Phát triển và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc trung học phổ thông

+ Quá trình nhận thức của học sinh.+ Tìm cơ sở lí luận cho việc phát hiện và bồi dỡng năng lực thích nghitrí tuệ cho học sinh+ Nghiên cứu thực trạng của việc bồi dỡng năng lực thích nghi

Vinh - 2007

Mở đầu 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Phơng pháp nghiên cứu 3

6 Đóng góp của luận văn 3

7 Cấu trúc luận văn 4

Chơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 5

1.1 Cơ sở triết học - tâm lí học 5

1.2 Cơ sở giáo dục học 15

1.3 Sự cần thiết và khả năng có thể rèn luyện năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh trong dạy học toán ở trờng THPT 22

1.4 Thực trạng giáo dục năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh thông qua dạy học ở trờng phổ thông hiện nay 24

1.5 Kết luận chơng 1 28

Chơng 2 Phát hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc THPT 29

2.1 Một số năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh 29

2.2 Một số biện pháp bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh 33

2.3 Kết luận chơng 2 74

Chơng 3 Thực nghiệm s phạm 75

3.1 Mục đích thực nghiệm 75

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 75

3.3 Kết quả thực nghiệm 76

Kết luận 80

Tài liệu tham khảo 81

Mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Đổi mới phơng pháp dạy học nói chung, đổi mới phơng pháp dạy

học môn Toán nói riêng là một trong những yếu tố quan trọng trong sự nghiệp

đổi mới của ngành Giáo dục và Đào tạo nớc ta hiện nay

Điều 24, Luật Giáo dục (2001) nêu rõ: "Phơng pháp giáo dục phổ thôngphải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợpvới đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khảnăng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh"

Dự thảo chơng trình (năm 1989) quy định những nhiệm vụ của môntoán ở trờng phổ thông trung học là: " Góp phần phát triển năng lực trí tuệ, tduy trừu tợng và trí tởng tợng không gian, t duy logíc và ngôn ngữ chính xác,

t duy biện chứng, , đồng thời rèn luyện các phẩm chất của t duy nh linh hoạt,

độc lập, sáng tạo "

Nghị quyết hội nghị lần thứ hai BCH Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam(khoá VIII, 1997) khẳng định: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắcphục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo cho ngời học Từngbớc áp dụng những phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạyhọc, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất làsinh viên đại học"

1.2 Yêu cầu xã hội hớng vào việc đào tạo con ngời có khả năng thích

nghi cao với những thay đổi của môi trờng, với những hoàn cảnh mới Đặcbiệt, đất nớc ta hiện nay đã gia nhập vào tổ chức WTO, hơn lúc nào hết đàotạo con ngời có khả năng thích nghi là hết sức quan trọng và cần thiết Mộtthực tế là, nhà trờng khó dạy hết tất cả những gì học sinh sẽ gặp trong cuộcsống sau này Vì vậy, việc rèn luyện năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh làmột phần rất quan trọng trong quá trình dạy học nói chung và quá trình dạyhọc toán nói riêng, bởi dạy học toán là dạy cho học sinh cách học, hớng họcsinh vào việc tích cực hoá hoạt động học tập, vào khả năng tự học, tự phát hiện

và giải quyết vấn đề để tự kiến tạo tri thức mới

1.3 Yêu cầu dạy học toán ở trờng phổ thông nhằm nâng cao hiệu quả

phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện t tởng, phẩm chất, đạo đức cho họcsinh

1.4 Thực tế dạy học hiện nay đã có nhiều giáo viên quan tâm đến vấn

đề rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ thông qua dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề ở cấp độ cao, đòi hỏi học sinh tự giác giải quyết vấn

đề thông qua các định hớng của giáo viên, dạy học phát triển t duy sáng tạocủa học sinh, dạy hoạt động tìm tòi kiến thức.v.v Đã có một số tài liệu đề cập

đến vấn đề này, tuy nhiên, cho đến nay việc nghiên cứu các năng lực thíchnghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học Toán cha đợc quan tâm nghiêncứu một cách có hệ thống sâu sắc

Từ các lí do nêu trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu sau: Phát hiện“Phát hiện

và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập Hình học các lớp bậc THPT”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh THPT, biện pháp bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ nghiên cứu những vấn đề sau đây:

+ Khái niệm về trí tuệ và thích nghi trí tuệ

+ Quá trình nhận thức của học sinh

+ Tìm cơ sở lí luận cho việc phát hiện và bồi dỡng năng lực thích nghi

trí tuệ cho học sinh

+ Nghiên cứu thực trạng của việc bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ

cho học sinh thông qua dạy học Toán ở nớc ta hiện nay

+ Nghiên cứu các biện pháp bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho

học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc THPT

+ Tổ chức thực nghiệm s phạm để đánh giá tính khả thi và điều chỉnhnhững biện pháp cha phù hợp

4 Giả thuyết khoa học

Phát hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh sẽ

góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán

5 Phơng pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu về Triết học, tài liệu bàn luận về việc vận dụngTriết học vào các hoạt động nhận thức và dạy học, Tâm lí học, Giáo dục học

và Lí luận dạy học Đặc biệt chú trọng hơn trọng việc nghiên cứu về Lý thuyết

kiến tạo, Lý thuyết về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Lý thuyết hoạt

động, Lý thuyết tình huống, Thuyết liên tởng để từ đó làm cơ sở cho việc phát

hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ.

5.2 Nghiên cứu thực tế

Sử dụng phơng pháp điều tra và quan sát

5.3 Thực nghiệm s phạm

6 Đóng góp của luận văn

6.1 Luận văn góp phần vào việc chỉ ra cơ sở lý luận và thực tiễn của

việc bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua việc

dạy học giải bài tập Hình học các lớp bậc THPT

6.2 Luận văn đề xuất một số năng lực thích nghi; một số biện pháp bồi

d-ỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập Hình

Chơng 2: Phát hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí

tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập Hìnhhọc các lớp bậc THPT

Chơng 3: Thực nghiệm s phạm

Phần kết luận của luận văn.

Chơng 1Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1 Cơ sở Triết học - Tâm lí học

1.1.1 Triết học Mác - Lênin khẳng định, hoạt động của con ngời là

"quá trình diễn ra giữa con ngời với tự nhiên, một quá trình trong đó, bằnghoạt động của chính mình, con ngời làm trung gian, điều tiết và kiểm tra sựtrao đổi chất giữa họ và tự nhiên"

Mọi hoạt động đều bao hàm một tác nhân thực hiện hoạt động và một

đối tợng hoạt động Tiến trình hoạt động có đối tợng của con ngời đi từ hoạt

động vật chất bên ngoài với các thao tác khám phá, biến đổi của sự vật và hiệntợng chuyển vào trong óc con ngời (chuyển vào trong, nội tâm hoá) bằngcách nhập tâm, bắt chớc, học tập để trở thành trí tuệ, trở thành tâm lí, ý thứctâm lí nội tâm cá nhân của mỗi ngời Từ sản phẩm tinh thần, tâm lí, ý thức nàychỉ đạo hoạt động thực tiễn của con ngời - quá trình này gọi là quá trìnhchuyển ra ngoài các giá trị tinh thần (bao gồm: tâm lí, ý thức, trí tuệ) vào các

đối tợng hoạt động trở thành sản phẩm của hoạt động (còn gọi là quá trìnhxuất tâm) Hoạt động có đối tợng thực chất đợc tiến hành bởi hai quá trìnhtrên một cách biện chứng và linh hoạt

Bản chất Triết học của sự nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến t duytrừu tợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn - đó là con đờng biện chứng của

sự nhận thức chân lí, nhận thức thực tế khách quan"

Quan điểm của C Mác và Ph Ăngghen về vai trò của hoạt động thựctiễn trong nhận thức của con ngời: Hoạt động nhận thức của thế giới nóichung, nói riêng nhận thức toán học đợc thực hiện bằng quá trình hoạt động tduy, xét riêng t duy toán học, t duy biện chứng, t duy hình tợng

Từ các luận điểm của C Mác, Ph Ăngghen, các kết quả nghiên cứu củacác tâm lí nh: L X Vygotsky, X L Rubinstein cho thấy t duy con ngời cónhững đặc điểm cơ bản sau:

- T duy của con ngời chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề (mâuthuẫn là nguồn gốc của sự phát triển)

- T duy có tính khái quát

- T duy có tính gián tiếp

- T duy của con ngời có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ

- T duy của con ngời có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

- T duy là một quá trình (tức là, t duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc).Nhà triết học Rozental viết: "Đặc điểm của t duy của con ngời là mốiliên hệ không thể chia cắt đợc giữa t duy và ngôn ngữ, nhận thức t duy của conngời chỉ có thể thực hiện thông qua ngôn ngữ, điều đó chứng tỏ tính chất xãhội của t duy của con ngời khác với tính chất thuần tuý sinh vật của sự hoạt

động tâm lí của động vật"

X L Rubinstein khẳng định:" Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong

t duy trừu tợng, tựa hồ nh làm thành chỗ dựa cho t duy"

Trong nghiên cứu t duy, ông đã nhấn mạnh luận điểm: "các nguyênnhân bên ngoài tác động qua lại những điều kiện bên trong" Các điều kiệnbên trong của t duy đợc xác định bởi mức độ tích cực, các cấp độ tác độngqua lại của các thao tác t duy trong quá trình nhận thức Các điều kiện bênngoài của t duy, đợc hiểu là các điều kiện kích hoạt t duy, bao gồm đối tợng

t duy và môi trờng, trong đó chủ thể và khách thể tác động qua lại với nhau

Nh vậy, t duy con ngời xuất hiện và vận động gắn kết với hoạt độngthức tiễn của con ngời Con ngời trở thành chủ thể của hoạt động t duy với

điều kiện họ nắm đợc ngôn ngữ, các khái niệm, lôgíc học - chúng là sản phẩmcủa sự phản ánh khái quát kinh nghiệm của thực tiễn xã hội

1.1.2 Khái niệm về trí tuệ, thích nghi trí tuệ, quá trình nhận thức và

phát triển của học sinh (con ngời) theo quan điểm tâm lí học

Theo J Piaget, thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa hành

động của cơ thể lên môi trờng sống xung quanh Đó là quá trình tác động qualại giữa cơ thể với môi trờng

Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên khách thể xung quanh nó (chiềuthuận), qua đó hấp thụ các chất dinh dỡng và biến đổi chúng phù hợp với cấutrúc đã có của cơ thể Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dỡng này đợc

gọi là đồng hoá.

Theo chiều ngợc lại, môi trờng tác động lên cơ thể, do biến động nào

đó Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của

nó cho phù hợp với môi trờng Quá trình biến đổi này đơc gọi là điều ứng.

Nh vậy, hiểu một cách ngắn gọn, thích nghi là sự cân bằng giữa đồng hoá và

điều ứng Quá trình này có tính hai mặt: tổ chức và thích nghi Hai mặt này

không tách rời mà bổ sung nhau của một cơ thể duy nhất Tổ chức là mặt bêntrong của một chu kì thích nghi, còn thích nghi là mặt bên ngoài

ở đây, sự cân bằng giữa cơ thể với môi trờng hay giữa sự đồng hoá và

điều ứng là không phải cân bằng tĩnh, thiết lập một lần là xong Đó là cân

bằng động, nó thờng xuyên đợc cấu trúc lại và đợc tái thiết lập (bị phá vỡ vàcấu trúc lại) ở mức cao hơn, phức tạp hơn, tinh tế hơn [13].

Khái niệm thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ thích nghi sinh học Thích

nghi sinh học là một sự cân bằng giữa đồng hoá môi trờng với cơ thể và sự

thích ứng giữa cơ thể với môi trờng Cũng nh vậy, ngời ta cũng có thể nói rằng

t duy đợc thích ứng với một thực tế riêng biệt khi nó đã đạt tới sự đồng hóathực tế đó vào những khuôn khổ của mình trong khi vẫn điều ứng nhữngkhuôn khổ ấy vào những hoàn cảnh mới do thực tế đặt ra

Theo J Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thứcngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này

đối với môi trờng

Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ

nhận thức hớng tới Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.

Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài.

T tởng chủ đạo của J Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trờng hợp riêngcủa sự phát triển cá thể Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh học.Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống và cả

hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trng của chúng là tổ chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trờng Điều khác

nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi vậtchất còn bên kia là thích nghi chức năng Đây là hai chức năng cơ bản củamọi sự thích nghi Để mô tả sự thích nghi của trí tuệ của chủ thể, J Piaget sử

dụng bốn khái niệm gốc: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.

Theo J Piaget, đồng hoá sinh học (đồng hoá vật chất) là cơ thể tiếpnhận các chất dinh dỡng do môi trờng bên ngoài cung cấp (thức ăn, khôngkhí, nớc, chất khoáng,…), chế biến chúng thành chất dinh d), chế biến chúng thành chất dinh dỡng của cơ thể.Giống đồng hoá sinh học, đồng hoá trí tuệ (đồng hoá chức năng) là não tiếpnhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, "tiêu hoá" chúng, biến thành cái cónghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trờng, cái có nghĩa đóchính là sơ đồ Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của kháchthể nhận thức, đa nó vào trong các sơ đồ đã có Về lí thuyết, đồng hoá khônglàm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trởng) cái đãbiết Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi đa dạngcủa môi trờng, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có,qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cân bằng

giữa chủ thể với môi trờng Cân bằng là tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá

trình đồng hoá và điều ứng Trong đồng hoá, các kích thích đợc chế biến cho

phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ đã có Còn trong điều ứng, chủ thể buộc phảithay đổi sơ đồ cũ cho phù hợp với hoàn cảnh mới Nh vậy, đồng hoá là tăng tr-ởng, điều ứng là phát triển Để tạo lập sự thích nghi và phát triển của cơ thể,

cần nhiều mô hình cân bằng: cân bằng sinh học và cân bằng tâm lí Cân băng

tâm lí đợc thiết lập bởi các sơ đồ, trong đó, sơ đồ trí tuệ là cân bằng cao nhất.

Tuy nhiên, sự cân bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến động của cácyếu tố bên ngoài, mà các sơ đồ đã có không đáp ứng đợc Cơ thể buộc phảitiến hành đồng hoá và điều ứng mới, tạo ra trạng thái cân bằng mới, dẫn đến

sự thích nghi mới cao hơn Cứ nh vậy, cân bằng thờng xuyên đợc thiết lập và

bị phá vỡ Quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thànhcác sơ đồ mới trên cơ sở các sơ đồ đã có Toàn bộ sự hình thành, phá vở và táihình thành các sơ đồ tạo thành một hệ thống (mạng lới) sơ đồ phát triển theomột hớng nhất định

Nh vậy, thích nghi trí tuệ là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa sự

đồng hoá của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của cấu trúc ấy vào những sự kiện của thực nghiệm Nói một cách khái quát, sự

thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao chochủ thể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình;

sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hoá và điều ứng đó càng đợc phânhoá và bổ sung cho nhau tốt hơn [1]

Theo Thuyết liên tởng, ta có thể hiểu: Trí tuệ là quá trình trao đổi tự do

tập hợp các hình ảnh, là sự liên tởng các biểu tợng, các khái niệm, các quan

hệ khi chủ thể tác động vào môi trờng, giải thích các tình huống mới.

Ta có thể hiểu một cách khái quát về thuyết liên tởng thông qua một sốluận điểm chính sau:

1 Tâm lí đợc cấu thành từ cảm giác Các cấu thành cao hơn nh biểu ợng, ý nghĩ, tình cảm…), chế biến chúng thành chất dinh d là cái thứ hai, xuất hiện nhờ liên tởng các cảm giác.Nói cách khác, con đờng hình thành tâm lí ngời là liên kết các cảm giác và các

t-ý tởng

2 Điều kiện để hình thành các liên tởng là sự gần gũi của các quá trìnhtâm lí

3 Sự liên kết các cảm giác và ý tởng để hình thành ý tởng mới khôngphải là sự kết hợp giản đơn các cảm giác hoặc các ý tởng đã có, mà giống nh

sự kết hợp các nguyên tố hoá học để tạo thành chất mới

4 Các mối liên tởng quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác hay ý ởng sống động hơn, thờng xuyên hơn thì tạo ra các cảm giác hay ý tởng mạnhhơn các cảm giác và các ý tởng yếu hơn, ít thờng xuyên hơn

t-5 Các liên tởng đợc hình thành theo một số quy luật: quy luật tơng tự:

ý thức của chúng ta dễ dễ dàng đi từ một ý tởng này sang ý tởng khác tơng tự

với nó; quy luật tơng cận: Khi ta nghĩ đến một vật, ta có khuynh hớng nhớ lại

những vật khác đã trải qua ở cùng một nơi và cùng một thời gian Có thể diễn

ra tơng cận theo không gian, thời gian và theo tơng phản giữa các cảm giác và

ý tởng; quy luật nhân quả: Khi có một ý tởng về kết quả thờng xuất hiện các ý

tởng là nguyên nhân dẫn đến kết quả đó [14]

Từ một số luận điểm của thuyết liên tởng và quan điểm trí tuệ củathuyết liên tởng, GS.TS Đào Tam đã đa ra cách hiểu của mình về thích nghi

trí tuệ nh sau: Thích nghi trí tuệ là đặc trng bởi khả năng chuyển hoá các liên

tởng từ đối tợng, quan hệ đã có sang đối tợng mới, quan hệ mới.

Sự phát triển nhận thức (hiểu theo thuyết liên tởng) là quá trình tích luỹcác mối liên tởng Sự khác biệt về trình độ nhận thức đợc quy về số lợng cácmối liên tởng, về tốc độ hoạt hoá các mối liên tởng đó [14]

Khi xem xét sự thích nghi trí tuệ theo quan điểm tâm lí hoạt động, GS

TS Đào Tam cho rằng: " Thích nghi trí tuệ biểu hiện khả năng chuyển hoá các

chức năng tâm lí bên ngoài vào bên trong thông qua công cụ kí hiệu với t cách

là công cụ tâm lí quy định tính chất xã hội - lịch sử và thông qua hoạt động hợp tác giữa các chủ thể nhận thức".

+ Sự hình thành cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí tuệ:

Sơ đồ nhận thức là kinh nghiệm mà chủ thể tích luỹ đ ợc trong mỗi giai

đoạn nhất định Nó là một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất

định, một thể thống nhất, bền vững các yếu tố cấu thành (các thao tác) cóquan hệ với nhau Sự phát triển trí tuệ đợc hiểu là sự phát triển hệ thống thaotác

Quá trình này diễn ra trong khoảng thời gian dài và gắn với sự hìnhthành cấu trúc nhận thức Quá trình hình thành cấu trúc nhận thức đồng thờicũng là quá trình hình thành cấu trúc thao tác

Về phơng diện phát sinh, cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí tuệ

nhận thức của trẻ em (học sinh) phải đợc xét theo hai góc độ: Thứ nhất, đó là

sự chuyển hoá từ cấu trúc hành động bên ngoài thành cấu trúc thao tác trí tuệ

và cấu trúc nhận thức bên trong (quá trình nhập tâm) Thứ hai: sự phát sinh

cấu trúc thao tác và cấu trúc nhận thức ở tuổi trởng thành từ sơ cấu giác - động(sơ đồ từ những dạng đơn giản nhất), khi trẻ còn trong giai đoạn quá trình pháttriển (J Piaget giải thích sự phát sinh cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao táctheo tiến trình phát triển của trẻ em từ sơ sinh đến trởng thành và phát triểncác sơ cấu giác - động và cũng tuân theo nguyên tắc chuyển từ động tác bênngoài vào bên trong Qua mỗi lần chuyển hoá có sự giảm dần chỗ dựa vật chấtcủa các cấu trúc nhận thức và thao tác) [13]

Nh vậy, theo J Piaget về cấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ

của học sinh không bao giờ trống rỗng và nhận thức của con ngời ở bất cứ cấp

độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động là đồng hoá

và điều ứng Sự đồng hoá xuất hiện nh một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí

nhớ và cho phép ngời học dựa trên những khái niệm quen biết để giải quyếttình huống mới Đó là quá trình chủ thể tiếp nhận khách thể, tức là, chủ thểdùng các kiến thức (sơ đồ nhận thức) và kĩ năng sẵn có để xử lí các thông tin

và tác động từ bên ngoài nhằm đạt đợc mục tiêu nhận thức Sự điều ứng xuấthiện khi ngời học vận dụng những kiến thức (sơ đồ nhận thức) và kĩ năng quenthuộc để giải quyết tình huống mới nhng đã không thành công và để giảiquyết tình huống này ngời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí loại bỏnhững kiến thức và kinh nghiệm đã có Khi tình huống mới đã đợc giải quyếtthì kiến thức mới đợc hình thành và đợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có(hình thành sơ đồ nhận thức mới) [1]

Quá trình nhận thức của con ngời về thực chất là quá trình ngời học xây

dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hoá và

điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để thích ứng với môi trờng học tập

mới Là quá trình tạo sơ đồ nhận thức này sang sơ đồ nhận thức khác.

Nói về quá trình nhận thức của con ngời, vào năm 1999, M Briner đãviết: "Ngời học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý t-ởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụngchúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa nhữngkiến thức mới thu nhận đợc với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc"

Theo J Piaget, các yếu tố chi phối sự phát sinh phát triển nhận thức của

con ngời gồm bốn yếu tố: Một là, sự tăng trởng cơ thể, đặc biệt, sự chín muồi của phức hợp đợc tạo thành bởi hệ thần kinh và nội tiết Hai là, vai trò của sự luyện tập và kinh nghiệm thu đợc thông qua hoạt động với đối tợng Ba là, sự

tơng tác và chuyển giao xã hội Đây là một yếu tố chủ yếu và cần thiết Trongquá trình phát triển trí tuệ trẻ em, sự tơng tác xã hội có tính hai mặt Một mặt,

sự xã hội hoá là quá trình sơ đồ hoá, trong đó cá nhân nhận đợc những khuônmẫu trí tuệ xã hội tơng ứng với sự tơng tác của trẻ với xã hội trong lứa tuổi.Mặt khác, tác động của xã hội chỉ có tác dụng khi có sự đồng hoá tích cực củatrẻ em Vấn đề xã hội hoá là nội dung thứ hai của lí thuyết phát sinh, pháttriển các sơ đồ trí tuệ của J Piaget Theo ông, ở trình độ sơ đồ thao tác, sự hợptác giữa trẻ với ngời khác thông qua sự tơng tác, trao đổi, tranh luận v.v…), chế biến chúng thành chất dinh d làluận điểm xuất phát để trẻ có đợc thao tác phù hợp với lôgíc xã hội (kể cả mặtlôgíc của thao tác và đạo đức của nó) Quan hệ giữa môi trờng xã hội với cánhân trong giai đoạn này có tính hai mặt Một mặt do nhu cầu nội tại của sựcân bằng giữa cá thể với môi trờng, nên các thao tác đợc kiến tạo theo cáchriêng của mỗi cá nhân (thao tác cá nhân) Mặt khác, mọi thao tác cá nhânkhông thể có và tồn tại ngoài khuôn mẫu chung của xã hội Vì vậy, hoạt độngthao tác bên trong và sự hợp tác bên ngoài chỉ là hai mặt bổ sung nhau củacùng một của một tập hợp duy nhất Hơn nữa, hiệu quả tác động của hai mặtnày chỉ đạt tối u khi tác động của mặt này lên mặt kia và ngợc lại, không làmhạn chế hoặc thui chột mặt đối lập, mà phải tạo điều kiện cho nó phát triển J.Piaget đã ví sự hợp tác giữa thao tác của đứa trẻ trong giai đoạn này với thaotác trí tuệ xã hội nh một trận đánh cờ mênh mông và bất tận, sao cho mỗihành động đợc thực hiện ở một thời điểm nào đó sẽ kéo theo một loạt hành

động tơng đơng của đứa trẻ hoặc xã hội Kết quả là tạo ra sự cân bằng trí tuệcá nhân với xã hội, trong đó trí tuệ xã hội không còn áp đặt, làm biến dạng trítuệ cá nhân, mà tạo điều kiện phát triển nó Đồng thời, trí tuệ tự do của cánhân cũng không làm biến dạng trí tuệ của ngời khác Hình thức cân bằng này

là kết quả của quá trình tơng tác cá nhân và xã hội Bốn là, tính chủ thể và sự

phối hợp chung của các hành động cá nhân Đối với J Piaget, cả ba yếu tốtrên đều chủ yếu và cần thiết Tuy nhiên, chúng không tác động riêng rẽ, mà đ-

ợc phối hợp bởi hành động của chủ thể và đợc thay đổi theo sự phát triển của trítuệ qua các giai đoạn Tính chủ thể của trẻ trong sự phát triển trí tuệ biểu hiện ở

sự đồng hoá và điều ứng của nó để hình thành nên các sơ đồ trí tuệ theo một trật

tự xác định Chính do tính chủ thể và sự phát triển theo một trật tự kế tiếp hằng

định, nên không thể nôn nóng, đốt cháy giai đoạn nào đó, theo kế hoạch chủquan của xã hội, của ngời lớn, đợc thiết lập từ trớc Ngoài ra, tính chủ thể còn

đợc biểu hiện ở vai trò của các yếu tố tình cảm và động cơ trong quá trình pháttriển của trẻ [13]

Liên quan đến vấn đề nhận thức, ta không thể không đề cập đến đếnnguồn gốc xã hội và con đờng hình thành các chức năng tâm lí cấp cao Theo

L X Vygotsky, các chức năng tâm lí cấp cao dù có đa dạng nh thế nào chăng

nữa, nhng đều có chung về bản chất là liên quan đến hoạt động của kí hiệu.

Chúng đều giống nhau về nguồn gốc, con đờng và cơ chế phát triển Kết luận

tổng quát ở đây là: về phơng diện phát sinh chủng loại chúng xuất hiện nh làsản phẩm không phải của sự tiến hoá sinh học, mà là sự phát triển hành vi cótính chất lịch sử Về phơng diện phát sinh cá thể, chúng có quá trình lịch sử xãhội của mình Trong cấu trúc, đặc điểm của chúng khác với cấu trúc phản ứngtrực tiếp của quá trình đơn giản, chúng đợc hình thành trên cơ sở sử dụng cáckích thích - phơng tiện (các kí hiệu) và do đó chúng có tính gián tiếp Trongquan hệ chức năng này, đặc trng của chúng là ở chỗ có vai trò mới, khác hẳn

các chức năng đơn giản, thực hiện sự thích ứng có tổ chức với các tình huống,

sinh của cá thể, nếu đứng trên bình diện tâm lí học của cá nhân Hành động kí

hiệu là một bộ phận lịch sử hình thành nhân cách của trẻ về phơng diện xã hội và chỉ trong thành phần của tổng thể đó, mới có thể tìm ra đợc quy luật

điều khiển nó Hành vi con ngời là sản phẩm của một hệ thống các mối liên

hệ và quan hệ xã hội, các hình thức hành vi có tính chất tập thể và hợp tác xã

hội Vì vậy, kí hiệu ban đầu thể hiện trong hành vi của trẻ em nh là phơng tiện

của mối liên hệ xã hội, nh là chức năng tâm lí bên ngoài, rồi sau đó mới trở

thành phơng tiện làm chủ hành vi của bản thân; nó chỉ mang quan hệ xã hội

đối với chủ thể vào bên trong nhân cách Quy luật phát triển cơ bản và quan

trọng nhất của hoạt động kí hiệu là: "Bất cứ hoạt động tợng trng nào của trẻ

bao giờ cũng là hình thức xã hội của sự hợp tác và trong toàn bộ quá trình

phát triển cho đến điểm cao nhất của nó, vẫn bảo toàn phơng thức vận hành mang tính chất xã hội Lịch sử các chức năng tâm lí cấp cao là lịch sử chuyển các phơng tiện hành vi mang tính chất xã hội thành phơng tiện tổ chức tâm lí cá nhân".

Nh vậy, các chức năng tâm lí cấp cao có nguồn gốc xã hội Nó do bảnchất của các tổ chức kí hiệu quy định Đến lợt mình, các kí hiệu mang bảnchất văn hóa - xã hội, có tính lịch sử và đợc hình thành trong quá trình tơngtác xã hội giữa các cá nhân

Con đờng hình thành các chức năng tâm lí cấp cao đợc bắt đầu từ cáchình thức phát triển tự nhiên rồi sau đó trởng thành và dẫn đến cải tổ cơ bản cácchức năng đơn giản trên cơ sở áp dụng kí hiệu nh là phơng tiện tổ chức hànhvi

1.2 Cơ sở giáo dục học

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhậnthức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều cáccông trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên lí thuyết kiến tạo Là mộttrong những ngời đi tiên phong trong việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạyhọc, Von Glaserfeld đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của

lí thuyết kiến tạo:

1) Tri thức đợc tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứkhông phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

2) Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan củachính mỗi ngời Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đangtồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể

Theo quan điểm này thì nhận thức không phải là quá trình ngời học thụ

động thu nhận những kiến thức chân lí do ngời khác áp đặt lên Nếu ngời học

đợc đặt trong môi trờng xã hội tích cực, thì ở đó ngời học có thể đợc khuyếnkhích vận dụng những tri thức và kĩ năng đã có để thích nghi với môi trờngmới và từ đó xây dựng nên tri thức mới Đây chính là quá trình nhận thức củahọc sinh theo quan điểm kiến tạo Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học sinh

là một quá trình không giống với quá trình nhận thức về tự nhiên và xã hội củacác nhà khoa học Quá trình nhận thức của học sinh chỉ nhằm mục đích chủ

động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính bản thân mình; hơn nữa, quátrình nhận thức của học sinh lại đợc diễn ra trong một môi trờng đặc biệt, đó

là môi trờng dạy học

3) Kiến thức và kinh nghiệm cá nhân thu nhận phải "tơng xứng" vớinhững yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra.

4) Học sinh đạt đợc tri thức mới theo chu trình:

Dự báo  Kiểm nghiệm  Thất bại  Thích nghi  Kiến thức mới [1].

Cũng vấn đề này, GS.TS Đào Tam cho rằng, học sinh đạt đợc tri thứcmới theo chu trình sau:

Từ sơ đồ trên ta có thể hình dung đợc một cách khái quát về quá trìnhnhận thức của học sinh (theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo), đó là: Từ kiếnthức và kinh nghiệm đã có, qua hoạt động phán đoán, dự đoán, hình thành cácgiả thuyết Do đặc trng của phán đoán là không chắc chắn, do đó phải đợckiểm nghiệm (thông qua các suy luận, suy diễn, chứng minh), nếu phán đoánsai (thất bại) thì phải hình thành giả thuyết mới, phán đoán mới (thông thờngphán đoán mới này có thể đợc dựa vào những phán đoán trớc đó nhng có sự

điều chỉnh (điều ứng) sao cho phù hợp hơn; hoặc có thể thông qua một số hoạt

động liên tởng, một số hoạt động t duy biện chứng), sau đó lại đợc kiểmnghiệm lại, nếu thành công thì qua thích nghi đi đến kiến thức mới

Nh vậy, ta có thể thấy rằng, ở chu trình trên, nếu ta bổ sung vào chu

trình trên hoạt động đồng hoá và điều ứng là một bớc trung gian của giai đoạn

từ thất bại quay trở lại phán đoán, giả thuyết mới thì có thể nói chu trình đó sẽ

phản ánh đợc đầy đủ hơn quá trình nhận thức của học sinh, bởi vì, theo nhcách nhìn tổng quát chu trình, để có thể phán đoán, hình thành giả thuyết mới(sau khi phán đoán, giả thuyết cũ bị thất bại) đòi hỏi chủ thể phải có điều ứng,

điều chỉnh lại phán đoán của mình

Khi bàn về các vấn đề của giáo dục toán học, Douglas H Clementes vàMichael T Battista đã đa ra một số triết lí về dạy học toán theo quan điểmkiến tạo nh sau:

1 Kiến thức trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phải thụ

động tiếp nhận từ môi trờng

KT và kinh

nghiệm đã có Phán đoán, giả thuyết nghiệmKiểm Thích nghi thức mớiKiến

Thất bại

2 Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc phản

ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất Các ý tởng toán học đợc kiếntạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ tự gắn mình vào các cấu trúc kiến thứchiện có

3 Sự diễn đạt về thế giới mang tính cá nhân Những cách lí giải này đợchình thành thông qua những kinh nghiệm và tơng tác xã hội Nh vậy, học toán

có thể coi là quá trình thích nghi và sắp xếp lại các cấu trúc toán học đã có củangời học, không phải là phát hiện các ý tởng có trớc do ngời khác áp đặt

4 Học là quá trình xã hội, trong đó trẻ tự hoà mình vào các hoạt động

trí tuệ của ngời xung quanh Các khái niệm và chân lí đều đợc các thành viêntrong một nền văn hoá hợp tác tạo thành Nh vậy, một lớp học mang tính kiếntạo phải đợc xem nh một môi trờng văn hoá mà ở đó ngời học không chỉ thamgia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội,bao gồm cả việc giải thích, trao đổi và đánh giá

So sánh các cách phát biểu về những luận điểm của các tác giả, tựutrung lại ta có thể thấy một số điểm chung:

- Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chínhngời học Học là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thểnhận thức, không phải là sự tiếp thu một cách thụ động từ giáo viên

- Nhận thức là quá trình tổ chức lại thế giới quan của chính ngời học,thông qua hoạt động trí tuệ và thể chất

- Học là một quá trình xã hội, thể hiện ở hai khía cạnh: Học là một quátrình đáp ứng yêu cầu xã hội và quá trình nhận thức của trẻ chịu ảnh hởng củacác tơng tác xã hội

Theo L X Vygotsky "Dạy và học là những hoạt động xã hội thực sự"

Ông cho rằng:

- Việc học tập của con ngời hàm ý có một bản chất xã hội đặc biệt (cụthể) và là một quá trình nhờ đó trẻ lớn lên trong đời sống trí tuệ của những conngời, của sự vật xung quanh các em

- Sự phát triển t duy đợc quy định bởi ngôn ngữ, tức là nhờ các công cụngôn ngữ của t duy và nhờ kinh nghiệm văn hoá - xã hội của trẻ em…), chế biến chúng thành chất dinh dSự pháttriển trí tuệ của trẻ em phụ thuộc vào (sự thành thục đang phát triển của trẻtrong ý nghĩa…), chế biến chúng thành chất dinh d) ý nghĩa xã hội của t duy

Lý thuyết của L X Vygotsky dạy và học nh những hoạt động xã hộithực sự đã đợc ứng dụng sâu rộng trong thực tiễn lớp học Nói riêng, lý thuyết

đó đã khiến Vygotsky đi đến kết luận rằng việc truyền thụ giảng dạy của giáo

viên không thể "phục dịch" quá trình nội tại của trẻ em (L X Vygotsky chorằng điều đó đã ngầm định trong lý thuyết của J Piaget - nghĩa là trẻ em tựthân phát triển trí tuệ), mà hoạt động giảng dạy của giáo viên phải ảnh hởngthực sự phát triển của trẻ, thúc đẩy sự phát triển trong lĩnh vực này- trong lĩnhvực tại đó sự phát triển có thể đạt tới những ý tởng ngày càng phức tạp Quan

điểm đó rõ ràng nhấn mạnh hơn nhiều đến giáo dục học, với trọng tâm không

chỉ là "khi nào" và "cái gì" mà còn là "nh thế nào" nữa Bằng việc nhấn mạnh

đến tầm quan trọng của các quá trình xã hội nói chung và của ngôn ngữ nóiriêng trong các tình huống của lớp học, công trình của L X Vygotsky ngầm

định việc đề nghị(yêu cầu/ mời) giáo viên chấp nhận các chiến lợc mà khôngchỉ là "lấy học sinh làm trung tâm" mà còn là tạo nên những không gian chohọc sinh bằng lời lẽ để hình thành chi tiết các khái niệm, và lôi cuốn các giáoviên vào mô hình cộng tác của dạy học với học sinh Rõ ràng, một mô hình

nh vậy là đối lập với những luận chứng bênh vực cho mô hình: giáo viên

"truyền đạt", học sinh " tiếp thu" Về phơng diện thực tiễn, lý thuyết của L X.Vygotsky đề nghị rằng việc giảng dạy ở nhà trờng phải luôn luôn đợc đi kèmvới những cơ hội cho học sinh "làm sâu sắc, cụ thể những kỹ năng và tri thứcxã hội sẵn có mà chúng sẽ trở thành đợc đồng hoá" điều này có nghĩa là, sự

truyền thụ giảng dạy của giáo viên phải luôn đi kèm với đối thoại giữa giáo

viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh Trong bối cảnh xã hội này, "quá trình phát triển" nội tại (và do đó không nhìn thấy đợc) bắt đầu vận độngnhờ sự truyền giảng sẽ có thể phát triển và "phát đạt" cho đến khi học sinh

"sở hữu" đợc quá trình này Khi điều này xảy ra, các quá trình (phát triển) sẽ

đợc "đồng hoá" và "trở thành một phần của thành tựu phát triển độc lập củatrẻ em" Tóm lại, một hình thức của sự tự trị đã đợc đạt tới, trong đó, họcsinh có thể sử dụng những chức năng tinh thần đã phát triển và đã lĩnh hội đ -

ợc để xem xét, xử lý những những vấn đề đặt ra trớc các em cả ở trong lớp vàngoài lớp học mà không cần (tuy vậy đôi khi vẫn mong muốn) đến sự có mặttrực tiếp của giáo viên hay các bạn học khác

Lý thuyết của L X Vygotsky về vai trò có căn nguyên xã hội của sựtruyền giảng và áp dụng có tính s phạm rộng rãi sự truyền giảng đó đã đa ông

đến việc đề xuất hai khái niệm bổ sung rất có ích cho ngời làm công tác thựctiễn giảng dạy trên lớp Đó là, khái niệm về "vùng phát triển gần" và kháiniệm về "ngôn ngữ và học tập xuyên qua chơng trình"

Ta có thể rút ra đợc những luận cứ chủ yếu của L X Vygotsky về sựphát triển và truyền thụ (dạy học):

- Sự phát triển nhận thức của trẻ đạt đợc một cách hiệu quả nhất bằngcách chi tiết cụ thể hoá ý tởng và sự hiểu biết trong các cuộc thảo luận giáoviên và ngời học của mình

- Trẻ em đạt đợc kết quả và phát triển với sự giúp đỡ tốt hơn là không

có sự giúp đỡ, có thể đợc giao những bài tập (nhiệm vụ) sẽ đo lờng (trắcnghiệm) đợc cái đang phát triển trong các em hơn là những cái đã phát triển

- Trẻ em cần phải phát triển "khả năng làm chủ ý thức" thông quanhững điều chúng đã học đợc hơn là đơn thuần chỉ có khả năng kể lại các sựkiện có thể ít nhiều có ý nghĩa đối với chúng

- Sự phát triển của sự thành thục (kỹ năng) đó không phải là một mônhọc cụ thể mà đòi hỏi phải trở thành công cụ để nhờ đó toàn bộ học tập đợctạo thuận lợi và đẩy mạnh hơn

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy hoc khám phá, dạy học líthuyết kiến tạo, dạy học theo lí thuyết tình huống cũng biểu hiện sự thốngnhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dỡng phẩm chất.Những tri thức mới (đối với học sinh) đợc hình thành nhờ quá trình phát hiện

và giải quyết vấn đề, nhờ khám phá, nhờ liên tởng…), chế biến chúng thành chất dinh dThông qua đó phát triểnnăng lực trí tuệ, rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi, cách thức pháthiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, cùng vớiviệc rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ cũng góp phần bồi dỡngcho ngời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh: tính chủ

động, tính tích cực, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểmtra…), chế biến chúng thành chất dinh d

Môn Toán có khả năng to lớn góp phần phát triển năng lực trí tuệ- nănglực thích nghi trí tuệ cho học sinh Mục tiêu này cần đợc thực hiện một cách

có ý thức, có hệ thống, có kế hoạch chứ không phải là tự phát Muốn vậy, ngờithầy giáo cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây:

Thứ nhất là rèn luyện t duy và ngôn ngữ chính xác Do đặc điểm đặc

điểm của khoa học Toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khaithác để rèn luyện cho học sinh t duy lôgíc Theo L X Vygotsky t duy khôngthể tách rời ngôn ngữ, do đó, nó phải đợc diễn ra với hình thức ngôn ngữ, hoànthiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của con ngời và ngợc lại, ngôn ngữ đợc

hình thành nhờ có t duy Vì vậy, việc phát triển t duy lôgíc gắn liền với việcrèn luyện ngôn ngữ chính xác.

Theo Nguyễn Bá Kim, việc phát triển t duy lôgíc và ngôn ngữ chính xác

ở học sinh qua môn Toán có thể thực hiện theo ba hớng liên quan chặt chẽ vớinhau:

- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên

kết lôgíc: và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lợng từ tồn tại và khái quát, …

- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa.

- Phát triển khả năng hiểu chứng minh, và trình bày lại chứng minh và

đọc lập tiến hành chứng minh.

Thứ hai là phát triển khả năng suy đoán, dự đoán, tởng tợng Tác dụng

phát triển t duy, phát triển năng lực thích nghi trí tuệ của môn Toán không chỉhạn chế ở sự rèn luyện t duy lôgíc mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán,

dự đoán, tởng tợng (T duy trực giác).

