Giáo án hình 9 chương 3

Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Ngày soạn:22/01/2011 Ngày dạy: / /2011 Tuần 03: CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37: §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu: 1) KiÕn thøc: HiĨu khái niệm góc tâm, số đo cung Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng có cung bị chắn - Hiểu hai cung nhau, biết so sánh cung Nắm đợc hai cung nhỏ đờng tròn mà hai góc tâm tơng ứng ngợc lại 2) Kỹ năng: Biết cách đo góc tâm tính góc tâm để tìm số đo hai cung tơng ứng, số đo cung nhỏ - NhËn biÕt cung b»ng hc gãc tâm 3) Thái độ: Nhiệt tình, tự gi¸c häc tËp II Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu Mô hình hình tròn III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Góc tâm - GV giới thiệu nội dung chương Góc tâm III giới thiệu nội dung - Đưa bảng phụ có hình ảnh góc tâm giới thiệu với học sinh ? Vậy góc gọi góc tâm? - Là góc có đỉnh trùng với taâm 00 < α < 1800 α = 180 ? Với hai điểm nằm đường đường tròn Định nghóa: Góc có đỉnh trùng với tâm tròn chia đường tròn - Thành hai cung đường tròn gọi góc tâm thành cung? Kí hiệu: - GV giới thiệu cho học sinh kí » - Cung AB kí hiệu AB hiệu cung Kí hiệu cung nhỏ - Học sinh ghi ¼ AmB cung nhỏ cung lớn đường tròn ¼ AnB cung lớn - GV giới thiệu phần ý Chú ý: - Với α = 180 cung nửa đường tròn - Học sinh ghi - Cung nằm bên góc gọi cung ¼ bị chắn AmB cung bị chắn góc · AOB · - Góc COD chắn nửa đường tròn Hoạt động 2: Số đo cung - GV yêu cầu học sinh lên - Học sinh thực · bảng đo góc AOB chắn cung AOB chắn cung nhỏ 1000 nhỏ AB, tính góc AOB chắn · AOB chắn cung lớn 260 cung lớn - Gọi học sinh đọc định - Học sinh thực nghóa SGK phút Soỏ ủo cung ẹũnh nghúa: (SGK) Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - Giụựi thieọu kớ hieọu Yeõu cầu - Trình bày bảng học sinh đọc trình bày bảng ví dụ SGK - Giới thiệu phần ý » Số đo cung AB kí hiệu sđ AB ¼ Ví dụ: sđ AmB = 1000 ¼ ¼ sđ AnB = 3600 - sđ AmB = 2600 Chú ý: (SGK) phút Hoạt động 3: So sánh hai cung ? So sánh hai cung hai cung - Cùng đường tròn hay hai So sánh hai cung phải nào? đường tròn Chú ý: Ta so sánh hai cung ? Hai cung hai đường tròn hay hai đường cung nhau? - Chúng có số đo tròn • Hai cung gọi chúng có số đo Kí hiệu: » » ? Tương tự hai cung khác - Cung có số đo lớn AB = CD ta so sánh nào? cung lớn • Trong hai cung, cung có số đo - GV giới thiệu kí hiệu lớn gọi cung lớn Kí » » » » hiệu: EF > GH GH < EF 10 phút » » » Hoạt động 4: Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ? Cho C điểm nằm cung AB C chia cung AB - Thành hai cung AC CB thành cung? » » ? Vậy sđ AB =sđ AC » +sđ CB ? ? Làm tập ?2 » » » Khi sđ AB =sđ AC +sđ CB Cho C điểm nằm cung AB, ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB - Khi C điểm nằm cung AB - Trình bày bảng ?2 Điểm C nằm cung nhỏ AB Điểm C nằm cung lớn AB Định lí: (SGK) Chứng minh: (Bài tập ?2) Hoạt động 5: Củng cố phút - Gọi học sinh đọc - Học sinh thực trang 69 SGK Yêu cầu học sinh vẽ hình ?! Áp dụng tính chất góc đối đỉnh, giải toán trên? - Trình bày bảng Bài trang 69 SGK µ µ O1 = O3 = 40 µ µ O2 = O4 = 140 phút Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Học kó lý thuyết từ SGK - Làm tập 1,3, 4, 5, SGK/69 - Chuẩn bị “Luyện tập” Lu ý sử dụng giáo án : Đây dạy học khái niệm , định lý Vì hoạt động đà đợc thiết kế theo hớng đổi dạy học khái niệm ,định lý Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Ngaứy soaùn: 22/01/2011 Tuan 03: Tiết 38: Ngày dạy: / /2011 § LUYỆN TẬP I Muùc tieõu: 1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa tính chất góc tâm Học sinh biết cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn 2) Kỹ năng: Học sinh biết so sánh hai cung, vận dụng định lí cộng hai cung để làm tập - Biết đo, vẽ cẩn thận suy luận hợp logic 3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II Phửụng tieọn dạy học: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Như gọi