DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ doc

Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 DAO Đ ỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ 1. Dao đ ộng tắt dần: a. Khái ni ệm: Dao đ ộng tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay năng lư ợng ) gi ảm d ần theo thời gian. b. Đ ặc điểm:  L ực cản môi tr ường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra cà ng nhanh.  N ếu vật dao động điều hoà với tần số ω 0 mà ch ịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm. Dao đ ộng tắt dần chậm cũng có tần số ω 0 và biên đ ộ giảm dần theo thời gian cho đến 0.  Đ ồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới. x t O x t O Nước Không khí t O x Dầu x t O h.d Dầu rất nhớt 2. Dao đ ộng duy trì:  N ếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác dụng một ngo ại lực c ùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổ i chu kì dao đ ộng ri êng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này g ọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó.  Hình v ẽ bên là một cơ chế d uy trì dao động của con lắc. Sau mỗi chu kì dao động của con lắc thì bánh xe răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b. Sau hai lần va ch ạm trong một chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng l ư ợng mà nó tiêu hao trong chu kì dao đ ộng đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó. 3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.  Khi xe ch ạy qua những chổ mấp mô th ì khung xe dao động, người ngồi trên x e c ũng dao động theo v à gây khó chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.  Cái gi ảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đ ầy dầu nhớt, pít tông g ắn với khung xe v à xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo gi ảm xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao động pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.  Lò xo cùng v ới cái giảm rung gọi chung l à bộ phận giảm xóc. a b Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 DAO Đ ỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG. 1. Dao đ ộng c ưỡng bức: N ếu tác dụng một ngoại lực đ i ều ho à F=F 0 sin(t ) lên m ột hệ dao động t ự do, sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi h ệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao đ ộng điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. Biên đ ộ của dao động này ph ụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn s ự phụ thuộc li độ vật dao động c ưỡng bức theo thời gian ở hình vẽ dưới. x t Chuyển tiếp. O Ổn định. 2. C ộng hưởng:  N ếu tần số ngoại lực ( ) b ằng với tần số riêng (ω 0 ) c ủa hệ dao đ ộng tự do, thì biên đ ộ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hi ện tư ợng cộng hưởng . Đ ồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức theo t ần số góc ngoại lực vẽ ở h ình bên.  Cùng m ột ngoại lực F=F 0 sin(t ) tác d ụng l ên h ệ dao động tự do có tần số ω 0 trong trư ờng hợp hệ dao động có ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng b ức theo tần số góc ngoại lực trong hai tr ường hợp được biểu diễn ở hình bên. Đường co ng (1) ứng với ma sát l ớn, còn đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ. Vậy với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao động t ự do, n ếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng. 3. Phân bi ệt dao động c ưỡng bức và dao động duy trì: a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:  Gi ống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.  Khác nhau: Dao đ ộng c ưỡng bức Dao đ ộng duy tr ì Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động cưỡng b ức luôn bằng tần số ngoại lực. Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số dao đ ộng tự do của hệ. b. C ộng hưởng với dao động duy trì:  Gi ống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.  Khác nhau: C ộng h ưởng Dao đ ộng duy tr ì + Ngo ại lực độc lập bên ngoài. + Năng lư ợng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao đ ộng do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lư ợng m à hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. + Ngo ại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua m ột c ơ cấu nào đó. + Năng lư ợng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngo ại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà h ệ ti êu hao do ma sát trong chu kì đó. 4. Ứng dụng của hiện t ượng cộng hưởng: a. Ứng dụng: Hi ện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đà n b. Tác d ụng có hại của cộng h ưởng:  M ỗi một bộ phận trong máy (hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có t ần số góc riêng ω 0 .  Khi thi ết kế các bộ phận của máy (hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngo ại l ực ω và tần số góc riêng ω 0 c ủa các bộ phận n ày, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên dao đ ộng cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.  0 A  O   0 A  O (1) (2)  Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 DAO Đ ỘNG TẮT DẦN – T ỔNG HỢP DAO ĐỘN G Ch ủ đề 1: T ổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. + Hai dao đ ộng điều hoà cùng phương cùng tần số: Phương tr ình dao động dạng: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 )  x = x 1 + x 2 = Acos(t + ) - Phương pháp đ ại số Biên đ ộ dao động tổng hợp: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 -  1 ) N ếu hai dao động thành phần có pha:  cùng pha:  = 2k  A max = A 1 + A 2  ngư ợc pha:  = (2k + 1)  A min = 21 AA   vuông pha: (2 1) 2 k      2 2 1 2 A A A   l ệch pha bất kì: 1 2 1 2 A A A A A    Pha ban đ ầu: 1 1 2 2 1 2 2 2 sin sin tan cos cos A A A A          + N ếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) ………………… x n = A n cos(t +  n ) Dao đ ộng tổng h ợp l à: x = x 1 + x 2 + x 3 … = A cos(t + ) Thành ph ần theo phương nằm ngang Ox: A x = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + ……. A n cos n Thành ph ần theo ph ương thẳng đứng Oy: A y = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + ……. A n sin n  A = 2 2 x y A A và tan = y x A A - Phương pháp gi ản đồ vector quay Frexnen Nhiều bài toán để thuận tiện hơn ta dùng phương pháp giản đồ. Vẽ các vector quay rồi tìm tổng hợp của các vector đó. Chú ý các t ỉ lệ tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều. - Phương pháp dùng máy tính (c ẩn thận không nên lạm dụng) Có th ể sử dụng máy tính Casio Fx -570ES ho ặc các đời máy sau máy n ày đều dùng được. Tuy nhiên cần th ận trọng trong việc bấm máy vì phương pháp này cũng rất dễ mắc phải sai sót. + Bư ớc 1: Shift  Mode  3(Deg): n ếu dùng độ h o ặc Shift  Mode  4(Rad): n ếu dùng radian + Bư ớc 2: Shift  Mode  ↓  3 (CMPLX)  2 ( r  ) + Bư ớc 3: Mode  2 (CMPLX) + Bước 4: Nhập các dữ kiện vào: A 1  Shift  (-)  φ 1  +  A 2  Shift  (-)  φ 2  = Ch ủ đề 2: Dao đ ộng c ưỡng bức – hi ện t ượng cộng hưởng. Đ ể cho hệ dao động với biên độ cực đại (hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất) thì xảy ra c ộng h ưởng dao động. Khi đó 0 0 ( )f f    T = T 0 V ận tốc khi xảy ra cộng hưởng là: s v T  Lưu ý:  con l ắc lò xo: 0 k m   Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4  con l ắc đơn: 0 g    con l ắc vật lý: 0 mgd I   Chú ý r ằng: - f càng g ần với f 0 thì biên đ ộ dao động càng lớn và đạt cực đại khi f = f 0 . - Đ ối với dao động cưỡng bức, giai đoạn đầ u v ật chịu tác động đồng thời của hai loại dao đ ộng l à dao động riêng và dao động cưỡng bức, sau một thời gian dao động riêng t ắt dần đi và chỉ còn lại dao động cưỡng bức. Trong giai đoạn ổn định thì tần số của dao đ ộng là tần số của ngoại lực cưỡng bức. - Biên đ ộ của dao động c ưỡng bức phụ thuộc vào tần số, biên độ của ngoại lực cưỡng b ức và lực cản của môi trường. Ch ủ đề 3: Dao đ ộng tắt dần - Ch ứng tỏ rằng chu kì dao động tắt dần là không đổi. - Ở VTCB: 0 0F  - Ở li độ x bất k ì: 2 " " 0 " 0 dh ms k N F F F ma kx mx x x u u m k                       o với 2 2 k f m T      và N u x k          , u” = x”. - Đây là phương t ình vi phân bậc 2 chứng tỏ con lắc dao động điều hòa. Nghiệm của phương trình có d ạng: x = Acos (ωt + φ) - Ta th ấy rằng chu kì dao động của con lắc lò xo trong dao đ ộng tắt dần l à không đổi và không ph ụ thuộc vào lực ma sát. - Tính đ ộ giảm bi ên độ sau một chu kì – Tính s ố chu k ì vật thực hiện được từ khi bắt dầu dao động đ ến khi dừng lại: Áp dụng đối với con lắc đơn và con lắc lò xo.  Đ ối với con lắc l ò xo o G ọi A 1 là biên đ ộ dao động sau nửa chu kỳ đầu A 2 là biên đ ộ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo + Xét trong n ửa chu kỳ đầu: 2 2 1 át át 1 1 1 ( ) 2 2 mas mas kA kA A F A A      2 2 1 át 1 1 1 ( ) 2 2 mas kA kA F A A   1 1 át 1 1 ( )( ) ( ) 2 mas k A A A A F A A     1 át 1 ( ) 2 mas k A A F    át 1 2 mas F A A k   (1) + Xét trong n ửa chu kỳ tiếp theo: 2 2 2 1 át át 1 2 1 1 ( ) 2 2 mas mas kA kA A F A A      2 2 1 2 át 2 1 1 1 ( ) 2 2 mas kA kA F A A   1 2 1 2 át 2 1 1 ( )( ) ( ) 2 mas k A A A A F A A     1 2 át 1 ( ) 2 mas k A A F    át 1 2 2 mas F A A k   (2) T ừ (1) v à (2)  Đ ộ giảm bi ên độ sau một chu kỳ: át 2 4 mas F A A A k     o Đ ộ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: át 4 mas n n F A A A N k     o Khi d ừng lại A n = 0  s ố chu k ỳ : át 4 n mas A kA N A F    L ực masát: át . mas F N  : là h ệ số ma sát, N: phản lực vuông góc với mặt phẳng  Đ ối với con lắc đơn o Đ ộ giảm biên độ sau một chu kỳ: 2 2 4 . c F A A A m     Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 o Đ ộ giảm biên độ sau N chu k ỳ dao động: 2 4 . c n n F A A A N m     o Khi d ừng lại A n = 0  s ố chu kỳ : 4 n c A kA N A F    - Tính độ giảm cơ năng sau một chu kì. o   2 2 2 2 1 1 1 1 2 . . 2 2 2 2 E kA kA k A A A k A A k A           o N ếu ΔA << A  b ỏ qua đại lượng ΔA 2 : át . . .4 mas E k A A F A    o Năng lư ợng cần thiết cung cấp để duy tr ì dao động chính bằng năng lượng mất mát trong m ột chu kì  Tính đư ợc công suất bù đắp sau một chu kì để vật dao động điều hòa. - Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại. o Cách 1: + Xác đ ịnh vị trí mà lực đàn h ồi cân bằng với lực ma sát x 0 (đây c ũng chính là độ giảm biên đ ộ qui ư ớc sau 1/4T v ới ý ngh ĩa để t ìm VTCB mới ): 0 mg x k   + Số nửa chu kì mà vật thực hiện được: 0 0 2 A k b x   với k: phần nguyên, b: phần lẻ - N ếu b ≥ 0 ,5: S ố nửa chu kì mà vật dao động được là a = k + 1. - N ếu b < 0,5: Số nửa chu kì mà vật dao động được là a = k. + Th ời gian vật dao động đ ược đến khi dừng là: t = a.T/2. + Quãng đường vật đi được: S = 2A 0 .a – x 0 .(2 + 6 + 10 +…) ; (trong ngoặc là cấp số cộng với công sai là 4). T ổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được gọi là tổng riêng thứ n. Ta có:     1 1 1 2 2 1 2 2 n n n n a n d n a a S a a a              T ừ đó ta tính đ ược: S = 2A 0 .a – 2x 0 .a 2 o Cách 2: Sau m ỗi nửa chu kì, vị trí biên nhích lại gần O một đoạn bằng 2x 0 . - Trong n ửa chu kì cu ối, vật sẽ chuyển động từ điểm M nào đó nằm ngoài đoạn O 1 O 2 (v ới O 1 O 2 = 2x 0 ) đ ến một điểm M’ nằm trong đoạn O 1 O 2 . - Khi d ừng lại, vật có tọa độ: x = A 0 – n.2x 0 v ới n là số nguyên lần nửa chu kì. - M ặt khác, vật dừng lại khi th õa mãn điều kiện: -x 0 ≤ x ≤ x 0  -x 0 ≤ A 0 – n.2x 0 ≤ x 0  n  x - Theo đ ịnh luật bảo to àn năng lượng: 2 2 0 át 1 1 . . . . 