Để giúp giáo viên và học sinh khối 4 tháo gỡ những khó khăn khi gặp những bài toán dạng bài tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó có yếu tố ẩn, tôi quyết định chọn đề tài để xâ[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT DI LINH
TRƯỜNG TH ĐINH TRANG HÒA II
CHUYÊN ĐỀ:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP PHÁT HIỆN
CÁC YÊU TỐ ẨN TRONG DẠNG BÀI TOÁN “ TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ”
1 Lí chọn đề tài:Trong chương trình sách giáo khoa tốn 4, phần giải toán gồm nội dung: Củng cố bươc giải tốn hợp; hình thành phương pháp giải tốn điển hình; thực hành phương pháp giải luyện kĩ vận dụng tốn điển hình Khi giải tốn điển hình học sinh nắm yếu tố, cách giải riêng cho dạng tốn Mỗi tốn điển hình có ba dạng: dạng ( dạng vận dụng 1), dạng vận dụng 2, dạng vận dụng Mức độ khó dạng tốn tăng dần Thơng thường dạng bản, việc giáo viên hướng dẫn phân tích qua tốn mẫu đa số học sinh nắm được, đến tốn dạng vận dụng đa số học sinh lúng túng, đặc biệt yếu tố ẩn tốn em khơng nắm Đối với dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Có tốn tổng ẩn, có tốn tỉ số ẩn, có dạng vận dụng ẩn tổng tỉ số Để giúp giáo viên học sinh khối tháo gỡ khó khăn gặp tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có yếu tố ẩn, tơi định chọn đề tài để xây dựng chuyên đề nhằm đề xuất số biện pháp giúp học sinh nâng cao chất lượng giải tốn điển hình dạng vận dụng
II Thực trạng: 1. Về toán:
Đối với dạng vận dụng 1: Ví dụ- Một người bán 280 cam quýt, số cam 2/5 số quýt Tìm số cam, số quýt bán
Ở toán qua phần tìm hiểu đề, đa số học sinh xác định yếu tố toán: tổng 280 quả, tỉ số cam quýt 2:5, học sinh vẽ sơ đồ giải toán Với dạng này, đa số học sinh giải toán Đối với dạng toan học sinh cần hiểu tỉ số 2/5 gì, xác định đâu số lớn (số quýt) đâu số bé ( số cam) học sinh vẽ sơ đồ giải toán
Đối với dạng toán vận dụng 2:
(2)+ Trung bình cộng hai số 9, số thứ 4/5 số thứ hai Tìm hai số ( ẩn tổng)
+ Chu vi hình chữ nhật 50 m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó? ( ẩn tổng)
+Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé ( tỉ số ẩn)
+ Trung bình cộng hai số 9, số thứ gấp đơi số thứ hai Tìm hai số ( ẩn tổng tỉ số)
…
Đối với dạng toán ẩn tổng tỉ số hai số, học sinh giỏi dễ dàng nhận nhóm chuẩn thơng thường khó Bởi em thường dựa kiện toán cho sẵn để xác định tổng chưa dựa vào mối quan hệ tốn, cịn xác định tỉ số thơng thường em thấy tỉ số phân số (lớn bé 1) mà em thấy phần giải mẫu giáo viên nên gặp dạng “ Giảm số lớn số lần số bé hay gấp số bé số lần ta số lớn, ” em khó nhận tỉ số tốn Khi em gặp dạng tốn nhiều em không giải nhận dạng toán
Dạng vận dụng 3:
Hùng Dũng có tất 79000 đồng Sau Hùng mua hết 5/6 số tiền Dũng mua hết 6/7 số tiền Dũng nhiều Hùng 2000đồng Tính số tiền bạn có ( Bài tốn ẩn tổng tỉ số) (dạng vận dụng dành cho học sinh giỏi, gặp sách giáo khoa) Về học sinh:
Những vướng mắc học sinh thường gặp giải dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thường gặp là:
+ Chưa hiểu rõ tỉ số?
