Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
653 KB
Nội dung
A. ĐẶT VẤN ĐỀ !""#$%$&'())*+,- ./0$& %$#&1& 23$34 52*6782-	:) $34;<%$*+$*=!)6)67> ?*34%$*&- @A#1!*)*4)#$B2!,46? 5!*#C843$=)*D1'3 67)3$86*$!=&= 6?#()*!*#C&- B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận. 1.1. Hiện tượng tắt dần của dao động cơ. @+3E4)*+ F)G!* #4H6/-I!' E3#)*+ <5:)E!'% A;" 3$E:)!6J)*+-K $$*96?:)3 L46?,)*+- M46?)*+:)3%<,NOP)+#*J )$*&6?$46?,:))*+7- 1.2. Dao động tắt dần chỉ chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi. I!6'==!Q6?)*)*+,/IMRI&#B)*+ 3$%'+*$*$;<-I)#*%$**,F;*<' 5:)+E#SN 3$+P)T Bài toán 1: !"#$%&'(#)*+ #,-./012345.670"89 :5;5<=,-5<"# Hướng dẫn U!5)+6*!5F;*18)+!>33<!HF ;*#%- I!)V W W ; X r Y)#&E53<!H0%Z:)3"$W -W 3< !HF;*#%+*; [ 3 [ [ X X\]#; ; \] - # → I)+^[B+%:)F;*$;'?E5' 3$T ]#;_X\)- I)%=2:)3$*1)6?T ( ) ( ) [ X ]# ; ] \) ]# ; ]; \) -`) # → ÷ KAa\;b; [ I)&acc\;cc\)167!B-`)!/$T]#a\acc) ( ) ( ) [ [ # add_ a \ [ a\eU*f_g ; \ a _ ; ; eU* f_g → → = + I!*& # f\ -h633)*+ F)3#C"%Z#B )*+!' I\i # ()3<!H0%ZW - IO#(!')!)3)*+ F)3#B"%Z#B !'3$3<!H0%Z:)3H$3<!HE$j0%Z3EX- k'43%$*1)l0H(!B)*+,$ )*#)=&=56?#(:)%$*- K=m!ZE)#));nH$E)!6?-kE$ &66?6=+1+#S-h63!*+ (!H)*+1!6#3S=B)*%$*)*+, !/3 %$*:)*,F;*<5:)+E&+3$6 #S3$56?#(!'-UG& )*+27 /oT p<!H0%Z5+6:)E&+#S*&/)* +,!*oj B3<!H0%Z)S13 A< 6?B#*O3<!H0%Z3<!HF;*#%$ %Z)- I);n6?q))*+%/+q))N)#S =P3)*+3%'+3$3<!H0%Z#- Bài toán 2: 9 9"#$%->?8@,58A B3B"C0,D??E F "6G9"-!H H*"I*01,- r ),345.H*;7 0"8 K=(%$*$)%S%S 3$+8m)T + Sự bảo toàn năng lượng I!)V sJ=13)/3<!H&+;N*33<!HF;*#%P1 33833$t6?(t6JY#&)&T [ u ]u \ e [ #e ] #; ] 3 \X -Y → + Vị trí cân bằng tạm thời v3<!HF;*#%$3<!HW- .)#n*33<!HR3<!HF;*#%+* WR\e [ - I!*(!B=+3 3<!HF;*#%NRWP3< 'E5:)Ew)33$$15=$E)!6?-xQ!$ #4%)y)tE$j&+7+E) !6?B3=+3 W6?- hz)$T [ #er > ) [ r e N{P # > y)tN{P13l=+3 W-I!*(!B$1E) !6?&+#S1E$j#n*33 &+-K3< !HW E$j&+%Z3+:)E)!6?1')W $ 3<!H0%Z:)3N#$3<!HWP- p<!HW Zw)R3$W-I67E631!6J?#3= +O|3 WB3&3<!H0%Z$W 83W -}*&!*( I!)V` x ; [ O 2 . . O 1 W . ; [ e [ e [ P . . Q x 0 x 0 -A 0 +A 0 X r X r X r O 1 . O 2 P Q m m m X r m m Hình vẽ biểu thị vị trí lò xo không biến dạng O và hai vị trí cân bằng tạm thời O 1 , O 2 !B)*+()3&)3<!H0%Z1)&$)3<!H0 %ZJ- v)+:)W 3$W $; [ -}~$6?W 3$W )& X \X ) [ r ; • # = N-)P Vậy trong bài toán tắt dần của dao động cơ, ta để ý đến 3 vị trí đặc biệt. p<!HF;*#%W M)3<!H0%ZJW 3$W Z3<!HF;*#% +* r € # = + Độ giảm biên độ của vật sau một chu kì Cách lý giải 1:NI*()=96?P xQ!$)#=+3<!H0%Z$*8<=H%'+1 $o+S )*+B%'+l233<!H0%Z# )-}*&)*!Z#*;):)33<!HF;*# %W$%'+)*+J- I* q!')H6?+%'+)•#B)*+ 6)T vq)•I13)*+OR!jO3$S @-Nh #&)B3l)*+3$S |8;23R()WP- h636?%'+:)3)•IH$*@|- Tính MQ = ‚ ƒe U89$j3<!HF;*#%W-@8 9!!6J$AD)- I9!!6J:)4%Z[- Tại P. h96?:)4j69$j:)F;*T u R \ [ #ƒ \ #e Tại M pS N3 @ \[P'@96?:)4T u @ \ @ ‚ #ƒ \ #e pe ‚ $%'+:)3)‚I- I!)V„ x [ e 1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 . O M P Q . . . [ e 1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 ‚ e 1 4 4 2 4 4 3 ‚ e∆ 14 2 43 r Độ giảm năng lượng của hệ sau 1/2T: R @ [ ‚ ƒu \ u ]u \ #e ] #e N-`-)P Lực ma sát sinh công âm có độ lớn: e \ X -Y\rY }E)3$*B3l)&TY\e [ be ‚ }*&T ( ) [ ‚ e \r e ] e N-`-%P Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: u\ e ∆ 1 # ? 3 N-`-)P 3$ N-`-%P 3$ ( ) ‚ [ ‚ ƒe \ e ]e ) 6? ‚ r ƒe \ € # = p+%'+)#B:)36?;<T ‚ r e\-ƒe \ „ # ∆ Cách lý giải 2:NI*()=%'+33<!H0%ZJP Yl,7)"m!ZT I!*…I#B3)*+OR6W13l3<!HW $3<!H0%ZJ }*3!*…#B$%'+)*+:)3t+6?" %ZWW \ [ ;€ = \ r # N*-)P p)+#B1%'+:)3 r e\„€\ „ # ∆ Nhận xét: I!*)H!'1H&H5)*7 3 A%3m16*367!,4BH )3 ~=7 17w)Hl"B8+E :)3+)&2#2*H- + Các bổ đề về sự dừng lại của vật. }~$!Z13<!H3OZ!*#*OW W - ve $%'+:)3)q)#B-I)&`%S )T Bổ đề 1:he \ € B3lO3<!H&Y ' \[- Bổ đề 2:h € ^e ^ € B3O!*#*WW - IJ)!*(!B$$I‚- I!)V† ‚„ [ e \ e ]€ 1 4 44 2 4 4 43 . O O 2 . . r O 1 P € 1 2 3 e 1 4 4 4 442 4 4 4 4 43 . O O 2 . . { r O 1 N . P . I)+3<!HO6?;<E)3$*<%**$96?T ( ) r #e \ #; _r e ] ; ; \ e \ € e # → − − |t6J3'6?$TY ' \e ] € \e [ ] € N_P Bổ đề 3: h € ‡e `€ < B3O!*#*WW h8;2- IJ)!*(!B$$I‚- I)+3<!HO6?;<E)3$*<%**$96?T ( ) r #e \ #; _r e _ ; ; \ e ] \ e ] € # → |t6J3'6?TY ' \e _; \e ] € \e [ ] € N_P II. Thực trạng vấn đề. 2.1 Đối với học sinh. M !""3$*?# & %$* )*+,-U6)486?%$3$67 %$&'()- 2.2 Đối với giáo viên. @+8*3'6)'25='6)B$*B 6?+*6J1+67!Q!$- III. Giải pháp thực hiện. .Zwm3$%S 1;0E48%$3$ 67*' )*+,6)T 3.1. Hệ thống các dạng bài tập. Dạng 1: Tốc độ của vật. =-I8+E:)3!**$%+(!B)*+- =-I8+E:)3)#3S - =`-I8+E:)3#=OJ=$*&- =„-I8+:)3#3()3<!HF;*#%- Dạng 2: Độ biến dạng của lò xo. =-K+%E:)F;*!**$%+(!B)*+- =-K+%:)F;*#3S - I!)Vˆ N . . O O 2 . . e 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 43 14 2 43 r O 1 =`-K+%:)F;*#38+E- =„-K+%:)F;*#3O- Dạng 3: Quãng đường vật đi được. =T|t6J36?#3S - =T|t6J36?#O- Dạng 4: Thời gian vật dao động. =TIJ)3())3<!H%#B- =TIJ)3)*+#O- 3.2. Phương pháp giải cụ thể. Dạng 1: Tốc độ của vật. Kiểu 1: Tốc độ cực đại trong suốt quá trình dao động. U& =B8+E:)3!*)*+,1)0 ;!B%$`3$l;n66?:)O!'T Phương án 1: }E)3$*HE!<*- I)t%1)82J:)3H$*$%:)38*& d 3 ) \ \ 3 @A#138$$5+3$*J)138&+EB #4)& d 3 3 \[ = IO) !')6?18+:)3E#)\[-hz)$3 8+E3<!H?E5'3%Z[- I!*(!B3)*+OR6W13<!H'$?E %Z[H$[ -h638+:)3EH$8+:)3# ()W - }E)3$*<%**$96?R3$W =B8+ET RW ƒu \ e ) ( ) [ ); [ #e ] #€ _ 3 \ r e ] € ÷ ( ) ); [ # 3 \ e ]€ → -I) # f\ )6?T3 ); \ω(e [ ]δ) Phương án 2: }E)3$*H:)6J*R)!)%*- I67!BS()&B3<!H38+E- }~$1!6#3S B3t8+E/+ 3<!H$*&-an3/3<!H)+;%#B-vq"$3)hT I!)V‰ P . . O . [ e ; r O 1 Q . N x Š5<%**$96?R3$h)&T Rh ƒu \ e ) ( ) [ [ #e ] #; _ 3 \r e + ÷ [ [ [ [ # # 3 \ ] #; ]r; _ #e ]re 3 \] ; ] r; _ e ]re → ⇔ I)3 5+3$*;*$%'OH:)6J* )!)%*)&6?#()T Vị trí vật đạt tốc độ cực đại: ); %r 3 ; \ ] \ ] ) # ⇔ 1)+$H$)+ 3<!H0%ZJW -h6338+EW - Tốc độ cực đại mà vật đạt được: ); [ [ [ % # „r # r 3 \ ] \ e ] re ] e ] # „) # „- ] = ÷ ÷ ÷ \ω(e [ ]δ) 3ω = # 3$δ = r # . Phương án 3: }E)3$*HE:)3883)*+ F)- I!*)*+ F):)+338&ω %'+e1B3 8+E#()3<!H0%Z1!<E&+T3 ); \ω e- }E)3$*4(:)H3 +%'+!*+#B- h1!*(!B3)*+OR6W13W $3<!H 0%ZJ-}*&)*!*(!B$3)*+3%'+ e \e [ ]δ 3$38&ω. IO&6?#(T 3 ); \ωe \ω(e [ ]δ) 3ω = # 3$δ = r # . Nhận xét: I!*%)67167`&6=!Q !$71)7*3)67F-I')67 3$B&=356?* %$*#27))& 673$l(3 )7- Kiểu 2: Tốc độ cực đại sau khi vật đổi chiều lần n. 3S 13)3<!H0%ZT [ ƒ;\e ]€ I!)V‹ . O P O 2 . . [ e 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 43 [ e \ e ]€ 1 4 4 44 2 4 4 4 43 € 1 2 3 O 1 r p8+E#3()3<!H0%ZJ#T ( ) ( ) ); [ [ 3 \f e ]€]€ \f e ] _ € Kiểu 3: Tốc độ cực đại của vật kể từ sau thời điểm t nào đó. Y)J)$*&13l8+E)&$%)*'Œ R0HT \ _ I Np$'1$•P .'+)*+:)3)J)I‚$Te \e [ b € k"$3)/%'18+:)3%Z[ ]h ‡ B8+E:)36?)&$T 3 ); \ ( ) ( ) { } [ f e ] € \ f e ] € _ ]h ‡ ≤ Tk"$3t()3<!H0%ZJ3$)& ;6=+3 %'-h638+E:)36?#3 !)%'3$()3<!H0%ZJ*N#=O#S P-}*&) H6?8+E:)3$T3 ); \ ( ) ( ) { } [ f e ] `€ \ f e ] € _` Kiểu 4: Tốc độ của vật khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần n. Yq5<%**$96?#?3(t6J3 6?)q)#B)l(6?%$*!'- 3()3<!HF;*#%T [ Y\e 3()3<!HF;*#%T ( ) [ [ Y\e _ e ]€ 3()3<!HF;*#%`T ( ) ( ) [ [ [ Y\e _ e ]€ _ e ]„€ Ž- 3()3<!HF;*#%T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Y\e _ e ]€ _ _ e ] ] „€ \e _ e ]€_e ]„€_ _e ] ] € \e _ ] e ]€ __ _ ] \e _ ] e ] ]€ \ ] e ] ] € Š5<%**$96?)6?T3()3<!HF;*# %2T [ #e \u _ e ) u \ [ #e ] ( ) ( ) [ [ [ e \ #e ]X Y\ #e ]r ] e ] ] € IO&)H6?8+:)3- Dạng 2: Độ biến dạng của lò xo I!)V• Kiểu 1. Độ biến dạng cực đại của lò xo trong toàn bộ quá trình dao động. 3S BF;*tE-@$+%'+)•#B $ € *&T ); [ ƒ \e ]€ Kiểu 2. Độ biến dạng của lò xo khi vật đổi chiều lần n aO#(%'+3)q)#B$ € '#3S 13)3<!H0%ZT [ ƒ;\e ]€ }*& [ ƒ \e ]€ Kiểu 3. Độ biến dạng của lò xo khi vật đạt tốc độ cực đại lần n 38+EB3)/3<!H0%ZJ' ƒ\€ Dạng 3: Quãng đường vật đi được Kiểu 1: Quãng đường vật đi được khi vật đổi chiều lần n S 1(t6J36?$TY \Ne [ ] € P S 1(t6J36?$TY \Ne [ ] € P_Ne [ ]` € P Ž S 1(t6J36?$T Y \Ne [ ] € P_Ne [ ]` € P_Ž_•e [ bN]P € ‘\’e [ b•_`_†_Ž_N]P‘ € “\•e [ b € ‘ Kiểu 2: Quãng đường đi được của vật đến khi dừng lại * Quãng đường của vật đi được sau n nửa chu kì: IO#(/#=1)q)#B1(t6J36?$TY \ ( ) [ e ]€ * Quãng đường của vật đi thêm sau n nửa chu kì: Y)q)#B1%'+:)3Fe \e [ b € \e [ ] r # IO#(:)`%S he \ € B*%S 3O0)Y ' \[ I*%S=3$`1!*)!6J? € ‡e ‡ € 3$ € ‡e ‡` € (t6J3' $Y ' \e [ ] € N_P13$8q)#B )*+!6&- * Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại : IS?)#(!')H(t6JS6)T I!)V[ [...]... trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động Hướng dẫn: Để ý thấy cách kích thích dao động cho vật bằng cách cung cấp cho hệ một động năng Lúc này lò xo biến dạng lớn nhất và động năng của hệ bằng 0 Áp dụng định luật... con lắc dao động tắt dần Tính thời gian vật dao động và tổng quãng đưỡng vật đi được đến dao động tắt trong các trường hợp sau: 1 A0 = 9,8cm Hướng dẫn: 2 A0 = 10cm 3 A0 = 10,12cm 4 A0 = 0,4cm Ta sử dụng bảng kết quả tổng hợp từ phần phương pháp m ≤ 0,5 m > 0, 5 A0 = n+m 2δ S =2(n+1)[A0 - (n+1) δ ] S = 2n ( A 0 - nδ ) Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại n Số nửa chu kì vật dao n+1 động đến... tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và bằng FC=0,1(N) Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc Hướng dẫn: Bài toán này không khó chỉ cần người đọc biết cách chuyển bài toán về bài toán cơ bản ở phương pháp trên Trước tiên ta tìm vị trí lò xo biến dạng lớn nhất tương tự ví dụ 3, khoảng cách đó là a, từ đó ta có thể phát biểu lại bài toán Tại vị trí cân bằng, người ta nhắc... bằng nào? Nếu vật chuyển động từ trái qua phải thì vật nhận O1 là vị trí cân bằng từ đó suy ra li độ tương ứng Ngược lại nếu vật chuyển động từ phải qua trái thì vật nhận O2 làm vị trí cân bằng Kiểu 2: Thời gian vật dao động đến khi dừng lại Bài toán tính thời gian dao động thì đơn giản hơn bài toán tính quãng đường đi Chỉ cần sử dụng hai bổ đề 1 và 2 thì ta có thể giải quyết được Phân tích:... = 40 2 ( cm/s ) → ( C ) Hd: ω = k =5 2(s) m ( ) Câu 3: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ=0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A s = 50cm B s = 25m C s = 50m D s = 25cm Hd: μmg =0,02cm... xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 80N/m và vật m = 200g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,1 Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Số chu kỳ vật thực hiện được là: A 5 B 10 C.15 D 20 Hd: μmg =0,25cm A δ = → 0 = 20 → Sau10T → ( B ) k 2δ A = 10cm 0 Trang | 15 Câu 5: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=80N/m và. .. con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s 2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D... A = 10cm 0 Trang | 15 Câu 5: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=80N/m và vật m=200g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,1 Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Khoảng thời gian vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A t = 3,14s B.t = 3s C t = 6,28s D t=5s Hd: μmg =0,25cm A δ = → 0 = 20 → Sau10T... là phần lẻ ) 2δ Nếu m > 0.5 thì thời gian dao động là (n+1)T/2 rơi vào bổ đề 2 Nếu m ≤ 0.5 thì thời gian dao động là nT/2 3.3 Một số ví dụ minh hoạ Ví dụ minh họa 1 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,4kg và lò xo có độ cứng 100 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo Trang | 11 trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Lấy g = 10 m/s2 ( π 2 =... Nhận thấy kết quả 1 và 3 trùng nhau do đó ta có bảng kết quả rút gọn sau: m ≤ 0,5 m > 0,5 A0 2δ = n+m Quãng đường vật đi S = 2n ( A 0 - nδ ) S =2(n+1)[A0 - (n+1) δ ] được đến khi dừng lại Dạng 4: Thời gian vật dao động Kiểu 1: Thời gian vật qua hai vị trí bất kì Chu kì dao động không đổi, nên ta tính thời gian tương tự đối với dao động điều hoà, chỉ cần lưu ý vật đang chuyển động ứng với vị trí . viên. @+8*3'6)'25='6)B$*B 6?+*6J1+67!Q!$- III. Giải pháp thực hiện. .Zwm3$%S 1;0E48%$3$ 67*' )*+,6)T 3.1. Hệ thống các dạng bài tập. Dạng. O 2 !B)*+()3&)3<!H0%Z1)&$)3<!H0 %ZJ- v)+:)W 3$W $; [ -}~$6?W 3$W )& X X ) [ r ; • # = N-)P Vậy trong bài toán tắt dần của dao động cơ, ta để ý đến 3 vị trí đặc biệt. p<!HF;*#%W M)3<!H0%ZJW 3$W Z3<!HF;*#% +* r €. động. =TIJ)3())3<!H%#B- =TIJ)3)*+#O- 3.2. Phương pháp giải cụ thể. Dạng 1: Tốc độ của vật. Kiểu 1: Tốc độ cực đại trong suốt quá trình dao động. U& =B8+E:)3!*)*+,1)0 ;!B%$`3$l;n66?:)O!'T Phương