KIEM TRA MOT TIET TICH PHAN

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN.. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN.[r]

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II Câu 1: ( 1,50 điểm )  Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : dx  x  x  J= x(x + 3) dx I = Câu :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :  I= sin x.sin xdx J=  ( x  sin x )sin xdx Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II Câu 1: ( 1,50 điểm )  Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : x(x + 3) dx I = Câu :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau : dx 2 J = x  3x   I= sin x.sin xdx J=  ( x  sin x )sin xdx Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = ĐỀ KIỂM TRA MÔN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) THỜI GIAN : 45 PHÚT Câu 1: ( 1,25 điểm )  Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : (5x+ 3) dx I = sin x cosxdx J= Câu :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau : I= x x  3dx  ( x  cos x )cos xdx J= Câu 4:(1.75 điểm ) Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = ; x = –1 ; x = ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) Câu Nội dung Điểm 1.25 Ta có F(x)= x – cos3x + C 0.50     Do F( ) =  - cos + C =  C = - 0.50 Vậy nguyên hàm cần tìm là: 0.25  F(x)= x – cos3x - I (5x+ 3)5 dx (5x+ 3)5  2.50 0.50 d (5 x  3) (5 x  3)6 C 30 0.50 0.25 KL: 0.50 J sin x cosxdx sin x d (sin x )  sin x C 0.50 KL: 0.25 4.50 0.50 Đặt t= x   t2= x2+  tdt = x dx x=0 ⇒ t= ; x=1 ⇒ t=2 Đổi cận: Vậy I = t3 t dt   3 2   0 0.50 0.75  (8  3) J x cos xdx  cos xdx  J1  J 0.25 Tính J1 u  x   dv  cos xdx  Đặt : du dx  v sin x 0.50  J1 = xsinx Tính J2  - sin xdx  = + cosx   = -1 0.75   cos2x J  dx 0.25  1 ( x  sin x) 0.50   0.25   3  1   4 J= 0.25 1.75 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là : 2 S  ( x  x ) dx  ( x  x  x )dx 0.50 x5 18  (  x4  x3 )  = = (đvtt) 1.25 1 2 1