SKKN ĐỊNH DẠNG và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài TOÁN CỘNG HƯỞNG điện TRONG MẠCH điện RLC nối TIẾP

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm  Mã số: ………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP Người thực hiện: NGUYỄN ĐỨC HÀO Lĩnh vực nghiên cứu: + Quản lí giáo dục: + Phương pháp dạy học môn: Vật lý + Phương pháp giáo dục: + Lĩnh vục khác: Có đính kèm: Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác Năm học: 2012-2013 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán mạch điện xoay chiều toán trọng tâm, chương trình Vật lý lớp 12 Hiện tượng cộng hưởng điện mạch điện xoay chiều tượng đặc biệt, thường gặp toán mạch điện xoay chiều Bài toán cộng hưởng điện dạng toán đa dạng, phong phú, chiếm phần lớn đề thi tốt nghiệp THPT đề thi Cao đẳng Đại học Việc định dạng phương pháp giải toán cộng hưởng điện mạch điện xoay chiều vấn đề cần quan tâm Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại áp dụng môn vật lý Vì vậy, việc giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm định lượng cộng hưởng điện cần thiết học sinh Đề tài: “ ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP ” giúp học sinh nhận dạng toán nhờ dấu hiệu tượng cộng hưởng, từ sử dụng công thức xếp theo dạng để giải nhanh cho kết xác II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Cơ sở lý luận: − Chuyên đề biên soạn theo hướng tích cực hóa tư học sinh môn Vật lý, hướng dẫn giáo viên dựa vào dấu hiệu nhận biết cộng hưởng điện, học sinh tự xây dựng giải mẫu rút công thức cho dạng − Chuyên đề biên soạn sở sử dụng công cụ toán học: Khảo sát cực đại cực tiểu đại lượng cường độ dòng điện (I), công suất tiêu thụ (P), điện áp hai đầu phần tử (U) theo biến điện dung C độ tự cảm L, tần số góc ω điện áp hai đầu mạch Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài: * Phương pháp chung: • Hiểu chất tượng cộng hưởng điện mạch RLC nối tiếp • Viết biểu thức đại lượng cần khảo sát I, P, UR, U theo biến số C, L, ω Khảo sát cực đại cực tiểu đại lượng cường độ dòng điện (I), công suất tiêu thụ (P), điện áp hai đầu phần tử (U) Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào • Dựa vào dấu hiệu nhận biết cộng hưởng điện Nếu mạch xảy tượng cộng hưởng lập luận để suy đại lượng cần tìm • Rút công thức cho dạng tập NỘI DUNG ĐỀ TÀI: 2.1 Hiện tượng cộng hưởng gì? A Xét đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp hình vẽ R C L B Dòng điện mạch xoay chiều dao động điện cưỡng Nguồn dao động cưỡng điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = U cos(ω t + ϕ u ) Khi dòng điện mạch dao động tần số ω với nguồn, có phương trình i = I cos(ω t + ϕ i ) Mạch điện RLC mạch dao động có tần số riêng ω = nguồn ω = ω = I max = LC LC Khi tần số cảm kháng dung kháng Z L = Z C , Z = R ⇒ U U = Lúc biên độ dòng điện đạt giá trị cực đại tức biên độ Z R dao động cưỡng đạt giá trị cực đại Hiện tượng gọi tượng cộng hưởng điện 2.2 Đường cong cộng hưởng mạch điện RLC nối tiếp: I R1 R2 > R1 O ω LC Trên đồ thị thực nghiệm cho thấy R nhỏ tượng cộng hưởng rõ nét ngược lại 2.3 Điều kiện có tượng cộng hưởng: Z Z L = Z C ⇔ ω LC = Dung kháng ZC 2.4 Liên hệ tổng trở tần số f: Cảm kháng ZL f0 f Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào Gọi f0 tần số lúc cộng hưởng Khi f < f0 mạch có tính dung kháng, tổng trở Z tần số f nghịch biến Khi f > f0 mạch có tính cảm kháng, tổng trở Z tần số f đồng biến 2.5 Giản đồ véctơ có cộng hưởng điện: Độ lệch pha u i: ϕ = ϕu − ϕi = UL O U I UR 2.6 Cách tạo tượng cộng hưởng: UC a) Giữ nguyên R, L, C, thay đổi tần số ω nguồn cưỡng cho: ω = LC b) Giữ nguyên tần số ω nguồn cưỡng thay đổi tần số dao động riêng ω mạch cách thay đổi C L để ω = (thực tế thường gặp thay đổi C LC cách sử dụng tụ xoay, thay đổi L cuộn cảm thực tế khó thiết kế nên sử dụng phương pháp thay đổi L) 2.7 Các dấu hiệu để nhận biết tượng cộng hưởng: Từ điều kiện cộng hưởng ZL = ZC ⇔ ω2LC = 1, suy dấu hiệu nhận biết khác +ω= LC ⇔f = + Zmin = R; Imax = 2π LC U R U2 ; cos ϕ = R = U ; U L = U C ; U LC = + Pmax = UI = + U R max + u pha với i u pha với uR : ϕ = + u sớm pha uc góc + u trễ pha uL góc π π + Khi L, C, ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại: URmax = Imax.R = U + Khi C thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại: ULmax = Imax ZL = U Z L R + Khi L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại: Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào UCmax = Imax ZC = U Z C R Vấn đề 1: Xác định tần số f ω điện áp để mạch có cộng hưởng Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt (V ) R, L, C, U không đổi, thay đổi ω f điện áp để a) Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại Lập biểu thức tính Imax b) Điện áp đầu mạch pha với cường độ dòng điện * Bài giải a) Ta có: I = U R + ( Z L − ZC ) ( U không đổi ) Để Imax Zmin ⇒ Z L = Z C ⇔ Lω = ⇔ ω= LC ⇔ Cω f = 2π LC Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại: Imax = b) Để u i pha: ϕ = tan ϕ = ⇒ ZL = ZC ⇔ ω= LC U R Z L − ZC =0 R ⇒ωL = ωC ⇔ f = 2π LC Vấn đề 2: Xác định độ tự cảm L; điện dung C tụ điện để có cộng hưởng Dạng 2.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R, U, ω không đổi, thay đổi L thay đổi C thay đổi ω Xác định độ tự cảm L cuộn dây, điện dung C tụ điện để a) Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại Lập biểu thức tính Imax b) Điện áp đầu mạch pha với cường độ dòng điện * Bài giải a) Ta có: I = U R + ( Z L − ZC ) ( U không đổi ) Để cường độ dòng điện cực đại Imax ⇒ Zmin ⇒ Z L = Z C ⇔ ω L = ωC Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Khi đó: Gv Nguyễn Đức Hào ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L Imax = U R b) Để u i pha: ϕ = tan ϕ = ⇒ ZL = ZC Z L − ZC =0 R ⇒ωL = ωC ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L Dạng 2.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R, U không đổi, L C ω thay đổi Xác định độ tự cảm L cuộn dây, điện dung C tụ điện tần số góc ω để a) Điện áp hiệu dụng đầu R cực đại Lập biểu thức tính URmax b) Công suất mạch cực đại Lập biểu thức tính Pmax * Bài giải R.U a) Ta có UR = RI = R + (ωL − ) ωC Do R.U không đổi Để URmax ⇒ ω L − Khi đó: 1 = ⇔ ωL= ωC ωC ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L ⇔ ω= LC U R max = U Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào RU b) Ta có công suất mạch: P = RI2 = R + (ω L − Do RU2 không đổi Để Pmax ⇒ ω L − 1 = ⇔ ωL= ωC ωC ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L ⇔ ω= Khi công suất mạch cực đại: ) ωC LC Pmax = U2 R Dạng 2.3: Cho mạch điện hình vẽ: A Điện áp đầu mạch: u = U cos ωt ( V ) R L C B với U, ω không đổi, L; C thay đổi a) Giữ L không đổi, điều chỉnh C để U Lmax Lập biểu thức tính giá trị C U Lmax b) Giữ C không đổi, điều chỉnh L để U Cmax Lập biểu thức tính giá trị L U Cmax * Bài giải Z L U a) Ta có UL = ZL.I = R + (ω L − ) ωC Do ZL.U không đổi Để ULmax ⇒ ω L − ⇔ ωL= Khi đó: U Lmax = = (mạch cộng hưởng) ωC ⇔ ωC C= ω 2L ZL U R Z C U b) Ta có UC = ZC.I = R + (ω L − ) ωC Do ZC.U không đổi Để UCmax ⇒ ω L − = (mạch cộng hưởng) ωC Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào ⇔ ωL= Khi đó: ⇔ ωC L= ω 2C Z C U R U C max = Dạng 2.4: Mạch điện xoay chiều RLC nối C tiếp, cuộn dây không cảm có độ tự cảm R M L,r A B L điện trở r Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R, r, U không đổi, L C ω thay đổi Xác định độ tự cảm L cuộn dây, điện dung C tụ điện tần số góc ω để a) Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại Lập biểu thức tính Imax b) Điện áp hiệu dụng đầu R cực đại Lập biểu thức tính URmax c) Công suất mạch cực đại Lập biểu thức tính Pmax * Bài giải a) Ta có: I = U ( R + r ) + (Z L − Z C ) ( U không đổi ) Để cường độ dòng điện cực đại Imax ⇒ Zmin = R+ r ⇔ ω L = ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L ⇔ ω= Khi đó: Imax = ωC LC U R +r UR b) Ta có UR = RI = ( R + r ) + (ωL − ) ωC Do RU không đổi Để URmax ⇒ ω L − 1 = ⇔ ωL= ωC ωC ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv Nguyễn Đức Hào ⇔ LC ω= U R max = Khi đó: U R R+r ( R + r )U c) Ta có công suất mạch: P = (R+r)I2 = ( R + r ) + (ω L − ) ωC 1 = ⇔ ωL= ωC ωC Do RU2 không đổi Để Pmax ⇒ ω L − ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L ⇔ ω= LC Khi công suất mạch cực đại: Pmax U2 = R+ r Vấn đề 3: Khi ω thay đổi có giá trị ω ω I1 = I2 P1= P2 Xác định ω để mạch có cộng hưởng * Dạng 3.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R, U, L, C không đổi, tần số ω thay đổi Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dòng điện hiệu dụng công suất mạch Tìm tần số góc ω0 để cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại công suất mạch cực đại * Bài giải Ta có: I1 = I2 ⇒ Z1 = Z2 ⇒ R2 +(ZL1− ZC1)2 = R2 +(ZL2− ZC2)2 ⇒ (ZL1− ZC1)2 = (ZL2− ZC2)2 ⇔ (ZL1− ZC1)= ± (ZL2− ZC2) Trường hợp 1: ZL1− ZC1 = ZL2 − ZC2 ⇔ ZL1 − ZL2 = ZC1−ZC2 L(ω1− ω2) = 1 1   −  ⇔ LC = − [...]... hợp mạch không có cộng hưởng nhưng dễ nhầm lẫn với mạch có cộng hưởng: * Trong mạch RLC nối tiếp có ω thay đổi khi ULmax hoặc UCmax , trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng * Trong mạch RLC nối tiếp có C thay đổi khi U Cmax, trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng * Trong mạch RLC nối tiếp có L thay đổi khi U Lmax, trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng U2 * Trong mạch RLC. .. kinh nghiệm: Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong mạch điện RLC nối tiếp Họ và tên tác giả: Nguyễn Đức Hào Đơn vị: Tổ Lý Lĩnh vực: Quản lí giáo dục: Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý Phương pháp giáo dục: Lĩnh vực khác: 1 Tính mới: - Có giải pháp hoàn toàn mới: - Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có: 2 Hiệu quả: - Hoàn toàn mới và đã triển... sinh nhận diện được dạng bài toán cộng hưởng điện từ đơn giản đến nâng cao, biết sử dụng công thức để giải nhanh và cho kết quả chính xác − Học sinh phân biệt được các dạng bài toán không có cộng hưởng điện nhưng có dấu hiệu dễ nhầm lẫn với bài toán cộng hưởng điện Từ đó có một hướng giải khác − Rèn luyện cho học sinh nhớ các công thức một cách có hệ thống ở mỗi dạng từ đó áp dụng giải nhanh cho kết... dụng để giải một số bài tập “Việc sử dụng dấu hiệu (hệ quả) của hiện tượng cộng hưởng thường là mấu chốt để giải quyết bài toán trắc nghiệm hiệu quả nhanh chóng trong bài tập lớn, sau đây là một số ví dụ” BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos2πft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi f = f 0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện Giá... hưởng U2 * Trong mạch RLC nối tiếp có R thay đổi khi Pmax = , trong mạch lúc đó 2R không có hiện tượng cộng hưởng BÀI TẬP Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm RLC nối tiếp Biết R = 200Ω, L = 2 H, π 10−4 C= F Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều: π u AB = 200 cos ω t (V ) Khi R, L, C không đổi để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu... R1,L1,C1 nối tiếp cộng hưởng với tần số góc ω1 và đoạn mạch điện xoay chiều gồm R2,L2,C2 nối tiếp cộng hưởng với tần số góc ω2 Biết ω1 ≠ ω2 và L1=2L2 Hỏi nếu hai đoạn mạch trên mắc nối tiếp thì cộng hưởng khi tần số ω bằng bao nhiêu ? * Giải: 1 2 = ω 12 L1 Với tần số ω1 mạch 1 xảy ra cộng hưởng, ta có: ω 1 L1C1 = 1 ⇒ (1) C1 1 2 = ω 22 L2 (2) Với tần số ω 2 mạch 2 xảy ra cộng hưởng, ta có: ω 2 L2 C... của tụ điện Khi ω = ω2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện Hệ thức đúng là A ω2 = 2ω1 B ω1 = 2ω2 C ω1 = 4ω2 D ω2 = 4ω1 Câu 6 Chọn câu không đúng Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng Nếu thay đổi tần số của điện áp đặt vào hai đầu mạch thì: A Cường độ hiệu dụng qua mạch giảm B Hệ số công suất của mạch giảm C Điện áp hiệu dụng trên R tăng D Công suất trung bình trên mạch. .. Câu 7 Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải A giảm tần số dòng điện xoay chiều B tăng điện dung của tụ điện C tăng hệ số tự cảm của cuộn dây D giảm điện trở của mạch Câu 8 Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện 1 10 −2 H ;C = F Để hiệu điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có... chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện thì ta có A Điện áp tức thời của tụ điện ngược pha với điện áp tức thời của cuộn cảm U2 B Công suất tiêu thụ của mạch cực đại là P = R C Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch lớn hơn điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R D Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng với điện áp hiệu dụng... 50 Ω và C1 = Câu 19 Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện ... định lượng cộng hưởng điện cần thiết học sinh Đề tài: “ ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP ” giúp học sinh nhận dạng toán nhờ dấu hiệu tượng cộng. .. Hào ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán mạch điện xoay chiều toán trọng tâm, chương trình Vật lý lớp 12 Hiện tượng cộng. .. cộng hưởng * Trong mạch RLC nối tiếp có L thay đổi U Lmax, mạch lúc tượng cộng hưởng U2 * Trong mạch RLC nối tiếp có R thay đổi Pmax = , mạch lúc 2R tượng cộng hưởng BÀI TẬP Bài 1: Cho mạch điện