Ảnh hưởng của sự tán sắc lên quá trình truyền thông tin trong sợi quang

1 bộ giáo dục và đào tạo trờng đại học vinh Trơng đức quỳnh ảnh hởng của của sự tán sắc lên quá trình truyền thông tin trong sợi quang Chuyên ngành : Quang học Mã số: 62441101 Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Khiêm 2 Vinh- 2007 Lời cảm ơn Với tình cảm trân trọng em xin cảm ơn các thầy, cô ở khoa vật lý, khoa đào tạo sau đại học, các cán bộ giảng dạy lớp cao học 13 quang học. Em xin đặc biệt cảm ơn ngời thầy hớng dẫn của mình TS. Nguyễn Văn Khiêm, ngời đã dành nhiều công sức, tận tình hớng dẫn em hoàn thành luận văn này. Em xin đợc cảm ơn thầy giáo TS. Dơng Công Hiệp đã có nhiều đóng góp quý báu để luận văn đợc hoàn thiện. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Mục lục Nội dung Trang 3 Phần I: Mở đầu 2 Phần II: Nội dung 3 Chơng I. Sợi quang 3 1.1. Sợi quang 3 1.1.1. Cấu tạo sợi quang 3 1.1.2. Các đặc tính của sợi dẫn quang 3 1.1.3. Sự mô tả quang hình học 4 1.1.3.1. Sợi quang chiết suất bớc 5 1.1.3.2. Sợi quang chiết suất liên tục 7 1.1.4. Hệ phơng trình Maxwell 9 1.1.5. Sợi quang đa mode 12 1.1.6. Sợi quang đơn mode 16 1.2. Sự tán sắc trong sợi quang đơn mode 20 1.2.1. Sự tán sắc vận tốc nhóm 20 1.2.2. Sự tán sắc vật liệu 22 1.2.3. Sự tán sắc ống dẫn sóng 24 1.2.4. Sự tán sắc bậc cao 25 1.2.5. Sự tán sắc phân cực 26 Chơng II. Giới hạn gây ra tán sắc và ảnh hởng của nó đối với quá trình truyền xung 29 2.1. Phơng trình truyền lan cơ bản 29 2.2. Xung Gauss chirp 31 2.3. Sự giới hạn tốc độ bít 33 2.4. Độ rộng sợi 37 Chơng III. Khảo sát sự mở rộng của xung, tốc độ truyền bít và chiều dài cực đại của sợi 40 3.1. Khảo sát chiều dài sợi theo tham số chirp C 40 3.2. Khảo sát chiều dài sợi ở bớc sóng không tán sắc 42 3.3. Xác định một nữa độ rộng của xung theo chiều dài L 43 3.4. Khảo sát tốc độ truyền bít tại bớc sóng xa bớc sóng không tán sắc 44 3.5. Khảo sát tốc độ truyền bít tại bớc sóng không tán sắc 46 Phần III: Kết luận 49 Tài liêu tham khảo 50 Phần I: Mở đầu 4 Ngày nay công nghệ quang học đợc áp dụng rộng rãi trong khoa học kỹ thuật và đời sống, đặc biệt là trong thông tin viễn thông. Sự phát triển của ngành công nghệ viễn thông sẽ ảnh hởng trực tiếp tới hầu hết các ngành kinh tế, xã hội và khoa học. Trớc yêu cầu đó đòi hỏi ngành phải ngày càng nâng cao chất lợng truyền thông tin . Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, giai đoạn bùng nổ thông tin thì ảnh hởng của nó là rất lớn. Trong thời gian sắp tới và tơng lai yêu cầu phát triển của ngành ngày càng cao, trong đó yêu cầu nâng cao chất lợng thông tin là yêu cầu trớc tiên và quan trọng. Quá trình thuyền tin trong sợi quang là một khâu trong quá trình truyền tin. Quá trình này chịu ảnh hởng của rất nhiều yếu tố, chất lợng thông tin sẽ bị ảnh hởng nếu không đợc giải quyết triệt để. Khi một tín hiệu đợc truyền trong một sợi quang, nó chịu ảnh hởng của nhiều yếu tố. Một yếu ảnh hởng lớn đến sự truyền tín hiệu quang đó yếu tố tán sắc. Khi bị ảnh hởng của sự tán sắc xung truyền trong sợi quang sẽ bị thay đổi so với tín hiệu vào vì vậy thông