cụ vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho học sinh, chẳng hạn tạo cho học sinh làm quen với phép toán đối tƣợng khơng phải số nhƣng lại có tính chất tƣơng tự Khái niệm vectơ đƣợc đƣa vào giảng dạy trƣờng phổ thông nƣớc ta vào năm 1989 với mục đích chủ yếu cung cấp cơng cụ hiệu để nghiên cứu hình học Hiện nay, chƣơng trình hình học bậc trung học phổ thông, học sinh đƣợc học vectơ, phép toán vectơ dùng vectơ làm phƣơng tiện trung gian để chuyển đối tƣợng hình học sang khái niệm đại số quan hệ đại số Giải toán phƣơng pháp vectơ cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng cách cách nhanh chóng, tổng qt Dạy học theo quan điểm khám phá đƣợc nhiều tác giả đề cập đến thơng qua cơng trình nghiên cứu, cơng trình kể tới Luận án Tiến sĩ Lê Võ Bình (2007), “Dạy học Hình học lớp cuối cấp THCS theo hƣớng bƣớc đầu tiếp cận phƣơng pháp dạy học khám phá”, có nghiên cứu số vấn đề dạy học khám phá, nhiên chƣa đề cập đến lực khám phá học sinh Trong sách “tiếp cận phƣơng pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trƣờng Đại học trƣờng Phổ thơng” tác giả Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng có đề cập đến lực khám phá kiến thức cách khái quát đề xuất số biện pháp rèn luyện thành tố lực khám phá kiến thức cho sinh viên dạy học hình học sơ cấp trƣờng Đại học Sƣ phạm Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài: “Bồi dưỡng lực khám phá cho học sinh thơng qua dạy học giải tập Hình học 10” ( Thể Chương 1, Chương - Hình học 10) MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu, làm sáng tỏ thêm sở lí luận lực khám phá bồi dƣỡng lực khám cho học sinh trung học phổ thông, đề xuất số biện pháp bồi dƣỡng cho học sinh lực khám phá, qua góp phần đổi phƣơng pháp dạy học nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng trung học ĐỐI TƢỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu Năng lực khám phá học sinh trung học phổ thông 3.2 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề có liên quan đến việc bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thông qua việc khai thác số tập tốn hình học lớp 10 Phạm vi khảo sát thực tiễn dạy học trƣờng Trung học phổ thơng mơn tốn lớp 10 trƣờng Trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu q trình dạy học tốn, ngƣời thầy giáo biết khai thác tổ chức hoạt động học tập cho học sinh dạy học giải toán phƣơng pháp vectơ mặt phẳng cách hợp lí bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh Từ đó, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 5.1 Hệ thống hóa sở lí luận lực khám phá 5.2 Nghiên cứu lí luận dạy học giải toán 5.3 Điều tra, khảo sát thực trạng bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh dạy học giải tốn trƣờng Trung học phổ thơng 5.4 Đề xuất biện pháp góp phần bồi dƣỡng NLKP cho học sinh thông qua giải tốn hình học lớp 10 (Thể Chƣơng 1, Chƣơng 2- Hình học 10) 5.5 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm hiệu tính khả thi biện pháp đề xuất PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lí luận, điều tra, khảo sát, thực nghiệm sƣ phạm, thống kê toán học DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 7.1 Hệ thống hóa lý luận lực khám phá phát triển lực khám phá cho học sinh 7.2 Phân tích nội dung tập chủ đề phƣơng pháp vectơ mặt phẳng 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,10 4 4,88 10 12,20 11 13,41 16 19,51 14 17,07 16 19,51 17 20,73 14 17,07 19 23,16 13 15,85 11 13,41 7,34 10 7,34 2,44 Tổng 82 100 82 100 Điểm trung bình 7,1 6,2 (X ) Bảng 3.3: Tổng hợp số liệu hai kiểm tra Lớp Số % HS Tổng số HS Kém (0-2) Yếu (3-4) Tr bình(5-6) Khá (7-8) Giỏi (9-10) TN 82 4,88 30,48 43,89 20,75 ĐC 82 18,3 39,02 32,92 9,78 Bảng 3.4: Bảng phân loại theo học lực 82 % 50 40 30 TN 20 ĐC 10 Yếu Tr.B Khá Giỏi Bi u đồ 3.: Bi u đồ phân loại học l c hai l p Nh ng k t luận rút từ th c nghiệm: - Điểm trung bình lớp TN cao lớp ĐC - Tỉ lệ HS đạt loại yếu lớp TN giảm nhiều so với lớp đối chứng Ngƣợc lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng - Phƣơng án dạy học theo hƣớng quan tâm hình thành phát triển lực khám phá cho HS có khả thi - Dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng NLKP, HS hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát GQVĐ, giúp HS rèn luyện khả tự học 3.5 Kết luận chƣơng Chúng tơi tiến hành dạy thực nghiệm Hình học 10, soạn giáo án theo hƣớng lồng ghép biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất chƣơng rút số kết luận sau: Các tiết dạy thực nghiệm theo phƣơng pháp khám phá gây hứng thú cho HS việc tham gia xây dựng bài, phát huy tính tích cực, sáng tạo, kích thích khám phá tìm tịi tri thức khơi dậy lòng ham hiểu biết HS Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp đối chứng thực nghiệm cho thấy bƣớc đầu kết luận đƣợc: biện pháp sƣ phạm đề xuất có tính khả thi hiệu quả, giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc khơng có tác dụng tốt việc bồi dƣỡng lực khám phá, phát tri thức cho HS mà cịn góp phần nâng cao chất lƣợng học tập đạt đƣợc mục tiêu giáo dục 83 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu trình thực đề tài: “Bồi dưỡng lực khám phá cho học sinh thơng qua giải tập hình học lớp 10 ”, thu đƣợc kết sau: Luận văn hệ thống hoá quan điểm số tác giả lực, lực toán học, lực khám phá, mối liên hệ lực khám phá với số lực khác; vai trị,chức tập tốn dạy học Luận văn đƣa đƣợc định hƣớng đạo đề xuất đƣợc biện pháp sƣ phạm việc bồi dƣỡng lực khám phá cho HS thơng qua việc giải tập Hình học 10 Luận văn đƣa đƣợc số ví dụ điển hình chuỗi tốn nhằm minh hoạ cho phần lý luận chƣơng nhƣ biện pháp sƣ phạm đề xuất chƣơng Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Trƣờng THPT Nguyễn Xuân Ôn, Diễn Châu, Nghệ An để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất Luận văn làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên sinh viên sƣ phạm nghành Toán 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO s theo [1] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học l p cuối cấp trung họ đị đầu ti p cậ , Luận án tiến sỹ giáo dục học, Đại học Vinh [2] Bộ GD & ĐT, Hội đồng quốc gia giáo dục Việt Nam (2005), Đổi m i giáo dụ đại học hội nhập quốc t , Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2014), T ệu ậ giá k t học tập họ s e đị [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), thảo); Tài liệu hỏ đ ề uấ dạy học ki ng phát tri đ c học sinh dục phổ thông tổng th (d dục phổ thông tổng th , Hà Nội [5] Nguyễn Hữu Châu( 2005), Nh ng vấ đề ản c u dạy học, Nxb giáo dục [6] Nguyễn Công Chuẩn (2009), Vận dụng số u đ m Tri t học Tâm lí học vào hoạ động khám phá ki n thức m i dạy học Hình học ( ờng Phổ thơng), Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [7] V A Cruchetxki (1973), Tâ T ọc HS, Nxb Giáo dục, Hà Nội s tâm lí họ s [8] V A Cruchetxki (1981), Nh ạm, Tập 2, Nxb Giáo dục Hà Nội [9] Nguyễn Vĩnh Cận (1999), Bài tập quỹ tích d ng hình, Nxb Giáo dục [10] Nguyễn Viết Đơng, Phạm Hồng (2008), Tốn bồ d ỡ â H Học 10, Nxb đại học quốc gia Hà Nội [11] Nguyễn Thị Thu Hà (2014), Giảng dạy l c giáo dục: Một vấ đề lý luậ e đ e ản ,Tạp chí khoa học ĐHQG Hà Nội : Nghiên cứu Giáo dục ,Tập 30 ,số [12] Trần Văn Hạo( Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy( Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun(2017), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Văn Hiến (2012), “ d ỡ dạy học toán cao cấp c khám phá cho sinh viên đẳng khối kinh t - kỹ thuậ 85 Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Hà Nội [14] Nguyễn Mộng Hy( Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun(2017), Bài tập Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] PGS.TS Phó Đức Hịa, TS Ngơ Quang Sơn (2008), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học tích c c, Nxb Giáo dục [16] Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Trần Bá Hoành (2007), Đổi m i dạy họ s giáo khoa, Nxb Đại học Sƣ Phạm, Hà Nội [18] Phạm Đình Khƣơng (2005), Một số giải pháp nhằm phát tri c t học Toán HS THPT, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Hà Nội [19] Nguyễn Bá Kim(chủ biên), Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣơng(1994), P dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục [20] Nguyễn Bá Kim, Tôn Thân, Vƣơng Dƣơng Minh (1998), Khuy n khích số hoạ động trí tuệ học sinh qua mơn tốn ờng THCS , Nxb Giáo dục, Hà Nội [21] Nguyễn Bá Kim (2004), P dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [22] Trần Văn Kỷ, (2001), phân loạ ải toán hình học 10, NXB đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh [23] Lê Mạnh Linh (2009), Bồ d ỡ c phát hiệ áp giải toán cho học sinh trung học phổ thông, Luận văn thạc sỹ giáo dục học, Trƣờng ĐH Vinh [24] Nguyễn Văn Lộc (chủ biên), Trần Quang Tài, Mai Xuân Đông, Lê Ngọc Hải, Trịnh Minh Lâm (2006), Các dạng tậ ải hình học 10, Nxb Đại học Quốc gia TP HCM [25] Nguyễn Văn Lộc (1997), Quy trình giải tốn hình học bằ e ơ, NXB Giáo Dục, Hà Nội [26] PGS TS Bùi Văn Nghị, Vận dụ dạy học khám phá dạy học hình học khơng gian, Tạp chí Giáo dục, số 210, kì -3/2009 86 [27] Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Nguyễn Đức Hƣởng (2003), Các lý thuy t phát tri â ý ời, Nxb Đại học Sƣ phạm [28] Hoàng Phê (Chủ biên) tác giả (2008), Từ đ n ti ng việt, Nxb Đà Nẵng [29] G Polia, Giả nào?, (Bản dịch ti ng Việt, Hồ Thuần Bùi T ờng), NXB GD, 2010 [30] G Polia, Sáng tạo toán học, (Bản dịch ti ng Việt, Nguyễn Sỹ Tuy n – Phan Tất Đắc - Hồ Thuần - Nguyễn Giản), NXB GD, 1995 [31] G Polia, Toán học nh ng suy luận có lí, (Bản dịch ti ng Việ H Sĩ Hồ Hoàng Chúng – Lê Đ P - Nguyễn H u ), NXB GD, 1997 [32] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [33] Đoàn Quỳnh – Văn Nhƣ Cƣơng (2010), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [34] Trần Hữu Tài (2007), Góp phần bồi dƣỡng lực huy động kiến thức cho học sinh THPT theo quan điểm kiến tạo thơng qua dạy học giải tập tốn, Luận văn thạc sĩ giáo dục học – ĐH Vinh [35] Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Ti p cận truyền thống dạy học toán Đại họ dạy học không ờng Phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội [36] Đào Tam- Nguyễn Chiến Thắng, Sử dụng phần mềm Cabri dạy học HHKG nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh Tạp chí giáo dục, Số 175 kì (tháng 