Giáo án Hình lớp 7 chương 3. Giáo án được giáo viên soạn chuẩn theo cv 3280 và 5512 mới nhất của Bộ giáo dục đào tạo. Giáo án gồm 4 hoạt động: Hoạt động mở đầu, HD hình thành kiến thức, HĐ luyện tập và HĐ vận dụng. Bộ giáo án rất hữu ích phục vụ các thày cô giảng dạy ạ.
Trường: Tổ: Khoa học tự nhiên Họ tên giáo viên: Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày giảng: §1 QUAN GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - HS thuộc nội dung hai định lí, biết cách chứng minh định lí1, so sánh góc cạnh tam giác biết yếu tố đối diện Về lực - Vẽ hình theo u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ - Diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận - HS vận dụng hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện vào so sánh góc, cạnh cách thành thạo Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ, tam giác giấy III.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ cách so sánh cạnh tam giác thước đo độ b) Nội dung: Vẽ hình, đo góc, so sánh cạnh tam giác c) Sản phẩm: Hình vẽ dự đốn câu trả lời d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình thực so sánh cạnh tam giác - Thực nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, thực so sánh cạnh tam giác Đại diện HS lên bảng vẽ hình - HS nhận xét đưa ý kiến khác - GV kết luận Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Góc đối diện với cạnh lớn a) Mục tiêu: HS nêu định lí góc đối diện với cạnh lớn b) Nội dung: Tìm hiểu định lí góc đối diện với cạnh lớn c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Ta biết tam giác ABC, Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 AB = AC Bˆ Cˆ �ˆ C � B Bây ta xét trường hợp AB>AC ˆ ˆ ?2 AB AC GT AB’M � C � KL B GV: Gọi HS nhắc lại tính chất góc ngồi Chứng minh: sgk tam giác * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức C * Hoạt động 2.2: Cạnh đối diện với góc lớn a) Mục tiêu: HS nêu định lí cạnh đối diện với góc lớn b) Nội dung: Tìm hiểu định lí cạnh đối diện với góc lớn c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Cạnh đối diện với góc lớn hơn: GV: Cho HS làm ?3 HS thực nêu dự đoán trường hợp ba trường hợp a, b, c Qua GV cho HS phát biểu nội dung * Định lí 2: (SGK) định lí 2 Và từ nêu nhận xét SGK * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * Nhận xét: (SGK) * GV chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: So sánh canh, góc tam giác a) Mục tiêu: HS tìm cạnh lớn nhất, góc đối diện với cạnh nhỏ b) Nội dung: Làm tập hai định lý c) Sản phẩm: Lời giải 3, sgk/56 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu Bài 3/ 56(SGK): ˆ ˆ hỏi: Cho ABC với A 100 , B 40 - Để biết cạnh lớn a) Tam giác ABC có góc tù hai góc ABC ta dựa vào đâu? cịn lại phải góc nhọn HS: Dựa vào số đo góc tổng ba góc tam giác 1800 - Trong tam giác tù góc góc Do góc tù góc lớn tam lớn nhất? giác HS: Góc tù Theo định lí ta có Aˆ 100 góc lớn - Tam giác ABC tam giác ? Vì nên cạnh BC lớn sao? ˆ 0 ˆ ABC: A 100 , B 40 Cˆ 40 b) HS: Tam giác tù có góc tù Ta có: Bˆ Cˆ 40 ABC tam giác - Trong tam giác đối diện với cân cạnh nhỏ góc gì? Tại sao? Bài 4/ 56(SGK): HS: Góc nhọn * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Trong tam giác : Đối diện với cạnh * GV chốt kiến thức : Trong tam giác nhỏ góc nhỏ (theo Đ/L1) Mà tam giác góc nhỏ tù góc lớn góc tù góc nhọn (Do tổng ba góc Đối diện với cạnh nhỏ góc tam giác 1800 tam nhỏ giác có góc nhọn) Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế b) Nội dung: Thông qua định lý giải tập c) Sản phẩm: Lời giải 5, sgk/56 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Cho HS làm 5,7 SGK56 Bài 5/ 56(SGK): * Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi: - Nêu định lí quan hệ gữa cạnh góc đối diện - Ta cần so sánh điều gì? Dựa vào mối quan hệ nào? - Nêu định lí quan hệ gữa góc cạnh đối diện D B A - Xét DBC C ˆ � có C 90 � � Suy C B1 � Vì B1 90 DB>BC(quan hệ cạnh góc đối diên) � 900 B � 900 B (hai góc kề bù) � 900 � A � B B Xét DAB có DA>DB (quan hệ cạnh góc đối diên) DA>BC>DC nên Hạnh xa nhất, Trang gần Bài 7/ 56(SGK): - AC>AB góc ABC với góc ABB’? - AB = AB’ góc AB’B với góc ABB’? - Góc ABC với góc ACB? A B * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt lời giải B’ C Chứng minh a)Vì AC > AB nên B’ nằm A C , đó: ABˆ C ABˆ B b) ABB’ có AB = AB’ nên cân A ' ABˆ B ' ABˆ ' B (1) ABB’ (2) c) ABˆ B góc ngồi đỉnh B’ ' ' BB’C nên : ABˆ B ACˆ B (3) Từ (1), (2), (3) suy ABˆ C ACˆ B HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại kiến thức học quan hệ góc cạnh đối diện - Xem lại dạng BT làm - BTVN: 3; 7; / 24; 25(SBT) - Xem trước nội dung “Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu” Ngày soạn: Ngày giảng: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - HS đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - HS biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Về lực - HS vẽ hình nhận yếu tố hình vẽ - HS so sánh đường vng góc đường xiên So sánh đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng hình chiếu chúng - Rèn luyện kỹ vẽ hình theo u cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tên gọi đoạn thẳng hình vẽ b) Nội dung: Vẽ hình, đưa dự đốn tên gọi đoạn thẳng tam giác Cho hình vẽ, so sánh AH AB AB, AH, HB gọi ? c) Sản phẩm: AHB vuông H �B � Suy AB >AH (QH cạnh góc tam giác) Ta có H - Dự đốn câu trả lời: AH đường vng góc d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình thực dự đốn - Thực nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, dự đốn câu trả lời - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên a) Mục tiêu: HS nhận đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên A c) Sản phẩm: Các khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên B H d d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Khái niệm đường vng góc, đường GV:Vẽ hình lên bảng trình bày xiên, hình chiếu đường xiên : SGK A d H B - Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi chân đường vuông GV: Cho HS đọc làm ?1 HS: tự đặt tên chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d góc chân đường xiên Một HS lên bảng vẽ hình - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ đường vng góc, đường xiên, hình A đến d - Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu chiếu đường xiên * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời đường xiên AB d ?1 * GV chốt kiến thức Gọi HS nhắc lại khái niệm K hình chiếu A d, KM hình chiếu AM d * Hoạt động 2.2: Quan hệ đường vng góc đường xiên A mối quan hệ đường vng góc đường xiên a) Mục tiêu: HS nêu b) Nội dung: Tìm hiểu định lí cạnh đối diện với góc lớn c) Sản phẩm: Định lí d) Tổ chức thực d K M HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Quan hệ đường vng góc đường xiên GV: Cho HS làm ?2 GV:Gọi HS lên bảng vẽ hình minh ?2 hoạ GV: Dựa hình vẽ so sánh độ dài đường vng góc đường xiên ? Từ điểm A nằm đường thẳng d GV: Qua BT em rút kết ta kẻ đường vng góc luận ? vơ số đường xiên đến đường thẳng d GV: Giới thiệu nội dung định lí Đường vng góc ngắn đường xiên Một HS lên bảng vẽ hình ghi GV, * Định lí: (SGK) KL định lí A d, AH d GT GV: Em chứng minh AB đường xiên KL AH < AB định lý ? HS: đứng chỗ chứng minh miệng GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ Chứng minh : AHB có Hˆ = 1v AB cạnh lớn cạnh tam giác vuông Ta có : AB > AH định lý ? - Độ dài đường vng góc AH gọi GV: Cho HS làm ?3 Hãy phát biểu định lý Py-ta-go khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng dùng định lý để chứng minh AB d ?3 Trong tam giác vuông AHB( Hˆ = 1v) > AH 2 GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: Có: AB = AH + HB ( định lí Py-ta-go) Suy AB2 > AH2 HS: Đứng chỗ trả lời miệng Suy AB >HA GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức Trong thực tế đường ngắn đường thẳng vng góc khoảng cách từ điểm đến đường thẳng * Hoạt động 2.3: Các đường xiên hình chiếu chúng a) Mục tiêu: HS thấy đượcA mối quan hệ đường xiên hình chiếu b) Nội dung: Tìm hiểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu c) Sản phẩm: Định lí d d) Tổ chức thực E K N M HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?4 GV: Gọi HS đứng chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày Câu c chứng minh tương tự GV nhận xét sửa lỗi Qua BT GV giới thiệu nội dung định lí * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức NỘI DUNG Các đường xiên hình chiếu chúng: A ?4 d B H C Xét tam giác vng AHB có AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) Xét tam giác vng AHC có AC2 = AH2 + HC2 (định lí Py-ta-go) a)Có HB > HC (gt) HB2 > HC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 AB2 > AC2 AB > AC b) có AB > AC (gt) AB2 > AC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 HB2 > HC2 HB > HC c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Định lý : (SGK) Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: Bài tập a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học b) Nội dung: Làm tập hai định lý c) Sản phẩm: Giải tập d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập S Cho hình vẽ, P Điền vào chố trống cho hợp lý a) Đường vng góc kẻ từ S đến d ……… A B I Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d ………………… a) Đường vng góc SI d C b) Hình chiếu S d Các đường xiên là: SA, SB, SC, PA ………………… b) Hình chiếu S d I Hình chiếu PA d Hình chiếu PA d IA ………………… c) SI < SB ; SB > SA c) So sánh: SI…….SB Cho IB>IA so sánh SB…….SA * Hoạt động 3.2: Bài tập quan hệ đường vng góc đường xiên a) Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường vng góc đường xiên b) Nội dung: Làm 10 sgk/59 c) Sản phẩm: Lời giải 10 sgk/59 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A SGK * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 10/ 59 - Gọi HS đọc đề BT 10/59(SGK) GT ABC: - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL AB =AC ? Khoảng cách từ A đến BC đoạn M � BC ? M vị trí ? B M H AM C� GV: Hãy xét vị trí M để KL AB chứng minh AM AB GV: Gợi ý HS gọi HS lên bảng trình Từ A ta hạ AH BC ; BH, MH lần bày lượt hình chiếu AB, AM * GV nhận xét, đánh giá đường thẳng BC Nếu M B (hoặc C) AM = AB = * GV chốt kiến thức AC Nếu M H AM = AH < AB (ĐLý 1) Nếu M B, H (hoặc C H) MH < BH (MH < CH) AM < BA Vậy trường hợp ta có AM AB * Hoạt động 3.2: Bài tập quan hệ đường xiên hình chiếu a) Mục tiêu: So sánh độ dài đoạn thẳng dựa vào đường xiên hình chiếu chúng b) Nội dung: Làm 13 sgk/59 c) Sản phẩm: Lời giải 13 sgk/59 d) Tổ chức thực 10 nào? ? GV: Nếu I P IL + IN so với LN ? * HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá * GV chốt lời giải, hướng dẫn cách trình bày Chứng minh L đối xứng với M qua xy nên xy trung trực đoạn ML, I xy => IM = IL Nếu I P IL + IN > LN hay IM + IN > LN (bđt tam giác) Nếu I P IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nhỏ I P Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế b) Nội dung: Làm tập 49, 50, 51 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 49, 50, 51 sgk d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 49/ 77sgk * Làm 49/77 SGK B A - Gọi HS đọc toán - GV hướng dẫn vẽ hình, tìm câu trả C a lời: ? Bài tập liên quan đến tập R Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a HS: Liên quan đến tập 48 C Vậy xây dựng trạm máy bơm ? Vai trò điểm A, C, B điểm C tập 48 HS: A, C, B tương ứng M, I, N ? Vậy đặt điểm C đâu để AC + CB Bài 50/77 (SGK) ngắn Địa điểm xây dựng trạm y tế giao - Học sinh nêu phương án đường trung trực nối hai điểm dân GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải cư với cạnh đường quốc lộ * Làm BT 50 SGK - Đọc tốn, Bài áp dụng định lí ? Bài tập 51/ 77sgk => Địa điểm xây dựng trạm y tế Theo cách dựng PA = PB ; CA = CB HS trả lời GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải P, C nằm trung trực đoạn 36 * Làm BT 51 SGK AB PC trung trực đoạn Vẽ lại hình 46 SGK AB PC AB Yêu cầu HS c/m PC d => d AB Gọi HS trình bày c/m GV nhận xét, đánh giá HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại dạng BT làm - Ôn tập định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất tam giác cân - BTVN: 53 ; 59 ; 60, 61/ 30, 31 (SBT) - Xem trước bài: Tính chất ba đường trung trực tam giác Ngày soạn: Ngày giảng: §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực - Nắm tính chất tam giác cân, tính chất ba đường trung trực tam giác, hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác Về lực - Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác - Chứng minh định lí t/c ba đường trung trực tam giác Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác - Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh tập hình học Về phẩm chất - Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức 37 II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Tìm hiểu đường trung trực tam giác b) Nội dung: Hãy nêu đường đồng quy tam giác học c) Sản phẩm: Đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu trả lời - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Tìm hiểu đường trung trực tam giác a) Mục tiêu: Nêu định nghĩa đường trung trực tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định nghĩa đường trung trực tam giác c) Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường trung trực tam giác A - GV HS vẽ ABC, vẽ đường a thẳng trung trực đoạn thẳng BC ? Ta vẽ trung trực ứng với B C cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực a đường trung trực ứng với cạnh BC HS: - Mỗi tam giác có trung trực ? ABC thêm điều kiện để a qua ABC * Nhận xét: SGK A ABC có AI HS: - ABC cân A trung trực ? Hãy chứng minh AI trung GV hướng dẫn để HS tự chứng minh KL tuyến A GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức B B O I C a * Định lí: SGK A tam giác * Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung trực b 38 C a) Mục tiêu: Nêu tính chất đường trung trực tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất đường trung trực tam giác c) Sản phẩm: Tính chất đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực Vì O thuộc trung trực BC OC = OA (2) - Gọi HS đọc ý SGK OB = OC O thuộc trung trực BC OB = OC = OA, tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác b) Chú ý: A \ \ B /// /// O // // C O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Hoạt động 3: Luyện tập 39 a) Mục tiêu: Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng b) Nội dung: Làm tập 52, 54, 55 sgk/80 c) Sản phẩm: Lời giải 52, 54, 55 sgk/80 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 52/ 80-SGK ABC, AM trung * Làm tập 52 SGK HS đọc toán GT tuyến - GV hướng dẫn vẽ hình, gọi HS trung trực KL ABC cân A ghi GT, KL toán - GV: Hướng dẫn c/m: Chứng minh: + Muốn c/m ABC cân ta cần Xét AMB AMC có: BM = MC (GT) c/m điều kiện ? � CMA � 900 BMA + Cần c/m hai tam giác , AM chung để suy ? Chúng có yếu AMB = AMC (c.g.c) AB = AC ABC cân A tố ? - Hướng dẫn HS trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Làm tập 54 SGK Bài 54/ 80-SGK A A - HS đọc kĩ yêu cầu - GV cho HS làm phần (nếu HS khơng làm HD) C B ? Tâm đường tròn qua đỉnh C B tam giác vị trí nào, giao đường nào? A - HS: giao đường trung trực - Lưu ý: C B + Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi + Tam giác vng tâm thuộc cạnh huyền B = Bài 55 /80 SGK Xét DAK DCK 40 D 21 I = A / K / C có: AK cạnh chung * Làm 55 SGK GV vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ ngược: B, D, C thẳng hàng � � D � D � D � 1800 D � 900 DAI � D � => � D � 1800 D � D � D � D � 2 D D � D� 2.90 � � D � 1800 DAI � DAK � D (hai góc phụ nhau) � D � 1800 DAI � DAK � D 1800 900 900 � � D � 90 D � � (c.g.c) => D1 D2 � � Ta lại có D2 90 DAK (hai góc phụ nhau) � AK = CK (hình vẽ) => DAK = DCK � � CM tương tự D3 D4 � 1800 BDC � DKC � 900 DKA 1800 � 1800 hay BDC => B, D, C th¼ng hµng HS trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức 41 Ngày soạn: Ngày giảng: §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - Nắm khái niệm đường cao tam giác, thấy vị trí đường cao tam giác nhọn, tam giác vuông, tù - Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui - Công nhận định lí tính chất đường cao, biết khái niệm trực tâm Về lực - Luyện cách vẽ đường cao tam giác - Vận dụng giải số toán Về phẩm chất II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Tìm hiểu thêm đường đồng qui tam giác b) Nội dung: Hãy kể tên đường đồng qui tam giác học c) Sản phẩm: Đường cao tam giác d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi - GV kết luận: 42 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm đường cao tam giác a) Mục tiêu: Biết khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác c) Sản phẩm: Khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường cao tam giác - Vẽ ABC A - Vẽ AI BC (I BC) - Học sinh tiến hành vẽ hình vào GV: Thơng báo khái niệm đường cao tam giác C B I - HS lên bảng vẽ đường cao khác AI đường cao xuất phát từ A (hoặc ? Mỗi tam giác có đường cao ? - HS lên bảng vẽ đường cao ứng cạnh BC) ABC - Mỗi tam giác có đường cao lại, HS khác vẽ hình vào ? Ba đường cao có qua điểm hay khơng ? HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tích chất ba đường cao tam giác a) Mục tiêu: Biết tính chất ba đường cao tam giác, vẽ đường cao tam giác vuông, nhọn, tù b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất ba đường cao tam giác., vẽ đường cao tam giác vuông, nhọn, tù c) Sản phẩm: Tính chất ba đường cao tam giác., vẽ đường cao tam giác vuông, nhọn, tù d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG HS GV chuyển giao nhiệm vụ học Tính chất ba đường cao tam giác tập: Định lí - Vẽ tam giác: vng, nhọn, tù - Ba đường cao tam giác qua - Vẽ đường cao tam điểm giác GV: điểm H gọi trực tâm tam giác ABC 43 ? Trực tâm loại tam giác vị trí tam giác ? HS: Dựa vào hình vẽ trả lời GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức H B A K K L L H B A I C H A I a) I C B C c) b) Điểm H gọi trực tâm tam giác ABC * Hoạt động 2.3: Tìm hiểu đường đồng qui tam giác cân a) Mục tiêu: Biết đường đồng quy tam giác cân, tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu Tính chất đường đồng quy tam giác cân, tam giác c) Sản phẩm: Tính chất đường đồng quy tam giác cân, tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Về đường cao, trung tuyến, - Cho HS phát biểu tính chất tam trung trực, phân giác tam giác giác cân A - GV minh họa hình vẽ - Yêu cầu HS phát biểu trường hợp lại / \ // B - GV vẽ tam giác đều, hướng dẫn HS phát biểu tính chất tam giác // I C cân a) Tính chất tam giác cân: ABC cân AI đường cao đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác b) Tam giác có đường xuất phát từ đỉnh tam giác cân * Tính chất tam giác đều: Trong tam giác đều, trọng tâm, điểm cách đỉnh, điểm nằm tam giác cách cạnh điểm trùng A \ F / E O / \ 44 B / D / C Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố rèn luyện kỹ vận dụng tính chất đường cao vào giải tập b) Nội dung: Làm tập 59, 60, 61 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 59, 60, 61 sgk d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm 59 sgk Bài 59/83 (SGK) L - GV vẽ hỡnh lờn bảng Q - HS đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, S KL ? LS, MS đường LNM - HS: đường cao tam giác ? S điểm tam giác HS: Trực tâm ? Vậy NS đường gỡ tam giỏc ? GV hướng dẫn trỡnh bày c/m - Hướng dẫn HS tìm lời giải phần b: � MSP = ? SMP � SMP =? MQN � QNM - Yêu cầu HS dựa vào phân tích trình bày lời giải M 50 P N LMN, MQ NL, LP ML � 500 LNP GT a) NS ML KL � � b) MSP = ? PSQ = ? Giải a) Vì MQ LN, LP MN S trực tâm LMN NS ML � � b) Xét MQL có: N QMN 90 � 900 � QMN � 400 500 QMN Xét MSP có: � MSP � 900 SMP � 900 SMP � 900 400 500 � MSP � PSQ � 1800 MSP N � 180 MSP � 1800 500 1300 � PSQ H � M Bài 60/83 sgk * Làm 60 sgk - Gọi HS đọc toán - GV hướng dẫn vẽ hình, phân tích � I 45 � J l � K d toán - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, nêu nhận xét đường NJ KH NIK H: NJ KH đường NIK ? - M điểm tam giác - Từ suy IM đường ? Vởy kết luận IM NK có quan hệ ? Trong NIK có: NJ IK, KH IN, M giao điểm NJ KH Nên NJ KH hai đường cao M trực tâm NIK Suy IM đường cao thứ NIK Vậy IM NK Bài 61/83 sgk A N * Làm 61 sgk - Yêu cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác - Xác định giao điểm đường cao - học sinh lên bảng trình bày phần a, b - Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Giáo viên chốt lại M H B K C a) HK, BN, CM ba đường cao BHC Trực tâm BHC A b) trực tâm AHC B Trực tâm AHB C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập giải - Làm tập 70, 71, 72 (SBT/50, 51) - Làm câu hỏi ôn tập chương III 46 Ngày soạn: Ngày giảng: ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức: Ôn tập, củng cố kiến thức quan hệ yếu tố tam giác Về lực Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh hình học Về phẩm chất Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Gợi nhớ, nhắc lại kiến thức hình học chương III b) Nội dung: Hãy đưa nội dung học chương III c) Sản phẩm: Tổng hợp kiến thức học d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Ôn tập hệ thống kiến thức a) Mục tiêu: Ôn lại quan hệ yếu tố tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí quan hệ yếu tố tam giác c) Sản phẩm: Các định lí quan hệ yếu tố tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I Lí thuyết - Nhắc lại mối quan hệ góc Quan hệ góc cạnh đối diện cạnh đối diện tam giác tam giác: Trong ABC: - Mối quan hệ đường vng góc � � � BC AC A B đường xiên, đường xiên hình Quan hệ đường vng góc chiếu 47 - Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác - Cá nhân HS trả lời câu hỏi chuẩn bị GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức đường xiên, đường xiên hình chiếu AH < AB, AH < AC AB > AC HB > HC , AB = AC HB = HC Mối quan hệ ba cạnh tam giác AB + AC > BC > AB - AC GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Các đường đồng quy tam giác: - Tính chất ba đường trung tuyến Trọng tâm, điểm cách cạnh - Tính chất ba đường phân giác tam giác, điểm cách đỉnh tam - Tính chất ba đường trung trực giác, trực tâm - Tính chất ba đường cao Ghép đôi hai ý để khẳng định - Các nhóm thảo luận Trả lời câu 4,5 đúng: sgk a - d' ; b - a' ; c - b' ; d - c' - Giáo viên gọi đại diện nhóm trả Ghép đôi hai ý để khẳng định lời đúng: GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức a - b' ; b - a' ; c - d' ; d - c' Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Rèn kỹ giải tập so sánh góc, cạnh tam giác Rèn kỹ vận dụng tính chất để chứng minh b) Nội dung: Làm tập 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: II Bài tập * Làm tập 63 sgk Bài tập 63 (tr87) - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác ADC góc ngồi ABD a) Ta có � - Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm lời � � � � ADC �� BAD ADC BDA (Vì ABD cân giải: B)(1) ADC góc ngồi tam giác ?� � Lại có BDA góc ngồi ADE ? � � � AEB BDA (2) ? ABD tam giác ? � � - học sinh lên trình bày Từ 1, ADC �AEB - Lớp nhận xét, bổ sung � � AEB AE > AD ADE: ADC � b) Trong GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến 48 thức * Làm 64sgk - Gọi HS đọc toán, GV hướng dẫn vẽ hình - u cầu HS đường vng góc, đường xiên , hình chiếu, nêu mối quan hệ yếu tố để c/m HN < HP - Nêu mối quan hệ góc, cạnh tam giác để c/m � � NMH PMH - GV hướng dẫn trình bày c/m Bài tập 64 (tr87) Ta có: MH đường vng góc, MN, MP đường xiên, HN, HP hình chiếu Nếu MN < MP HN < HP (Quan hệ đường xiên hình chiếu) � P � N � (QH góc cạnh đối diện) � PMH � P � 900 NMH N Mà � Nên * Làm tập 65 theo nhóm - Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Làm 68sgk - Gọi HS đọc toán, gv hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn c/m ? M cách hai cạnh góc M nằm đường ? ? M cách hai điểm A, B M nằm đường ? Từ suy vị trí M * Làm tập 69sgk - Gọi HS đọc tốn - GV hướng dẫn vẽ hình chứng � � NMH PMH Bài tập 65/87 Vẽ tam giác có độ dài cạnh là: 2cm, 3cm, 4cm ; 3cm, 4cm, 5cm 2cm, 4cm, 5cm II Bài tập Bài tập 68/88 a) Để M cách hai cạnh Ox Oy M nằm tia phân giác góc xOy (1) Để M cách A B M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Từ (1) (2) suy M vừa nằm tia phân giác góc xOy, vừa nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Vậy M giao điểm tia phân giác góc xOy đường trung trực đoạn thẳng AB b) Nếu OA = OB có vô số điểm M, tập hợp điểm M tia phân giác góc xOy Bài tập 69/88 49 minh toán theo câu hỏi gợi ý: -Trong tam giác OSQ có SR PQ đường ? HS: Hai đường cao - M điểm tam giác ? HS: M trực tâm tam giác Suy OM đường tam giác ? HS: OM đường cao tam giác - GV hướng dẫn trình bày HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập giải - Làm tập 67, 70 (tr87-SGK) - Chuẩn bị ôn tập cuối năm Chứng minh Theo GT toán ta thấy SR QP hai đường cao tam giác OSQ Do M trực tâm tam giác, suy OM đường cao Vậy OM vng góc với SQ 50 ... biết ? 7, 9 3, 9 < x < 7, 9 + 3, 9 Áp dụng định lí hệ viết BĐT < x < 11,8 x = 7, 9(cm) tìm x Chu vi tam giác cân là: Tính chu vi tam giác 7, 9.2 +3, 9 = 19,7cm HS tính, nêu kết GV nhận xét, đánh giá... CG BFG = CEG (c.g.c) BF = CE (3) (3) từ (1) (3) ta có AB=AC Vậy ABC cân A HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem lại dạng tập giải BTVN: 30 / 67 (SGK) ; 35 , 36 , 38 / 28(SBT) Xem trước nội dung học... tập 34 sgk /71 25 c) Sản phẩm: Lời giải 34 sgk /71 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm BT 34 SGK GV vẽ hình lên bảng HS ghi GT,KL NỘI DUNG Bài 34 /71 (SGK)