tin sẽ bị thay đổi. Bài toán tán sắc đã đợc nhiều tác giả giải quyết cụ thể đã xây dựng đợc phơng trình truyền sóng trong sợi quang, xác định đợc các loại tán sắc ảnh h- ởng lên quá trình truyền thông tin. Trên cơ sở các kết quả đã có vấn đề đặt ra là chúng ta có thể khảo sát ảnh hởng của sự tán sắc lên chiều dài sợi. Sự mở rộng của xung và tốc độ truyền bít, từ đó tìm ra thông số tối u cho việc lắp đặt hệ thống thông tin trong thực tế. Với lý do đó chúng tôi chọn đề tài: "ảnh hởng của sự tán sắc lên quá trình truyền thông tin trong sợi quang Nội dung luận văn đợc trình bày trong 3 chơng: Chơng I chúng tôi trình bày về sợi quang và các ảnh hởng tán sắc trong quá trình truyền dẫn thông tin quang. Chơng II chúng tôi trình bày về giới hạn gây ra tán sắc, đa ra các biểu thức cụ thể về sự mở rộng xung và giới hạn của tốc độ truyền bít trong các trờng hợp. Chơng III chúng tôi khảo sát chiều dài sợi , độ rộng của xung và giới hạn tốc độ bít trong quá trình truyền xung. Phần II: NộI DUNG Chơng I. Sợi quang 1.1. Sợi quang 5 1.1.1 Cấu tạo và phân loại sợi quang Sợi quang có cấu trúc nh một ống dẫn sóng hoạt động ở dãi tần số quang, nó có dạng hình trụ bình thờng và có chức năng dẫn ánh sáng lan truyền theo hớng song song với trục của nó. Cấu trúc cơ bản của sợi quang gồm một lỏi hình trụ làm bằng vật liệu rắn trong suốt và bao quanh lỏi là một lớp vỏ phản xạ hình ống đồng tâm với lỏi và có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của lỏi. Vật liệu cấu tạo lỏi thờng là thuỷ tinh, còn vỏ phản xạ là thuỷ tinh hoặc chất dẻo trong suốt, loại sợi có cấu trúc vật liệu nh vậy thờng có suy hao nhỏ và trung bình. Để tránh trầy xớc lớp vỏ và tăng thêm độ bền cơ học, sợi quang thờng đợc bao bọc thêm môt lớp chất dẻo. Lớp vỏ bảo vệ này sẽ ngăn chặn các tác động cơ học vào sợi, bảo vệ sợi không bị gợn sóng, kéo dãn hoặc cọ xát bề mặt. Việc phân loại sợi quang phụ thuộc vào sự thay đổi thành phần chiết suất của lỏi sợi. Loại sợi có chỉ số chiết suất đồng đều ở lỏi sợi gọi là sợi có chỉ số chiết suất bớc. Loại sợi có chiết suất ở lỏi giảm dần từ tâm lỏi ra tiếp giáp lỏi và vỏ phản xạ gọi là sợi có chỉ số chiết suất liên tục. Nếu phân chia theo mode truyền dẫn thì có loại sợi đa mode và sợi đơn mode. Sợi đa mode cho phép nhiều mode truyền dẫn trong đó, còn sợi đơn mode chỉ cho phép một mode truyền trong đó. Nếu phân chia theo loại vật liệu thì có sợi thuỷ tinh và sợi lỏi thuỷ tinh vỏ chất dẻo, sợi thuỷ tinh nhiều thành phần và sợi chất dẻo. 1.1.2 Các đặc tính của sợi dẫn quang Thứ nhất sợi quang có thể truyền một khối lợng thông tin lớn nh các tín hiệu âm thanh, dữ liệu và các tín hiệu hổn hợp thông qua một hệ thống có cự li đến 100GH/km do sợi có băng thông rộng. Các tín hiệu âm thanh và hình ảnh có thể truyền đi xa hàng trăm km mà không cần đến bộ tái tạo. Thứ hai, sợi quang đợc chế tạo từ các chất điện môi nên chúng không chịu ảnh hởng của nhiu điện từ. Vì vậy nó có thể lắp đặt cùng cáp điện lực. 6 Vỏ ngoài Lớp sơn phủ Lõi Chỉ số các lớp vật liệu Khoảng cách xuyên tâm Khoảng cách xuyên tâm Chỉ số các lớp vật liệu Hình 2.1. Cấu tạo của sợi quang Thứ ba, nguyên liệu sản xuất là cát và chất dẻo đó là những nguyên liệu rẻ hơn đồng nhiều và rất sẵn có nên nó kinh tế hơn cáp đồng và giá thành sản xuất giảm. Thứ t, sợi quang nhỏ nhẹ nên có thể lắp đặt dễ dàng ở các thành phố, trên tàu thuỷ, máy bay và các toà nhà cao tầng không cần lắp đặt thêm các đờng cống và ống cáp. Ngoài ra, sợi quang có độ tổn thấp, không bị rò rỉ tín hiệu đảm bảo an toàn và bảo mật thông tin cao, tuổi thọ cú khả năng đề kháng với môi tr- ờng lớn và dễ dàng bảo dỡng và sữa chữa. Do những u điểm đó, sợi quang đợc sử dụng trong nhiều lĩnh vực nh mạng điện thoại, phát thanh truyền hình, trong truyền dữ liệu máy tính và các ứng dụng trong y tế, quân sự và các thiết bị đo. 1.1.3 Sự mô tả quang hình học Sự truyền tín hiệu trong sợi quang có thể đợc mô tả bằng quang hình học và phơng trình Maxwell. Quang hình học là phép gần đúng khi bớc sóng ánh sáng tơng đối nhỏ so với kích thớc của hệ. Mẫu sợi quang đơn giản nhất gồm một lỏi hình ống, bao quanh bởi một vỏ bọc có chỉ số chiết quang thấp hơn của lỏi. Vì giữa lỏi và vỏ bọc có sự khác nhau về chiết suất nên sự khác nhau đó đợc gọi là chỉ số bậc của sợi. Ph thuc v o s thay i ch s chit sut trong lõi m ta có chỉ số bậc của sợi là khác nhau . Đối với các sợi có chỉ số bậc khác nhau thì đờng đi của các tia sáng trong lõi là khác nhau. 1.1.3.1 Sợi quang chiết suất bớc 7 Lớp sơn phủ (n 2 ) Lõi (n 1 ) Tia không dẫn Tia dẫn Hình2.2a: Đờng truyền của tia sáng trong sợi quang chiết suất bớc Ta khảo sát hình 2.2a, tia sáng tạo với trục của sợi một góc i , tia sáng đi vào trong sợi bị khúc xạ tạo với trục một góc r đợc xác định: n 0 sin i =n 1 sin r (1.1) với n 0 , n 1 là chiết quang của không khí và của lỏi. Tia sáng đợc giữ bên trong sợi nếu góc tới lớn hơn góc giới hạn, xác định bởi biểu thức: 1 2 sin n n c = (1.2) Với n 2 là chiết quang của vỏ bọc. Các tia có < c khác nhau thì có thành phần vận tốc theo trục z khác nhau cụ thể: 1 1 sin n c v z = Sự phụ thuộc của vận tốc vào 1 dẫn đến thời gian trễ khác nhau khi truyền tức là có sự tán sắc. Nếu sự phản xạ toàn phần xuất hiện trên toàn bộ sợi dây thì tia sáng sẽ đi theo lỏi của sợi dây từ đầu này đến đầu kia. Điều này sẽ xẩy ra với tất cả các tia sáng thoả mãn c > . Đây là cơ chế cơ bản để giữ tia sáng trong sợi quang. Từ (1.1) và (1.2) ta có : Với r = 2 - c thay vào phơng trình (1.1) ta đợc n 0 sin i =n 1 sin c = 2 2 2 1 nn (1.3) n 0 sin i đợc đặc trng cho độ dễ ghép ánh sáng vào sợi quang để truyền đi, hay nó đặc trng cho khả năng thu sáng của sợi quang, ký hiệu là NA. Với n 1 ~n 2 , NA gần đúng là: NA=n(2 ) 1/2 Với =(n 1 -n 2 )/n 1 (1.4) 8 Với là sự thay đổi chỉ số tơng đối ở chổ tiếp xúc lỏi và vỏ bọc. Nh vậy cần tạo càng lớn càng tốt để tia sáng dễ dàng có sự phản xạ trong lỏi. Tuy nhiên một sợi nh vậy không phù hợp cho truyền thông quang học bởi sự ảnh hởng của tán sắc nhiều đờng. Tán sắc nhiều đờng có thể hiểu bằng sự xem xét hình 2.2, các tia sáng chạy trên đờng dẫn có chiều dài khác nhau sẽ khác nhau. Những tia sáng này tán sắc tại đầu ra dù chúng