Thông tin tài liệu
CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH I Các khái niệm 1.1 Hệ phương trình tuyến tính n ẩn số x1, x2, …, xn a 11x1 a 12 x a 1n x n b1 � � a 21x1 a 22 x a n x n b � � � � a m1x1 a m x a mn x n b m � 1.2 Ma trận hệ số ma trận bổ sung (mở rộng) a11 a12 K a1n � � a11 a12 a1n b1 � � � � � � a a K a a a a b 22 2n � 22 2n � �21 � � A B A �21 � � �M M O �M M O M M� M� � � � � a m1 a m2 a mn b m � a m1 a m2 K a mn � � � MT hệ số MT bổ sung (mở rộng) I Các khái niệm - Ví dụ �x1 x x � 2x1 x x � Ma trận hệ số ma trận bổ sung hệ 1 � � A� � � � 1 1� � � A B� � � � � 1 3� � Ví dụ �2 2 1 1� 2x 2x x 1 � �0 1 � � A B � � x2 x3 � �� � � � � � 1 1 1� � � x1 x x 1 � II ĐỊNH LÝ: Xét hpttt AX = B có n ẩn Khi đó: 1) r A B r(A) s��n ho�c A �0 � hệ có vơ số nghiệm 2) r A B r(A) s�� n � 3) r A B �r A � I 2x1 2x 3x 3 � � �3x1 x x � x1 x 2x � hệ có nghiệm với n – r(A) ẩn tự hệ vô nghiệm � x1 x 2x � II � 4x 7x � x3 � III Phương pháp giải hpttt - Đưa ma trận mở rộng hệ cho dạng bậc thang - Viết lại hệ ứng với ma trận có dạng bậc thang Giải hệ Nghiệm hệ nghiệm hệ ban đầu - Căn vào định lý mục II để xác định số lượng nghiệm hệ Ví dụ: Giải hpt tuyến tính sau �x1 x x 1x1 x 2x 1 �x1 x x � � � � 2) � 2x1 2x 2x 3) � x1 3x 4) x3 � 2x x 2x 4 � � � 3x1 3x 3x 2x1 2x 2x � 4x � � x 4x 2 Ví dụ: Giải hpt tuyến tính sau �x1 2x x x � 5) �x1 2x x x 1 �x 2x x 2x 2 �1 �x1 x 3x 1 � 3x1 2x 5x � 7) � �x1 x x � x 4x � �x1 2x x x � 6) �x1 2x x x � 2x1 2x � IV Bài tập ứng dụng Giải tốn cách lập hệ phương trình Bài 1: Vừa gà vừa chó, Bó lại cho trịn. Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? Bài 2: Có 18 tô gồm loại: loại bánh chở tấn, loại bánh chở tấn, loại bánh chở Các xe có tất 106 bánh chở 101 Hỏi loại có xe? Bài 3: Trăm trâu, trăm cỏ, Lụ khụ trâu già, Trâu đứng ăn năm, Ba bó Trâu nằm ăn ba, Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? Bài 4: Mai em chợ phiên Cam ba đồng Anh gửi tiền Quýt đồng năm Mua cam quýt Thanh yên tươi tốt Khơng nhiều Năm đồng trái Mua lấy trăm Hỏi thứ mua trái? Biết tiền 60 đồng
Ngày đăng: 28/06/2021, 14:55
Xem thêm:
