Phương pháp giải các bài toán dao động điều hòa cơ bản

Ti liu ụn thi THPT Quc Gia -1- CHƯƠNG I: DAO Động CHUYấN 1: DAO NG IU HềA I Bài tập tự luận Dạng 1: Xác định đại lượng có phương trình dao động điều hồ Phương pháp: + Bài tốn cho phương trình dao động x = A.cos(ωt + φ) cách tường minh, ta cần tìm đại lượng theo yêu cầu tốn Nói chung muốn tìm đại lượng phải dùng cơng thức có liên quan đến đại lượng Các đại lượng cần tìm cách tìm chúng: + Biên độ A; tần số góc ω, chu kì T, tần số f: Cần so sánh phương trình dao động cho với phương 2.π trình tổng qt, ta tìm A, ω Áp dụng cơng thức ω = 2.π.f = , ta tính chu kì T tần số f T + Nếu phương trình dđ có dạng sin chuyển dạng cosin, biến đổi để A > 0; ω > 0; −π ≤ ϕ ≤ π Bài 1: Cho phương trình dao động điều hoà sau: π π a, x = -2 cos (5π t − ) ( cm ) b, x = - sin t c, x = 5.sin(4.π t + ) (cm) π d, x = −5.sin(2.π t + ) (cm) e, x = 4sin4πt + 4cos4πt (cm) f, x = - 2cost (cm) Với phương trình xác định biên độ A, pha ban đầu ϕ , tần số góc ω , chu kì T tần số f Bài 2:Cho chuyển động mơ tả phương trình sau π π a x4 = cos 2π t + ( mm ) b) x = 2.sin (2.π t + ) (cm) c, x = 3cos( -5t - ) (cm) 6 Chứng minh chuyển động dao động điều hoà Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu vị trí cân dao động Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc, gia tốc thời điểm hay tương ứng với pha cho Phương pháp giải: + Toạ độ thời điểm t: Thay thời điểm t biết vào phương trình toạ độ: x = A.cos(ωt + φ) (ở biết A, ω φ) + Vận tốc thời điểm t: v = x’ = - Aω.sin(ωt + φ) (ở biết A, ω φ) Thay t vào phương trình v Lưu ý: Không nên dùng công thức độc lập thời gian có giá trị (+) (- ) v nên ta khó biết chọn giá trị + Gia tốc thời điểm t: a = x” = - Aω2.cos(ωt + φ) (ở biết A, ω φ) Hoặc tìm x suy a = - ω2.x + Vận tốc vật vật chuyển động qua vị trí x: Thay x vào công thức độc lập với thời gian: v = ±ω A − x + Gia tốc vật vật chuyển động qua vị trí x: Thay x vào công thức độc lập với thời gian: a = ω2.x + Chú ý: v > 0; a > 0: Vận tốc, gia tốc với chiều dương trục toạ độ Khi v < 0; a < 0: Vận tốc, gia tốc ngược với chiều dương trục toạ độ π Bài 1a: Phương trình dao động vật là: x = 6cos(4πt + ) (cm),với x tính cm,t tính s a) Lập biểu thức vận tốc gia tốc b)Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s Bài 1b: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình : π x = 5.co s(2.π t − ) (cm) Lấy π ≈ 10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc trường hợp sau : a, thời điểm t = 5(s) b, Khi pha dao động 1200 Tài liệu ơn thi THPT Quốc Gia -2- B 1c: Phương trình dao động vật là: x = 6cos(4πt + π ) (cm), với x tính cm, t tính s Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s Bài 2: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20π cm/s Tính vận tốc gia tốc cực đại vật Bài 3: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm Bài 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x =5cos π t ( cm) a) Xác định biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu dao động b) Lập biểu thức vận tốc gia tốc c) Tính vận tốc gia tốc thời điểm t = s Nhận xét tính chất chuyển động lúc 12 π Bài 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 4cos(2π t + ) ( cm) a) Lập biểu thức vận tốc gia tốc vật (lấy π = 10 ) b) Tính vận tốc gia tốc thời điểm t = 0,5 s Hãy cho biết hướng chuyển động vật lúc π Bài 6: Phương trình dao động vật là: x = 5cos (4π t + ) (cm) a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số dao động b) Xác định pha dao động thời điểm t = 0,25s, từ suy li độ x thời điểm Bài 7: Một vật dao động điều hồ: vật có li độ x = cm vận tốc vật v = 40( cm/s) vật qua vị trí cân vận tốc vật v2 = 50 ( cm/s) a) Tính tần số góc biên