Tiết 53,54, 55,56: Chủ đề CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I .MỤC TIÊU : Kiến thức: + Hiểu được cách xây dựng công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.+ HS nhớ được biệt thức và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.+ Biết cách xác định hệ số b’ và thấy được lợi ích về việc giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn; biết được trong trường hợp nào thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn để làm các bài tập liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn Kỹ năng: HS có kĩ năng:+ Giải thành thạo phương trình bậc hai bẳng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.+ Vận dụng được công thức nghiệm và công thức ghiệm thu gọn để làm các bài tập về số nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Thái độ: + Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, tự chủ và tư duy sáng tạo.II. Định hướng năng lực, phẩm chất cần hướng tới.1. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán2. Năng lực cá biệt: Năng lực toán. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.III. Hình thức, phương pháp, kĩ thuật dạy học Hình thức: Dạy học toàn lớp Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhómII . CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, PHT. 2.Chuẩn bị của học sinh: Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương trình bậc hai một ẩn Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:Tiết 53:A. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi kiểm traDự kiến phương án trả lời :HS: Giải phương trình : x2 + 5x – 1 = 0Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: a. Giới thiệu bài : Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm nay giúp các em trả lời được câu hỏi này. b.Tiến trình bài dạy:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNGHoạt động 1: Xây dựng công thứcMục tiêu: Vận dụng được lí thuyết bài cũ, xây dựng công thức nghiệm tổng quátGV sử dụng PP thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ1. Chuyển giao nhiệm vụ học tậpGV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát > để tìm ra cách giải pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) Học sinh tập hợp nhóm theo sự phân chia của giáo viên Học sinh trong các nhóm phân công: nhóm trưởng, thư kí, người thuyết trình…2. Thực hiện nhiệm vụ học tập Các nhóm thảo luận theo yêu cầu của bài tập, tóm tắt các ý trả lời trên giấy A3HS hoàn thành bài tập trong thời gian 5’. GV theo dõi giúp đỡ các nhóm học sinh gặp khó khăn.GV: Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số.3. Báo cáo kết quả và thảo luậnGV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. GV cho xuất hiện bài giải mẫu trên màn hình.Tổ chức cho học sinh chấm chéo giữa các nhóm và thảo luận bài làm của các nhóm. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, các nhóm khác lắng nghe bổ sung. 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tậpGV Nhận xét về quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh (chốt kiến thức cho HS).=> đưa ra k.luận, yêu cầu HS đọc kết luận (SGK 44) Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0) ax2 + bx = c x2 + x = x2 + 2.x + (x + )2 = (2)Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nghiệm.Mục tiêu:+ HS nhớ được biệt thức và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS2, hãy cho biết nếu đặt : = b2 – 4ac thì ta suy ra được điều gì? Ta được: Giải thích về và nêu cho HS cách đọc: là chữ cái Hi Lạp, đọc là “đenta” . Người ta kí hiệu = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình Có nhận xét gì về mẫu của phân thức ? HS :trả lời 4a2 > 0 vì a 0 Xét xem có thể xảy ra những trường hợp nào ? Ta có : > 0 ; = 0 ; < 0 . Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 em trong 5 phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình ứng với mỗi trường hợp của Hoạt động nhóm trong 5 phút. Đại diện vài nhóm trình bày kết quả Nhận xét , bổ sung Yêu cầu HS giải thích vì sao thì phương trình (1) vô nghiệm? Nếu thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương trình (1) vô nghiệm. Chốt lại vấn đề và giới thiệu phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr 44 SGK (MC) Vài HS đọc to phần kết luận. 1. Công thức nghiệm . Đối với phương trình (1)Và biệt thức Nếu thì phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt: Nếu thì phương trình (1) có nghiệm kép Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm.
Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 53,54, 55,56: Chủ đề CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU : - Kiến thức: + Hiểu cách xây dựng công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai + HS nhớ biệt thức ( ') nhớ kỹ điều kiện ( ') để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghệm; biết a, c trái dấu phương trình ln có hai nghiệm phân biệt + Biết cách xác định hệ số b’ thấy lợi ích việc giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn; biết trường hợp sử dụng công thức nghiệm thu gọn để làm tập liên quan đến phương trình bậc hai ẩn - Kỹ năng: HS có kĩ năng: + Giải thành thạo phương trình bậc hai bẳng cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn + Vận dụng công thức nghiệm công thức ghiệm thu gọn để làm tập số nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Thái độ: + Học sinh có tính cẩn thận, xác, tự chủ tư sáng tạo II Định hướng lực, phẩm chất cần hướng tới Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính tốn Năng lực cá biệt: Năng lực toán - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ III Hình thức, phương pháp, kĩ thuật dạy học - Hình thức: Dạy học tồn lớp - Phương pháp dạy học: Nêu giải vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, PHT 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn lại định nghĩa , cách giải phương trình bậc hai ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 53: A KHỞI ĐỘNG Kiểm tra cũ : Câu hỏi kiểm tra HS: Giải phương trình : x2 + 5x – = Dự kiến phương án trả lời : 3x x 0 3x x 1 x x 3 25 25 x 2.x 36 36 5 37 37 37 x x x 6 36 6 Vậy phương trình có hai nghiệm: 37 37 6 x1 = ; x2 = B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: a Giới thiệu : Ngồi cách giải cịn có cách giải khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm giúp em trả lời câu hỏi b.Tiến trình dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Xây dựng cơng thức Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết cũ, xây dựng công thức nghiệm tổng quát GV sử dụng PP thông qua luyện tập để chốt kiến thức tâm Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Chuyển giao nhiệm vụ học tập *Xét phương trình: GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta ax2 + bx + c = (1) (a 0) ax + bx = - c biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát b c > để tìm cách giải pt x2 + a x = - a ax + bx + c = (a 0) - Học sinh tập hợp nhóm theo phân chia b b b c ( ) ( ) giáo viên 2a a x + 2a x + 2a - Học sinh nhóm phân cơng: b b 4ac nhóm trưởng, thư kí, người thuyết trình… 4a (x + 2a ) = (2) Thực nhiệm vụ học tập - Các nhóm thảo luận theo yêu cầu tập, tóm tắt ý trả lời giấy A3 HS hoàn thành tập thời gian 5’ GV theo dõi giúp đỡ nhóm học sinh gặp khó khăn GV: Ta biến đổi pt cho vế trái bình phương biểu thức, vế phải số Báo cáo kết thảo luận GV yêu cầu nhóm báo cáo kết GV cho xuất giải mẫu hình Tổ chức cho học sinh chấm chéo nhóm thảo luận làm nhóm - Đại diện nhóm báo cáo kết quả, nhóm khác lắng nghe bổ sung Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập GV Nhận xét trình thực nhiệm vụ học tập học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ ý kiến thảo luận học sinh (chốt kiến thức cho HS) => đưa k.luận, yêu cầu HS đọc kết luận (SGK - 44) Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức nghiệm Mục tiêu:+ HS nhớ biệt thức ( ') nhớ kỹ điều kiện ( ') để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghệm; biết a, c trái dấu phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ - Qua kết kiểm tra cũ HS2, cho biết đặt : Công thức nghiệm = b – 4ac ta suy điều gì? b x Đối với phương trình - Ta được: 2a 4a - Giải thích ax bx c 0(a 0) (1) nêu cho HS cách đọc: chữ Hi Lạp, đọc “đenta” Và biệt thức b 4ac - Người ta kí hiệu - Nếu phương trình (1)có hai = b – 4ac gọi biệt thức nghiệm phân biệt: phương trình -b + x1 ; 2a - Có nhận xét mẫu phân thức 4a -b - ? x2 2a HS :trả lời 4a2 > a 0 - Xét xem xảy trường - Nếu 0 phương trình (1) có nghiệm kép hợp ? b - Ta có : > ; = ; < x1 = x2 = 2a - Yêu cầu HS hoạt động nhóm em phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hồn - Nếu phương trình (1) vơ thành cơng thức nghiệm phương trình nghiệm ứng với trường hợp - Hoạt động nhóm phút - Đại diện vài nhóm trình bày kết - Nhận xét , bổ sung - u cầu HS giải thích phương trình (1) vơ nghiệm? - Nếu vế phải phương trình (2) số âm cịn vế trái số khơng âm nên phương trình (2) vơ nghiệm, dó phương trình (1) vơ nghiệm - Chốt lại vấn đề giới thiệu phần kết luận chung đóng khung hình chữ nhật tr 44 SGK (MC) - Vài HS đọc to phần kết luận Hoạt động : Chú ý Mục tiêu: biết a, c trái dấu phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Vậy trường hợp a,c trái dấu có Chú ý : Nếu phương trình nhận xét dấu ? ax2 + bx + c = (a 0) có a c trái dấu tức - Xét b 4ac , a c trái dấu ac < tích a.c < = b2 – 4ac > Khi phương trình – 4ac > = b2 – 4ac > có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt - Cho vài HS đọc ý - Vài HS đọc ý C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung - Vài HS đọc to phần kết luận chung - Giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, ta thực bước nào? - Làm tập 15( SGK) HS trả lời HS lên bảng - Thực theo bước sau: + Xác định hệ số a, b, c + Tính + Xác định số nghiệm theo dấu - HS lớp làm vào - Vậy ta giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm Nhưng phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức ví dụ giải D.TÌM TỊI, MỞ RỘNG Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: + Ra tập nhà: - Về nhà học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK + Chuẩn bị mới: - Đoc phần Áp dụng SGK trang 45 Tiết 54: III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG Kiểm tra cũ : Câu hỏi kiểm tra -Điền vào chỗ … để kết luận đúng: Với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠0) (1) biệt thức = ……… + Nếu …… phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … + Nếu … … phương trình (1) có nghiệm kép : x1 = x2 = … + Nếu < phương trình (1) ………… + Nếu a.c < thì phương trình (1) ………… Dự kiến phương án trả lời : -Với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) (1) biệt thức =b2- 4ac + Nếu > (1) có nghiệm phân x1 b b ; x2 2a 2a biệt +Nếu = 0thì (1) có nghiệm kép : b x1 = x2 = 2a + Nếu < (1) vơ nghiệm + Nếu a.c < thì phương trình (1) có nghiệm phân biệt B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động1: Áp dụng Mục tiêu:Vận dụng lí thuyết cũ để làm dạng tập có liên quan GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức tâm pp giải đặc trưng dạng tập SGK nêu Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ - Nêu đề lên bảng : Áp dụng Giải phương trình sau : VD: Giải phương trình : 3x + 5x - = 3x2 + 5x - = - Yêu cầu HS làm theo bước sau : (a = ; b = ; c = -1) = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) + Hãy xác định hệ số a, b, c ? + Tính ? + Tính nghiệm theo cơng thức 0 - Vậy để giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, ta thực bước ? -1 HS lên bảng thực - Nhận xét chốt lại bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm - Ta thực theo bước sau: + Xác định hệ số a, b, c + Tính + Tính nghiệm theo cơng thức 0 Kết luận phương trình vơ nghiệm GVYêu cầu HS làm ?3 Gọi HS lên bảng làm Ba HS đồng thời lên bảng GV-Theo dõi, kiểm tra HS giải pt -Phương trình câu b cịn cách giải khác khơng -Ta nên chọn cách HS: Trả lời GV-Nếu không yêu cầu cách giải ta chọn cách giải nhanh GV-Gọi HS nhận xét làm bảng = 25 + 12 = 37> Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : 37 x1 = ; 37 x2 = ?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt : a, 5x2 – x + =0 a = ; b = -1 ; c = = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < Vậy pt vô nghiệm b, 4x2 - 4x + = a=4;b=-4;c=1 = (- 4)2 – 4.4.1 = Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 2.4 c, -3x2 + x + = a = -3 ; b = ; c = = 12 – 4.( -3).5 = 61 > Phương trình có hai nghiệm : 61 61 6 x1 = 61 61 6 x2 = Hoạt động2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng lí thuyết cũ để làm dạng tập có liên quan Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Bài 1: GV phát PHT cho nhóm a) 6x2 + x + = Bài 1: = 12 – 4.6.5 = – 120 Giải phương trình sau: = - 119 < Vậy phương trình vơ nghiệm a) 6x + x + = b) y2 – 8y + 16 = b) y2 - 8y + 16 = Có Δ = (-8)2 – 4.1.16 = c) 3x2 + 5x + 2= Phương trình có nghiệm kép : Bài 2: Khơng tính , khẳng định phương y1 = y2 trinh : -2019x2 + 3x + 1038 =0 có hai nghiệm phân biệt khơng? Vì sao? - u cầu nhóm hoạt động - Đưa đáp án lên - Các nhóm đổi chấm theo đáp án - Gọi HS nhận xét, bổ sung làm nhóm bạn B Luyện tập – Củng cố Nhắc lại bước giải phương trình bậc hai cácdùng công thức nghiệm? - Chốt lại bước giải: HS: Bước1: Xác định hệ số a, b, c phương trình tính phương trình theo cơng thức: = b2 – 4.a.c Bước 2: Xét dấu + Nếu > Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: b x1,2 = 2.a + Nếu = Kết luận phương trình có nghiệm kép: b 2.a x1 = x2 = + Nếu < Kết luận phương trình vơ nghiệm c) 3x2 + 5x + = Δ = 52 – 4.3.2 = > Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = −5+1 2.3 = x2 = Bài 2: Do a,c trái dấu nên phương trình có nghiệm phân biệt Đưa đồ tư lên bảng Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút Giải phương trình sau: Đáp án: a) 6x - x +5 =0 a) Vô nghiệm (3đ) b) 2x + 5x -3 = b) x1 =11; x2 = 27/2 (3,5 đ) c) 25x -10x + =0 c) x1 = x2 = 1/5 (3,5 đ) D.TÌM TỊI, MỞ RỘNG Giải phtrình bậc hai chương trình cài sẵn MTCT Mục tiêu: HS nắm cách giải hệ phương trình , phương trình máy tính bỏ túi Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Cẩn thận tính tốn , làm việc theo quy trình - Nêu ví dụ lên bảng Giải phương trình: 73x2- 47x – 25460 = - Hứơng dẫn HS thao tác bước -Nêu ý cho HS a) Các hệ số nhập phân số, hỗn số, giá trị hàm b) Khi có nghiệm kép máy mơt lần c) Khi kết x1, x2 lên mà góc phải bên có dấu R hay r < lên nghiệm phức ,khơng đọc kết phát biểu phương trình vô nghiệm ( tập số thực R ) 2) Giải phương trình bậc hai ẩn chương trình cài sẵn -Gọi chương trình,ta ấn : MODE MODE 3) Máy Degree? Ấn tiếp Máy a? Nhập : ( ) 47 ( ) 25460 73 Kết : x1 = 19 Ấn tiếp : Kết Quả x2 = - 18,356 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: + Ra tập nhà - Về nhà làm tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình: m x 2mx m 0 ( m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép xác định nghiệm kép (nếu có) + Chuẩn bị mới: - Về nhà tiếp tục ôn tập lại bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm - Xem lại dạng tập chữa lớp Tiết 55: III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG Kiểm tra cũ : Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời : HS 1: HS 1: Giải phương trình : 3x 8x 0 Giải phương trình sau a=3;b=8;c=4 2 cơng thức nghiệm Ta có : b 4ac (8) 4.3.(4) 64 48 16 4 3x 8x 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 HS2: Giải phương trình sau cơng thức nghiệm: 3x2 6x 0 b 84 b 8 x2 2a 2.3 ; 2a 2.3 HS 2: Giải phương trình 3x 6x 0 a 3;b ;c b 4ac ( 6)2 4.3.( 4) 96 48 144 12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt b 12 2a 2.3 b 12 x2 2a 2.3 x1 6 6 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: a.Giới thiệu : Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nhiều trường hợp b = 2b’ Ta áp dụng cơng thức nghiệm để việc giải phương trình đơn giản Vậy hôm ta thử xây dựng công thức nghiệm HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn Mục tiêu:+ Hiểu cách xây dựng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ 1.Công thức nghiệm thu gọn - Cho: ax bx c 0 (a 0) có b=2b’ ax2 + bx + c = (a ≠ 0) - Hãy tính biệt số theo b’? Đặt b = 2b’Ta có: -HS tính biệt số theo b’ b2 4ac (2b ')2 4ac 4b '2 4ac 4(b ' ac) -Ta đặt b’2-ac = ’ b2 4ac (2b ')2 4ac 4b '2 4ac 4(b ' ac) = 4’ - Căn vào cơng thức nghiệm học, b = 2b’ 4 ' tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ' 0, ' 0, ' -Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ trống(…) phiếu học tập Điền vào chỗ trống (…) để kết Nếu ’> Phương trình có …………………… = 4’ Nếu ' phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 -b' + ' -b' - ' ; x2 a a Nếu ' 0 phương trình có nghiệm -b' x1 = x2 = a kép: Nếu ' phương trình vơ nghiệm b ; x2 2a 2b ' ' x1 ; x2 2a x1 ; x2 a Nếu ' 0 x1 Phương trình có …………… b 2a 2a Nếu ' x1 x2 -HS thảo luận nhóm điền vào phiếu - Đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng phụ để HS so sánh CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Với phương trình: ax bx c 0 (a 0) Với phương trình: ax bx c 0 (a 0) có b = 2b’ b2 4ac Nếu phương trình ' b ' ac Nếu ' phương trình có hai nghiệm phân biệt: có hai nghiệm phân biệt: -b + -b - ; x2 2a 2a Nếu 0 phương trình có nghiệm -b x1 = x2 = 2a kép: Nếu phương trình vơ -b' + ' -b' - ' ; x2 a a Nếu ' 0 phương trình có nghiệm kép: -b' x1 = x2 = a Nếu ' phương trình vơ nghiệm x1 x1 nghiệm Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu:Vận dụng lí thuyết cũ để làm dạng tập có liên quan GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức tâm pp giải đặc trưng dạng tập SGK nêu Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ - Phát phiếu học tập cho HS làm ? trang 48 SGK treo bảng phụ nêu ? lên bảng Giải phương trình 5x 4x 0 cách điền vào chỗ trống: a = … ; b’ = …; c = … ; ' = … ' b ' ac … ; Nghiệm phương trình -b' + ' a -b' - ' x2 a x1 -Mỗi HS lớp điềnvào phiếu cá nhân - HS đọc kết điền Các HS khác nhận xét - Yêu cầu lớp làm ?3 tr 49 SGK ? 5x2 + 4x – = a = 5; b’ = 2; c=-1 ' =3 ’ = + = ; Nghiệm phương trình 23 5 x1= 2 x2 = ?3 a) 3x 8x 0 (a = ; b’ = ; c = ) ' b ' ac 16 – 12 = >0 Nghiệm phương trình -b' + ' a 3 -b' - ' x2 a b) 7x 2x 0 x1 - Gọi HS lên bảng làm em câu - HS lên bảng làm,dưới lớp làm vào tập HS 1: Làm a) 3x 8x 0 (a = ; b’ = ; c = 2) HS 2: Làm b) 7x 2x 0 ' b ' ac 16 –12 = >0 Nghiệm phương trình - Gọi HS nhận xét,bổ sung làm bạn -b' + ' - Vài HS nhận xét chung làm x1 a bạn -b' - ' x2 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 18: SGK trang 49 -Để biến đổi phương trình cho dạng ax2 + bx +c = ta làm ? - Thực chuyển vế, thu gọn phương trình -Yêu cầu HS đồng thời lên bảng thực a Bài tập 18: SGK trang 49 a) 3x2 – 2x = x2 + 2x2 – 2x – = a = 2; b’ = - 1; c = - ’ = (-1)2 – (-3) = > Vậy phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 -HS lên bảng làm.cả lớp làm nhận x1 = 2 ; x2 = xét c) 3x2 + = 2(x + 1) - Nhận xét – nhấn mạnh giải phương 3x2 – 2x + = trình bậc hai ta sử dụng cơng thức nghiệm a = 3; b’ = - 1; c = tổng quát Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng ’ = (-1)2 – 3.1 = - < cơng thức nghiệm thu gọn để việc giải Phương trình vơ nghiệm phương trình đơn giản -HS nghe, ghi nhớ D.TÌM TỊI, MỞ RỘNG : 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: + Ra tập nhà: - Nắm công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai để vận dụng làm tập - Làm tập 17; 18; 19 ; 20 (SGK trang 49) + Chuẩn bị mới: -Tiết sau luyện tập Tiết 56: III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG Kiểm tra cũ : Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời 2 Giải phương trình: 5x - 6x -1 = Ta có: 5x - 6x -1 = (a=5; b’=-3;c=-1) =(-3)2-5.(-1) = 14 > Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 14 14 ; x2 5 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Để tiếp tục củng cố cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, hôm ta sang tiết luyện tập C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng lí thuyết cũ để làm dạng tập có liên quan GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức tâm pp giải đặc trưng dạng tập SGK nêu Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Dạng 1: Giải phương trình Bài 20 tr 49 SGK -Đề bảng phụ -Hãy nêu cách giải tập ? -Đối với câu a,b ,c ta dùng cách giải riêng đưa phương trình tích để giải -Đối với câu d dạng phương trình bậc hai đầy đủ nên ta dùng công thức nghiệm để giải -Gọi đồng thời học sinh lên bảng giải -HS lên bảng giải (mỗi em câu) - Gọi HS nhận xét làm bạn -Vài HS nhận xét làm bạn -Chốt lại vấn đề : Với phương trình bậc hai khuyết nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng Đối với phương trình bậc hai đủ hệ số b số chẵn ta nên giải công thức nghiệm thu gọn , hệ số b lẻ giải cơng thức nghiệm tổng qt 1.Bài 20 tr 49 SGK a)25 x2 16 0 25 x2 16 16 16 x2 x1,2 25 25 2 b)2 x 0 x Vì 2x2 ¿ x ⇒ 2x2 + > x ⇒ phương trình vơ nghiệm c) 4,2x 5, 46 x 0 x(4, x 5, 46) 0 x=0 4,2x +5,46 = ⇔ x = x = -1,3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = -1,3 ⇔ d )4 x2 3x 1 x2 x 0 a = 4; b’ = ; c = ' b ' ac – 4( ) = – + = ( 2) ' 2 Nghiệm phương trình -b' + ' 2 a -b' - ' 3 2 3 x2 a x1 2.Bài 21(b) tr 49 SGK 2.Bài 21(b) tr 49 SGK a ) x2 x 19 - Yêu cầu HS nêu cách giải tập 12 12 -Ta biến đổi phương trình đưa dạng x2 x 288 0 tổng quát phương trình bậc hai dùng 72 4.( 288) 961 31 công thức nghiệm phương trình bậc hai = Phương trình có hai nghiệm phân biệt để giải -Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào x -b + 31 12 2a -b 31 -HS lên bảng giải, lớp làm vào x2 19 2a - Gọi HS nhận xét làm bạn -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn - Câu a) yêu cầu HS nhà giải Dạng 2: Không giải phương trình , xét số nghiệm Bài 22 tr 49 SGK 3.Bài 22 tr 49 SGK .(Đề bảng phụ) -Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào -HS lên bảng giải, lớp làm vào - Gọi HS nhận xét làm bạn -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn -Nhận xét chốt lại vấn đề: Khi nhận biết số nghiệm phương trình , ngồi cách dựa vào Δ ta dựa vào hệ số a, c trái dấu ta kết luận số nghiệm phương trình a) 15x2 + 4x - 2005 = Có a = 15 > ; c = - 2005 < ⇒ ac < ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 19 x b) x 1890 0 19 ⇒ ac < ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Dạng 3: Bài toán thực tế 4.Bài 23 tr 49 SGK Bài 23 tr 49 SGK a) Khi t = (phút) (Đề bảng phụ) Thì v = 3.52 – 30,5 +135 = 60(km/h) -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập b) v = 120(km/h), để tìm t ta giải phút phương trình 120 = 3t2 – 30t +135 -HS hoạt động nhóm làm tập hay t2 – 10t + = phút- Yêu cầu đại diện nhóm đưa kết ' 52 25 20, lên bảng Yêu cầu HS nhận xét bổ ' 2 sung t1 5 9, 47 ; t2 5 0,53 - Đại diện nhóm đưa kết lên bảng Vì đa theo dõi 10 phút nên t -Đại diện nhóm nhận xét, góp ý t2 thích hợp - Chốt lại lời giải tốn Đáp số: t1 9, 47 ; t2 0,53 Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm 5.Bài 24 tr 50 SGK 5.Bài 24 tr 50 SGK (Đề bảng phụ) a ) ' (m 1)2 m2 + Gợi ý:- Hãy tính '? Phương trình có hai m2 2m m2 nghiệm phân biệt ? Phương trình có 1 2m nghiệm kép ? Phương trình vơ b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm ? -Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào 1- 2m > hay m < c) Phương trình có nghiệm kép - Gọi HS nhận xét làm bạn -Nhận xét chốt lại vấn đề m= d) Phương trình vơ nghiệm m> Củng cố -Yêu cầu HS hệ thống lại dạng tập giải Vài HS nêu dạng : Dạng1: Giải phương trình Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm phương trình Dạng 3: Bài tốn thực tế Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm -Nhắc HS số lưu ý giải phương trình: Biến đổi đưa phương trình tích bậc hai phương trình bậc hai khuyết, phương trình bậc hai đủ nên dùng cơng thức nghiệm D.TÌM TỊI, MỞ RỘNG : 4/ Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn, nhận xét khác - HS làm tập 22 tr 49 SGK tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM ... Đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng phụ để HS so sánh CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Với phương trình: ax bx c 0 (a 0) Với phương. .. số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm -Nhắc HS số lưu ý giải phương trình: Biến đổi đưa phương trình tích bậc hai phương trình bậc hai khuyết, phương trình bậc hai đủ nên dùng cơng thức nghiệm. .. -Ta biến đổi phương trình đưa dạng x2 x 288 0 tổng quát phương trình bậc hai dùng 72 4.( 288) ? ?96 1 31 công thức nghiệm phương trình bậc hai = Phương trình có hai nghiệm phân biệt