định dạng và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM Người thực : LÊ THỊ LINH GIANG MSSV : DLY021310 ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Giáo viên hướng dẫn : Th.S LÊ ĐỖ HUY AN GIANG ,THÁNG 07 NĂM 2004 LỜI CẢM TẠ -* * Được tham gia nghiên cứu khoa học niềm vinh dự hạnh phúc em Đồng thời qua có thêm hội tìm tịi, sáng tạo học hỏi thầy cô, bè bạn Những kiến thức, kinh nghiệm nhiều lĩnh vực như: khoa học tự nhiên, tin học…Để có mơi trường thuận lợi nhờ vào quan tâm, giúp đỡ BGH Trường Đại Học An Giang, phòng Hợp Tác Quốc Tế, Hội đồng Khoa Học Đào Tạo Khoa trường Đại Học An Giang, Khoa Sư Phạm trường Đại Học An Giang giáo viên hướng dẫn Lê Đỗ Huy tất bạn tham gia nghiên cứu,giúp đỡ em hoàn thành tốt đề tài Lời nói đầu Trong q trình học tập môn Vật Lý môn học khác nhiều phẩm chất nhân cách học sinh hình thành: giới quan, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, lực nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết Để đánh giá ý nghĩa lớn lao việc kích thích hoạt động tư tích cực học sinh cần thấy tính quy luật q trình nhận thức kiến thức việc nêu vấn đề Một vũ khí lợi hại mà học sinh có sách giáo khoa Vấn đề quan trọng vận dụng khai thác nội dung sách giáo khoa nào, phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết khía cạnh vấn đề, vận dụng thực tế để minh hoạ Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa khơng phải cứng nhắc Vật Lý Học triết học vật biện chứng sở lý luận phương pháp giảng dạy vật lý Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư tưởng triết học vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên đại phải mượn triết học nguyên lý: vận động bất diệt, khơng có ngun lý khoa học không tồn được.” ( F -Angghen - Phép biện chứng tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ) Đồng thời giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng tượng vật lý khái niệm vật chất tính chất bật diệt giới vật chất vận động nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò trực quan, tư trừu tượng việc vận dụng vào thực tiễn” Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học khơng có ý nghĩa hiểu cách sâu sắc đầy đủ kiến thức qui định trường mà phải biết vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tiễn đời sống Muốn cần phải nắm vững kĩ năng, kĩ xảo thực hành làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính tốn Chính kĩ vận dụng kiến thức học tập thực tiễn đời sống thước đo mức sâu sắc vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận Bài tập vật lý giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc hồn thành nhiệm vụ dạy học Vật Lý phổ thông Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc qui luật vật lý, tượng vật lý, biết phân tích chúng ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn Chỉ thông qua tập hình thức hay hình thức khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức trở nên sâu sắc, hồn thiện biến thành vốn riêng học sinh Thực chất hoạt động giải tập vật lý tìm câu trả lời đắn, giải đáp vấn đề đặt cách có khoa học chặt chẽ Q trình giải tốn vật lý q trình tìm hiểu điều kiện tốn, xem xét tượng vật lý đề cập dựa kiến thức vật lý - toán để nghĩ tới mối liên hệ có cho phải tìm, cho thấy phải tìm có liên hệ trực tiếp gián tiếp với cho Từ tới rõ mối liên hệ tường minh trực tiếp phải tìm với biết, tức tìm lời giải đáp trình giải tình cụ thể tập đề học sinh phải vận dụng thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hố để tự lực tìm hiểu vấn đề, tìm bản, chìa khố để giải vấn đề Vì tập vật lý cịn phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, tính độc lập việc suy luận, tính kiên trì việc khắc phục khó khăn Bài tập vật lý hình thức củng cố, ơn tập, hệ thống hoá kiến thức Khi làm tập học sinh phải nhớ lại kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh kiến thức phải tổng hợp nhiều kiến thức đề tài, chương, phần chương trình Do đứng mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, cịn phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh Vì phương pháp giải tập phương tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu cao có chất lượng Đó lý nội dung đề tài Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học PHẦN I: MỞ ĐẦU 1) Mục đích việc nghiên cứu đề tài Vật Lý Học không phương trình số mà điều xảy giới xung quanh bạn Giải tốn Vật Lý khơng việc tìm cách vận dụng công thức vật lý để lập phương trình giải chúng nhằm tím đáp số toán Nếu thế, việc giải toán vật lý rốt trở thành thứ toán ứng dụng, quy thủ thuật kỹ lập phương trình, giải phương trình với vơ số kiểu, loại toán vật lý khác Học Vật lý xây dựng bước tư từ thực khách quan đến mơ hình lý thuyết ngược lại Với nội dung đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thông giúp cho học sinh trung học phổ thơng giảm bớt khó khăn việc giải tốn Vật Lý như: không hiểu rõ tượng Vật lý, khơng tìm hướng giải vần đề, khơng áp dụng lý thuyết vào việc giải tập, không kết hợp kiến thức phần riêng rẽ vào giải tốn tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết, khơng giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kỹ suy luận logic, học làm việc cách có kế hoạch có hiệu cao 2) Đối tượng nghiên cứu Phân loại phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thơng 3) Phạm vi nghiên cứu ♦ Bài tập Vật Lý đa dạng phương pháp giải phong phú Vì thế, nội dung đề tài đề cập đến “ Định dạng phương pháp giải tập Cơ Học chương trình Trung Học Phổ Thông.” ♦ Nội dung đề tài: Phân loại tập nhằm giúp học sinh định dạng toán đặt ra: + Về phương pháp giảng dạy Vật Lý: ° Bài tập lời ° Bài tập thí nghiệm ° Bài tập đồ thị Trong tập lời tập đồ thị chia thành tập định tính ( tập câu hỏi ) tập định lượng + Về nội dung: chia tập Vật Lý thành tập có nội dung lịch sử, nội dung thực tế, nội dung kỹ thuật Trang1 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Các phân loại có tính qui ước Ngồi dựa vào mức độ địi hỏi tập phân thành: ° Bài tập bản, áp dụng lý thuyết ° Bài tập tổng hợp, nâng cao Đề phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho dạng, loại tập ♦ Phương pháp: Để nghiên cứu phần này, cần sử dụng nhiều phương pháp như: phân tích, tổng hợp, đối chiếu, so sánh, thống kê 4) Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân loại vànêu phương pháp giải chung phương pháp giải cụ thể cho dạng loại tập - Rút số kit luận liên quan đến trình nghiên cứu giải tập 5) Những đóng góp việc nghiên cứu đề tài Thực tế đề tài nghiên cứu khoa học nghiên cứu phạm vi rộng lĩnh vực đời sống Xã Hội, văn hoá, tư tưởng, khoa học, giáo dục ứng dụng nhiều lĩnh vực sống Riêng đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thông Chỉ nghiên cứu mảng nhỏ phục vụ cho công tác dạy học sinh viên ngành sư phạm Vật Lý, giáo viên học sinh trường Trung Học Phổ Thơng có tư liệu cần thiết nhằm đạt chất lượng hiệu giáo dục cao 6) Giả thuyết khoa học Với đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thơng đưa nhằm tóm tắt cách sơ lược nội dung lý thuyết, tổng hợp phân loại cách đầy đủ, chi tiết dạng phương pháp giải tập với mục đích: -Đây tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Khoa Học Tự Nhiên, đặc biệt sinh viên ngành sư phạm Vật Lý -Giúp cho người đọc có nhìn khái qt chương trình Vật Lý lớp 10 đặc biệt phần Cơ Học nhằm giúp cho giáo viên, sinh viên, học sinh có điều kiện tiếp cận cách nhanh chóng kiến thức bản, tập định tính, tập định lượng … Với mong muốn đề tài sẽ hướng cho người giải tốn Vật Lý đến mục đích hiểu chất Vật Lý Học nhằm đến đáp số toán, coi trọng việc hướng dẫn suy nghĩ giải toán Vật Lý 7) Thời gian nghiên cứu Từ ngày 01/04/2004 đến ngày 30/06/2004 Trang2 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học PHẦN II :NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC ( Kinematics) Nghiên cứu đặc trưng chuyển động học mà không ý đến nguyên nhân chuyển động Cơ Học (Mechanics) Cơ Học phần Vật Lý Học khảo sát dạng đơn giản chuyển động vật chất: chuyển động ĐỘNG LỰC HỌC (Dynamics) Nghiên cứu chuyển động vật mối liên quan với lực tác dụng vào vật TĨNH HỌC ( Statics) Nghiên cứu điều kiện cân vật Trang3 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI A) ĐỘNG HỌC : Chuyển động thẳng Động học Chuyển động thẳng biến đổi Chuyển động tròn I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng đường thẳng vật quãng đường khoảng thời gian r r - Là chuyển động thẳng v = const 2) Vận tốc: - Vận tốc chuyển động thẳng đại lượng Vật Lý đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường r r v = const ′ - Biểu thức: s: quãng đường t: thời gian s v= t Trong đời sống gọi độ lớn vận tốc tốc độ Đơn vị : m/s, km/h, cm/s 3) Gia tốc: v = const nên a = 4) Phương trình chuyển động: x = x0 +v ( t – t0 ) Hay : x = x0 + v.t ( t0 = 0) s = v.t ( đường thẳng) Trang4 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học x = v.t ( t0 = 0, x0 = ) x − x0 x = x0 + vt ⇒ v = = tgα t II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) Chuyển động thẳng biến đổi đều: a) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng vận tốc biến thiên (tăng giảm) lượng khoảng thời gian b) Vận tốc: Vận tốc trung bình: - Vận tốc trung bình chuyển động thẳng biến đổi quãng đường định đại lượng đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường r r s s Biểu thức : vtb = hay vtb = t t - Đơn vị : m/s , km/h Vận tốc tức thời: - Vận tốc tức thời hay vận tốc điểm cho quỹ đạo đo thương số quãng đường nhỏ tính từ điểm cho khoảng thời gian nhỏ để hết quãng đường r r ∆s ∆s - Biểu thức : vt = hay vt = ∆t ∆t c) Gia tốc: - Gia tốc đại lượng Vật Lý đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm vận tốc đo thương số độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian xảy biến thiên - Biểu thức: +) Gia tốc đại lượng vectơ: r r r r r r vt − v0 ∆v r = = const , đó: v0 vận tốc thời điểm t0, v vận a= ∆t t − t0 tốc thời điểm t r r Hướng: a ↑↑ ∆v v − v0 Độ lớn: a = t ∆t - Phương trình chuyển động: +) Công thức vận tốc: vt = v0 + a(t − t ) +) Công thức đường đi: s = v t + at 2 +) Phương trình chuyển động: x = x + v(t − t ) + a (t − t ) 2 2 +) Liên hệ a,v,s: v − v = 2as 2) Sự rơi tự do: a) Định nghĩa: - Sự rơi tự rơi vật chân không tác dụng trọng lực Khi khơng có sức cản khơng khí: Trang5 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Các vật có hình dạng khối lượng khác rơi +) Mọi vật chuyển động gần mặt đất có gia tốc rơi tự Vật rơi tự chuyển động theo phương thẳng đứng Chuyển động rơi tự chuyển động nhanh dần - Phương trình chuyển động: h = gt ; vt = gt ; vt = gt Chọn vị trí ban đầu vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ xuống Ở nơi Trái Đất vật rơi tự có gia tốc, gọi gia tốc rơi tự Thường lấy g = 9,8m/s2 III CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1) Định nghĩa: Chuyển động tròn chuyển động theo quỹ đạo trịn với vận tốc có độ lớn không đổi thay đổi phương 2) Vận tốc: Vận tốc dài: ∆s ( m/s ), ∆s độ dài cung tròn mà chất điểm v= ∆t khoảng thời gian ∆t Vận tốc góc: đại lượng đo thương số góc quay ϕ bán kính vật chuyển động tâm vịng trịn quỹ đạo thời gian để quay góc ϕ 2πR ϖ = = 2πf , f = ⇒ v = = Rϖ , f số vòng quay 1s T T t T khoảng thời gian hết vòng vòng tròn 3) Gia tốc: - Đinh nghĩa: Gia tốc chất điểm chuyển động tròn gọi gia tốc hướng tâm, có phương vng góc với tiếp tuyến quỹ đạo vị trí v2 chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường trịn có giá trị R r r ∆v v - Biểu thức: a n = , an = = Rϖ với R bán kính quỹ đạo ∆t R IV GHI CHÚ: - Chất điểm: Trong trường hợp kích thước vật nhỏ so với phạm vi chuyển động ta coi vật chất điểm, tức vật có kích thước điểm hình học - Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động vật tịnh tiến đoạn thẳng nối hai điểm vật song song với phương định - Hệ quy chiếu: Khi ta chọn vật làm mốc gắn vào trục tọa độ tức ta chọn hệ quy chiếu để xác định vị trí chất điểm - Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên đường không gian gọi quỹ đạo - Tính tương đối chuyển động: Mọi chuyển động trạng thái đứng n có tính chất tương đối Trang6 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Chiếu phương trình lên phương ta chọn Ví dụ : Một vật có khối lượng 200kg đặt sàn thang máy Tính lực ép lên sàn thang máy trường hợp sau : a)Thang máy chuyển động b) Đi lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 c) Đi lên chậm với gia tốc 1m/s2 Thang máy rơi tự v N (+) Q P Giải : Chọn hệ qui chiếu gắn mặt đất Chọn chiều dương hướng lên Theo định luật II Newton : r r r P + N = ma (1) a)Thang máy chuyển động : v = const ⇒ a = r r (1) ⇔ P + N = Chiếu lên chiều dương : N − P = ⇒ N = P = mg = 200 N Theo định II Neuton : N = Q = 200N b)Thang máy chuyển động nhanh dần a = 1m/s2 Chiếu (1) lên chiều dương : N – P = ma ⇒ N = m(a + g ) = 220N Lực ép lên sàn : N = Q = 220N c)Thang máy chuyển động chậm dần a = -1m/s : N – P = ma ⇒ N = P + ma = m( a + g ) = 20( 10 – ) = 180 d) Ta có : -P + N = ma Thang máy rơi tự a = g : N = P + ma = mg – mg =0 Lực ép lên sàn thang máy : Q = N = Ví dụ : Một sợi dây cáp chịu lực căng tối đa treo vật 50kg Tìm lực căng dây lớn nhất, dùng dây cáp để treo có khối lượng 40kg Hỏi phải kéo dây với gia tốc để dây khơng đứt ? Ví dụ : Dùng trục quay để kéo thùng nước từ giếng sâu 8m Nếu thùng nước chuyển động thẳng lên dây chịu thùng Trang48 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học nước có khối lượng lớn 20kg Để thùng nước lên nhanh dần sau thời gian 4s đến mặt đất khối lượng thùng nước lớn ? Lấy g = 9.8m/s2 3.3) Loại : Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Cần nhớ : -Chọn hệ trục tọa độ Oxy -Xét lực tác dụng lên vật r r -Áp dụng định II Newton : ∑ F = ma -Chiếu phương trình lên trục Ox , Oy -Kết hợp kết Chú ý : r +) N ⊥ mp nghiêng r +) P ⊥ mp nằm ngang +) Chiều lực ma sát +) Hai trục thường sử dụng trục song song với mặt phẳng nghiêng trục vng gốc với mặt phẳng Ví dụ : Một trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30 Hệ số ma sát trượt µ = 0.3464 Chều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m Lấy g = 10m/s2 = 1.732 a)Tính gia tốc chuyển động vật ? b) Tính thời vận tốc vật đến cuối mặt phẳng nghiêng (B) ? c) Sau hết mặt phẳng nghiêng, vật trượt tiếp tục mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát trượt µ = 3464 Tính quãng đường vật trượt dừng lại mặt phẳng nằm ngang Biết đến cuối dốc (B) y O Fms1 N x N A P1 y Fms2 P2 P α O B x C , vận tốc vật đổi hướng không đổi độ lớn Giải : a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Trang49 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học r r r r Theo định luật II Newton : N + P + Fms = ma (1) Chiếu (1) lên Ox , Oy : Ox : P sin α − Fms = ma(2) Oy : N − P cosα = ⇒ N = P cos α (3) Thay(3) vào (2) : P sin α − µ P cosα = ma ⇔ a = g (sin α − µ cos α ) = 2m / s b)Ta có : v − v = 2al (v0 = 0) ⇒ v = 2al ⇒ v = 2al = 2m / s Thời gian vật đến cuối mặt phẳng nghiêng : v = v0 + at (v0 = 0) ⇒t = v = 1′′ a at t = 1′′ a)Khi vật trượt mp ngang : r r r r ′ N + P + Fms = ma ′(1′) Chiếu (1′ ) lên xOy : ′ Ox : − Fms = ma ⇒ − µP = ma ′ Oy : N − P = ⇒ a ′ = − µg Quãng đường vật trượt đến dừng lại : 2 vt − v0 = 2a ′s(vt = 0) l= ⇒ −v0 = 2a ′s ⇒ s = − 2 v0 = 0.577(m) 2a ′ Lưu ý : -Cần tìm điều kiện để vật trượt tới mp ngang -Phân tích lực tác dụng lên vật đầy đủ Chú ý hình chiếu lực lên phương -Đọc đề thật kĩ để hiểu rõ ý nghĩa đại lượng Chẳng hạn vận tốc đỉnh dốc (A) , chân dốc (B), cuối đoạn đường (C) Ví dụ 2: Để đưa kiện hàng khối lượng m = 200kg lên cao h =2.5m người ta dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 0.5m Tìm cơng tối thiểu hiệu suất mặt phẳng nghiêng ba trường hợp sau : a)Đẩy kiện hàng theo phương ngang b)Kéo kiện hàng theo phương lập với mặt phẳng nghiêng góc α = 30 c)Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng Nêu r nhận xét Giả thiết lực đẩy lực kéo F có giá qua trọng tâm G kiện hàng Cho biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng k =0.1 lấy g = 10m/s2 3.4) Loại : Vật chuyển động cầu cong vòng xiếc Cần nhớ : Trang50 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Xét lực tác dụng vào vật -Chọn chiều dương hướng vào tâm cung tròn r r -Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma ht v2 -Gia tốc hướng tâm a ht = R Ví dụ : Một xe tải có khối lượng m = 5tấn qua cầu với vận tốc v = 36km/h Hãy tính áp lực xe lên cầu trường hợp sau : a)Tại điểm cao cầu vồng bán kính R = 50m b)Cầu nằm ngang c)Tại điểm thấp cầu võng bán kính R = 50m Lấy g = 10m/s2 Giải : a)Cầu vồng : N (+) P R O Chọn chiều dương hướng vào tâm Theo định luật II Newton : r r r P + N = ma ht (1) Chiếu lên chiều dương : v2 P − N = ma ht = m R Áp lực xe lên cầu vồng : v2 v2 Q = N = P−m = mg − m = 39 × 10 N R R b)Cầu nằm ngang : N (+) Chọn chiều dương hướng lên Theo định luật II Newton : r r N + P = 0( 2) Chiếu (2) lên chiều dương : N − P = ⇒ N = P = 49 × 10 Áp lực xe lên cầu : Q = N = 49 × 10 N c)Cầu võng : N (+) P P Trang51 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Chọn chiều dương hướng vào tâm Theo định luật II Newton : r r r N + P = ma ht (3) Chiếu (3) lên chiều dương : v2 v2 N − P = ma ht = m ⇒ N = m( g + ) = 59 × 10 N R R Lưu ý : -Nhận xét kết ba trường hợp :xe chạy qua cầu vồng “nhẹ” -Chọn chiều dương hướng vào tâm ( cầu vồng, cầuvõng ) Ví dụ 2: Vịng xiếc vành trịn bán kính R = 8m nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc Khối lượng xe người 80kg Lấy g = 10m/s2 a)Tính lực ép xe lên vòng điểm cao với vận tốc điểm v=10m/s b)Để xe không bị rớt điểm cao vận tốc tối thiểu phải ? Lưu ý : Để xe không bị rớt N ≥ 3.5)Loại :Hệ vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Cần nhớ : - Nếu hệ vật chuyển động gia tốc r r - Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật : ∑ F = (∑ m)a - Trường hợp gia tốc : vật liên kết dây không giãn , cứng … - Nếu đề khơng cần tính nội lực (lực căng sợi dây …) ta giải phương trình cho vật hệ -Nếu đề cần tính nội lực : ta viết phương trình định luật II Newton cho vật Ví dụ 1: Cho hệ vật hình vẽ :m1 = 5kg , m2= 10kg , F = 18N , k = , dây không co giãn a)Tìm vận tốc quãng đường vật sau bắt đầu chuyển động ′′ b)Biết dây chịu lực căng tối đa 15N Hỏi hai vật chuyển động dây có đứt khơng ? c)Tìm độ lớn lực F để dây đứt Giải : N N T2 F T1 P2 P1 a) Chọn chiều dương hình vẽ Do dây khơng co giãn nên ahê = a1 = a2 Theo định luật II Newton : r r r r r r r r P1 + N + T1 + F + P2 + N + T2 = ( m1 + m ) a (1) Trang52 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Chiếu (1) lên chiều dương : F + T1 + T2 = (m1 + m2 )a ⇒a= F − T1 + T2 m1 + m2 Theo định luật II Newton : T1 = T2 = T nên a = F = 1.2m / s = a1 = a m1 + m2 Vận tốc vật : v1 = v01 + a1t (v01 = 0) v1 = 2.4m / s = v Quãng đường vật : S1 = v 01 t + at (v01 = 0) = 2.4m b)Định luật II Newton : r r v r r Vật m1 : F + N + P1 + T1 = m1 a1 ( 4) Chiếu (2) lên chiều dương : F − T1 = m1 a1 ⇒ T1 = F − m1 a1 = 13N p Tmax = 15 N ⇒ dây không bị đứt r r r r Vật m2 : N + P2 + T2 = m a (3) Chiếu (3) lên chiều dương : T2 = m2 a = 12 N p Tmax ⇒ dây không bị đứt c)Điều kiện F để dây không đứt : F = T1 + m1 a1 Vật : Fmax = Tmax + m a1 = 21N Để dây không đứt : F > Fmax =21N Lưu ý : Hệ vật dây nối không giãn : a1 = a2 = a T = T1 = T2 Ví dụ : Hai khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể hai vật chịu tác dụng r lực kéo F hợp với phương ngang góc α = 30 Hệ số ma sát, vật bàn µ = 0.268 Biết dây chịu lực căng lớn 10N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 1.732 3.6)Loại : Hệ vật chuyển động qua ròng rọc Cần nhớ : Cách : Đề tìm gia tốc -Đưa hệ vật vật m = m1 + m2 +… r r -Áp dụng Định luật II Newton cho vật m : ∑ F = ma Cách :Đề tìm lực căng dây sợi dây -Xét vật riêng biệt Áp dụng Định luật II Newton cho vật Trang53 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Có vật có nhiêu phương trình Giải phương trình tìm kết Ví dụ 1: Hai vật A B có khối lượng mA = 600g , mB = 400g nối với sợi dây nhẹ không giãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với rịng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính : a)Gia tốc chuyển động vật sức căng dây ? b)Vận tốc chuyển động vật sau thả 2s quãng đường ? Giải : TA (+) mA TB mB PA PB Chọn chiều dương hình vẽ a)Áp dụng Định luật II Newton : r r r Vật A : PA + T ′ = m A a A (1) r r r Vật B : PB + T = m B a B (2) Chiếu (1) , (2) lên chiều dương : (1) ⇒ PA − T ′ = m A a A (2) ⇒ − PB + T = m B a B Do dây không giãn nên : a = aA = aB ; T = T ′ Suy ra: m − mB (m A − mB ) g = (m A + m B )a ⇒ a = A g = 2m / s ; T = m B (a + g ) = 5,6 N m A + mB b)Vận tốc chuyển động vật : v = v + at = at = 4m / s Ví dụ : Trong hệ hình vẽ khối lượng hai vật m1 = 1kg , m2 = 2kg Độ cao lúc đầu hai vật chênh h = 1m Hỏi sau sau bắt đầu chuyển động hai vật vị trí ngang ? m2 m1 Trang54 h Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học h 3.7) Loại 7: Hệ vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Cần nhớ : -Xét vật riêng biệt -Phân tích lực tác dụng lên vật -Áp dụng Định luật II Newton cho vật Ví dụ 1: Hai vật A B có khối lượng m1 = 4,5kg ; m2 = 3kg nối với sợi dây vắt qua ròng rọc gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng α = 30 Ban đầu A giữ vị trí ngang với vật B Thả cho hai vật chuyển động a)Hỏi hai vật chuyển động theo chiều ? b)Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m ? c)Tính lực nén lên trục rịng rọc ? Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây nối Lấy g = 10m/s2 Lưu ý : Khi hai vật vị trí ngang h1 = h2 = NA TA TB (+) (+) PB Giải : P1 = PA sin α = 22,5 N a) PB = m2 g = 30 N ⇒ PB > P1 Nên hệ vật chuyển động chiều mũi tên hình Vậy vật B xuống vật A lên b)Áp dụng Định luật II Newton : r r r r Vật m1 : N A + PA + T1 = m1 a1 r r r Vật m2 : PB + T2 = m a Chiếu (1) (2) lên phương chuyển động : (1) ⇒ − PA sin α − T1 = m1 a1 (2) ⇒ PB − T2 = m2 a Do dây không giãn nên a = aA = aB ; T1 = T2 = T Suy ra: m − m1 sin α (m B − m A sin α ) g = (m1 + m2 )a ⇒ a = g = 1m / s ; T = m2 ( g − a) = 27 N m1 + m2 Gọi quãng đường mội vật : s1 = s2 = s Trang55 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học 1 s = v t + at = at 2 Khoảng cách hai vật tính theo phương đứng : 2d s= = 0,5m ⇒ t = 1′′ r r c)Dây nén lên ròng rọc hai lực căng T ′, T ′ Lực nén lên trục ròng rọc : r r r F = T1′ + T2′ (1) Với : T1′ = T2′ = T1 = T2 = 27 N ; β = 90 − α = 60 β (1) ⇒ F = 2T cos ≈ 47 N Lưu ý : r r -Phân tích lực căng T1′, T2′ -Cần chọn dương thích hợp chiếu lực Ví dụ :Nêm ABC có đáy AC nằm ngang mặt đất , cạnh BC đứng thẳng góc α = 30 Hai vật có khối lượng m1 = 1kg , m2 = 2kg buộc vào hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc Khối lượng dây ròng rọc không đáng kể Ban đầu m2 giữ độ cao h = 1m so với mặt đất Thả cho hệ thống chuyển động không vận tốc đầu, m2 trượt mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát µ = 0.23 Lấy g = 20m/s2 Tính : a)Gia tốc m2 b)Lực căng dây T c)Vận tốc v m2 bắt đầu chạm đất 3.8)Loại : Chuyển động vật ném ngang, ném xiên, ném đứng 3.8.1)Chuyển động vật ném đứng : Cần nhớ : r r a = g ; x = gt + v0 x x + x0 ; v x = v0 x + g x t v 20 v x − v x = g x s x ; H max = 2g Ví dụ : Người ta ném thẳng đứng lên cao vật với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s, lấy g= 10m/s2 Tìm : a)Độ cao cực đại mà vật lên tới b)Thời gian vật lên tới điểm cao thời vật trở lại vị trí cũ kể từ lúc ném so sánh thời gian vật lên rơi xuống H c)Vận tốc vật ởđộ cao h = max Lưu ý : Chọn chiều dương thích hợp để lấy dấu cho gia tốc Ví dụ 2: Trên trần thang máy có treo nặng, vật cách sàn h = 0.5m Thang máy bắt đầu lên từ mặt đất với gia tốc a = 2m/s2 Sau 1s, dây treo bị đốt Lấy g = 10m/s2 a)Thời gian để vật chạm sàn kể từ lúc đốt dây b)Khoảng cách thẳng đứng vật lúc đốt dây chạm sàn 3.8.2)Chuyển động ném ngang: Cần nhớ : Trang56 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học ⎧ x = v0 t ⎪ -Phương trình chuyển động : ⎨ g ⎪y = v t ⎩ y= -Phương trình quỹ đạo : g x v0 v x = v0 = const; v y = gt = gy v = vv x + v y = v + gy -Phương trình vận tốc : tgα = vy vx = gy v0 Ví dụ 1:Sườn coi mặt phẳng nghiêng, góc α = 30 so với trục Ox nằm ngang Từ điểm O sườn đồi người ta ném vật nặng với vận tốc ban đầu v0 theo phương Ox a)Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng b)Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A vật nặng sườn đồi, biết v0 = 10m/s c)Điểm B chân đồi gần O nhất, cách O đoạn l = OB = 15m Vận tốc ban đầu v0 phải để vật nặng không rơi sườn đồi mà rơi chân đồi, cho g = 10m/s2 x O α A B Giải : H O x α d K A B y a)Phương trình chuyển động: Trang57 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học x = v0 t y= Phương trình quỹ đạo : y = gt gx 2v b)Khoảng cách d = OA : xA = OH = d cos α yA = OK = dsin α Vì A thuộc quỹ đạo nên xA , yA thỏa phương trình quỹ đạo : gx gd cos y = ⇒ d sin α = ⇒ d = 1,33m 2v 2v 2v sin α c) Để vật rơi chân đồi : d f OB ⇔ f OB ⇒ v0 > 10,6m / s g cos α Ví dụ 2: Ở đồi cao h0=100m, người ta đặt súng cối nằm ngang muốn bắn cho đạn phía bên tòa nhà gần tường AB Biết tòa nhà cao h = 20m tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn l = 100m Lấy g = 10m/s2 a) Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB ? b) Xác định vận tốc vật chạm đất ? A h0 h B l ném xiên : 3.2.3) Chuyển động Cần nhớ : Phương trình chuyển động: x = (v0 cos α )t y = (v0 sin α )t − gt Phương trình quỹ đạo : y = xtgα − gx 2(v0 cos α ) Độ cao đỉnh S : H= (v0 sin α ) 2g Tầm ném : xM v sin 2α = g Vận tốc độ cao h : v = v − gh Trang58 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Ví dụ : Một vật ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc Tại điểm cao quỹ đạo vật có vận tốc nửa vận tốc ban đầu độ cao h0 = 15cm Lấy g = 10m/s2 a) Viết phương trình quỹ đạo vật b) Tính tầm ném ( khoảng cách từ chỗ ném đến chỗ chạm đất ) Giải : y voy vo vo O x vox -Chọn hệ trục tọa độ Oxy Gốc thời gian lúc bắt đầu ném O chỗ ném a)Phương trình quỹ đạo : v0 y = v0 sin α v0 x = v0 cos α Khi vật điểm cao quỹ đạo vận tốc vật : r r r vs = v x + v y Với : Theo đề : vs = v x = v0 cos α vy = ⇒ v s = v0 cos α v0 = v0 cos α ⇒ cos α = ⇒ α = 60 2 Độ cao đỉnh S : 2 gh0 (v0 sin α ) ⇒ v0 = = 20cm / s 2g sin α Ví dụ 2: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc v0 = 10 (m/s) Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép r bàn A vận tốc v0 phải nghiêng với phương ngang góc α phải ? Tính AB khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H Lấy g = 10 m/s2 4)Dạng : Chuyển động tròn lực hướng tâm Cần nhớ : -Xác định lực tác dụng lên vật chuyển động tròn -Viết phương trình Định luật II Newton -Chiếu phương trình lên trục hướng tâm y = h0 = Trang59 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học v2 2π Fht = ma ht , a ht = = ϖ R,ϖ = 2πf = R T -Trong số tốn , ta chiếu phương trình Định luật II Newton lên trục vng góc với lực hướng tâm để lập thêm phương trình cần thiết giải tốn -Điều kiện để vật không rời giá đỡ : lực đàn hồi giá đỡ tác dụng lên vật : N ≠ -Điều kiện để vật không trượt chuyển động : ma sát ma sát nghỉ Fms p kN Ví dụ : Xe khối lượng qua cầu vồng 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10m/s Tính lực nén xe lên cầu : a)Tại đỉnh cầu b)Tại nơi bán kính cong hợo với phương thẳng đứng góc α = 20 Cho g = 9,8m/s2 Ví dụ : Một xe chuyển động tròn đường trịn bán kính R = 200m Hệ số ma sát trượt xe mặt đường k = 0,2 Hỏi xe đạt vận tốc tối đa mà không bị trượt ? Coi ma sát lăn nhỏ Cho g = 10m/s2 5) Dạng 5: Chuyển động hệ qui chiếu khơng qn tính Cần nhớ : r -Nếu hệ qui chiếu sử dụng chuyển động có gia tốc a qc hệ qui chiếu quán tính ( thường mặt đất ) , áp dụng phương pháp Động Lực Học để giải tốn ngồi lực tương tác phải kể thêm lực quán tính r r Fq = −ma qc xác định tổng lực r r r -Áp dụng cơng thức tính trọng lượng : P = mg + Fq Trọng lượng vật có độ lớn lực đàn hồi giá đỡ dây treo vật Ví dụ 1: Người ta treo lắc toa xe lửa Biết xe chuyển động ngang với gia tốc a dây treo lắc nghiêng góc α = 15 với phương đứng Tính a ? Giải : O T y α Fqt O x P Chọn hệ qui chiếu gắn với toa xe Lực tác dụng lên lắc : r -Trọng lực P r -Lực căng dây T Trang60 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học r -Lực quán tính Fqt r r r Con lắc đứng yên , áp dụng định luật II Newton : P + T + Fqt = 0(1) Chiếu (1) lên Ox Oy : Theo Ox : − Fqt + T sin α = ⇒ T sin α = Fqt Theo Oy : − P + T cosα = ⇒ T cosα = P a Nên : tgα = ⇒ a = gtgα ≈ 2,6m / s g Ví dụ 2: Một máy bay bay dọc theo kinh tuyến địa lý Tìm vận tốc máy bay để trọng lượng người giảm bớt lần so với máy bay chưa cất cánh 64 Bỏ qua độ cao máy bay bay Cho g = 10m/s2 BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ BÀI TẬP NÂNG CAO : Bài : Một vật có khối lượng m = 1.5kg đặt bàn dài nằm r ngang Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn a)Tính gia tốc vận tốc vật sau 2s kể từ tác dụng lực,trong hai trường hợp : +) F = 2,5N +) F = 4,5N r b)Lực F tác dụng lên vật 2s Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại ? Cho biết hệ số ma sát vật mặt bàn k = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Bài : Một mặt phẳng nghiêng góc α = 30 với mặt phẳng nằm ngang dài AB = l =1m Mặt phẳng ngang dài BC = L = 10,35m Một vật khối lượng m = 1kg trượt khơng có vận tốc đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính : a)Phản lực mặt phẳng nghiêng vật ? b)Vận tốc vật B ? c)Hệ số ma sát k2 vật mặt phẳng ngang gia tốc vật đoạn BC Biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng k1 = 0,1 Lấy g = 10m/s2 Bài : Từ độ cao vật ném xuống nước không vận tốc đầu ; đồng thời người ta đo độ ngập sâu nước 1s sau vào nước Người ta xác định thay đổi độ cao không lâu chiều sâu ngập nước vật thay đổi l lần Hỏi k l liên hệ với vật chìm nước ? Bỏ qua sức cản khơng khí nước Trang61 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học KẾT LUẬN CỦA QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU Qua đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thông giúp cho người đọc thấy tầm quan trọng việc định dạng, phân loại đưa phương pháp để giải toán vật lý Trong chương tập trung nghiên cứu: tập định tính, tập định lượng, tập đồ thị Trong nội dung nêu phương pháp chung phương pháp riêng Trong phương pháp riêng có nêu dạng, loại thường gặp.Trong trình nghiên cứu thực hiện, đề tài đưa số điểm lưu ý mà học sinh phổ thông thường gặp phải giải tập Điều quan trọng là: - Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết - Đặc biệt nên giải tập công thức trước, sau thay số để tìm kết toán sau Và việc nghiên cứu giúp cho thân tơi: - Có nhìn khái qt chương trình vật lý 10 đặc biệt phần học nhằm giúp cho thân có điều kiện tiếp cận cách nhanh chóng kiến thức bản, tập định tính, tập định lượng - Rèn luyện cho thân bước tư từ thực khách quan đến mơ hình lý thuyết ngược lại Đồng thời giúp tơi có khả suy ln logic, có trình độ tổng hợp, phân tích, đối chiếu cách có kế hoạch đạt hiệu cao - Là tư liệu cần thiết để tơi sử dụng vào đợt kiến tập, thực tập tới - Trao dồi kĩ sử dụng tin học cách thành thạo Tuy nhiên, đề tài đề cập đến số vấn đề bản, có nhiều cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp ý kiến q thầy Trang91 ... Trang16 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học CHƯƠNG II : ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THƠNG TRUNG HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIỆC ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG... BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG: Bài tập định lượng tập muốn giải phải thực loạt phép tính Trang17 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Bài tập định lượng chia thành loại: * Bài tập tập dợt ( tập. .. thị để giải tập Riêng đề tài ,đã đưa dạng tập đồ thị vào phần tập định lượng d) Bài tập thí nghiệm: Trang18 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Bài tập thí nghiệm tập mà giải phải tiến