độ dao động vật b) Tìm li độ vật vận tốc vật 30 cm/s Bài 8a: Một vật dao động điều hòa: vật có li độ x1 = 3cm Thì vận tốc v1 = 4π cm/s , vật có li độ x = 4cm vận tốc v = 3π cm/s Tìm tần số góc biên độ vật? Bài 8b: Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t li độ chất điểm x = 3cm vận tốc v1 = - 60 cm/s Tại thời điểm t2 li độ x2 = -3 cm vận tốc v2 = -60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm bao nhiêu? Bài 9: Phương trình dao động có dạng x = 6cos(10π t + π ) ( cm) a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ dao động b) Tính li độ dao động pha dao động 300, 600 π Bài 10: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 5cos(4π t + ) ( cm) a) Xác định biên độ, pha ban đầu, chu kỳ dao động b) Khi vật qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc bao nhiêu? c) Tính gia tốc chất điểm thời điểm có vận tốc 10π (cm/s) Bài 11: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x ’Ox có li độ thoả mãn 2π π ) + 3cos (5π t + ) ( cm) phương trình: x = 3cos (5π t + a) Tìm biên độ pha ban đầu dao động b) Tính vận tốc vật dao động vị trí có li độ x = cm Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật Bài 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) c) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiêu? d) Tìm thời điểm vật qua li độ x = cm Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -3- Bài 14: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, (m/s2 ) Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật A c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = - ; x = Dạng 3: Lập phương trình dao động điều hoà vật Phương pháp: * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ………Gốc tọa độ VTCB , Chiều dương ……….Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng : x =Acos(ωt + φ) cm * Phương trình vận tốc : v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a = -ω2Acos(ωt + φ) cm/s2 – Tìm ω : - ω = 2πf = 2π ∆t , với T = , T N (N – Tổng số dao động thời gian Δt) - Tìm A * Đề cho : cho x ứng với v thì: A = x2 +( - Nếu đề cho vận tốc v gia tốc a thì: A v ) ω = v 2 ω - Nếu v = vmax ⇒ x = ⇒ A= - Đề cho : amax ⇒ A= - Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD ⇒ A = + a ω v max ω a max ω2 CD - Tìm ϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu  [ ] co s ϕ = ⇒ ⇒ Chọn ϕ thích hợp thoả mãn điều kiện * Tại t = : x = [ ] ; v ?  A v = −ω Asinϕ =?  Khi đề cho: t = 0; x = [ ];v= [ ] [  x = Acos(ω t+ϕ ) ⇔ Từ   v =- ω Asin(ω t+ϕ ) [ ] = Acosϕ (1) (1) và(2) tìm A ] = ω Asinϕ (2) ϕ Bài 1: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo 4cm, Chu kì dao động vật T = 0,4s Lập phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (–) Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5s biên độ A = 10cm Viết phương trình dao động vật trường hợp sau: a) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương) b) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm) c) Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương chiều âm A d) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = Theo chiều dương chiều âm A e) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = − Theo chiều dương chiều âm 2 f) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = ± A Theo chiều dương chiều âm g) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = ± A Theo chiều dương chiều âm Bài 3a: Lập phương trình dao động vật điều hòa trường hợp sau: a) Vật có biên độ cm, chu kỳ dao động (s) thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều âm b) Vật có biên độ A = cm, tần số dao động 10 Hz, gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -4- - 2,5 cm theo chiều âm c) Vật thực 60 dao động phút Khi vật qua li độ x = cm vật có tốc độ 3π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - cm, vận tốc v0 = -π cm/s gia tốc a = π2 cm/s2 e) Chu kỳ dao động T = (s) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = -5 cm, vận tốc v0 = -10π cm/s Bài 3b: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, t = vật có li độ x = 4cm vận tốc v = -12,56 cm/s Lập phương trình dao động vật Bài 4: Vật dao động điều hoà thực dao động thời gian 2,5 s, qua vị trí cân vật có vận tốc 62,8 (cm/s) Lập phư ơng trình dao động điều hồ vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại (+) Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O Trong thời gian 20s vật thực 40 lần dao động Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ với vận tốc 20π cm/s Lập phương trình dao động vật: Bài 6: Vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại 16cm/s gia tốc cực đại 128cm/s2 Lập phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 1cm vị trí cân Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm Bài 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = s Lúc t = 2,5 s vật qua vị trí có li độ x = −5 cm vận tốc v = −10π cm/s Viết phương trình dao động điều hòa lắc Bài 9: Xét vật dao động điều hồ với chu kì T = 0,314s = 0,1 π s Chọn gốc toạ độ vị trí cân sau hệ bắt đầu dao động 0,472s = 1,5T vật toạ độ x = −2 cm theo chiều(-) quỹ đạo vận tốc có giá trị 40cm/s Viết phương trình dao động vật Bài 10: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại vật 2m/s2 Lấy π =10 a) Xác định biên độ, chu kì tần số dao động vật b) Viết phương trình dao động vật gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0=-10 cm theo chiều dương trục tọa độ gốc tọa độ trùng vị trí cân vật c) Tìm thời gian vật từ vị trí cân đến vị trí M1 có li độ x1=10cm II Bài tập trắc nghiệm rèn luyện Tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hóa Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật A.10cm B.5cm C.2,5cm D.7,5cm Câu 2: Một vật dao động điều hòa, có qng đường chu kì 16cm Biên độ dao động vật A.4cm B.8cm C.16cm D.2cm π  Câu 3: Vật dao động điều hòa với phương trình: x= 4cos  2πt +  (cm,s) quỹ đạo , chu kỳ 4  pha ban đầu là: A cm; 1s; π rad B 4sin; 1s; - π rad C cm; 2s; π rad D cm; 2s; π rad Câu 4: Cho dao động điều hòa x = 5cos(−7π t + π / 3) cm Xác định biên độ, tần số góc pha ban đầu A A=5cm; ω = 7π rad/s; ϕ = −π / 3(rad ) B A=5cm; ω = −7π rad/s; ϕ = −π / 3(rad ) C A=5cm; ω = −7π rad/s; ϕ = π / 3( rad ) D A=5cm; ω = −7π t rad/s; ϕ = π / 3( rad ) Câu 5: Cho dao động điều hòa x = 5cos(−7π t − π / 3) cm Xác định biên độ, tần số góc pha ban đầu A A=5cm; ω = 7π rad/s; ϕ = −π / 3(rad ) B A=5cm; ω = −7π rad/s; ϕ = −π / 3(rad ) C A=5cm; ω = 7π rad/s; ϕ = π / 3( rad ) D A=5cm; ω = −7π t rad/s; ϕ = π / 3( rad ) Câu 6: Cho dao động điều hòa x = cos (5π t + π / 3) cm Xác định biên độ, tần số góc pha ban đầu A A=2cm; ω = 5π rad/s; ϕ = −π / (rad) B A=1cm; ω = 10π rad/s; ϕ = 2π / (rad) Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -5- C A=4cm; ω = 10π rad/s; ϕ = π / (rad) D A=2cm; ω = 5π t rad/s; ϕ = 2π / (rad) Câu 7: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + (cm) Vị trí cân vật A x = B x = C x = -1 D x = Câu 8: Một vật dao động theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) - (cm) Vị trí cân vật A x = B x = C x = -1 D x = Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động tồn phần Tính biên độ tần số dao động A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz π Câu 10: Pha ban đầu chiều dài quỹ đạo x = −5cos(2π t − ) −π −π 3π π ; −5 ; −10 ;10 A B C D ;5 4 Câu 11: Biên độ pha ban đầu v = −20π sin(10π t ) (cm) −π π A 2cm ; B 2cm ; C 20 π ; D −20π cm; 2 π Câu 12: Chiều dài quỹ đạo pha ban đầu v = 10π cos(2π t + ) (cm/s) −π −π A 10 π cm ; B 10cm ; C 5cm ; D 10 cm; 2 Tìm li độ, vận tốc, gia tốc thời điểm t Vận tốc, gia tốc li độ x Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại π Câu 1: Một vật DĐDH với phương trình: v = −20π sin(10π t − ) (cm/s) Ly độ vật thời điểm t = 1s A − cm B cm/s C cm D cm Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình:x = 5cos 20t ( cm,s ) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật là: A 10 m/s; 200 m/s2 B 10 m/s; m/s2 C.100 m/s; 200 m/s2 D m/s; 20 m/s2 Câu 3: Pittông động đốt dao động điều hoà xilanh đoạn AB=16(cm) làm cho trục khuỷu động quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua ma sát Chu kỳ dao động vận tốc cực đại pittông là: 1 ( s ); 3,2π (m / s ) B 20( s ); 63,2π (m / s) C ( s ); 32π (m / s) D 20( s ); 32π (m / s) A 20 20 Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4πt) cm, vận tốc vật thời điểm t=7,5s : A v=0 B v=75,4cm/s C v=-75,4cm/s D v=6cm/s π Câu 5: Ứng với pha dao động rad , gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị a = −30m / s Tần số dao động 5Hz Lấy π = 10 Li độ vận tốc vật là: A x = 3cm, v = 30π 3cm / s B x = 6cm, v = 60π 3cm / s C x = 3cm, v = −30π 3cm / s D x = 6cm, v = −60π 3cm / s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật có li độ 3cm vận tốc có độ lớn 2m/s Tần số góc dao động A.2500 rad/s B 2500 π rad/s C 50 rad/s D 50 π rad/s Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s Khi vật có vận tốc 0,8 m/s li độ 3cm Gia tốc cực đại vật là: A 100cm/ s B 80 cm/ s C 20 cm/ s D 16 cm/ s Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -6- π π π rad C rad D rad Câu 9: Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với nh au biểu thức: a = - 25x ( cm/s2 ) Chu kỳ tần số góc chất điểm là: A 1,256 s; 25 rad/s B s ; rad/s C s ; rad/s D 1,256 s ; rad/s Câu 10: Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400 π 2x số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 11: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 12: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục OX vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại m/s2 Lấy π 2=10 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A=1cm; T=0,1 s; B A=2 cm; T=0,2 s C A=20 cm; T=2 s; D A=10 cm; T=1 s Câu 13: Một vật dao động điều hồ có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có li độ A B x2 = 2cm có vận tốc v2 = 4π cm Biên độ tần số dao động vật là: A 4cm 1Hz B 8cm 2Hz C 2cm 2Hz D cm 2Hz Câu 14: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cosπt ( cm, s ) Tốc độ trung bình chu kỳ A cm/s B 4π cm/s C cm/s D 8π cm/s π Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + )cm Vận tốc vật đạt gia trị 12πcm/s vật qua ly độ: A.-2 cm B ± 2cm C ± cm D.+2 cm Câu 16: Một dao động điều hòa có tần số 5Hz Lấy π = 10 Khi pha dao động π rad gia tốc vật a = −30m / s , li độ vận tốc vật A x = 3cm, v = −10π 3cm / s B x = 6cm, v = −60π 3cm / s C x = 3cm, v = 10π 3cm / s D x = 6cm, v = 60π 3cm / s Câu 17: Pittông động đốt dao động điều hoà xilanh đoạn AB=16(cm) làm cho trục khuỷu động quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua ma sát Chu kỳ dao động vận tốc cực đại pittông là: 1 ( s ); 3,2π (m / s ) C ( s ); 32π ( m / s ) D 20( s ); 32π (m / s) A 20( s ); 63,2π (m / s) B 20 20 π Câu 18: Phương trình dao động điều hòa vật x = 5cos(π t − ) (cm) Khi pha dao động π , vận tốc vật A B −5π cm/s C 50cm/s D 5π cm/s Câu 19: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 π cm/s Chu kì dao động A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s π Câu 20: Phương trình dao động điều hòa vật x = cos(4π t − ) (cm) Khi t = 0,25 s pha dao động li độ vật 5π π π 5π ; −3 3cm ;3 3cm A B ; −3 3cm C ;3 3cm D 6 6 Câu 21: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia A 0,5m/s B 2m/s -7- C 1m/s D 3m/s π Câu 22: Vận tốc chất điểm dao động điều hòa ứng với pha dao động -2m/s chu kỳ dao động 0,5s Biên độ A m B 0,318cm C 3,14m D 3,14cm π π Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình: v = −20π sin(10π t − ) (cm/s) Ly độ vật thời điểm t = 1s A − cm B cm/s C cm D cm Câu 24: Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại v max , có tốc độ góc ω, qua vị trí li độ x vật có vận tốc v1 thoảmãn A v12 = v2max +ω2x21 B v12 = v2max - ω2x21 1 C v12 = v2max - ω2x21 D v12 = v2max + ω2x21 2 Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a2 v2 a2 v2 a2 ω2 a 2 + = A + = A + = A + = A2 A ω2 ω4 B ω2 ω2 C ω4 ω2 D v ω4 Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 3cm v1 = -60 cm/s thời điểm t2 có li độ x2 = cm v2 = 60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm bằng: A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s Câu 27: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động thời gian 78,5 giây Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng vị trí cân bằng: A v = -0,16 m/s; a = -48 cm/s2 B v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2 C v = -16 m/s; a = -48 cm/s2 D v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2 Câu 28: Biểu thức quan hệ biên độ A, li độ x tần số góc ω vật dao động điều hoà thời điểm t x2 v2 A A2 = v2 + B A2 = x2 + ω2v2 C A2 = v2 + ω2x2 D A2 = x2 + ω ω Câu 29: Một chất điểm thực dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Tại thời điểm chất điểm qua vị trí cân vận tốc có độ lớn A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 30: Một vật dao động điều hồ vật có li độ x1 = 3cm vận tốc v1 = 40cm/s, vật qua vị trí cân vật có vận tốc v2 = 50cm Li độ vật có vận tốc v3 = 30cm/s A 4cm B ± 4cm C 16cm D 2cm Câu 31: Phương trình dao động vật dao động điều hồ có dạng x = 6cos(10 π t + π )(cm) Li độ vật pha dao động bằng(-600) A -3cm B 3cm C 4,24cm D - 4,24cm Câu 32: Một vật dao động điều hoà, thời gian phút vật thực 30 dao động Chu kì dao động vật A 2s B 30s C 0,5s D 1s Câu 33: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 5cos(2 π t + π /3)(cm) Vận tốc vật có li độ x = 3cm A 25,12cm/s B ± 25,12cm/s C ± 12,56cm/s D 12,56cm/s Câu 34: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 5cos(2 π t + π /3)(cm) Lấy π = 10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm A -12cm/s2 B -120cm/s2 C 1,20m/s2 D - 60cm/s2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -8- Câu 35: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động thời gian 78,5 giây Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có li độ x = -3cm theo chiều hướng vị trí cân A v = 0,16m/s; a = 48cm/s2 B v = 0,16m/s; a = 0,48cm/s2 C v = 16m/s; a = 48cm/s D v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2 Câu 36: Một vật dao động điều hòa vật có li độ x = 3cm vận tốc vật v1 = 40cm/s, vật qua vị trí cân vận tốc vật v2 = 50cm/s Tần số dao động điều hòa A 10/ π (Hz) B 5/ π (Hz) C π (Hz) D 10(Hz) Câu 37: Một vật dao động điều hòa vật có li độ x1 = 3cm vận tốc vật v1 = 40cm/s, vật qua vị trí cân vận tốc vật v2 = 50cm/s Tần số dao động điều hòa là: A π (Hz) B 10 (Hz) C π (Hz) D 10(Hz) Câu 38: Một vật dao động điều hoà vật có li độ x1 = 3cm vận tốc v1 = 40cm/s, vật qua vị trí cân vật có vận tốc v2 = 50cm Li độ vật có vận tốc v3 = 30cm/s là: A 4cm B ± 4cm C 16cm D 2cm Câu 39: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tóc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc 40 cm/s Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 5cm C cm D 10 cm Phương trình dao động điều hòa Câu 1: Phương trình chuyển động vật x = 10 cos(π t )(cm) Gốc thời gian chọn : lúc vật có ly độ vận tốc (cm;s) A x = 0; v = 10π B x = 0; v = −10π C x = −10; v = D x = 10; v = Câu 2: Phương trình chuyển động vật v = −10π sin(π t ) (cm/s).Gốc thời gian chọn : lúc vật có ly độ vận tốc (cm;s) A x = 0; v = 10π B x = −10; v = C x = 0; v = −10π D x = 10; v = π Câu 3: Phương trình chuyển động vật a = 100π cos(π t + ) (cm/s2) Gốc thời gian chọn lúc vật qua vị trí chuyển động A x = −5cm; ND B x = −5cm; CD C x = 5cm; CD D x = 5cm; ND Câu 4: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm quỹ đạo Lấy π = 10 Phương trình dao động điều hoà vật là: π ) cm π D x = 10cos( π t + ) cm π ) cm 5π C x = 10cos(4 π + ) cm A x = 10cos(4 π t + B x = 10 cos( π t + Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân O,chiều dài quĩ đạo 12cm.Lúc t = chất điểm qua vị trí có li độ - cm theo chiều dương trục tọa độ.Phương trình dao động chất điểm là: A x= 6cos(20π t + π/4) cm B x= 6cos(20πt – 3π/4) cm C x= 6cos(20πt – π/4) cm D x= 6cos(20πt + 3π/4) cm Câu 6: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = Acos(ωt + A theo chiều dương A B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = theo chiều âm A Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = C Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = D Khi chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều dương A = theo chiều âm π ) cm Gốc thời gian chọn Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia -9- Câu 7: Một vật dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = Acos(ωt - π/2) B x = Acosωt C x = Acos(ωt + π/2) D x = Acos(ωt + π/4) Câu 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn góc tọa độ vị trí cân vật, góc thời gian t0 = lúc vật vị trí x = A Phương trình dao động vật A x = Acosn(2πft - 0,5π) B x = Acosπft C x = Acos2πft D x = Acos(2πft + 0,5π) Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π A x = cos(20 t + )(cm) B x = cos(20t − )(cm) 3 π π C x = cos(20 t + )(cm) D x = cos(20 t − )(cm) 6 Câu 10: Một vật dao động điều hồ có chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật nặng qua vị trí có li độ x = − cm với vận tốc v = − 10π cm/s Phương trình dao động vật π π A x = 10 cos(2πt + )(cm) B x = 10 cos(πt − )(cm) 4 π π C x = 20 cos(2πt − )(cm) D x = 10 cos(2πt − )(cm) 4 Câu 11: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân theo chiều âm thời điểm ban đầu Khi vật qua vị trí có li độ x1 = 3cm có vận tốc v1 = 8π cm/s, vật qua vị trí có li độ x2 = 4cm có vận tốc v2 = 6π cm/s Vật dao động với phương trình có dạng: A x = cos(2πt + π / 2)(cm) B x = cos(2πt + π)(cm) C x = 10 cos(2πt + π / 2)(cm) D x = cos(4πt − π / 2)(cm) v2 x2 + = (x:cm; v:cm/s) Biết 640 16 lúc t = vật qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng vị trí cân Phương trình dao động vật A x = cos(2πt + π / 3)(cm) B x = cos(4πt + π / 3)(cm) C x = cos(2πt + π / 3)(cm) D x = cos(2πt − π / 3)(cm) -Câu 12: Một vật dao động có hệ thức vận tốc li độ ... tốc độ góc ω, qua vị trí li độ x vật có vận tốc v1 thoảmãn A v12 = v2max +ω2x 21 B v12 = v2max - ω2x 21 1 C v12 = v2max - ω2x 21 D v12 = v2max + ω2x 21 2 Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương... động A .10 cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C .10 cm; 2Hz D.20cm; 3Hz π Câu 10 : Pha ban đầu chiều dài quỹ đạo x = −5cos(2π t − ) −π −π 3π π ; −5 ; 10 ;10 A B C D ;5 4 Câu 11 : Biên độ pha ban đầu v = −20π sin (10 π... m/s2 Lấy π 2 =10 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A=1cm; T=0 ,1 s; B A=2 cm; T=0,2 s C A=20 cm; T=2 s; D A =10 cm; T =1 s Câu 13 : Một vật dao động điều hồ có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có