+ Chỉ hiểu tỉ số thông thường biểu thị dạng phân số
+ Chưa xác định tổng gì? ( kết số lớn cộng với số bé)
+ Khi giải tốn cịn nhầm lẫn số lớn số bé + Học sinh ngại vẽ sơ đồ chiếm nhiều thời gian
+ Khi gặp tốn có tổng ẩn, thường bỏ qua phép tính trung gian nên khơng xác định tổng sơ đồ
+ Đối với tốn ẩn tỉ số việc xác định yếu tố để vẽ sơ đồ em khó để xác định
+ Việc hiểu thuật ngữ tốn học em cịn hạn chế
3. Về giáo viên:
(3)+ Việc phân tích tốn, lập kế hoạch giải để giúp em có tư duy, suy luận giải tốn giáo viên cịn chưa trọng
+ Khi giải toán, việc vẽ sơ đồ giáo viên chưa chuẩn: kẻ tay tỉ lệ chưa phù hợp
+ Việc giúp học sinh nắm thuật ngữ tốn đơi cịn chưa trọng
+ Giáo viên nói nhiều, giảng giải nhiều ( sợ học sinh không hiểu) nên học sinh không tập trung vào việc ý
…
Từ thực trạng trên, đề xuất số biện pháp khắc phục sau:
III Các giải pháp:
1 Huy động kiến thức:
Khi dạy đến dạng tốn : Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, giáo viên cần huy động học sinh nhớ lại hai khái niệm mà học sinh học Đó khái niệm tổng ( số lớn + số bé) mà em học dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số hiểu khái niệm
tỉ số ( số lớn : số bé số bé : số lớn) mà em vừa cung cấp tiết trước Đây cụm từ chìa khóa để giúp em giải vấn đề tốn Trong q trình giảng dạy, giao viên cần có dự kiến tình để xử lí học sinh gặp vướng mắc để giải tình cách kịp thời, hiệu Ví dụ dạy tỉ số, giáo viên cần cung cấp cho học sinh khái niệm tỉ số ( kết so sánh số lượng, số đo giá trị hai nhóm đồ vật ( hai đại lượng loại, đơn vị đo ta gọi tỉ số Ví dụ: Có học sinh nữ học sinh nam, ta so sánh số lượng học sinh nữ với số lượng học sinh nam ta có tỉ số: : = So sánh số lượng học sinh nam với số lượng học sinh nữ ta có tỉ số : : =
Nếu số học sinh nam 12 người, số học sinh nữ người ta có tỉ số số học sinh nam số học sinh nữ 12 : = Tỉ số số học sinh nữ số học sinh nam : : 12 =
Như tỉ số hai số số tự nhiên phân số Nếu hiểu tỉ số phân số chưa đầy đủ Nếu giáo viên khơng dự kiến tình toán “ gấp số bé lên số lần hay giảm số lớp số lần “ học sinh không xác định tỉ số
2. Phân tích kĩ yếu tố tốn mẫu.
Ví dụ: Tổng hai số 96, tỉ hai số 3/5 Tìm hai số
Việc giải tốn, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xem tốn cho biết gì? Hỏi gì?
(4)Từ giáo viên giúp học sinh vẽ sơ đồ thể yếu tố cho yếu tố phải tìm tốn lập luận vấn đề để giúp học sinh nắm cách giải toán theo bước
Khi thực đến ví dụ 2/SGK, tốn khái qt lên mức độ cao hơn: Minh Khơi có 25 Số Minh số Khơi Hỏi bạn có vở?
Đối với toán này, ta suy luận “ số Minh số Khôi, tức tỉ số số Minh số Khôi Hay số Minh số bé, số Khôi số lớn 25 tổng ( số Minh + số Khơi) Từ ta đưa toán dạng học sinh vận dụng bước giải cách dễ dàng
Như toán mẫu, giáo viên giúp học sinh nhận dấu hiệu đặc trưng dạng toán, bước giải toán, đồng thời giáo viên phải giúp học sinh hiểu yếu tố toán: tổng = số lớn + số bé ( ngược lại; tỉ số = số lớn: số bé ( ngược lại).
3 Hướng dẫn toán vận dụng ( có dạng ẩn) a Đối với dạng tốn ẩn tổng:
Ví dụ: Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số
Đối với dạng tốn này, giáo viên cần định hướng cho học sinh cách lập luận để xác định tổng từ đưa dạng
H Số lớn số có hai chữ số bao nhiêu?( 99)
Học sinh phải lập luận số lớn số có hai chữ số 99, sau xác định tổng, tỉ số hai số sau đưa dạng tốn
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
Đối với tốn này, học sinh hay nhầm lẫn tổng chu vi hình chữ nhật Để giúp học sinh tránh nhầm lẫn giáo viên cần giúp học sinh xác định yếu tố toán ứng với số lớn, số bé VD: chiều dài- ứng với số lớn, chiều rộng- ứng với số bé Từ học sinh xác định tổng tốn tổng chiều dài chiều rộng, mà tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi Do muốn xác định tổng ta phải tìm nửa chu vi Sau xác định điều kiện toán ( tổng- tỉ số) đưa dạng toán để giải toán
Như dạng toán ẩn tổng thường phải qua bước lập luận đưa dạng
b Đối với tốn ẩn tỉ số:
(5)Ví dụ: Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé.( 3/149- SGK toán 4)
Đối với tốn này, tỉ số khơng biểu thị dạng phân số dạng thường gặp Thông thường học sinh giỏi nhìn vào dấu hiệu nhận tỉ số, học sinh chuẩn cận chuẩn học sinh khó nhận biết Nên gặp toán này, giáo viên gợi ý giúp học sinh nhận biết tỉ số qua bước lập tỉ số thể mối quan hệ toán:
VD 1: Độ dài đoạn thứ / độ dài đoạn thẳng thứ hai = Độ dài đoạn thứ hai / độ dài đoạn thẳng thứ =
Như học sinh xác định toán dạng ( Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ hai đoạn thứ Tính độ dài đoạn.) Sau xác định tổng tỉ số, học sinh đưa dạng để thực bước giải
Tương tự toán 1, GV giúp học sinh xác định tỉ số tập 2: Số lớn/ số bé = (lần)
Số bé/ số lớn = lần
Sau xác định tỉ số, học sinh chuyển dạng để thực
4. Hướng dẫn học sinh nắm số thuật ngữ toán học.
Trong trình tìm hiểu đề, giáo viên giúp học sinh hiểu số khái niệm: nửa, gấp đôi, gấp, giảm, độ dài hai cạnh liên tiếp ( HCN), trung bình cộng hai số, chu vi,… liên quan đến toán để giúp em phát yếu tố ẩn tốn
Tóm lại, day tốn điển hình lớp nói chung dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng, giáo viên giảng dạy cần nắm mức độ yêu cầu học sinh tăng dần theo nguyên tắc đồng tâm Đây giai đoạn học sâu, tìm đáp số chưa phải là tất cả, mà điều quan trọng cần giúp học sinh hiểu việc làm, hiểu ý nghĩa toán thực tế đời sống Tức thể trình tư duy, suy luận, phương pháp giải toán kĩ diễn đạt trình bày Đặc biệt dạng tốn điển hình học sinh phải nắm qui trình giải tốn, nhận dạng hiểu rõ phương pháp giải đặc thù từng dạng toán Việc giáo viên giúp em đưa vấn đề phức tạp dạng đơn giản, từ trừu tượng thực tế để em nắm rõ vấn đề và hứng thú tìm tịi, học hỏi, hiệu tiết dạy tăng lên
(6)phát yếu tố ẩn Tuy nhiên cịn nhiều thiếu sót, mong đóng góp bạn đồng nghiệp để chuyên đề hoàn hảo Đinh Trang Hòa, ngày 19 tháng năm 2013 Người viết