Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán 2: Vị trí cân bằng, vận tốc lớn nhất, vị trí dừng lại của con lắc lò xo dao động tắt dần.con lắc nằm ngang Phương pháp 1./ Vị trí cân bằng: Là vị trí tại đó tổng hợp lực tác dụn[r]
(1)TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC DẠNG LUYỆN THI ĐH GIAI ĐOẠN PHẦN DAO ĐỘNG CƠ (Buổi thứ bảy – phần 1) DAO ĐỘNG TẮT DẦN Bài toán 1: Xác định độ giảm biên độ chu kỳ, số lần dao động, thời gian dao động và quảng đường vật dừng lại Phương pháp 1./ Độ giảm sau chu kì công lực ma sát cản trở chu kì đó: kA kA' k k Fms A A A' A A' Fms A A A Fms A 2 2 4F mg cos A ms k k A N A 2./ Số dao động thực được: N T N 3./ Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn: 2 m N 2 k S 4./ Gọi max là quãng đường kể từ lúc chuyển động dừng hẳn Cơ ban đầu tổng công lực ma sát trên toàn quãng đường đó, tức là: kA kA kA Fms S max S max 2 Fms 2mg cos Bài tập áp dụng Bài 1.Một lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k 60 N / m và cầu có khối lượng m 60 g , dao động chất lỏng với biên độ ban đầu A 12 cm Trong quá trình dao động lắc luôn chịu tác dụng lực cản có độ lớn không đổi FC Xác định độ lớn lực cản đó Biết khoảng thời gian từ lúc dao động dừng hẳn là 120 s Cho 10 ĐS : FC =0 , 003 ( N ) Bài 2.Một vật khối lượng m 200 g nối với lò xo có độ cứng k 80 N / m Đầu còn lại lò xo gắn cố định, cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm buông tay không vận tốc ban đầu Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều dương trục ngược với chiều kéo nói trên Chọn gốc thời gian là lúc buông tay Lấy gia tốc trọng trường g 10 m / s Biết hệ số ma sát m và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 thì dao động tắt dần S a) Tìm tổng chiều dài quãng đường max mà vật lúc dừng lại b) Tính độ giảm biên độ dao động sau chu kì Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động lúc dừng lại ĐS: a) S max 2 m ; b) A 1 cm; t s Bài 3.Một vật khối lượng m 1 kg nối với lò xo có độ cứng k 100 N / m Đầu còn lại lò xo gắn cố định, cho vật có thể dao động dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang góc 60 Hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là 0,01 Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 50 cm / s thì vật dao động tắt dần Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn ĐS: t 5 s (2) Bài 4.Một lắc đơn có chiều dài l 0,248 m , cầu nhỏ có khối lượng m 100 g Cho nó dao động nơi 0,07 rad môi trường tác dụng lực cản có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với biên độ góc (có độ lớn không đổi) thì nó dao động tắt dần có cùng chu kì không có lực cản Lấy 3,1416 Xác định độ lớn lực cản Biết lắc đơn dao động 100 s thì ngừng hẳn Bài Một lắc đơn có chiều dài l 0,992 m , cầu nhỏ có khối lượng m 25 g Cho nó dao động nơi 4 môi trường có lực cản tác dụng Biết lắc có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với biên độ góc đơn dao động 50 s thì ngừng hẳn Lấy 3,1416 1) Xác định độ hao hụt trung bình sau chu kì 2) Để trì dao động, người ta dùng phận bổ sung lượng, cung cấp cho lắc sau chu kì Bộ phận này hoạt động nhờ pin tạo hiệu điện U 3 V , có hiệu suất 25% Pin dự trữ điện lượng Q 10 C Tính thời gian hoạt động đồng hồ sau lần thay pin 1 2 E0 0,6 10− ΔE= = =2,4 10−5 ( J ) N 25 2) t=625 105 ( s ) ĐS : 1./ E0= mg ℓα 0= , 025 9,8 , 992 4π −3 ≈ 0,6 10 ( J ) 180 ( ) => Bài Một lắc đơn có dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với chu kì T 2 s Quả cầu 0,15 rad môi trường có lực nhỏ lắc có khối lượng m 50 g Cho nó dao động với biên độ góc cản tác dụng thì nó dao động 200 s thì ngừng hẳn Lấy 3,1416 1) Tính số dao động thực được, ban đầu và độ giảm trung bình sau chu kì 2) Người ta có thể trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót đồng hồ cho nó chạy 4 Tính công cần thiết để lên giây cót Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma tuần lễ với biên độ góc sát hệ thống các bánh cưa ĐS: 1) ΔE=0 , 55 10 −4 ( J ) ; 2) 83 , 16 ( J ) Bài toán 2: Vị trí cân bằng, vận tốc lớn nhất, vị trí dừng lại lắc lò xo dao động tắt dần.(con lắc nằm ngang) Phương pháp 1./ Vị trí cân bằng: Là vị trí đó tổng hợp lực tác dụng lên vật không Với lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang ta có: Fms = Fđh => K.l=mg=> VTCB lò xo bị biến dạng: l =mg/K Chú ý: Khi vật từ biên VTCB trước đó thì vị trí cân giai đoạn đó nằm khoảng từ Biên đó tới VTCB trước đó 2./Vận tốc cực đại Vận tốc cực đại mà vật dao động đạt xảy vị trí cân nó(là vị trí có tổng hợp lực tác dụng lên vật không) Giả sử ban đầu lò xo bị nén giãn đoạn l0(tại đây vật đứng yên) Lúc này lượng vật là: K l0 2 W0= Khi vật chuyển động đến vị trí cân vật là: 1 W K l mV max 2 Công lực ma sát trên đoạn đường này là: (3) Ams Fms (l0 l ) mg (l0 l ) Theo ĐỊnh luật bảo toàn lượng ta có: 1 K l0 K l mV max mg (l l0 ) 2 l Thay = mg/K vào giải ta được: Vmax ( l0 mg K ) K m Vị trí vật dừng lại Bài tập áp dụng Bài Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, đầu gắn cố định B, đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5kg Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1 Ban đầu vật O và lò xo có chiều dài l0 Kéo vật theo phương trục lò xo cách O đoạn 5cm và thả tự Nhận xét nào sau đây thay đổi vị trí vật quá trình chuyển động là đúng: A: Dao động vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng vật O B: Dao động vật là tắt dần, khoảng cách gần vật và B là 45cm C: Dao động vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng vật cách O xa là 1,25cm D: Dao động vật là tắt dần, khoảng cách vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần Bài Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m =0,5kg lò xo có độ cứng k= 22 m/s đến va chạm mềm 20N/m Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g = 10m/s Tốc độ cực đại vật sau lần nén thứ là 22 m/s A B 10 30 cm/s C 10 cm/s D 30cm/s Bài Một lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc vật vật 10cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Bài 10 Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật và sàn là μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s Quãng đường vật 1,5 chu kỳ đầu tiên là: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Bài 11 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Lò xo có chiều dài tự nhiên L = 30cm, kích thích để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Chiều dài lò xo vật nhỏ trạng thái cân động là A 32cm B 30cm C 28cm.D .28cm 32cm Bài 12 Một lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g) Hệ số ma sát vật và sàn là μ=0,3 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn a=1cm thả không vận tốc đầu Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân bao nhiêu: A 0,03cm B 0,3cm C 0,02cm D 0,2cm Bài 13 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật đứng yên O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Vật nhỏ lắc dừng vị trí A trùng với vị trí O B cách O đoạn 0,1cm C cách O đoạn 0,65cm D cách O đoạn 2,7cm (4)