cùng đầu vào chạy cùng một tốc độ bên trong sợi dây. Kết quả một xung ngắn sẽ rộng ra đáng kể. Có thể đánh giá phạm vi ảnh hởng của sự mở rộng xung bởi việc xem xét đờng dẫn ngắn nhất và dài nhất . Đờng dẫn ngắn nhất khi i =0 và chiều dài đúng bằng chiều dài L. Đờng dẫn dài nhất khi i xác định bởi phơng trình (1.3) và chiều dài là L/sin c . Với vận tốc truyền sóng là v=c/n 1 và thời gian trễ đợc xác định: == 2 2 11 ) sin ( cn Ln L L c n T c (1.5) Chúng ta có thể liên hệ T với khả năng truyền thông tin của sợi thông qua tốc độ truyền bít B. Mặc dù mối liên hệ giữa B và T phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh hình dạng xung. Rõ ràng T phải bé hơn T B (T B = B 1 ). Nh vậy sự đánh giá về tốc độ truyền bít thu đợc từ điều kiện B T <1 bởi việc sử dụng phơng trình (2.1.5), chúng ta có : BL< 2 1 2 n cn (1.6) Điều kiện này cung cấp một cách đánh giá cơ bản sự giới hạn của chỉ số bớc sợi. Ví dụ, xem xét với n 1 =1.5, n 2 =1, tốc độ truyền bít theo khoảng của một sợi nh vậy có giới hạn khá nhỏ BL<0.4(Mb/s)-km. Nếu có sự cải tiến sẽ có những sợi với chỉ số bớc nhỏ. Đa số các sợi đ- ợc ứng dụng trong truyền thông thiết kế với <0.01. 9 Nếu BL<100(Mb/s)-km, =2.10 -3 thì sợi có thể truyền dữ liệu ở tại tốc độ truyền bít 10Mb/s qua khoảng cách lên tới 10km và có thể thích hợp cho mạng vùng địa phơng. Ví dụ trên tính đến tính hợp lý của phơng trình (1.6), nó thu đợc bởi việc cho rằng tia sáng xuyên qua trục sợi đi ra sau khi phản xạ toàn phần bên trong. Những tia sáng nh vậy đợc gọi là những tia sáng dọc Nói chung trong sợi vẫn có những tia sáng chạy ở những góc xiên với trục sợi. Những tia này rãi rác ra khỏi lõi tại những chổ uốn và không thể áp dụng phơng trình (1.6). Phơng trình (1.6) cho ta một cách tính chính xác khi tất cả các tia sáng có vai trò nh nhau. 1.1.3.2 Sợi quang chiết suất liên tục Đối với sợi này chỉ số chiết quang ở bên trong lỏi không phải là hằng số mà giảm dần từ giá trị cực đại n 1 ở trung tâm của lỏi đến giá trị cực tiểu n 2 ở tại mặt phân cách của lõi và vỏ bọc. Chỉ số sợi đợc thiết kế để sự giảm của nó gần bậc hai và đợc phân tích trong mặt cắt . ( ) = a,n -1n a< , a -1n =n(p) 21 1 (1.7) Với a là bán kính lỏi, là chỉ số mặt cắt. Với =2 chỉ số sợi là một parabol. Hình (2.2b) cho ta thấy những đờng dẫn khác nhau thì cho ta các tia ra khác nhau. Những tia sáng có đờng dẫn dài hơn thì tia ra xiên góc lớn hơn. Vận tốc tia sáng thay đổi theo đờng dẫn vì chỉ số chiết quang của sợi thay đổi. Tia sáng đi dọc theo trục sợi có đờng dẫn ngắn nhất nhng chạy chậm trong đ- ờng dẫn này. Những tia sáng xiên có một phần nằm trong môi trờng có chiết quang thấp hơn nên chạy nhanh hơn. Vì vậy nếu có sự chọn lựa thích hợp chỉ số chiết quang thì tất cả các tia sáng sẽ đến cùng một lúc. 10 . " ;ảnh hởng của sự tán sắc lên quá trình truyền thông tin trong sợi quang Nội dung luận văn đợc trình bày trong 3 chơng: Chơng I chúng tôi trình bày về sợi. trờng đại học vinh Trơng đức quỳnh ảnh hởng của của sự tán sắc lên quá trình truyền thông tin trong sợi quang Chuyên ngành : Quang học Mã số: 62441101 Ngời