góc - Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi góc tâm tâm? Vẽ hình minh họa? » » ? Khi sđ AB =sđ AC » +sđ CB ? Chứng minh điều đó? - GV nhận xét cho điểm - Trả lời: Khi điểm C nằm cung AB · » · » · » Chứng minh: sñ AB = AOB ; sñ AC = AOC ; sđ CB = COB cho học sinh · · · mà AOB = AOC + COB 33 phút Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc Bài trang 69 SGK trang 69 SGK Yêu cầu - Thực theo yêu cầu GV học sinh vẽ lại hình vẽ lên bảng nhìn vào hình vẽ đọc lại đề · ? Muốn tính AOB ta dựa vào - Dựa vào OAT Vì OAT tam giác vuông cân A nên · đâu? Hãy tính AOB ? · AOB = 450 Trong tam giác OAT có OA = OT - Số đo cung AB số đo góc · » ? Muốn tính sđAB ta dựa OAT = 90 nên OAT vuông cân » = AOB = 450 · tâm AOB sđAB » · · vào đâu? Hãy tính sđAB ? A Suy ra: AOT = TOA = 450 - GV gọi học sinh trình · Hay AOB = 450 bày bảng Nhận xét sửa » · Vậy sđAB = AOB = 450 chữa làm Bài trang 69 SGK - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình trang 69 SGK Yêu cầu học sinh nhìn vào hình veừ ủoùc laùi ủe baứi Phạm Văn Sinh - Thửùc theo yêu cầu học sinh Trêng THCS Yªn Mü Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm · a Tính số đo AOB Trong tứ giác AMOB có: ? Tứ giác OAMB biết - Ta biết số đo góc µ µ µ µ số đo góc? Hãy Vì A + M + B + O = 360 tính số đo góc lại giải µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B thích sao? ( ) = 360 − ( 90 + 90 + 350 ) = 1450 ? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy tính số ¼ ¼ đo AmB;AnB ? - Gọi học sinh lên bảng, trình bày giải = 360 − 1450 = 2150 Baøi trang 70 SGK ¼ a Điểm C nằm cung AmB · · · Ta coù: BOC = AOB − AOC = 100 − 45 = 55 ¼ · sđBmC = BOC = 550 = 100 − 450 = 550 ¼ · sñBmC = BOC = 550 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sđBmC ¼ ¼ sđBnC = 360 − sđBmC - GV nhận xét đánh giá = 360 − 550 = 3150 giải nhóm Sau ¼ trình bày lại giải * Điểm C nằm cung AnB cách đầy đủ = 360 − 550 = 3150 ¼ b Điểm C nằm cung AnB · · · Ta coù: BOC = AOB + AOC · · · Ta coù: BOC = AOB + AOC = 100 + 45 = 145 ¼ · sđBmC = BOC = 1450 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sñBmC = 360 − 145 = 215 0 = 360 − ( 90 + 90 + 350 ) = 360 − 1450 = 2150 · · · Ta có: BOC = AOB − AOC ) ¼ ¼ sđAnB = 360 − sđAmB - Thảo luận nhóm ¼ - Gọi học sinh lên đọc đề * Điểm C nằm cung AmB trang 70 SGK Cho nhóm làm tập Yêu cầu nhóm trình bày giải nhận xét làm nhóm ( = 1450 · Vậy AOB = 1450 ¼ ¼ b Tính số đo AmB;AnB ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ ¼ sđAnB = 360 − sđAmB µ µ µ µ A + M + B + O = 360 µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B = 100 + 450 = 1450 ¼ · sđBmC = BOC = 1450 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sñBmC = 360 − 1450 = 2150 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 6; 7; trang 69, 70 SGK- Chuẩn bị “Liên hệ cung dây cung” Lu ý : GV cã thĨ vào đối tợng HS BT cho phù hợp Ngaứy soaùn: 06/02/2011 Phạm Văn Sinh Ngaứy daùy: / /2011 Trờng THCS Yên Mỹ phuựt Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Tuan 04: Tieỏt 39: Năm Đ2 LIEN HE GIệếA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu: 1) KiÕn thøc: NhËn biết đợc mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ứng ngợc lại 2) Kỹ năng: Vận dụng đợc định lí mối liên hệ cung dây để giải tập 3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học tập II Phửụng tieọn dạy học: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng phút Hoạt động 1: Giới thiệu - GV đưa bảng phụ có vẽ hình trang 70 SGK Giới - Nghe GV hướng dẫn thiệu với học sinh ! Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai Ta nói “cung căng dây” “dây mút căng cung” để mối liên hệ ? Vậy đường tròn cung dây có chung hai mút dây căng cung? - Căng hai cung phân biệt ! Trong học xét cung nhỏ mà 15 phút Hoạt động 2: Định lí - GV gọi học sinh đọc Định lí nội dung định lí trang 71 - Học sinh thực Định lí 1: SGK SGK Yêu cầu số học GT KL » » sinh khác nhắc lại a.AB = CD => AB = CD - GV gọi học sinh lên » » b.AB = CD => AB = CD baûng vẽ hình - GT KL » » ? Hãy viết GT KL a.AB = CD => AB = CD định lí 1? » » b.AB = CD => AB = CD ? Muốn chứng minh AB = CD - Ta phải chứng minh tam giác ta dửùa vaứo ủaõu? AOB = COD Phạm Văn Sinh ằ » a AB = CD => AB = CD » » sđAB = sđCD Theo GT ta có · · => AOB = COD Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm ? Chửựng minh AOB = - Trình bày bảng COD? Xét AOB COD có: OA = OC = OB = OD (gt) · · AOB = COD (cm trên) ? Từ suy Do đó: AOB = COD (c.g.c) AB vaø CD? Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng) ? Tương tự chứng minh - Trình bày bảng nội dung thứ hai định lí? Xét AOB COD có: OA = OC = OB = OD (gt) · · AOB = COD (cm treân) Do đó: AOB = COD (c.g.c) Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng) » » b AB = CD => AB = CD Xét AOB COD có: OA = OC = OB = OD (gt) AB = CD (gt) Do đó: AOB = COD (c.c.c) · · Suy ra: AOB = COD (2 góc tương » » ứng) hay AB = CD Hoạt động 3: Định lí - GV gọi học sinh đọc nội - Học sinh thực dung định lí - Trình bày bảng ? Hãy vẽ hình thể định lí ghi GT, KL theo hình vẽ đó? 13 phút Định lí Định lí 2: SGK GT KL GT vaø KL » » a.AB > CD => AB > CD » » b.AB > CD => AB > CD » » a.AB > CD => AB > CD » » b.AB > CD => AB > CD Hoạt động 4: Củng cố - GV cho học sinh thực nhóm tập 10 trang 71 - Làm việc theo SGK nhóm 10 phút Bài 10 trang 71 SGK a Vẽ đường tròn (O,R) Vẽ góc tâm có số đo 60 Góc chắn cung AB có số đo 60 AOB tam giác nên AB = R - Yêu cầu nhóm trình bày - Trình bày nhận xét chung nhóm - Trình bày giải cụ thể cho lớp - Trình bày bảng b Lấy điểm A1 tùy ý đường tròn bán kính R Dùng compa có độ R vẽ điểm A 2, A3, … cách vẽ cho biết có sáu dây cung baèng nhau: A 1A2 = A2A3 = … = A6A1 = R Suy có sáu cung nhau: ¼ ¼ ¼ A1A = A A3 = = A A1 Mỗi cung có số đo 600 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK - Chuẩn bị “Góc nội tiếp” Ngày soaùn: 06/02/2011 Phạm Văn Sinh phuựt Ngaứy daùy: / /2011 Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Tuan 04 Tieỏt 40: Năm Đ3 GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu: 1) KiÕn thøc: Häc sinh hiểu khái niệm góc nội tiếp, nắm đợc mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn 2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, suy luận, t hình học Biết vận dụng định lí hệ để giải tập 3) Thái độ: Nhiệt tình, hăng hái II Phửụng tieọn daùy hoùc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Nêu định lí mối Định lí 1: GT KL » » quan hệ cung dây a.AB = CD => AB = CD đường tròn? Vẽ hình ghi GT, » » b.AB = CD => AB = CD KL định lí? Ghi bảng phút - GV gọi học sinh khác nhận Định lí 2: GT KL xét kết trả lời bạn » » GV đán giá kết cho a.AB > CD => AB > CD » » điểm b.AB > CD => AB > CD Hoạt động 2: Định nghóa - GV treo bảng phụ có vẽ hình 13 trang 73 SGK giới thiệu “đây góc nội tiếp” ? Vậy góc nội tiếp góc nào? ? Cung nằm bên góc nội tiếp cung gì? - GV giới thiệu trường hợp cung bị chắn ? Trình bày ?1 ?2 15 phút - Quan sát hình vẽ Định nghóa Định nghóa: SGK - Trả lời định nghóa SGK - Cung bị chắn - Quan sát ghi · BAC góc nội tiếp - Trình bày giải Hoạt động 3: Định lí H1 Cung bị chắn cung nhỏ BC H2 Cung bị chắn cung lụựn BC 13 phuựt Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mü º BC cung bị chắn Gi¸o ¸n Hình học học 2010 - 2011 Năm - GV gọi học sinh đọc nội dung định lí SGK Và gọi - Thực số học sinh khác nhắc lại ? Hãy nêu trường hợp có - Có ba trường hợp thể xảy định lí? + Tâm đường tròn nằm cạnh góc + Tâm nằm bên + Tâm nằm bên · ? Nối OC Hãy so sánh BAC · · BOC ? Từ suy BAC » sđBC ? 1· · - BAC = BOC » · BAC = sđBC 2 Định lí Định lí: SGK Chứng minh: a Tâm O nằm cạnh góc · BAC Áp dụng định lí góc tam giác cân OAC, ta có: 1· · · BAC = BOC góc tâm BOC chắn » · BAC = sđBC ? Vẽ đường kính AD Hãy điền dấu thích hợp vào hệ thức sau: · · · BAD o DAC o BAC » » » sñBD o sñDC osđBC ? Từ hai hệ thức suy · mối liên hệ BAC » sđBC ? - GV hướng dẫn học sinh trường hợp lại cho học sinh tự chứng minh cung nhỏ BC Vậy · b Tâm O nằm bên góc BAC · · · Ta coù: BAD + DAC = BAC » » » sđBD + sđDC = sđBC Vẽ đường kính AD Suy : » · BAD = sñBD » · + DAC = sñDC » · BAC = sñBC · · · Ta coù: BAD + DAC = BAC » » » sñBD + sñDC = sñBC Suy : » · BAD = sñBD » · + DAC = sñDC » · BAC = sñBC · c Tâm O nằm bên góc BAC (HS tự chứng minh) Hoạt động 4: Hệ - Gọi học sinh đứng chỗ đọc - Thực theo yêu cầu GV hệ GV vẽ hình minh họa hệ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 15; 16; 18 trang 75 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập” Ngaứy soaùn: 12/02/2011 Phạm Văn Sinh 10 phuựt Heọ Hệ quả: SGK phút Ngày dạy: / /2011 Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Tuan 05: Tieỏt 41: LUYEN TAP I Muùc tieõu: 1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp đờng tròn Củng cố mối quan hệ góc nội tiếp, góc tâm số đo cung bị chắn 2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng tÝnh chÊt cđa gãc néi tiÕp vµo chøng minh 3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học tập II Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Thế góc nội tiếp? Hãy - Góc nội tiếp góc có đỉnh vẽ hình minh họa? nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút - Gọi học sinh đọc đề vẽ - Thực hình tập 18 trang 75 SGK Bài 18 trang 75 SGK ? Nhìn hình vẽ cho biết · · góc PAQ, ·PBQ, PCQ có đặc điểm chung? Hãy so sánh số đo chúng? - GV gọi học sinh lên bảng trình bày · · Các góc PAQ, ·PBQ, PCQ chắn » - Cùng chắn cung PQ cung · · · PAQ = PBQ = PCQ (theo hệ góc nội tiếp chắn cung) - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình tập 19 trang 75 - Thực SGK Yêu cầu học sinh nhỡn hỡnh veừ ủoùc laùi ủe baứi Phạm Văn Sinh · · · » PQ neân PAQ = PBQ = PCQ Bài 19 trang 75 SGK Trêng THCS Yªn Mü Giáo án Hình học học 2010 - 2011 ? Quan sát hình cho biết · AMB góc gì? Vì sao? Từ suy BM SAB? ? Tương tự AN có đường cao SAB? Vì sao? ? Suy điểm H gỡ cuỷa tam giaực SAB? Năm à à - AMB = 900 Vì góc nội tiếp Ta có AMB góc nội tiếp chắn nửa · chắn nửa đường tròn đường tròn nên AMB = 900 hay BM đường cao SAB BM ⊥ SA suy BM đường cao SAB · · - Có Vì ANB góc nội tiếp Tương tự ta có ANB = 900 hay AN chắn nửa đường tròn đường cao SAB - H trực tâm Vì H giao điểm AN BM nên H trực tâm SH ⊥ AB Bài 20 trang 76 SGK - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình yêu cầu nhìn hình vẽ - Học sinh thực theo đọc lại đề ?! Hãy nối B với A, D, C Tính · · số đo góc CBD ? Suy CBD góc gì? · · · CBD = ABC + ABD = 180 · ? Kết luận ba điểm C, B, hay CBD góc bẹt D? - Gọi học sinh trình bày bảng - Ba điểm thẳng hàng Nối B với điểm A, D, C ta có: · ABC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) · ABD = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O') · · · Suy ra: CBD = ABC + ABD = 180 · hay CBD góc bẹt Vậy ba điểm C, B, D ba điểm thẳng hàng Bài 22 trang 76 SGK - Gọi học sinh vẽ hình tập 22 trang 76 SGK - Học sinh thực theo ? Chứng minh AM đường cao tam gíc ABC? Suy hệ · thức liên hệ AM, MC, AMB = 90 (góc nội tiếp chắn MB? nửa đường tròn tâm O) hay AM · đường cao tam giác ABC Ta có: AMB = 90 (góc nội tiếp chắn vuông A nửa đường tròn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vuông A Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu ta có: AM2 = MC.MB phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 23; 24; 25; 26 trang 10 SGK - Chuẩn bị “Góc tạo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm ? Tửự giaực OAMB ủaừ bieỏt số đo góc? Hãy - Thực theo yêu cầu học tính số đo góc lại sinh giải thích sao? - Ta biết số đo góc µ µ µ µ Vì A + M + B + O = 360 µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B ( ? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy ¼ ¼ tính số đo AmB;AnB ? - Gọi học sinh lên bảng, trình bày giải ) = 360 − ( 900 + 90 + 350 ) = 1450 · a Tính số đo AOB Trong tứ giác AMOB có: µ µ µ µ A + M + B + O = 360 µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B ( ) = 360 − ( 900 + 90 + 350 ) = 1450 · Vaäy AOB = 1450 ¼ ¼ b Tính số đo AmB;AnB ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ ¼ sđAnB = 360 − sđAmB ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ ¼ sđAnB = 360 − sđAmB - Gọi học sinh lên đọc đề trang 70 SGK Cho = 360 − 1450 = 2150 nhóm làm tập Yêu cầu nhóm - Thảo luận nhóm ¼ trình bày giải nhận * Điểm C nằm cung AmB xét làm nhóm = 360 − 1450 = 2150 Bài 52 trang 87 SGK ¼ a Điểm C nằm cung AmB · · · Ta có: BOC = AOB − AOC · · · Ta coù: BOC = AOB − AOC - GV nhận xét đánh giá = 100 − 450 = 550 giải nhóm ¼ · sđBmC = BOC = 550 Sau trình bày lại ¼ ¼ sđBnC = 360 − sđBmC giải cách đầy đủ = 360 − 550 = 3150 ¼ * Điểm C nằm treân cung AnB = 100 − 450 = 550 ¼ · sñBmC = BOC = 550 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sñBmC = 360 − 550 = 3150 ¼ b Điểm C nằm cung AnB · · · Ta coù: BOC = AOB + AOC = 100 + 450 = 1450 ¼ · sđBmC = BOC = 1450 ¼ ¼ sđBnC = 360 − sđBmC Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 49, 52 trang 87 SGK - Chuaồn bũ baứi mụựi Tửự giaực noọi tieỏp Phạm Văn Sinh = 360 − 1450 = 2150 phuùt Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Ngaứy soaùn: 14/03/2010 Tuan 09: Tieỏt 48: Ngày dạy: 19/03/2010 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn - Biết tứ giác nội tiếp không nội tiếp đường tròn - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp II Phương tiện dạy học: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Ghi bảng phút Phần thuận: Mọi điểm có tính ? Nêu bước giải chất T thuộc hình H toán quỹ tích? Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T Kết luận: Quỹ tích điểm có tính chất T hình H Hoạt động 2: Khái niệm tửự giaực noọi tieỏp Phạm Văn Sinh 15 phuựt Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - GV cho hoùc sinh thửùc hieọn ? - Thực ?1 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghóa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ? Qua ?1 nêu định nghóa - Nêu định nghóa SGK tứ giác nội tiếp? Ví dụ: ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ? Hãy vẽ tứ giác ABCD nội - Trình bày bảng tiếp đường tròn (O)? Các tứ giác sau không nội tiếp (O) - Gọi HS lên bảng vẽ hình - Trình bày bảng minh họa tứ giác không nội tiếp đường tròn 13 phút Hoạt động 3: Định lí Định lí Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 - GV đưa bảng phụ có nội - Thảo luận nhóm dung toán sau: “Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, R) Chứng µ µ minh A + C = 180 ? µ ¼ Ta có: A = sđDAB µ ¼ C = sủDCB à ẳ ẳ A + C = sđDAB + sđDCB - GV yêu cầu học sinh trình = 360 = 180 bày chứng minh? ? Thông qua toán - Trình bày định lí rút kết luận gì? Hoạt động 4: Định lí đảo ( Phạm Văn Sinh ) Chửựng minh: ẳ Ta coự: A = sủDAB ẳ C = sủDCB à ẳ ẳ A + C = sñDAB + sñDCB = 360 = 180 ( ) 10 phuùt Trêng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - GV ủửa baỷng phuù coự chuaồn bũ trước hình vẽ nội dung - Quan sát phần chứng minh chứng minh SGK trang 88 Yêu cầu học sinh đọc phần chứng minh Định lí đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn - Gọi học sinh trình bày - Trả lời tóm tắt phần chứng minh ? Qua chứng minh em rút kết luận gì? - Trả lời SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 54, 55 trang 89 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập” Chứng minh: µ µ Giả sử ABCD có B + D = 180 Vẽ đường tròn (O) qua A, B, C điểm A, C chia đường tròn naứy thaứnh hai cung ABC vaứ AmC ẳ AmC cung chứa góc (1800- B ) dụng đoạn thẳng AC Mặt khác, µ µ từ giả thieát suy D = 180 − B Vậy D nằm cung AmC nói phút Ngày soạn: 21/03/2010 Tuần 10: Tiết 49: Ngày dạy:26/03/2010 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ giác nội tiếp - Rèn luyện kỹ trình bày thành thạo toán chứng minh quỹ tích II Phương tiện dạy học: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra cuừ Phạm Văn Sinh Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng 10 phuựt Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Chửựng minh: ? Chửựng minh định lí “Trong tứ giác nội tiếp tổng số ủo hai ẳ Ta coự: A = sủDAB góc đối diện 180 ” µ ¼ C = sđDCB µ µ ¼ ¼ A + C = sñDAB + sñDCB = 360 = 180 Hoạt động 2: Luyện tập ( - Gọi học sinh đọc đề - Thực vẽ hình tập 57 trang 89 SGK ? Nhìn hình vẽ cho biết · · góc PAQ, ·PBQ, PCQ có » đặc điểm chung? Hãy so - Cùng chắn cung PQ sánh số đo chúng? · · · PAQ = PBQ = PCQ - GV gọi học sinh lên bảng trình bày - GV gọi học sinh lên - Thực ) 33 phút Bài 57 trang 89 SGK · · Các góc PAQ, ·PBQ, PCQ chắn · · · » cung PQ neân PAQ = PBQ = PCQ (theo hệ góc nội tiếp chắn cung) Bài 58 trang 90 SGK bảng vẽ hình tập 58 trang 90 SGK Yêu cầu học sinh nhỡn hỡnh veừ ủoùc laùi ủe baứi Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 ? Quan sát hình cho biết · AMB góc gì? Vì sao? Từ suy BM SAB? ? Tương tự AN có đường cao SAB? Vì sao? ? Suy ủieồm H laứ gỡ cuỷa tam giaực SAB? Năm · · - AMB = 900 Vì góc nội Ta có AMB góc nội tiếp chắn nửa · tiếp chắn nửa đường tròn đường tròn nên AMB = 900 hay BM đường cao SAB BM ⊥ SA suy BM đường cao SAB · · - Có Vì ANB góc nội tiếp Tương tự ta có ANB = 900 hay AN chắn nửa đường tròn đường cao SAB - H trực tâm Vì H giao điểm AN BM nên H trực tâm SH ⊥ AB - GV gọi học sinh lên bảng - Học sinh thực theo vẽ hình yêu cầu nhìn hình vẽ đọc lại đề ?! Hãy nối B với A, D, C · Tính số đo góc CBD ? Suy CBD = ABC + ABD = 180 · · · · CBD góc gì? · hay CBD góc bẹt ? Kết luận ba điểm C, - Ba điểm thẳng hàng B, D? - Gọi học sinh trình bày bảng - Gọi học sinh vẽ hình tập - Học sinh thực theo 60 trang 90 SGK Baøi 59 trang 90 SGK Nối B với điểm A, D, C ta có: · ABC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) · ABD = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O') · · · Suy ra: CBD = ABC + ABD = 180 · hay CBD góc bẹt Vậy ba điểm C, B, D ba điểm thẳng hàng Bài 60 trang 90 SGK ? Chứng minh AM đường · AMB = 90 (góc nội tiếp chắn cao tam gíc ABC? Suy nửa đường tròn tâm O) hay hệ thức liên hệ AM, AM đường cao tam Ta có: AMB = 90 (góc nội tiếp chắn · MC, MB? giác ABC vuông A nửa đường tròn tâm O) hay AM đường cao tam giác ABC vuông A Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu ta có: AM2 = MC.MB phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 58, 59, 60 trang 67 SBT - Chuẩn bị “Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp” Ph¹m Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Ngaứy soaùn: 28/03/2010 Tuan 11: Tiết 50: Ngày dạy: 31/03/2010 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hiểu định nghóa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác - Biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp - Biết vẽ tâm đa giác II Phương tiện dạy học: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Chứng minh định lí “Nếu - Vẽ hình tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn.” Hoạt động 2: Định nghóa Ph¹m Văn Sinh Ghi baỷng phuựt Chửựng minh: à Giả sử ABCD có B + D = 180 Vẽ đường tròn (O) qua A, B, C điểm A, C chia đường tròn thành hai cung ABC vaứ AmC ẳ ủoự AmC laứ cung chứa góc (1800- B ) dụng đoạn thẳng AC Mặt khác, µ µ từ giả thiết suy D = 180 − B Vậy D nằm cung AmC nói 15 phút Trêng THCS Yªn Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 - GV đưa hình 49 trang 90 SGK lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh Ta nói: + (O;R) đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) + (O;r) đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD ABCD hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r) ? Thông qua tập nêu địn nghóa đường tròn nội tiếp ngoại tiếp? ? Hoàn thành baứi taọp ? Hoaùt ủoọng 3: ẹũnh lớ Phạm Văn Sinh Năm ẹũnh nghúa - Hoùc sinh theo doừi giáo viên hướng dẫn - Trả lời SGK - Vẽ hình Ta nói: (O;R) đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) (O;r) đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD ABCD hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r) Định nghóa: SGK 13 phút Trêng THCS Yªn Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - GV chuaồn bũ trửụực moọt soỏ giaực nội tiếp ngoại tiếp - Quan sát hình hình tròn GV bảng phụ lên yêu cầu học sinh nhận xét đa giác hình Bảng phụ Định lí Bất kì đa giác có đươơng tròn ngoại tiếp, có đươơng tròn nội tiếp Ví dụ: ? Các đa giác hình - Đều đa giác có đặc điểm gì? ? Từ rút định lí - Trả lời: Bất kì đa giác nào? có đươơng tròn ngoại tiếp, có đươơng tròn nội tiếp ? Nhận xét tâm đường - Trùng với tròn nội tiếp ngoại tiếp đường tròn? Hoạt động 4: Củng cố Chú ý: Xem SGK 10 phút - Thảo luận nhóm - Cho học sinh hoạt động + Hình vẽ nhóm 61 trang 91 SGK - Yêu cầu nhóm trình bày giải GV nhận xét đánh giá kết r= R 2 = = 2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 62, 63, 64 trang 92 SGK - Chuẩn bị “Độ dài đường troứn, cung troứn Phạm Văn Sinh Baứi 61 trang 91 SGK Bán kính r = R 2 = = (cm) 2 phút Trêng THCS Yªn Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Ngaứy soaùn: 28/03/2010 Tuan 11: Tieỏt 51: Năm Ngaứy daùy: 02/04/2010 §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Nắm công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn - Biết số π gì? - Giải số toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phương tiện dạy học: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Làm tập 61 trang 91 - Trình bày bảng SGK? Ghi bảng phút R 2 = = (cm) 2 15 phút Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường tròn - GV cho học sinh đọc nội - Thực Tính độ dài đường tròn dung SGK - Trình bày bảng C = 2πR = πd ? Yêu cầu học sinh hoạt động Trong đó: C chu vi; R bán kính; nhóm tập ?1 - Thực nhóm d đường kính; π ≈ 3,14 13 phút Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung tròn π Rn ? Yêu cầu học sinh hoàn Công thức tính độ dài cung tròn l= π Rn thành tập ?2 180 l= ? Trình bày công thức tính độ Trong đó: l độ dài cung n ; 180 dài đường tròn? R bán kính; n số đo cung; Trong đó: l độ dài cung n 0; R π ≈ 3,14 bán kính; n số đo cung; π ≈ 3,14 10 phút Hoạt động 4: Củng cố ? Hoàn thành tập 65 trang Bài 65 trang 94 SGK 94 SGK? Bán kính (O; R) 10 1,5 3,2 Đường kính d 20 10 6,4 Độ dài C 62,8 31,2 18,84 9,4 20 25,12 Baøi 69 trang 94 SGK Bán kính (O; R) 10 40,8 21 6,2 21 0 0 Số đ cung n 90 50 57 41 250 Độ dài cung tròn l 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2 phút Hoạt động 5: Hửụựng daón ve nhaứ Baựn kớnh r = Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - Baứi taọp ve nhaứ: 66; 68; 69 trang 10 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập” Ngày soạn: 15/03/2009 Tuần 9: Tiết 52: Ngày dạy: /03/2009 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Học sinh cần: - Vận dụng linh hoạt công thức để giải tập - Rèn luyện kỹ vẽ hình xác II Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Ghi bảng 10 phút - Có đỉnh nằm đường tròn tiếp điểm Có ? Thế góc tạo tia cạnh dây cung, cạnh tiếp tuyến dây cung? Vẽ tia tiếp tuyến hình minh họa? ? Nêu mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với số - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn? đo cung bị chắn Hoạt động 2: Luyeọn taọp Phạm Văn Sinh 33 phuựt Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình tập 70 trang - Thực theo yêu cầu GV 95 SGK Yêu cầu học sinh nhìn vào hỡnh veừ ủoùc laùi ủe Năm Baứi 70 trang 95 SGK ? Tam giác AOP tam giác - AOP cân O Trong AOP có PO = OA nên tam · · gì? So sánh PAO PBT ? · · PAO = PBT chắn giác AOP cân O Suy ra: cung · · APO = APO (hai góc đáy) · · Mà PAO PBT chắn cung · · ? So sánh APO vaø PBT ? · · APO = PBT · » · nhỏ BP nên PAO = PBT · · Vaọy APO = PBT Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - GV goùi moọt hoùc sinh leõn - Thực theo yêu cầu GV bảng vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề Bài 71 trang 96 SGK · · ? So sánh CAB ADB ? Vì ¼ · · - CAB = ADB = sđAmB sao? ¼ · · Ta có: CAB = sđAmB (Vì CAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung đừơng tròn (O')) ¼ · ADB = sđAmB (góc nội tiếp đường tròn (O') chắn cung AmB) · · Suy ra: CAB = ADB (1) · · Tương tự, ta có: ACB = DAB (2) Từ (1) (2) suy cặp góc thứ ba hai tam giác ABD CBA · · Vậy CBA = DBA Bài 73 trang 96 SGK ? Tương tự chứng minh - Trình bày bảng · · ACB = DAB ? - Gọi học sinh lên bảng trình bày nội dung giải - GV gọi học sinh lên - Thực yêucầu GV bảng vẽ hình Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề ? Hãy chứng minh BMT TMA? Xét hai tam giác BMT vàTMA có: Xét hai tam giác BMT vàTMA Ta µ M chung có: µ µ B = T (cùng chắn AT) µ M chung BMT TMA µ µ B = T (cùng chắn cung nhỏ AT) ? Từ suy hệ thức MT MB = Suy ra: Vậy BMT TMA (g – g) Suy liên hệ MT, MA, MB? MA MT MT MB = ra: hay MT = MA.MB MA MT ? Từ suy gì? => MT = MA.MB Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên có - GV gọi học sinh lên thể nói đẳng thức MT2 = bảng trình bày lại nội dung MA.MB cho cát tuyến giải MAB quay quanh điểm M phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Bài tập ve nhaứ: 74; 75; 76 trang 96 SGK Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học häc 2010 - 2011 Ngày soạn: 04/04/2010 Tuần 12: Tiết 53: Năm Ngaứy daùy:07/04/2010 Đ10 DIEN TCH Hình tròn , hình quạt tròn I Muùc tieõu: Giuựp hoùc sinh: - Nắm công thức tính diƯn tÝch h×nh tròn, hình quạt troứn - Giaỷi ủửụùc moọt soỏ baứi toaựn thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phương tiện dạy học: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Làm tập 61 trang 91 - Trình bày bảng SGK? Ghi bảng phút R 2 = = (cm) 2 15 phuùt Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường tròn - GV cho học sinh đọc nội - Thực Tính diện tích đường tròn dung SGK - Trình bày bảng S = π R2 ? Yêu cầu học sinh hoạt động Trong đó: S diện tích; R bán nhóm tập ?1 - Thực nhóm kính; 13 phút Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung tròn ? Yêu cầu học sinh hoàn π n R lR Công thức diện tích cung tròn S= hay S = thành tập ?2 π 2n R lR 360 S= hay S = ? Trình bày công thức tính Trong đó: l độ dài cung n ; 360 diện tích đường tròn? R bán kính; n số đo cung; Trong đó: l độ dài cung n 0; R π ≈ 3,14 bán kính; n số đo cung; π ≈ 3,14 10 phút Hoạt động 4: Củng cố Bài 82 trang 99 SGK Bán kính Diện tích Độ dài Diện tích Số đo cung đường tròn hình quạt (C) (S) (n0) ? Hoàn thành tập 82 trang (R) (n0) 99 SGK? 2,1 13,2 13,8 47,5 1,83 2,5 15,7 19,6 229,6 12,5 3,5 22 37,80 101 10,6 phút Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 83; 84; 85 trang 99 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập” Bán kính r = Ph¹m Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm Ngaứy soaùn: 22/ 03/ 2009 Tuần 10: Tiết 54: Ngày dạy: 24/ 03/ 2009 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh ôn tập để nắm vững công thức - Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK II Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Gọi học sinh lên bảng a Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường trả lời tập 38 trang 123 tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O;4cm) SGK vẽ hình minh họa b Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O;2cm) - Nhận xét đánh giá làm Hoạt động 2: Luyện tập Phạm Văn Sinh 33 phuựt Trờng THCS Yên Mỹ ... Hướng dẫn ve nhaứ Phạm Văn Sinh H .99 a H .99 b H .99 c - H .99 a H .99 b hệ thống bánh chuyển động H .99 c hệ thống bánh không chuyển động phút Trờng THCS Yên Mỹ Giáo án Hình học học 2010 - 2011 Năm - Baứi... IA2 = AO.AO'' = 36 - IA2 = AO.AO'' = 36 cm Do IA = 6cm - BC = 2.IA = 12 cm Suy BC = 2.IA = 12 (cm) Bài tập 84 trang 99 SGK - H .99 a H .99 b hệ thống bánh chuyển động H .99 c hệ thống bánh không chuyển... tròn hình quạt (C) (S) (n0) ? Hoàn thành tập 82 trang (R) (n0) 99 SGK? 2,1 13, 2 13, 8 47,5 1, 83 2,5 15,7 19, 6 2 29, 6 12,5 3, 5 22 37 ,80 101 10,6 phút Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà: 83;