1. Trang chủ
  2. » Hoá học lớp 10

Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn

8 83 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 481,82 KB

Nội dung

Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O.. Biết tốc độ tr[r]

(1)

Tuyensinh247.com

a.Phương pháp

Xét hai nguồn pha:

Cách 1: Dùng phương trình sóng Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos(

d d

)cos(20t - d2 d1 

) -Nếu M dao động pha với S1, S2 thì:

d d

= 2k Suy ra: d2 d1 2k Với d1 = d2 ta có: d2 d1 k

Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

2

2

2 S S x   

  =k Rồi suy x

-Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: d d

= (2k + 1) Suy ra: d2  d1 2k1 Với d1 = d2 ta có: 2 1

2 ddk 

Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

2

2

2

S S x   

  = 

2

k   Rồi suy x

Cách 2: Giải nhanh: Ta có: ko =

2

S S

  klàmtròn = ?

-Tìm điểm pha gần nhất: chọn k = klàmtrịn +

-Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = klàmtrịn + 0.5

-Tìm điểm pha thứ n: chọn k = klàmtròn + n

-Tìm điểm ngược pha thứ n : chọn k = klàmtròn + n - 0.5

Sau Ta tính: k = gọị d Khoảng cách cần tìm: x= OM =

2 2

2

S S d   

 

VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ1: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 =

asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha

với u1 cách S1, S2

A 45/8 B 39/8 C 43/8 D 41/8

Ví dụ1: Giải: Ta có:u1 = asinωt = acos(t

-2

) ; u2 = acos(t)

Xét điểm M trung trực S1S2: S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 )

(2)

Tuyensinh247.com u1M = acos(t -

2

- d

2

); u2M = acos(t

- d

2

) uM = u1M + u2M = acos(t - 

d

2

-2

) + acos(t - d

2

) uM = 2acos(

4

) cos(t - d

2

-4

 ) Để M dao động pha với u1 :

 d

2

+

4

 -

2

= 2k => d = (

8

+k) d = (

8

+k) ≥ 4,5 => k ≥ 4,375 =>k ≥ 5=> kmin = => dmin =

8 41

Chọn D

b.Các tập rèn luyện:

Bài 1. Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 mặt nước cách 30 cm phát hai dao động

điều hoà phương, tần số f = 50 Hz pha ban đầu không Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 6m/s Những điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 mà

sóng tổng hợp ln dao động ngược pha với sóng tổng hợp O ( O trung điểm S1S2) cách O khoảng nhỏ là:

A cm B 6 cm C cm D cm

Bài 2: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương

thẳng đứng với phương trình :uA uB acos50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO

A 17cm B cm C cm D.6 2cm

Bài 3: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm,

dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 2cos40t (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S1S2

Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách

O đoạn:

A 6,6cm B 8,2cm C 12cm D 16cm

Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng  = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ

A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm

Bài 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 2cm dao động theo phương

trình uacos20t(mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng

M

 S2

 S1

(3)

Tuyensinh247.com đổi trình truyền.Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn:

A cm B cm C cm D 18 cm

Bài 6: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng

mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM

A cm B cm C cm D 2 cm

Bài 7: Dùng âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo hai điểm S1,S2 mặt

nước hai nguồn sóng biên độ,cùng pha.S1S2=3,2cm.Tốc độ truyền sóng 40cm/s I

trung điểm S1S2 Định điểm dao động pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M

gần I dao động pha với I nằm trung trực S1S2 là:

A.1,81cm B.1,31cm C.1,20cm D.1,26cm

Bài 8: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 2cm dao động có phương trình

t a

u cos20 (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn:

A cm B cm C cm D 18 cm

Bài 9: Ba điểm A,B,C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 8cm, A B nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M đường trung trực AB, dao động pha với điểm C gần C phải cách C khoảng bao nhiêu?

A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm

Bài 10 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng 50 mm dao động theo phương

trình u = acos(200πt) mm mặt nước Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1

A 32 mm B 28 mm C 24 mm D.12mm

Hướng dẫn chi tiết:

Bài 1. HD: Giả sử hai sóng S1, S2 có dạng : u1 = u2 = acos(t)

Gọi M điểm thỏa mãn tốn (có điểm thỏa mãn nằm đối xứng qua S1,S2)

Pt dao động M: uM = 2acos(

2 d

t  

 ) (d: Khoảng cách từ M đến S1, S2)

S1

M

O S2

(4)

Tuyensinh247.com Pt dao động O: uO = 2acos(t OS

 )

Theo ra: / 1

2

(OS ) (2 1) OS (2 1)

2

M O M O d k d k

 

   

           d = OS1 (2 1)

2 k

  (*) Tam giác S1OM vuông nên: d > OS1 OS1 (2 1)

2 k

  > OS1 2k + <0 k < -1/2 (kZ

)

Nhìn vào biểu thức (*) ta thấy dmin kmax = -1 (do OS1 không đổi nên dmin OM !!!)

Thay OS1 = S1S2/2 = 15cm; v f/ 600cm/ 50 12 cm; k = -1 vào (*) ta được: d= 21cm

2 2

1

OS 21 15 216 6

OMd      cm

Chọn B

Bài 2: Giải: + Bước sóng: v cm

f v

2 50

50

2  

 

  

 

+ Phương trình sóng M O là:    

 ; cos50 50

cos

2   

  

 

a t d u a t

uM O

 M/O 8 2 d 2k1 d 3,5k 72kAO8k 0,5

  

+ Vậy: dmin kmax 1dmin 9OMmin  dmin2 OA2  17cm Chọn A

Bài 3: Cách 1:  =2cm.Ta có: ko =

2

S S

 =  O pha nguồn.Vậy M cần tìm pha nguồn

Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( d d

)cos(20t - d2 d1 

) Để M dao động pha với S1, S2 thì: 

d d

=k2 ; Với d1 = d2 ta có: d1 = d2 = 2k;

Pitago : x2 = (2k)2 - 102 Đk có nghĩa: /k/ ≥5 chọn k =  x= 11 cm = 6,6cm Cách 2:  =2cm Ta có: ko =

2

S S

 =  O pha nguồn

Vậy M cần tìm pha nguồn; chọn klàmtròn = Cùng pha gần nhất: chọn k = klàmtròn +

1 =6

Ta tính: d = k = 12.Khoảng cách cần tìm: OM =

2 2

2

S S d   

  = 11 cm = 6,6cm

Chọn A

Bài 4: Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M trung trực AB:

O

d1 d2

M 

 B 

A

d

M

O

(5)

Tuyensinh247.com AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm

Biểu thức sóng M: uM = 2acos(t- 

d

2

) Điểm M dao động pha với nguồn khi: 

d

2

= 2kπ => d = k = 3k ≥ 10 => k ≥ d = dmin = 4x3 = 12 cm.

Chọn A

Bài 5: Giải: Phương trình giao thoa điểm M cách nguồn S1, S2 d1, d2 có dạng:

    ) ( cos cos

2 2

mm v d d t v d d a uM               

Để M dao động ngược pha với nguồn thì: (2 1)

2 ) ( 2 1

   k v d d

mà d2 = d1 M nằm

đường trung trực =>:

 v k

d

d1 (2 1)

 

 điểm M nằm gần k = Suy ra: d1min =

 .v

= cm Chọn B

Bài 6: Giải 1: Bước sóng  = v/f = cm Xet điểm M: AM = d1; BM = d2

uM = acos(20t - 

 1

2 d

) + acos(20t -

  2

2 d

) uM = 2acos( 

(d2 d1)

cos(20t -

 (d1 d2)

)

Điểm M dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn A khi: cos(

 (d2 d1)

=

 (d1 d2)

= 2k => d2 – d1 = 2k’

d2 + d1 = 2k

=> d1 = k – k’ Điểm M gần A ứng với k-k’ = => d1min = = cm Chọn C

Bài 6: GIẢI 2: v 4cm f

   ;Số cưc đại giao thoa: AB k AB k 4; 3; 3;4

 

      

Điểm M gần A dao động với Amax ứng với k = (hoặc -4)

Phương trình dao động điểm M là: 2 cos( ( 2)) M

d d u at

 

Độ lệch pha dao động nguồn A M là:  (d1 d2) 

 

Do M dao động pha với nguồn A nên:

1

( )

.2 ( ) ( )

d d

n d d n n cm

  

       (1)

d1 d2

(6)

Tuyensinh247.com Mặt khác: d1d2  AB19cm (2) Từ (1) (2) ta có: n2,375 Vậy n nhận giá trị: 3, 4, 5……

Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d2d1 416(cm) (3) Từ (1), (2) (3) ta được: d1 4n 8 d1min 4.3 8 4(cm) Chọn C

Bài 6: GIẢI 3:

2

2 1

2

4 ; 4, 75 4, 75; cos( ) os

4

4

d d d d

cm k u a c t

d d k

d d k

          

 

 

  

 

để ý k1 k2 phải chẵn lẻ k2 = k1 +2

2 4 2; 12;

dk   kdd

Biện luận d1+ d2 =4k2:Ta có : uA = uB = acos20t cos( 1) os

4

M

d d d d

ua   c  t  

 

để uA uM pha có Trường hợp xảy :

TH1:  

2 1

2

2 ( )

4 d d

k cungpha nguon d d

k cucdai A

 

 

  



 

  



TH2:  

 

2 1

2

(2 1)

(2 1)

4

d d

k nguocpha nguon

d d

k cucdai A

 

 

   



 

    



tổng hợp hai TH lại ta có 1 2

4

d d k

d d k

  

  

 với k1 ; k2 chẵn lẻ Chọn C

Bài 7: Giải: v 0, 4cm f

 

- Giả sử PT sóng nguồn uS1= uS2 = Acos(200t)

- Thì PT sóng I là:

1, cos(200 )

0,

I I I

uuuAt 

=2 cos(200At8 ) 2 cos(200At) (nhưng ko tổng quát)

-Tương tự PT sóng M cách nguồn đoạn d ( hình vẽ ) là: cos(200 )

0,

M

d

uAt 

 Độ lệch pha I M 0,

d

 

  để I M pha   k2  dk.0, (cm)

* Điều kiện d: Theo hình vẽ dễ thấy d>1,6 cm  dk.0, 1, 6  k

* Mặt khác cần tìm xmin nên d phải  k  kmin=5  dmin=5.0,4=2cm

S1 I S2

M

x

d d

(7)

Tuyensinh247.com  xmin= dmin2 1, 62 1, 2cm

 Đáp án C

Bài 8: Cách 1: Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn

Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( d d

)cos(20t - d2 d1 

) Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: 

d d

= (2k + 1) suy ra: d2  d1 2k1 ;Với d1 = d2 ta có: 2 1

2 ddk 

Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

2

2

2

S S x   

 

=2 1

k   Suy

2

1

(2 1)

2

S S x   k    

    =

2

4(2k1) 18; Với  = v/f = 4cm Biểu thức có nghĩa

4(2k1) 18  k  0,56

Với x  khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = suy x = 2cm; Chọn C Cách 2:  = 4cm ; ko =

2

S S

 = 1,06 chọn klàmtròn =

Điểm ngược pha gần nhất: chọn k = klàmtrịn + 0.5 =1,5

Ta tính: d = k = 6cm; Khoảng cách cần tìm: OM = 2

2

S S d   

  = cm

Chọn C

Bài 9: Giải : Ta có hai điểm M C pha: 2πAC/ - 2πAM/  = k2π Suy ra: AC – AM = 

Xét điểm M nằm khoảng CO (O trung điểm BC) Suy AM = AC – = – 0,8 CM = CO – MO = 2

ACAO - 2

AMAO (với AC = cm, AO = 4cm)

Suy CM = 0,94 cm (loại)

Xét điểm M nằm đoạn CO Suy ra: AM = AC +  = 8+0,8

CM = MO – CO = 2

AMAO - 2

ACAO (với AC = cm, AO = 4cm) Suy CM = 0,91cm (nhận)

Vậy khoảng cách ngắn M C dao động pha 0,91 cm  Đáp án C

Bài 10 Giải: Biểu thức nguồn sóng u = acos200t Bước sóng λ = v/f = 0,8cm

Xét điểm M trung trực AB: AM = BM = d (cm) ≥ 2,5cm d

M

O

S1 S2

d1 d2

M 

 B 

(8)

Tuyensinh247.com Biểu thức sóng M: uM = 2acos200t-

 d

2

) Điểm M dao động pha với nguồn

 d

2 = 2kπ=> d = k

= 0,8k ≥ 2,5 => k ≥ kmin = 4; d = dmin = 4x 0,8 = 3,2 cm = 32 mm

Ngày đăng: 09/02/2021, 02:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w