Duong thang vuong goc voi mat phangHH11CB

Tính chất 1: * Có duy nhất một mp đi qua A và vuông góc với đường thẳng d cho trước * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB: là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: Nguyễn Thị Thanh Thùy KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Trong không gian hai đường thẳng vuông góc có các vị trí tương đối nào? Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em đã biết? HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cho hình hộp chữ nhật Bằng trực giác, hãy ABCD.A’B’C’D’ BB’ góc với Nêu mối vuông quan hệ thẳng nào BB’ vớiđường mp(ABCD)? nằm mp(ABCD)? Tiết 33 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Định nghĩa d  ( )  d  a, a  ( ) II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí: ChoĐể a, bchứng  (),minh a cắtđường b thẳng a d vuông góc với d   d ()ta) làm  mặt phẳng (  d  b nào? d  a *Định lí: Cho a, b  (), a cắt b   d  ( ) d  b *Chứng minh: để chứng minh d(), ta CM dc bất kì nằm ()   Giả sử hai đường thẳng cắt a, b có vectơ phương là:m, n   Khi đó m, n là hai vectơ không cùng phương Lấy đường thẳng bất  kì c() có vectơ phương p      Vì m, n, p đồng phẳng và m, n là hai vectơ không cùng phương nên có   hai số x, y cho:  p  xm  yn  Gọi u là vectơ phương đường thẳng d d  a  d  b   u.m 0    u.n 0                u p u.( xm  yn) x.u.m  y.u.n 0 Vậy d vuông góc với c bất kì nằm (α)  d  () Từ định lí để chứng minh đường thẳnggóc d Nếu đường thẳng d vuông vuông góc song với mặt với hai đường thẳng song phẳngmp( ( ) )tathì làm nằm d có vuông góc với mp(nào? ) không ? Muốn chứng minh: d (α) ta cần chứng minh d vuôngA’ góc với hai đường thẳng cắt B’ nằm (α) D’ C’ A B D C Cho ABC có dAB, dAC thì d có vuông góc với BC không? Ta có:  d  AB  d  AC Định lí d  ( ABC ) Định nghĩa d  BC Tiết 33 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Định nghĩa d  ( )  d  a, a  ( ) II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí: Cho a, b  (), a cắt b d  a  d  ( )  d  b Hệ quả: Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba tam giác đó Cho ABC   d  BC d  AB  d  AC  Tiết 33 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Định nghĩa d  ( )  d  a, a  ( ) II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III Tính chất Tính chất 1: * Có mp() qua A và vuông góc với đường thẳng d cho trước * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB: là mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước Tiết 33 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Định nghĩa: d  ( )  d  a, a  ( ) d a II Định lí: Cho a, b  (), a cắt b   Cho ABC Hệ quả:   d  BC d  AB  d  AC  III Tính chất: d  b Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA vuông góc với mặt phẳng đáy Chứng minh: a) BC (SAB); b) BD (SAC).Xác định mp trung trực đoạn thẳng BD; c) SDC vuông  d  ( ) Tiết 33 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG * Phương pháp chứng minh: d (α) ta cần chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt cùng thuộc (α) * Thêm phương pháp chứng minh: a b chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng CỦNG CỐ Định nghĩa: d  ( )  d  a, a  ( ) Định lí: Hệ quả: d a  Cho a, b  (), a cắt b   d  ( ) d  b Cho ABC   d  BC d  AB  d  AC  Tính chất - Hai tính chất - Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB HƯỚNG DẪN TỰ HỌC - Đọc trước phần IV bài, ghi lại nội dung kí hiệu - Làm bài tập 2, 3, 4, (SGK - T104, 105)