10/ 2007) [37] Từ Đức Thảo (2012), Bồ d ỡ c phát giải quy t vấ đề cho học sinh trung học phổ thơng dạy học hình học, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [38] Tôn Thân (1996), Bồ d ỡ c s ạo cho học sinh hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [39] Nguyễn Văn Thuận (2004), G dụ x ầ ọ sử HS đầu cấp THPT dạy họ Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh 87 [40] Nguyễn Cảnh Toàn (1992), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần v i nghiên cứu toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [41] Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2002), Rèn luyệ ệ học giả GQ Đ ộ s ậc hai - HS ả ỏ theo ờng THPT (qua dạy ợng giác), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [42] Trần Vui, Lê Quang Hùng (2006), Khám phá Hình học 10 v i The Ge Sketchpad, Nhà Xuất Giáo dục 88 e e ’s PHỤ LỤC Luyện tập xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trƣớc (2 tiết) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm đƣợc quy tắc, phƣơng pháp giải toán xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trƣớc Về kĩ năng: - Xác định đƣợc vị trí điểm I thỏa mãn: α IA  β IB  - Xác định đƣợc vị trí điểm I thỏa mãn: α IA  β IB  γ IC  Về tƣ duy: - Biết quy lạ quen - Rèn luyện tƣ khái quát hóa, suy luận hợp lý suy luận logic Về thái độ: - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận vẽ hình - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: giáo án điện tử, computer - HS: sách đồ dùng học tập, ôn tập kiến thức có liên quan III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng GSP hỗ trợ dạy học quy tắc phƣơng pháp - Chủ yếu gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề, khám phá IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: A Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tích vectơ a với số thực k? Câu hỏi 2: GV yêu cầu HS phát biểu điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng? B Nội dung 89 đ m phân biệt A, B Bài 1: a Hãy x đị đ m P, Q, R, I bi t: 2PA  3PB  ; 2QA  QB  ; RA  3RB  ; IA  IB  b V đ m O v đ m P, Q, R câu a, chứng minh rằng: 3 OP  OA  OB ; OQ  2OA  OB ; OR   OA  OB 2 5 Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho b  ka (a  0) - HS nhận xét đƣợc k  a b Nhận xét hai vectơ a b (hƣớng hƣớng, k < a b ngƣợc độ dài)? hƣớng Độ dài b  k a - HS biến đổi 2PA  3PB  - Yêu cầu HS biến đổi:  PA   PB 2PA  3PB  dạng b  ka cho biết k bao nhiêu? Nhận xét 3 Suy k   điểm A, B, P? - Nhận xét hai vectơ PA PB (hƣớng độ dài)? Từ dự đốn vị trí điểm P Ba điểm A, B, P thẳng hàng - PA PB ngƣợc hƣớng PA  PB  P thuộc đoạn thẳng AB PA  PB - Tƣơng tự yêu cầu HS tự xác định vị trí điểm Q, R, I? - Tƣơng tự 2QA  QB   QA  QB  QA QB hƣớng 90 QA  - QB Tƣơng tự RA  3RB   RA  3RB  RA RB hƣớng RA  RB - Ta có: IA  IB   IA  IB  A  B Vậy không tồn điểm I Hoạt động GV Hoạt động HS - Lấy điểm O bất kì, dựng vectơ - HS vẽ hình theo hƣớng dẫn GV OA; OK  2OA; OB; OL  3OB; OJ  2OA  3OB - Bất động: điểm A, B - Cho biết đối tƣợng chuyển động, đối - Chuyển động: điểm O, K, L, J tƣợng bất động - cd đ 1: Di chuyển điểm O tùy ý mặt phẳng, dự đốn vectơ - Vectơ OJ ln qua điểm cố định? OJ ? - Nếu HS không dự đốn đƣợc tạo vết cho đoạn thẳng OJ Sau rê điểm O tùy ý mặt phẳng, vết đoạn thẳng OJ cho ta dự đoán rõ - cd đ - Vectơ OJ qua điểm cố định giao hai đoạn thẳng OJ AB Gọi điểm I 2: Dự đốn điểm cố định I mà vectơ OJ ln qua? GV u cầu HS dự đốn vectơ IA  ? IB (Phải điểm P?) - Nếu HS chƣa dự đốn đƣợc GV kích - HS dự đốn IA   IB Điểm I trùng chuột vào show ty so 1, tỉ số 91 với điểm P câu a IA  1.5 chứng tỏ IA   IB Điểm cố IB định điểm P đƣợc xác định câu a GV cho điểm P - c d đ 3: GV yêu cầu HS dự đoán vectơ OJ  ? OP - Nếu HS chƣa dự đốn đƣợc GV kích chuột vào show ty so 2, tỉ số OJ  OI Chứng tỏ OJ  5OP - GV yêu cầu HS chứng minh dự đoán - Tƣơng tự chứng minh ý lại - HS dự đoán OJ  5OP câu b - Hay ta có dự đốn: 2OA  3OB  5OP - Chứng minh: Với điểm O ta có:    2OA  3OB  OP  PA  OP  PB  2OP  3OP  PA  3PB  5OP  PA  3PB  5OP 92  GV yêu cầu HS nêu toán tổng quát( BTTQ) cho toán 1: đ m phân biệt A, B BTTQ 1: đ m I cho: α IA  β IB  X định vị V đ m O  +   0, chứng minh rằ e αOA  βOB u đ qua mộ đ m cố định và: αOA  βOB  (α  β)OI GV yêu cầu HS nêu phƣơng pháp giải cho BTTQ Phương pháp giải: Câu a - Biến đổi dạng α IA  β IB  IA  - Có trƣờng hợp: β β IB Đặt k  α α Nếu k = tức β  α (hay  +  = 0) IA  IB  A  B  mâu thuẫn với đề Vậy không tồn điểm I Nếu k  tức β  α (hay  +   0) IA  k IB Khi điểm I tồn xác định nhƣ sau: 93 + Nếu k < điểm I thuộc đoạn thẳng AB cho IA k IB + Nếu k > điểm I nằm đoạn thẳng AB cho Câu b V IA k IB đ m O và  +   0, ta có:    αOA  βOB  α OI  IA  β OI  IB   αOI  α IA  βOI  β IB  (α  β)OI  α IA  β IB  (α  β)OI Hãy x Bài 2: đị đ m M cho: 5MA  2MB  MC  Hoạt động GV Hoạt động HS - Từ toán đề xuất cách giải toán cách đƣa toán - Nếu HS chƣa đề xuất đƣợc cách giải GV gợi ý - Lấy điểm M bất kì, dựng vectơ MA '  5MA; MB '  2MB; - HS vẽ hình theo GV gợi ý MA '  MB '  MK - Theo tốn 1b ta có điều gì? (GV kéo cho điểm M chuyển động, tạo vết cho đoạn thẳng MK để HS thấy rõ hơn) - Điểm cố định I đƣợc xác định nhƣ nào? - Vậy điểm M xác định nhƣ nào? - Vectơ MK qua điểm cố định I và: MK  5MA  2MB  3MI - Từ nêu cách giải tốn - Điểm I thỏa mãn: 5IA  2IB  - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời 94 - Điểm M thỏa mãn: 3MI  MC  giải - GV nhận xét lời giải cho lời giải HS nêu cách giải toán 2: - Xác định I thỏa mãn: 5IA  2IB  - Khi với điểm M ta có: 5MA  2MB  3MI - Điểm M thỏa mãn: 5MA  2MB  MC   3MI  MC  - HS lên bảng trình bày lời giải GV yêu cầu HS nêu BTTQ cho toán 2: BTTQ 2: Cho tam giác ABC ba số α, β, γ đ m M cho: α MA  β MB  γ MC  GV yêu cầu HS nêu phƣơng pháp giải cho BTTQ Phương pháp giải: 95 đồng thời bằ X định vị  Giả sử  +   0, xác định điểm I cho: α IA  β IB   Với M ta có: αMA  βMB  (α  β)MI  Xác định vị trí điểm M cho: (α  β) MI  γ MC  C Củng cố: Bài tập : Cho tam giác ABC X định vị đ m P cho: 2RA  2RB  3RC  Giải: Ta có:   2RA  2RB  3RC   RA  RB  3RC   BA  3RC   RC  AB Từ suy trƣờng hợp  +  = (hoặc  +  =  +  = 0) có cách xác định nhƣ đơn giản hơn? D Hướng dẫn tập nhà: - Xem lại quy tắc, phƣơng pháp xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trƣớc - Làm tập 33, 37, 40, 56 (SBT Hình học 10 nâng cao – tr.10, 11, 14) 96 ... PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 Định hƣớng xây dựng số biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh THPT dạy học giải tập Hình học 10 -... BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 23 2.1 Một số biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thơng qua dạy học giải. .. việc bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh Chƣơng Một số biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thông qua dạy học giải tập Hình học lớp 10 ( Thể qua Chƣơng 1, Chƣơng - Hình học 10)