Muốn khai thác khả năng này, ngời thầy giáo cần lu ý:

- Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoánnh: xét tính tơng tự, khái quát hoá, quy lạ về quen,…), chế biến chúng thành chất dinh d Những suy đoán có thểrất táo bạo, nhng phải có căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất

định chứ không phải là đoán mò, lại càng không phải nghĩ liều

- Tập luyện cho học sinh khả năng hình dung đợc những đối tợng, quan

hệ không gian và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay hìnhphẳng, từ những biểu tợng của những đối tợng đã biết có thể hình thành, sángtạo ra hình ảnh của những đối tợng cha biết hoặc không có trong đời sống[11]

Cũng vấn đề này, nhà s phạm Hoa Kì - J Polya phát biểu: "Toán học

đ-ợc xem nh là một môn học về sự chứng minh, tuy nhiên đó chỉ mới là mộtkhía cạnh của nó Muốn việc dạy toán phản ánh đợc quá trình hình thành củaToán học thì cần phải dành chỗ cho dự đoán và suy luận có lí"

Thứ ba là rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản Môn Toán đòi hỏi

học sinh phải thờng xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản nh phântích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá, so sánh, tơng tự do đó có tácdụng rèn luyện cho học sinh những hoạt động trí tuệ này, dẫn đến góp phầnvào việc hình thành và phát triển năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh

Thứ t là hình thành những phẩm chất trí tuệ Việc rèn luyện cho học

sinh những phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác

và trong cuộc sống Có thể nêu lên một số phẩm chất trí tuệ quan trọng: tính

linh hoạt (Thể hiện ở khả năng chuyển hớng của t duy), tính độc lập (Thể hiện

ở khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định phơng hớng, tìm racách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt đợc Tính độc lập

liên hệ mật thiết với tính phê phán của t duy), tính sáng tạo (Thể hiện rõ nét ở

khả năng sáng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạokết quả mới Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ Cái mới th-ờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ, nhng vấn đề là cách nhìn cái cũ nh thế nào

Đây cũng chính là một trong những yếu tố trọng tâm chi phối việc phát hiện

và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh)

Những cở sở lí luận đợc đề cập trên đây cho phép dự tính vận dụng vàoviệc phát hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinhtrung học phổ thông

1.3 Sự cần thiết và khả năng có thể rèn luyện năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh trong dạy học toán ở trờng trung học phổ thông

Thế kỷ XXI với đặc trng là sự phát triển của nền kinh tế tri thức trênphạm vi toàn cầu Những quốc gia công nghiệp hoá sẽ chuyển gần nh toàn bộnền kinh tế của mình sang nền kinh tế tri thức Các quốc gia đang phát triển -hàm chứa trong mình cả một mảng của kinh tế tiền công nghiệp, kinh tế côngnghiệp trong khi thụ hởng thành quả của công nghệ hiện đại sẽ phải từng bớc -trong bối cảnh toàn cầu hoá - tự chuyển bộ phận của nền kinh tế của mìnhsang nền kinh tế tri thức

Một đặc trng quan trọng của nền kinh tế tri thức là độ linh hoạt, mềmdẻo và khả năng thích nghi cao của các tổ chức kinh tế sản xuất vật chất cũng

nh các tổ chức kinh tế sản xuất phi hình và đặc biệt là tổ chức dịch vụ tri thức.Các tổ chức trong nền kinh tế tri thức đã và đang trở thành tổ chức học tập -hay còn gọi là các tổ chức biết học hỏi

Xã hội tri thức sẽ là một xã hội học tập, trong đó con ngời có điều kiện

để không ngừng nâng cao, đổi mới tri thức, kĩ năng của mình nhằm phục vụcho sự phồn vinh của xã hội và hạnh phúc của bản thân; con ngời có khả năng

và biết cộng tác và hợp tác với ngời khác, với cộng đồng trong cuộc sống củamình; con ngời có tính sáng tạo cao, có khả năng thích nghi tốt, luôn tìm tòi

những con đờng - cách thức mới để đạt đợc hiệu quả và năng suất cao; con

ng-ời có đầu óc cởi mở, có thể giao lu với cộng đồng, trong quốc gia và trên trờngquốc tế; con ngời luôn hớng vào công việc - lao động - hoạt động dới các hìnhthức khác nhau…), chế biến chúng thành chất dinh d

Yêu cầu xã hội hớng vào việc đào tạo con ngời có khả năng thích nghitrí tuệ cao với những thay đổi của môi trờng, với hoàn cảnh mới Đặc biệt, đấtnớc ta hiện nay đã gia nhập tổ chức WTO, hơn lúc nào hết đào tạo con ngời cókhả năng thích nghi trí tuệ cao là hết sức cần thiết và quan trọng Một thực tế,trong khoảng thời gian học tập ở nhà trờng phổ thông, thầy giáo không thểdạy hết tất cả những gì mà học sinh có thể gặp trong cuộc sống sau này Năm

1996, trong báo cáo "Giáo dục là của cải nội sinh" của Uỷ ban Châu âu doJacques Delors đề xuất bốn trụ cột của giáo dục hiện đại, có đề cập đến nộidung quan trọng liên quan đến sự cần thiết phải rèn luyện năng lực thích nghitrí tuệ cho học sinh - ngời học, đó là: "Học để có kiến thức, có kĩ năng, có thái

độ thích ứng với sự phát triển của xã hội"

Hơn nữa, do đặc điểm của Toán học là môn học có tính trừu tợng hoácao Việc vận dụng và biết cách cài đặt thích hợp thông qua các phơng pháp

dạy học tích cực, chẳng hạn nh: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy hoạt động tìm tòi và định hớng giải toán cho học sinh, dạy học dựa vào lý

thuyết tình huống, lý thuyết kiến tạo, dạy học khám phá…), chế biến chúng thành chất dinh d là cần thiết vàphù hợp

Từ cơ sở lí luận đợc trình bày ở trên, từ thực tế của quá trình giảng dạycho thấy việc bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh là rất cầnthiết và hoàn toàn có thể thực hiện trong dạy học nói chung và dạy học toánnói riêng

1.4 Thực trạng giáo dục năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học ở trờng phổ thông hiện nay

1.4.1 Về chơng trình sách giáo khoa (SGK)

Đây là một trong những yếu tố ảnh hởng lớn đến chất lợng giáo dục.Theo chủ trơng chung, trong SGK có đa ra các hoạt động mang tínhchất gợi ý, mỗi thầy cô giáo đều có thể thay các hoạt động này bằng các hoạt

động khác cho phù hợp với học sinh, nhằm phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh SGK 10, 11(sách giáo khoa mới) đã thể hiện sự cố gắng cải tiến vềnội dung lẫn hình thức, có nhiều hình vẽ minh họa phù hợp và có ý nghĩa, có

hệ thống "bài đọc thêm" bổ ích, vui vẻ, nhẹ nhàng, có cấu trúc hợp lí, kèmtheo những bài tập áp dụng, kể cả bài tập trắc nghiệm Phân tích kĩ thì ta cóthể thấy đợc kết cấu của SGK cũng đã có phần rèn luyện năng lực thích nghitrí tuệ cho học sinh tuy nhiên cha rõ nét.

Bên cạnh những thuận lợi, những u điểm, hiện nay thời lợng học củahọc sinh còn ít (theo tạp chí giáo dục: tổng thời lợng hàng năm cho toàn cấphọc chỉ đạt xấp xỉ 1000 giờ/ năm học, con số này thấp hơn nhiều với số giờhọc trung bình của học sinh cùng cấp ở các nớc khác - bình quân 1200 giờ/năm học); trong khi đó nội dung bài học nhiều vấn đề, dẫn đến việc dạy gấp

để cho kịp chơng trình, để khỏi "cháy" giáo án và do đó học sinh không cónhiều điều kiện đợc thực hành, hình thành kĩ năng

Đứng trớc một thực trạng nh vậy, lần nữa cho thấy sự cần thiết rènluyện năng lực thích nghi trí tuệ, để từ đó thông qua những kiến thức, những

kĩ năng mà học sinh đợc học ở trờng (có sự hớng dẫn, chi phối của giáo viên)

có thể tự trang bị thêm cho cá nhân những tri thức cần thiết khác (mà không

có sự hớng dẫn của giáo viên)

Nói riêng Hình học 10, 11, mặc dầu SGK mới đã có những thay đổi tíchcực, tuy nhiên ta nhận thấy đợc hệ thống bài tập trong SGK hình học vẫn chỉmang tính định hớng, thời lợng phân phối chơng trình do Bộ giáo dục và đàotạo đề ra còn nhiều bất cập, chẳng hạn: trong SGK hình học 11, nội dung củabài Phép vị tự dài và khó nhng phân phối chơng trình chỉ có một tiết (không

có tiết bài tập); do đó để có thể rèn luyện cho học sinh các phẩm chất, cácnăng lực của t duy, để rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ, thầycô giáo cần phải tìm kiếm những hệ thống bài tập thích hợp dựa trên định h-ớng của SGK, dựa trên những quy tắc suy luận, phù hợp với năng lực nhậnthức của học sinh

1.4.2 Về phía giáo viên

Do thời lợng trong phân phối chơng trình của Bộ giáo dục và đào tạo

có nhiều điểm cha tơng thích, dẫn đến trong quá trình thực hiện giáo viêngặp nhiều khó khăn Để thực hiện dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt độngcủa học sinh, dạy học theo hớng phát hiện và giải quyết vấn để, vận lí thuyếttình huống, lí thuyết kiến tạo, lí thuyết khám phá…), chế biến chúng thành chất dinh d đòi hỏi lợng thời gianlớn

Một thực tế, nhiều giáo viên cha đợc học tập, cha có ý thức cao về việcứng dụng phơng pháp mới, phơng pháp dạy học tích cực Đang chủ yếu dạy

học theo lối cung cấp thông tin kiến thức Cha đi sâu vào việc giải thíchnguyên nhân, kết quả Cha có ý thức cài đặt tri thức nội dung, tri thức phơngpháp vào trong các bài tập Chẳng hạn, khi dạy học sinh bài toán tìm quỹ tích(thể loại bài tập thông qua đó bồi dỡng cho học sinh năng lực trí tuệ mà điểnhình là năng lực dự đoán) thế nhng giáo viên đó không quan tâm đến việcphân tích, lí giải, xét các trờng hợp riêng để từ đó tìm ra cái chung trong cáctrờng hợp riêng đó Hoặc là, trong một bài toán vẽ đờng phụ giáo viên cha chútrọng đến việc phân tích lí do để dẫn đến kẻ đờng phụ.

Cha quan tâm nhiều đến việc giảng dạy toán mà thông qua đó giáo dục

t duy biện chứng cho học sinh

ơng tác qua lại, hỗ trợ và bình đẳng của các yếu tố giáo viên và học sinh, họcsinh với học sinh, giáo viên và học sinh với tài liệu học tập (SGK, sách bài tập,sách tham khảo…), chế biến chúng thành chất dinh d) sẽ tạo ra một vị thế mới của ngời học trong môi trờng sphạm cụ thể Về phơng diện tâm lí tiếp nhận, học sinh ngày càng đợc sốngtrong sự phát triển nhanh, mạnh mẽ với tốc độ mang tính bùng nổ của khoahọc công nghệ cho nên họ không thoả mãn với vai trò ngời tiếp thu thụ động,không chấp nhận các giải pháp đã có sẵn đợc đa ra

Tuy nhiên, qua khảo sát thực tiễn, qua thăm dò ý kiến của các thầy côgiáo có nhiều kinh nghiệm giảng dạy Toán cho thấy: trong quá trình nhậnthức, trong quá trình thích nghi trí tuệ, học sinh gặp phải một số khó khăn vàchớng ngại sau:

+ Khả năng huy động những kiến thức đã có, định hớng để phát hiện vàgiải quyết vấn đề:

Cụ thể là:

- Từ kiến thức đã có yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề tơng tự

- Từ kiến thức đã có yêu cầu khái quát hoá, tổng quát hoá, mở rộngvấn đề.

- Từ kiến thức đã có biết đa ra những dự đoán, kiểm nghiệm dự đoán,

điều chỉnh dự đoán để rút ra kiến thức mới cho bản thân

- Từ vấn đề cần giải quyết biết định hớng và biến đổi để "quy lạ vềquen"

- Từ những kiến thức đã có biết liên tởng để phát hiện và giải quyết vấn

đề

- Xem xét quan hệ giữa cái chung và cái riêng, quan hệ nhân quả

+ Những sai lầm mang tính “Phát hiệncơ học”, những sai lầm liên quan đến hoạt

động t duy (sai lầm do áp dụng sai quy tắc, công thức, định lí, sai lầm do lạmdụng “Phát hiệntrực quan” khi giải Toán, sai lầm do thiết lập hoặc lợi dụng các sự tơngứng không đúng v.v…), chế biến chúng thành chất dinh d) Chẳng hạn: biết mệnh đề A B đúng, khi đó nếu A

đúng thì ta có B đúng, nhng nếu B đúng thì cha suy ra đợc A đúng (A có thể sai) Thế nhng, trong khi giải toán nhiều học sinh đã không chú ý đến phép

suy luận lôgíc trên dẫn đến đồng nhất giữa A BvàA B

Tìm điểm M trên ∆ sao cho độ dài đờng gấp khúc OMA ngắn nhất."Bài toán này thuộc sách giáo khoa Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhấtnăm 2000)

Khi giải bài toán này nếu học sinh biết vận dụng hình học tổng hợp đểgiải thì bài toán trở nên đơn giản (cụ thể là, học sinh biết nghĩ đến sử dụngphép biến hình, mà ở đây là phép đối xứng trục), hoặc để giải bài toán này nếu

học sinh biết liên tởng đến bài toán "Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất" đợchọc trong Giải tích 12 thì họ cũng có thể giải quyết bài toán bằng việc thiếtlập hàm số tơng ứng với độ dài đờng gấp khúc OMA.

1.5 Kết luận chơng 1

Chơng 1 của luận văn đã làm sáng tỏ khái niệm trí tuệ, thích nghi trítuệ, cấu trúc của quá trình nhận thức của học sinh theo quan điểm của các nhàtriết học, tâm lí học và các nhà s phạm Đã phân tích và cho thấy sự cần thiết

và khả năng có thể phát hiện và bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệcho học sinh Sự phối hợp giữa các phơng pháp dạy học tích cực và việc bồi d-ỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh

Chơng 2 Phát hiện và bồi dỡng một số năng lực

thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua

dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc thpt

Việc xác định các năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh dựa trênnhững cơ sở nhận thức sau:

Một là, từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ Quá trình

nhận thức của học sinh theo quan điểm của J Piaget, của L X Vygotsky Đặcbiệt, xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo lí thuyết kiến tạo (đã trìnhbày trong chơng 1)

Hai là, dựa vào đặc điểm tâm sinh lý của học sinh THPT

Ba là, dựa vào năng lực t duy của học sinh; đặc biệt là t duy toán học, t

duy biện chứng

Bốn là, dựa vào các nghiên cứu liên quan đến năng lực thích nghi trí tuệ

của các nhà nghiên cứu giáo dục và kinh nghiệm, hiểu biết của bản thân

2.1 Một số năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh

Sau đây, chúng tôi xin đề xuất một số năng lực thích nghi trí tuệ củahọc sinh THPT:

- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

Đây là một trong những năng lực đóng vai trò trung tâm của các nănglực thích nghi trí tuệ Có thể nêu ra một số thành tố cơ sở của năng lực này nhsau:

+ Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tợng

hoá, cụ thể hoá, tơng tự hoá, quy lạ về quen

+ Năng lực định hớng giải toán, năng lực liên tởng, năng lực huy

động kiến thức và biến đổi toán

+ Năng lực dự đoán, kiểm nghiệm, đánh giá và rút ra tri thức về

ph-ơng pháp giải quyết vấn đề (giải bài toán), tri thức về nội dung của vấn đề (bài toán)

- Năng lực t duy lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác.

- Năng lực t duy biện chứng.

- Năng lực tơng tác xã hội.

Trong đó, có thể nói năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát

hoá, trừu tợng hoá, cụ thể hoá có thể xem là nền tảng, là cơ sở để có thể thực

hiện tốt các năng lực khác Thật vậy, để tiếp nhận bất kì đối tợng nào trớc hết

ta đều phải phân tích, tổng hợp, so sánh, sau đó mới có thể thực hiện đợc chứcnăng dự đoán, liên tởng, nhìn ra cái chung trong cái riêng, cái riêng trong cáichung, chuyển dịch các ngôn ngữ thể hiện khác nhau, biến đổi các đối tợng,các quan hệ Toán học

Các năng lực và thành tố của các năng lực trên có mối quan hệ mậtthiết, hỗ trợ nhau, biện chứng với nhau

Để thực hiện tốt năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề ngoài khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh đòi hỏi học sinh phải có khả năng dự đoán, quy

lạ về quen, lập luận lôgíc Muốn vậy, học sinh phải đợc rèn luyện các thành tố

của năng lực, nh: năng lực chuyển đổi và sử dụng ngôn ngữ chính xác, định

h-ớng giải toán, năng lực biến đổi toán; biết khai thác mối quan hệ nhân quả, năng lực liên tởng, nhìn nhận các đối tợng, các quan hệ Toán học trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng.

Năng lực định hớng giải toán, năng lực huy động kiến thức và biến đổi toán đòi hỏi ở học sinh khả năng phát hiện ra các mối quan hệ nhân quả

(nguyên nhân và kết quả), khả năng liên tởng đến những đối tợng, quan hệToán học tơng tự nó, tơng cận nó; khả năng nhận dạng và xem xét vấn đề theonhiều góc độ khác nhau, sử dụng cách hình thức ngôn ngữ toán học khác nhau(nh: "ngôn ngữ véctơ", "ngôn ngữ toạ độ", "ngôn ngữ lợng giác", "ngôn ngữhình học tổng hợp", "ngôn ngữ đại số và giải tích") để từ đó có thể định h ớng

đợc đợc cách giải bài toán và có thể tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán

Từ đó, học sinh biết huy động, sử dụng những kiến thức liên quan và biến đổichúng để giải quyết vấn đề (bài toán) đặt ra Quá trình biến đổi đối tợng Toánhọc đóng vai trò nền tảng, trọng tâm (quá trình biến đổi này có thể xem nhmột dạng của hoạt động đồng hoá và điều ứng để giúp học sinh thích nghi với

đối tợng mới )

Không ai có thể phủ nhận đợc vai trò quan trọng của dự đoán, nó là mộttrong những mắt xích quan trọng trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn

đề, do đó trong quá trình dạy học Toán cần thiết thầy giáo phải quan tâm đến

dự đoán, tuy nhiên, cũng không nên thái quá đối với vấn đề dự đoán (tức là,thầy giáo phải hiểu và cần truyền thụ cho học sinh nhận thức đợc rằng: không

phải lúc nào, tình huống nào cũng phải nhất nhất dự đoán mới giải quyết đợcvấn đề, và trong mọi tình huống thì hàm lợng của dự đoán không phải lúc nàocũng nh nhau) Hơn nữa, do tính chất dự đoán có tính bấp bênh, do đó, nókhông thể thay thế cho phép chứng minh đợc, nghĩa là, bên cạnh mọi dự đoán

đều phải kèm theo quá trình kiểm nghiệm, đánh giá, thích nghi chúng Sử

dụng vấn đề (bài toán) vừa giải quyết đợc thành cái có nghĩa cho bản thân(Chẳng hạn: khi giải quyết xong vấn đề thì thầy giáo cần phải chú ý rèn luyện

cho học sinh khả năng và thói quen rút ra tri thức về phơng pháp giải quyết

vấn đề (giải bài toán), tri thức về nội dung của vấn đề (bài toán) trong từng

tr-ờng hợp cụ thể)

Có thể nói, năng lực t duy lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác là

những hoạt động thờng xuyên trong quá trình học sinh tiếp cận đối tợng (bàitoán), phát hiện và giải quyết vấn đề Để biến đổi đúng, ngoài khả năng địnhhớng đúng, chuyển đổi ngôn ngữ thích hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững vàlập luận lôgíc, đúng quy tắc, định lí, khái niệm liên quan Nh vậy, có thể nóirằng: giữa t duy lôgíc và ngôn ngữ chính xác có mối liên hệ tơng hỗ lẫn nhau,

t duy lôgíc tốt đợc thể hiện ở khả năng sử dụng, chuyển đổi ngôn ngữ tốt; vàngợc lại ngôn ngữ đợc hình thành nhờ có t duy

Với năng lực t duy biện chứng, ta có thể nói rằng đây là một năng lực

rất có ý nghĩa không những trong hoạt động dự đoán, chuyển đổi bài toán vềdạng quen thuộc, mà còn đặc biệt có ý nghĩa trong quá trình hình thành vàphát triển bài toán, tìm tòi bài toán mới Rèn luyện năng lực này cho học sinh

hớng tới việc sẽ giúp cho học sinh: một là, khả năng nhìn nhận sự vật, hiện

t-ợng trong mối liên hệ phổ biến, nhìn bao quát các mặt, các mối liên hệ và

quan hệ gián tiếp của sự vật, hiện tợng đó; hai là, khả năng nhìn nhận sự vật, hiện tợng trong sự vận động và phát triển của nó; ba là, khả năng nắm bắt các quy luật cơ bản của t duy biện chứng thông qua dạy học Toán: quy luật lợng

đổi, chất đổi; quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập; quy luật phủ định của phủ định Muốn vậy, đòi hỏi thầy giáo trong quá trình dạy học

Toán, cần chú ý và thờng xuyên quan tâm rèn luyện và giúp cho học sinh thấy

đợc mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng, giữa lí luận và thực tiễn, giữa cụthể và trừu tợng, giữa nội dung và hình thức, giữa vận động và đứng yên, giữasuy diễn và quy nạp, giữa phân tích và tổng hợp, giữa nội dung và hình thức,

giữa tất nhiên và ngẫu nhiên, giữa chủ quan và khách quan, giữa nguyên nhân

và kết quả

Nh trên đã đề cập đến, mỗi năng lực đều có mối quan hệ biện chứng vớinhau, do đó, để bồi dỡng năng lực này cho học sinh, thầy giáo cần thiết và nênkết hợp với các năng lực khác đã nói trên, bởi vì, xét theo từng quan điểmkhác nhau thì có thể thấy trong mỗi năng lực kể trên đều có những phần giaothoa, và thật khó để có thể tách bạch, đa ra các năng lực hoàn toàn độc lập vớinhau mà trong đó không hề có sự liên quan nhau

Năng lực tơng tác xã hội: Năng lực này xuất phát từ quan điểm của L.

X Vygotsky về quá trình học: "Học là quá trình xã hội", "Học tập thực chất

là quá trình trẻ em lĩnh hội kinh nghiệm xã hội - lịch sử ", trong đó trẻ tự hoà

mình vào các hoạt động trí tuệ của ngời xung quanh Do đó, thầy giáo cầnthiết tạo môi trờng thuận lợi, tạo ra mối quan hệ giao lu giữa thầy và trò, giữatrò và trò, thông qua đó học sinh đợc trao đổi, bàn luận, và đặc biệt là kíchthích đợc hứng thú, phá bỏ mặc cảm, động viên, tạo niềm tin trong học tậpcho học sinh

2.2 Một số biện pháp bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh

Ta biết rằng, chơng trình môn Toán ở trung học phổ thông mặc dù có sựkết nối với chơng trình môn Toán ở trung học cơ sở, tuy nhiên yêu cầu về khốilợng kiến thức và cấp độ t duy có sự nhảy vọt Một số biện pháp để bồi dỡngcác năng lực thích nghi trí tuệ nói trên, đợc trình bày dới đây dựa trên cơ sở lí

luận và thực tiễn đã đợc trình bày ở Chơng 1.

Để bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh, trong phạm vi củaluận văn này tôi chủ yếu thông qua việc dạy học giải tập hình học các lớp bậcTHPT

Việc giải bài toán nói chung và giải bài toán hình học nói riêng cónhiều ý nghĩa quan trọng mà thông qua đó thể hiện đợc cách thức, biện phápbồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh Trong cuốn "Phơng phápdạy học toán học", Hoàng Chúng, Nxb Giáo dục 1978, cho rằng:

+ Việc giải bài toán, đó là hình thức tốt nhất để cũng cố, đào sâu, hệthống hoá kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo Trong nhiều tr ờng hợp,giải bài toán là hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiếnthức mới

+ Việc giải bài toán, đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đãhọc vào các vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào các vấn đề mới.

+ Việc giải bài toán, đó là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm trahọc sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vậndụng những kiến thức đã học

+ Việc giải bài toán có nhiều tác dụng lớn gây hứng thú học tập chohọc sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con ngời học sinh về rấtnhiều mặt

Chính vì vậy, trong luận văn này tôi thông qua việc giải bài tập toán hình học để minh hoạ cho các biện pháp bồi dỡng năng lực thích nghi trí tuệcho học sinh THPT

-Trớc khi đề xuất biện pháp bồi dỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ,

ta cũng cần phải quan niệm rằng, không có sự giới hạn về mặt số lợng cácbiện pháp và cũng rất khó để xây dựng đợc một hệ thống các biện pháp đảmbảo sự độc lập với nhau, chính vì lí do đó, chúng ta sẽ chỉ đề cập một vài biệnpháp điển hình, trên cơ sở đó nắm đợc con đờng khái quát trong việc xây dựng

Quan tâm bồi dỡng cho học sinh dự đoán và suy luận có lí, đồng thời

bồi dỡng cho họ kĩ năng phối hợp giữa dự đoán và suy diễn trong quá trình

phát hiện và giải quyết vấn đề

Khi xây dựng Toán học thông thờng ngời ta dùng phơng pháp suy diễnlôgíc, mà cụ thể là phơng pháp tiên đề Nhà s phạm nổi tiếng Hoa Kỳ - J.Polya phát biểu: "Toán học đợc xem nh là một môn học về sự chứng minh, tuynhiên đó chỉ mới là một khía cạnh của nó Muốn việc dạy toán phản ánh đợcquá trình hình thành của Toán học thì cần phải dành chỗ cho dự đoán và suyluân có lý"

Theo Nguyễn Cảnh Toàn thì hiện nay việc dạy học toán ở nhà trờngtrung học phổ thông thờng chỉ chú ý đến truyền thụ tri thức mà ít quan tâm

đến việc dạy tìm tòi, bởi vậy, phơng pháp thực nghiệm và quy nạp bị coi nhẹ

Ngoài những quan điểm về mặt lí luận của hai tác giả trên và nhiều tácgiả khác nữa, bản thân chúng ta qua quá trình học tập và giảng dạy cũng cóthể dễ dàng nhận thức đợc vai trò của hoạt động dự đoán, suy luận có lí thôngqua việc xem xét những bài toán mà ở đấy việc giải giải quyết đợc bài toán sẽphụ thuộc phần lớn vào việc ngời giải toán có biết dự đoán hay không Chẳnghạn, trong chơng trình toán phổ thông trung học, ta thờng gặp những dạngtoán điển hình sau: Tìm quỹ tích trong mặt phẳng, tìm giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất, chứng minh một số bất đẳng thức, nhiều bài toán ta cũng cần dự

đoán định hớng cách giải (ví dụ: với bài toán nào thì nghĩ đến dùng phơngpháp tổng hợp, với bài toán nào thì dùng phơng pháp toạ độ, phơng pháp véctơ, một số bài toán không mẫu mực ta cũng cần dự đoán nên dùng phơng pháp

đại số, hay là sự kết hợp giữa hình học và giải tích để giải) Trớc đây để dự

đoán một vấn đề nào đó, ta thờng khám phá nó bằng hình thức phổ biến là vẽmột số hình ảnh minh hoạ hoặc thông qua việc quy nạp không hoàn toàn(thông qua một số trờng hợp cụ thể, hoặc nghĩ đến một số bài toán liên quan

đã từng đợc giải…), chế biến chúng thành chất dinh d) Hiện nay, ngoài những cách truyền thống đó, ta còn cómột số công cụ rất hữu hiệu, đó là sử dụng các phần mềm tin học, sử dụngmáy tính điện tử để dự đoán và phát hiện vấn đề, một số phần mềm hình họcthờng sử dụng hiện nay đó là: GeospacW, Cabri3D…), chế biến chúng thành chất dinh d

Có ý kiến cho rằng, nếu dạy cho học sinh dự đoán thì sẽ rất tốn kém vềmặt thời gian và khối lợng kiến thức truyền thụ đợc sẽ bị hạn chế Thực ra, tuy

là có tốn kém về mặt thời gian thật, nhng sau đó "sẽ đợc đền bù nhanh chóngkhi mà t duy học tập của học sinh đã đợc phát triển" (Hoàng Chúng)

Trong quá trình dạy học môn Toán, nhiều lúc ngời giáo viên thể hiện sự

áp đặt về mặt kiến thức Sở dĩ họ áp đặt về mặt kiến thức vì họ không tài nào lígiải cho học sinh hiểu tại sao ta lại tiến hành biến đổi toán theo cách ta đanglàm, chẳng hạn nh một số bài toán phẳng, việc kẻ một đờng phụ hợp lí nhiềukhi mang tính quyết định; thế nhng giáo viên thì không thể nào lí giải hoặckhông quan tâm đến việc lí giải cho học sinh tại sao ta nghĩ đến cách vẽ đờngphụ nh vậy Hiệu quả của giờ dạy học không chỉ là thể hiện cách giải nhiềubài toán, mà điều quan trọng nằm ở chỗ cách thức t duy, cách phát hiện vấn

đề J Polya viết: "Khi đọc sách toán ngời ta có hai điều mong muốn: thứ nhất

là, xác nhận đợc bớc chứng minh mình đang đọc là đúng; thứ hai là, rõ mục

đích bớc đó Một ngời thầy phải biết rằng tất nhiên cần phải viết và nói đúng,

nhng nh thế là cha đủ; một sự suy lí dù đúng thì vẫn có thể khó hiểu và chẳng

bổ ích nếu ngời đọc không hiểu đợc nhờ đâu mà tác giả có đợc sự chứng minh

nh vậy"

Một số yêu cầu sau đây là nên thực hiện để nhằm phát triển cho họcsinh năng lực dự đoán và suy luận có lý:

Thứ nhất, cần phải có quan điểm và thái độ đúng mực đối với việc

luyện tập cho học sinh dự đoán Trong quá trình dạy học toán không thể hoàntoàn bỏ qua việc luyện tập cho học sinh dự đoán, tuy vậy cũng không nên tháiquá đối với vấn đề dự đoán Chẳng phải khi nào cũng buộc học sinh dự đoán

và không phải trong mọi tình huống thì hàm lợng của dự đoán đều là nh nhau.Giáo viên phải căn cứ vào khả năng nhận thức của học sinh để quyết định vấn

đề nh thế nào thì yêu cầu học sinh dự đoán, những vấn đề nh thế nào thì họcsinh dự đoán một phần Đối với việc giải các bài tập hình học thông thờngxuất phát từ hình vẽ cụ thể để dự đoán và phát hiện vấn đề

