Rèn luyện kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học đại số lớp 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BẠCH THÚY VINH RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THỰC HIỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP Chuyên nghành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ MỸ HẰNG NGHỆ AN - 2018 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới cô giáo, TS Nguyễn Thị Mỹ Hằng, ngƣời trực tiếp tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Viện Sƣ phạm Tự nhiên; Phòng Đào tạo Sau Đại Học, Trƣờng Đại học Vinh giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin gửi tới tất bạn bè, đồng nghiệp lòng biết ơn sâu sắc, ngƣời cổ vũ động viên tác giả trình học tập thực luận văn tr tr c T c u v QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa TN : Thực nghiệm tr : Trang THCS : Trung học sở MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Một số vấn đề khái quát tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Đặc điểm tƣ 1.1.3 Một số vấn đề tƣ toán học 1.2 Thao tác tƣ 1.2.1 Phân tích - Tổng hợp 1.2.1.1 Phân tích 1.2.1.2 Tổng hợp 10 1.2.1.3 Mối quan hệ phân tích tổng hợp 12 1.2.3 So sánh 15 1.2.4 Tƣơng tự hóa 16 1.2.5 Trừu tƣợng hóa - Khái quát hóa 17 1.2.5.1 Các định nghĩa 17 1.2.5.2 Mối quan hệ trừu tƣợng hóa khái quát hóa 18 1.2.6 Đặc biệt hóa 20 1.2.7 Mối liên hệ thao tác tƣ 20 1.3 Kỹ thực thao tác tƣ 22 1.3.1 Kỹ 22 1.3.2 Kỹ thực thao tác tƣ 22 1.4 Một số đặc điểm học sinh Trung học sở 23 Theo [49], số đặc điểm lứa tuổi HS THCS đƣợc kết luận nhƣ sau: 23 1.4.1 Đặc điểm hoạt động học tập 23 1.4.2 Đặc điểm phát triển trí tuệ 23 1.4.3 Một số đặc điểm nhân cách chủ yếu 24 1.5 Điều tra thực trạng việc thực thao tác tƣ dạy học trƣờng Trung học sở 25 1.5.1 Khó khăn sai lầm việc thực thao tác phân tích, tổng hợp 25 1.5.2 Khó khăn sai lầm việc thực thao tác so sánh 26 1.5.3 Khó khăn sai lầm việc thực thao tác tƣơng tự hóa 27 1.5.4 Khó khăn sai lầm việc thực thao tác trừu tƣợng hóa, khái quát hóa 29 1.5.5 Kết luận chung việc thực trạng thực thao tác tƣ dạy học trƣờng Trung học sở 30 a) Đối với học sinh: 30 b) Đối với giáo viên : 31 1.6 Kết luận chƣơng 32 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THỰC HIỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP .34 2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh phân tích nội hàm ngoại diên khái niệm, nhƣ khả vận dụng khái niệm vào việc giải tập 34 2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh biết cách làm rõ ý nghĩa yếu tố, điều kiện đƣợc cho giả thiết tìm khả vận dụng định lý 41 2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh thực thao tác tƣ giải tập tốn thơng qua việc tìm tịi lời giải, khai thác ứng dụng tốn, tìm tốn đặc biệt, toán tƣơng tự toán tổng quát 46 2.4 Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh thực thao tác tƣ thơng qua việc giải tốn có nội dung thực tiễn 56 2.5 Kết luận chƣơng 68 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 69 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 69 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 72 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 83 3.3.1 Đánh giá định tính 83 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 85 3.4 Kết luận chƣơng 88 KẾT LUẬN .90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong mơn học trƣờng THCS, mơn Tốn có vai trị quan trọng tốn học cơng cụ, phƣơng tiện nhiều mơn học khác Mơn Tốn có khả giúp học sinh phát triển phẩm chất lực, đặc biệt góp phần rèn luyện tƣ logic Hơn tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn có vai trị quan trọng hầu hết hoạt động ngƣời Vì vậy, nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thông yêu cầu cần thiết Một quan điểm chủ đạo đổi phƣơng