1. Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian. 2. Nguyên nhân: là do lực ma sát của môi trường tác động lên hệ dao động. Lực này thực hiện công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần. Ma sát càng lớn, dao động sẽ ngừng lại càng nhanh. a) Xác định độ giảm biên độ trong dao động tắt dần. Gọi A là biên độ ban đầu của vật, suy ra năng lượng ban đầu của vật tại vị trí A là: Do có ma sát nên con lắc chỉ tới được vị trí A1 mà không tới được vị trí B. Năng lượng của con lắc khi ở vị trí A1 là: . Độ giảm năng lượng khi con lắc thực hiện được 1 nửa chu kỳ là (từ vị trí A đến vị trí A1): Năng lượng bị mất đi chính bằng công của lực ma sát gây ra. Vậy ta có: Tương tự, khi vật ở vị trí A1, do có ma sát nên con lắc chỉ tới được vị trí A2. Năng lượng của con lắc khi vật ở vị trí A2 là: . Tính toán tương
Phương pháp giải toán dao động tắt dần, chưa đơn giản đến I Dao động tắt dần: Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân: lực ma sát môi trường tác động lên hệ dao động Lực thực công âm làm lắc giảm dần Ma sát lớn, dao động ngừng lại nhanh Sơ đồ mô tả dao động tắt dần Các toán liên quan đến dao động tắt dần: a) Xác định độ giảm biên độ dao động tắt dần - Gọi A biên độ ban đầu vật, suy lượng ban đầu vật vị trí A là: - Do có ma sát nên lắc tới vị trí A1 mà khơng tới vị trí B Năng lượng lắc vị trí A1 là: - Độ giảm lượng lắc thực nửa chu kỳ (từ vị trí A đến vị trí A1): - Năng lượng bị cơng lực ma sát gây Vậy ta có: - Tương tự, vật vị trí A1, có ma sát nên lắc tới vị trí A2 Năng lượng lắc vật vị trí A2 là: - Tính tốn tương tự ta có: - Suy ra: - Vậy độ giảm biên độ vật thực chu kỳ dao động b) Xác định số chu kỳ dao động dao động tắt dần: - Gọi N số chu kỳ dao động dao động tắt dần Ta có: - Thời gian dao động đến vật dừng hẳn: t = N.T * Ví dụ: Một lắc lò xo đặt mặt sàn nằm ngang, gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 100 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm bng cho vật dao động Lấy g = 10 m/s2 , có lực ma sát nên vật dao động tắt dần Sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn là: Bài giải: c) Quãng đường vật dừng hẳn: - Gọi S quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến dừng hẳn Theo định luật bảo toàn lượng ta có: * Ví dụ: Một lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 160 N/m Lấy g = 10 m/s2 , vật VTCB người ta truyền cho vật vận tốc m/s theo phương ngang để vật dao động Do vật mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số 0,01 nên dao động vật tắt dần Tìm tốc độ trung bình vật suốt trình chuyển động Bài giải: Độ giảm biên độ sau chu kỳ: Chu kỳ dao động vật: Số dao động vật thực được: Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng: Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đén lúc dừng: => Tốc độ trung bình là: * Tìm quãng đường vật sau k chu kỳ - Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang có m = 200g, K = 80 N/m Kéo lắc khỏi vị trí cân cm thả nhẹ cho dao động Cho biết hệ số ma sát vật mặt ngang , g = 10 m/s2 Quãng đường mà vật sau thực dao động kể từ lúc thả 91 cm Hệ số ma sát có giá trị ? Bài giải: - Sau chu kỳ biên độ giảm 4x ( ) - Vậy sau chu kỳ biên độ giảm 28x - Áp dụng định luật bảo toàn lượng sau vật dao động chu kỳ ta được: d) Mối liên hệ độ giảm lượng độ giảm biên độ sau chu kỳ: * Ví dụ: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kỳ biên độ giảm 3% Phần lượng lắc dao động toàn phần ? Bài giải: e) Vận tốc lớn dao động tắt dần - Vật đạt vận tốc lớn vật qua vị trí cân nửa chu ký Có cách để giải toán * Cách 1: Áp dụng theo dao động điều hòa (A' quãng đường dao động nửa chu kỳ đầu) * Ví dụ: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động (TSDH - 2010) Bài giải: - Làm tương tự ta tính vận tốc cực đại vật nửa chu kỳ là: - Để tính vận tốc cực đại nửa chu kỳ ta làm tương tự * Cách 2: Ta áp dụng định luật bảo tồn lượng q trình dao động * Ví dụ: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động (TSDH - 2010) Bài giải: Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vị trí có Fms = Fđh Theo định luật bảo tồn lượng ta có: * Lưu ý: Các cơng thức công thức gần áp dụng để giải nhanh trắc nghiệm toán dao động tắt dần II Dao động trì - Sự dao động trì mà khơng cần đến tác dụng ngoại lực gọi tự dao động - Dao động trì có tần số biên độ dao động giữ nguyên hệ dao động tự Thí dụ: Đồng hồ lắc hệ tự dao động - Biện pháp để trì dao động lắc đồng hồ : Khi lên dây cót đồng hồ, ta tích lũy cho dây cót đàn hồi Mỗi lắc đến biên, dây cót dãn để phần truyền sang cho lắc nhằm bù vào lượng hao hụt, nên lắc đồng hồ dao động với biên độ chu kì khơng đổi III Dao động cưỡng cộng hưởng Dao động cưỡng a) Định nghĩa: Là dao động chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn Biểu thức ngoai lực có dạng b) Đặc điểm: - Về tần số: khoảng thời gian đầu nhỏ, dao động vật dao động phức tạp tổng hợp dao động riêng dao động ngoại lực tác dụng gây Sau khoảng thời gian nhỏ này, dao động riêng bị tắt hẳn, lại dao động tác dụng ngoại lực gây ra, dao động cưỡng dao động có tần số tần số lực cưỡng - Về biên độ: Dao động cưỡng có biên độ phụ thuộc vào F0, vào ma sát đặc biệt phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số f lực cưỡng tần số riêng f0 hệ Nếu tần số f gần với tần số riêng f0 biên độ dao động cưỡng tăng f = f0 xảy cộng hưởng Hiện tượng cộng hưởng - Hệ dao động cưỡng có cộng hưởng ( biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại) tần số f lực cưỡng tần số riêng f0 hệ dao động * Ví dụ: Một lắc đơn có chiều dài 64 cm treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa gặp chỗ nối đoạn ray Biết khoảng cách hai mối ray 16 m g = 10 = m/s2 Biên độ lắc đơn lớn đoàn tàu chuyển động thẳng với tốc độ khoảng ? Bài giải: - Tần số dao động riêng lắc: - Tần số ngoại lực tác dụng vào lắc là: f = v/s = v/16 - Để biên độ lắc lớn f = f0 = 0,625 Hz => v = 10 m/s = 36 km/h * PS: Mọi ý kiến thắc mắc, em vui lòng để lại comment bên ... để giải nhanh trắc nghiệm toán dao động tắt dần II Dao động trì - Sự dao động trì mà khơng cần đến tác dụng ngoại lực gọi tự dao động - Dao động trì có tần số biên độ dao động giữ nguyên hệ dao. .. độ giảm biên độ vật thực chu kỳ dao động b) Xác định số chu kỳ dao động dao động tắt dần: - Gọi N số chu kỳ dao động dao động tắt dần Ta có: - Thời gian dao động đến vật dừng hẳn: t = N.T * Ví... nhỏ, dao động vật dao động phức tạp tổng hợp dao động riêng dao động ngoại lực tác dụng gây Sau khoảng thời gian nhỏ này, dao động riêng bị tắt hẳn, lại dao động tác dụng ngoại lực gây ra, dao động