Thứ hai, cần làm cho học sinh hiểu bản chất của dự đoán là nó còn có

tính bấp bênh, cho nên nó không đợc thay thế cho các phép chứng minh, vìvậy muốn có một lời giải trọn vẹn thì sau những bớc dự đoán cần thiết phải cónhững hoạt động chứng minh Ta có thể lựa chọn một số ví dụ mà đa phần họcsinh khi thực hiện việc dự đoán vào ví dụ ấy thờng bị mắc sai lầm Với những

ví dụ nh vậy sẽ giúp học sinh có sự cảnh giác với những lần dự đoán sau này.Thông thờng ta nên chọn những ví dụ mà hình ảnh trực quan dễ làm cho họcsinh cảm giác sai

Thứ ba, trong quá trình tập luyện cho học sinh dự đoán cần động viên

khích lệ nhng đồng thời cũng thể hiện mối quan hệ biện chứng giữa quy nạp

và suy diễn Hoạt động dạy và hoạt động học đơng nhiên chịu ảnh hởng củanhững yếu tố tâm lý Học sinh chỉ có thể tích cực suy nghĩ nếu có hứng thúhọc tập và nh Krutexki đã chỉ ra thì: "Hứng thú thờng mang màu sắc xúccảm", bởi vậy sự động viên khích lệ một cách hợp lí cũng là điều rất cần thiết

Ta không nên nghĩ rằng, trong quá trình dạy học chỉ cần truyền thụ kiến thứcsao cho đầy đủ và chính xác là đợc Mà ý thức đợc rằng yếu tố tâm lí luôn cómột vai trò quan trọng tác động đến hiệu quả của việc chiếm lĩnh tri thức

Nếu thầy giáo yêu cầu học sinh dự đoán về một tình huống thì có thể họ

đa ra câu trả lời mà thầy biết là cha đúng, lúc đó thầy giáo đừng nên bác bỏmột cách độc đoán, mà phải cố gắng chỉ ra ít nhất một phản ví dụ để giúp họcsinh điều chỉnh phơng hớng dự đoán của họ Về vấn đề này, J Piaget có quan

điểm: "chỉ có sự hoạt động đợc giáo viên thờng xuyên khích lệ nhng vẫn luôn

tự do trong mò mẫm và ngay cả trong những sai lầm thì mới có thể đa tới sự

độc lập về mặt trí tuệ"

Đối với những vấn đề mà thầy giáo biết rằng học sinh đã dự đoán đúngthì cũng cha nên nói ngay rằng em đã đoán đúng mà có thể thay vào đấy nênyêu cầu học sinh kiểm tra thêm dự đoán của mình một lần nữa Đồng thờichúng ta cũng chú ý rằng, đối với những câu trả lời của học sinh cha đợc nhmong đợi của mình thì lúc đó thầy giáo có thể dẫn dắt thêm để hớng dẫn họcsinh đến câu trả lời chuẩn xác; tuy nhiên, nếu theo lý thuyết tình huống thì

"trong dạy học, sự giúp đỡ của thầy giáo cần phải kiềm chế một cách tối đatrong chừng mực có thể đợc, và có thể thực hiện mức độ dần đến đáp ứngnhững mức độ cần thiết"

Thứ t, cần làm cho học sinh ý thức đợc ý nghĩa của hoạt động dự đoán.

Làm cho học sinh thấy đợc vai trò của dự đoán không có nghĩa là ta chỉ nhấnmạnh bằng lời mà phải thông qua những tình huống có chuẩn bị trớc, đợc cài

đặt trớc, để rồi từ đấy thuyết phục đợc và tác động đến sự cảm nhận của họcsinh Học tập bằng sự thích nghi với môi trờng, tạo ra môi trờng chứa đựngnhững khó khăn, chớng ngại, tạo ra sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng Một môitrờng nếu không có dụng ý s phạm, không có dụng ý dạy tri thức kiến thức thìmôi trờng đó không hội đủ điều kiện để truyền thụ cho học sinh những kiếnthức và xã hội mong muốn Bản chất của vấn đề này là gợi động cơ, tức là làmcho học sinh ý thức đợc ý nghĩa của hoạt động (đây cũng chính là một trongnhững vấn đề trọng tâm của lí thuyết hoạt động), muốn vậy cần thiết kế những

ví dụ khá tinh tế, để thông qua đó học sinh có thể thấy đợc rằng: trong vấn đềnày, khâu then chốt nằm ở hoạt động dự đoán, nhờ có dự đoán mà mình đã đa

ra đợc cách biến đổi hợp lí hoặc các thao tác phù hợp, từ đó hớng tới việc địnhhớng và giải đợc bài toán Ta xét ví dụ sau đây:

Bài toán : "Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA

vuông góc với đáy tại A Điểm M di động trên cạnh AD Gọi I là trung điểmcủa SC, H là hình chiếu của I lên CM Tìm quỹ tích của H."

Khi giải quyết bài toán này, phần lớn học sinh thờng gặp khó khăntrong việc xác định mối liên hệ giữa các yếu tố để tìm ra quỹ tích Để giảiquyết khó khăn này ta có thể sử dụng phần mềm hình học động GeospacW.Tuy nhiên, sau đây là các mức độ hoạt động theo lối truyền thống để giúp họcsinh khắc phục khó khăn trên:

- Hoạt động 1: Cho học sinh vẽ hình, quan sát hình vẽ và xác định các

yếu tố cố định, yếu tố di động, yếu tố quỹ tích

- Hoạt động 2: (Dự đoán quỹ tích) Cho điểm M thay đổi vị trí đến một

số điểm đặc biệt, học sinh quan sát vị trí của điểm H Khi đó bằng việc quansát hình vẽ, học sinh sẽ dự đoán đợc quỹ tích H là một đờng tròn và lúc này sẽtìm đợc hớng chứng minh

- Hoạt động 3: (Hỗ trợ học sinh bằng cách chứng minh quỹ tích) Cho

học sinh liên kết các yếu tố quỹ tích với các yếu tố khác, và gọi O là giao

điểm của AC và BD Bằng việc quan sát hình vẽ ta nhận đợc IO và MC vuônggóc với nhau (Lu ý: nếu có phần mềm GeospacW hỗ trợ thì ta sẽ sử dụngchức năng đo góc và sẽ dễ nhận thấy đợc IO và MC vuông góc với nhau), từ

đây dẫn đến việc ta phải đi chứng minh OH vuông góc với MC

- Hoạt động 4: Hoạt động này sẽ đợc thực hiện nếu có phần mềm

GeospacW hỗ trợ Cụ thể, ta có thể minh hoạ quỹ tích H khi M di động trên

AD Sau khi học sinh xác định đợc quỹ tích, thầy giáo cho điểm M chạy trên

đoạn AD và để lại dấu vết một vài điểm của H Khi đó học sinh sẽ đợc quansát một cách trực quan quỹ tích

Nói thêm về dự đoán quỹ tích: thao tác t duy đoán nhận quỹ tích thờnggiúp ta hình dung đợc hình dạng của quỹ tích (đờng thẳng, đoạn thẳng, cungtròn, đờng tròn), nhiều khi còn cho ta biết cả về vị trí và kích thớc của quỹ tíchnữa Để dự đoán quỹ tích ta thờng tìm 3 điểm quỹ tích Muốn vậy, ở bớc này

ta thờng thực hiện hoạt động đặc biệt hoá (tức là, ta thờng xét 3 vị trí đặc biệt,tốt nhất là sử dụng các điểm giới hạn), với điều kiện vẽ hình chính xác, trựcgiác sẽ giúp ta hình dung đợc hình dạng quỹ tích Ta xét thêm một ví dụ sau:

Cho nữa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Một điểm M di chuyểntrên nữa đờng tròn Nối AM và đặt trên tia AM một đoạn AN = BM Tìm tậphợp các điểm N

Dự đoán quỹ tích:

+ Khi M → B ta có BM → 0, do đó

AN → 0 hay N → A

Vậy A là một điểm của quỹ tích

+ Khi M → I (I là điểm chính giữa

của cung AB) ta có N → I

B’

B

IMN

t

(vì AI = BI)

Vậy I cũng là một điểm của quỹ tích

+ Khi M → A ta có B' là một điểm thuộc quỹ tích (trong đó: B' là điểmnằm trên tia At vuông góc với AB tại A, sao cho: B'A = AB)

(Lu ý: với bớc thứ ba này nên yêu cầu học sinh tởng tợng hớng chạy của

N, việc làm này có thể nói sẽ giúp học sinh cảm giác đợc quỹ tích là mộtphần đờng tròn)

Từ ba bớc hoạt động đặc biệt hoá ở trên do A, I, B' không thẳng hàng,dẫn đến việc dự đoán điểm N nằm trên đờng tròn đi qua 3 điểm A, I, B', tức là

đờng tròn đờng kính AB

Theo Hoàng Chúng, viết trong cuốn "Phơng pháp dạy học toán học",

NXB GD 1978, cho rằng: "Đặc biệt có giá trị về mặt này (tức là, giáo dục t duy

biện chứng) là những bài toán về quỹ tích và lí thuyết về các phép biến hình

(phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng dạng…), chế biến chúng thành chất dinh d)" Rõ ràng, khi làm một bài toán

về quỹ tích, học sinh phải quan sát sự thay đổi các yếu tố của hình vẽ, quan sát

sự tơng quan lẫn nhau giữa các yếu tố ấy và sự tạo nên một hình mới trongquá trình biến đổi của các yếu tố có tơng quan chặt chẽ với nhau

Biện pháp 2: Trong quá trình dạy học toán nói chung và dạy học giải

bài tập toán nói riêng, giáo viên cần quan tâm "khám phá các ứng dụng, các

cách thể hiện khác nhau của các khái niệm, định lí, thông qua đó đề xuất các ứng dụng khác nhau của chúng, xây dựng các bài toán gốc nhằm khắc sâu các khái niệm, định lí, quy trình giải và sau đó đề xuất bài toán ở mức độ cao hơn Nhìn nhận bài toán theo nhiều góc độ khác nhau để từ đó tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán"

Trong quá trình dạy học toán học, việc luyện tập thờng xuyên chohọc sinh khả năng phân tích đồng thời với tổng hợp, so sánh, khái quát hoá,trừu tợng hoá, cụ thể hoá để nhìn thấy các đối tợng dới nhiều khía cạnhkhác nhau, với nhiều tính chất khác nhau, trong những mối liên hệ khácnhau là điều rất quan trọng để phát triển t duy lôgíc, t duy biện chứng củahọc sinh

Chú trọng đúng mực bồi dỡng cho học sinh thói quen khai thác tiềmnăng sách giáo khoa, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển bài toán