2 2 mas k A k x F S mg S S    o Cách 3: + Xác đ ịnh độ giảm bi ên độ sau nửa chu kì: ∆A = 0 2 2 mg x k   . + Xét t ỉ số: 0 0 0 2 A A k b A x     v ới k: phần nguyê n, b: ph ần lẻ. Ta có các trường hợp sau: - b = 0: A 0 chia h ết cho ∆A, vật dừng lại ở VTCB: 2 0 A S A   - b = 0,5: v ật dừng lại ở vị trí x = x 0 : 2 2 0 0 A x S A    Các trư ờng hợp c òn lại xét theo Cách 1. Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 LUY ỆN THI ĐẠI HỌC V ẬT LÝ Tr ần Thế An tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557 Đ ề thi ……………… Khối: ………………… Th ờ i gian thi : ………… §Ò thi m«n 12 DDDH Tong hop dao dong (M· ®Ò 112) C©u 1 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương tr ình: x 1 = - 4sin(  t ) và x 2 = 4 3 cos(  t) cm Phương tr ình dao động tổng hợp là A. x = 8cos(  t - 6  ) cm B. x = 8sin(  t - 6  ) cm C. x = 8cos(  t + 6  ) cm D. x = 8sin(  t + 6  ) cm C©u 2 : T ổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là một dao động có bi ên đ ộ a (th) = a 2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là: A. 2k  B. 2  C. 4  D.  C©u 3 : Cho hai dao đ ộng điều h òa cùng phương: 1 2 5sin(20 ) ; 5 2 sin(20 ) 4 2 x t cm x t cm        . Phương tr ình dao động tổng hợp: A. 1 5sin(20 ) 4 x t cm    B. 1 5sin(20 ) 4 x t cm    C. 1 3 5 2 sin(20 ) 4 x t cm    D. 1 5 5sin(20 ) 4 x t cm    C©u 4 : M ột vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có bi ên đ ộ lần lượt là A 1 = 3cm và A 2 = 4cm. Biên đ ộ của dao động tổng hợp không th ể nh ận giá trị nào sau đây? A. 5,7(cm). B. 1,0(cm). C. 7,5(cm). D. 5,0(cm). C©u 5 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 50Hz, biên độ và pha ban đ ầu lần l ượt là: A 1 = 6cm, A 2 = 6cm,  1 = 0,  2 = - 2  rad. Phương tr ình dao động tổng hợp là A. x = 6 2 sin(50t + 4  )cm. B. x = 6 2 sin(50t - 4  )cm. C. x = 6sin(100t + 4  )cm. D. x = 6 2 sin(100t - 4  )cm. C©u 6 : Hai dao đ ộng điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A 1 và A 2 v ới A 2 = 3A 1 thì dao động tổng hợp có thể là: A. 5A 1 B. 4A 2 C. 2A 2 D. 3A 1 C©u 7 : Chuy ển động của một vật l à tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương tr ình lần lượt là 1 x 4cos(10t ) 4    (cm) và 2 3 x 3cos(10t ) 4    (cm). Đ ộ lớn vận tốc của v ật ở vị trí cân bằng l à A. 80cm/s. B. 10cm/s. C. 50cm/s. D. 100cm/s. C©u 8 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho à có phương trình: x 1 = A 1 sin(20t + 6  )cm, x 2 = 3sin(20t+ 5 6  ) cm. Bi ết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s. Khi đó biên độ A 1 và pha ban đ ầu của v ật là : A. A 1 = 5cm,  = 52 0 . B. A 1 = 5cm,  = -52 0 . C. A 1 = 8cm,  = -52 0 . D. A 1 = 8cm,  = 52 0 . C©u 9 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động đ i ều hoà cùng phương có các phương trình dao động Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 thành ph ần là: x 1 = 5sin10t (cm) và x 2 = 5sin(10t + 3  ) (cm). Phương tr ình dao động tổng hợp của v ật l à A. x = 5sin(10t + 2  )(cm). B. x = 5sin(10t + 6  )(cm). C. x = 5 3 sin(10t + 6  )(cm). D. x = 5 3 sin(10t + 4  )(cm). C©u 10 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho à cùng phương cùng tần số 50Hz, b iên đ ộ v à pha ban đ ầu lần lượt là:A 1 = 1cm, A 2 = 3 cm,  1 = 0,  2 = 6  rad. Phương tr ình dao động tổng hợplà A. x = 7 sin(100t – 1,23)cm. B. x = 7 sin(100t - 0,33)cm. C. x = 5,5 sin(100t - 0,33)cm. D. x = 7 sin(100t + 0,33)cm. C©u 11 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 2cos(4t + 2  ) (cm); x 2 = 2cos4t (cm) Dao đ ộng tổng hợp của vật có ph ương trình: A. x = 2 2cos(4t - 4  )(cm) B. x = 2cos(4t + 6  )(cm) C. x = 2 2 cos(4t + 4  )(cm) D. x = 2 3cos(4t + 6  )(cm) C©u 12 : M ột vật thực hiện đồng thời ba dao động điều ho à cùng phương cùng tần số góc , biên đ ộ v à pha ban đ ầu lần lượt là: A 1 = 250 3 mm, A 2 = 150mm, A 3 = 400mm,  1 = 0,  2 = 2  rad,  3 = - 2  rad. Phương tr ình dao động tổng hợp là : A. x = 500sin(t + 6  )mm. B. x = 500sin(t - 3  )mm. C. x = 500sin(t + 3  )mm. D. x = 500sin(t - 6  )mm. C©u 13 : Hai ch ất điểm M v à N dao động điều hòa trên cùng một trcu tọa độ, coi trong quá trình dao động hai ch ất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = 10cos(4πt + 3  ); x 2 = 10 2 cos(4πt + 12  ) cm. Hai ch ất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu ti ên kể t ừ t = 0 là A. 1/8s B. 1/9s C. 11/24s D. 5/24s C©u 14 : Hai dao đ ộng điều ho à cùng phương, có phương trình da o đ ộng lần l ượt là 1 2 2 os5 ( ); 4,8sin5 ( )x c t cm x t cm  . Dao đ ộng tổng hợp của hai dao động n ày có biên độ bằng: A. 3,6cm B. 3,2cm C. 5,2cm D. 6,8cm C©u 15 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động c ùng phương: x 1 = 4 3 cos10  t ( cm ) và x 2 = 4sin10  t ( cm ). V ận tốc của vật tại thời điểm t = 2s l à: A. v = 20  (cm/s) B. v = 80  (cm/s) C. v = 40  (cm/s) D. v = 40 3  (cm/s) C©u 16 : M ột vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao đ ộng lần lượt là x 1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x 2 = A 2 cos( 2 t 2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t 3 ) cm. Khi biên đ ộ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại th ì biên độ dao động A 2 có giá tr ị là: A. 10 3 cm B. 20cm C. 20 / 3 cm D. 10 / 3 cm C©u 17 : Hai dao đ ộng điều h òa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x 1 = 3sin (ωt – π/4) cm v à x 2 = 4sin (ωt + π/4) cm. Bi ên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là A. 12cm. B. 5cm. C. 1cm. D. 7cm. C©u 18 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho à có phương trình:x 1 = 4 2 sin100t cm, x 2 = 4 2 cos100t cm. Phương tr ình dao động tổng hợp là: Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 A. x = 8sin(100t + 4  )cm. B. x = 8sin(100t + 3  )cm. C. x = 8 2 sin(100t - 4  )cm. D. x = 8sin(100t - 4  )cm. C©u 19 : Hai dao động điều hòa cùng phương, có phươ ng trình x 1 = Asin(ωt + π/3) và x 2 = Asin(ωt - 2π/3)là hai dao đ ộng A. l ệch pha π/2 B. ngư ợc pha C. l ệch pha π/3 D. cùng pha C©u 20 : N ếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều h òa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng nhau thì: A. Dao động tổng hợp có biên độ bằng không khi hai dao động ngược pha nhau. B. Dao đ ộng tổng hợp có tần số gấp hai lần dao động thành phần. C. Chu k ỳ của dao động tổng hợp bằng hai lần chu kỳ của dao động thành phần. D. Dao đ ộng tổng hợp có bi ên độ bằng hai lần biên đ ộ dao động th ành phần. C©u 21 : Hai ch ất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x 1 = 4cos(4t + 3  ) cm và x 2 = 4 2 cos(4t + 12  ) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai v ật l à: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4 2 - 4)cm C©u 22 : Hai dao đ ộng điều hoà cùng phương: x 1 = A 1 cos( 1  t ); x 2 = A 2 cos( 2  t ). K ết luận nào sau đây sai A. 12   = 2  hai dao đ ộng ngược pha B. 12   =0(ho ặc 2n  ) hai dao đ ộng cùng pha C. 12   = 2  hai dao đ ộng vuông pha D. 12   =  (ho ặc (2n+1)  ) hai dao đ ộng ngư ợc pha C©u 23 : M ột vật tham gia đồng thời hai dao động cùng ph ơng cùng t ần số. Dao động thành phần thứ nhất có biên đ ộ là 5 cm pha ban đầu là 6  , dao đ ộng tổng hợp có biên độ là 10cm pha ban đầu là 2  . Dao đ ộng th ành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là: A. Biên đ ộ là 1 0 cm, pha ban đ ầu là 2  . B. Biên đ ộ là 5 cm, pha ban đ ầu là 2 3  . C. Biên đ ộ là 5 3 cm, pha ban đ ầu là 2 3  . D. Biên đ ộ là 5 3 cm, pha ban đ ầu là 3  . C©u 24 : M ột vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương tr ình là 1 1 cosx A t và 2 2 cos 2 x A t           . G ọi E l à cơ năng của vật. Khố i lư ợng của v ật bằng: A. 2 2 2 1 2 2E A A  B.   2 2 2 1 2 2E A A  C.   2 2 2 1 2 E A A  D. 2 2 2 1 2 E A A  C©u 25 : M ột vật có khối l ượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao đ ộng lầ n lư ợt l à x 1 = A 1 cos( 2 t + π/6) cm v à x 2 = A 2 cos( 2 t 2 ) cm thì dao đ ộng tổng hợp là x = 10cos( 2 t 3 ) cm. Tìm giá tr ị cực đại của A 2 A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm C©u 26 : Dao đ ộng tổng hợp của 2 dao động điều ho à cùng phương cùng tần số x 1 và x 2 = sin(8t) là x = 3 sin(8t + 2  ). Phương trình dao động x 1 là: A. x 1 = 2 sin(8t + 5  /6) B. x 1 = 2sin(8t -  /3) C. x 1 = 2sin(8t + 3/2 ) D. x 1 = 2 sin(8t +  /2) C©u 27 : Cho hai dao đ ộng điều ho à cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là: A 1 = 9cm, A 2 ,  1 = 3  ,  2 Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 = - 2  rad. Khi biên đ ộ của dao động tổng hợp là 9cm thì pha của dao động tổng hợp là: A. φ = 45 0 . B. φ = -45 0 . C. φ = 60 0 . D. φ = -60 0 . C©u 28 : M ột vật có khối l ư ợng 0,1kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà x 1 = A 1 .cos10t (cm) và x 2 = 6.cos(10t -  /2) (cm) .Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N . Biên độ A 1 có giá trị A. 6cm B. 9cm C. 8cm D. 10cm C©u 29 : Phát bi ểu nào sau đây sai khi nói v ề biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số? A. Biên đ ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ của hai dao động thành phần. B. Biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha. C. Biên đ ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. D. Biên đ ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. C©u 30 : M ột vật có khối l ượng m = 200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương tr ình: x 1 = 6sin(5  t -  /2)(cm), x 2 = 6sin(5  t)(cm). L ấy  2 = 10. Tính th ế năng của vật t ại thời điểm t = 1s. A. E t = 900J B. E t = 90mJ C. E t = 180mJ D. E t = 180J C©u 31 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động: x 1 = 5cos  t cm; x 2 = 10cos  t cm. Dao đ ộng tống hợp có phương tr ình A. x = 15cos t B. x = 15cos( 2   t ) C. x = 5cos( 2   t ) D. x = 5cos t C©u 32 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x 2 = 5cos(10t - )cm, x 1 = 10sin(10t + 6  )cm. Phương tr ình dao động tổng hợp là : A. x = 5sin10t cm. B. x = 5 3 sin(10t - 3  )cm. C. x = 5 3 sin(10t + 3  )cm. D. x = 5 3 sin(10t) cm. C©u 33 : Vật tham gia hai hai dao động điều hòa sau đây: 1 x 5cos( t )    cm; 2 x 4sin( t)   cm. Phương trình dao đ ộng tổng hợp của nó là: A. x 41cos( t 141 /180)    cm B. x cos( t )    cm C. x 9cos( t )    cm D. 141 x 41cos( t ) 180     cm C©u 34 : Hai dao đ ộng điều h òa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên đ ộ dao động tổng hợp không thể là: A. 15cm. B. 8cm. C. 6cm. D. 4cm. C©u 35 : Hai dao đ ộng cùng phương lần lượt có phương trình x 1 = 1 cos( ) 6 A t    (cm) và x 2 = 6cos( ) 2 t    (cm). Dao đ ộng tổng hợp của hai dao động n ày có phương trình cos( )x A t   (cm). Thay đ ổi A 1 cho đ ến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì A. . 3 rad     B. . 6 rad     C. .rad  D. 0 .rad  C©u 36 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động : x 1 = 2cos4t cm; x 2 = 4cos(4t +  ) cm. Pha ban đ ầu dao đ ộng tổng hợp l à A.  B. 0 C. 3  D. 2  C©u 37 : M ột vật tham gia đồng thời ha i dao đ ộng c ùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 = 3cm và A 2 = 4cm. Biên đ ộ của dao động tổng hợp không th ể nh ận giá trị nào sau đây? A. 7,5 (cm). B. 5,7(cm). C. 1,0(cm). D. 5,0(cm). C©u 38 : Dao đ ộng tổng hợp của hai dao động điều hoà c ùng phương x 1 = 4 2 cos(10t+ 3  ) cm và x 2 = Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 4 2 cos(10t - 6  ) cm , có phương tr ình: A. x = 4 2 cos(10t - 6  ) cm. B. x = 4 2 cos(10t + 12  ) cm. C. x = 8cos(10t + 12  ) cm D. x = 8 cos(10t - 6  ) cm. C©u 39 : Cho hai dao đ ộng cùng phương có phương trình dao động là: x 1 = 5cos(10t + π/2)(cm;s) v à x 2 = 5sin(10t - π)(cm;s). Gi á tr ị vận tốc cự c đ ại v à gia tốc cực đại của dao động tổng hợp lần lượt là: A. 50cm/s và 5m/s 2 . B. 100cm/s và 10m/s 2 . C. 502cm/s và 52m/s 2 . D. 0cm/s và 0m/s 2 . C©u 40 : Cho hai dao đ ộng điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là: A 1 = 9cm, A 2 ,  1 = 3  ,  2 = - 2  rad. Khi biên đ ộ của dao động tổng hợp l à 9cm thì biên độ A 2 là: A. A 2 = 18cm. B. A 2 = 4,5 3 cm. C. A 2 = 9cm. D. A 2 = 9 3 cm. C©u 41 : Cho hai dao đ ộng đi ều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và -π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. π/4 B. π/12 C. - π/2 D. π/6 C©u 42 : M ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình da o đ ộng :   1 3cos / 4 ( )x t cm   và   1 2 cos 3 / 4 ( )x A t cm   . Bi ết vận tốc cực đại và gia tốc cực đại c ủa vật lần lượt là v = 1,4m/s và 2 28 /a m s . Giá tr ị của A 2 là A. 5cm B. 2 10cm C. 7cm D. 4cm C©u 43 : M ột v ật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho à cùng phương cùng tần số f, biên độ và pha ban đ ầu lần lượt là: A 1 = 5cm, A 2 = 5 3 cm,  1 = - 6  rad , 2 = 3  . Phương tr ình dao động tổng h ợp: A. x = 10sin(2ft + 3  )cm. B. x = 10sin(2ft - 3  )cm. C. x = 10sin(2ft - 6  )cm. D. x = 10sin(2ft + 6  )cm. C©u 44 : Hai ch ất điểm M và N có cùng khối lư ợng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đư ờng thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân b ằng. Ở thời điểm m à M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là A. 9 16 . B. 4 3 . C. 3 4 . D. 16 9 . C©u 45 : M ột vật khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần : x 1 = 5sin (2  t -  /3)(cm), x 2 = 2sin (2  t -  /3)(cm). Tính gia t ốc của vật lúc t = 1/4 (s) . A. a = 1,4m/s 2 B. a = -1,4m/s 2 C. a = -2,8m/s 2 D. a = 2,8m/s 2 C©u 46 : Ch ọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao độ ng: x 1 = A 1 cos(t +  1 )cm, x 2 = A 2 cos(t +  2 )cm. Biên độ của dao động tổng hợp được xác định: A. 2 2 1 2 1 2 1 2 2 os( )A A A A A c      B. 2 2 1 2 1 2 1 2 2 os( ) 2 A A A A A c      C. 2 2 1 2 1 2 1 2 2 os( ) 2 A A A A A c      D. 2 2 1 2 1 2 1 2 2 os( )A A A A A c      C©u 47 : Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = π 4cos( πt - )(cm) 6 và x 2 = π 4cos(πt - )(cm) 2 . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là [...]... gian dao ng ca mt vt di hn so vi thi gian vt y dao ng trong khụng khớ Chu k ca h dao ng iu ho ph thuc vo biờn dao ng Chn cõu tr li sai: S dao ng di tỏc dng ca ni lc v cú tn s ni lc bng tn sú riờng f 0 ca h gi l s t dao ng Mt h t dao ng l h cú th thc hin dao ng t do Cu to ca h t dao ng gm: vt dao ng v ngun cung cp nng lng Trong s t dao ng biờn dao ng l hng s, ph thuc vo cỏch kớch thớch dao ng S dao. .. phng ngang l 0,1 S dao ng thc hin c k t lỳc dao ng cho n lỳc dng hn 20 B 30 C 50 D 25 Chn phỏt biu ỳng khi núi v nh ngha cỏc loi dao ng Dao ng tun hon l dao ng m trng thỏi dao ng c lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau Dao ng tt dn l dao ng cú tn s gim dn theo thi gian Dao ng t do l dao ng cú biờn ch ph thuc vo c tớnh ca h, khụng ph thuc cỏc yu t bờn ngoi Dao ng cng bc l dao ng duy trỡ nh ngoi... trong dao ng cng bc khi: H dao ng vi tn s dao ng ln nht B Ngoi lc tỏc dng lờn vt bin thiờ n tun hon Dao ng khụng cú ma sỏt D Tn s dao ng cng bc bng tn s