pháp dạy học ngày xem trình học tập học sinh trình hoạt động Các kiến thức, kỹ năng, thái độ học sinh có đƣợc kết trình hoạt động học sinh Chính tích cực, tự giác học sinh việc tham gia hoạt động nhận thức tạo nên hiệu học tập Trong hoạt động dạy học theo phƣơng pháp tích cực, giáo viên cần giúp học sinh có thói quen tích cực, chủ động Muốn giáo viên cần hƣớng dẫn cho học sinh biết cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại điều qn, biết cách tìm tịi để phát kiến thức Nói cách khác, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh thao tác tƣ nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tƣơng tự hóa Khi dạy học mơn Tốn cấp THCS, đặc biệt mơn Tốn lớp 9, đặc điểm lứa tuổi yêu cầu cấp học nên thừa nhận số mệnh đề tiên đề, mô tả số khái niệm nguyên thuỷ, chấp nhận số chứng minh chƣa thật chặt chẽ Mặc dù vậy, chƣơng trình tốn THCS nhìn chung mang tính lơgic, hệ thống nên học sinh muốn lĩnh hội đƣợc kiến thức tốn học bắt buộc phải có trình độ phát triển tƣ phù hợp với yêu cầu chƣơng trình Các phƣơng pháp suy luận, chứng minh, quy tắc, kết luận lơgic thơng thƣờng đƣợc hình thành cách ẩn tàng thông qua hàng loạt hoạt động cụ thể chứa đựng chúng trình học tập mơn Do đó, để đảm bảo tính vừa sức với đối tƣợng học sinhTHCS, muốn cho học sinh học tốn có hiệu ngƣời giáo viên dạy toán phải khéo léo rèn luyện cho học sinh thao tác tƣ Nhận thức rõ vai trò to lớn, tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh thao tác tƣ hiệu học tập mơn tốn học sinh THCS nên q trình dạy học mơn Tốn chúng tơi ln để ý đến rèn luyện cho học sinh thao tác tƣ Q trình học tốn địi hỏi học sinh phải thƣờng xuyên thực thao tác tƣ nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái qt hóa, Chính vậy, nhiệm vụ quan trọng việc giảng dạy toán dạy cách nghĩ, dạy tƣ GV cần làm cho HS biết ý nghĩa tác dụng loại thao tác, mối quan hệ thao tác, cách thức thực hiện, phối hợp thao tác Tƣ phải đƣợc phát triển trình học thông qua việc đƣợc thƣờng xuyên đƣợc rèn luyện, bồi dƣỡng Và việc làm cần thiết trƣớc hết rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh Rèn luyện thao tác tƣ đƣợc quan niệm nhƣ đầy đủ đắn, hoạt động phụ thuộc điều gì, đƣợc tổ chức nhƣ vấn đề quan trọng cần đƣợc tìm hiểu, nghiên cứu Đây vấn đề thuộc lĩnh vực phƣơng pháp dạy học Đã có số cơng trình nghiên cứu đến thao tác tƣ duy, nhiên chƣa có đề tài nghiên cứu việc rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh THCS dạy học Đại số lớp cách cụ thể đầy đủ Từ lý trên, chọn đề tài: "Rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh THCS dạy học môn Đại số lớp 9” với mong muốn trình bày cách có hệ thống thao tác tƣ duy, nêu số biện pháp rèn luyện thao tác đó, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích luận văn nghiên cứu thao tác tƣ mặt lý luận thực tiễn, từ xây dựng biện pháp dạy học phù hợp cho mơn Đại số thuộc chƣơng trình lớp nhằm rèn luyện cho HS thao tác NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn có nhiệm vụ làm sáng tỏ vấn đề sau: - Quan niệm thao tác tƣ duy, loại thao tác tƣ duy, cần thiết phải ý rèn luyện chúng; - Thực trạng việc tổ chức rèn luyện thao tác tƣ dạy học toán THCS; - Đề xuất biện pháp dạy học để rèn luyện cho HS thực thao tác tƣ duy; - Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính thực đƣợc tính hiệu biện pháp đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng đƣợc số biện pháp dạy học hợp lý, có sở khoa học rèn luyện thao tác tƣ cho HS, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nƣớc ngồi nƣớc vấn đề có liên quan đến thao tác tƣ cách thức rèn luyện chúng 5.2 Điều tra, quan sát: Nhận thức thực trạng dạy học giáo viên toán THCS bồi dƣỡng kỹ thực thao tác tƣ cho HS, thực trạng việc thực thao tác tƣ học sinh 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN - Làm sáng tỏ vai trò thao tác tƣ học tập tốn - Nêu đƣợc số khó khăn sai lầm HS THCS đứng trƣớc tốn mà việc giải địi hỏi phải có kỹ thao tác tƣ - Xây dựng số biện pháp dạy học góp phần rèn luyện thao tác tƣ cho HS Trƣờng THCS thông qua việc dạy học môn Đại số lớp CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Nội dung Luận văn gồm có chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề khái quát tƣ 1.2 Thao tác tƣ 1.3 Đặc điểm tâm lý HS THCS 1.4 Khảo sát thực trạng việc thực thao tác tƣ dạy học trƣờng THCS 1.5 Kết luận chƣơng Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm góp phần rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh dạy học mơn Tốn trƣờng THCS 2.1 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm góp phần rèn luyện thao tác tƣ cho HS dạy học mơn Tốn trƣờng THCS 2.3 Kết luận chƣơng Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chƣơng Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề khái quát tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Theo từ điển Tiếng Việt “Tƣ giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất tính quy luật vật hình thức nhƣ: biểu tƣợng, khái niệm, phán đốn suy lí”[19] Theo [21], tác giả Nguyễn Thị Mỹ Hằng viết: “Tư qu trì h h thức ph h hữ v t h ệ tượ tro thuộc tí h b chất, hữ ố ê hệ có tí h quy u t h ệ thực kh ch qua ” 1.1.2 Đặc điểm tư Theo [43], [44], tƣ có đặc điểm đƣợc trình bày nhƣ sau: - Tính "có vấn đề" tƣ Tƣ xuất gặp hồn cảnh, tình gợi vấn đề Muốn giải vấn đề đó, để đạt đƣợc mục đích đó, ngƣời phải tìm tịi cách thức giải mới, nghĩa ngƣời cần phải tƣ Ví dụ 1.1: Giải phƣơng trình  x2  x  x2  x  1   (Sau HS đƣợc học cách giải phƣơng trình bậc hai ẩn số) Tình gợi vấn đề với em thời điểm chƣa có thuật giải giúp em giải đƣợc phƣơng trình bậc bốn ẩn số Do đó, buộc em phải suy nghĩ để tìm cách giải phƣơng trình cho Các em phát có biểu thức đồng dạng x  x , điều giúp em liên tƣởng tới việc đặt ẩn phụ Và sau đặt ẩn phụ t  x2  x phƣơng trình ban đầu trở thành phƣơng trình 2t  t   có thuật giải - Tƣ có tính gián tiếp Con ngƣời sử dụng ngôn ngữ để tƣ Con ngƣời sử dụng kết nhận thức vào trình tƣ để nhận thức đƣợc bên trong, chất vật tƣợng nhờ vào ngôn ngữ Trong trình tƣ duy, ngƣời sử dụng công cụ, phƣơng tiện để nhận thức đối tƣợng mà tri giác chúng cách trực tiếp - Tƣ có tính trừu tƣợng khái qt 80 - HS biết vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng tọa độ (Câu 4, 5, 6, 7, 10) Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - HS biết tìm hệ số góc đƣờng thẳng (Câu 3, 7, 9) Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p Phần tự luận: - Biết cách vẽ đồ thị h/s bậc y = ax + b (a  ) (Câu 2a) Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (Câu 2b) Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ện pháp - Xác định đặc điểm góc tạo đƣờng thẳng y = ax + b (a  0) trục Ox (Câu 1a) Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Xác định h/s bậc biết đƣợc số yếu tố có liên quan đến đồ thị h/s (Câu 1b) Bài hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Chứng minh: giao điểm hai đƣờng thẳng nằm đƣờng thẳng cố định tham số thay đổi (Câu 1c) Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ pháp - Liên hệ với mơn Hình học (Câu 2c) Bài ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ ph p Đề kiểm tra số đợt thực nghiệm thứ hai (thời gian 45 phút) TIẾT 66: KIỂM TRA CHƢƠNG IV MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƢƠNG IV ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU * Kiến thức - Hiểu khái niệm hàm số y = ax2 khái niệm phƣơng trình bậc hai ẩn - Hiểu đƣợc công thức nghiệm phƣơng trình bậc hai , Hệ thức VIET - Hiểu bƣớc giải toán cách lập phƣơng trình * Kỹ - Rèn lun kỹ tính giá trị hàm số ,tính chất đồ thị hàm số y = ax2 - Kỹ giải phƣơng trình bậc hai,phƣơng trình đƣa phƣơng trình bậc hai 81 - Kỹ vận dụng hệ thức VIET vào giải tốn - Kỹ lập phƣơng trình từ tình thực tế * Thái độ Tự giác, độc lập, cẩn thận làm * Năng lực - Năng lực tính tốn, tự lực, lực sáng tạo, lực giải vấn đề II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III.BẢNG MA TRẬN NHẬN THỨC Tổng Chủ đề số tiết Mức độ nhận thức Trọng số Điểm Số câu số 1+ 3+ Hàm số đồ thị hàm số y=a 0.7 0.9 0.9 0.9 0.3 4.5 4.5 4.5 1.5 0,6 0,6 0,6 0.2 1,5 2.4 2.4 2.4 0.8 12 12 12 1,6 1,6 1,6 0,5 1,5 1.5 1.2 1.2 1.2 0.4 0,8 0,8 0,8 0.5 1.5 1,5 trình 1.5 1.5 1.5 0.5 7.5 7.5 7.5 2.5 1.0 1.0 1.0 0.3 1.5 0,5 Tổng 20 Phƣơng trình bậc hai-Cơng thức nghiệm PT bậc hai-PT đƣa đƣợc PT bậc hai Hệ thức Vi ét Ứng dụng 6 Giải toán cách lập phƣơng Từ bảng ta làm tròn số câu cho hợp lí 82 Tổng Chủ đề số Mức độ nhận thức tiết Trọng số Điểm Số câu số 1+ 3+ 4 Hàm số đồ thị hàm số y=a 1,7 0.9 0.9 0.9 0.3 1.0 1.0 1.0 0.5 Phƣơng trình bậc thức hai-Cơng nghiệm PT bậc hai-PT đƣa đƣợc PT bậc hai 1,7 2.4 2.4 2.4 0.8 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.2 1.2 1.2 0.4 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1,5 Hệ thức Vi ét Ứng dụng Giải tốn cách lập phƣơng 0.7 trình 1.5 1.5 1.5 0.5 Tổng 20 1.0 1.0 0.0 1,0 4 ĐỀ BÀI: Bài (2,25 điểm): Cho hàm số: y  2x a, Xét điểm sau điểm thuộc đồ thị: A 1;  B  2;  8 b Nêu tính chất hàm số cho nhận định hình dạng đồ thị hàm số c Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng  d  y  4x  Bài (3 điểm): Giải phƣơng trình sau: a) x  5x   ; b)   1; x x 1  c) x  x   x  x 3  Bài (3 điểm): Cho phƣơng trình: 2x  2mx + m +1 = a) Chứng minh phƣơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tính x1  x2 ; x1 x2 c) Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn: x12 x2  x22 x1  1 83 d) Tìm m để P  x12  x22  x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4( 1,75 điểm): Một xe ô tô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau đƣợc nửa qng đƣờng tơ tăng vận tốc thêm 10 (km/h) nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Dụng ý sư phạm đề kiểm tra: - Câu 1a Nhận dạng quan hệ điểm thuộc đồ thị hàm số Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 1b Nhận dạng hàm số bậc hai Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ pháp - Câu 1c Tìm giao điểm đƣờng thẳng Parabol phƣơng trình Bài hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 2a Giải phƣơng trình trùng phƣơng Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 2b Giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới mẫu thức Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 2c: Giải phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hai ẩn mức độ phải phân tích – tổng hợp, so sánh phức tạp Bà ày hằ kể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 3a: Tìm điều kiện có nghiệm phƣơng trình bậc hai ẩn Bà ày hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 3b, c, d: Biết ứng dụng định lí Viet mức độ từ dễ đến khó Bài hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p - Câu 4: Vận dụng tƣ Tốn học để giải tốn có yếu tố thực tiễn Bài hằ k ể tra tí h h ệu qu b ệ ph p 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Việc phân tích dụng ý đề kiểm tra nhƣ đánh giá sơ kết làm kiểm tra thực nghiệm đợt cho thấy việc thực thao tác tƣ HS cịn chƣa tốt Khi q trình thực nghiệm đƣợc bắt đầu, xem xét chất lƣợng trả lời câu hỏi nhƣ giải tập, nhận thấy nhìn chung, 84 HS lớp đối chứng HS lớp thực nghiệm thƣờng gặp phải khó khăn gặp sai lầm nhƣ sau: *) Về phía học sinh - Nhiều HS khơng nắm đƣợc thuộc tính khái niệm, thuộc tính thuộc tính chất, thuộc tính thuộc tính đặc trƣng khái niệm HS không thấy đƣợc mối liên hệ khái niệm, không phát đƣợc mối quan hệ chung – riêng đối tƣợng HS không thấy đƣợc cần thiết phải so sánh khái niệm với nhau, khơng hệ thống hóa khái niệm - Nhiều HS đƣợc thực thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự hóa, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa đâu, gồm cơng việc gì, cách thức làm sao? - HS khơng thấy đƣợc cần thiết phải giải toán nhiều cách khác Khi đứng trƣớc toán mà giáo viên yêu cầu giải nhiều cách khác nhau, đa số HS không thấy đƣợc cần thiết phải so sánh cách giải đó, sau lời giải không đƣa nhận xét bổ ích HS không thấy đƣợc mục đích kép dụng ý tổ chức dạy học GV - Khi đứng trƣớc tốn có thêm số chi tiết phụ dễ làm rối trí, HS lúng túng việc gạt bỏ chi tiết phụ để giữ lại yếu tố tốn học HS khơng hứng thú đƣợc yêu cầu giải toán dạng này, khơng biết trừu tƣợng hóa - HS cho trừu tƣợng hóa khái quát hóa một, khái quát hóa phải tạo sản phẩm dành cho đối tƣợng em HS giỏi - Khi đứng trƣớc tốn có chứa số mang tính đặc thù, đa số HS khơng có nhu cầu hứng thú cần thiết phải tạo toán thao tác tƣơng tự hóa, khái quát hóa hay đặc biệt hóa - Một số HS có thói quen xem xét, nhìn nhận biểu thức, số, có mặt tốn có liên quan đến kiến thức cũ học *) Về phía giáo viên Quan sát dạy, trao đổi với GV, rút số nhận xét nhƣ sau: 85 - GV ngại dạy tốn có nhiều chi tiết phụ, dễ làm rối trí GV có ý thức việc bồi dƣỡng thao tác tƣ duy, nhiên chƣa có cách thức dạy học phù hợp Một số GV ngại việc dạy khái niệm nên phát biểu sơ qua, điều dẫn đến em không nắm đƣợc chất khái niệm, không quát nội hàm khái niệm GV kết nối, hệ thống hóa khái niệm, định lý, chủ đề với nên HS không thấy đƣợc mối quan hệ chủ đề, thống khối kiến thức thuộc môn học - Đối với thao tác khái quát hóa, đa số GV hiểu làm theo cách hƣớng dẫn HS tìm tốn tổng qt, nhiên lại xem cơng việc khó khăn, thực cho em HS giỏi Nhiều GV tập làm thêm cho HS lại phụ thuộc nhiều vào tài liệu tham khảo, GV vận dụng thao tác tƣơng tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa để tạo tốn từ toán ban đầu Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sƣ phạm đƣợc xây dựng chƣơng vào trình dạy học, GV dạy lớp thực nghiệm cho rằng: - Những biện pháp, đặc biệt gợi ý, dẫn dắt cách đặt câu hỏi hợp lý, vừa sức HS; - Cách hỏi dẫn dắt nhƣ vừa kích thích đƣợc tính tích cực, hứng thú HS lại vừa kiểm soát đƣợc, ngăn chặn đƣợc sai lầm nảy sinh; HS đƣợc chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp q trình giải vấn đề; - Khơng khí học tập lớp thực nghiệm diễn sơi nổi, hào hứng, nhiệt tình Học sinh chăm nghe giảng, ghi chép đầy đủ, nghiêm túc tích cực học tập dƣới hƣớng dẫn giáo viên giảng dạy 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra HS lớp thực nghiệm HS lớp đối chứng đƣợc thể thông qua bảng thống kê sau đây: * Kết kiểm tra đợt thực nghiệm thứ nhất: - Lớp thực nghiệm lớp 9A thuộc trƣờng THCS Nguyễn Trƣờng Tộ , thành phố Vinh , tỉnh Nghệ An - Lớp đối chứng 9D thuộc trƣờng THCS Nguyễn Trƣờng Tộ , thành phố Vinh , tỉnh Nghệ An 86 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Lê Thị Thu Hiền Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Lê Thị Huệ Kết kiểm tra Điểm Lớp Tổng 10 0 0 7 40 0 11 10 40 số Lớp TN 9A Lớp ĐC 9D Lớp Thực nghiệm: Yếu 10%; Trung bình 40%; Khá 35%; Giỏi 15% Lớp Đối chứng: Yếu 35%; trung bình 45%; Khá 17,5%; Giỏi 2,5% Biểu đồ thể điểm kiểm tra hai lớp 9A, 9D 12 11 10 10 8 7 Số điểm 5 4 2 00 00 00 0 Điểm số 10 9A(lớp TN) 9D(lớp ĐC) 87 Căn vào kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy đƣợc phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp dạy lớp đối chứng * Kết kiểm tra đợt thực nghiệm thứ hai: Lớp thực nghiệm lớp 9A thuộc trƣờng THCS Nghi Phú , thành phố Vinh , tỉnh Nghệ An Lớp đối chứng lớp 9B thuộc trƣờng THCS Nghi Phú, thành phố Vinh , tỉnh Nghệ An Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Võ Thị Nga Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cơ giáo Hồng Thị Hằng Kết kiểm tra: Điểm Lớp Tổng 10 0 0 12 45 0 12 0 43 số Lớp TN 9A Lớp ĐC 9B Lớp Thực nghiệm: Yếu 6%; Trung bình 40%; Khá 38%; Giỏi 16% Lớp Đối chứng: Yếu 21%; trung bình 46%; Khá 33%; Giỏi 0% 88 Căn vào kết kiểm tra, cho thấy nhìn chung bƣớc đầu phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp dạy lớp đối chứng 3.4 Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày mục đích, nội dung kết chủ yếu đợt thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận văn qua thực tiễn dạy học kiểm nghiệm tính hiệu quả, tính thực đƣợc biện pháp đƣợc đề xuất Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành hai đợt hai trƣờng THCS Nội dung thực nghiệm chƣơng 2, chƣơng 4, mơn Đại số lớp Q trình thực nghiệm với kết rút sau q trình cho thấy: - Kỹ thực thao tác tƣ nhiều HS có tiến - Tính thực đƣợc tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định, đồng thời giả thuyết khoa học luận văn đƣợc chấp nhận - Thực biện pháp dạy học góp phần rèn luyện kỹ thực thao tác tƣ cho HS trƣờng THCS việc dạy học mơn Tốn, đồng 89 thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng THCS 90 KẾT LUẬN Lu n v thu kết qu tóm tắt hư sau: - Đã hệ thống hóa đƣợc số quan điểm nhà khoa học tƣ duy, thao tác tƣ duy, làm rõ tính phổ dụng, vai trị vị trí thao tác dạy học mơn Tốn trƣờng THCS - Đã phần làm rõ thực trạng việc thực thao tác tƣ HS THCS dạy học mơn tốn thực trạng việc rèn luyện thao tác tƣ cho HS giáo viên THCS thông qua việc khảo sát công phu, nghiêm túc - Xây dựng đƣợc biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần rèn luyện kỹ thực thao tác tƣ cho HS THCS dạy học Đại số lớp - Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để khẳng định tính hiệu biện pháp đồng thời cho thấy chúng thực đƣợc 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát tr ể tư h c s h, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo, Chư trì h G o dục phổ thơ To , NXB Giáo dục , Hà Nội Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2008), S ch G o Khoa To 9, t p ột, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2008), S ch G o Khoa To 9, t p , NXB Giáo dục, Hà Nội J B Baron, R J Sternberg (2000), Dạy kỹ tư Lý u thực t ễ , Dự án Việt Bỉ Tony Buzan (2007), B đồ tư cho cô v ệc, NXB Lao động xã hội, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sa ầ b ế kh to , NXB Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rè phổ uyệ kh s tạo to trườ phổ thô , NXB Giáo dục, Hà Nội Hồng Chúng (1997), Nhữ thơ 10 Tru vấ đề ô c tro ô To trườ phổ h c c sở, NXB Giáo dục, Hà Nội Hồng Chúng (1997), PPDH To trườ phổ thơ tru h c c sở, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 V A Cruchetxki (1973), T ý ực to h c h c s h, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Thành Dũng, Đỗ Cao Thắng, Nguyễn Trƣơng Vinh, Phạm Thị Thục Oanh, Lê Văn Đồng, Nguyễn Đình Lập (2005), Bà t p trắc hệ To 9, NXB Giáo dục, Hà Nội 13 V V Đavƣđôv (2000), C c kh qu t ho tro dạy h c, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 14 Nguyễn Hữu Điển (2001), S dục, Hà nội tạo tro to phổ thô , NXB Giáo 92 Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Ngọc Đạm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Nguyễn Duy 15 Thuận, Nguyễn Khắc Tuấn (2010), Bà t p To 9, t p ột, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Ngọc Đạm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Nguyễn Duy 16 Thuận, Nguyễn Khắc Tuấn (2010), Bà t p To 9, t p , NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lơgic Tốn, NXB Thanh Hoá, 17 Thanh Hoá Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), 18 Phư ph p dạy - h c To (G o trì h h cho c c trườ Cao đẳ Sư phạ -T p 1), NXB Giáo dục, Hà Nội 19 Edward de Bono (2005), Dạy trẻ phư 20 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992), T ý h c, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Hằng (2014),Rè 21 ph p tư duy, NXB Văn hố thơng tin cho h c s h tru h c phổ thô tro uyệ kỹ thực h ệ c c thao t c tư dạy h c Đạ số G tích, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), G o dục h c 22 ô To Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001), T 23 T 24 , NXB Giáo dục, Hà Nội ý h c ứa tuổ ý h c sư phạ , NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Kiều (1997), Đổ phư ph p dạy h c trườ tru h c c sở, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 25 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phư ph p dạy h c mơn tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phư ph p dạy h c ô to , Phần 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 27 Nguyễn Bá Kim, Tơn Thân, Vƣơng Dƣơng Minh (1999), Khuyế khích số hoạt độ trí tuệ h c s h qua ô to , NXB Giáo dục, Hà Nội ột 93 Nguyễn Bá Kim (2002), Phư 28 ph p dạy h c ô To , NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy h c phư 29 ph p dạy h c tro hà trườ , NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Nguyễn Văn Nho (2005), Phư 30 ph p c c to ớp 9, t p ột, ph p c c to ớp 9, t p , NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Nho (2005), Phư 31 NXB Giáo dục, Hà Nội Hoàng Phê (2001), Từ đ ể T ế 32 V ệt, NXB Đà Nẵng Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội - Đà Nẵng 33 G Polya (1997), G 34 G Polya (2010), Sán tạo To 35 G Polya (2010), To 36 M N Sácđacôp (1970), Tư h c s h, T p 1, NXB Giáo dục, Hà Nội 37 M N Sácđacôp (1970), Tư h c s h, T p 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 38 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phầ ph t tr ể dụ chí h x c bà to hư ào?, NXB Giáo dục, Hà Nội h c, NXB Giáo dục, Hà Nội h c hữ ữ to suy u có ý, NXB Giáo dục, Hà Nội ực tư ô c sử h c cho h c s h đầu cấp Tru h c phổ thô tro dạy h c đạ số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh 39 Trần Trọng Thủy (1970), Tâm lý h c (t p 2), NXB Giáo dục, Hà Nội 40 Nguyễn Cảnh Toàn (1969), Rè uyệ kh s tạo To h c trườ phổ thô , NXB Giáo dục, Hà Nội Đào Văn Trung (1996), Là 41 để h c tốt to phổ thô , NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Anh Tuấn (2004), Bồ dưỡ 42 cho h c s h THCS tro ệ dạy h c kh ực ph t h ệ ệ To h c (thể h ệ qua vấ đề ột số kh Đạ số THCS), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2001), T 43 đạ cư ýh c , NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2007), Giáo trình 44 T ý h c đạ cư , NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 94 45 Nguyễn Quang Uẩn (2010), Tuyể t p h ê cứu T ý - G o dục, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội 46 Hoàng Xuân Vinh (2012), Dạy h c theo chuẩ k ế thức, kĩ ô To ớp 9, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 47 Mai Xuân Vinh (2015), Bồ dưỡ uyệ th vào 10 THPT ô To , NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 48 Lê Hải Yến (2008), Dạy h c c ch tư duy, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 49 http://violet.bachkim.vn ... rèn luyện, bồi dƣỡng cho HS có thao tác 34 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THỰC HIỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 2.1 Biện pháp 1: Tập luyện. .. Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THỰC HIỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP .34 2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh phân tích... trên, chọn đề tài: "Rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh THCS dạy học môn Đại số lớp 9? ?? với mong muốn trình bày cách có hệ thống thao tác tƣ duy, nêu số biện pháp rèn luyện thao tác đó, góp phần nâng