dao ng riờng Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v iu kin cú dao ng cng bc? H vt chu tỏc dng ca ngoi lc tun hon B Biờn dao ng thay i Cú lc ma sỏt tỏc dng vo h D Cú ngoi lc tỏc dng vo h dao ng Dao ng cng bc v dao ng t do cú im no ging nhau? Chu kỡ dao. .. tn s dao ng ca h bng tn s riờng ca h Dao ng tt dn l dao ng cú biờn gim dn theo t hi gian Tn s ca dao ng cng bc luụn bng tn s dao ng riờng ca h Dao ng cng bc l dao ng di tỏc dng ca ngoi lc bin thiờn tun hon Chn mt phỏt biu sai khi núi v dao ng tt dn: Ma sỏt, lc cn sinh cụng lm tiờu hao dn nng lng ca dao ng Dao ng cú biờn gim dn do ma sỏt hoc lc cn ca mụi trng Tn s ca dao ng cng ln thỡ quỏ trỡnh dao. .. hp ca vt l dao ng iu ho cú cựng tn s vi cỏc dao ng thnh phn B chuyn ng tng hp ca vt l dao ng tun hon cú cựng tn s vi cỏc dao ng thnh phn C chuyn ng tng hp ca vt l dao ng iu ho cú cựng tn s vi cỏc dao ng thnh phn nu hai dao ng ú cựng phng D chuyn ng tng hp ca vt l dao ng iu ho cú cựng tn s vi cỏc dao ng thnh phn v biờn ph thuc vo hiu s pha ca hai dao ng ú Câu 53 : Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu... cho qu cu dao ng Do ma sỏt qu cu dao ng tt dn chm Sau 200 dao ng thỡ qu cu dng li Ly g = 10m/s 2 H h s ma sỏt l 0,05 B 0,005 C 0,01 D 0,001 nh no sau õy sai khi núi v dao ng c hc tt dn? Nhn Trong dao ng tt dn, c nng gim dn theo thi gian Dao ng tt dn l dao ng cú biờn gim dn theo thi gian Lc ma sỏt cng ln thỡ dao ng tt cng nhanh Dao ng tt dn cú ng nng gim dn cũn th nng bin thiờn iu hũa Trong dao ng tt... thỡ con lc dao ng mnh nht? Ly 2 = 10 12,5m/s B 500m/s C 40m/s D 1,25m/s Phỏt biu no di õy v dao ng cng bc l sai? Nu ngoi lc cng bc l tun hon thỡ trong thi kỡ u dao ng ca con lc l tng hp dao ng riờng ca nú vi dao ng ca ngoi lc tun hon Tn s ca dao ng cng bc bng tn s ca ngoi lc tun hon Sau mt thi gian dao ng cũn li ch l dao ng ca ngoi lc tun hon tr thnh dao ng cng bc, ta cn tỏc dng lờn con lc dao ng mt... ca mt mỏy duy trỡ dao ng ca con lc vi biờn ban u 4,73.10-4 W B 4,71.10-4 W C 5,61.10-4 W D 5,63.10-4W Nhn nh no sau õy sai khi núi v dao ng c hc tt dn? Dao ng tt dn cú ng nng gim dn cũn th nng bin thiờn iu hũa Dao ng tt dn l dao ng cú biờn gim dn theo thi gian Lc ma sỏt cng ln thỡ dao ng tt cng nhanh Trong dao ng tt dn, c nng gim dn theo thi gian Mt con lc n dao ng tt dn, c sau mt chu kỡ dao ng thỡ... tng: Biờn ca dao ng cng bc tng nhanh n giỏ tr cc i khi f f0 = 0 Biờn ca dao ng tt dn tng nhanh n giỏ tr cc i khi f = f 0 Tn s ca dao ng cng bc tng nhanh n giỏ tr cc i khi tn s dao ng riờng f 0 ln nht Biờn ca dao ng tng nhanh n giỏ tr cc i khi f = f 0 Khi xy ra hin tng cng hng c thỡ vt tip tc dao ng vi tn s nh hn tn s dao ng riờng B vi tn s bng tn s dao ng riờng vi tn s ln hn tn s dao ng riờng D... = 20m/s Chn phng ỏn sai khi núi v s t dao ng v dao ng cng bc S t dao ng, dao ng duy trỡ theo tn s f 0 ca h Biờn dao ng cng bc khụng ph thuc cng ca ngoi lc Dao ng cng bc, biờn ph thuc vo hiu s tn s cng bc v tn s riờng S t dao ng, h t iu khin s bự p nng lng t t cho con lc Phỏt biu no sau õy l ỳng? S cng hng th hin cng rừ nột khi ma sỏt ca m ụi trng cng nh Trong dao ng iu ho tớch s gia vn tc v gia tc . (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 DAO Đ ỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ 1. Dao đ ộng tắt dần: a. Khái ni ệm: Dao đ ộng tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay. dụng lên hệ dao động t ự do, n ếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng. 3. Phân bi ệt dao động c ưỡng bức và dao động duy trì: a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:  Gi ống. đổ i chu kì dao đ ộng ri êng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này g ọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường